規律題

前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇規律題范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發現更多的寫作思路和靈感。

規律題范文第1篇

例1觀察下列數列：

1，0，－1，0，1，1，0，－1，0，1，1，0，－1，0，1，……

通過觀察，用你所發現的規律寫出第2006個數字是 ．

分析：通過觀察，我們發現第1個數字到第5個數字分別是1，0，－1，0，1這5個數字，而第6個數字到第10個數字則又重復1，0，－1，0，1這5個數字．可見，這些數字是以1，0，－1，0，1這5個數字為一“組”循環反復的．

猜想：這些數字與項數除以5的余數有關．因為：第1項有1＝0……1，余數是1時此項數字為1；第2項有2＝0……2，余數是2時此項數字為0；第3項有3＝0……3，余數是3時此項數字為－1；第4項有4＝0……4，余數是4時此項數字為0；第5項有5＝1……0，余數是0（即整除）時此項數字也為1．

進一步驗證：第6項有6＝1……1，余數是1時此項數字也為1；第7項有7＝1……2，余數是2時此項數字也為0；第8項有8＝1……3，余數是3時此項數字也為－1；第9項有9＝1……4，余數是4時此項數字也為0；第10項有10＝2……0，余數是0（即整除）時此項數字也為1，與猜想完全相符．由此判斷我們的猜想是正確的．

利用這一猜想即可很容易地求出此數列第2006個數字，因為2006＝401……1，項數除以5的余數是1，此項數字應為1，因此第2006個數字是1．

例2（2006年江蘇無錫）根據圖中箭頭指向的規律，

1256910

……

03478

從2004到2005再到2006，箭頭的方向是（ ）

（A） （B）（C） （D）

分析：觀察前8個數的箭頭指向：先向上（“”）再向右（“”）再向下（“”），又向右（“”），然后重復向上（“”）再向右（“”）再向下（“”），又向右（“”）．可把0、1、2、3這四個數分成一組，把4、5、6、7這四個數分成一組．

猜想：箭頭指向與數字除以4（每組四個數）的余數有關．因為： 0＝0……0，余數是0即整除時箭頭指向向上（“”）； 1＝0……1，余數是1時箭頭指向向右（“”）； 2＝0……2，余數是2時箭頭指向向下（“”）；3＝0……3，余數是3時箭頭指向向右（“”）．

進一步驗證：4＝1……0，余數是0即整除時箭頭指向向上（“”）； 5＝1……1，余數是1時箭頭指向向右（“”）； 6＝1……2，余數是2時箭頭指向向下（“”）；7＝1……3，余數是3時箭頭指向向右（“”）．箭頭指向與題目所給箭頭指向完全一樣，猜想正確．

利用這一猜想即可得到問題的解答：

因為2004＝501……0，余數是0即整除時箭頭指向向上（“”）； 2005＝501……1，余數是1時箭頭指向向右（“”）．因此從2004到2005再到2006的箭頭指向是：

20052006

應選A．

2004

例3（2004年青海西寧）觀察下列等式：

21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，

25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，

……

通過觀察，用你所發現的規律寫出21995的末位數字是．

分析：當等式左邊冪的指數從1增加到4時，右邊結果的個位數字依次是2，4，8，6；而當等式冪的指數從5增加到8時，右邊結果的個位數字依次重復2，4，8，6．可見，末位數字是以2，4，8，6這4個數字為一“組”循環反復的．

猜想：末位數字與指數除以4的余數有關．因為：次數是1時，1＝0……1，余數是1時此項末位數字為2；次數是2時，2＝0……2，余數是2時此項末位數字為4；次數是3時，3＝0……3，余數是3時此項末位數字為8；次數是4時，4＝1……0，余數是0（整除）時此項末位數字為6．

進一步驗證：次數是5時，5＝0……1，余數是1時此項末位數字為2；次數是6時，6＝1……2，余數是2時此項末位數字為4；次數是7時，3＝1……3，余數是3時此項末位數字為8；次數是8時，8＝2……0，余數是0（整除）時此項末位數字為6，與猜想完全相符．因此可判斷我們的猜想是正確的．

利用這一猜想即可求出21995的末位數字，因為次數1995＝498……3，余數是3時此項末位數字為8，因此21995的末位數字應是8．

綜上所述，能應用“余數”規律解答的探索規律題，其解法技巧是：快速掃描已給出的條件，仔細觀察和分析各數之間的關系，如果可按幾個數字分成一“組”，則可大膽提出假設：這些數字應與項數或次數除以“組”中數字的個數的“余數”有關，并迅速將這種假設延伸到后面的數字中，如果能得到進一步驗證，即說明找出規律，問題即可迎刃而解．

鞏固練習：

1.為了慶祝2008年北京奧運會，市政工人按照1個紅色球，2個黃色球，3個綠色球的順序把氣球串聯起來裝飾街道，則第2008個氣球的顏色是（）．

A．紅色 B．黃色 C．綠色D．不能確定

2.已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，……，則32007的末位數字是（ ）．

規律題范文第2篇

［摘　要］《數學課程標準》要求教師培養學生解決問題的策略。通過教學案例的探究，引導學生探討策略形成的規律，從而豐富學生解決問題的策略，使學生能靈活解決生活中的實際問題。

［關鍵詞］解決問題　策略　培養　規律

［中圖分類號］　G623.5

［文獻標識碼］　A

［文章編號］　1007-9068（2015）05-027

《數學課程標準》（2011版）把“問題解決”作為一項重要的教學內容提出來，并要求教師鼓勵學生在解決問題過程中實現策略的多樣化，讓學生能夠自主提出解決問題的策略，學會與別人交流自己的策略。那么，教師在教學中，如何才能培養學生解決問題的策略呢？筆者經過實踐，認為要先引導學生理解策略的形成規律，再按規律展開教學，才能有效培養學生解決問題的策略。下面，以“找規律”一課的例題（如右圖）教學為例，探尋如何培養學生解決問題的略策。

一、提供素材，讓學生謀劃策略

面對需要解決的問題，學生也許一時想不出什么解決策略，這時教師不能直接告訴學生一些解決問題的策略，而是要為學生提供多樣化的素材，引導學生根據自己的實際數學水平有目的地選擇素材，以謀劃各種解決問題的策略。

如課始創設情境之后，教師為學生提供三種研究材料：第一種是“戴一戴”，給學生兩頂帽子和三個木偶娃娃，讓學生自己謀劃策略，看看有幾種戴法。第二種是“連一連”，給學生一張操作紙，在紙上畫好兩頂帽子和三個木偶娃娃，讓學生用線連一連，看看有幾種方法。第三種是“想一想”，也是給學生一張操作紙，操作紙上的內容如下：“我是這樣想的：一頂帽子戴在三個木偶娃娃頭上，可以有（ ）種戴法，那兩頂帽子戴在三個木偶娃娃頭上就可以有（ ）種戴法；還可以這樣想，一個木偶娃娃可以分別戴兩頂帽子，那三個木偶娃娃分別戴這兩頂帽子就可以有（ ）種戴法。”學生通過對不同素材的分析與操作，既積累了解決問題的經驗，又為后面形成多樣化的解決問題策略奠定了基礎。

二、互動交流，讓學生豐富策略

學生渴望得到來自他人的贊揚，所以課堂教學中，當學生形成自己解決問題的策略后，教師可讓學生相互交流，展示自己的策略。這樣，不僅可以讓學生享受到成功的喜悅，而且豐富了他們解決問題的策略。教學片斷如下：

師：兩頂帽子配三個木偶娃娃，可以有多少種配法？

生1（解決“戴一戴”的問題）：我先用一頂帽子分別戴在三個木偶娃娃頭上，一共有三種配法，而第二頂帽子戴在這三個木偶娃娃頭上也有三種配法，所以一共有六種配法。

生2（解決“連一連”的問題）：我是用連線的方法解決問題的，先把一頂帽子與三個木偶娃娃連上，再把另一頂帽子與這三個木偶娃娃連上，一共有六種連法。

生3（解決“想一想”的問題）：一頂帽子戴在三個木偶娃娃頭上有三種戴法，那兩頂帽子就有2×3＝6（種）戴法。

……

在學生交流過程中，教師適時指導，讓學生能夠完整地說出自己的策略，并使其他學生也能領悟其中的策略，進而與自己的策略比較，厘清各種策略的優點。這樣教學，使學生能從中抽象出“找規律”這一數學問題的解決模型，豐富并優化他們解決問題的策略。

三、自主練習，讓學生內化策略

只有讓學生運用策略來解決生活中的問題，感受到策略在生活中的應用，才能讓學生完全掌握、內化這些策略，進而能靈活運用這些策略解決生活中的實際問題。所以，在學生形成解決問題策略之后，教師要設計一些行之有效的練習，讓學生運用所學的策略解決與例題相類似的數學問題，以鞏固所學的策略，加深對策略的理解。練習如下：

第一層次，簡單運用策略解決問題。

從A地到B地有三條路可走，從B地到C地有三條路可走，那從A地到C地有幾條路可走？可以畫圖思考。

第二層次：靈活運用策略解決問題。

從A地到B地有三條路可走，從B地到C地有三條路可走，從C地到D地有三條路可走。那么，從A地到C地有幾條路可走？從B地到D地有幾條路可走？

第三層次：自主選擇問題，自己思考策略。

從A地到B地有三條路可走，從B地到C地有三條路可走，從C地到D地有三條路可走，從A地直接到C地有三條路可走，從B地到D地也有三條路可走，那從A地到C地有幾條路可走？從B地到D地有幾條路可走？從A地到D地有幾條路可走？

第一層次的練習，旨引導學生鞏固所學知識；第二層次的練習，讓學生能靈活運用所學知識解決問題；第三層次的練習，學生只有在厘清復雜的問題之后，才能思考解決問題的策略。這三個層次的練習步步深入，使學生解決問題的策略得到進一步的發展。

規律題范文第3篇

探索規律探索數式規律探索數值結果探索數量關系

探索圖形規律探索圖形的擺放規律探索圖形的擺放、排列個數等探索圖形的長度、周長、面積等

1 探索數值結果

例1 （湖北十堰）觀察下面兩行數：

2，4，8，16，32，64，…①

5，7，11，19，35，67，…②

根據你發現的規律，取每行數的第10個數，求得它們的和是（要求寫出最后的計算結果）．

評析 容易發現第①行的規律是2n的形式，第②行的規律是2n+3的形式．因此，兩行的第10個數的和是210+210+3=2051．

例2 (江蘇泰州)讓我們輕松一下，做一個數字游戲：

第一步：取一個自然數n1=5，計算n21+1得a1；

第二步：算出a1的各位數字之和得n2，計算n22+1得a2；

第三步：算出a2的各位數字之和得n3，計算n23+1得a3；

……

依此類推，則a2008.

評析 按游戲步驟，要得到a2008的值，表面上要進行2008次才能完成，但這是不現實的．像出現這種形式的問題，一般通過計算幾個就會發現這些值存在一定的（循環）規律，然后按規律寫出結果．本題中，a1=26，a2=65，a3=122，a4=26，a5=65，…．通過計算發現，a1、a2、a3、a4、a5、…的值每三個循環出現，因此a2008=a1=26．

例3 （湖南常德）下面是一個三角形數陣：

1

2 4 2

3 6 9 6 3

4 8 12 16 12 8 4

……

根據該數陣的規律，猜想第十行所有數的和是.

評析 觀察“三角形數陣”發現，第n行的數依次是n,2n,3n,…,n2，…,3n,2n,n,第n行所有數的和n+2n+3n+…+n2+…+3n+2n+n=n3，因此是第十行所有數的和103（或1000）．

2 探索數量關系

例4 （廣東梅州）觀察下列等式:

1．32-12=4×2；

2．42-22=4×3；

3．52-32=4×4；

4．( )2-( )2=( )×( )；

…

則第4個等式為；第n個等式為（n是正整數）．

評析 探索數量關系，要認真分析所給等式的左邊與右邊的代數式共同特征，以及與對應序號的關系，用字母表示出來即可．本題等式的特征是：左邊是平方差形式，右邊都是4的倍數，答案：62-42=4×5;(n+2)2-n2=4×(n+1).

3 探索圖形的長度、周長、面積等

例5 （廣東湛江）如下圖所示，已知等邊三角形ABC的邊長為1．按圖中所示的規律，用2008個這樣的三角形鑲嵌而成的四邊形的周長是( ).

A.2008 B.2009 C.2010 D.2011

評析 按圖中所示的規律，每增加1個三角形，鑲嵌而成的四邊形的周長相應只增加1，答案選C．

例6 （黑龍江齊齊哈爾）如圖1，菱形AB1C1D1的邊長為1，∠B1＝60°；作AD2B1C1于點D2，以AD2為一邊，做第二個菱形AB2C2D2，使∠B2=60°；作AD3B2C2于點D3，以AD3為一邊做第三個菱形AB3C3D3，使∠B3=60°；…，依此類推，這樣做的第n個菱形ABnCnDn的邊ADn的長是．

圖1圖2

評析 AD2=32，通過計算發現ADn=32ADn-1．因此ADn的長是(32)n-1．

例7 （廣西桂林）如圖2，矩形A1B1C1D1的面積為4，順次連結各邊中點得到四邊形A2B2C2D2，再順次連結四邊形A2B2C2D2四邊中點得到四邊形A3B3C3D3，依此類推，求四邊形AnBnCnDn的面積是．

評析 “順次連結各邊中點”問題，在找規律問題中經常容易出現．容易發現，本題中四邊形AnBnCnDn面積是四邊形An-1Bn-1Cn-1Dn-1面積的一半，按此規律可得四邊形AnBnCnDn的面積是23-n．

4 探索圖形的擺放、排列個數等

例8 （海南省）用同樣大小的黑色棋子按下圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規律擺下去，則第n個圖形需棋子枚（用含n的代數式表示）.

評析 仔細觀察發現，若以前一個圖為基礎，增加3個棋子就可得到后一個圖．按此規律第個圖形需棋子（3n+1）枚．

例9 （遼寧沈陽）觀察下列圖形的構成規律，根據此規律，第8個圖形中有個圓．

評析 經過觀察發現，第n個圖形中有（n2+1）個圓．因此第8個圖形中有65個圓．

例10 （湖北襄樊）如圖3，在銳角∠AOB內部，畫1條射線，可得3個銳角；畫2條不同射線，可得6個銳角；畫3條不同射線，可得10個銳角；…，照此規律，畫10條不同射線，可得銳角個．

圖3

評析 通過在銳角內部畫射線，容易發現畫n條不同射線，多畫1條射線，就可多得銳角（n+1）個．照此規律，畫10條不同射線，可得銳角1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝66個．

例11 （重慶）如圖①是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚來鋪設地面，如果鋪成一個2×2的正方形圖案（如圖②），其中完整的圓共有5個，如果鋪成一個3×3的正方形圖案（如圖③），其中完整的圓共有13個，如果鋪成一個4×4的正方形圖案（如圖④），其中完整的圓共有25個，若這樣鋪成一個10×10的正方形圖案，則其中完整的圓共有個.

評析 觀察發現，n×n個正方形圖案比(n-1)×(n-1)個正方形圖案中完整的圓多4(n-1)個．

5 探索圖形的擺放規律

規律題范文第4篇

1、 通過操作、觀察、想象、抽象概括等活動，激發學生探索規律的欲望，體驗數學活動充滿探索與創新。

2、獲得一些研究數學問題的方法和經驗,加深對相關數學知識的理解。

3、 經歷特殊到一般的過程,體會數學與生活的聯系，感受歸納的數學思想,掌握找規律的方法與步驟。

教學難點：找出涂色不同的小正方體個數以及它所在位置規律。

教學重點：找出涂色不同的小正方體個數以及它所在位置規律。

教學準備：若干各小正方體、演示課件

教學過程：

一、復習

出示正方體：看到這個形體你能想到什么？

（啟發學生說說正方體的特征）

二、激趣導入，引出新課：

1、這是一個棱長是3個長度單位的正方體，在它的每個面上都涂上綠色。再把它切成棱長是1個長度單位的小正方體。展示給大家看，演示散落。

（教師演示，學生觀看）

2、你能把它恢復原狀嗎？小組比賽3分鐘完成。

（師生同時一起各自進行還原，把已經散落的正方體恢復原狀）

3、知道老師為什么能很快把它還原嗎？

師：因為老師知道他的規律

三、新授

涂色的小正方體的個數以及它所在的位置是有規律的，這節課我們就來研究正方體的涂色問題。

（一）出示學習要求：

1、觀察組內的小正方體，涂色的有幾面分幾種情況。

2、出示統計表

3、棱長是3個長度單位可以看做是棱長3厘米的正方體，各個涂色面的小正方體又有多少個呢？小組合作看那個小組數的又快又準。

4、填表并觀察數據猜想涂色面的小正方體與什么有關？它們分別在大正方體的什么位置？

（二）探索規律：

探索一：把一個正方體表面涂上顏色.把正方體的棱二等分,然后沿等分線把正方體切開.

1、可以得到幾個小正方體?

2、其中三面涂色的有幾個?

3、兩面涂色的有幾個?

4、一面涂色的有幾個?

5、各面都沒有涂色的有幾個? 討論后,把結果填下表：棱長為2的正方體

探索二：把一個正方體表面涂上顏色.把正方體的棱三等分,然后沿等分線把正方體切開.

1、可以得到幾個小正方體?

2、其中三面涂色的有幾個?

3、兩面涂色的有幾個?

4、一面涂色的有幾個?

5、各面都沒有涂色的有幾個? 棱長為3的正方體

討論電腦驗證,把結果填入表格。

涂三個面的小正 涂兩個面的小正 涂一個面的小正

方體所在的部位 方體所在的部位 方體所在的部位

探索三：把一個正方體表面涂上顏色.把正方體的棱四等分,然后沿等分線把正方體切開.

1、可以得到幾個小正方體?

2、其中三面涂色的有幾個?

3、兩面涂色的有幾個?

4、一面涂色的有幾個?

5、各面都沒有涂色的有幾個?

討論后把結論填入表格。 棱長為4的正方體

涂三個面的小正 涂兩個面的小正 涂一個面的小正

方體所在的部位 方體所在的部位 方體所在的部位

思考:你是怎樣有條理的思考的?

探索四：把一個正方體表面涂上顏色.把正方體的棱五等分,然后沿等分線把正方體切開.

1、可以得到幾個小正方體?

2、其中三面涂色的有幾個?

3、兩面涂色的有幾個?

4、一面涂色的有幾個?

5、各面都沒有涂色的有幾個? 棱長為5的正方體

涂三個面的小正 涂兩個面的小正 涂一個面的小正

方體所在的部位 方體所在的部位 方體所在的部位

探索五:把一個正方體表面涂上顏色.把正方體的

棱六等分,然后沿等分線把正方體切開.

1、可以得到幾個小正方體?

2、其中三面涂色的有幾個?

3、兩面涂色的有幾個? 棱長為6的正方體

4、一面涂色的有幾個?

5、各面都沒有涂色的有幾個?

涂三個面的小正 涂兩個面的小正 涂一個面的小正

方體所在的部位 方體所在的部位 方體所在的部位

探索六：把一個正方體表面涂上顏色.把正方體的棱n等分,然后沿等分線把正方體切開.

1、可以得到幾個小正方體?

2、其中三面涂色的有幾個?

3、兩面涂色的有幾個?

4、一面涂色的有幾個?

5、各面都沒有涂色的有幾個?

（三）師生共同歸納一般規律：

首先我們來看第一個小問題：

1、三面涂色的小正方體有多少個？

這個問題假如我們從正方體的頂點來看就很簡單，三面都涂色的小正方體只出現在未分割的大正方體的頂點上，而正方體又只有8個頂點，所以三面涂色的小正方體分布在分割后的大小正方體的8個頂點上，三面涂色的小正方體都有8個。

2、其次我們來看第二個問題：

兩面涂色的小正方體有多少塊？

這個問題我們可以從正方體的棱來考慮，我們從圖中可以看出只有處在每條棱上的（頂點除外）小正方體是兩面都涂色的。所以兩面涂色的小正方體有（n－2）×12個。（這里的n是表示把棱長平均分成的份數，減去2，是把頂點上的三面涂色的去掉；12是棱的條數。）。

3、再次我們來看第三個問題：

一面涂色的小正方體有多少塊？

這個問題我們可以從正方體的面來考慮，我們可以從圖中看到：只有處在每個面中央的小正方體是一面涂色的（中央：把處在頂點和棱上的小正方體都去掉所剩下的小正方體）。每個面一面涂色的正方體的個數是（n－2）×（n－2），整個正方體六個面只有一面涂色的正方體的個數是就是（n－2）2×6個。

4、最后我們來看第四個問題：

六面都不涂色的小正方體有多少塊？

所有六面都不涂色的小正方體就是原來的大正方體去掉外面一層小正方體后，包裹在里面的正方體。包裹在里面的六面都不涂色正方體的棱長是（n－2），分割后所有六面都不涂色的小正方體小正方體的個數是：（n－2）×（n－2）×（n－2）個。

四、課堂小結：

同學們真了不起，自己發現了這么重要的數學規律。我們一起來回憶一下：三面涂色的小正方于大正方體的（ ），正方體一共有（ ）個；兩面涂色的小正方于大正方體的（ ），一共有（ ）個；一面涂色的小正方于大正方體的（ ），一共有（ ）個；沒有涂色的小正方于大正方體的（），一共有（ ）個。

師生共同總結：

（1）三面涂色的小正方體的塊數就是頂點的個數8個。

（2）兩面涂色的小正方體的塊數＝(n－2)×12個；

規律題范文第5篇

除了掌握好“一倍焦距分虛實，二倍焦距分大小”等規律，這里再向同學們介紹兩點比較實用的規律.

一、物像同向移動 即物體向左移動像也向左移動，物體向右移動像也向右移動.以下就從成實像、成虛像兩種情況進行分析.

成實像時如圖，當蠟燭由圖1位置向右移至圖2位置時，像也隨之向右移動；而當蠟燭由圖2位置向左移至圖1位置時，像也隨之向左移動了.不管如何移動蠟燭，只要成實像都滿足這一規律.因此，成實像時，物像同向移動.

成虛像時如圖，當蠟燭由圖3位置向右移至圖4位置時，像也隨之向右移動；而當蠟燭由圖4位置向左移至圖3位置時，像也隨之向左移動了.不管如何移動蠟燭，只要成虛像都滿足這一規律.因此，成虛像時，物像同向移動.

可見，不論成何種像，這一規律都是適用的.這一點對于物體移動時像的位置判斷相當有用.

二、離透鏡越遠的像越大 即像距越大，像越大.這一點也可以從實、虛兩種成像情況來看.

成實像時見圖1、圖2，圖2所成的像離透鏡較遠，像也較大，而圖1所成的像離透鏡較近，像就較小.這一現象也可根據相似三角形知識來解釋.由幾何知識可知，像長/物長=像距/物距.物長一般不變，像長就由像距與物距的比值決定.像距與物距的比值就越大，像就越大，反之，則越小.

成虛像時見圖3、圖4，圖3所成的像離透鏡較遠，像也較大，而圖4所成的像離透鏡較近像就較小.無論怎樣移動蠟燭，都是距透鏡越遠的虛像越大.

因此，這一“比例式”對于實像、虛像也都是適用的，它對于物體移動時，像的大小變化判斷相當有效而且方便.

在透鏡成像的習題中，有很大一部分都是考查物體移動時所成像的位置及大小變化情況的.如果能將上面兩點結合使用，許多問題就可以迎刃而解了.

例1在觀察凸透鏡成像的實驗中，把物體從距凸透鏡2倍焦距之外，逐漸向凸透鏡靠攏的過程中，光屏上所成的像將（ ）.

A.一直變大 B.一直變小

C.先變大后變小 D.先變小后變大

解析題中提到“光屏上所成的像”即實像，故只需考慮物體從距透鏡2倍焦距之外向透鏡靠攏到1倍焦距以外的情況.既然始終是實像，根據“物像同向移動”可知，物體靠近透鏡則像就會遠離透鏡，又由“離透鏡越遠的像越大”可知，像一直在變大，故選擇A.

例2某凸透鏡的焦距為10cm.當物體沿主光軸從距透鏡30cm處向透鏡處移動時，下述凸透鏡所成像的變化情況中，正確的是（ ）.

A.像始終變大 B.像始終變小

C.像先變小后變大 D.像先變大后變小

解析題中只說了從30cm處向透鏡處移動，沒有其它暗示的條件，所以要考慮整個過程，即先成實像后成虛像兩個過程.成實像時，其結果同例1，像是變大的.而當物體移至離透鏡10cm時，開始成虛像.成虛像時，像與物于凸透鏡同側.由“物像同向移動”可知，物體靠近透鏡則像也靠近透鏡.再根據“離透鏡越遠的像越大”可知，逐漸靠近透鏡的像在變小.故應選D.

例3拍畢業照時，小紅同學發現攝影師在學生前面觀察取景.請問：若要把照拍大一些，攝影師可向 （填“前”或“后”）移動，同時伸縮鏡頭，使鏡頭離底片 （填“近”或“遠”）些.

解析要把照拍大一些，即所成像要大一些.由“離透鏡越遠的像越大”可知，應增大像距即應讓鏡頭離底片遠一些.而像遠離透鏡，由“物像同向移動”又可知，物體就必須靠近凸透鏡即鏡頭，所以攝影師可向前移動，以縮小學生到鏡頭的距離.所以答案應填“前”和“遠”.

練習

1.在物體沿凸透鏡的主光軸由遠處向焦點移動的過程中，像距和像的變化規律是（ ）.

A.像距逐漸增大，像也逐漸增大

B.像距逐漸減小，像也逐漸減小

C.像距逐漸增大，像卻逐漸減小

D.像距逐漸減小，像卻逐漸增大

2.小明用蠟燭、凸透鏡和光屏做“探究凸透鏡成像規律”的實驗.

（1）實驗過程中,當蠟燭距凸透鏡左側15cm時，移動光屏至某一位置，在光屏上得到一等大清晰的像，則該凸透鏡的焦距是_________cm.

（2）接著使燭焰向左移動5cm，此時應該將光屏向______（填“左”或“右”）移到某一位置，才能在光屏上得到倒立、______、清晰的實像.（填“放大”、“縮小”或“等大”）.

參考答案