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早年,伽利略做過這樣一個實驗:伽利略登上比薩斜塔頂端,將一個重100磅和一個重一磅的鐵球同時拋下。在眾目睽睽之下,兩個鐵球出人意料地差不多是平行地一齊落到地上。這就是同學(xué)們熟悉的“兩個鐵球同時著地”的物理實驗。面對這個無情的實驗,在場觀看的人個個目瞪口呆,不知所措。但是,細心的人們經(jīng)過仔細觀察發(fā)現(xiàn),兩個鐵球并不是垂直地落下。而是稍稍偏向東方。這是不是一個偶然現(xiàn)象?后來,有人從礦井口向下拋擲物體,發(fā)現(xiàn)拋落物體落地時,都是略微偏東一些。
為什么物體落地時會偏東一些呢?原來,塔頂和塔基在地球自轉(zhuǎn)時形成的圓弧大小不同,塔頂?shù)膱A弧比塔基的大些,線速度同樣要大些,從塔頂自由下落的物體,按照慣性定律,一定會保持自己原有的速度,因此,物體就要“跑’在塔基的前頭,落地點偏東一些。塔越高,或者實驗的地方越接近極點,這種偏離現(xiàn)象就越明顯。
這個被科學(xué)界譽為“比薩斜塔試驗”的美談佳話,用事實證明,輕重不同的物體,從同一高度墜落,加速度一樣,它們將同時著地,從而了亞里士多德的錯誤論斷。這就是被伽利略所證明的,現(xiàn)在已為人們所認識的自由落體定律。“比薩斜塔試驗”作為自然科學(xué)實例,為實踐是檢驗真理的惟一標準提供了一個生動的例證。
提起地球的自轉(zhuǎn),在科學(xué)技術(shù)高度發(fā)達的今天,它是一個不容置疑的真理,但如果讓人們對此作出證明,或許這并不是一個簡單的事情。對于人類初次作出的對地球自轉(zhuǎn)的證明來講,曾發(fā)生過下面一個故事。
16世紀時,“太陽中心說”的創(chuàng)始人哥白尼曾依據(jù)相對運動原理提出了地球自轉(zhuǎn)的理論。可從他提出這一理論后的相當長一段時間內(nèi),這一理論只能停留在讓人們從主觀上接受的水平,直到19世紀才被法國的一位名叫傅科的物理學(xué)家,用他自己設(shè)計的一項實驗所證實。
地球自西向東繞著它的自轉(zhuǎn)軸自轉(zhuǎn),同時在圍繞太陽公轉(zhuǎn)。觀察地球的自轉(zhuǎn)效應(yīng)并不難。用未經(jīng)扭曲過的尼龍釣魚線,懸掛擺錘,在擺錘底部裝有指針。擺長從3米至30米皆可。當擺靜止時,在它下面的地面上,固定一張白卡片紙,上面畫一條參考線。把擺錘沿參考線的方向拉開,然后讓它往返擺動。幾小時后,擺動平面就偏離了原來畫的參考線.這是在擺錘下面的地面隨著地球旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的現(xiàn)象。 由于地球的自轉(zhuǎn),擺動平面的旋轉(zhuǎn)方向,在北半球是順時針的,在南半球是反時針的。擺的旋轉(zhuǎn)周期,在兩極是24小時,在赤道上傅科擺不旋轉(zhuǎn)。在緯度40°的地方,每小時旋轉(zhuǎn)10°弱,即在37小時內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周。 顯然擺線越長,擺錘越重,實驗效果越好。因為擺線長,擺幅就大。周期也長,即便擺動不多幾次(來回擺動一二次)也可以察覺到擺動平面的旋轉(zhuǎn)、擺錘越重,擺動的能量越大,越能維持較長時間的自由擺動。
傅科的這個擺的是一個演示地球自轉(zhuǎn)的實驗。這種擺也因此被命名為“傅科擺”。傅科擺為什么能夠演示出地球自轉(zhuǎn)呢?
簡單的說,因為慣性。擺是一種很有趣的裝置。給擺一個恰當?shù)钠鹗甲饔茫蜁恢毖刂骋环较颍蛘哒f某一平面運動。如果擺的擺角小于5度的話,擺錘甚至可以視為做一維運動的諧振子。
現(xiàn)在,考慮一種簡單的情況,假如把傅科擺放置在北極點上,那么會發(fā)生什么情況呢?很顯然,地球在自轉(zhuǎn)――相對于遙遠的恒星自轉(zhuǎn)。同樣,由于慣性,傅科擺的擺錘相對于遙遠恒星的運動方向(平面)是不變的。(你可以想象,有三顆遙遠的恒星確定了一個平面,而傅科擺恰好在這個平面內(nèi)運動。由于慣性,當?shù)厍蛞约坝脕淼跗饠[錘的架子轉(zhuǎn)動的時候,擺錘仍然在那個平面內(nèi)運動)那么什么情況發(fā)生了呢?你站在傅科擺附近的地球表面上,顯然會發(fā)現(xiàn)擺動的平面正在緩緩的轉(zhuǎn)動,它轉(zhuǎn)動的速度大約是鐘表時針轉(zhuǎn)動速度的一半,也就是說,每小時傅科擺都會順時針轉(zhuǎn)過15度。
擺在同一平面內(nèi)運動,這里所說的平面是由遠方的恒星確定的 如果把傅科擺放置赤道上呢?那樣的話,我們將觀察不到任何轉(zhuǎn)動。把擺錘的運動看做一維諧振(單擺),由于它的運動方向與地軸平行,而地軸相對遙遠的恒星是靜止的,所以我們觀測不到傅科擺相對地面的轉(zhuǎn)動。
現(xiàn)在把傅科擺移回巴黎。擺錘的運動可以分解為沿地軸方向的和與之垂直方向上的兩個分運動。后者會產(chǎn)生相對地面的旋轉(zhuǎn)(正如北極的傅科擺)。這兩個分運動合成的結(jié)果是,從地面上的人看來,傅科擺以某種角速度緩慢的旋轉(zhuǎn)――介于傅科擺在北極和赤道的角速度之間。(也可以從科里奧利力的角度解釋,得出的結(jié)論是一樣的)如果在北極的觀測到傅科擺旋轉(zhuǎn)一周的時間是A(A=24h),那么在任意緯度γ上,傅科擺旋轉(zhuǎn)一周所需的時間是A/sinγ。對于巴黎,這個數(shù)字是31.8小時。
證明地球自轉(zhuǎn)的證據(jù)還有以下幾點:
(1)白天和黑夜 晝夜交替。面對太陽的時候 是白天 轉(zhuǎn)到背面就是黑夜了。
(2)牙簽法。先用一只臉盆裝滿水,放在水平且不易振動的地方,待水靜止后,輕輕放下一根木質(zhì)細。牙簽,并在牙簽的一端做一個記號,記住牙簽的位置,過幾個小時后(最好在10個小時以上),再去看時你就會發(fā)現(xiàn),牙簽已經(jīng)轉(zhuǎn)動了一定角度,看起來好像是牙簽在轉(zhuǎn)動,其實它并沒有轉(zhuǎn)動,而是地球。在轉(zhuǎn)動。在北半球,牙簽作順時針轉(zhuǎn)動,因為地球自轉(zhuǎn)在北半球看起來是逆時針方向的。南半球則與北半球相反。
歷史上最有名的證明地球在自轉(zhuǎn)的實驗被人們稱為傅科擺實驗。說起傅科做這個實驗,還別有趣味。那么,我們先來看這個實驗,然后再自己動手做做。
話說1851年的一天。法國物理學(xué)家傅科帶著他的兩位青年助手來到巴黎的先賢祠。他們?nèi)艘贿M門便東張張,西望望,來在祠的中央止步了。抬頭向穹頂望去。他們觀看了一陣以后又一同離開這座大建筑物。
祠里的管事覺得這三人的行跡可疑,便立即向祠主管秉報。主管吩咐“要警惕他們,防止他們行竊或破壞”。
第二天,傅科和他的兩位助手再次來到先賢祠。不過,這次他們不是空手來,而是攜帶著一些器物,因而行動起來比較遲緩。管事躲避在暗處,目不轉(zhuǎn)睛地盯住他們的一舉一動。只見其中一位助手腰間系著一根長繩,像猴子似的在一根大柱子上登攀。不一會兒這年輕人便爬到穹頂。“莫非他要盜竊穹頂上的雕刻木板?”可是,那年輕人將繩子一端系在屋梁以后。便從原來那根大柱子很快地滑下來。
那管事剛松一口氣,站在下面的那位助手卻立即行動起來。他將一個金屬球懸掛在繩子的末端,隨后又在地板上沿南向北方向畫出一條白線,繼而推動金屬球沿著白線來回擺動起來。
管事在旁暗自思忖:他們在干什么,會不會搞定時爆炸,那個黑球說不定就是以擺動次數(shù)作為計時的定時炸彈?一想到這里便覺得不能讓他們在那里繼續(xù)胡搞下去了。于是,他一個箭步?jīng)_上前去。并大喝一聲:“快住手,不許你們在這里搞定時爆炸!”隨即又迅速用雙手穩(wěn)住正在緩緩擺動的金屬球。
傅科站出來說: “請這位先生讓開點,先讓我們做完這個實驗,再向你解釋清楚。”
“做什么實驗?”管事疑惑地問道。
“證明地球自轉(zhuǎn)的實驗。”傅科回答說。
“你們在愚弄人,人怎么能夠看得到地球自己在轉(zhuǎn)動呢?”管事以難于置信的口氣發(fā)問。
“那就請你耐心看看我們的實驗吧!”說完,傅科便叫助手推動金屬球沿著白線方向擺動。
開始的時候,金屬球沿著白線有節(jié)奏地一下一下地擺動著。隨后。金屬球擺動的方向漸漸地偏離了白線,由東向西旋轉(zhuǎn)著。幾小時后,金屬球擺動的方向相對于白線形成個很大的角度。
這時。傅科指著出現(xiàn)的金屬球舞動方向與白線的夾角對管事說: “這下子可看見了吧!這就是地球自轉(zhuǎn)的證明。”
“這種夾角怎能證明地球自己在轉(zhuǎn)動呢?”管事更加丈二和尚摸不著頭腦了。
原來,地球像個巨大的陀螺,一刻不停地自西向東旋轉(zhuǎn)著,每轉(zhuǎn)一圈就是一晝夜。地球是向東轉(zhuǎn)動著,而慣性使金屬球始終保持原來的擺動方位,便產(chǎn)生金屬球擺動面向西偏轉(zhuǎn)的現(xiàn)象,因而出現(xiàn)與地板上的白線有一個較大的夾角。擺動方向的改變,在南北極只要24小時就能改變360°;到了北京,約需40小時才行;在赤道上,就不會看到擺動的方向有所改變了。
后人為了表彰傅科證明地球自轉(zhuǎn)的實驗,便將這種金屬球大擺命名為“傅科擺”。我國北京天文館大廳里也有這種傅科擺。同樣日夜向人們揭示著地球白轉(zhuǎn)的秘密。
現(xiàn)在,就讓我們自己來做類似于傅科擺的實驗吧。
實驗一
取直徑為50厘米的白色搪瓷面盆一只。為便于觀察,用特種鉛筆,在面盆邊緣沿順時針向每隔30°作一標記,將其12等分。分別為0°、30°、60°、90°、…、180°、…、270°、…、360°,如上圖。為防止外界振動和干擾,將盛滿清水的面盆置于底摟的水泥地面。取一張吹塑紙。用刀片剪裁成寬0.1~0.2厘米、長8厘米的紙條(當然也可用笛膜或細竹絲代替)。將吹塑紙條浮于面盆水面,兩端平穩(wěn)地指向0°和180°。為防止風(fēng)吹和外界影響,可在面盆上蓋一薄板。經(jīng)過3~4小時,輕輕打開薄板,你會驚奇地發(fā)現(xiàn),吹塑紙條沿順時針方向“轉(zhuǎn)過”一個角度。由于面盆隨著地表作逆時針方向轉(zhuǎn)動,而浮于水面的吹塑紙條并沒有轉(zhuǎn)動,其指示的轉(zhuǎn)動角度,恰恰驗證了地球的自轉(zhuǎn)。
實驗二
中圖分類號:G633.8
文獻標識碼:B
類比(analogy)又稱作類比推理(analogical rea-soning)或類比遷移(analogical transfer),是一種常用的邏輯思維方式。類比是將熟悉的事物(稱作類比源對象)和較不熟悉的事物(稱作目標對象)的某些關(guān)系進行比較,并且明確這些關(guān)系是否具有一定的相似性。常見的類比模式可以表示如下:
類比通過聯(lián)系學(xué)習(xí)者的已有知識,有效降低學(xué)習(xí)內(nèi)容的難度,有助于學(xué)習(xí)者產(chǎn)生適當?shù)膶W(xué)習(xí)遷移、形成概念和解決問題,是學(xué)習(xí)科學(xué)概念和原理的重要手段之一。利用“地球自轉(zhuǎn)”類比“電子自旋”是高中化學(xué)《物質(zhì)結(jié)構(gòu)與性質(zhì)》模塊中常用的實物類比,但是該類比存在科學(xué)性錯誤,值得廣大教師注意。
電子不存在確定的運動軌道,只能概率密度分布出現(xiàn)。核外電子除了分布在一定能層、能級上和形成一定取向的電子云,還具有自旋運動。人教版教科書編寫者認為,電子自旋可以比喻成地球自轉(zhuǎn)。自旋只有順時針和逆時針這兩種方向。這種觀點是把地球類比電子,地球自轉(zhuǎn)類比電子自旋。
然而,最重要的問題是,電子的確是圍繞本身軸線轉(zhuǎn)動,具有兩種不同的自旋方向嗎?答案無疑是否定的。如果把電子想象成電荷均勻分布的小球,通過計算可知電子的轉(zhuǎn)動線速度大于光速,而這是絕對不可能發(fā)生的!量子力學(xué)研究指出,電子自旋是電子的固有(或者說是內(nèi)稟)屬性,與電子的空間運動無關(guān),是一種新的自由度。電子自旋不能用坐標、動量和時間等變量表示,完全是一種量子效應(yīng),沒有經(jīng)典的對應(yīng)量;作為角動量,滿足角動量算符最一般的對應(yīng)關(guān)系,在空間中任何方向投影只能取±1/2這兩個值。這說明,電子自旋只是表示電子的兩種不同的運動狀態(tài),我們不能使用經(jīng)典物理學(xué)中相對應(yīng)的量,如描述宏觀狀態(tài)的旋轉(zhuǎn)、自轉(zhuǎn)等詞語來理解電子自旋;如果把電子自旋理解為電子圍繞本身軸線轉(zhuǎn)動,這種沿用經(jīng)典圖像的理解方式只是有利于建立數(shù)學(xué)模型和進行測量,實際上電子的運動狀態(tài)卻并非如此。
根據(jù)物理學(xué)史的研究,
我們能夠大致了解“電子自旋”一詞的來歷:1924年,泡利提出4個量子數(shù)的思想,而且發(fā)現(xiàn)其中1個磁量子數(shù)只能取±1/2這兩個值,但是堅信它根本無法在經(jīng)典理論中得到解釋。1925年,烏倫貝克與高斯密特為了解釋反常塞曼效應(yīng),假設(shè)電子具有自旋運動,仿效得到自旋角動量、自旋量子數(shù)和自旋磁矩的計算式。假設(shè)提出之初,洛侖茲就指出“電子的轉(zhuǎn)動線速度將大于光速”這一要害問題;泡利對“電子自旋”的觀點更是一直持有異議,認為要清除經(jīng)典力學(xué)的影響。但是在1926年3月,海森伯和約當將電子自旋概念應(yīng)用于矩陣力學(xué),圓滿地解釋了反常塞曼效應(yīng);同年4月,托馬斯解決了因子2的計算問題。經(jīng)過與波爾的激烈爭論,泡利逐漸信服電子自旋概念。1927年,泡利把電子自旋概念納入到矩陣力學(xué)體系。1928年,狄拉克建立了量子力學(xué)的相對論性波動方程,從理論中說明電子自旋的必然存在,“自旋”和“自旋量子數(shù)”等詞語作為習(xí)慣名稱沿用下來。1940年,泡利證明電子自旋是出于量子場論的需要,電子自旋成為量子力學(xué)中不可或缺的重要概念。由此可知,電子自旋概念經(jīng)歷了一個從否定到重新認識、解釋的過程,其內(nèi)涵與字面意義完全無關(guān)。
地轉(zhuǎn)偏向力使許多地理現(xiàn)象都受到影響,特別是影響到河流流向、洋流流向、風(fēng)向,從而調(diào)節(jié)著全球各地的水熱分布狀況,乃至影響到地貌形態(tài)等各種地理事物的分布等等。同時也影響著人類的生產(chǎn)、生活,以下重點舉例說明地轉(zhuǎn)偏向力對生產(chǎn)、生活的影響:(以北半球為例)
一、水渦是怎樣形成的?
山區(qū)的核子特別是男孩,在雨水天,常到村子附近的小溝里堵水玩,堵好一塘水后,老是喜歡用一根棍子往水塘的底部戳一個小洞,總是發(fā)現(xiàn)水不是直接往下流淌,而是旋轉(zhuǎn)式的往下流,放點鮮花或綠葉在水里會更精彩更好玩 。這水為什么不直接向下流淌,而是旋轉(zhuǎn)式的,又是如何旋轉(zhuǎn)向下流的? 其實,當我們打開水龍頭向桶中放水時,當水庫放水時(放水口在水下),當水槽放水時,都會看到在水面形成旋渦,這些旋渦是怎樣形成的?請看下圖:
圖中虛線是表層水的原始流向,實線是水的實際流動方向。當向桶中注水時,水從注水點向四周流動,北半球在地轉(zhuǎn)偏向力的作用下右偏,旋渦呈順時針方向旋轉(zhuǎn)。南半球則呈逆時針方向旋轉(zhuǎn)。放水時表層水都流向下層出水口,北半球在地轉(zhuǎn)偏向力的作用下右偏,旋渦呈逆時針方向旋轉(zhuǎn)。南半球則呈順時針方向旋轉(zhuǎn)。
二、車輛和行人為何總是靠右行?
不是北半球所有的國家或地區(qū)的車輛和行人都靠右行,但靠右行是最為合理的。如下圖:
北半球車輛在地轉(zhuǎn)偏向力的作用下右偏,甲圖靠左行駛,都偏向道路中間,在地轉(zhuǎn)偏向力的影響下,使兩車距離逐漸靠近,更容易與對面駛來的車輛相撞,意外翻車更容易倒向路中間,引發(fā)車禍的頻率會更高。乙圖為靠右行駛,都偏向路邊,在地轉(zhuǎn)偏向力的影響下,使兩車距離漸遠,意外翻車也容易倒向路邊,車輛行駛也會更安全些。
車輛靠右行,行人也靠右行,車輛和行人同向,這樣會更方便更安全些。天長日久,習(xí)慣成自然,人們無論在哪里行走都習(xí)慣右行了。
三、為什么左右鞋磨損程度不同 ?
請看發(fā)生在我們身邊的真實的故事:我們在小學(xué),初中時遇到這樣的情況,當時在農(nóng)村大多家庭都很窮,要么打赤腳上學(xué)、干活,要么能穿上膠鞋就不錯。穿壞的膠鞋舍不得丟,往往隨手仍在墻角里。沒有鞋穿時又去找來穿穿,可總是發(fā)現(xiàn)左鞋鞋底沒破洞或破洞很小,而右鞋鞋底破洞很大,其它部位比左鞋也破爛得多。要配對一雙可以穿的總是太難了。其他人也發(fā)現(xiàn)這種現(xiàn)象,當時不明白是什么原因。現(xiàn)在作如下解釋,如下圖:
這是由于兩只鞋的受力差異而形成的。在北半球,左腳重力作用于左側(cè),地轉(zhuǎn)偏向力作用于右側(cè),受力相對均勻,單位面積受力小,磨損少些;右腳,重力和地轉(zhuǎn)偏向力都作用于右側(cè),受力不均勻,單位面積受力大,磨損多些。上述現(xiàn)象原因就在于此。這種現(xiàn)象年輕人已經(jīng)難以看到,因為一雙鞋穿的時間太短,表現(xiàn)不是很明顯,40歲以上的中老年人對這種現(xiàn)象就會記憶猶新。
但如果鞋子穿的時間較長,只要注意觀察,還是看得出北半球穿的右鞋比左鞋磨損要多些,而南半球穿的左鞋比右鞋磨損也要多些。
四、跑道上為何逆時針方向跑步?
北半球,在跑道上跑步,人們總喜歡沿逆時針方向,如下圖:
從圖上可以看出,甲人是順時針方向跑,地轉(zhuǎn)偏向力和身體傾斜產(chǎn)生的向心力方向相同,不易平衡,過彎道處易跌倒。乙人是逆時針方向跑,從圖上可以看出,乙人是逆時針方向跑,地轉(zhuǎn)偏向力向和身體傾斜產(chǎn)生的向心力方向相反,易于平衡,過彎道處不易跌倒。若是在南半球,自然是順時針方向跑步最為合理。
五、工程如何選址
在北半球,正因為地球自轉(zhuǎn)偏向力對河流的影響 ,使得自然河道右岸沖刷厲害,左岸堆積嚴重,結(jié)果造成河床“擺動”,形成河灣,也造成了河谷的不對稱性, 對找礦、修建港口、碼頭、設(shè)置航道、城市建設(shè)也有明顯的影響,故港口、防洪堤壩一般建在右岸,聚落、采沙場建在左岸。如圖所示:
比如長江沿岸的港口都建在南岸,因為河水受到地球自轉(zhuǎn)偏向力影響以后,南岸沖刷嚴重,使南岸坡陡水深,船只不易擱淺,容易形成良港。特別是長江口,水道被河口沙壩分為南、北兩支,在地自轉(zhuǎn)偏向力的作用下,河道右偏,南岸侵蝕嚴重,需要人為加固,而北支水道不斷淤塞使長江北岸三角洲、沼澤地及邊灘將連成一體。
六、航空、航海、發(fā)射導(dǎo)彈也避免不了地轉(zhuǎn)偏向力的影響
每一個日子
翻閱過去
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是一段等待著的回憶
每一個日子
總有些心愿
在風(fēng)塵里漂浮
夕陽落下夜幕時
希望帶著輕松的心情入夢
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《笑與哭》
笑比春花還美
但有的笑是勉強的
是自己用鞭子趕出的
帶淚的笑
是一枝冬梅
哭
淹不了大地
也要將心浸透
不哭的時候