初中數學作業設計中高階思維能力培養
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摘要：國家“雙減”政策背景下指向高階思維培養的數學作業設計應當是符合兒童認知水平，指向高階思維培養的分層設計。應引導學生深度學習，培養學生的獨立思考、合作精神、創新能力和批判思維等。可依據“基礎作業+個性作業+創新作業”模式進行設計，同時教師可按分析、評價和創造三個維度進行學生高階思維發展狀況的綜合評估。
關鍵詞：“雙減”；數學教學；高階思維能力；作業設計
2021年7月中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》[1](以下簡稱“雙減”政策)，明確提出“全面壓減作業總量和時長”的要求。并且教育部將“作業管理”作為“五項管理”的重要內容，印發了《關于加強義務教育學校作業管理的通知》[2]，立足切實發揮好作業的育人功能和減輕學生過重的作業負擔。但對于教師如何在把控作業總量和時長的前提下，優化作業結構，創新作業設計，調動各層次學生的深度參與等絕非易事。因此提高作業設計質量，從傳統課堂知識的課后鞏固到指向高階思維能力培養的作業設計已然成為教育部門和一線教師亟待思考和解決的難題。
（一）作業設計“重數量、輕質量”，缺乏對學生高階思維能力培養的思考
當前，有的教師缺乏對學生個性和能力的研究，思想層面缺乏對高階思維能夠突破學習者的經驗限制的認識，對實現自身能力的再發展了解不足，作業設計很大程度仍被簡單視為對課堂知識的課后鞏固及對技能的再次熟化，機械性地反復演練以期達到“熟能生巧”“量變引起質變”是問題其一；問題解決中“泛模型”對標求解是問題其二；良莠不齊的教輔資料替代作業設計是問題其三。這樣呆板的“刺激—反應”作業模式阻礙了學生課后持續探究的積極性和創造性思維的再激發。
（二）作業設計內容刻板單一，缺乏開放性和創新性
作業同質化嚴重，缺乏個性化的設計。如一個班甚至一個年級在同一時期完成相同的作業；作業缺乏生活化、開放性設計，單純依靠記憶、理解和運用來解決問題，如對同一概念的應用進行同類型反復訓練，缺乏對概念如何生成的背景分析，或是缺乏對概念深入性的應用有更開放性的思考和設計；作業層次不分明，缺乏對不同發展階段學生都能找到生長點的分層學習任務的設計，導致“兩頭不兼顧，中間不生長”的情況；作業設計多樣性和創新性不足，缺乏對可遷移能力、批判思維、再創造能力的激發，如缺乏課堂問題的分層次深度挖掘類作業、小組合作探究項目式作業、動手操作實踐類作業、假期社會調研類作業等。因其綜合性不足而阻礙了學生在認知能力、情感品質、實踐創新、社會生活等多個維度能力的實質性成長。
（三）作業評價方式單一，缺乏針對性和靈活性
目前，盡管學生階段性測評已由過去的分數評價轉為等級評價，但因作業設計未及時跟進對學生高階思維能力的發展要求，因此作業評價方式一方面是大多仍以標準答案指導下的“分數評價”“等級評價”“批語評價”等形式展開，而缺乏對同一問題不同策略的評價；二是對學生思維過程缺乏發展性評價，缺乏對不同個體展開個性化評價等，如對思維開闊的學生在方法解決中是否具有最優化方案的評價或是引導；三是缺乏能激發潛能、培養興趣的及時評價，如教師語言或文字上的評價、對學生個體發展可圈點內容的評價。因此“雙減”背景下作業評價方式亟待從甄別性評價轉為表現性評價，在評價中實現對學生思維方式的可遷移性和發展性培養，不斷提升學生思維的積極性和活躍度。
根據布盧姆教育目標分類法[3]，認知過程維度按照復雜程度從低到高可劃分為記憶、理解、應用、分析、評價和創造，其中分析、評價和創造屬于更高層次的認知活動，且更為復雜。高層次思維，亦稱為高階思維[4]，屬于認知水平較高的一種綜合性能力，如自主學習、創造性思考、批判性評價、信息檢索及歸納等。而對于具有廣泛含義的數學思維，不僅需要一定的邏輯性、抽象性、精確性和概括性，還應具有類比性、辯證性、相似性等其他特性，這些特性均有助于訓練和形成高階思維。具有代表性的是我國鐘志賢[5]教授提出：問題求解能力、創新能力、批判性思維能力和決策力，它們共同組成了高階思維，如表1所示。
三、“雙減”背景下指向高階思維能力的數學作業設計路徑
（一）以學生“最近發展區”為基礎進行問題串作業設計
教師根據不同學生的“最近發展區”創設層層遞進的問題串作業設計，兼顧基礎性、個性化和特色創新性，通過逐級目標的達成從而實現能力的遷移和突破，對不同層次的學生進行創造性思維的最大激發。以“基于三角形的中位線開展對中點四邊形的探究”為例，如表2所示。
（二）進行分層和個性化的作業設計
所謂分層作業絕非思維層次低的完成低階任務，思維層次高的完成高階任務，而是期望通過對培養高階思維能力作業的設計，讓不同層次的學生逐級突破自我思維的現有層次，逐步在分析、評價和創造三種認知過程中收獲更好的體會和表現，從而獲得解決問題中的高階思維能力培養及問題突破的內在自信建立，促進可持續性探究能力和自我突破后成就感的建立。以初三數學[6]“二次函數背景下的線段和差最值問題”專題復習為例，如表3所示。
（三）進行開放性和生活化的作業設計
這里的開放指的是不拘泥于課堂，開放性的問題可以體現在探索過程上，也可以體現在探索結果上。探索過程的開放指解決問題的路徑可以不唯一，探索結果的開放是指不同問題導向下所滿足條件的結果不一定唯一。這樣的作業設計需要引導學生多角度觀察生活情景并對可能滿足條件的信息進行篩選和甄別，必要時進行相關問題的文獻查閱以期進行資源和信息的深度學習和整合。如初中數學以“平面圖形的鑲嵌”為例進行課后作業主題的設計，見圖1主題1：請結合平面圖形的鑲嵌相關認識及以上簡單的圖示，可利用幾何畫板進行演示，你能歸納出正多邊形鑲嵌的原理嗎？主題2：你能結合對平面圖形鑲嵌的相關知識解釋為什么蜂巢的截面是正六邊形而非圓形、正方形等其他圖形嗎？主題3：在你所在的生活環境中，你能收集到哪些利用平面圖形的鑲嵌相關知識進行設計的情景？請利用所收集的信息制作演示PPT；你也可以利用對正多邊形的復制、平移、旋轉、變色、拼接等技術在電腦或圖紙上進行圖形的鑲嵌創作。
作者:陳娟 單位:成都七中萬達學校
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