分數乘法練習題

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分數乘法練習題范文第1篇

【例題】

已知二次函數y=a（x2—6x+8）（a>0）的圖像與x軸分別交于點A、B，與y軸交于點C。點D是拋物線的頂點。

（1）如圖①，連接AC，將OAC沿直線AC翻折，若點O的對應點O|恰好落在該拋物線的對稱軸上，求實數。的值：

（2）如圖②，在正方形EFGH中，點E、F的坐標分別是（4，4）、（4，3），邊HG位于邊EF的右側。小林同學經過探索后發現了一個正確的命題：“若點P是邊EH或邊HG上的任意一點，則四條線段PA、PB、PC、PD不能與任何一個平行四邊形的四條邊對應相等（即這四條線段不能構成平行四邊形）?！比酎cP是邊EF或邊FG上的任意一點，剛才的結論是否也成立？請你積極探索，并寫出探索過程；

（3）如圖②，當點P在拋物線對稱軸上時，設點P的縱坐標t是大于3的常數，試問：是否存在一個正數a，使得四條線段PA、PB、PC、PD與一個平行四邊形的四條邊對應相等（即這四條線段能構成平行四邊形）？請說明理由。

【教學反思】

本題共計390字符，閱讀量偏大。觀察2幅圖，均有拋物線，故以二次函數為“載體”，考查三角形與四邊形，起點較高，難度較大。主要體現在兩方面：一是考查知識點較多且需深入挖掘；二是數學思想運用得較為廣泛，對學生綜合素質要求較高。一見到本題，大多數學生感覺無從下手，即使是尖子生，面對第（2）同時也難免一頭霧水。真的這么難嗎？

一、理清基本知識點，尋找解題思路

教學時，首先讓學生嘗試說出本題考查的知識點，主要包括折疊問題、三角形的有關知識、命題、二次函數的交點式及對稱性、平行四邊形、解直角三角形、垂線段、解方程、解不等式等。從這么多知識點中快速尋找解題思路，對基本能力（特別是化歸能力）要求頗高：同時，本題閱讀量偏大，還應關注學生獲取、收集、處理和運用信息能力；題目新穎，又考查學生創新精神和實踐能力。教師在教學中應做到：

1 及時歸納，尋找“突破點”

俗話說，萬變不離其宗。圖形在平移、旋轉或翻折過程中，位置和方向會有所改變，但其本質是全等變換，其中蘊含的不變往往是解決問題的突破口。針對第（1）小題，學生大都思路清晰，能把握住“折疊”這一全等變換，從而利用對應邊、對應角的不變性進行分析。再聯系到求解二次函數與坐標軸的交點坐標及對稱性這經常性問題，通過解直角三角形求解。教師在引導學生歸納解題思路時應緊扣不變量，關注方法，要把解題思維貫穿于一種題型中，讓學生自我形成知識建構。

2 適時提升，體驗“全過程”

在日常教學中，教師要重視學生體驗知識產生和發展過程，理順知識的來龍去脈，理清知識呈現的過程，理解公式、定理和法則等的推導過程，杜絕死記硬背，給學生充分反思時間，逐步提升學生能力。第（2）問考查的知識，需要提醒學生關注第一個正確命題，找準關鍵點，體會不構成平行四邊形是考慮邊的數量關系不滿足平行四邊形的判定，從而大膽猜測證明一條與另外三條不相等，類似解決方法在2011年《中考數學能力自測》208頁第2題最后一問中有所體現。對于新穎的能力提升題，應讓學生在體驗分析和解決問題的全過程，做到事半功倍。

二、挖掘思想方法，體驗解題過程

本題運用的數學思想方法較多，包括化歸、數形結合、特殊到般，以及方程等思想。解決本題離不開數學思想的綜合運用，教師在教學中應關注這幾種思想的展現過程：

1 體驗過程，重視思考和交流

“解題就是把要解的題轉化為已解過的題”。數學解題過程就是從未知向已知、從復雜到簡單的化歸轉換過程?！皩W而不思則罔”，教師應引導學生解題時勤于思考，不僅立足原題思考，還要有舉一反三和觸類旁通的變式思考。拿到壓軸題后，不要急于動手，而是思維在先。有相當一部分學生在壓軸題上失分，并不是沒有解題思路，而是錯在非常基本概念和簡單計算或輸在“審題”上。講解本題時，我讓學生嘗試把自己體會主動大膽講給其他同學聽，遇到問題要善于和同學、老師辯一辯，堅持真理，改正錯誤。當時第（2）問他們討論得很熱烈，討論重點并不是淺顯的成立不成立，而是如何去說明不構成平行四邊形，個別同學甚至已初步得出PB比另外3條小的突破點。通過思考、交流和體驗過程，慢慢展示自己分析問題能力，再加上扎實基本功，壓軸題也不在話下。

2 優化思維，提煉思想和方法

講課時，教師要注意展示學生解題的思維過程，更要注重典型題目的運算技巧。2011年蘇州市中考數學閱卷老師深有感觸：許多同學做壓軸題時存在思維混亂問題。中考時間畢竟有限，要解決這么多問題，應在考前沖刺做文章。臺上一分鐘，臺下十年功。日常訓練中對待一些疑難問題，應引導學生多些思考、探究和嘗試，發現創新性解法。要教會學生“大題小做”，即對一些綜合題應化“大”為“小”，以“庖丁解?！钡木狻⑸?，把它“肢解”成小問題，然后對這些小問題逐個推導，找出規律，再將其融合升華為大題。要注重培養學生直接觀察、大膽猜測及多種數學思想的靈活運用，讓學生碰見難題時“化難為易，化繁為簡，化未知為已知”，切實提高學生基本功。

分數乘法練習題范文第2篇

一 培養學生的邏輯思維能力

由于應用題直接反映現實世界的數量關系，又和小學生生活實際緊密相連，只有具備一定的語言理解水平和邏輯思維能力，才能將實際問題轉化為數學問題加以歸納解決。例如，教學“單價、數量和總價”之間的關系時，先通過談話：“你一定到商店買過商品。那么，你在買商品時，關心哪些問題？”讓幾名學生說出分別買的什么商品，每件多少錢，買了多少，一共花了多少錢。在此基礎上引導學生認識、理解“單價”、“數量”、“總價”等概念，然后再讓學生聯系實際討論這三個數量之間的關系。由于這個問題切合學生實際，使學生產生了強烈的求知欲，激發了濃厚的學習興趣，學生的思維便從分析相關的三個量開始，很快地得出“單價×數量一總價”的結論。這種引導思維的數學方法，充分調動了學生的學習積極性，培養和發展了學生的思維能力。

二 利用計算和練習教學培養學生的思維能力

計算教學貫穿于小學數學的始終，培養學生正確、熟練、合理、靈活的計算能力，是小學生數學教學的一項重要任務，可相應培養學生思維的敏捷性、靈活性、獨創性等良好思維品質。另一方面，培養學生的思維能力同學習計算方法、掌握解題方法一樣，必須通過練習。而且思維與解題過程是密切聯系著的，培養思維能力最有效的辦法是通過解題的練習來實現。因此設計好練習題就成為能否促進學生思維能力發展的重要一環。一般地說，課本中都安排了一定數量的有助于發展學生思維能力的練習題，但是不一定都能滿足教學的需要，而且由于班級的情況不同，課本中的練習題也很難做到完全適應各種情況的需要。因此教學時往往要根據具體情況做一些調整或補充。設計練習題要有針對性，要根據培養目標來進行設計。例如，為了了解學生對數學概念是否清楚，同時也為了培養學生運用概念進行判斷的能力，可以出一些判斷對錯或選擇正確答案的練習題。

三 巧妙設計，讓思維發展

1.用問題促進思維的發展

即通過合理設計疑問，以促進學生思維多方向、多角度的發展.在訓練學生發散性思維時，要注意使設計的問題既達到了激疑目的又具有一定的開放性.如在進行“三角概念推廣”教學時，應盡可能讓學生通過生活中的例子，如：1.鐘表上的秒針（當時間過1.5min時）是按什么方向轉動的，轉動了多大角度？ 2.在運動員轉體一周半動作中，運動員是什么方向旋轉的，轉了多大角度？因此，這類問題就會有效地調動起了學生的思維向著多角度、多方向的發展。

2.以變化求得思維的發展

在課本習題的基礎上，通過變化題對學生進行訓練，使學生掌握變式題與原題內在的聯系及本質，達到一把鑰匙開多把鎖的效果.這不僅能培養學生善于發現問題，分析問題和解決問題的能力，而且能訓練學生創新思維，拓展他們思維空間，開發學生的創造力，促進學生思維的發展！

3.以恰當的評價激勵思維的發展

在學生對某個問題有了自己的解答時，教師不是馬上做出肯定或否定的評價，而是以一種激勵其探索行為的方式延遲對具體解答的評價，這樣可以給學生創設一種暢所欲言、互相啟發的氛圍，使學生在有限的時間內提出盡可能多的創造性設想，因而有助于培養學生的發散思維能力。

四 培養學生思維的靈活性

實踐證明，講什么練什么的單一教學模式，很容易使學生形成錯誤定勢，不利于學生知識面的拓寬和掌握、技能的形成和素質的發展。因此應重視對學生進行多角度的類比訓練。使學生能“舉一反三”，觸類旁通，引導學生關心解決問題的思考過程及采用的策略，培養思維的靈活性。例如在教分數除法應用題時，教師要引導學生把分數除法應用題看做分數乘法意義的應用，如果理解了分數乘法的意義，那么分數除法可以根據分數乘法的意義列方程來解答。對一個具體應用題可根據分數乘法的意義列出方程，解答出分數除法的問題后，再從方程式中找出這道題的算術解法，可幫助學生理解分數除法的意義。以分數乘法的意義來統一分數乘、除法應用題，能使學生比較快地掌握解法。

五 培養學生的數學思維的幾點建議

小學數學課程新標準的基本要求是培養學生的數學思維能力。數學思維能力包括豐富的空間想象能力，較強的歸納推理能力，善于發現、觀察問題。在小學數學教學中，應把培養學生的數學思維能力貫穿在教學各環節中。我們可以通過以下幾方面來培養學生的數學思維。

1.從具體到抽象認識來培養數學思維

在學習數學基礎知識時，應重視概念定理的學習，由于此方面的知識比較抽象，小學生不易理解，學習起來也較吃力。在教學過程中，教師應從具體實物著手，再逐步脫離具體實物，轉入抽象定理，培養學生的抽象思維能力。這樣才能加深學生對概念的理解，以便更好地運用相關定理。

2.在教學關鍵點上培養數學思維

在學習新知識或復習時，都應結合具體的內容來教學。對每節的知識點，教師設置相關的問題讓學生思考，間接引導學生對每節的知識進行回憶、分析、理解、推論，以做出正確的回答。最后，還要對每章的內容做總結。這種落實到教學關鍵點上的特殊的思維培養方法是值得研究的。

分數乘法練習題范文第3篇

關鍵詞： 小學高年級 數學應用題 教學方法

小學高年級階段的應用題教學是這階段數學教學的重中之重，是不少教師比較頭疼的教學難點所在。翻開教材，教學內容呈現的各種應用題，內容分散，形式眾多，分類教學花時間，單題教學無效果，反復練習無效率。如何從根本上改變這種狀況呢？我從自己的實踐經驗中總結出以下方法，與大家分享。

一、通過一系列教學和訓練，從培養學生掌握應用題結構能力入手。

根據小學生智力發展的特點，小學數學教學主要培養學生解決數學問題的能力、邏輯思維能力、思維的靈活性和概括能力。下面就以掌握數學概括能力為例。什么叫數學問題結構？通常人們在解答一個問題時，必須先了解這個問題，分析這個問題，找出問題的已知條件和要求，這就需要進行分析、綜合、研究條件，條件與問題之間的關系，然后把這些成分綜合成為一個整體，抓住問題中具有本質意義的關系，這就是抓住了數學應用題的結構。在教一步應用題時，要著重抓掌握數學問題結構的訓練，如畫線段圖的訓練，補充問題與條件的訓練，題意不變而改變敘述方法的訓練，自編應用題的訓練，根據問題說出所需要條件的訓練，對比訓練，等等。教學兩步應用時重點應放在把直接條件變為問題條件、變換題，讓學生進行抄題、縮題、擴題、拆題、看問題添加條件等多個方面的訓練。講授多步復雜應用題時，進行發散思維訓練及相應的各種訓練。通過一系列的訓練，培養學生掌握應用題結構的能力。

二、根據應用題的特點，從學生掌握一定的解題技巧入手。

“授人以魚，不如授人以漁”。在實際教學中，教師應不斷引導學生歸納總結解題的方法。比如：在教學分數應用題或百分數應用題時，引導學生總結出解答分數問題的基本步驟：一找（找單位“1”的量）；二畫（畫線段圖，先畫單位“1”的量，再畫與單位“1”相比較的量）；三判斷（判斷單位“1”的量是已知還是未知）；四確定（確定解法，單位“1”已知用乘法，單位“1”未知用方程法或除法，多加少減）；五檢驗。方法即能力，掌握了解答的方法步驟，解答一些練習題時，學生就不容易出錯。他們在解題過程中邊做邊想，就會不斷地理解和掌握這些方法步驟。

三、加強知識點的內在聯系，從歸納整合知識點內在的聯系入手。

傳統教材教學分數乘法應用題之后還教學分數除法應用題和百分數應用題，而且把除法應用題與乘法應用題對稱編排，例題的編排細致，由淺入深。分數乘法應用題教學內容先是求一個數的幾分之幾是多少，再是求一個數的幾分之幾的幾分之幾是多少，最后求一個數比另一個數多（或少）幾分之幾的數是多少。分數除法應用題教學內容先是已知一個數的幾分之幾是多少求這個數，再是已知一個數的幾分之幾的幾分之幾是多少，求這個數，最后是已知一個數比另一個數多（或少）幾分之幾的數是多少。分數乘法應用題和分數除法應用題不同的就是單位“1”的量是已知還是未知的問題。百分數應用題除幾種特殊的應用題類型外，只是把分數乘法應用題和分數除法應用題中最基本的幾種類型的應用題中的幾分之幾換成了百分之幾。理解了教材的編排體系，摸清了教材的例題類型，我們就可以適當地給例題進行歸納整理，學生利用比較熟悉、已經掌握的方法，很容易尋找到哪一類例題要用哪一種方法解答。因為分數乘法應用題和分數除法應用題在日常生活中比較常見，它的數量關系、解題思路能遷移到稍復雜的百分數問題上。學生用已有的方法和策略解答百分數應用題就顯得輕松容易。

四、加大練習密度和容量，從培養技能、發展能力入手。

練習是小學數學教學的重要組成部分，是學生學習過程中不可或缺的重要環節，是學生掌握知識、形成技能、發展能力的重要載體，是提高學生運用知識解決實際問題能力的有效工具，是教師了解學生知識掌握情況的主要途徑。高質量的課堂教學，必須有高質量的練習作為基礎。新編教材的習題量不大。教師可以根據學生的實際設計類型多樣、難易適度、針對性強的練習題。合理安排練習內容，基礎知識經常練，關鍵內容和重難點加強練。這樣一來，學生的練習就多了，而行之有效的練習確實能夠提高學生的成績。

分數乘法練習題范文第4篇

一、重視計算意識的培養

計算意識是指遇到問題能夠自覺地從數和數量的角度進行觀察和思考，并自覺、主動地選擇合理、簡潔的計算方法和技巧去解決問題，它是一種基本的數學方法和數學意識。

1.重視口算訓練、培養口算意識

隨著現代計算媒體的引入，教學中對學生筆算要求有所降低，但口算具有很高的實用價值，日常生活中會經常用到口算?！稊祵W課程標準》提出在第一和第二學段都要特別重視口算。它具有方便、快速、靈活的優點，是數字運算和代數運算的基礎。在口算訓練時，首先，要抓好基本口算訓練，讓學生熟悉湊十法、對二十以內的進位加法和退位減法能脫口而出，對表內乘法口訣也能脫口而出、爛熟于心。其次培養良好的口算習慣。訓練口算，應根據兒童的年齡特點，并結合教材內容有機進行，持之以恒。在長期不懈的訓練中，培養學生良好的口算習慣。再次，要培養學生口算興趣?？谒愕男问揭鄻踊?，使學生不感單調、不乏味。

2.加強估算訓練、培養估算意識

《標準》在第一學段中提出明確的要求：“能結合具體的情境進行估算，并解釋估算的過程?！碑斍肮浪阍谟嬎阏贾匾恢?，估算能力強的學生，他的計算能力也相應提高，特別當前很多事情是不需要精確數，大約數就行。

（1）在具體情境中培養學生的估計意識、掌握估算方法。

（2）不斷發展學生數感。

在數學教學中發展學生的數感是指：使學生具有應用數字表示具體的數據和數量關系的能力；能夠判定不同的算術運算；有能力進行計算，并具有選擇適當方法實施計算的經驗，能依據數據進行推論，并對數據和推論的精確性和可靠性進行檢驗等。數感的培養需要教師堅持不懈、持之以恒、做有心人。

3.滲透優化思想、培養簡算意識

簡算不僅僅是一種技能，更是一種思想、一種意識，意識不是一天或幾天可以教會的，它需要不斷地積累。簡便意識的培養不僅是簡便計算這一部分內容的任務。它同時還需在應用題教學中，要學生探討解法的最優化；在空間與圖形的教學中，要培養學生思維的簡潔性；在平時的教學中，應隨時隨地地引導學生思考：“有沒有一種簡單的方法呢？”“能不能想出更好的思路呢？”逐漸由教師的提示變為學生自發的思維方式。

二、關注對計算算理的理解

計算的算理是說明計算過程的依據和合理性，理解算理是提高計算能力的關鍵之一。不懂算理，僅靠機械訓練也能計算，但是，對計算的延續是很不利的。因此，我們必須重視對算理的理解教學，引導學生據“理”而“算”。促進學生計算技能的提高。在教學20×3時，要讓學生明白：20是2個十，2個十乘3得6個十，6個十是60，所以在計算20×3時，只要先算2×3=6，再在6的后面添一個0，也就是20×3=60，這對學生以后學習整百、整千數的乘法起到很重要的作用；又如教學“分數除法”時，教師必須首先明確，這是在學生學會“分數乘法”的基礎上進行教學的，關鍵是根據分數的意義，把分數除法轉化為分數乘法來計算的。

三、凸顯計算法則的教學

教師在教學數學的任何內容時，都要有意識地培養學生有根據、有條理地進行思維活動的習慣。如果說計算的算理是說明計算的依據和合理性，那么，計算法則是說明計算過程中規則和邏輯順序。計算法則掌握的水平程度直接影響計算的速度和準確度。因此，法則教學與算理理解同等重要、相輔相成。

1.統一計算方法

在現在的教學中，“算法的多樣化”很是“時髦”。很多教師在公開課的教學中，常常會把算法多樣化刻意的放大。算法多樣化，只能作為一個培養學生思維能力的教學環節，計算教學到最后算法一定要統一。

2.總結計算法則

數學教材“兩位數除以一位數”中，在教學46÷2時，學生在操作思考的基礎上，教師應重點指導學生用豎式計算，知道“2”為什么寫在商的十位上，結合學生的回答，老師及時板書：除到被除數的哪一位，就把商寫在哪一位的上面。從而使他們真正掌握兩位數除以一位數的筆算方法，這樣學生就能觸類旁通，順利地解決“想想做做”中像“65÷3”和“57÷2”這樣有余數的計算題。因此，我們在強調算理的同時，不能忽視計算法則的總結，要使學生在算理，算法、技能這三方面得到和諧的發展和提高。所以，計算教學到最后還一定要總結出計算法則，有必要的時候還要作適當的板書。

3.規范計算方法

在“三位數乘一位數”的教學中，老師們有點困惑。列豎式的時候，到底是把三位數放在上面呢？還是把一位數放在上面？有的老師說：不管怎么樣，只要能算出結果就可以。其實不然，數位多的數放在上面肯定比數位少的數放在上面要簡單得多。所以，豎式計算一定是要規范。這樣，不但有利于提高學生計算的速度和正確率，而且也有利于學生“最優化”思想的建立與良好學習習慣的培養。

四、提倡精講巧練、講練結合

精講巧練、講練結合是我國多年來數學教學成功經驗的總結，它是實現數學有效教學的途徑之一。把精講與巧練結合起來，講一個知識點，練一個知識點，特別是計算課教學，更是必不可少。

1.精講，發揮教師的主導作用

“精講”是指在課堂教學中“講重點、講難點、講疑點”，有效地控制速度和時間。第一，講重點、講難點、講疑點。一要看課標，找準訓練的重點；二要看教材，突破難點；三要看課后練習題。第二，實現課堂的兩個“有效控制”?？刂茣r間：即把握好上課每個環節及其時間分配?？刂扑俣龋壕唧w做法就是要把準教學的快節奏與慢鏡頭，做到張弛有度，動靜結合。

2.巧練，凸顯學生的主體地位

分數乘法練習題范文第5篇

選擇題：

在計算乘法時，不慎將乘數63寫成36，那么計算結果是正確答案的()

A.2/7 B.7/4 C.4/7 D.4/9

分析：其中一個因數不變，另一個因數由63變成36，求出36是63的幾分之幾，那么計算結果就是正確答案的幾分之幾.

解答：36÷63=4/7

一個因數不變，另一個因數變成了原來的4/7，那么計算結果是正確答案的4/7;