高等教育下中學數學教學淺析

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當今是一個科學技術迅猛發展的時代。在這種趨勢下，國際間的競爭本質上就轉變成創新型人才的競爭。數學就像一座房子的地基，地基打牢了才能在此基礎上增高樓墻，因此數學對創新型人才的培養、社會的發展極其重要。目前，我國高等教育已進入了新階段，然而當下我國中學數學的發展仍存在重結果、輕過程，重知識點、輕思想方法，重考試、輕運用，學生害怕數學的學習等諸多問題。為適應高等教育新階段的發展需求，為我國培養更多更全面的創新型人才，中學數學的教學必須進行相應的改革。本文分析了目前中學數學教育的現狀與存在的問題，并從數學思想方法、數學應用意識與能力、數學史、數學教育評價四個方面提出高等教育新階段下中學數學的發展思路。近年來我國高等教育毛入學率的占比達到適齡人口的J}}%多。由馬丁·特羅的理論得知，這表明我國高等教育進入了普及化發展的新階段。在這樣一個情形下，我國對高等教育的高質量發展、創新型人才的培養更加重視。一方面中等教育是高等教育的基礎，另一方面高等教育普及化、高質量的發展離不開中等教育的發展。因此在這樣一個教育新階段下，我們有必要分析中等教育的發展當前，我國的教育發展速度和質量都得到了很好的提升，但和教育強國的水平比起來，特別是在創新型人才卜我國極其厭乏，因此我們更要加速增強我們的教育質量。在中等教育卜，我國一直很注重學校的升學率，并常常以此作為一個學校是否成功的評判，尤其注重學生對雙基的掌握程度。中學數學教學中大部分學生都是為了應試而學習，形成了一種功利化的學習態度、產生了恐懼的學習心理，并且當前中學數學的學習未能很好的適應當前社會發展的需求。因此，在如今高等教育新階段的背景下，我們必須對現行的數學教學模式進行改革以適應當前的形勢

1高等教育新階段下中學數學教學現狀及問題

1.1數學思想方法方面

現階段的中學數學教育著重強調題型訓練、知識點的學習等。面對這種現狀我們是否應該反省:如果一味的向學生傳授所謂的數學知識，而忽視其思想方法一數學的本質，那數學還會繼續良性的發展嗎?大部分學生對數學思想方法可能有點了解，但他們更多對數學學習的態度是為了解題而不是為了形成數學思想方法，教師也是為了成績而教。這使得現行教育對數學思想方法越來越不重視(1)教師層面。首先，教師在與學生一起解決問題時，經常以“引導”的方式讓學生說出用什么數學思想方法，而不是從學生已有的認知基礎或者該問題的信息特征出發進行分析。例如，在課堂卜教師經常會說:下面我們用方程的思想來研究這個問題。這種方式對學生自主思考習慣的培養十分不利。其次，不少教師或者學校將數學思想方法直接當做知識或者技能來教，甚至當做題型來教。哪些類型的題目用什么樣的數學思想方法已經為學生做好了歸類，這完全與數學思想方法的本質相違背。這種功利化的學習使原本讓學生終身受益的數學思想方法轉變成了一個角蘋題的附庸，”(2)學生層面。首先，學生雖知道一些數學思想方法的名稱，但卻不知如何主動地運用它。比如，在解決了一道題目之后，若問學生題目中用了什么數學思想方法，學生基本卜都會說用了某某的思想。但是與此形成鮮明對比的是在相關的練習題中，學生不會主動的用這一思想去分析、解決問題，而是思考用什么知識點去解決這一難題。其次，學生對一些數學思想方法只是停留在表面意思卜，對其內涵和本質并不是很理解。如對于數形結合思想，有一些學生覺得畫個圖就是運用了這個思想，他們根本沒有深刻理解數形結合思想的本質以及它們到底如何運用的

1.2數學應用意識與能力方面

數學來自于生活又用于生活，我們不能把數學停留在無限的題海里，將數學落到實處才是發揮了它最大的價值}z}。在中學數學教學中，數學應用意識與能力這方面的培養還存在著較多的問題(1)教師層面。首先，雖然很多教師都明白數學應用意識的重要性，但教師往往重視考試成績，對學生這一方面的培養漠不關心。有時教師會在課堂卜將某知識點或題目聯系生活，但只是牽涉到了實際生活，大多是一句帶過，并沒有真正地讓學生學會把數學應用于實際。其次，教師崗位需面對各種教材、課時等方方面面的問題，并且在教學中學校并沒有將培養學生數學應用意識與能力作為評價標準但事實卜，教師自己的數學應用意識與能力也不是很好，對學生沒有起到一個很好的引領作用。(2)學生層面。大部分學生在應試化的環境下，其數學應用意識與能力不強并且對此并不重視。大部分學生認為學習數學的目的在于考試的需要，還有小部分會認識到數學可以訓練思維，但絕大多數學生都沒有意識到數學有著重要的應用價值，也沒有將學習到的抽象的數學概念去實際生活中找尋原型，很難將數學與生活相聯系(3)教材層面。教材中數學應用內容編寫的不是很好。雖然數學應用意識與能力已經成為課程標準的基本理念之一，但是在中學數學教材中有關應用的問題還不是很多并且還存在一些涉及面窄，內容較落后、未跟卜社會的發展等問題。而這些教材卜的問題也給教師教學帶來了不少問題izi

1.3數學史方面

數學史給我們的感覺即是陌生的又是熟悉的，它描述了數學知識以及理性思維的一個發展過程。數學史不僅具有豐富的數學內涵，還可以讓學生更加明白數學來自生活從而激發學生的學習興趣。此外還能使學生學會各種數學能力，如思維能力、創新能力等。由此可見數學史的重要性在教學中，雖然有不少教師在試圖將數學史融于課堂，但他們苦于找不到合適的方法和途徑去應用數學史，實際效果并不是很好。在教學中教師大都重視知識點的學習、重視解題的技巧，卻對知識的背景、來源并不重視。這使學生越來越功利性的學習，同時對數學內容的理解也產生了很大的影響，造成大多數學生對于一些公式、定理不完全理解，于是用死記硬背的方式取之代替。

1.4數學教育評價方面

教育評價以教育為對象，是對教學工作的一個反思，是現代教育治理中最關鍵的一步，作用巨大，但它卻是歷史卜、世界卜最難解決的一個難題。它就像一張復雜的蜘蛛網，涉及到教學的各個方面，因此它需要各個方面相互配合、協調并進(1)評價指標層面。傳統卜的評價主要依靠考試來進行，但這存在著不少棘手的問題:學生對數學產生功利化的學習態度和厭倦情緒，并且給學生、教師、家長都帶來了巨大的壓力，使得教育畸形化(2)評價主體層面。在傳統的評價主體卜，教師擁有評價權，學生往往無評價權，這使學生失去了主動參與評價自己和他人的權利，也會使學生失去一個自我反思、改進的好習慣。并且在評價時往往認為結果最重要，對過程漠不關心。這種做法使學生產生結果最重要，思考過程不重要的想法，更嚴重的是這會影響學生數學思維的形成

2教育新階段下中學數學的發展思路

2.1數學思想方法方面

培養創新人才，不能只學習理論知識，打破固有的思維才是根本所在，數學思想方法的自我領悟與不斷的遷移運用才是學生學習數學的根本。數學教育不是一味的做題，不是一味地記住知識點和結論性的概念，而是為了學生在今后的生活中雖然不必要用這些數學知識或者甚至忘記時，他們卻依舊可以用他們內化于心的數學思維去解決他們所要面臨的難題(1)教師層面。首先，教師要革新教育觀念，作為教師要清楚數學學習的本質在于使學生形成良好的數學思想方法，不能因片面追求升學率，而一味地將教學功利化、畸形化，更不能將數學思想方法轉變成一套技能教授給學生。其次，教師可采用滲透性的教學方式。對于數學思想方法可以采用訓練和滲透的方式，但它屬于觀念卜的一種認知傾向，因此應該以滲透方式為主將其貫穿于整個教學活動中如教師可以創設與其相關的一些數學情境、在平時生活中進行滲透等，引。最后，教師要認真鉆研教材。教材中的知識點都是可見的，但其中最本質的數學思想方法往往是隱含其中的。所以教師不能只是簡單地了解知識點，而要認真鉆研教材，掌握其中隱含的數學思想方法。例如，在遇到有關變量的問題時，常常用函數思想或分類討論的的方法來解決，這些都需要教師將其挖掘教給學生(2)學生層面。首先，要讓學生把數學思想方法作為一種自覺地思考問題的習慣和態度。如果學生可以做到這一步，就可以很好地解決問題。我們絕對不能把數學思想方法停留在口頭表達卜，而要讓學生不斷地將其應用，使得他們對思想方法形成一種自覺的行為。其次，可以多設置一些數學開放題，讓學生多思考，而不是只局限于解決某一類型的題目。數學開放題結果不唯一，可以讓學生學會自主思考。所以教師要多讓學生做這些開放性的題目并讓學生積極展開探討和討論。

2.2數學應用意識與能力方面

提高學生的數學應用意識與能力的優點有很多，它可以解決許多現實的數學問題、提升對自己的信心、并且還可以培養、提高學生的建模意識，提升學生的實踐能力。這樣學生才能在與世界的緊密聯系中有所創新(1)教師層面。首先，教師要先加強自己的數學應用意識與能力，學習先進的思想和教學觀念、優化教學方式。所以，教師可以發揮自身的主動性去解決實際數學問題，積極了解數學在各個領域的廣泛應用，為學生樹立好榜樣。其次，教師不能過分看重成績，讓學生功利性地解應用題。數學的應用與應用數學的內涵并不相同，前者更多的是培養學生的一種態度和觀念。使學生在面對實際困難時可以主動地用所學知識來解決(2)學生層面。興趣是學生最好的老師。當學生知道數學在生活中具有重要價值時，便會吸引學生學習數學，從而驅使他們帶著自己的好奇心去探索這個未知的數學世界并勇于解決難題，反過來他們的應用意識也會進一步得到提高只有讓學生親身去實踐才能真正增強他們的應用意識與能力，而且還可以發展學生的合作溝通能力和語言表達能力等因此，教師可以挖掘教材里有意義的研究性課題，通過開展一系列實踐活動，使學生感悟數學的應用價值(3)教材層面。首先，我們處于一個信息社會中，社會發展迅速。因此我們的教材也不能落后，要去除陳舊的內容、不斷更新。使內容適應社會的變化與發展，讓學生將數學應用于生活。其次，雖然教材的作用很大，但它只是一個教學的媒介。要發揮出它真正的價值，教師就萬萬不能成為一個教教材的機器，而需要教師對教材靈活使用，需要教師設置一份適合自己學生的、獨特的教材，提升教學效果。

2.3數學史方面

近年來數學史的地位逐漸提升，因為它不僅可以活躍課堂氣氛，還可以豐富課堂內容，了解知識的來源和發展過程(1數學課堂中融入數學史。若只是將數學史轉變成歷史課就難以發揮它真正的價值。教師可以設置一些數學情境，利用數學史來講解數學及其內容的來源和發展，讓學生認識到我們所學的數學的作用和意義，同時還可以為數學課堂的學習增添不少樂趣It1(2)巧用歷史名題。數學史是一個發展的過程，在課堂卜或者在課后練習卜可以為學生提供或改編不同時代、不同國家出過的比較有意思的數學題，或者是針對同一題目提供不同的思考、解決方式將多種思考方式適當地滲透到數學教學過程中，這可以讓學生感受到古人的思考方式和我們現在的思考方式的差別，甚至學生會大為贊賞古人的思考方式(3)故事法。現如今我們在教材中看到的的每一個數學知識都是前期數學家們刻苦專研、潛心研究、一步步深化發展所得到的。根據這一點，教師可以向學生講述一些有趣的故事，如在學習等差數列求和時，我們可以讓學生試著求1到100整數的和，接著引入著名數學家高斯在中學時期解決這個求和的故事，以此來激發學生的數學學習興趣。

2.4數學教育評價方面

教育評價作用巨大，通過設置一個良好的教育評價可以改進教學，提升教學的質量，引領教育發展的一個方向并且可以為社會樹立一個正確的選才觀、用才觀(1)多元化。首先，評價指標卜可呈現多元化，而不局限于考試、不局限于分數與升學。其次，在評價主體卜，除了教師外還可實行多種方式，如讓學生進行自評、互評、家長評價等。這使得各方對學生的評價達到共識，也使得學生對自身的情況更加明白清楚，發揮出教育評價本該具有的導向、改進的功能iHi。最后，在評價結果卜也可以豐富它的多元化。如可以利用教學前的診斷性評價、教學中的形成性評價及教學后的終結性評價。除了卜述的三類評價，還可采用表現性評價來激發學生的學習動機和發展潛能，提高學生動手解決問題的能力和數學思維能力(2)定性與定量相結合。傳統的唯分數論，把分數作為唯一的評價標準，但事實卜教育現象是紛繁復雜的，學生之間也是千差萬變的，用試卷只能考察學生是否掌握知識點，而對于學生的數學學習習慣、問題解決能力、數學思考能力以及與同伴之間的交流溝通能力等卻難以考察，因此，僅僅依靠量的評價方式是不夠的，還需要質的評價方式，使兩者相結合綜合考察學生的能力。

作者:徐洪焱 戴美霞 單位:上饒師范學院數學與計算機科學學院