植樹問題教學(xué)反思
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植樹問題教學(xué)反思范文第1篇
片斷一：
（出示3道準(zhǔn)備題，要求學(xué)生列出算式，不計(jì)算，然后同桌交流）
（1）甲是100，乙是80，乙是甲的百分之幾？
（2）甲是100，乙是甲的80%， 乙是多少？
（3）乙是80，乙是甲的80%，甲是多少？
師：大家想一想，這三道準(zhǔn)備題是屬于哪一類問題？
生：這些都是屬于百分?jǐn)?shù)的問題。
師：對(duì)，這三道題目都是百分?jǐn)?shù)的問題。那么，解決這樣的問題關(guān)鍵是什么？
生1：我覺得關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”的量。
生2：理清題目中的數(shù)量關(guān)系也是解題的關(guān)鍵。
師：是的，確定單位“1”的量和理清題目中的數(shù)量關(guān)系都是解答這類題的關(guān)鍵。大家解決上面這三道題的順序是怎樣的？
生3：第一步是找出單位“1”的量。
生4：第二步是理清數(shù)量關(guān)系。
師：誰(shuí)能具體說一說怎樣理清數(shù)量關(guān)系？
生5：如果是求百分?jǐn)?shù)的題目，用除法計(jì)算，用單位“1”的量作除數(shù)。
生6：如果單位“1 ”的量已知，用單位“1 ”的量乘分率，就可以求出未知量；如果單位“1”的量未知，用已知量除以分率就可以求出單位“1”的量。
生7：然后就可以列式解答了。
（師板書：確定單位“1” 理清數(shù)量關(guān)系 列式解答）
師：同學(xué)們說的都有道理，這節(jié)課我們就來復(fù)習(xí)用百分?jǐn)?shù)的知識(shí)解決問題。（板書課題：用百分?jǐn)?shù)知識(shí)解決問題）
片斷二：
出示：我們班有男生23人，女生25人。
師：這是我們班男女生信息，請(qǐng)同學(xué)們?yōu)樗a(bǔ)充一個(gè)問題，使它成為一道百分?jǐn)?shù)的解決問題。看誰(shuí)想出的問題多！
（先讓學(xué)生獨(dú)立思考，把想出的問題寫在小卡片上，然后四人小組交流，并把組內(nèi)想到的問題匯總到一張紙上。教師巡視，選出一組展示，讓大家補(bǔ)充）
（1）男生是女生的百分之幾？
（2）女生是男生的百分之幾？
（3）男生比女生少百分之幾？
（4）女生比男生多百分之幾？
（5）男生占全班人數(shù)的百分之幾？
（6）女生占全班人數(shù)的百分之幾？
師：這些都是求百分?jǐn)?shù)的解決問題，解答這樣的問題，與準(zhǔn)備題（1）有什么區(qū)別？
生1：這里第一、第二個(gè)問題和準(zhǔn)備題一樣，都是一步計(jì)算的解決問題。
生2：第三和第四個(gè)問題都是兩步計(jì)算的解決問題，它們單位“1”的量不同，只要用男女生人數(shù)的差除以單位“1”的量就可以了。
生3：第五和第六個(gè)問題單位“1”的量是相同的，都是全班人數(shù)，注意相關(guān)量是男生還是女生就可以了。
師：那么，求百分?jǐn)?shù)的解決問題，我們應(yīng)當(dāng)注意什么？
生4：?jiǎn)挝弧?”的量和相關(guān)量有時(shí)候不直接給我們。
生5：相關(guān)的量怎么找呀？
生6：求誰(shuí)是單位“1”的量的百分之幾，誰(shuí)就是相關(guān)的量，就用它除以單位“1”的量。多百分之幾或少百分之幾，這“多”或“少”的部分也是相關(guān)的量。
片斷三：
出示：一盒彩色粉筆，里面裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的粉筆共50支，其中紅色粉筆占總數(shù)的50%，黃色粉筆占總數(shù)的30%，藍(lán)色粉筆有多少支？
（讓學(xué)生獨(dú)立解決，同桌之間交流解題方法）
師：誰(shuí)來告訴大家，解這道題要注意什么？
生1：可以先分別求出紅色粉筆和黃色粉筆的支數(shù)，然后再求藍(lán)色粉筆的支數(shù)；也可以先求藍(lán)色粉筆支數(shù)占總數(shù)的百分率，再求藍(lán)色粉筆的支數(shù)。
師：剛才有同學(xué)說如果單位“1 ”的量已知，用單位“1 ”的量乘分率，就可以求出未知量。你們覺得這句話有問題嗎？
生2：我覺得應(yīng)該是乘未知量的對(duì)應(yīng)分率。
師：在用百分?jǐn)?shù)知識(shí)解決問題中，量率的對(duì)應(yīng)也是解題的關(guān)鍵，大家一定要注意相關(guān)量的對(duì)應(yīng)分率或分率的對(duì)應(yīng)量。
師：現(xiàn)在，請(qǐng)大家根據(jù)這道習(xí)題，改編題目中的條件，形成一道新的題目。
（學(xué)生獨(dú)立改題，然后全班交流展示）
（1）一盒彩色粉筆，里面裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的粉筆共 50支，其中紅色粉筆占總數(shù)的50%，黃色粉筆是紅色粉筆的60%，藍(lán)色粉筆有多少支？
（2）一盒彩色粉筆，里面裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的粉筆共 50支，其中黃色粉筆占總數(shù)的30%，紅色粉筆是黃色粉筆的1(2/3)倍，藍(lán)色粉筆有多少支？
（3）一盒彩色粉筆，里面裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的粉筆共 50支，其中紅色粉筆占總數(shù)的50%，黃色粉筆和藍(lán)色粉筆支數(shù)的比是3∶2，藍(lán)色粉筆有多少支？
……
師：同學(xué)們改編的題目真不少，在這里我們先解決第一題，其余的題目課后再研究。大家看這道改編題和原題有什么區(qū)別？解決這樣的問題要注意什么？
生3：這兩道題都知道粉筆的總數(shù)，還有紅色粉筆的數(shù)量，要求的問題也一樣，都是求藍(lán)色粉筆的支數(shù)；不同的是，原題只有一個(gè)單位“1”的量，改編題有兩個(gè)單位“1”的量。
生4：可先求紅色粉筆的支數(shù)，然后用紅色粉筆的支數(shù)乘60%就能求出黃色粉筆的支數(shù)，最后用粉筆總數(shù)減去紅、黃兩種顏色的粉筆數(shù)就能求藍(lán)色粉筆的支數(shù)。
生5：黃色粉筆是紅色粉筆的60%，而紅色粉筆是總數(shù)的50%，用50%乘60%就能算出黃色粉筆是粉筆總數(shù)的百分?jǐn)?shù)，這樣就變成原題了。
師：這兩個(gè)同學(xué)的解決方法，一個(gè)是先求紅色粉筆和黃色粉筆的支數(shù)，然后再求出藍(lán)色粉筆的支數(shù)，而另一個(gè)同學(xué)的想法是――
生：他是先求藍(lán)色粉筆的對(duì)應(yīng)分率。
師：對(duì)，還是量率對(duì)應(yīng)問題。
片斷四：
師（拿出一個(gè)筆粉盒，并從中取出4 支）：里面裝有一些粉筆，我請(qǐng)五個(gè)同學(xué)來猜一猜，現(xiàn)在盒子里還剩下多少支粉筆？
（生異常興奮，師把生猜測(cè)的結(jié)果板書在黑板上）
師：很遺憾，沒有一個(gè)同學(xué)猜對(duì)，大家也不用再猜了，干脆用計(jì)算的方法把它算出來。
出示：一個(gè)粉筆盒里裝有若干支粉筆，老師從中取出4支， 盒子里還有多少支粉筆？
師：這道題才有一個(gè)條件，這樣的題可解決不了，請(qǐng)同學(xué)們小組討論，把需要補(bǔ)充的條件寫出來。
（師巡視并參與討論，選取一組討論的結(jié)果呈現(xiàn)）
（1） 拿出的粉筆數(shù)量是原來的百分?jǐn)?shù)。
（2） 盒子里剩下的粉筆數(shù)量是原來的百分?jǐn)?shù)。
（3） 拿出來的粉筆比剩下的少的百分?jǐn)?shù)。
（4） 剩下的粉筆數(shù)比拿出來的多的百分?jǐn)?shù)。
（5） 拿出來的是剩下的百分?jǐn)?shù)。
（6） 剩下的是拿出來的百分?jǐn)?shù)。
……
師：同學(xué)們想出來的問題可不少，不過我從中拿出的4 支粉筆比盒子剩余的更少，這第3 和第4題的“少”與“多”要交換一下位置。［同時(shí)根據(jù)學(xué)生的要求補(bǔ)充條件，在（1）～（6）的百分?jǐn)?shù)后面分別寫上80%、20%、300%、75%、400%、25%］
（然后讓學(xué)生列式，小組討論歸納出用百分?jǐn)?shù)知識(shí)解決問題的方法，并把討論的結(jié)果寫在紙上，最后全班交流）
反思：
1．用百分?jǐn)?shù)知識(shí)解決問題是小學(xué)總復(fù)習(xí)中的教學(xué)內(nèi)容，它包括了三大類解決問題，一是求百分率；二是求單位“1”的百分之幾是多少；三是求單位“1”的量。上課伊始，我沒有刻意創(chuàng)設(shè)情境，開課顯得平淡無奇，但我注意尋求知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，直接出示三類用百分?jǐn)?shù)知識(shí)解決問題的基本題型，畢竟學(xué)生學(xué)習(xí)用百分?jǐn)?shù)的知識(shí)解決問題是六年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，時(shí)間間隔較長(zhǎng)，且無論多復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)解決問題都是以其基本類型演變而來的，簡(jiǎn)單的三道復(fù)習(xí)題能為后面的進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。同時(shí)，簡(jiǎn)明扼要的復(fù)習(xí)也節(jié)約了時(shí)間，為后面學(xué)生的討論交流留出時(shí)間。
2．讓學(xué)生改編題目，設(shè)計(jì)一組對(duì)比練習(xí)題，意在讓學(xué)生通過審題，把握兩題之間的聯(lián)系，辨別兩題之間的差異，化繁為簡(jiǎn)，讓學(xué)生在對(duì)比中養(yǎng)成主動(dòng)反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3．《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“課程內(nèi)容要貼近學(xué)生的生活，有利于學(xué)生的思考與探索；內(nèi)容的組織要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，生活化、情境化與知識(shí)系統(tǒng)性的關(guān)系。”我以班級(jí)男女生人數(shù)作為資源，讓學(xué)生提出有關(guān)百分?jǐn)?shù)的問題，接著又通過粉筆這課堂上常見的物品來創(chuàng)編題，采用的這些數(shù)學(xué)信息就發(fā)生在學(xué)生自己身邊，學(xué)生通過學(xué)習(xí)真切地感受到了數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，自然就充滿了興趣。
植樹問題教學(xué)反思范文第2篇
1.理解間隔概念，知道間隔數(shù)與棵樹之間的關(guān)系，初步建構(gòu)植樹問題的三種數(shù)學(xué)模型。
2.能夠應(yīng)用本節(jié)建構(gòu)的植樹問題的數(shù)模，以及探尋到的“一一對(duì)應(yīng)”的規(guī)律，針對(duì)實(shí)際情形靈活解決問題。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、提出學(xué)問題
1.師：同學(xué)們知道3月12日是什么日子嗎？老師要和同學(xué)們一起研究植樹問題，看看植樹中蘊(yùn)含哪些數(shù)學(xué)知識(shí)。
2.揭示課題。
評(píng)析：以植樹節(jié)為素材，引出問題，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生探求植樹問題的欲望。
二、以植樹問題為例，研究探討規(guī)律
1.出示問題，理解題意。
（1）出示情境圖。
同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)20米的小路一邊植樹，（ ）一共需要多少棵樹苗？
師：還需要哪些信息才能解決這個(gè)問題？
（2）完整題目，理解題意。
同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)20米的小路一邊植樹，（每隔5米種一棵，）一共需要多少棵樹苗？
2.提出猜想，嘗試解決。
師：你認(rèn)為能種幾棵？
3.動(dòng)手操作，探究方法
（1）把自己的想法用簡(jiǎn)單的示意圖畫一畫。
（2）匯報(bào)交流。
生：（種5棵的學(xué)生展示）畫出了5棵。
生：（種4棵的學(xué)生展示）畫出了4棵，因?yàn)橛袝r(shí)可能有一端有障礙物不能種。
生：（種3棵的學(xué)生展示）畫出了3棵，因?yàn)橛袝r(shí)可能兩端都有障礙物不能種。
評(píng)析：通過猜想解答條件開放的植樹問題，使全體學(xué)生體驗(yàn)到植樹會(huì)出現(xiàn)的三種常見類型。運(yùn)用分類與整合思想研究植樹問題，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，對(duì)引出、開展新課教學(xué)做好鋪墊。
（3）研究“只載一端”。
師：在20米長(zhǎng)的小路上栽樹，每隔5米栽一棵，一般有三種情況。只栽一端時(shí)，栽了幾棵樹？
生：20÷5=4（棵）
師：20÷5表示把這條小路平均分成了4段，數(shù)學(xué)上把這樣的一段叫一個(gè)間隔，這里共有4個(gè)間隔。（板書：間隔）
師：在這種情況下樹的棵數(shù)和間隔數(shù)有什么關(guān)系？
生：間隔數(shù)=棵樹，一個(gè)間隔對(duì)應(yīng)一棵樹，有幾個(gè)間隔就有幾棵樹。
師：在只栽一端的情況下，樹的棵數(shù)等于間隔數(shù)。（板書：棵數(shù)=間隔）
師：一棵樹對(duì)應(yīng)一個(gè)間隔，在數(shù)學(xué)上我們稱為“一一對(duì)應(yīng)”。
（4）自主探究?jī)啥硕荚院蛢啥硕疾辉赃@兩種情況。
①小組討論。
②全班交流、匯報(bào)。
生：兩端都栽時(shí)，一個(gè)間隔對(duì)應(yīng)一棵樹，還多一棵樹，所以：棵樹=間隔數(shù)+1，算式就是：20÷5+1=5（棵）。
生：兩端都不栽時(shí)，一個(gè)間隔對(duì)應(yīng)一棵樹，少一棵樹，所以：棵樹=間隔數(shù)-1，算式就是：20÷5-1=3（棵）。
評(píng)析：以“只栽一端”為研究重點(diǎn)，引發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，感悟“一一對(duì)應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想，建立數(shù)學(xué)模型，歸納“棵數(shù)=間隔數(shù)”的數(shù)量關(guān)系式。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生利用剛才學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想研究其他兩種情況。
4.利用規(guī)律、解決問題。
例題：在全長(zhǎng)100米的小路一邊種樹，每隔5米栽一棵樹，一共需要多少棵樹苗？
生1：只栽一端：100÷5=20（棵）
生2：兩端都栽：20+1=21（棵）
生3：兩端都不栽：100÷5=20
20-1=19（棵）
評(píng)析：讓學(xué)生思考、交流，嘗試從簡(jiǎn)單入手，用“由少到多”的方法進(jìn)行研究，既滲透“由個(gè)別到一般”的數(shù)學(xué)思想。
三、鞏固新知，應(yīng)用深化
評(píng)析：讓學(xué)生體會(huì)植樹問題在生活中的廣泛應(yīng)用，同時(shí)讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到路燈排列、排隊(duì)等生活現(xiàn)象都與“植樹問題”有著相同的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，給這種數(shù)學(xué)思想以充分的建模。
四、回顧整理，反思提升
通過這節(jié)課學(xué)習(xí)你有什么收獲？
評(píng)析：尋求解決問題的方法和策略比獲得一個(gè)結(jié)論本身要重要。這個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在回顧反思中梳理研究方法，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)“解決問題”這個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
五、反思
教材安排“植樹問題”的目的就是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡(jiǎn)單入手，以及“一一對(duì)應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想。
這節(jié)課主線明朗清晰，即從生活中抽取植樹現(xiàn)象，并加以提煉，然后通過猜想、驗(yàn)證，建立數(shù)學(xué)模型，再將這一數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于生活實(shí)際。同時(shí)靈活構(gòu)建知識(shí)系統(tǒng)，注重教學(xué)內(nèi)容的整體處理。能活用教材，對(duì)教材進(jìn)行整合和重構(gòu)，讓資源啟迪探究，激發(fā)學(xué)生探究欲望。設(shè)計(jì)的例題是一個(gè)開放性題目，提供給學(xué)生的是現(xiàn)實(shí)的、是有意義的、挑戰(zhàn)性的。開放性的設(shè)計(jì)使課堂成為充滿活力的空間，從而激發(fā)學(xué)生的思維，讓他們積極地探究，使學(xué)生完整地體驗(yàn)“植樹”這一實(shí)踐活動(dòng)。讓學(xué)生比較系統(tǒng)地建立植樹問題的三種情況，即兩端都種；兩端都不種；只種一端。
1.關(guān)注學(xué)習(xí)起點(diǎn)。
學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，應(yīng)及時(shí)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。在教學(xué)中我選取生活中的學(xué)生熟悉的事例，請(qǐng)學(xué)生設(shè)計(jì)一條路上植樹的情況。根據(jù)學(xué)生反饋的情況進(jìn)行分類，在教師的引導(dǎo)中讓學(xué)生探究，設(shè)境激趣，建立知識(shí)表象，使學(xué)生得到啟迪，悟到方法。把學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓課堂真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的舞臺(tái)。
植樹問題教學(xué)反思范文第3篇
〔關(guān)鍵詞〕熱情度 合理安排 教學(xué)方法教學(xué)反思
一個(gè)人的學(xué)生時(shí)代，從幼兒園、小學(xué)、初中、高中、大學(xué)……小學(xué)無疑是學(xué)習(xí)知識(shí)的新起點(diǎn)，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師的我們?cè)撛鯓优囵B(yǎng)一個(gè)孩子做有知識(shí)、有思想、有能力、更有影響力的人呢？我認(rèn)為首先是教師自身水平，其次是教師的引導(dǎo)能力，緊接著是培養(yǎng)孩子良好習(xí)慣的能力，還有學(xué)生在教學(xué)過程中的收獲及實(shí)踐能力也是必不可少的。這些過程都是在每個(gè)短暫的40分鐘里完成的，那么怎樣堅(jiān)持上好每節(jié)課，并讓學(xué)生在課堂中有所收獲，是我們每個(gè)老師該思考的問題。
一、教師的熱情度高，是一節(jié)成功課的開始
作為一名優(yōu)秀教師，必須隨時(shí)保持積極向上的綠色心情，一堂有趣的數(shù)學(xué)課教師必須滿懷激情，教學(xué)的熱情會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，教師必須以激情狀態(tài)投入到教學(xué)工作中。教師教學(xué)的激情狀態(tài)包括：教態(tài)要端莊大方、語(yǔ)言要抑揚(yáng)頓挫、合理贊美學(xué)生、靈活的應(yīng)變教學(xué)、“幽默細(xì)胞”等。把這些狀態(tài)穿插在教學(xué)課堂中，一個(gè)令人愉快，充滿快樂的課堂就營(yíng)造出來了。
二、合理安排，決定學(xué)生的獲益程度
1、合理安排教學(xué)內(nèi)容在一堂數(shù)學(xué)課中，教學(xué)要求有時(shí)少有時(shí)多，必須按照本班學(xué)生來合理安排教學(xué)信息量。知識(shí)點(diǎn)安排少了，浪費(fèi)時(shí)間，知識(shí)點(diǎn)安排多了，學(xué)生不宜接受，又會(huì)有挫敗感，這都不予里調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性
2、合理安排教學(xué)順序。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，一般教材順序都安排好的，但是在有的課程設(shè)計(jì)中，如果改變教學(xué)順序，學(xué)生能更容易接受。例如：在四年級(jí)下冊(cè)“植樹問題”一課中，我根據(jù)教材進(jìn)行了大膽的加工。
①“改一改”把原有“100米”的數(shù)據(jù)減少到“12米”，把“每隔5米栽一棵”分別改為“每隔2米、3米、4米、6米栽一棵”，并制作成統(tǒng)計(jì)表（圖略）。
②“畫一畫”，用畫圖的方式來表示，這樣可以直觀的了解到“植樹棵樹”和“間隔數(shù)”的關(guān)系。③“填一填”，學(xué)生把收集到的數(shù)據(jù)，填在表內(nèi)。④“演一演”，利用多媒體把“全長(zhǎng)”、“間隔長(zhǎng)”、“間隔數(shù)”和“植樹棵樹”之前的規(guī)律演示出來，再來解決教材上的問題，就簡(jiǎn)單多了。⑤“找一找”，找出除了植樹問題以外，哪些地方還有這些同樣的規(guī)律。
這樣設(shè)計(jì)，學(xué)生能成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，學(xué)生用自己喜歡的畫圖方式來尋找其中規(guī)律，步步滲透，學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)掌握在學(xué)生手中，課堂真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的舞臺(tái)。
三、預(yù)習(xí)、自主、合作及探究絕不能紙上談兵
1、預(yù)習(xí)做得好，教學(xué)目標(biāo)容易達(dá)到。大多數(shù)小學(xué)生在三年級(jí)以后，就有一定的自學(xué)能力，只是自學(xué)能力相對(duì)的弱一些，教師就必須做好課前準(zhǔn)備。在教學(xué)每個(gè)新知識(shí)之前，教師如果給出一個(gè)好的預(yù)習(xí)引導(dǎo)問題，也是為教學(xué)目標(biāo)做鋪墊。
2、自主學(xué)習(xí)的關(guān)鍵在于自覺和主動(dòng)。自主學(xué)習(xí)是課程改革的一大目標(biāo)和重點(diǎn)，是促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展的高品質(zhì)學(xué)習(xí)方式。自覺學(xué)習(xí)、主動(dòng)學(xué)習(xí)所強(qiáng)調(diào)的是把學(xué)習(xí)建立在內(nèi)部動(dòng)機(jī)上的想學(xué)、愿學(xué)、樂學(xué)、會(huì)學(xué)、善學(xué)以及堅(jiān)持學(xué)。
3、合作探究不能走“過場(chǎng)”。隨著新課程數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的不斷深入，小組合作、探究學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)課堂中得到廣泛運(yùn)用，成為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要手段之一。所謂小組合作、探究學(xué)習(xí)是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)的一種突破和補(bǔ)充，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，受到了廣大教師的關(guān)注和使用。這里把它們放在一起，我覺得二者是息息相關(guān)、密不可分的重要學(xué)習(xí)方式。
四、課中成敗取決于反思自己、反思學(xué)生
一堂好的數(shù)學(xué)課如果只是為了上完課就完了的話是很膚淺的。在新課程形勢(shì)下要求：一個(gè)稱職的教師，決不能“教書匠”式地“照本宣科”，要在教學(xué)中不斷反思，不斷學(xué)習(xí)，與時(shí)共進(jìn)。通過這幾年的教學(xué)，我認(rèn)為要從以下兩大方面來反思：
（1）反思自己。①教師的語(yǔ)言表達(dá)。教師的語(yǔ)言習(xí)慣直接影響著學(xué)生的語(yǔ)言習(xí)慣，標(biāo)準(zhǔn)的普通話、規(guī)范的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)、在引導(dǎo)句中要表達(dá)清楚等。②突出教學(xué)重點(diǎn)、突破教學(xué)難點(diǎn)。教師應(yīng)該根據(jù)該課創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)那榫埃饰銮榫爸写嬖诘膯栴}，分析其中問題所在，這樣直接影響一堂課的有效性。③本節(jié)課的亮點(diǎn)。在課堂中不僅有缺點(diǎn)，有時(shí)候亮點(diǎn)也不少啊！ 只有認(rèn)真的及時(shí)的總結(jié)每個(gè)教學(xué)過程中的得與失，用高層次的水平來思考，我們才有針對(duì)性的進(jìn)行改進(jìn)教學(xué)。④板書是否條理分明。板書設(shè)計(jì)根據(jù)教學(xué)要求，盡可能簡(jiǎn)約精當(dāng)?shù)奈淖帧⒎?hào)、線條和圖表反映盡可能豐富的內(nèi)容，并通過板書培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、概括能力，幫助學(xué)生把握重點(diǎn)，理清思路。
（2）反思學(xué)生。在課堂中要以學(xué)生為主體，雖然教學(xué)反思是使教師進(jìn)步的重要方法之一，但是教師的進(jìn)步也是建立在學(xué)生學(xué)習(xí)情況上的，我認(rèn)為一名優(yōu)秀的教師每堂課后都要對(duì)學(xué)生進(jìn)行反思。①學(xué)生這節(jié)課的狀態(tài)，是否全心投入。②這節(jié)課的知識(shí)學(xué)生是否都掌握了。③學(xué)生在這節(jié)課中對(duì)哪些問題更感興趣。④上完一節(jié)課，學(xué)生有沒有愉快的心情。
植樹問題教學(xué)反思范文第4篇
論文關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)廣角,教學(xué),數(shù)學(xué)思想方法,滲透
一、注重過程體驗(yàn)
數(shù)學(xué)思想方法是不可以簡(jiǎn)單操練的，更不可以機(jī)械記憶來獲取的，而是學(xué)生通過親歷數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)行感悟、體驗(yàn)而內(nèi)化的。因此，數(shù)學(xué)廣角教學(xué)要跳出以獲取解題模式，強(qiáng)化解題技能為目標(biāo)的傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)框框，變講為做，變聽為悟，讓學(xué)生在教師精心設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)活動(dòng)中主動(dòng)探索，有效感悟，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)。
例如一教師在上“搭配”問題時(shí)，首先圍繞“男女生搭配跳舞”這一情景，讓學(xué)生任意選幾個(gè)男生和幾個(gè)女生進(jìn)行搭配，可以用圖、符號(hào)畫一畫，連一連，寫一寫搭配情況，獨(dú)立嘗試解決的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組討論交流，匯報(bào)。教師及時(shí)把學(xué)生匯報(bào)的結(jié)果板書在黑板上：
男生人數(shù) 女生人數(shù) 搭配種數(shù)
1 5 5
3 2 6
5 3 15
根據(jù)匯報(bào)的結(jié)果老師引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)字間的內(nèi)在聯(lián)系，要求學(xué)生找出規(guī)律，學(xué)生觀察得到這個(gè)規(guī)律是男生人數(shù)×女生人數(shù)=搭配種數(shù)，緊接著的衣服搭配、點(diǎn)心搭配中都直接運(yùn)用算式去計(jì)算，在這教學(xué)過程中，教師所追求的教學(xué)目標(biāo)，就是一心想要盡快得到這規(guī)律，也就是計(jì)算公式，對(duì)如何有序搭配與符號(hào)化數(shù)學(xué)思想方法都缺乏具體的指導(dǎo)和有機(jī)滲透。
下面是又一教師在教學(xué)三年級(jí)“穿衣服問題”的教學(xué)片段：
（l）嘗試猜想。（課件出示情境圖）師：現(xiàn)在我們挑選了 7 位小小志愿者，為他們準(zhǔn)備了 2 種顏色的上衣和 3 種顏色的褲子。要使每人穿得不一樣，能做到嗎？請(qǐng)你猜一猜。（2）思考討論。用上衣和褲子搭配，到底可以有多少種不同的搭配方法？（3）展示匯報(bào)。師：你們?cè)趺聪氲模坑檬裁捶椒ㄓ涗浀模繉W(xué)生展示匯報(bào)……（4）觀察比較。經(jīng)過剛才的討論我們發(fā)現(xiàn)了哪幾種記錄的方法？（媒體演示連線或編號(hào)兩種思考過程和不同的記錄方法）你認(rèn)為哪一種記錄方法能既快速又方便地表示出來？學(xué)生說出自己的選擇，大部分認(rèn)為連線或編號(hào)較好。（5）拓展延伸。要使每人穿得不同，請(qǐng)你增加一種顏色的上衣或褲子，想一想有幾種不同的搭配方法？
本案例通過創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生充分經(jīng)歷“有序思考”的過程，避免了只有直觀、沒有抽象或者在直觀和抽象之間沒有階梯、沒有過渡，缺少遞進(jìn)的過程。通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理與交流等活動(dòng)來體驗(yàn)感悟，從直觀的問題解決達(dá)到滲透抽象的數(shù)學(xué)思想方法之目的。
二、利用數(shù)形結(jié)合
“數(shù)學(xué)思想方法是一種基于數(shù)學(xué)知識(shí)又高于數(shù)學(xué)知識(shí)的隱性知識(shí)，它比數(shù)學(xué)知識(shí)更抽象。“數(shù)形結(jié)合”就是借助簡(jiǎn)單的圖形、符號(hào)和文字所作的示意圖，促進(jìn)學(xué)生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，溝通數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，從復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中凸顯最本質(zhì)的特征。數(shù)形結(jié)合的思想可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動(dòng)化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。例如：第十冊(cè)“找次品”，利用列表、畫圖等方式幫助學(xué)生形象地分析如何找次品等。如果用語(yǔ)言描述和繪制簡(jiǎn)單天平示意圖的方式表示找次品過程，當(dāng)遇到使用天平次數(shù)較多時(shí)，表述起來十分麻煩“。可引導(dǎo)學(xué)生采用樹形圖來表示:用小括號(hào)代替了“把物品分成幾份，每份分別是幾”的敘述；同時(shí)還吸收了箭頭示意圖的優(yōu)點(diǎn)，用兩個(gè)分支表示稱得的不同結(jié)果；在兩個(gè)數(shù)字下以劃線的方式代表“將這兩堆物品分別放在天平兩邊”。如下圖:
平：3（1，1，1）
不平：3（1，1，1） 2次
這樣既減少了文字，又方便最后統(tǒng)計(jì)次數(shù)。每種情況，最后只需數(shù)一數(shù)共劃了多少條橫線即可，既準(zhǔn)確、形象，又使圖示更具有數(shù)學(xué)味，也更簡(jiǎn)潔。在數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容中大部分教學(xué)例題都可使用數(shù)形結(jié)合這一學(xué)習(xí)方法，從而化繁為簡(jiǎn)、化難為易，體會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想方法。
三、引導(dǎo)反思提升
當(dāng)學(xué)生通過參與探究問題解決的全過程后，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法已有初步的感悟和體驗(yàn)，這時(shí)的數(shù)學(xué)思想方法在他們腦中還只是在“朦朦朧朧”“隱隱約約”階段，此時(shí)，如果我們能及時(shí)組織引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)探究過程的“反思”，也就是幫助他們從感性的認(rèn)識(shí)提升到理性的思想方法，那么學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)就成了“水到渠成”和“突然的醒悟”。
例如：四年級(jí)下冊(cè)“植樹問題”第一課時(shí)為了讓學(xué)生體驗(yàn)到“復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化”的思想方法,教者設(shè)計(jì)了以下的回顧反思環(huán)節(jié):
（1）剛才我們用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決了較復(fù)雜的植樹問題，請(qǐng)大家一起回憶一下剛才的學(xué)習(xí)過程，邊演示邊提問：我們用了哪些方法來研究？
生 1：畫線段圖；生 2：列出了表格；生 3：找植樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的規(guī)律。
師：是的，通過畫圖、列表找到植樹棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律后，最后用規(guī)律來解決這樣一個(gè)比較復(fù)雜的問題。
（2）師：想一想當(dāng)遇到比較復(fù)雜的問題時(shí)，我們可以怎么辦？生 4：可以先想簡(jiǎn)單的問題；生 5：可以畫圖找規(guī)律。
（3）師：看來當(dāng)遇到比較復(fù)雜的問題時(shí)，可以先從簡(jiǎn)單的問題入手，畫出示意圖，找到其中的規(guī)律，然后應(yīng)用規(guī)律解決問題。這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、思考問題時(shí)一種重要的方法。
通過以上的反思學(xué)習(xí)，化繁為簡(jiǎn)的學(xué)習(xí)思想就得以滲透和不斷應(yīng)用。
四、加強(qiáng)應(yīng)用實(shí)踐
學(xué)習(xí)終極目的是為了應(yīng)用和解決生活中的許多問題，可是多年的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐證明：不少學(xué)生在學(xué)習(xí)與應(yīng)用的過程中存在嚴(yán)重的斷層現(xiàn)象，學(xué)歸學(xué)，卻不懂得如何靈活應(yīng)用，那么這樣所學(xué)的知識(shí)僅是層面上的“假知識(shí)”。根據(jù)數(shù)學(xué)思想方法的抽象性，單靠書上的一個(gè)例題及一兩個(gè)練習(xí)顯得太單薄，我們必須尋找生活中豐富的教學(xué)資源，讓學(xué)生在大量應(yīng)用中去領(lǐng)會(huì)，去感悟優(yōu)化思想和對(duì)策論方法，使他們更深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力。
一是要讓學(xué)生進(jìn)一步運(yùn)用“化歸思想”遷移解決類似問題。如在讓學(xué)生感受了植樹問題的解決策略后，去解決類似的變式的問題，如裝路燈問題、上樓梯問題、鋸木頭問題、排隊(duì)問題等。
植樹問題教學(xué)反思范文第5篇
一、數(shù)學(xué)建模的重要意義
把一個(gè)實(shí)際問題抽象為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的數(shù)學(xué)問題,即稱為數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型能解釋特定現(xiàn)象的顯示狀態(tài),能預(yù)測(cè)對(duì)象的未來狀況,能提供處理對(duì)象的最有效決策或控制。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中開展數(shù)學(xué)建模的啟蒙教育,能培養(yǎng)學(xué)生對(duì)實(shí)際問題的濃厚興趣和進(jìn)行科學(xué)探究的強(qiáng)烈意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生不斷進(jìn)取和不怕困難的良好學(xué)風(fēng),培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的較強(qiáng)能力,培養(yǎng)學(xué)生敏銳的洞察力、豐富的想象力和持久的創(chuàng)造力,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
二、數(shù)學(xué)建模的基本原則
1.簡(jiǎn)約性原則。生活中的原型都是具有多因素、多變量、多層次的比較復(fù)雜的系統(tǒng),對(duì)原型進(jìn)行一定的簡(jiǎn)約性即抓住主要矛盾。數(shù)學(xué)模型應(yīng)比原型簡(jiǎn)約,數(shù)學(xué)模型自身也應(yīng)是“最簡(jiǎn)單”的。
2.可推導(dǎo)原則。由數(shù)學(xué)模型的研究可以推導(dǎo)出一些確定的結(jié)果,如果建立的數(shù)學(xué)模型在數(shù)學(xué)上是不可推導(dǎo)的,得不到確定的可以應(yīng)用于原型的結(jié)果,這個(gè)數(shù)學(xué)模型就是無意義的。
3.反映性原則。數(shù)學(xué)模型實(shí)際上是人對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的一種反映形式,因此數(shù)學(xué)模型和現(xiàn)實(shí)生活的原型就應(yīng)有一定的“相似性”,抓住與原型相似的數(shù)學(xué)表達(dá)式或數(shù)學(xué)理論就是建立數(shù)學(xué)模型的關(guān)鍵。
三、數(shù)學(xué)建模的一般步驟
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容,這些內(nèi)容的呈現(xiàn)以“問題情景——建立模型——解釋應(yīng)用——拓展反思”的基本形式展開,這也正是建立數(shù)學(xué)模型的一般步驟。
1.問題情境。將現(xiàn)實(shí)生活中的問題引進(jìn)課堂,根據(jù)問題的特征和目的,對(duì)問題進(jìn)行化簡(jiǎn),并用精確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言加以描述。
2.建立模型。在假設(shè)的基礎(chǔ)上利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具、數(shù)學(xué)知識(shí),來刻劃事物之間的數(shù)量關(guān)系或內(nèi)部關(guān)系,建立其相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。
3.解釋應(yīng)用。對(duì)模型求解,并將求解結(jié)果與實(shí)際情況相比較,以此來驗(yàn)證模型的科學(xué)性。
4.拓展反思。將求得的數(shù)學(xué)模型運(yùn)用到實(shí)際生活中,使原本復(fù)雜的問題得以簡(jiǎn)化。
四、數(shù)學(xué)建模的常見類型
1.數(shù)學(xué)概念型,如時(shí)、分、秒等數(shù)學(xué)概念。
2.數(shù)學(xué)公式型,如推導(dǎo)和應(yīng)用有關(guān)周長(zhǎng)、面積、體積、速度、單價(jià)的計(jì)算公式等。
3.數(shù)學(xué)定律型,如歸納和應(yīng)用加法、乘法的運(yùn)算定律等。
4.數(shù)學(xué)法則型,如總結(jié)和應(yīng)用加法、減法、乘法、除法的計(jì)算法則等。
5.數(shù)學(xué)性質(zhì)型,如探討和應(yīng)用減法、除法的運(yùn)算性質(zhì)等。
6.數(shù)學(xué)方法型,如小結(jié)和應(yīng)用解決問題的方法“審題分析——列式計(jì)算——檢驗(yàn)寫答”等。
7.數(shù)學(xué)規(guī)律型,如探尋和應(yīng)用一列數(shù)或者一組圖形的排列規(guī)律等。
五、數(shù)學(xué)建模的常用方法
1.經(jīng)驗(yàn)建模法。學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最寶貴的資源之一,也是學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的重要方法之一。例如,教學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)一年級(jí)上、下冊(cè)中的“時(shí)、分”的認(rèn)識(shí)時(shí),由于學(xué)生在生活中已經(jīng)多次、反復(fù)接觸過鐘表等記時(shí)工具,看到或聽說過記時(shí)工具上的時(shí)刻,因此,他們對(duì)“時(shí)、分”的概念并不陌生,教學(xué)是即可充分利用學(xué)生這種已有的生活經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生廣泛交流,在交流的基礎(chǔ)上將生活經(jīng)驗(yàn)提升為數(shù)學(xué)概念,從而建立關(guān)于“時(shí)、分”的數(shù)學(xué)模型。
2.操作建模法。小學(xué)生年齡小,生活閱歷少,活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也極其有限,教學(xué)中即可利用操作活動(dòng)來豐富學(xué)生的經(jīng)驗(yàn),從而幫助學(xué)生感悟出數(shù)學(xué)模型。例如,教學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)中的“三角形特性”時(shí),教師讓學(xué)生將各種大小、形狀不同的三角形多次推拉,學(xué)生發(fā)現(xiàn)——不管用力推拉哪個(gè)三角形,其形狀都不會(huì)改變,并由此建立數(shù)學(xué)模型:“三角形具有穩(wěn)定性。”
3.畫圖建模法。幾何直觀是指利用圖形描述和分析數(shù)學(xué)問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)明、形象,有助于探索解決問題的思路、預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著不可替代的作用,而且貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)建模過程中。例如,教學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》中的“集合問題”時(shí),讓學(xué)生畫出韋恩圖,從圖中找出重復(fù)計(jì)算部分,即找到了解決此類問題的關(guān)鍵所在,也建立了解決“集合問題”的數(shù)學(xué)模型——畫韋恩圖。
4.觀察建模法。觀察是學(xué)生獲得信息的基礎(chǔ),也是學(xué)生展開思維的活動(dòng)方式。如何建立“加法交換律”這一數(shù)學(xué)模型?教學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)的這一內(nèi)容時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生先寫出這樣一組算式:6+7=7+6、20+35=35+20、300+600=600+300、……,然后讓學(xué)生認(rèn)真、有序、多次地觀察這組算式,并組合學(xué)生廣泛交流,學(xué)生從中即可感悟到“兩個(gè)加數(shù)交換位置,和不變。”的數(shù)學(xué)模型。
5.列表建模法。把通過觀察、畫圖、操作、實(shí)驗(yàn)等獲得的數(shù)據(jù)列成表格,再對(duì)表格中的數(shù)據(jù)展開分析,也是建立數(shù)學(xué)模型的重要方式。例如,教學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)的“植樹問題”時(shí),教師組織學(xué)生把不同情況下植樹的棵數(shù)與段數(shù)填入表格中,學(xué)生借助表格展開觀察和分析,即可建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型——“在一段距離中,兩端都植樹時(shí),棵數(shù)=段數(shù)+1;兩端都不植樹時(shí),棵數(shù)=段數(shù)-1;一端不植樹時(shí),棵數(shù)=段數(shù);在封閉曲線上植樹時(shí),棵數(shù)=段數(shù)。”。
6.計(jì)算建模法。計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容,是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ),是小學(xué)生解決問題的重要工具,也是小學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的重要方法。例如,教學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第132~133頁(yè)的“數(shù)學(xué)思考”中的例4時(shí),教師就讓學(xué)生將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄下來,然后運(yùn)用數(shù)據(jù)展開計(jì)算,在計(jì)算的基礎(chǔ)上即可建立數(shù)學(xué)模型——過n個(gè)點(diǎn)連線段條數(shù):1+2+3+4+……+(n-1)=1/2 (n2-n)。其主要過程如下:
過2個(gè)點(diǎn)連線段條數(shù):1
過3個(gè)點(diǎn)連線段條數(shù):1+2
過4個(gè)點(diǎn)連線段條數(shù):1+2+3
過5個(gè)點(diǎn)連線段條數(shù):1+2+3+4
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