仿真模型
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仿真模型范文第1篇
關(guān)鍵詞：ANSYS教學(xué)模型庫；公路；橋梁
中圖分類號：G712 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）05-0197-02
模擬仿真技術(shù)是指用模型（物理模型或數(shù)字模型）來模擬仿真實(shí)際系統(tǒng)，代替實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和研究，是產(chǎn)品設(shè)計和制造中的常用技術(shù)手段。該技術(shù)近年來得到了快速的發(fā)展，在公路橋梁設(shè)計施工中應(yīng)用廣泛。若該技術(shù)應(yīng)用于公路橋梁的教學(xué)、實(shí)際企業(yè)員工培訓(xùn)、建造師考試培訓(xùn)中，將有效提升教學(xué)效果。而且實(shí)現(xiàn)公路任課教師在多媒體教室教學(xué)中，不再帶笨重的模型進(jìn)教室的愿望，同時也為學(xué)習(xí)者創(chuàng)造更加優(yōu)越的學(xué)習(xí)環(huán)境，為使公路橋?qū)I(yè)的學(xué)生達(dá)到職業(yè)崗位和職業(yè)能力培養(yǎng)的要求，本文采用ANSYS建立的仿真模型貼近公路建設(shè)的實(shí)際情況，使抽象的理論轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形、動畫、錄像。呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)物的基本形態(tài)，解決傳統(tǒng)公路橋梁教學(xué)中存在的不足。
在公路橋梁教學(xué)中，《工程力學(xué)》、《橋梁工程》、《結(jié)構(gòu)設(shè)計原理》、《公路工程概論》等課程是主干專業(yè)基礎(chǔ)課或?qū)I(yè)課。在《工程力學(xué)》中，學(xué)生需掌握內(nèi)力計算；在《橋梁工程》課程中，學(xué)生要學(xué)習(xí)常見的橋梁構(gòu)造、橋梁各部件的受力性能。在《結(jié)構(gòu)設(shè)計原理》課程中，受彎構(gòu)件正截面受力的全過程和破壞特征是課程的主要內(nèi)容。在《公路概論》課程中，需學(xué)習(xí)公路的平面、縱斷面豎曲線、橫斷面土石方調(diào)配。上述這些知識是課程的難點(diǎn)和重點(diǎn)，由于學(xué)生普遍缺少感性認(rèn)識，僅根據(jù)教材圖例和圖片信息，學(xué)生難以理解這些內(nèi)容，教師授課難度較大，教學(xué)中存在較大的困難。建立土木工程專業(yè)模型后，學(xué)生可以通過觀察實(shí)物模型和虛擬節(jié)點(diǎn)模型，增強(qiáng)感性認(rèn)識，較好地掌握這些知識，建立起理論知識和工程原型之間的聯(lián)系，有利于學(xué)生樹立工程概念，這符合我校培養(yǎng)工程應(yīng)用型人才的教育模式，因此建立土木工程專業(yè)模型對改善教育教學(xué)效果、提高人才教育質(zhì)量有重要意義。
對于用模擬仿真技術(shù)建立教學(xué)模型方面已有以下研究：建立超高過渡段模型；在瀝青計量教學(xué)中應(yīng)用三維模型。同濟(jì)大學(xué)曾經(jīng)研發(fā)了橋梁三維教學(xué)模型，研究都頗有收獲。本文在上述研究的基礎(chǔ)上，采用路橋?qū)I(yè)軟件建立大型橋梁的教學(xué)模型，建立能模擬構(gòu)件內(nèi)部受力情況的模型。填補(bǔ)基于模擬仿真的公路橋梁教學(xué)模型的研究空白。
本文采用工程上較為先進(jìn)的ansys分析軟件，在收集大量圖紙資料、工程量數(shù)據(jù)、工程細(xì)部尺寸的基礎(chǔ)上，制作路橋多媒體模型，具體制作內(nèi)容分為13個部分，包括公路平面模型、縱斷面模型、橫斷面模型、超高模型、加寬防護(hù)模型、排水工程模型、路面工程模型、混凝土配筋模型、箱形梁橋模型、鋼管拱橋模型、斜拉橋模型。
其中公路平面模型包含直線、圓曲線的公路模型。公路橫斷面模型為雙向兩車道的城市道路，3米人行道+4.5米機(jī)動車道，每隔25米布置路燈。簡支梁橋的特征橫斷面類型有T梁和箱梁。模型均錄制模型構(gòu)造錄像，全方位學(xué)習(xí)公路橋梁的基本構(gòu)造，通過顏色，材質(zhì)體現(xiàn)模型的真實(shí)性。
本文以公路路面為案例，講解開發(fā)出符合公路橋梁課程需要的基于ANSYS的橋梁模型的基本方法。
1.路面模型參數(shù)。本案例為雙向兩車道的城市道路，3米人行道+4.5米機(jī)動車道，每隔25米布置路燈。本文采用ANSYS軟件模擬路面結(jié)構(gòu)，ANSYS軟件具有很強(qiáng)模擬能力，是融結(jié)構(gòu)、流體、電場、磁場、聲場分析于一體的大型通用有限元分析軟件，對于公路和橋梁的模型的制作是完全可行的。ANSYS直觀性教學(xué)可以加深學(xué)生對知識的理解，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。同時，加強(qiáng)了特殊實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)效果，節(jié)約了資源。在教學(xué)中應(yīng)用ANSYS，可以提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生善于探索的素養(yǎng)。模擬混凝土是一種彈塑性材料，采用非線性應(yīng)力—應(yīng)變本構(gòu)模型，并結(jié)合五參數(shù)強(qiáng)度準(zhǔn)則，混凝土選用SOLID65單元模擬，混凝土材料的基本參數(shù)采用：軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計值fcd=20.5MPa；軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計值ftd=1.74MPa；彈性模量Ex=3.5×104MPa；泊松比V=0.1667。
2.建立路面構(gòu)造模型。采用ANSYS的APDL命令流功能，成功模擬路面構(gòu)造；模型體現(xiàn)路面結(jié)構(gòu)包括面層、基層、墊層。將模型應(yīng)用于教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識，以便較好地掌握這些知識，建立起理論知識和工程原型之間的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生樹立工程概念。
3.模擬仿真技術(shù)應(yīng)用于路橋教學(xué)模型研究的優(yōu)勢。通過建立“公路橋梁教學(xué)模型”，豐富了教學(xué)素材，從根本上改善了學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，提高了學(xué)生的繪圖、看圖及空間想象能力，從視聽效果和理解能力方面著手，制作了含三維模型動畫的多媒體輔助教學(xué)素材。教學(xué)模型的開發(fā)在于提高高職教育水平，教學(xué)模型開發(fā)也在于加深課本理論文字的學(xué)習(xí)，并增加立體的教學(xué)模型，通過不同的教學(xué)方式，達(dá)到更好的教學(xué)效果。
在教學(xué)工作中，使用了節(jié)點(diǎn)多媒體模型、構(gòu)件拉、壓、剪、彎曲變形多媒體模型、結(jié)構(gòu)破壞教學(xué)試驗(yàn)錄像等課題建設(shè)成果，取得了良好的效果。結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定破壞都是在瞬時發(fā)生的，沒有實(shí)驗(yàn)和工程實(shí)例可以讓學(xué)生了解失穩(wěn)發(fā)生的過程，從模型和動畫兩個方面入手，制作了多種模型，不借用復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)設(shè)備就可以直觀形象地展示構(gòu)件整體失穩(wěn)的現(xiàn)象，通過分析，提出提高整體穩(wěn)定性的方法和措施，進(jìn)而理解和掌握設(shè)計原理和規(guī)范，改變原來的純粹的理論公式推導(dǎo)的教學(xué)模式，逐步開展研討式的教學(xué)改革，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和效率大大提高。
此模型在教學(xué)中的應(yīng)用可以提高學(xué)生的實(shí)踐能力，激發(fā)學(xué)生的求知欲，因此將模型在教學(xué)中應(yīng)用很必要。將模型的建設(shè)與大學(xué)生學(xué)科競賽、開放性實(shí)驗(yàn)等教學(xué)環(huán)節(jié)結(jié)合起來，將研究成果直接應(yīng)用于學(xué)科競賽和開放性實(shí)驗(yàn)等教學(xué)環(huán)節(jié)中，充分發(fā)揮了成果的作用。
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仿真模型范文第2篇
三維仿真完成后需要向采購部提交對應(yīng)的物料清單。Solideworks導(dǎo)出的信息需要重新歸類，小型項目幾百種器件，短時間內(nèi)就可以完成歸類，但對大型項目涉及上百種材料，上千種器件人工完成需要的周期更長并且易出錯。急需有專門的處理程序來實(shí)現(xiàn)信息歸類的需求。
關(guān)鍵詞：物料統(tǒng)計系統(tǒng)；solideworks；excel
中圖分類號：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2016）30-0246-02
1背景
一般的三S仿真由三維軟件來搭建與實(shí)際規(guī)模一樣的實(shí)體模型。模型中包括管道、法蘭、閥門等多種配件。本項目涉及的三維仿真模型由solideworks設(shè)計，可以方便的查看修改模型。通過有限無分析各器件的受力從而達(dá)到最優(yōu)設(shè)計。同時可通過模型軟件方便的導(dǎo)出各器件信息，如管道的材質(zhì)、通過介質(zhì)等參數(shù)信息。
三維仿真完成后需要向采購部提交對應(yīng)的物料清單。Solideworks導(dǎo)出的信息需要重新歸類，小型項目幾百種器件，短時間內(nèi)就可以完成歸類，但對大型項目涉及上百種材料，上千種器件人工完成需要的周期更長并且易出錯。急需有專門的處理程序來實(shí)現(xiàn)信息歸類的需求。
2系統(tǒng)開發(fā)及運(yùn)行環(huán)境
系統(tǒng)在.NET Framework 4.0 技術(shù)平臺上即可實(shí)現(xiàn)，操作系統(tǒng)采用 windows server 2008 r2 企業(yè)版應(yīng)用程序服務(wù)器， 利用Microsoft Visual Studio 2010作為開發(fā)環(huán)境，使用Microsoft SQL Server 2012作為數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)。
3系統(tǒng)設(shè)計
3.1程序與界面設(shè)計
系統(tǒng)設(shè)計時不但要滿足一個項目的器件歸類，也要滿足多項目的記錄、查詢、導(dǎo)出。項目中不同職位的員工需要導(dǎo)出不同結(jié)構(gòu)的器件信息。所以一個項目需要導(dǎo)入多個excel文件，文件內(nèi)容異步的插入數(shù)據(jù)庫，防止寫臟數(shù)據(jù)。
內(nèi)容信息導(dǎo)入完成后，可以方便的在線查看。同時可以將信息進(jìn)行處理。
第一步將表信息與內(nèi)容信息進(jìn)行對應(yīng)，項目的所有信息導(dǎo)入到一個臨時的存儲表中。
3.2 數(shù)據(jù)庫設(shè)計
數(shù)據(jù)庫中的PROJECT表，存儲項目的基礎(chǔ)信息。SHEET表存儲由三維模型導(dǎo)出的信息表。PROJECT表中的主鍵是SHEET中p_id的外鍵。SHEET表與SHEETROW表分別存儲信息表名稱與信息表內(nèi)容。
4 結(jié)束語
通過上述的設(shè)計，在應(yīng)用層面已經(jīng)實(shí)現(xiàn)。本系統(tǒng)涉及多個軟件的配合使用。solideworks三維模型導(dǎo)出EXCEL格式的器件信息，器件信息導(dǎo)入到數(shù)據(jù)庫。同時導(dǎo)入的信息也可以導(dǎo)出到EXCEL格式信息。數(shù)據(jù)導(dǎo)入完成到信息歸類導(dǎo)出只需要2分鐘時間，大大減少了人工工作時間并且出錯機(jī)率也降低了。
參考文獻(xiàn)：
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[2] 張云杰.SolidWorks 2010中文版從入門到精通[M].電子工業(yè)出版社，2010.
仿真模型范文第3篇
1.路面模型參數(shù)
本案例為雙向兩車道的城市道路，3米人行道+4.5米機(jī)動車道，每隔25米布置路燈。本文采用ANSYS軟件模擬路面結(jié)構(gòu)，ANSYS軟件具有很強(qiáng)模擬能力，是融結(jié)構(gòu)、流體、電場、磁場、聲場分析于一體的大型通用有限元分析軟件，對于公路和橋梁的模型的制作是完全可行的。ANSYS直觀性教學(xué)可以加深學(xué)生對知識的理解，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。同時，加強(qiáng)了特殊實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)效果，節(jié)約了資源。在教學(xué)中應(yīng)用ANSYS，可以提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生善于探索的素養(yǎng)。模擬混凝土是一種彈塑性材料，采用非線性應(yīng)力—應(yīng)變本構(gòu)模型，并結(jié)合五參數(shù)強(qiáng)度準(zhǔn)則，混凝土選用SOLID65單元模擬，混凝土材料的基本參數(shù)采用：軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計值fcd=20.5MPa；軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計值ftd=1.74MPa；彈性模量Ex=3.5×104MPa；泊松比V=0.1667。
2.建立路面構(gòu)造模型
采用ANSYS的APDL命令流功能，成功模擬路面構(gòu)造；模型體現(xiàn)路面結(jié)構(gòu)包括面層、基層、墊層。將模型應(yīng)用于教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識，以便較好地掌握這些知識，建立起理論知識和工程原型之間的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生樹立工程概念。
3.模擬仿真技術(shù)應(yīng)用于路橋教學(xué)模型研究的優(yōu)勢
仿真模型范文第4篇
摘 要 文章主要對電力系統(tǒng)機(jī)爐協(xié)調(diào)控制模型工作效益進(jìn)行研究。本文綜合系統(tǒng)資料分析了電力系統(tǒng)機(jī)爐仿真模型的構(gòu)建框架并在上述基礎(chǔ)上對電力系統(tǒng)機(jī)爐仿真模型功能板進(jìn)行探究。文章以孤立電網(wǎng)頻率動態(tài)仿真為主，結(jié)合控制仿真模型對電力系統(tǒng)機(jī)爐控制模型效益進(jìn)行分析，對仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。本文對電力系統(tǒng)機(jī)爐控制模型的完善具有一定的貢獻(xiàn)性作用。
【關(guān)鍵詞】機(jī)爐 控制模型 全過程 動態(tài)仿真
1 電力系統(tǒng)機(jī)爐仿真模型的構(gòu)建
1.1 模型構(gòu)建原則
電力系統(tǒng)機(jī)爐控制全仿真動態(tài)模型構(gòu)建時需要對電力系統(tǒng)機(jī)電暫、動態(tài)進(jìn)行全面分析，要嚴(yán)格依照系統(tǒng)電力仿真控制原則形成對應(yīng)控制體系，其具體原則包括：
（1）動態(tài)過程：機(jī)爐工作中對負(fù)荷變化存在不同的響應(yīng)，這種響應(yīng)可以造成機(jī)爐工作延遲和滯后，常規(guī)仿真中無法對該延遲和滯后進(jìn)行表現(xiàn)。因此，在進(jìn)行電力系統(tǒng)機(jī)爐仿真模型構(gòu)建時人員要對該內(nèi)容進(jìn)行考慮，要通過調(diào)配環(huán)節(jié)和汽機(jī)控制中心等對其暫態(tài)過程進(jìn)行適當(dāng)調(diào)節(jié)，把握好相應(yīng)速度；
（2）常規(guī)設(shè)置：機(jī)爐仿真模型構(gòu)建時常從正常運(yùn)行狀態(tài)出發(fā)，由該狀態(tài)確定對應(yīng)仿真模型結(jié)構(gòu)。這種依照正常狀態(tài)設(shè)置仿真模型可以明顯提升系統(tǒng)設(shè)置的有效性、科學(xué)性和規(guī)范性，設(shè)置效益較為顯著。與此同時，該設(shè)置時還要對常規(guī)性能進(jìn)行把握，例如CCS控制時組態(tài)方式就需要從具體設(shè)備性能出發(fā)，與實(shí)際性能一致。
（3）接口設(shè)置：電力系統(tǒng)機(jī)爐控制全過程動態(tài)仿真設(shè)計時要對鍋爐及汽輪機(jī)接口進(jìn)行全面把握，要依照系統(tǒng)工作狀態(tài)及模型慣性等對系統(tǒng)特征進(jìn)行分析，由該系統(tǒng)性質(zhì)設(shè)定對應(yīng)接口，保證接口內(nèi)容與工作需求一致。
1.2 模型構(gòu)建內(nèi)容
本次電力系統(tǒng)機(jī)爐控制模型動態(tài)仿真模型系統(tǒng)量主要包括：
（1）發(fā)電機(jī)電磁功率PE、AGC控制功率PAGC、機(jī)組設(shè)定功率PREF、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速參考值ωREF、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速參考值ω、主蒸汽壓力PT、汽輪機(jī)調(diào)節(jié)級壓力P1、汽機(jī)主控的輸出信號TD、汽機(jī)主控的輸出信號BD。
（2）調(diào)差率R、機(jī)組負(fù)載指令ULD、主蒸汽壓力設(shè)定值PT0。
（3）汽機(jī)主控的輸入信號STC、鍋爐主控的輸入信號SBC。
該模型構(gòu)建時對系統(tǒng)信號、功率進(jìn)行了全面考慮，從比例、積分和微分三個環(huán)節(jié)對系統(tǒng)功能進(jìn)行了全面仿真構(gòu)建。尤其是在機(jī)組功率協(xié)調(diào)控制中，人員以CCS進(jìn)行功率設(shè)定，通過純轉(zhuǎn)速體系實(shí)現(xiàn)控制執(zhí)行，PID被旁路，一次調(diào)頻功能得到全面提升。
2 電力系統(tǒng)機(jī)爐仿真模型分析
2.1 仿真模型功能分析
（1）單元控制：該部分通過CCS和汽輪機(jī)調(diào)速器一次調(diào)頻功能實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)調(diào)頻控制，形成機(jī)爐需求指令。系統(tǒng)中輸入包括功率信號、轉(zhuǎn)速信號等，輸出為ULD信號。
（2）機(jī)爐主控：汽輪機(jī)主要以TD信號實(shí)現(xiàn)，通過該信號對機(jī)爐運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行調(diào)整，形成對應(yīng)機(jī)組功率指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)功率輸出，而鍋爐主要以BD信號實(shí)現(xiàn)。兩者主控原理一致，基本控制效益與系統(tǒng)控制效益相同，都與CCS組態(tài)具有密切的關(guān)系。但上述兩種主控前者BF狀態(tài)下主要偏重于單元主控和功率偏差主控，TF狀態(tài)下主要偏重于汽壓主控，而后者恰恰相反。
（3）前饋控制：系統(tǒng)為了與實(shí)際工作狀態(tài)一致常需要設(shè)置對應(yīng)前饋環(huán)節(jié)，由該環(huán)節(jié)對狀態(tài)運(yùn)行進(jìn)行調(diào)整，提升仿真中大慣性時間常數(shù)與機(jī)爐的一致性。電力系統(tǒng)機(jī)爐控制模型動態(tài)仿真模型中的前饋控制主要采用機(jī)組負(fù)荷需求指令前饋，由該指令控制系統(tǒng)開關(guān)、燃料信號，從而提升CCS的控制效益和范圍。
（4）能量控制：系統(tǒng)在進(jìn)行能量控制的過程中主要通過能量平衡原理實(shí)現(xiàn)，由該原理構(gòu)建了對應(yīng)的直接能量控制體系。該控制結(jié)構(gòu)以機(jī)爐能量需求為核心，將機(jī)爐能量供求關(guān)系作為主體，形成了對應(yīng)的一體化能量協(xié)調(diào)機(jī)制，其控制信號為能量平衡指標(biāo)。
（5）功率控制：系統(tǒng)在功率控制過程中主要以機(jī)組能量為標(biāo)準(zhǔn)，由該能量構(gòu)建對應(yīng)功率信號，如PT0、P1、PT等。系統(tǒng)由比例、微分系統(tǒng)中的前饋結(jié)構(gòu)確定功率指標(biāo)，依照該部分內(nèi)容對功率進(jìn)行疊加，最終形成燃燒指令。
（6）協(xié)調(diào)控制：系統(tǒng)在進(jìn)行協(xié)調(diào)控制時主要通過以上幾方面控制內(nèi)容實(shí)現(xiàn)，由上述內(nèi)容形成平衡體系，依照平衡結(jié)構(gòu)變化狀況發(fā)出協(xié)調(diào)指標(biāo)。該控制過程中要先依照系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)確定機(jī)爐組態(tài)方式，形成對應(yīng)組態(tài)體系。
2.2 仿真模型效果分析
本次系統(tǒng)仿真過程中主要使用陜西電網(wǎng)數(shù)據(jù)，通過該電網(wǎng)對孤立網(wǎng)頻率問題進(jìn)行全面分析。電力系統(tǒng)機(jī)爐控制全過程仿真模型中依照本區(qū)域電網(wǎng)數(shù)據(jù)形成了對應(yīng)機(jī)電暫態(tài)及中長期和常規(guī)機(jī)電暫態(tài)仿真兩部分。
本次仿真故障環(huán)境為：電網(wǎng)送斷面4回330kW輸電線斷開，電網(wǎng)30.0s時韓城機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)變，機(jī)組停止，陜西、甘肅、青海、寧夏電網(wǎng)解列。依照上述故障環(huán)境進(jìn)行仿真分析，系統(tǒng)解列功率缺額大約為200MW，其具體出力變化狀況見圖1。
在上述仿真過程中系統(tǒng)32s前機(jī)組仿真狀態(tài)基本沒有發(fā)生轉(zhuǎn)變，系統(tǒng)仿真狀態(tài)持續(xù)穩(wěn)定，而在該時間點(diǎn)后系統(tǒng)出現(xiàn)明顯仿真狀態(tài)轉(zhuǎn)變：32.45s系統(tǒng)開始低周減載，負(fù)荷量逐漸減少，頻率在一段時間后變化為49.4Hz左右，出力狀況逐漸趨于穩(wěn)定，系統(tǒng)功率特性與頻率特性仿真效果非常顯著。
3 總結(jié)
隨著電力系統(tǒng)發(fā)展的不斷深入，我國電網(wǎng)電機(jī)建設(shè)已經(jīng)得到了本質(zhì)發(fā)展，電力系統(tǒng)機(jī)爐控制效益已經(jīng)得到了顯著提升。我國電網(wǎng)電機(jī)中多為火電機(jī)組，該機(jī)組對電網(wǎng)頻率較為敏感，在控制體系構(gòu)建過程中需要把握好電網(wǎng)頻率狀況。只有真正適應(yīng)電網(wǎng)調(diào)頻需求，構(gòu)建電網(wǎng)動態(tài)仿真，我國電力系統(tǒng)才能夠得到長足進(jìn)步和發(fā)展。如何通過全過程動態(tài)仿真確定電力系統(tǒng)機(jī)爐控制效益已經(jīng)成為電力工作的重中之重。
參考文獻(xiàn)
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仿真模型范文第5篇
關(guān)鍵詞：雙指數(shù)函數(shù)；Heidler函數(shù)；雷電流
1.引言
自古以來，雷電就是一種令人生畏的自然現(xiàn)象。人們從很早就致力于對它的研究，但是目前，國內(nèi)外關(guān)于雷電理論研究及計算方法尚欠完善，所以研究雷電的產(chǎn)生機(jī)理和對雷電的仿真分析已經(jīng)成為對雷電研究的重點(diǎn)。為了更方便的對雷電進(jìn)行仿真分析，用數(shù)學(xué)模型對其進(jìn)行模擬已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，但是人們對雷電流數(shù)學(xué)模型缺乏整體性的認(rèn)識，在現(xiàn)有研究成果的基礎(chǔ)上，對雷電流數(shù)學(xué)模型進(jìn)行系統(tǒng)的比較研究，并對雷擊輸電線路產(chǎn)生的影響進(jìn)行了分析。
2.雷電電流的數(shù)學(xué)模型
2.1 雙指數(shù)函數(shù)
1941年,Bruce和Golde提出了雙指數(shù)函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式：
■ （1）
式中α是決定電流衰減的時間常數(shù)；β是決定電流上升的時間常數(shù)；α、β的大小可按照當(dāng)時已知的知識，由閃電的三個特性推得。這三個特性就是：沿先導(dǎo)通道的電荷密度，回?fù)羲俣龋约盎負(fù)暨^程中先導(dǎo)電荷的復(fù)合率。
■,為峰值電流的修正因子；
tp=■，為峰值時間（通過求解■=0，可以得到tp值）。
把tp帶入（4-1）式中可求得峰值電流為：
■(2)
假設(shè)半峰值時間為■,則有：
■(3)
從(1)、(2)和(3)式子中可以看出■不僅與■有關(guān)，而且與α、β有關(guān)。tp和■與α、β也有著復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系（將(2)式帶入式(3)中可求得■的數(shù)學(xué)表達(dá)式）。
2.2 霍德勒函數(shù)
Heidler提出了一種較新的雷電電流的數(shù)學(xué)模型：
■(4)
■(5)
其中■，■是決定電流上升（波頭）的時間常數(shù)，n是電流陡度因子。
■(6)
其中■是決定電流下降（波尾）的時間常數(shù)。
這個數(shù)學(xué)模型是由兩個函數(shù)組成的，x(t)是電流上升時間函數(shù)，y(t)是電流下降時間函數(shù)，■是電流峰值。
假設(shè) ： 在電流下降時間內(nèi)，x(t)≈1；
在電流上升時間內(nèi)，y(t)≈1。
由式(5)可知當(dāng)t ＞0時，x（t）＜1，則電流的最大值小于■，因此，需要一個電流最大值的修正系數(shù)η。
國際電工委員會（IEC）在其1995年的文件IEC1312-1中，規(guī)定了供分析用的雷電流解析表達(dá)式（n=10時）：
■(7)
式(7)是基于Heilder模型和傳輸線模型提出的，適用于首次雷擊和后續(xù)雷擊。
2.3 脈沖函數(shù)
雷電的放電回?fù)暨^程可以由簡單的天線模型來模擬，由這個模型得到關(guān)于雷電的電磁場表達(dá)式中的靜電場項與回?fù)綦娏鞯臅r間積分有關(guān)。因此，在進(jìn)行雷電電磁場的計算中，都涉及到復(fù)雜的重積分運(yùn)算，工作量巨大。雙指數(shù)函數(shù)在t=0時有連續(xù)的一階導(dǎo)數(shù)，而Heidler函數(shù)又沒有明顯的積分式。為了克服這種困難，有人提出了用式（8）形式的脈沖函數(shù)模型[2]來表示雷電電流
■（8）
其中峰值修正因子■，■。
修正因子η與Heidler函數(shù)電流模型的修正因子η的求解方法相同，即由■以及■聯(lián)立求得。
將式（8）中的■展開，可以得到[2]：
■（9）
有關(guān)文獻(xiàn)認(rèn)為：脈沖函數(shù)展開式（9）中的第一項（k=0時）是決定脈沖函數(shù)衰減的主要項。
3.三種雷電流數(shù)學(xué)模型仿真的對比分析
3.1函數(shù)的一階可導(dǎo)性
為了方便對比分析，這里我們利用Matlab函數(shù)仿真功能，將三幅圖仿真于同一坐標(biāo)系里，分別給出了這三種雷電電流數(shù)學(xué)模型在t=0時，函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)仿真波形。如圖所示：
從圖中可以看出這三條曲線中，只有雙指數(shù)函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)曲線在t=0時，di/dt達(dá)到最大值，而Heidler函數(shù)和脈沖函數(shù)在t=0時，di/dt都為0。因此，只有只有雙指數(shù)函數(shù)在t=0時，沒有連續(xù)的一階導(dǎo)數(shù)
3.2三種函數(shù)仿真波形的特點(diǎn)
為了方便對函數(shù)波形對比分析，我們將利用Matlab仿真軟件把用PSCAD/EMTDC的仿真出的三種函數(shù)仿真波形的全波、波頭和半峰值仿真圖放在同一個坐標(biāo)系里，如圖所示：
圖2中的各函數(shù)其實(shí)是這樣得到的：由于它們的衰減項主要決定于參數(shù)■，而脈沖函數(shù)和Heidler函數(shù)對應(yīng)衰減項相同，對雙指數(shù)函數(shù)令■，■。我們就可以看出它們的波形是比較接近的。特別是雙指數(shù)函數(shù)和脈沖函數(shù)，在n值不大的情況下是非常接近的（圖2（a）中可以得以體現(xiàn)）。實(shí)際上，在n=1的情況下脈沖函數(shù)就是雙指數(shù)函數(shù)，一般情況下，脈沖函數(shù)就可以看成是對雙指數(shù)函數(shù)的修正。
從圖2（b）和（c）中我們可以看出，對于雷電流波形的上升沿，Heidler函數(shù)和脈沖函數(shù)相對與雙指數(shù)函數(shù)有明顯的改善。雙指數(shù)函數(shù)和脈沖函數(shù)雷電流上升速度快，很快就達(dá)到雷電流的最大值；而Heidler函數(shù)相對與其他兩個函數(shù)，雷電電流波形上升的上升前沿比較陡，到達(dá)最大值后，經(jīng)過較長的一段時間才降到最小值，這種情況與Gerger等人的實(shí)際測量的結(jié)果是一致的。因此，選用Heidler函數(shù)式（9）作為雷電流隨時間變化關(guān)系比選用其他的更符合雷電電流的實(shí)際規(guī)律。
4.結(jié)論
雙指數(shù)函數(shù)是現(xiàn)有文獻(xiàn)中用的最多的一種模型，但它有兩個明顯的不足之處：其一，就是表達(dá)式中的參數(shù)■、α、β的物理意義不明確，而且在t=0時，沒有連續(xù)可導(dǎo)的一階導(dǎo)數(shù)。但是由于雙指數(shù)函數(shù)能夠直接、簡單的進(jìn)行積分和微分，而且它基本上能夠反映出雷電流的主要參數(shù)，所以雙指數(shù)函數(shù)應(yīng)用最為廣泛；其二是正如Dennis和Pierce 所指出的，原假設(shè)任何時刻沿回?fù)敉ǖ赖碾娏鞣迪嗤遣徽_的，至少在回?fù)繇敹苏谙蛏习l(fā)展時是如此。事實(shí)上，沿整個閃電通道路徑上的電流不可能瞬時均勻，否則，電荷就應(yīng)從通道底部直接躍到頂部，這在物理上是無法實(shí)現(xiàn)的，故其只能應(yīng)用于不要求很精確的雷電流仿真計算中等的研究。
Heidler函數(shù)是IEC的推薦標(biāo)準(zhǔn)，其仿真波形特征和實(shí)際測量波形相近，能很好的反映雷電流的特征值，但是它和雙指數(shù)函數(shù)一樣，在t=0時，沒有連續(xù)可導(dǎo)的一階導(dǎo)數(shù)。
但是在雷電流電磁場的計算中，涉及到雷電流的時間積分。考慮到雙指數(shù)函數(shù)在t=0時，沒有連續(xù)可導(dǎo)的一階導(dǎo)數(shù)，而且Heidler函數(shù)沒有明顯的時間積分式子，因此，在作雷電電磁場的計算中，脈沖函數(shù)作為雷電電流解析表達(dá)式是比較理想的。
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