曲線運(yùn)動(dòng)

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曲線運(yùn)動(dòng)范文第1篇

物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是的直線還是曲的曲線，判斷依據(jù)是取決于其物體所受的合力的方向與速度的方向是否共線，而當(dāng)；物體運(yùn)動(dòng)速度變化時(shí)，是勻變速還是非勻變速的判斷依據(jù)是取決于其加速度a是否恒定，即物體所受合力是否恒定。

解析：本題選D是一個(gè)比較普遍的錯(cuò)誤，錯(cuò)選C的也不在少數(shù), 產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因究其原因都是因?yàn)槭菦]有弄清對(duì)變化的力和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)之間的關(guān)系沒搞清楚.

通常解決這類問題的對(duì)策可采用矢量作圖法, 畫出物體所受的合力F、加速度a以及速度v的矢量圖，如圖2所示.，當(dāng)其中一個(gè)力突然增大后, 物體所受合力的大小、方向都發(fā)生了變化（如圖2中F’），加速度方向不再與速度方向相同，物體接著開始做曲線運(yùn)動(dòng)。.由于物體在做曲線運(yùn)動(dòng)階段時(shí)所受合外力的大小和方向都是不發(fā)生變化的，因此加速度是不變的恒定，故物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，A正確。.與此同時(shí)，也可以判定其大致的運(yùn)動(dòng)大致軌跡（軌跡向沿F’方向彎曲）.

二、根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解方法處理復(fù)雜運(yùn)動(dòng)問題（渡河問題、繩聯(lián)連體問題 ）

運(yùn)動(dòng)的合成和分解是研究復(fù)雜運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的基本“工具”之一，在分解時(shí)要注意，物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向就是合運(yùn)動(dòng)的方向，并根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果將各物理量（位移、速度、加速度）按平行四邊形定則平行四邊形法則分別進(jìn)行分解。

錯(cuò)解一的錯(cuò)因在于，可能是想當(dāng)然，沒有認(rèn)識(shí)到該運(yùn)動(dòng)過程的復(fù)雜性，將問題毫無依據(jù)地簡(jiǎn)單化；而錯(cuò)解二，產(chǎn)生的錯(cuò)誤的原因是沒有弄清繩的運(yùn)動(dòng)情況，習(xí)慣性地受進(jìn)行正交分解的影響，進(jìn)行水平和豎直方向上的合成.；究其深層的原因是就是不清楚沒有弄清楚物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)這一基本概念，也不知道如何進(jìn)行正確的運(yùn)動(dòng)分解.

這類問題的難點(diǎn)在于如何正確地確定研究對(duì)象與其的合運(yùn)動(dòng)的確定.，解決的對(duì)策：一、關(guān)鍵首先要要找出研究對(duì)象的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向（小車向右勻速運(yùn)行）（小車向右的勻速運(yùn)動(dòng)），；二、然后明確研究對(duì)象的實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果，利用“工具”對(duì)實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果進(jìn)行分解.在本題中，（與小車相連的繩端實(shí)際隨同小車向右勻速運(yùn)動(dòng)參與，于是可以分解成兩個(gè)方向上的分運(yùn)動(dòng)：一是沿繩方向的拉伸速度v1，即重物上升的速度；二是垂直于繩子，,在繞滑輪的切線方向運(yùn)動(dòng)的以v2的速度v2，繞滑輪點(diǎn)轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)）；三、利用“工具”進(jìn)行處理，如圖5所示，其中，v1=v0cosθ.，當(dāng)汽車勻速向右前進(jìn)時(shí)，由于θ角減小，v1將增大，因此重物加速上升，故繩子對(duì)m的拉力大于物體所受的重力.

三、平拋物體的運(yùn)動(dòng)問題的處理及規(guī)律應(yīng)用

分析平拋運(yùn)動(dòng)的問題，一般通常有兩種思路方法，即解析法和分析法.：

1．解析法的基本思路：將平拋運(yùn)動(dòng)分解成兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，對(duì)于兩分運(yùn)動(dòng)然后根據(jù)直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律分別列寫運(yùn)動(dòng)方程，最后通過尋找兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間或位移之間的聯(lián)系關(guān)系進(jìn)行求解。.

解析：本題考查的能力高，沒有較強(qiáng)的析圖能力和靈活應(yīng)用勻變速直線規(guī)律的能力，本題難以解決。屬于照片考題，是近些年最新高考中出現(xiàn)的新題型，要求考生具有較強(qiáng)的析圖能力和靈活應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的能力要引起足夠重視。.該題不是直接考查平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，而是要求同學(xué)們首先對(duì)題干所給的平拋運(yùn)動(dòng)照片通過進(jìn)行仔細(xì)的觀察、和分析給定的平拋運(yùn)動(dòng)照片上一些點(diǎn)的情況，從中然后再尋找對(duì)應(yīng)解題的方法（解析法）。.首先很顯然，要知道照片中的a點(diǎn)不一定就是平拋的初始位置，還要能另外，由于從圖中a、b、c、d兩兩相鄰，同時(shí)在水平方向上所夾的格數(shù)相等，得出因此不難得出從ab、bc、cd所用的時(shí)間都相同，從而知道在所以在豎直方向上的運(yùn)功動(dòng)過程可以用 來列式求解。.求解過程如下：

故拋出點(diǎn)在b點(diǎn)的左上方，距b點(diǎn)水平距離為7.5 cm，豎直距離為2.8125cm的位置。.

2．幾何分析法的基本思路：在某一時(shí)刻（位置）或某段時(shí)間上構(gòu)建速度三角形或位移三角形，運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，借助三角形邊角關(guān)系求解。.

解析：正確求解此題，首先要對(duì)擊中斜面時(shí)的速度和位移進(jìn)行矢量分解，如圖8所示。.然后可，

由位移矢量圖得：

故α與小球的初

速度大小無關(guān)，僅與傾角θ有關(guān)。.

四、圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題

求解圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題的思路是：

①明確問題中的主變量.，所謂主變量就是問題中起核心作用的變量，由于這個(gè)量的變化，才引起了其它量的變化.

②以主變量的變化（不斷變大或變小）為線索，分析其它量的變化情況，找出量變到質(zhì)變的關(guān)鍵點(diǎn)以及關(guān)鍵點(diǎn)的特征，這些關(guān)鍵點(diǎn)就是所謂的臨界點(diǎn)。.

③根據(jù)有關(guān)的物理規(guī)律定律，結(jié)合臨界點(diǎn)的特征，列寫臨界方程，從而求出臨界狀態(tài)的參數(shù)。.

例5 ．如圖9所示,在光滑的傾角為30°的斜面上，有一長(zhǎng)L=0.4m的細(xì)繩，一端固定在O點(diǎn)，另一端拴一質(zhì)量為m=0.2kg的小球，使物體在斜面上做圓周運(yùn)動(dòng)。.求：

(1) 小球通過最高點(diǎn)A時(shí)的時(shí)的最小速度；

(2) 如果細(xì)繩受到9.8N的拉力就會(huì)被拉斷，小球通過最低點(diǎn)

B時(shí)的最大速度.

解析：此題是豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問題的模型遷移.，小球在斜面上做圓周運(yùn)動(dòng)，受重力、斜面彈力支持力、和細(xì)繩的拉力等多種力的共同作用，其中，重力沿斜面方向的分力和細(xì)繩的拉力的合力提供向心力.

(1) 做圓運(yùn)動(dòng)時(shí)，,速度（主變量）越大，所需向心力（其它量）越大，繩子越易被拉斷，故設(shè)過A點(diǎn)（關(guān)鍵點(diǎn)）時(shí)的最小速

度是v1，則此時(shí)小球的重力沿斜面方向的分力提供向心力，而繩的拉力剛好為零（臨界點(diǎn)的特征）.故可得：則：

(2) 設(shè)小球通過最低點(diǎn)（關(guān)鍵點(diǎn)）時(shí)最大速度為v2，此時(shí)繩子的拉力恰好為最大（臨界點(diǎn)的特征），則：

解析：本題轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度ω是主變量，角速度ω取不同的值，會(huì)使物體與轉(zhuǎn)臺(tái)之間的摩擦和連接兩物體的細(xì)繩處于不同的狀態(tài)。.因此不妨以ω從零開始不斷變大為線索，分析出兩個(gè)臨界狀態(tài)。.

當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度ω較小時(shí)，B物體相對(duì)于轉(zhuǎn)臺(tái)的滑動(dòng)趨勢(shì)較小，轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)它的摩擦力能提供向心力，這時(shí)細(xì)繩拉力為零。.隨著角速度ω的增大， B受到的摩擦力增大，B增大到最大靜摩擦力fm=kmg時(shí)，伸繩子剛要產(chǎn)生張力。.所以，當(dāng)細(xì)繩中的張力為0，且轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)B的摩擦力剛好達(dá)到最大靜摩擦力fm為時(shí)為系統(tǒng)第一個(gè)臨界狀態(tài)的特征。.

隨著轉(zhuǎn)臺(tái)角速度的繼續(xù)增加，轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)B的摩擦力不足以提供它所需要的向心力，此時(shí)細(xì)繩被拉緊，細(xì)繩中出現(xiàn)了張力，這時(shí)A、B的受力如圖11所示。.隨著ω的增加，T增大，從而A受到的摩擦力fA增大。.當(dāng)角速度增加到某一個(gè)值ω0，時(shí)，fA增大到最大靜摩擦力fm，如果轉(zhuǎn)臺(tái)角速度仍繼續(xù)增大，A、B就將出現(xiàn)相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)的滑動(dòng)。.所以，當(dāng)， A、B都受到的摩擦力都為最大靜摩擦力fm，時(shí)，細(xì)繩中有張力為該系統(tǒng)的第二個(gè)臨界狀態(tài)的特征。.

曲線運(yùn)動(dòng)范文第2篇

筆者在仔細(xì)研讀了教科書和《教師教學(xué)用書》中的“編者的話”、“致教師們”等內(nèi)容后，深切體會(huì)到教材編寫者為落實(shí)三維目標(biāo)的努力和良苦用心。但是，筆者在教材的實(shí)際使用過程中，總感覺到個(gè)別章節(jié)中有很多與編者的初衷不一致的地方，現(xiàn)將必修Ⅰ第六章《曲線運(yùn)動(dòng)》中幾點(diǎn)不明白的地方列舉出來，請(qǐng)專家給予指教。

1 難度大

比較以往多種版本的物理教材，新教材中的《曲線運(yùn)動(dòng)》一章應(yīng)是最難的，現(xiàn)舉兩例。

其一，九五年版的高中物理必修本中，曲線運(yùn)動(dòng)只是一節(jié)課的內(nèi)容，而新教材中不但出現(xiàn)了斜拋運(yùn)動(dòng)及斜拋物體軌跡關(guān)系式的推導(dǎo)，還要涉及關(guān)系式中各物理量之間的關(guān)系及得出的結(jié)論。這是二十多年前物理甲種本中的內(nèi)容。

其二，關(guān)于向心加速度概念的教學(xué)，新教材也是最難的，不但要用極限思想得出當(dāng)Δt很小很小時(shí)，A、B兩點(diǎn)非常接近，Δv也就與vA(或vB)垂直，指向圓心的結(jié)論，而且還要再一次運(yùn)用極限概念嘗試推導(dǎo)出向心加速度的公式。編者的良好愿望是為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，引導(dǎo)學(xué)生通過小步走千里，體會(huì)成就感的過程。但很多教師在施教過程中體會(huì)到，分析向心加速度的方向，僅從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度而不是從牛頓第二定律出發(fā)去，對(duì)高一學(xué)生來講是一個(gè)很難的問題，能體會(huì)到成就感的只有少數(shù)學(xué)生。

2 疑問多

第六章內(nèi)容中，學(xué)生容易產(chǎn)生疑問或歧義的地方很多，如果想要在課堂上解釋清楚那又要花去較長(zhǎng)時(shí)間。

例如，關(guān)于自行車運(yùn)動(dòng)問題，物理教科書中已多年未出現(xiàn)了。但本章在《思考與討論》和《問題與練習(xí)》欄目中出現(xiàn)了三次。事實(shí)上，自行車行駛時(shí)車輪、齒輪上的運(yùn)動(dòng)情況很復(fù)雜，只有在相對(duì)于自行車架時(shí)才可認(rèn)為是各點(diǎn)在做圓周運(yùn)動(dòng)。編者也許發(fā)現(xiàn)了這個(gè)問題，在2006年5月第二次印刷時(shí)加上了“若以自行車架為參考系”這句話。

筆者在授課時(shí)，很多學(xué)生提問，若以地面為參考系則又如何，故筆者在課堂上補(bǔ)充了自行車輪在滾動(dòng)過程中輪緣各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況分析，并且還加上了如圖1所示的一個(gè)分析圖。并解釋，車輪最高點(diǎn)D點(diǎn)的瞬時(shí)速度vD是車軸O點(diǎn)的瞬時(shí)速度v0的二倍，車輪此瞬間是以O(shè)′點(diǎn)為圓心的轉(zhuǎn)動(dòng)物體，各點(diǎn)的角速度相等，故要研究分析自行車后輪及齒輪的圓周運(yùn)動(dòng)問題，必須強(qiáng)調(diào)是以車架為參考系，或者強(qiáng)調(diào)把后支架立起，讓車輪空轉(zhuǎn)才行。

再例如，新教材中雖然只是滲透著微分、極限、無窮小量等高等數(shù)學(xué)知識(shí)的初步思想，但是還是應(yīng)該符合高一學(xué)生的實(shí)際理解能力和接受水平。在本章中頻繁使用微積分思想，可是卻出現(xiàn)了前后不統(tǒng)一的問題。如，在51頁第六節(jié)《做一做》欄目中“探究向心加速度大小的表達(dá)式”中，說“當(dāng)θ很小很小時(shí)，弧長(zhǎng)與弦長(zhǎng)沒什么區(qū)別”，意思是在θ很小時(shí)，圓弧可以看作直線；但在54頁，又說一般的曲線分為很小段，每段都可以看做一小段圓弧，各段圓弧的半徑不一樣，等等……同樣是分成很小很小的一小段，怎么就一個(gè)地方可看成線段，另一個(gè)地方看成圓弧，學(xué)生很不理解。

3 《問題與練習(xí)》設(shè)計(jì)粗糙

筆者認(rèn)為，每一節(jié)物理課的課后所附《問題與練習(xí)》中的習(xí)題，應(yīng)是精選的，應(yīng)該與本課內(nèi)容緊密結(jié)合，且難易適中，以達(dá)到鞏固本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所涉及到的知識(shí)點(diǎn)和物理思維方式、分析方法的認(rèn)識(shí)能再提高一步的目的。但是本章中有的課后練習(xí)，未經(jīng)仔細(xì)推敲，難易程度反差太大。而且對(duì)應(yīng)的《教師教學(xué)用書》上的練習(xí)解答也不到位，分析不透徹。

例如，課本55頁中的第4題，內(nèi)容是：“細(xì)繩的一端固定于O點(diǎn)，另一端系一小球，在O點(diǎn)的正下方釘一個(gè)釘子A，小球從一定高度擺下。經(jīng)驗(yàn)告訴我們，當(dāng)細(xì)繩與釘子相碰時(shí)，如果釘子的位置越靠近小球，繩子越容易斷。請(qǐng)你對(duì)這一經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行論證”。很明顯，這是一道豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)問題，即使是第八節(jié)內(nèi)容學(xué)過，且經(jīng)過全章復(fù)習(xí)，有些學(xué)生也不一定能理解。把此題放在此處筆者認(rèn)為不妥。

再例如，課本55頁的第3題，講的是隨水平圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)的物體的靜摩擦力方向問題。這是學(xué)習(xí)高中物理一定會(huì)碰到的一個(gè)難點(diǎn)，教師講評(píng)時(shí)如果分析不透徹，可能有些今后不再學(xué)習(xí)物理的學(xué)生終生無法理解?！督處熃虒W(xué)用書》第47頁是這樣解答的：“甲的意見是正確的，靜摩擦力的方向是與物體相對(duì)接觸面運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)方向相反。設(shè)想一下，如果在運(yùn)動(dòng)過程中，轉(zhuǎn)盤突然變得光滑了，物體將沿軌跡切線方向滑動(dòng)。這就如同在光滑的水平面上，一根細(xì)繩一端固定在豎直立柱上，一端系一小球，讓小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，突然剪斷細(xì)繩一樣，小球?qū)⒀剀壽E切線方向飛出，這說明物體在隨轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，相對(duì)圓盤有沿半徑向外的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)”。不用說學(xué)生，就是教師也不認(rèn)同這樣的解釋，因?yàn)樗緵]有解釋清楚。筆者認(rèn)為，既然新教材經(jīng)常用微分思想解答問題，本題不妨用下述解答：

4 數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用欠周全

新教材中充分應(yīng)用了數(shù)學(xué)知識(shí)的工具性，這是符合物理教學(xué)應(yīng)提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問題能力這一原則的。

在第六章中，教材一方面對(duì)學(xué)生在初中和高一上學(xué)期已學(xué)過的和已經(jīng)掌握得較好的二次函數(shù)問題用了相當(dāng)?shù)钠M(jìn)行介紹(如第4節(jié))；另一方面，卻對(duì)學(xué)生認(rèn)為較抽象的微元法(微分思想)、極限概念、曲率半徑問題(如教材54頁圖4)，這些知識(shí)猶抱琵琶半遮面地進(jìn)行大量應(yīng)用。用難以理解的工具，去學(xué)習(xí)抽象的物理知識(shí)，給學(xué)生的學(xué)習(xí)客觀上設(shè)置了極大的障礙。

對(duì)這一問題，猶如槍是好槍，打目標(biāo)也很準(zhǔn)，但太重了，大多數(shù)學(xué)生扛不動(dòng)。退一步講，如果這部分知識(shí)非要在高中階段處理不可，也可以放在后面的選修模塊中。

5 物理量表示符號(hào)的應(yīng)用隨意性大

這一點(diǎn)是新教材中存在的比較明顯的問題，本章也有此毛病(在此不再列舉)。這給教師的規(guī)范化教學(xué)帶來麻煩，因?yàn)槲锢韺W(xué)中的很多物理量是用專用的英文或希臘字母表示的。

參考文獻(xiàn)：

［1］《物理2》（必修）人民教育出版社 2004年5月第1版

［2］《物理2教師教學(xué)用書》（必修）人民教育出版社 2004年6月第1版

曲線運(yùn)動(dòng)范文第3篇

在必修2課本中有關(guān)曲線運(yùn)動(dòng)的教學(xué)過程中，對(duì)于曲線運(yùn)動(dòng)的方向，由于缺乏必要的演示儀器，教師常常以理論講解或者一些生活中的現(xiàn)象來簡(jiǎn)單證明曲線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度方向是沿軌跡的切線方向。這樣做往往過于抽象，難以達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果，導(dǎo)致部分學(xué)生只知其然，不知其所以然。筆者利用業(yè)余時(shí)間，根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)原理，物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是所受外力方向與速度方向不在同一直線上，一旦改變其速度方向的外力消失，則物體沿此時(shí)的速度方向做直線運(yùn)動(dòng)，制作了一個(gè)“曲線運(yùn)動(dòng)瞬時(shí)速度方向演示儀”。

1 實(shí)驗(yàn)器材

“曲線運(yùn)動(dòng)瞬時(shí)速度方向演示儀”一臺(tái)，16 k白紙五張，小刀或者剪刀一把。

2 裝置結(jié)構(gòu)[TP12GW85。TIF，Y#]

如圖1為簡(jiǎn)易制作的“曲線運(yùn)動(dòng)瞬時(shí)速度方向演示儀”。其結(jié)構(gòu)為在三分之一的大可樂瓶的正中間固定插入一根直桿，桿的底端插入可以轉(zhuǎn)動(dòng)的底座中。在桿的上端用手搖轉(zhuǎn)將桿的頂端夾緊，這樣用手搖動(dòng)手搖轉(zhuǎn)時(shí)，就可帶動(dòng)可樂瓶一起轉(zhuǎn)動(dòng)?？蓸穂HJ]瓶下端內(nèi)部邊緣安裝幾個(gè)小的塑料圓環(huán)，每個(gè)中可以放置一個(gè)直徑1～2 cm的小鐵球。同時(shí)在安裝底座的平板上鋪上一張白紙，用以顯示實(shí)驗(yàn)軌跡。另外，在白紙邊緣貼上一些雙面膠。

3 裝置原理

手搖鉆帶動(dòng)塑料瓶轉(zhuǎn)動(dòng)，瓶?jī)?nèi)滾珠隨之做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)突然向上提起塑料瓶時(shí)，滾珠會(huì)沿切線方向滾出。涂有墨水或印泥的滾珠滾出時(shí)可在白紙上記錄其軌跡，從而證明做圓周運(yùn)動(dòng)的物體其瞬時(shí)速度方向沿其切線方向。

4 實(shí)驗(yàn)方法

在底板鋪上白紙，白紙要求中間剪一個(gè)直徑5 cm左右的孔，用以套進(jìn)底座中。將連接有手搖鉆的塑料瓶放到底座上，將滾珠放入可樂瓶中的塑料圓環(huán)，將底座邊緣的雙面膠撕開。在滾珠上滴幾滴墨水，轉(zhuǎn)動(dòng)手搖鉆帶動(dòng)塑料瓶?jī)?nèi)滾珠轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)達(dá)到一定轉(zhuǎn)速時(shí)，向上迅速提起手搖鉆，滾珠由于突然失去向心力，會(huì)沿切線方向滾出，在白紙上留下運(yùn)動(dòng)軌跡。（運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2所示）滾珠到達(dá)白紙邊緣時(shí)會(huì)被雙面膠粘住，防止?jié)L動(dòng)太遠(yuǎn)或者反彈。

5 設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)與反思

曲線運(yùn)動(dòng)范文第4篇

■ 1. 圓周運(yùn)動(dòng)物體和圓周運(yùn)動(dòng)物體的相遇

■ 例1 機(jī)械表中的分針與秒針可視為勻速圓周轉(zhuǎn)動(dòng)，分針與秒針從重合至第二次重合，中間經(jīng)歷的時(shí)間為多少？

■ 解析 再次重合的條件是：在相同時(shí)間里秒針比分針多走一圈. 秒針旋轉(zhuǎn)一周需60 s，周期T1=60 s，分針旋轉(zhuǎn)一周需3 600 s，周期T2=3 600 s，設(shè)經(jīng)過t第二次重合，則

■-■=1

解得：t=■ s.

此題也可以從重合時(shí)秒針比分針多走2π rad，即多轉(zhuǎn)過的角度入手解決.

■ 2. 平拋運(yùn)動(dòng)物體與平拋運(yùn)動(dòng)物體的相遇

■ 例2 如圖1所示，水平地面上有P、Q兩點(diǎn)，A點(diǎn)和B點(diǎn)分別在P點(diǎn)和Q點(diǎn)的正上方，距離地面高度分別是h1和h2，某時(shí)刻在A點(diǎn)以速度v1水平拋出一小球，經(jīng)時(shí)間t后又從B點(diǎn)以速度v2水平拋出另一球，結(jié)果兩球同時(shí)落在P、Q連線上的O點(diǎn)，則有（ ）

A. ■ ∶ ■=v1h1 ∶ v2h2

B. ■ ∶ ■=v1h21 ∶ v2h22

C. ■ ∶ ■=v1■ ∶ v2■

D. h1-h2=gt2/2

■ 解析 此題符合相遇的基本條件：同時(shí)到達(dá)同一點(diǎn). 所以應(yīng)抓住兩小球運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性求解. 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：

對(duì)小球1有：h1=■gt21，■=v1t1.

對(duì)小球2有：h2=■gt22，■=v2t2.

所以得：■ ∶ ■=v1■ ∶ v2■ .

答案C正確.

■ 3. 自由落體運(yùn)動(dòng)物體與圓周運(yùn)動(dòng)物體的相遇

■ 例3 一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻細(xì)桿可以繞通過其一端的水平軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，桿最初處于水平位置，桿上距O為a處放有小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)），桿與其上小物體最初處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖2所示，若此桿突然以角速度ω繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，問當(dāng)ω取什么值時(shí)，小物體與桿可能相碰？

■ 解析 兩物體相遇的條件是：在相等的時(shí)間內(nèi)，小物體自由下落的位移和桿轉(zhuǎn)動(dòng)引起的位置與B所在豎直線交點(diǎn)間的距離相等. 由圖3可以看出，兩者相碰必須是發(fā)生在桿轉(zhuǎn)到D點(diǎn)之前. 若ω越小，則相遇點(diǎn)在線段BD上某點(diǎn)，小物體追上桿. 考慮到桿運(yùn)動(dòng)的周期性，當(dāng)ω足夠大時(shí)，桿可以轉(zhuǎn)過一周后再次進(jìn)入該區(qū)域，桿反過來追上小物體，所以本題分兩種情況.

首先，設(shè)在第一周期內(nèi)，小物體恰好在D點(diǎn)與板相碰，其位移：BD=■=■gt2，桿轉(zhuǎn)過的角度θ=ω1t，

θ=arccos■.

聯(lián)立以上各式得：

ω1=■■arccos■.

若ω≤ω1，則物體追上桿于線段BD上某點(diǎn)相遇.

其次，ω足夠大時(shí)，桿轉(zhuǎn)過一周后追上物體，設(shè)相遇點(diǎn)為D，則有：

θ=ω2 t=2π+arccos■.

解得：ω2=■■2π+arccos■.

若ω≥ω2，則桿轉(zhuǎn)過一周后追上物體與之在線段BD上某點(diǎn)相遇.

曲線運(yùn)動(dòng)范文第5篇

1 教學(xué)流程簡(jiǎn)圖

如圖1所示，圖中1、5、9黑底白色斜體字為多媒體課件演示內(nèi)容；4、6、8黑底白色字為實(shí)際所做的實(shí)驗(yàn)，分為演示實(shí)驗(yàn)和學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)兩種。

2 利用多媒體課件播放實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)和作用 流程圖中第一點(diǎn)新課引入中選用了“火車轉(zhuǎn)彎”和“標(biāo)槍鉛球”兩段實(shí)際拍攝的視頻，基于以下兩個(gè)想法：

①激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；

②為本章兩個(gè)最重要的實(shí)例“圓周運(yùn)動(dòng)”和“拋物線運(yùn)動(dòng)”的學(xué)習(xí)作鋪墊。

流程圖中第5點(diǎn)講解曲線運(yùn)動(dòng)方向時(shí)，筆者在五金件工廠拍攝了用砂輪打磨鐵條時(shí)，濺出的火星沿切線方向飛出的現(xiàn)場(chǎng)視頻，通過多媒體課件讓學(xué)生觀看，形象直觀，而且效果好。由于砂輪打磨鐵條不適合在課堂現(xiàn)場(chǎng)做，所以用課件演示，視頻截圖如圖2所示。

流程圖中第9點(diǎn)是分組做用吸管對(duì)運(yùn)動(dòng)玻璃球吹氣的實(shí)驗(yàn)，可以現(xiàn)場(chǎng)拍攝視頻，將運(yùn)動(dòng)視頻先截圖，然后再重疊，將運(yùn)動(dòng)玻璃球在不同時(shí)刻所處的位置，在同一幅圖中呈現(xiàn)，這樣就出現(xiàn)了球的靜態(tài)軌跡，如此操作充分利用了多媒體的優(yōu)勢(shì)，重疊后的軌跡效果圖，如圖3所示 。

3 學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)和作用

學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)由于是學(xué)生自己動(dòng)手完成，實(shí)驗(yàn)效果比教師1個(gè)人做演示實(shí)驗(yàn)要好的多，但是由于以1個(gè)班為單位，做分組實(shí)驗(yàn)起碼要同時(shí)開展20組以上，所以準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)時(shí)對(duì)器材數(shù)量、教師的工作量有很高的要求，筆者在教學(xué)中嘗試將演示實(shí)驗(yàn)改進(jìn)后進(jìn)行分組實(shí)驗(yàn)，或者自己設(shè)計(jì)分組實(shí)驗(yàn)，因地制宜，在不影響實(shí)驗(yàn)效果的前提下，盡量讓實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)單可行。

流程圖中第6點(diǎn)是指導(dǎo)學(xué)生做往旋轉(zhuǎn)小陀螺邊緣滴紅墨水，從而讓墨水滴沿切線方向做離心運(yùn)動(dòng)的的分組實(shí)驗(yàn)，就是1個(gè)典型創(chuàng)新設(shè)計(jì)，該實(shí)驗(yàn)對(duì)器材的要求比較低，只需小金屬陀螺、紅墨水和長(zhǎng)膠頭滴管即可，如圖4所示。

流程圖中第8點(diǎn)是指導(dǎo)學(xué)生做用吸管對(duì)運(yùn)動(dòng)玻璃球吹氣的分組實(shí)驗(yàn)，以便于探究曲線運(yùn)動(dòng)的條件。該方案的設(shè)計(jì)理念是對(duì)教材上用磁鐵吸引運(yùn)動(dòng)鐵球這一演示實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)，由于鐵球比較重，磁鐵的磁性又比較弱，該演示實(shí)驗(yàn)的效果并不好，所以用輕一些的玩具玻璃球代替鐵球，用吸管吹氣的風(fēng)力來代替磁鐵對(duì)鐵球的吸引力，如圖5所示。

4 現(xiàn)場(chǎng)演示實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)和作用