流體壓強與流速的關系

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流體壓強與流速的關系范文第1篇

知識與技能

1、了解流體的壓強與流速的關系。

2、了解飛機的升力是怎樣產生的。

3、了解生活中跟氣體的壓強與流速相關的現象。

4、學會通過實驗的方法研究物理規律。

過程與方法

1、通過觀察，認識流體的壓強個流速有關的現象。

2、通過探究實驗體驗由氣體的壓強差異產生的力。

情感態度與價值觀

1、初步領略流體壓強差異所產生現象的奧妙，獲得對科學的熱愛和親近大自然的體驗。

2、培養學生交流討論意識和協作精神。

教學重難點

重點：流體的壓強與流速的關系。

難點：運用氣體的壓強與流速的關系解釋日常生活中的現象。

【教學用具】

1. 教師用具

流體壓強演示器、直尺、一元硬幣，自制的PPT課件

2. 學生用具

大號注射器一支、水槽一個、兩只小紙船、漏斗、乒乓球、一杯水、一根中間切開（未斷）折成直角的飲料吸管、自制機翼模型、兩張紙。

【教學過程】

一、新課引入

請大家把一個乒乓球放在倒置的漏斗中間，用力向下吹氣。

問：說說你看到什么現象？你認為出現這種現象的原因可能是什么呢？想到什么問題？

二、新課教學

（一）簡單介紹流體的概念

（二）氣體壓強與流速的關系

利用教材的“想想做做”探究實驗研究氣體壓強與流速的關系。

抽學生上講臺演示，要求其余學生認真觀察。

問：1、硬幣在空中飛行時，豎直方向受幾個力？這幾個力的大小關系如何？

2、猜想一下，氣體壓強與流速之間存在什么關系？

3、怎樣利用兩張紙來驗證你的猜想？

4、你能解釋引課中觀察到的現象嗎？生活中還有其他類似的現象嗎？

引導學生通過實驗探究發表自己的觀點并得出結論。

5、學生動手實驗并解釋現象。

（1）學生完成課本圖14.4-2所示的探究實驗

實驗現象：在兩張紙中間向下吹氣時，發現兩張紙相互靠攏，而且吹氣越快，兩張紙靠攏的越緊。

分析：向兩張紙中間吹氣時，兩張紙中間空氣流速變大，中間壓強比兩紙外側的壓強小，兩紙外側和中間的壓強差使兩紙靠攏在一起，吹氣越快，兩紙中間空氣流速越快，其間壓強越小，兩紙靠的越緊。

（2）在靠近的兩摞書上放一張紙，在兩摞書中間吹氣，你發現什么現象？并解釋為什么會有這種情況發生。

實驗現象：紙中間向下凹，吹氣越快，下凹的越多。

分析：當吹氣時，紙下面中間部分空氣流速變快，壓強變小，紙面上下的壓強差使紙向下凹，吹氣越快，壓強差越大，下凹也越多。

6、利用流體壓強演示器驗證結論的正確性。

（三）液體壓強與流速的關系

多媒體播放 一次海難

1912年秋天，遠洋輪船“奧林匹克”號與較小的巡洋艦同向航行，但是當二船平行的時候，突然小船竟然扭頭幾乎筆直地向大船沖來，結果小船把一次海難“奧林匹克”的船舷撞了一個大洞。

問：1、兩船間液體流速比兩船外側液體流速大還是小？

2、兩船相撞，說明兩船間的壓強與兩船外側的壓強存在什么關系？

3、實驗探究液體壓強與流速的關系

實驗：

在水面上放兩只小船，用水管向中間的水域沖水，觀察其現象。

實驗現象：小船向中間靠攏。

分析：充水時使船內側水流速度增大，壓強減小，船外側水流速度小，壓強大，船內側的壓力小于外側的壓力，內外的壓力差使船向中間靠攏。

引導學生得出結論：流動液體的壓強與流速有關，在流速大的地方壓強小，在流速小的地方壓強大。

（四）飛機的升力

1、利用多媒體出示幾種鳥及飛機機翼的放大圖片，要求學生仔細觀察并對比自己制作的機翼模型，分析飛機利用機翼產生升力的原理。

2、鳥兒是怎樣飛翔的？

解析：鳥向前飛翔，空氣沿著鳥翼流過，由于鳥翼橫截面的形狀上下不對稱，在相同的時間內，鳥翼上方氣流通過的路程較長，因而速度快，它對鳥翼的壓強較小；下方氣流通過的路程較短，因而速度慢，它對鳥翼的壓強較大；這樣在鳥翼的上下表面產生了壓強差，這個壓強差就形成了鳥翼向上的升力。

3、機翼的形狀和鳥兒的翅膀類似 ――上凸下平

飛機起飛之前，先得在跑道上跑一段距離。飛機向前跑，空氣就相對地向后移動，空氣的壓強作用在機翼上使機翼獲得巨大的升力。機翼的形狀起了很重要的作用。

4、飛機獲得升力的原因：

上方流速快，壓強小；下方流速慢，壓強大

解析：迎面吹來的風被機翼分成兩部分，由于機翼橫截面形狀上下不對稱，在相同的時間里機翼上方氣流通過的路程長，所以速度大比下方氣流大．氣流在機翼上下表面由于流速不同產生壓力差，這就是向上的升力．

還知道嗎？

1、火車站站臺上有安全線的原因。

2、解釋：八月秋高風怒號，卷我屋上三重茅。

3、做機翼模型的實驗：把細線拉平繃緊，用嘴對著“機翼”前端細線的位置用力水平吹氣，可以看到“機翼”在氣流的作用下向上翹起，這是什么現象？

三、鞏固練習：

1. 物理學中把具有_________的液體和氣體統稱為流體．流體的壓強與_______有關，______越大的位置壓強反而越小。

2. 學生完成課本練習題2.

3、A管中水面上升是什么原因？

分析：A管上方空氣流速變快，壓強變小，杯內的水在壓強差得作用下沿A管上升。

如果用力吹氣，A管中的水將從管口流出，想一想，這時會有什么現象發生？有什么實用價值？

分析：用力吹氣，將發現水從A管口呈霧狀噴出，吹氣越快，噴得越遠，我們日常生活中常見的噴霧器就是根據這個原理制成的。

4、上旋的弧圈球的飛行弧線比不旋的弧線高還是低呢?

四、引導學生小結

1.流體：具有流動性的液體和氣體統稱流體。

2. 流體在流動時，流速較大的位置，壓強小；流速較小的位置，壓強大。

流體壓強與流速的關系范文第2篇

雙J管在臨床上使用廣泛[1]，特別是在輸尿管結石的治療中。但是與之相關的并發癥仍舊相當頻繁地出現[2]，對患者產生各種各樣的副作用。在這個方面來說，放置有支架的輸尿管內的尿動力學，在結晶形成和生長、生物膜及細菌菌落形成等這些物理化學作用或者是生物作用中起到了至關重要的作用[3，4]。不論是從數學角度還是實驗角度，一些研究者也嘗試著去模擬置入支架后的輸尿管中的尿液流動，但是對于量化支架性能上的流體動力學參數卻的基礎研究卻幾乎沒有。因此，了解輸尿管支架的置入對上泌尿道尿動力學的影響，以及其與一些臨床相關因素的關系，變得十分有必要，這些因素包括因細菌感染引起的尿液濃度變化，或者是輸尿管內腔的不同程度阻塞。所以，本課題的主要目標，是通過一個模仿輸尿管結構制作的人工模型，研究置入輸尿管支架后并且有結石阻塞的輸尿管中的尿動力學。借助此模型，測得腎盂壓強在尿液粘度、液體流速和輸尿管阻塞率這些不同物理因素的變化下的定量數據。這項研究的結果會幫助我們理解這些參數是如何同時地或者獨立地影響輸尿管支架的性能，以及對整個上泌尿道起何作用。

2實驗方法

2.1設計制作輸尿管模型

使用ICEMCFD14.0制作家豬輸尿管的CAD模型（輸尿管尺寸數據取自當地屠宰場）。與此同時，使用一個直徑2cm、高3.6cm的圓柱形空腔作為腎盂。使用3D打印機根據設計好的CAD圖形打印出硬質陽模。然后準備好一個透明空心塑料圓筒（內直徑3.8cm，長33cm），將陽模沿圓筒中軸線置入其中，接著緩慢向圓筒內灌入去除氣體的聚二甲基硅氧烷（PDMS）前體和固化劑的混合物（10：1w/w）并加熱固化，完成模型制作。由于PDMS材料高度透明，因此最終的輸尿管模型就是可以從外部一覽無余的一個中空圓柱體，內腔道尺寸和之前實驗測得的尺寸一致。

2.2檢測腎盂內液體壓強

正常情況下，腎盂內的壓強的生理值低于20cmH2O[5]。本實驗模型中腎盂部分的壓強是通過一只導管頂端壓力傳感器測得的，其中分別有三個獨立的變化量：體積流速、流體動力學粘度和輸尿管阻塞率。記錄壓強時使用一個在LabVIEW環境下編寫的簡易程序。嚴格按照臨床操作步奏向輸尿管模型中置入一根41cm長的雙J管，恰使其末端卷曲部分分別處于模型的腎盂部分和膀胱部分。此支架內直徑1.28mm，外直徑2.08mm。為了研究尿液粘度變化對腎盂內壓強的影響（例如尿液感染或者是腎功能障礙時），輸尿管模型中的尿液是由蒸餾水和甘油以不同濃度混合的甘油溶液所替代。實驗過程中，我們準備了六種濃度的甘油溶液，每種都具有不用的流體動力學粘度，其質量分數如下：0，10，20，30，40，50。粘度值見表1。將注射器泵連接至腎盂部分，來模擬尿液在腎臟的產生過程。在實驗中采用四種不同的流速（Q）（表1），范圍在豬體內尿液流速的生理范圍內（0-20ml/min）。我們利用八只塑料小球體來充當阻塞物，通過給每個小球沿中軸線方向鉆不同大小的圓孔，來控制阻塞率。

3實驗結果

圖2中列舉了在兩種阻塞率（圖2a中OB%=98.84%；圖2b中OB%=87.62%）之下，腎盂壓強與流速和尿液粘度的關系，其中不同濃度的甘油溶液，代表了不同的粘度，在圖中用符號區分開。通過圖2，可以看出，腎盂壓強與輸尿管內流體流速和流體粘度分別成線性關系，并隨著流速的增大、粘度的增加而增加。輸尿管模型中，腎盂壓力與液體流速Q和輸尿管阻塞率OB%的關系如圖2所示。圖2a中顯示，模型上段阻塞率100%，液體粘度μ=1cP（蒸餾水）時的情形。圖中回歸線的斜率表示了系統里的流體阻力（m=1.06cmH2O/（ml/min））。同時我們可以看到，此時腎盂內壓強只有在一種試驗情況下超過了臨界值20cmH2O，即流速Q=20ml/min。腎盂壓強和阻塞率的關系如圖2所示，在μ=1cP，Q=20ml/min時，可以看到有三組數據腎盂壓強超過了臨界值，分別為阻塞率OB%=96，99，100。結合μ和OB%的整個變化范圍，流體阻力（m）可以表示為P-Q插值函數的斜率，如圖2a。m的值見表2。隨著阻塞率OB%從0增至100（由下至上），或者隨著粘度μ從1cP增加至6cP（由左至右），m的值也隨之增長。大多數R2數值接近0.9，表示腎盂內壓強P和阻塞率OB%存在線性關系，P和粘度μ也是線性關系。小一些的m和R2數值是由于處在輸尿管無阻塞的情況（OB%=0，輸尿管模型中無支架，也無塑料小球），這種情況下粘度μ的增加對壓強P影響很小。圖2a為阻塞率OB=100%，粘度為1cP時，腎盂壓強隨流速變化的情況（流速變化范圍為0-20ml/min）；圖2b為流速為20ml/min，粘度為1cP時，腎盂壓強隨阻塞率變化的情況（阻塞率變化范圍為80%-100%）。圖中上部橫線表示生理上腎盂可承受的最大壓強的臨界值（20cmH2O）。表2m為流體阻力（cmH2O*60s/ml），即回歸線斜率（壓強與流速之比），R2為線性回歸分析中的一個參數，值越接近于1，說明數據的擬合度越高。此表展示了流體阻力與粘度和阻塞率之間的關系。圖3中的A、B、C、D、E區域表示在流體力學粘度作用下的輸尿管模型中的腎盂壓強，其中X軸表示粘度（cP），Y軸表示流速（ml/min），數據來自對實驗測得數據點的線性內插。圖中字母代表不同數值的壓強，依據對腎臟的不同影響，A部分表示生理上的“安全區域”（P<15cmH2O），B部分表示生理上的“警示區域”（15cmH2O<P<20cmH2O），C和D部分則表示“危險區域”（P>20cmH2O）。圖3a所示為未阻塞的輸尿管中的情況，即使當流體粘度和流速都最高時，腎盂內液體壓強也始終低于臨界值。這種情況下，最小壓強（當Q=5ml/min，μ=1cP時）為0.4±0.08cmH2O，最大壓強（當Q=20ml/min，μ=6cP時）為1.4±0.11cmH2O。圖3b所示情況為置入支架、但并沒有在模型內腔上段放置塑料小球的輸尿管，流體阻力因輸尿管支架的插入，而顯著增大，在略高一些的流速Q和粘度μ值下，圖片上出現了警示區域、甚至危險區域。在有塑料小球存在的情況下（意味著更高的阻塞率，圖3c中OB%=88，圖3d中OB%=100），當流速Q和度μ值都較低時，也會出現更大面積更嚴重的“警告區域”與“危險區域”。

4分析與討論

尿液通過置入有支架的輸尿管的排放，是一個受多種因素影響的復雜過程，它受控于腎盂內的壓強、膀胱內壓強、輸尿管阻塞的嚴重程度、輸尿管支架內徑、外徑的大小、支架長度支架上孔洞的多少以及尿液本身的物理性質（例如尿液粘度）。在有支架存在的輸尿管內，尿液的流動范圍既可以順著腔外區域（支架外壁與輸尿管內壁之間的間隙），也可以是支架的內部區域。一些研究嘗試過從性質上對置有支架的輸尿管內的流體動力學進行描述，然而，就我們所知，定量化的研究數據仍然是一片空白，定量的了解能夠引起腎臟損害、尿液感染或者是輸尿管支架結垢的種種因素才是學術研究更重要的主題。從這個角度來說，我們制作的仿生的透明模型可以作為非常接近地模擬阻塞并且有支架置入的輸尿管內的流體力學環境的一次嘗試。如圖2和表2里所示的，我們證實了在絕大多數例子里，腎盂內液體壓強與尿液濃度、流速以及輸尿管內腔的阻塞程度之間成線性相關。在無阻塞的情況下，測得模型內的最小流體阻力為0.007cmH2O/（ml/min），并且它并不會隨尿液濃度的改變而發生顯著變化。關于輸尿管支架能單方面造成有實質性意義的阻塞的其他證據，我們還可以對比表2中，比較完全無阻塞的輸尿管中的流體阻力和僅放有支架（“僅支架”）時的輸尿管中的阻力兩者的大小，后者明顯高于前者。另外，在圖3b中出現的“警告區域”和“危險區域”同樣印證輸尿管支架的阻塞效果。此輸尿管模型還能為臨床醫生提供一些幫助，使他們能夠定量的了解，在一些具有臨床意義的情況下，單個或者多個變化因素對腎盂內液體壓強的影響。例如，圖3中，我們可以很直觀的看出，在一定的阻塞率下，不同尿液流速和粘度的組合會產生多大腎盂內的壓強，其究竟是處于20cmH2O等高線以上還是以下。而20cmH2O等高線左下方的區域是安全區域，代表了腎臟功能正常，右上方區域為相對危險的區域，可能會對腎臟功能造成潛在損害。同時，表2清晰的表明了上尿路中尿液粘度的微小增長或者是阻塞程度的微增在對腎盂內壓強大幅影響的同時，是如何顯著影響系統中的流體阻力的。另外，比較圖3c和圖3d，圖3d較圖3c阻塞率有略微上升（從88%至100%），但是“安全區域”的范圍卻大大減小，若不想潛在地對腎臟造成損傷，尿液粘度和流速大小都需要加以限制。

5結束語

流體壓強與流速的關系范文第3篇

根據新課標要求，物理課程應改變過分強調知識傳承的傾向，讓學生經歷科學探究過程，學習科學研究方法，培養學生的科學探索精神、實踐能力以及創新意識.據此，本節內容主體是使學生經歷基本的探究過程，學習科學的探究方法，發展初步的探究能力，形成尊重事實，探索真理的科學態度.

二、教學背景分析

本節內容與前面學習的“液體壓強”“氣體壓強”相比是從另一個角度討論學習液體、氣體壓強問題.與前面不同的是：其液體、氣體所處的狀態是流動的而不是靜止的.本節主要內容由兩部分組成：一是“流體壓強與流速的關系”也是本節的重點，二是飛機的升力問題，屬于壓強與流速關系的應用，是本節的難點.由于“流體流速大，壓強小”而產生的現象在日常生活中經常遇到，教學中可應用這些自然現象激發學生強烈的求知欲望.為培養學生的實驗探究能力，安排了幾個探究實驗讓學生自主探究，分析結論.這幾個探究實驗操作簡單、現象明顯，更易于激起學深的探究欲望.

對機升力的理解，通過吹氣使紙條飄起實驗讓學生對升力形成初步認識，再利用多媒體展示鳥飛翔的原理，與機翼對比分析流速情況，使學生對機翼升力形成深入理解.

三、教學目標

知識與技能：（1）知道流體壓強與流速之間的關系即伯努利原理；（2）能根據流體壓強與流速的關系來解釋鳥以及飛機機翼升力產生的原因及相關的物理現象.

過程與方法：通過實驗培養學生實驗探究能力.通過討論，培養學生語言表達能力.

情感，態度與價值觀：（1）初步領略流體壓強差所產生現象的奧妙，增強對科學的熱愛和親近大自然的體驗；（2）培養學生交流討論意識和協作精神.

四、教學設計教師活動2學生活動2教學目的引入課題：

教師：今天很高興認識同學們，希望我們今天的合作能夠給大家帶來知識和快樂.

同學們，在我們的生活中存在著很多神奇的現象，等待著同學們去探索，今天老師就給大家帶來了一個神奇的小實驗.

教師：介紹實驗器材，乒乓球（三個）、塑料軟管（直徑大于乒乓球直徑）、網兜（套在軟管的一端）.

教師提出問題：如何能讓乒乓球通過軟管進入往兜里呢？請同學們思考.

教師：哪位同學想到了？

教師預測學生能或者不能想到神奇的方法.如果能說出來，教師追問什么原因，如果不能說出來，教師演示.

（用手把住軟管的下端，讓他對準乒乓球，用另一只手搖動上面的軟管，乒乓球會自動被吸進網兜里.）

教師演示后提出來：大家知道為什么乒乓球會自動的進入網兜里嗎？想要知道這個問題，就讓我們一起走進今天的物理課堂

引入課題 在流體中運動

教師：我相信很多同學都想知道其中的奧妙，別著急！記下來的小實驗可能會對大家有所幫助.

教師提出：大家猜測一下，如果用吸管向火焰中間吹氣會出現什么樣的現象？

教師演示、提問：為什么火焰向中間靠攏而不是向兩側分離呢？哪位同學能夠發揮他的聰明才智，猜猜看！

學生：思考用什么樣的方法才能夠達到要求！既然老師說他神奇，那么什么樣的方法更神奇呢，

學生之間可以討論完成.

學生發表他們的看法，各抒己見.

學生仔細觀察，因為學生最容易想到的是常規方法，，而教師演示的方法卻不容易想到

學生仔細觀察老師演示的實驗，如果向兩只點燃的蠟燭火焰中間吹起會發生什么樣的現象.

學生先思考，再進行猜測，教師最后做實驗，學生猜測可能靠攏，也可能猜測向兩邊分離.

2通過教師的煽動性的語言，激發學生的探索熱情，帶領學生進入一個未知的物質世界.

激發學生的合作意識.

培養學生的解決問題的能力.

教師用學生想不到的方法，展示了一個神奇的現象，激發學生的探索熱情.

學生猜測

對學生大膽猜想給予表揚，提高進一步探究的積極性

教師：一定會有學生知道中間空氣流速快，壓強小，外測壓強大，（教師可以根據實際情況，學生猜不出來，教師可以從氣壓形成風的原因給同學們解釋.）

教師問：你認為流體流速越大的地方壓強越小，還有其他的看法嗎？

教師：為了能夠驗證同學們的猜想，是不是流體在流速越大的地方壓強越小呢？老師為大家準備了一系列的實驗器材，一會兒同學們就可以通過自己動手實驗來證明猜想，在實驗前老師這里有一些小提示，（幻燈）好，找同學給大家閱讀一下.

教師：希望同學們能夠根據老師給你的提示，合理的開發器材，做出更多的實驗，驗證你們的猜想，好，同學們現在可以進行實驗.

教師：巡視指導.

教師：好同學們！剛才老師看到學生做的都很認真，而且每個組都開發了很多個實驗，我們為了每個組都有展示自我的機會，所以老師決定每個組上來只能展示一個實驗，要求：每組派兩名同學，一個人根據老師給大家的提示回報你們的實驗，另一名同學進行實驗，看哪個組先來？

教師：通過同學們的大量的實驗證明了：流體在流速大的地方壓強小，流速小的地方壓強大.實際上這個結論早在1738年就被瑞士的物理學家伯努利發現了，后來人們把這條規律稱為伯努利原理.

板書： 伯努利原理：流體在流速大的地方壓強小，流速小的地方壓強大.

教師：伯努利原理為我們解釋了生活中的很多現象，例如：鳥的飛翔（幻燈）想要了解鳥是如何在空中翱翔的，就必須從鳥的翅膀形狀說起.同學們可能都見過鳥，誰能給大家形容一下鳥翼的橫截面是什么形狀的？（若說不出來，教師舉例雞翅中的形狀）

教師：老師這里也有一個鳥翼模型，下面我們就來模擬鳥飛上天的情形.由于我們沒有辦法讓模型向前高速運動，我們就用吹風機代替鳥向前飛行的情景.

教師演示：模型升起

教師：同學們看到了什么現象？

教師：模型上升的力到底從哪里來的呢？看看哪位同學能夠讓大家明白？（若沒有同學答出，教師放映幻燈引導學生分析）

教師：正因為人們掌握了鳥飛翔的原理，后來經過人們的不斷努力，研制成了大型的飛機（飛機幻燈）

教師提出：同學們知道飛機的什么部位與鳥很相似嗎？相似在哪？它對飛機的飛行有何幫助？

教師一定要強調飛機獲得的是空氣給他的向上的升力.

教師：在我們的生活中你可能會有這樣的體會（教師放映喝水似的情景，嘴不接觸到水，用力一吸水就進入嘴里）

教師：上面所講的都是伯努利原理在我們生活中的應用，但有時也正是由于伯努利原理給人們帶來了很大的麻煩.（幻燈片兩艘同向行駛的船相撞和風卷屋頂）

課堂演練飛機飛行原理、火車站臺上有一條黃色的警戒線教師：同學們還記得上課前老師給大家展示的神奇的小實驗嗎？誰能通過本節課的學習，給大家解釋一下，為什么乒乓球能夠自動的進入到網兜里呢？

作業：足球場上的“香蕉球”是怎么回事？2學生猜測原因可能是在吹氣時，使蠟燭火焰間的空氣流速加快，壓強變小，在外側氣壓下將火焰壓向中間.

學生可能答有、或者沒有.

學生進行實驗，合理的開發實驗器材.

學生展示自己組的實驗，敘述實驗過程，得到的結論.

1.用漏斗吹乒乓球

2.在紙條上方吹氣，紙條飛起

3.向兩張白紙中間吹氣，兩張紙合攏.

4.將一只吸管插入水中，另一只在他上方吹氣，有水霧噴出.

5.硬幣跳高實驗

6.撞船實驗演示

7.將兩只筷子合攏，將兩個乒乓球放在上面，向中間吹氣乒乓球合攏.

學生描述鳥翼翅膀截面形狀（教師或學生將其花在黑板上）

學生思考鳥翼飛起來的原因

學生：模型上升

學生試著進行解釋，鳥飛翔原理.

學生：機翼由機機翼上方空氣流動速度快，壓強小，下放空氣流動速度慢壓強大，空氣就給飛機一個向上的升力.

學生進行解釋

學生進行分析解決實際的問題.

學生進行解釋2以簡單的實驗現象入手，簡化學生理解流體壓強與流速關系的繁瑣過程，使學生更容易想到，更容易猜測.

逐步的追問，培養了學生的問題意識，以及解決實際問題的能力.

尊重學生的意愿進行科學的探究.

培養學生的實驗探究能力，同時要求學生在實驗探究過程的目的性一定要明確，教師在提示中已給出.

培養學生的動手實驗能力，

培養學生的合作能力，語言表達能力，給學生展示自我的機會.

開發實驗器材，學生進行自我展示.激發學生的求知欲望，和表現欲望.

培養學生的理論聯系實際的能力，鼓勵學生要善于觀察事物的本質.

很容易的讓學生聯想到伯努利原理

培養學生學會分析問題的能力，并能通過觀察得到結論.

流體壓強與流速的關系范文第4篇

摘 要 “弧線球”往往是一場足球比賽中的看點，看過本文的分析，只要多加練習，您也可以射出精彩的弧線球。

關鍵字 力學 伯努利 弧線球

在英超聯賽中精彩的弧線球射門場景讓人記憶猶新，作為一名體育工作者，在感嘆球員的精彩球技時，更應關注其中蘊藏的科學道理。在本文中，我將依據自己有限的流體力學知識，分析精彩射門中的力學原理。眾所周知，當人給球力的有個角度（0

一、伯努利原理

要弄清楚這個問題，就得先了解一下伯努利原理。伯努利原理認為：“在流水或氣流里，如果流速小，對旁側的壓力就大，如果流速大，對旁側的壓力就小。”足球隊員用腳踢球時，只踢球的一小部分，把球“搓”起來，球受力，就發生旋轉，而當球在空中高速旋轉并向前飛行時，它屬于剛體的一般運動，它包括了剛體的平移、定軸轉動、定點運動等。根據伯努利原理，球就受到了一個橫向的壓力差，這個壓力差，使球向旁側偏離，而球又是不斷向前飛行著，在這種情況下，足球同時參與了兩個直線運動，便沿一條彎曲的弧線運行了。

二、伯努利方程式

伯努利方程式：ρv2/2+ρgz+p=常量，實際上是流體運動中的功能關系式，即單位體積流體的機械能的增量等于壓力差所做的功。必須指出，伯努利方程式右邊的常量，對于不同的流管，其值不一定相同。由方程可知，流速v大的地方壓強p小，反之，流速小的地方壓強大。在粗細不均勻的水平流管中，根據連續性方程，管細處流速大，管粗處流速小，所以管細處壓強小，管粗處壓強大。從動力學角度分析，當流體沿水平管道運動時，其質元從管粗處流向管細處將加速，使質元加速的作用力來源于壓力差。

三、伯努利原理在足球中的應用

（一）伯努利原理是流體力學中的基本原理，流體運動速度越快，壓力越小，且中的壓力又是往各個方向都有的。

（二）形成弧線球的力學條件有二：1.踢球作用力（合力）不通過球體的重心――使球體產生轉動；2.有一定位移――在空氣作用下，旋轉的球體發生軌跡改變。弧線球的受力分析：當運動員踢球時，作用力F通過球體重心：球體不發生旋（作用力方向即法線方向）轉并沿直線方向運行，獲得100%的出球力量，即F1=F×100%。此力不能產生旋轉。

當運動員踢球時，作用力F不通過球體重心：與法線成α1=30度時，偏心距X1=5.55cm（足球競賽規則規定，正式比賽）用球圓周為68-77cm，切線分為F2將產生力矩作用，使球體沿著以F2為切線的方向旋轉。擊球時的力矩值為：M1=F2×r=2×F×r（M為力矩，F2為切線分力并F2=F/2，r為球體半徑。法線分力F1決定出球方向和遠度，且F1=86.6%×F，它使球沿F2方向以較小的弧度運行（理論上計算其弧度數值為π/3）。

當踢球作用力與法線成α2=60度時，偏心距X2=9.6cm。切線分為F2將產生力矩作用，使球體沿著以F2為切線的方向旋轉。其力矩值為：M2=F2×r=0.8663F×r（式中M2為力矩，F2為切線分力并F2=0.8663F，r為球體半徑）。法線分力F1決定出球方向和遠度，且F1=50%×F，它使球沿F2方向以較大的弧度運行（理論上計算其弧度數值為2π/3），其運行遠度較小。

當踢球作用力與法線成α2=90度時垂直于法線時，只產生力矩使球旋轉，而不能使球位移，故不能構成腳背內側弧線球。

運動員踢球作用力F不通過球體重心，我們把這作用力分解為法線分力F1和切線分力F2。法線分力F2作用的結果，是使球體產生移動前進，且前進速度為V1；切線分力F2作用的結果是使球以ω為旋轉速度進行旋轉。根據動力學的基本公式，經推導得：

F×t=m×V V=Ft/m，即球的前進速度ω。

F×t×x=J×ω ω=Ftx/J，即球的轉動角速度。

因為球的質量和轉動慣量均為常量所以，作用于球體的力F和力的作用時間t的值越大，則球體的前進速度V和轉動ω角度速度就越快；反之，作用于球體的力F與力的作用時間t的值越小，則球體的前進速度V和轉動角速度ω就越慢。而作用力的力臂X的值大即踢球角增大，則轉動角速度ω就加快；反之，力臂X的值小即踢球角減小，則轉動角速度ω減慢。如果我們把這兩種不同的運動按照合成規律（平行四邊形法）則組合起來，不難看出：前進速度V和轉動角速度越快，那么球體的運行速度越快，且側旋弧線曲率也增大；反之，球的前進速度V和轉動角速度越慢，則足球運行速度也越慢，弧線曲率也減小。

分析結論：踢球作用力F與法線所成角度α增大時（0

依據側弧線球形成的力學條件，即有一定的旋轉速度，又要有一定的位移，所以一般認為在踢定位球時，α角在30度左右到60度之間將產生側旋弧線球。理想的弧線球多是借助于來球力量、重力和風力等因素，運用不同的腳法以及巧妙的技術動作形成的。

流體壓強與流速的關系范文第5篇

摘要：

文章以氣體發生器裝藥燃燒模型和多孔介質理論為基礎，針對兩種不同燃燒性能的產氣藥進行仿真計算，分析降溫劑孔隙率和排氣孔大小對燃燒室壓強的影響。結果表明排氣孔直徑對燃燒室壓強具有臨界值。當直徑大于臨界值時，燃燒室壓強幾乎不受排氣孔直徑影響，此時，降溫劑孔隙率大小對燃燒室壓強影響更大；當排氣孔直徑小于臨界值時，燃燒室壓強受排氣孔直徑影響更大。文章研究的計算模型可推廣至所有氣體發生器的仿真計算，實現結構和降溫劑的優化設計。

關鍵詞：

氣體發生器；多孔介質；降溫劑；排氣孔；航天器著陸

0引言

氣體發生器充氣技術開始于20世紀50年代，最早運用于海上救生筏、汽車安全氣囊等民用產品。隨著航天技術的發展，熱氣源充氣技術開始應用于航天器回收、探測器著陸緩沖等很多方面。美國早在20世紀90年代就成功地將該技術應用于火星探測器著陸氣囊的充氣過程[1-5]。目前，我國陸續開展的深空探測計劃的一些重大科技專項，如嫦娥工程、火星探測、載人登月工程計劃等任務，為回收與著陸技術的發展提供了新的機遇。無論是返回地球還是著陸于火星、月球或者其他星球，作為星球表面軟著陸技術的支撐，熱氣源氣囊充氣技術都將在深空探測中得到廣泛應用，因此，對熱氣源氣囊充氣技術開展詳細、深入的研究顯得非常迫切和必要。熱氣源氣體發生器是利用火藥燃燒產生大量的高溫氣體，經降溫和過濾處理后，充入氣囊使其達到額定壓力的充氣裝置，通過氣囊著陸時的緩沖功能，實現航天器的軟著陸。為高溫氣體進行降溫的顆粒狀降溫劑堆積可形成多孔介質。關于多孔介質理論最早是從沙土內流體的滲流開始，多用于地下水的勘探和預測[6]。在20世紀30年代，由于石油開采業的迅速崛起，加速了多孔介質理論的全面發展。隨后，許多學者對多孔物料的干燥原理進行了深入研究，使多孔介質理論在能源、化工、冶金和核工業等領域中大量應用，多孔介質理論因此得到更為細化和深入發展[7-9]。本文研究的氣體發生器采用的顆粒狀降溫劑堆積形成的降溫通道和多孔介質類似，因此，首次引入多孔介質理論計算分析降溫劑參數對氣體發生器燃燒室壓強動態變化的影響，實現氣體發生器的優化設計。

1計算模型

1.1基本結構

航天器緩沖氣囊需經受深空極低溫度，完成著陸緩沖或結構支撐等功能。極低的氣溫使氣囊的壓強隨溫度降低而減小，為了保持氣囊的壓強，要求氣體發生器的充氣時間長、燃氣含水量低；此外，航天器體積與質量大，與之匹配的氣囊的體積也大，這就要求氣體發生器的產氣量要足夠大；為了保證高溫氣體長時間沖刷不損壞氣囊材料，需對燃氣進行降溫。因此，氣體發生器需滿足產氣量大、充氣時間長、燃氣含水量低（氣囊壓力變化小）、排出氣體溫度不損壞氣囊材料等要求。汽車安全氣囊氣體發生器由燃燒室和過濾網組成，裝藥瞬間燃燒充氣，過濾網對燃燒室壓強基本無影響。而深空探測氣體發生器為滿足上述要求，需設置燃燒室裝載大量產氣藥劑，還需設置降溫室裝載適量降溫劑對燃氣進行過濾降溫，排氣口用于調節燃燒室壓強以及向氣囊充氣。為了保證產氣藥劑穩定燃燒不發生爆燃，需在燃燒充氣過程中保證燃燒室壓強穩定，而降溫劑和排氣口對燃氣的阻流作用對燃燒室的壓強具有較大的影響，因此，下文將對降溫劑和排氣口的影響展開分析計算。建立降溫室和排氣口的結構模型如圖1所示，在降溫劑通道內，由降溫劑顆粒的孔隙組成了一段多孔介質通道，高溫氣體在流經降溫劑時，受到孔隙表面（降溫劑顆粒表面）對氣體的阻力以及流動通道的改變等因素的影響，氣體的壓強和流速都會發生改變。本文根據火藥燃燒基本理論建立燃燒室壓強的計算模型，以此模型結合多孔介質基本理論，計算分析影響燃燒室壓強的主要設計參數。

1.2基本假設

降溫劑是由很多顆粒狀的物質構成的，這些顆粒構成了具有一定孔隙率的多孔介質部分，氣體流過降溫劑時，流阻變大，氣體流量變小。當高溫氣體流經降溫劑時，物理降溫劑通過熱傳導吸收熱量；化學降溫劑會吸收熱量發生化學反應，使氣體溫度降低，并產生少量的氣體，使燃氣成分發生變化。同時，氣體的壓強、流速、流動狀態以及溫度在多孔介質中都會發生復雜的變化。這些變化要通過數值方法精確地計算非常困難，為簡化設計，在計算降溫劑對氣體流量的影響時，作以下假設[8,10]：1）氣體常數在整個工作過程中為定值；2）在計算流經降溫劑的氣體流量過程中，主要關注滲流的宏觀平均效果，不關注氣體在孔隙中的具體流動細節，并且忽略溫度變化對流量的影響；3）化學降溫劑在吸熱分解反應過程中，往往會產生部分氣體，并且本身會吸收水蒸氣或者產生少量水。在計算過程中，忽略降溫劑對氣體成分的影響；4）降溫劑中的孔隙空間是相互連通的，不連通或死端孔隙視為固體部分。

1.3燃燒室壓強計算模型

燃燒室的壓強會隨著裝藥燃燒產氣和氣體排出而動態變化，同時，燃燒室壓強會對裝藥燃燒產生影響[11-12]。由實際氣體狀態方程來表示燃燒室內的溫度、壓力和體積關系：2gP+v=RTv（1）0g=RRM（2）式中P為氣體壓強；ν為火藥燃氣比容，指單位質量的火藥燃燒生產的氣體物質在標準狀態下所占的體積（水為氣態）；α為火藥燃氣余容，近似等于火藥燃氣比容的1‰；Rg為1kg火藥氣體常數；T為氣體溫度；R0為摩爾氣體常數（R0=8.314J/（molK）；M為氣體摩爾質量（kg/mol）；β/v2項考慮了分子間作用力所作的修正，由于火藥氣體溫度很高，分子間引力相對很小，因此，此項可以忽略不計，簡化為Noble-Abel方程：gPVw=wRT（3）式中w為氣體質量；V為容腔自由容積。在絕熱條件下，根據質量守恒定律，同時令燃燒室的自由容積V1=V–wα。由式（3）可得11bg1PV=mGRT（4）式中P1為燃燒室壓強；mb為火藥燃燒產氣量；G為從降溫劑通道流出的氣體質量，可通過1.4節的多孔介質理論計算得到；T1為燃燒室氣體溫度。對式（4）微分得1b11g1bg11d1dddd=dddddPmGTVRTmGRPtVtttt（5）式中bddmt表示單位時間的產氣量，bbpd=dmArt，其中r為燃速，1=nraP，a為火藥燃燒的速度系數，n為壓強指數；V1=V10+Abrt–Abrρptα+Gα，其中ρp為火藥密度，Ab為燃面，V10為燃燒室初始自由容積。

1.4多孔介質基本理論

多孔介質是由多相物質所占據的共同空間，可以把它分為很多小的體積，每個小體積中都包含固體和流體，其中固體部分稱為骨架，充滿流體（氣體和液體）的部分稱為“孔隙”，流體運動過程中受到孔隙壁的阻流作用和分流作用，對流體流量具有較大影響[13-14]。流體流經多孔介質的流率受多孔介質眾多參數的影響，但主要的影響參數是多孔介質的孔隙率和滲透系數。（1）孔隙率孔隙率是多孔材料的基本結構參量，直接影響著多孔介質內流體容量。孔隙率ε是多孔介質的一種宏觀描述，為多孔介質孔隙空間體積Vv和總體積Vb之比[15]。vbsbb==VVVVV（6）式中VV為多孔介質孔隙空間體積；Vs為多孔介質固體顆粒體積；Vb為多孔介質總體積。（2）滲透系數滲透系數K是一個代表多孔介質滲透性強弱的定量指標，也是流量計算中必須要考慮的基本參數。多孔介質的滲透系數反映了流體流動過程中的流動阻力特性。根據堆積床中的經驗公式得[9,15]23s2=1501dK（7）式中K為多孔介質的滲透系數；ds為固體顆粒直徑。多孔介質中流動阻力為粘性阻力和慣性阻力之和[8]，即F2=+PCuuLKK（8）式中CF為慣性阻力修正系數，由劉學強推薦的CF計算方法[16-17]，CF=1.5Re–0.2ε–0.2，其中Re為孔隙有效雷諾數，s2=31udRe；L為降溫劑通道長度；為燃氣動力粘度；為氣體密度；u為氣體流速。聯立式（7）、（8），可以得到不同時刻的流速u，從而得到對應不同時刻降溫劑的滲流流量為G=uAt（9）式中A為降溫劑通道橫截面積。忽略氣體在流動過程中的密度變化。

2仿真分析及驗證

2.1降溫劑參數對燃燒室壓強的影響

通過式（8）分析，氣體流速u和通道兩端壓差∆P、滲透系數K成正比，和降溫通道長度L成反比。由式（7）看出，滲透系數K與降溫劑的直徑ds和孔隙率有關。在圖1所示的降溫室模型基礎上，計算分析不同參數對氣體質量流率的影響。在仿真計算幾個主要參數對氣體流量的影響時，每次計算取一個參數變化，其他參數不變取初始值。參數初始值和變化范圍如表1所示。分別改變降溫通道長度L和孔隙率如表1所示。計算結果見圖2、圖3。如圖2所示，氣體流量受降溫劑通道長度影響較大，通道越長，氣體需要通過的孔隙路路徑越長，受到的流動阻力作用越大，導致氣體的流速不斷減小，從而導致流量減小。燃燒室裝藥不斷燃燒產生氣體，若流出氣體量太小，使燃燒室壓強不斷增大，甚至可能引起裝藥不穩定燃燒，導致危險。圖3中，氣體流量和降溫劑孔隙率的的大小基本呈反比關系，孔隙率越大，氣體在降溫劑橫截面上流動的空間就越大，受到的阻力越小，進而使氣體流量增大。氣體流量過大，使燃燒室壓強不斷降低，導致裝藥熄火。因此，在工程設計中，需要平衡降溫劑通道長度和孔隙率的關系。降溫劑通道長度主要與降溫劑的質量和降溫通道橫截面有關，易于調整。

2.2降溫劑和排氣孔對燃燒室壓強的調節作用

在氣體發生器的研制和仿真計算過程中，發現降溫劑結構參數和排氣孔面積都會對氣體流量產生影響，從而影響燃燒室壓強。建立氣體發生器燃燒充氣過程的數學模型并仿真，在此模型基礎上針對兩種不同燃燒性能的裝藥，通過改變降溫劑孔隙率和排氣孔直徑大小，計算燃燒室壓強的變化。

2.2.1壓強敏感型產氣藥劑

煙火藥是氣體發生器目前常用的產氣藥劑，該藥劑燃速受燃燒室壓強影響較大，在標準大氣壓下也可穩定燃燒。因此，為了防止裝藥爆燃，可通過增大排氣孔面積和降溫劑孔隙率來降低燃燒室壓強。假設藥柱燃速為r=4.2×(P/(1.05×105))0.49mm/s，在計算過程中改變降溫劑孔隙率和排氣孔直徑，計算結果如表2所示。由表2的計算結果可以看出：1）孔隙率為0.25時，排氣孔直徑臨界值為8mm，當排氣孔直徑大于臨界值時改變排氣孔直徑對燃燒室壓強影響很小，此時，降溫劑起主要的阻流作用；當排氣孔直徑小于臨界值時，燃燒室壓強隨排氣孔直徑的減小明顯增大，此時，排氣孔直徑越小對氣體阻流作用越大；2）分別比較孔隙率為0.25和0.20的計算結果，表明孔隙率的大小對裝藥的燃燒和燃燒室的壓強影響更為明顯；當排氣孔直徑較大時，調節孔隙率的大小對氣體質量流量的影響更大，降溫劑起到主要的阻流作用；3）對于壓強敏感型藥劑，僅僅增大排氣孔直徑是不能達到降低燃燒室壓強的目的，需要同時增大降溫劑顆粒大小，并通過該計算模型仿真計算找到孔隙率和排氣孔大小間的關系。

2.2.2壓強鈍感型藥劑

推進劑是目前常用的產氣藥，此類藥劑燃速穩定，受燃燒室壓強影響較小，同時穩定燃燒壓強較高。為了使裝藥穩定燃燒，需要保持燃燒室壓強達到5~10MPa。對于裝藥藥型一定的氣體發生器，在計算過程中改變排氣孔直徑，尋找排氣孔直徑臨界值，同時更改孔隙率大小，計算孔隙率改變對燃燒室壓強的影響。計算結果如表3所示。由表3的計算結果可以看出：1）當降溫劑孔隙率保持0.05不變，改變排氣孔直徑，發現排氣孔直徑的臨界值為2mm，當排氣孔直徑大于2mm時，增大排氣孔直徑對燃燒室壓強影響不大，此時主要是降溫劑對氣流起到阻流作用；2）保持排氣孔直徑為2mm，改變降溫劑孔隙率為0.08和0.10，燃燒室的壓強迅速降低，孔隙率改變對壓強影響較大，可見在排氣孔直徑大于臨界值時，應通過調節降溫劑孔隙率來調節燃燒室壓強；3）對于壓強鈍感型藥劑，可將節流孔設計在燃燒室和降溫室之間，讓節流孔起到關鍵的調壓作用，降溫劑的影響仍可通過多孔介質理論進行仿真計算。

2.2.3試驗驗證

根據壓強鈍感型藥劑的仿真計算結果，選取表4的設計參數制造氣體發生器樣機，通過試驗測試燃燒室壓強，驗證仿真模型的準確性，計算結果和仿真結果對比如表4所示。經對比，氣體發生器樣機試驗和仿真計算結果接近，表明模型正確有效。計算模型的一些簡化對計算精度的影響，可通過反復試驗積累數據，對仿真模型中的經驗系數進行修正；降溫劑的實際有效孔隙率和設計孔隙率的偏差，導致仿真結果和試驗結果有少量偏差，可采取工程手段先測量不同直徑和形狀降溫劑的堆積孔隙率，然后修改仿真計算的參數，計算預測燃燒室壓強是否滿足要求。

3結束語

本文針對航天著陸器緩沖氣囊氣體發生器的深空環境適應性，設計了相應的氣體發生器結構，建立了燃燒室裝藥燃燒產氣模型，采用多孔介質理論計算降溫室降溫劑對燃氣的阻流作用。在此計算模型基礎上，通過對兩種不同燃燒性能藥劑的燃燒室壓強進行計算，分析排氣孔直徑和降溫劑孔隙率對燃燒室壓強的影響。結果表明兩種參數共同影響燃燒室壓強，是串聯的關系，燃燒室壓強受較嚴苛的參數影響更為明顯。氣體發生器樣機的試驗驗證結果表明，本文建立的模型計算精度較高，該仿真模型可用于深空探測用氣體發生器工程輔助設計，初步確定設計參數，再輔以試驗數據進行設計修正，可減少試驗次數，降低研制成本。后續，該計算模型還需進一步優化，以提高計算精度。

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