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【摘要】基于初中數學三角形學問題的類型特征,本文通過多個問題案例分別從多個方面闡述了學生在解答三角形問題的過程中容易出現錯誤的地方。希望本文能夠為從事初中數學的教職員工帶來參考,使得他們在教學的過程中多加留心。
【關鍵詞】初中數學;三角形問題;易錯題型
在初中階段數學學習的過程中,三角形是學生必須要掌握的重要圖形,而關于三角形性質的考題,在中考考試當中也呈現出多種類型。學生在解答此類問題的過程中,常常會因為各種原因出現解答錯誤,因此,教師強化學生對三角形問題的理解深度,防止錯誤的再次出現,是有效提升學生數學成績的重要前提。
一、因為理論知識掌握不牢固,錯誤使用知識點
通過多年的教學經驗,教師可以發現,有很多學生在解答三角形問題的過程中,常常出現概念混淆的現象。比如將兩個存在有相似性的數學知識點在三角形問題當中錯誤使用,導致在解答這些問題的過程中出現錯誤。
例如:如圖1所示,在四邊形ABCD當中,已知AB=AC,∠B=∠C,試求證BD=CD。
錯誤解答:連接AD,可以發現,在ABD與ACD當中,AB=AC,AD=DA,∠B=∠C,因此ABD≌ACD(SAS),所以通過全等三角形的性質,可以得出BD=CD。
分析:學生在解答該問題的過程中,這一錯誤是經常發生的,出現錯誤的原因是學生只是關注的證明三角形全等的數學格式為SAS,但是忘記了這些條件之間的重要聯系,胡亂使用SAS公理來證明三角形全等。
正確解答:如圖2所示,連接BC,可以發現,AB=AC,因此∠1=∠2,又由于∠ABD=∠ACD,因此∠3=∠4,因此BD=CD。
二、沒有仔細審題,導致學生在解答過程中沒有采用分類討論思想
在很多三角形的證明題或者解答題的題目當中,往往都含有隱藏條件,致使問題可能存在有兩種或兩種以上的情況。而很多學生在審題的過程中,沒有自己進行問題的審題,導致自己只考慮到了其中的一種情況,使得自己解答的問題出現錯誤。
例如:如圖3所示,在ABC當中,AB=AC,且ABC的周長為16cm,三角形AC邊上的中線BD將ABC劃分為周長相差4cm的2個三角形,試求出ABC三邊各自的長度分別是多少?
分析:從題目當中可知,AD=CD,所以通過觀察圖像可得,被劃分的兩個三角形周長的差距實際上就是AB與BC在長度上的差距,因此通過數學式子,可以表達為|AB-BC|=4。但是在題題干當中,并沒有對AB和BC之間的大小關系進行描述,所以在解答這一問題的過程中,學生需要分兩種情況進行討論。而學生在解答這一問題的過程中,經常會出現兩種錯誤,首先是針對可能存在的情況的思考不夠周全,導致其他一種情況在解答的過程中被忽視,如只想到了AB>BC或AB
憑借對學生在解答此類三角形所常犯下的錯誤進行分析,能夠發現,這道問題的本質是考察了學生對三角形的周長、中線以及邊之間的關系,還有分類討論思想在解答三角形問題當中的熟練使用情況。在這道問題當中,把兩個被劃分的三角形的周長之差,準換成兩個三角形的兩條邊的差,能夠有效降低未知量的數量,是這一問題的解答技巧,也是解答這道問題的“鑰匙”。
正確解答:因為BD是AC邊上的中線,所以AD=CD,觀察圖3可以發現,被劃分的兩個三角形的周長差實際上是AB和BC的長度差,因此通過數學式子可以表達為|AB-BC|=4,此時需要分兩種情況進行考慮。第一種情況是AB>BC,于是有AB-BC=4cm,設BC的長度為x(cm),按照問題題意,可以得出AB=x+4(cm),因此2(x+4)+x=16cm,所以可以得出x的長度為8/3cm,AB=AC=20/3cm。第二種情況是AB
三、結束語
通過上文的分析,可以看出,學生在初中數學學習過程中,在三角形問題部分,可能因為多種原因,而導致自己在解答問題的過程中出現錯誤。基于這一情況,教師需要分清學生出現問題的原因,并針對學生的薄弱環節進行強化練習,這樣才能減少非智力因素而出現的計算錯誤。
參考文獻:
關鍵詞:離散數學;教學網站;面向計算機科學;XSQL;XSLT;OpenJMS
中圖分類號:TP393文獻標識碼:A文章編號:1009-3044(2007)17-31243-02
Discrete Mathematics Dedicated to Computer Science and the Design and Implement of its Supporting Website
ZHANG Yu,ZHANG Jiong-min
(Computer Science and Technology Department, East China Normal University, Shanghai 200062, China)
Abstract: Discrete Mathematics is one of the most important basic courses in computer science. For most students majoring in computer science, the course is among those most difficult ones. In order to accommodate the course to the development of computer science, we tried to renovate the course, making it computer science dedicated. In addition, we built a course supporting website, using some mainstream techniques such as XSQL, XSLT, JavaScript, OpenJMS, etc.
Key words:Discrete Mathematics;teaching website;computer science oriented;XSQL;XSLT;OpenJMS
計算機在其誕生至今短短的幾十年間,得到了令人矚目的飛速發展,它在很多方面都深刻地改變了人類的活動方式和思維習慣。然而,現代數字計算機的理論模型依然是二十世紀三十年代提出的圖靈機,這是一種“離散”的機器。所以,現代的數字計算機本質上仍然是一種“離散”的機器,可用來處理“離散”的對象。離散數學是研究離散對象的數量和空間關系的數學,很自然地成為計算機科學的理論基礎和有力工具。另一方面,計算機科學的發展又反過來進一步促進了離散數學的發展。當然,離散數學涉及的內容極其廣泛,其應用全然不是僅局限于計算機科學及其應用,而涉及到我們生活的方方面面。
1 面向計算機科學的離散數學教學
離散數學是計算機專業最重要的基礎課程之一,是許多后繼課程必不可少的先行課程。通過學習離散數學,不僅可以獲得必要的具體知識,為后續課程的學習創造條件,更重要的是掌握描述和處理離散結構的基本思想、方法和工具,提高抽象思維和邏輯推理的水平,培養分析問題和解決問題的能力,為將來從事應用和研發工作打下堅實的基礎。
以往的經驗表明,在計算機專業中,離散數學課程的教學效果往往不理想,原因主要有三個方面。首先,在傳統的離散數學教學中,往往采用常規的教授“純數學”的方法,學生不能很好地體會離散數學對計算機科學的重要意義,對“純數學”不感興趣,所以學習積極性不高。其次,離散數學確實有一定的難度,抽象、概念多,而通常分配給離散數學的課堂教學課時不可能是十分充足的。另外,大多數計算機專業的學生數學素養有限。
針對目前離散數學教學的現狀,我們分析了計算機學科的發展對離散數學課程提出的新的要求,總結了以往多年的教學經驗,在此基礎上,對傳統的離散數學課程進行了革新,強調離散數學在計算機科學中的應用,理論聯系實際,把計算機專業的離散數學課程建設為“面向計算機科學的離散數學”,而非“純數學”。為此,我們建立了離散數學教學支撐網站,并結合學生的專業特長,讓學生參與網站建設的過程,從而進一步提高了學生的學習興趣。
2 教學支撐網站的設計
2.1 網站的功能結構
離散數學教學支撐網站分為8個模塊,分別是:主頁、公告欄、教學資料、FAQ、教學互動、交流園地、學生自測系統以及后臺管理。教學資料又分為3部分: 教學大綱、課堂講義、參考資料。網站的基本結構如圖1所示。
2.2 主頁和公告欄
主頁顯示離散數學的基本信息和滾動公告,便于學生和教師及時獲得重要教學信息。公告的詳細信息在公告欄中瀏覽。
2.3 教學資源
教學資源包含教學大綱、課堂講義、參考資料三個部分。課堂講義是教師課堂講義的網絡版,供學生隨時瀏覽。參考資料提供了一些相關的學習資料,供學生下載或瀏覽,包括作業的答案、額外補充的教學內容、進一步的拓展材料等等,學生可以從中各取所需,普通學生可以獲得有用的基本資料,學有余力的學生可以擴大知識面。
2.4 FAQ
FAQ是常見和疑難問題的解答,集中陳列從各種途徑收集到的問題及其解答,及時解除學生的學習疑惑??梢岳肍AQ激發學生的學習興趣,鼓勵學生提問和相互解答疑問,把學生提出的有意義的問題和解答加入到FAQ問題集中,并予以適當的激勵。
2.5 教學互動
教學互動是教師和學生的互動欄目,即網上答疑,突破了傳統答疑方式在時間和空間上的限制。教師可以在約定的時間點上實時解答學生的問題,也可以在方便的時候解答學生的問題。此外,這種互動還可以是一對多的,即一個教師面對多個學生,某個學生與教師的互動可以被多個學生同時看到,從而充分利用教師有限的時間。當然,學生也可以隨時查看教師的解答。
教學互動模塊是整個網站較復雜、技術含量較高的模塊,比通常的聊天室的功能更復雜。它可以及時刷新留言板,使用戶的言論及時顯示在頁面上,實現實時交流。
2.6 交流園地
交流園地是供學生相互討論的板塊,類似于BBS。學生可以在這里交流學習心得、提問、解答其他同學的問題、瀏覽其他同學的問題和解答等等。為了激勵學生積極思考,提高學習積極性,這里還設置了加分機制,對提出“好問題”或“好解答”的學生予以鼓勵。
交流園地成功地解決了復雜數學公式的輸入問題,并允許設定字體的各種格式,如同使用word一樣方便,使學生可以充分展示自己的個性。
2.7 自測系統
學生可以在這里選擇所需要的章節,系統自動從題庫隨機生成一套測試題。學生做完題目后,系統自動批改。通過自測系統,學生可以及時了解自己的學習情況和薄弱環節,有針對地進行下一步的學習,做到心中有數。
2.8 教學和站務管理
管理模塊的大部分操作是針對教師的,包括學生管理、助教管理、權限管理、角色管理、成績管理以及班級管理等等。學生也可以在此查看修改個人資料、查詢成績等等。
管理模塊還提供了與excel表之間的導入和導出,可以從excel學生表批量生成用戶,也可以把學生的相關信息(如成績等)從系統中備份出來,為教師開展教學工作提供了方便,提高了工作效率。
3網站的實現和關鍵技術
3.1系統架構
在一般情況下,網站的負荷不會太高,出于方便管理和降低軟硬件成本的考慮,以及技術的先進性和今后的擴展等等考慮,網站基于windows 2003 server,使用Tomcat 5.0,數據庫采用Access。
網站的系統框架如圖2所示。
3.2 Oracle XSQL、 XSQL Servlet和XSLT
XSQL可擴展的結構化查詢語言是目前流行的一種高效、易用、功能強大的技術。XSQL可以通過使用參數化的SQL查詢語句,動態地生成XML文檔,也可以將XML文檔導入數據庫。XSQL Servlet是包含在Oracle XML開發工具包中的一個實用Servlet,應用于JAVA程序、JSP程序之后,通過JDBC實現數據庫與XML文檔的交互。XSQL Servlet運行在Java虛擬機上,使用JDBC驅動,與具體數據庫無關。XSLT是XSL(可擴展樣式表語言)的派生物,用來實現不同結構的XML文檔之間的轉換,它是XML的標準之一。XSLT程序接受XML文檔,將XSLT樣式表作為輸入,產生樣式表指定的結果。
網站使用XSQL進行業務邏輯處理,查詢結果以XML的形式表示, 利用XSLT轉換成頁面表示。在具體實現時,盡量使每個頁面只對應一條查詢語句,以提高查詢的效率,降低服務器的壓力,從而降低系統對硬件的要求,提高系統在大量并發訪問下的響應速度。
3.3 OpenJMS與教學互動
OpenJMS是一個簡單易用的開源的Java Message Service API 1.0.2 規范的實現,既支持點到點(PTP)模型和/訂閱(Pub/Sub)模型,也支持同步和異步消息發送,支持RMI、 TCP、HTTP和SSL協議,支持Applet,具有可視化管理界面,支持客戶端驗證,提供可靠消息傳輸、事務和消息過濾,能夠與Jakarta Tomcat這樣的Servlet容器結合,通過JDBC持久性管理使用數據庫表來存儲消息。
教學互動模塊基于OpenJMS和JSP實現消息的傳遞和顯示。在傳遞消息時,首先接收者發送的消息,然后將它保存在內容節點中,最后將內容節點中的消息發送給訂閱者。系統的消息者為客戶機,訂閱者為服務器。服務器在接受到消息的同時將信息存入數據庫,以便頁面顯示時調用數據庫。/訂閱模型實現為兩個類,分別完成消息的和訂閱。
在離散數學的網上交流中,數學公式的編輯是必不可少的。xinha編輯器是一款強大的所見即所得的編輯器,是為了迎合用戶的多種需要而從原來的htmlarea演化出來的一個變體。xinha不僅具有很多常見的編輯功能,而且支持生僻的編輯要求,支持數學公式編輯,還具有拼寫檢查的功能。
本網站集成了xinha編輯器,利用JavaScript完成嵌入和初始化工作。在初始化時,編輯器的名字與表單中textarea的名字相同,因為預覽時要調用編輯器中的程序,這樣才能正確地傳送數據。
4 總結
離散數學是計算機專業最重要基礎課程之一,由于多種原因,這門課的教和學都比較困難。針對這樣的現狀,我們對離散數學的教學進行了改革,把離散數學與計算機科學結合起來,充分展示離散數學在計算機科學中的重要作用,使學生認識到學習離散數學的意義。此外,我們還建設了一個教學支撐網站,提高了教與學的效率,也進一步強化了教改的思想。網站的實現充分考慮了今后可能的擴展和總體成本,使用了當今主流的技術。
實際教學實踐表明,教改后,學生認識到了離散數學的重要意義,學習興趣提高了,大部分學生都能比較好地理解所學的基本內容及其實際意義,成績提高。
參考文獻:
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[4]Michael D.Thomas,著,徐焱,孫揚,譯.Oracle XSQL技術[M].北京:清華大學出版社,2004.
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關鍵詞: 高職數學課程 考試改革 措施
一、高職數學課程考試改革的意義
高職學校的教育,肩負著培養工作在一線的高等應用型人才的任務。數學不僅是一種重要的工具,而且是一種思維模式,即數學思想;數學不僅是一門科學,而且是一種文化,即數學文化;數學不僅是一門知識,而且是一種素養,即數學素質。每一個有較高文化素質的現代人,都應當具備一定的數學思想和數學素質。數學訓練在提高人的抽象能力、推理能力、分析能力、創造能力與審美能力方面,是其他訓練難以替代的。因此,數學教育和學習對所有專業的高職學生來說,都是必不可少的。
要使人才培養更適應21世紀經濟建設與社會發展的需求,我們在改革教學的同時也應進行數學考試方式的改革,使兩者相輔相成。作為高等教育教學過程中的重要環節的數學成績考核,是評定學生的學習成績和教師的教學效果最常用的一種方法,同時考核結果作為信息反饋給教學管理部門,對于評估教學狀況、調整教學計劃、改進教學方法、提高教學質量都有重要作用。然而目前高職數學學習成績考核還存在著許多問題,沒有充分發揮考核功效,需要不斷改進和完善。
二、高職數學課程考試模式現狀分析
考試會影響學生對學習內容和學習方式的選擇,以及對知識掌握的程度,與高職教育的人才培養目標相比較,現階段高職數學課程的考試模式有許多不盡人意的地方,主要體現在以下幾個方面。
1.考試功能片面化。
目前數學考試與其他學科一樣強調考試的評價功能,只注重分數的多少,這樣只能使教師為考試而教,學生為考試而學??荚嚬δ艿钠嫘员厝粚е陆虒W的異化──師生教學僅為考試服務,考試結束就意味著課程學習的終結。這種考試只是反映了學生的應試能力,其他能力得不到較好的體現。
2.考試內容不科學。
就高職教學特點來講,數學的應用性內容欠缺,數學理論性要求偏高,過多強調數學邏輯的嚴密性,思維的嚴謹性。教學的結果仍是以知識傳播作為人才培養的途徑。遇到實際問題時,學生不知如何用數學來分析問題、解決問題。
3.考試方式單調。
數學考試模式長期以來基本上是教師出各種題型的試題,學生在規定時間內閉卷完成筆試。理論考試多,應用測試少;標準答案試題多,不定答案的分析試題少。很多學生考前臨時突擊或考場作弊,忽視了掌握數學學科的思維素質。
4.考試成績不理想。
高職數學的考試模式、教學模式,以及學生數學基礎的參差不齊,使學生學習數學的積極性和效果不理想,造成數學成績不合格率較高,在我院數學補考人數排第一位。學生在消極和被動中應付學習和考試,教學效果很不理想,教學目標很難實現。
三、高職數學課程考試改革的措施
1.教學內容以“必需、夠用”為原則。
在高職數學課程的考核考試中,我們必須堅持理論夠用、本專業必需,以及重在應用性、針對性、實踐性的原則。這就要求我們:第一,在課程設置和學時安排上要科學合理。第二,熟知所任教學生的就業方向、職業能力。只有在此基礎上才能切準和把握“必需、夠用”這個度,才能明白所任教的這門課程的教學目標、教學內容、教學重點和教學的深廣度。為此,數學教研室作了大量的調查研究,與全校各專業進行討論,就教學內容、教學要求、教學課時、考核評價等對不同專業都確定了不同的要求。第三,爭取在數學的考試中改變過去全校經濟類、工程類各一份試卷的單一考試,而是全校不同專業根據其專業學習特點采用不同的試卷。
2.實行模塊教學。
高職數學課程模塊教學分為:微積分模塊、線性代數模塊、概率與數理統計模塊、復變函數與積分變換模塊、離散數學模塊、數學建模模塊、提高模塊等。根據不同專業,以專業培養目標,就業崗位的實際要求,強調針對性和應用性,設置和選擇考核評價模塊。例如,建筑工程技術專業主要學習微積分模塊;工程造價專業主要學習線性代數模塊、概率與數理統計模塊;計算機專業主要學習微積分模塊、離散數學模塊、概率與數理統計模塊;參加競賽學生除了學習基礎知識相關模塊外還需學習數學建模模塊和提高模塊,等等。
3.改革數學學習成績的考核方式。
高職學校應對傳統考試方式進行改革,充分尊重學生個體的差異性。在考試方法上應實行平時、期中、期末相結合。以學生在上課出勤、課堂提問、作業等方面的日常表現作為考核依據,適當提高平時作業、提問等成績的比例,能夠增強考試結果的有效性。開卷、閉卷相結合,針對不同的專業,根據教學內容和目標不同,在不同的教學階段應采取不同的考試方法。對于數學基礎理論知識,采用閉卷考核;對學生的個性發展有好處,易培養學生的數學意識、信息交流等數學素質的內容,采用開卷考試。實行教考分離,加強試題庫的建設,這樣既可以增強教師的責任性、主導性,又能提高學生學習的自覺性、創新性,有利于調動教學的積極性。
4.推動成績考核向能力考核轉化。
考試成績不僅表明學生掌握知識的數量和質量,而且能反映出學生技能的準確與熟練程度、知識水平與能力水平,但分數并不能全面反映出各種能力水平的高低,雖然知識是能力的基礎,但知識和能力并不同步,通過分數看不出學生對基本知識、綜合應用等方面技能的掌握情況,只有將這些知識在時間過程中不斷地內化才能轉化為能力。
5.打造學生團隊的創新精神。
樹立科學的考試觀念,命題突出能力考核,評分標準人性化,有利于學生發表自己的見解,激發個人思考才能,注重自身創新意識養成和創新能力的發展。我們積極舉辦和參加各種形式競賽,數學教研室在舉行數學競賽的基礎上,積極選拔人才,組織參加高職高專類的全國大學生《數學建?!犯傎?。提高學生解決實際問題的綜合能力,促進所學知識向實用技能的轉化。這樣,既能促進學生個性的發展,又能培養團隊精神。
誠然,數學課程考試改革是一個長期的不斷實踐、完善的過程。考試制度的改革關系到學校人才培養模式的成效,課程考試改革是教學改革深入發展的重點,高職院校應充分發揮考試考核的重要作用,真正做到教、學、考三者和諧統一,推動教育教學改革向縱深發展,進而實現高職教育的培養目標,提高人才培養質量,促進學生較好地就業。
參考文獻:
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[2]張景斌,彭剛.PISA對我國數學教育評價改革的啟示[J].數學通報,2004,(8).
[3]許華春.民辦高職院校人才培養模式探索與實踐[C].北京:人民日報出版社,2008.
[4]黃亞妮.論高職院校學生的評價和考核[J].職業技術教育,2006,(19).
[5]王小燕.關于當前高校考試管理改革的思考[J].無錫教育學院學報,2005,(1).
關鍵詞:小學數學;符號;意識培養;意識形成
學生進入小學后是記憶和吸收知識最好的階段,在這一階段學生的學習意識和學習習慣都在慢慢地形成與完善,所以小學是數學符號意識培養與形成的重要階段。
一、什么是數學符號
數學符號的出現與運用要比數字晚,并且要比數字多。數學符號和數字一樣是世界通用的,現階段存在并使用的數學符號有200多個,在小學的數學教科書中常用的數學符號約有10種,雖然數量較少,但是都是數學符號中最為基礎的符號。數學符號的種類主要有運算符號、關系符號、結合符號、性質符號、省略符號、排列組合符號、離散數學符號、數量符號。其中,在小學數學中能用到的數學符號則只有前三種。
二、小學數學符號意識的培養方法
1.讓小學生明白數學符號的重要性
數學符號是學習數學不能缺少的部分,沒有數學符號就沒有數學這一既抽象又具有邏輯的學科,由于數學是門抽象的學科,所以在學習數學的過程中,如何能對數學符號形成意識就變得十分重要。而小學數學是學習數學的開始,讓學生們認識到數學符號的重要性是使他們掌握數學符號意識的重要步驟,《義務教育數學課程標準(2011年版)》提到:要培養小學生數學符號意識就要讓學生們明白數學符號的重要性。數學符號的重要性在于其可以通過一種固有的定式將原本比較復雜而抽象的數學問題表現得更加直觀,讓小學生們可以直觀地掌握數學的運算過程。
2.建立小學生對數學符號的初步認識
在對小學生進行數學符號的講解時一定要聯系實際,盡可能地聯系小學生們生活中遇到的問題,這樣做是為了更好地讓小學生明白通過數學符號可以決定自己在生活中遇到的問題,還能夠更好地讓小學生們吸收數學符號方面的知識,同時也能培養小學生們對數學符號的初步認識。在生活中,小學生的年齡都很小,喜歡玩在一起,并且分享自己的玩具和零食,但是也會因為分享過后都會出現一些分配不均的小矛盾,要想分得更加合理就可以通過數學符號組成的數學式了,如:小明有10根鉛筆,小東有6根鉛筆,小明希望和小東的鉛筆放到一起,可是因為鉛筆太多了,當小明和小東將鉛筆放到一起時卻數不清一共有多少支鉛筆了。這時教師就可以將加號引入到學生的計算中,并直觀地讓小學生知道加號是將數字進行整合的數學符號,運用加號就是讓鉛筆變得越來越多,讓小學生對于數學符號有個初步的認識,使小學生在心里有個初步的意識,數學符號是能直接告訴他們鉛筆是多了還是少了。這樣可以建立起小學生對數學符號的初步認識。
3.讓小學生對數學符號形成意識
在我們生活中不論是什么情況下都能產生出數學,所以教師應通過聯系日常生活更加直觀地讓小學生們面對數學符號。如:教師在教學生們“+”號時,可以通過一些圖片,如紅十字標志,或者是通過事物進行整合的過程,通過實物或者是圖片,在教室中有21名男同學,有17名女同學,那我們班級一共有多少名同學呢?首先我們將21名男同學寫在這,將17名女同學寫在這,中間我們放個“+”號,這樣一來,我們就能得出一個數字38,所以我們班一共有38名同學。所以我們班級同學的總數就是男同學和女同學的數量相加,這樣學生就能有一個數學計算要使用數學符號的意識,這樣就能慢慢形成對數學符號的意識。這種數學教學過程中,不斷地通過聯系實際、聯系符號,結合一些學生們長遇到的具體情境,能夠更好地讓學生們了解到數學符號存在的重要性,
體會到在進行數學計算的過程中只有使用數學符號,才能夠清楚和簡明地表達出不同情境事物數量關系和變化規律。這樣學生們能夠有意向主動地形成數學符號意識。
三、強化小學數學符號意識培養與形成
為了能更好地對小學生數學符號的意識培養與形成進行強化,就一定要解決數學符號的抽象性和小學生思維的形象性之間的矛盾,這就要求小學數學教師在進行教學的過程中多為小學生創設一些應用數學知識的情境,以此來更好地幫助小學生們強化對數學符號意識的培養與形成。如在教學中需要通過進行多次運算時,就可以出示:老師比小明大17歲。小明在1歲的時候,老師是多少歲呢?老師在26歲時小明是多大呢?小明4歲時,老師應該是多大呢?這時學生回答:1+17;26-17;4+17。通過這樣一個將學生和教師都能加入的例子來強化學生對數學符號意識培養的形成。更好地體現出數字恒定的情況下,變化的是數學符號。只有更好地掌握數學符號才能解開問題,得到答案。
數學符號本身是一種十分抽象的思維變換模式,但是它又是一種可以直觀地將一些數學問題進行表達的方式,它是抽象和直觀的綜合體,是一種數學智慧的結晶。作為小學生,他們不能很好地理解數學符號,也很難直接地就明白數學符號所真正要傳達的意思,但是在學習數學的過程中,如果能很好地了解各個不同的數學符號的功能和定義,就不能運用數學符號來解決數學題,就不能很好地學習數學,所以要想對數學符號有意識就要從小學數學開始,因為小數數學是基礎,教師應通過連線生活,聯系教學例子讓學生們開始初步認識數學符號。培養學生對數學符號意識形成的階段是小學學習數學的重要階段,這個時候學生是最容易形成客觀及主觀意識的。教師應該通過聯系實際引導學生學習,促進小學數學符號意識的培養和形成。
參考文獻:
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