農村寄宿制初中數學作業設計研究

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在“雙減政策”的推動下，農村寄宿制學校也開始積極踐行“雙減政策”，以此為初中生的知識學習、信息積累、能力訓練以及素養提升創設一個有指導、有設計、有過程、有目標的科學認知階梯。因此，“雙減政策”推動了課堂教學、作業設計以及教學評價的提質增效、科學轉型以及創優爭先，努力為初中生提供一個品質化、策略化、效益化以及體系化的主體認知空間，踐行科學育人觀。

1踐行“雙減政策”的重要性

首先，踐行“雙減政策”能夠為初中生提供高質量、高效益、高水平的探究任務與數學作業，因而能夠直接提升初中生成長環境的提質增效與創新發展。這樣，初中生就會擁有更多更好的閑暇時間，可以從事積極健康的體育運動或其他社會實踐活動，因而非常有助于初中生課余生活的豐富化、優質化與科學化。其次，踐行“雙減政策”是教師必須遵守的行政指令與教育法則，因而能夠提升數學教學以及作業設計的適宜性、指導性、合規性以及實效性，切實推動數學教學的提質增效與科學創新。因此，“雙減政策”能夠催發教師的質量意識與效益意識，提升教學活動、作業設計以及作業評價的策略性、優質性與實效性。最后，踐行“雙減政策”能夠有效推動新課程改革工作在數學課堂教學過程中的貫徹執行，鄙棄傳統教學思想中的落后做法，以科學育人觀為科學指導，為初中生建構一個科學高效的成長環境。因此，踐行“雙減政策”能夠督促教師群體保質保量地完成素質教育使命，發揮個人的教學智慧實現初中生的快樂成長。

2“雙減政策”對寄宿制學校的作業設計要求

在農村寄宿制學校中，初中生周一至周五在學校進行寄宿生活，而周六日又會在家生活，因而初中生面對著兩種不同的生活環境，因而作業設計自然不同。

2.1“雙減政策”對在校期間的作業設計要求

在校期間，初中生擁有較多的自習時間，因而教師可以立足初中生自習時間的多寡進行數學作業設計。“雙減政策”要求教師為初中生設計的數學作業要在20分鐘左右，因而如果初中生的自習時間較多，教師可以將時間最多拓展到30分鐘以內。“雙減政策”對于作業時間的具體要求屬于硬性規定，20分鐘以內屬于“綠燈區”，教師可以自主安排；20~30分鐘屬于“黃燈區”，教師要謹慎對待；30分鐘以外屬于“紅燈區”，教師絕對不能逾越的“紅線”。由于初中生擁有很多也需要完成作業任務的同學在身邊，教師也經常出現在初中生的周圍，因而教師可以為初中生設計一些進行自主學習與合作探究相結合的作業內容，以此開發同學之間集體交流以及團隊合力的實效價值。而且，教師還要注意作業設計指標的難度，不能出現偏激現象，要注重作業設計的實踐性、探究性、體驗性以及拓展性，能夠讓初中生在自主學習與合作探究中獲得強烈的愉悅感與快樂感，更能夠使初中生獲得豐富的知識積累與明顯的才能提升。

2.2“雙減政策”對在家期間的作業設計要求

在家期間，由于初中生身處農村，家長很有可能無法幫助初中生進行課業輔導活動，因而教師在設計初中生的數學家庭作業時就要控制好作業難度。數學作業的難度不宜過大，應以簡易為主，具有一定探究難度的作業內容只能有一項，且難度要適中，能夠有助于初中生借助充足的周末時間而深思熟慮、獨立解決。因此，教師可以提升作業設計的實踐性、生活性與拓展性，讓初中生在自主學習與深思熟慮中將部分數學知識在現實生活范疇內找到“歸宿”，提升探究體驗性。數學課程的周末家庭作業一般控制在60分鐘左右為宜，不能搞題海戰術，要為初中生預留足夠多的家庭生活時間以及自主預習下周課程的時間。初中生在家需要完成數學、英語、語文、物理、化學等課程探究任務，因而教師在設計數學作業時要有全局觀念與整體意識，不能隨意設計、過于自由。另外，教師在設計數學作業時還要考慮到農作物收獲季節的特殊性，這段時間初中生的家長忙于收獲農作物，工作壓力巨大，勢必影響到初中生，因而此時的作業更要講究質量。

3“雙減政策”下寄宿制學校的作業設計方法

“雙減政策”是推動數學課堂走向提質增效與創新發展的驅動力，因而教師要注意作業設計的實用性、主體性、適宜性以及有效性，助力初中生的快樂成長。

3.1在校期間的作業設計方法

3.1.1數學作業要突出自主學習性教師在設計數學作業時要立足“雙減政策”為初中生提供良好的自主學習機會，能夠讓初中生在獨立思考、自主處理、深思熟慮中將數學作業任務處理完成，有效訓練與提升初中生的認知能力、思維能力、處理能力以及自立意識。因此，初中生能夠在自主處理作業任務中發揮個人的主觀能動性，有效提升核心素養。例如，在人教版七年級上冊第一單元第一節“正數和負數”的在校作業設計中，初中生已經在小學時期對“正數和負數”有所了解，因而作業任務的活動難度自然很小，非常適合初中生進行自主學習而獨立完成。如“在數軸上，+3與-3的相同點與不同點各是什么？”初中生立足課堂學習的知識積累，能夠通過獨立思考慢慢探究出問題答案。因此，初中生可以先畫出一個數軸，然后在數軸上標出“+3”、“+2”、“+1”、“0”、“-1”、“-2”、“-3”等點，再進行細致觀察與積極思考，自然能夠很快找到答案。“+3”與“-3”的相同點是距離“0”的長度一樣，而“+3”比“0”大3，“-3”卻比“0”小3，從而使問題解決。有些初中生在學習“正數和負數”時習慣于對一些數學規律如“正數和負數之間的對稱性等”進行死記硬背，雖然規律爛熟于胸，卻在解決實際問題中難以得心應手地去運用。究其原因，還是初中生的自主學習方法欠佳，關于“正數和負數”的數學規律自然需要初中生能夠記住，還要自己畫一下“數軸”，親自動手將數學規律驗證一邊。這樣，主體實踐活動能夠幫助初中生更好地理解數學規律，達到實現深度學習的目的，因而根植于自主學習的數學認知較為有效。3.1.2數學作業要突出合作探究性。教師在設計數學作業時還要立足“雙減政策”，注意為初中生提供一些合作探究任務，推動初中生與身邊的同學與教師一起交流、積極合作、共同探究，借助集體智慧去完成具有一定難度的作業任務。這樣，初中生就會切身體驗到合作探究的樂趣以及戰勝困難的喜悅，進而激發初中生的認知興趣與探究動機。例如，在人教版七年級下冊第五單元第2節“平行線及其判定”這一節的在校作業設計中，“平行線及其判定”主要有3個判定方法，分別是“同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補”，來判斷兩條直線平行。因而初中生能夠以此去解決作業任務。而且，初中生可以根據已知條件去判斷所給的角與其他角之間的位置關系，再去選擇判定方法，并以此解決問題。而且，初中生還會在合作探究中慢慢發現上述三個判定方法其實是“內涵相通”，可以整合為一個方法，就是“同位角相等，兩直線平行”。也就是說，“同位角相等，兩直線平行”是證明“兩條直線相互平行”的基礎性論證方法，是其他兩種判定方法的理論根基，因而展示出合作探究的有效性。另外，初中生還可以在合作探究中引入引入競爭機制，分別為對方從教輔用書上選取一些高質量的對應習題，然后進行解題比賽，看看誰能夠第一個完成探究任務。為了公平競爭，初中生可以將教師提供的關于“平行線及其判定”的作業內容作為競爭項目，以此刺激初中生的認知力、表現力以及競爭力，有效培養初中生的認知興趣與探究動機，點燃初中生的學習熱情、參與激情、競爭欲望，自然也會提升初中生作業活動的實際質量。3.1.3數學作業要突出拓展創新性。初中生不僅要掌握自主學習與合作探究的主體能力，也要學會拓展創新。因此，教師要立足“雙減政策”為初中生設計一些難度不大卻需要思維拓展、創新思路的作業內容以其點撥初中生的認知思維，提升初中生的思維素養與創新精神。創新精神是初中生的學科核心素養之一，自然也是作業設計的重要考量之一。例如，在人教版七年級上冊第四單元“設計制作長方體形狀的包裝紙盒”的這一節內容在校作業設計中，“設計制作長方體形狀的包裝紙盒”是將一個不規則的平面圖形折疊成一個立體圖形的探究過程，因而具有一定的認知難度。本部分內容非常適合初中生進行合作探究與拓展創新，因而初中生就可以進行集體討論、友好交流與互助認知。因此，在集體智慧的幫助下初中生能夠得到兩個創新性解決方法，一是采用逆向思維，先制作一個長方體，然后再將長方體拆解成平面圖形，即長方體的拆解過程為平面圖形變成立體圖形的“可逆過程”；二是先研究較為簡易的正方體的組合過程，再研究長方體的組合過程。這樣，初中生就利用集體智慧完成了本次作業任務的拓展創新活動。對于初中生而言，拓展訓練與創新思維具有一定的難度，需要初中生具有旺盛的生命活力與主體能動，才能夠激發出初中生較強的拓展能力與創新能力。為此，教師可以為初中生提供以此“展示機會”，讓初中生在講臺上為其他同學進行展示講解。這樣，初中生在展示機會與表現機會的驅動下自然就會積極參與、主動思考、自覺拓展、大膽創新，不僅有助于初中生實踐能力、拓展能力以及創新能力的發展，也能夠為其他同學輸送一些拓展思維與創新靈感，實現初中生的快樂競爭、互助成長。

3.2在家期間的作業設計方法

周六日的時候，寄宿制學校的初中生一般可以回家，由集體生活轉變為家庭生活，因此教師在設計數學作業時也要有所轉變，要突出作業內容的生活實踐性。寄宿制初中生生活在農村，那么比城市初中生更接近大自然，因而教師在設計數學作業時可以推動初中生去驗證數學知識，切實拓展自己的知識視野。例如，在人教版七年級下冊第七單元第一節“平面直角坐標系”的家庭作業設計中，教師可以為初中生設計一個實踐性非常強的現實問題，讓初中生在家運用“平面直角坐標系”的相關知識進行解決。如“在房子的外墻面上打一個孔，如何判斷房間里面孔的具體位置？”于是，初中生就使用粉筆在墻面上點一個“點”，然后進行個人的思維活動，去積極思考這個“點”在房間里面的“對應點”應該在什么位置。很快，初中生就會發現，借助窗戶的邊緣（房子里外都有的公共參照物）構建一個“平面直角坐標系”，并測量出“孔”的橫坐標與縱坐標，再到房間里面借助窗戶邊緣建立一個對稱的“平面直角坐標系”。那么，“孔”的具體位置就會被確定，從而使初中生的數學知識在現實生活中得到有效的實踐運用。因此，初中生利用數學知識、家居環境進行理論驗證與實踐活動，為初中生提供低難度、大跨度的趣味性探究活動，引導初中生開動腦筋、大膽拓展、創新思維，因而能夠有效鍛煉與提升初中生的實踐能力、想象能力與歸納能力。

4“雙減政策”下寄宿制學校的作業評價研究

農村初中生擁有較高的學習熱情以及渴望知識改變命運的認知動機，因而教師應立足“雙減政策”而多激勵、多表揚，強化初中生的認知興趣與學習熱情。

4.1注重過程性評價，挖掘思維過程

在數學作業評價中，教師不能對探究任務進行結果性評價，要立足初中生的數學作業內容積極挖掘初中生的思維過程、探究依據、重要考量、解決方法、剖析角度等細節元素。這樣，教師能夠全面了解初中生的作業任務完成過程，立足“雙減政策”對初中生的作業任務作出較為精準、細致、全面的科學評價。例如，在人教版八年級上冊第十二單元第一節“三角形全等的判定”的作業評價中，“三角形全等的判定”共有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”以及“HL”等五大法則。因此，教師在作業評價時要關注初中生是否能夠根據已知條件的特點而選對“判定法則”、是否條件準備充分、證明過程是否符合要求等細小環節。如果初中生在作業任務完成中出現問題，教師還要立足初中生的解決方法去具體說明問題出現的原因以及有效解決方法。這樣，教師的作業評價就會具有較高的針對性、精準性以及實效性，切實幫助初中生解決存在的問題。

4.2注意賞識性評價，激發生命活力

教師對初中生思維方式以及認知能力的主動探尋以及客觀評價還能夠幫助初中生養成良好的思維習慣，更能夠適時滲透賞識教育，借助初中生的思維亮點去表揚、激勵初中生。賞識教育具有特殊的人文價值，能夠燃起農村初中生對努力學習、改變命運、告別落后的信心與希望，助力初中生的繼續學習。例如，在人教版八年級下冊第十八單元第一節“平行四邊形”的作業評價中，本部分內容主要是考核初中生對“平行四邊形”在“角”、“邊”以及“對角線”三大元素上的相等關系、或互補關系、或平行關系去解決問題。因此，只要初中生展開了積極思維，或找對了“角的相等關系”或“邊的相等關系”，即使初中生沒有成功解決問題，也要肯定初中生已經取得的思維成果，借此為初中生打氣加油，持續強化初中生的探究熱情，為初中生的主體成長提供源源不斷的活力。綜上所述，“雙減政策”為教師進行數學教學、作業設計以及作業評價提出了新標準、新要求以及新目標，因而教師應立足“雙減政策”重新考量與設計數學教學中的諸多實踐環節。因此，教師應立足農村寄宿制初中生的特殊情況，不僅注重“雙減政策”對作業設計的實施要求，還重點研究“雙減政策”下作業設計方法的科學實施，更深度考量教師進行作業評價的實施方法。這樣，初中生就會獲得一個更加人性化、品質化、有效化的成長環境，助力初中生早日成才。

作者:趙振鋒 單位:慶陽市西峰區肖金中學