有理數的加減法
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有理數的加減法范文第1篇
“有理數加法”的教學，在性質上屬于概念教學，歷來是難點課例，教師難教，學生難學。比較省事的辦法是：列舉簡單事例，盡快出現法則，然后用較多的時間去練習法則、背法則。本節課在設計時要體現“概念形成的過程”，盡量讓學生進行體驗性學習，采用讓學生觀察、實踐、探索、發現的學習方式，引導學生獨立思考，自主學習。
一、正確理解有理數加減的意義
有理數的加減和小學里面學過的算術加減的意義是相同的，都是求兩個和或差，所不同的是，有理數的加減附帶了符號，所以運算時，首先要確定和或差的符號，然后利用絕對值使其轉化為算術運算。
具體地說，有理數加法的意義：有理數加法與算術中的加法的意義一樣，具有“總和”、“累計”、“共”的意義；有理數減法的意義：有理數減法就是已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算，即有理數減法是有理數加法的逆運算。
二、掌握有理數加減運算的法則
有理數加法法則：1.同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0；3.一個數同0相加，仍得這個數。
有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數，有理數減法法則也可以表示成：-b=+（-b）。
按照教材上的有理數加減法法則：1.同號兩數相加，取與加數相同的符號，并把絕對值相加；2.異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大絕對值減去較小的絕對值；3.互為相反數的兩個數相加得零；4.減去一個數，等于加上這個數的相反數。這些法則對于規范學生的思維，正確認識有理數的加減法是非常必要的。但我在教學中發現，學生在做有理數的加減法時還是會出現各種各樣的問題，比如（-18）+9=-27，（-8）-2=-6等等的錯誤，讓人十分頭疼。究其原因，還是這個法則過于繁瑣，學生難以掌握，從而造成學生在做有理數加減法時無法分清到底什么時候做加法，什么時候做減法。針對這一現象本人結合教學實踐進行了一些探索，現就本人的教學實踐談談幾點粗淺的體會：
首先，本人讓學生練習小學的加減法運算，如8+12，9-4，13-8，9-4等等，這些計算題學生很容易回答，接下來就讓學生練習8-12，（-8）-12，8-13，4-9，（-4）-7，（-8）+12，（-9）+4等等，此時有一部分學生就發生錯誤了，但是大部分同學還是能夠正確回答。然后引導學生觀察：8+12，+8、+12做加法，（-8）-12，-8、-12做加法，（-4）-7，-4、-7做加法，9-4，+9、-4做減法，13-8，13、-8做減法，8-12，+8、-12做減法，8-13，+8、-13做減法等等，這時問同學什么時候做加法？什么時候做減法？它們的符號有什么規律？此時學生通過觀察就會發現同號做加法，異號做減法。一個簡單而又重要的加減法法則便順理成章出現在我們面前：同號相加，異號相減。于是我便通過這個法則來指導學生完成其他的加減法的計算題。比如我們再拿上述幾道題目來驗證這個法則：（-9）+4是同號還是異號？是做加法還是減法？8-12是同號還是異號？是做加法還是減法？（-8）-12是同號還是異號？是做加法還是減法？（-8）+12是同號還是異號？是做加法還是減法？實際上當學生熟練掌握了這個法則以后，在做有理數加減運算時，只需作出兩個非常簡單的邏輯判斷：（1）同號還是異號，（2）結果正或負。從而大大提高了解題的正確性。雖然這個法則并沒有涉及結果的符號問題，但學生的錯誤主要是出現在分不清加減上，而符號則基本上不容易出現問題。因此相對于教材上的有理數加減法法則，這個法則更為簡單明了，便于學生理解和掌握。
其次，在授課時還應注意，學生經過前一階段有理數的學習，應該知道加號也可以看成正號，減號也可以看成負號。因此兩個有理數相加不一定做加法，而兩個有理數相減也并不一定做減法。例如：（-12）+8，從表面來看是做加法，而實際是做減法。又如：（-12）-5從表面來看是做減法，而實際是做加法。因此我們在授課時一定要注意：強調符號，淡化加減。因為本人一直認為加減運算本身就是不可分割的統一體，因而在講解有理數加減法運算時，常常把加減法混在一起，而不把它們人為地分成有理數加法或減法運算，這樣有助于學生在做有理數加減法時認識符號的重要性。
最后，在講解有理數加減法時還應注意解題的步驟：第一步，去括號，即去掉有理數的括號。第二步，分類，即把正負數進行分類，同時把正數放在前面，負數放在后面。第三步，做加法，即分別做正數和負數的加法。第四步，做減法，即把正數的和減去負數的和。例如：4+（-3）+6+（-5）
=4-3+6-5
=4+6-3-5
=10-8
=2
這樣可以培養學生有條不紊地進行有理數的加減運算的習慣，而且不容易出錯。通過大量反復的練習，學生很容易掌握有理數的加減法運算規律，同時為下一章學習整式的加減打下堅實的基礎。通過幾年的教學實踐，我所任教的學生在有理數加減運算方面的計算能力明顯強于其他班級的學生。
有理數的加減法范文第2篇
七年級數學是教學學科的重要基礎，有承上啟下的重要作用。
七年級數學的概貌：有理數，它是繼小學學過的自然數、分數后，數域的擴充，在零和正數的基礎上增加了負數。在教學中，由于思維慣性的影響，很多學生對負數的認識是模糊的，甚至無法理解。這就需要教師講清負數的意義。負數和其他數一樣也是表述自然現象及人類各個方面活動情況的數學工具。讓學生對負數也有較好的認同感。代數式這一章是小學數學進入七年級后質的飛躍。在小學也介紹過一些代數式，但比較簡單、零散，不成系統。進入七年級后要將代數式提升到系統化、完整化的理論高度。在教學中要強調代數式的一般性和特殊性的特點。做到可以用有限個特殊情況去了解一般規律，也可以在一般的規律性中找到特殊的數值，理解其中一般與特殊的關系，為以后學習方程理論和解法打下基礎。整式運算主要介紹整式的合并，多項式與單項式或多項之積的展開。該章內容比較簡單，學生容易掌握。一元一次方程與一元一次不等式是七年級代數課的重點，它融匯了有理數運算、整式運算及方程和不等式理論。在教學中要深入淺出，講清楚問題中的等量關系，找到建立方程的方法和條件，檢查和判斷解出的方程的解的正確性。進入七年級，幾何學部分由小學學過的幾何學知識上長到對幾何理論的理解與圖形相結合的階段，在教學中要注意幾何繪圖工具的使用。根據理論畫出符合條件的圖形。在理論與實際操作中可加強操作，不必過分強調理論，而在實際操作中讓學生理解理論的內涵和外延。介紹公理及定理是讓學生了解幾何學中公理與定理的區別與聯系――即公理的認同性和定理的可證性。公理是說明定理的依據。定理是公理的延伸。
對教材重點難點的處理：七年級數學教學是繼小學數學知識系統化后加進新內容，為今后的教學學習打好基礎。所以要對教學系統建立的教學狠下工夫，讓學生學會歸納、整理、歸類。找到數學知識之間的聯系與區別。在第一章的教學中，首先復習小學的教學知識；然后再引入負數的概念。從有理數的減法法則中，認識到有理數的加減法運算是把小學學習的加減法統一為有理數的加法，加法運算中包含有減法運算。這種認識與小學數學教學中的加減法概念有質的區別，要讓學生了解和接受這種觀點。在代數式的教學中：代數式是用英文字母和其他字母來表示數，有廣泛的代表性。代數式的值是它的特殊情況，在講二元一次方程組時，可以介紹二元一次方程組是可以用一元一次方程來解的，不用二元一次方程組建立方程時要簡單些，而解方程組的過程又要麻煩些。在實際操作中可靈活運用，不必局限于某種形式。解題方式靈活多變，有利于學生思維嚴密性、變通性的培養。理解零指數和質指數時，介紹數學中的規定，零指數是同底數冪相除時出現的情況。這時我們不能再用乘方的概念來理解零指數。對于這種情況在數學上用規定來解釋。規定是在出現與數學普通概念相抵觸時作出的合理規定。
教學信息的反饋，作業中學生存在的普遍問題應及時處理，分析原因，找出問題。對于個別解題有新意的學生要加以鼓勵，增強學生的榮譽感和自豪感，培養學生的學習動力。另外，教師要和家長保持聯系，爭取社會的關心和支持，為學生營造一個良好的學習環境。
有理數的加減法范文第3篇
【關鍵詞】 分層教學；學習積極性；學習層次；實際情況
【中圖分類號】G63 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2013）17-0-01
近年來，隨著教育的改革，我鎮三所不同層次的中學一統合并，這樣，全鎮的學生，不管學習好與差，都可以進入我校就讀，而根據上級的文件精神，是不能夠分快慢班的，只能自然分班，因此，在同一個班里學習的學生好差的差距很大，我們老師面對的是一些基礎知識和能力參差不齊的學生，他們的生活學習經歷不同，小學所接受的教育水平不同，家庭條件環境不同。怎么樣才能做到既能給基礎差的學生補起來，讓他們跟上隊伍，而又能使大部分學生樹立起學數學的信心，并使拔尖的學生“吃得飽”，通過教與學雙方的努力，讓他們都有各自的收獲呢？在這種情況下，實施“分層教學”是很有必要的，
《初中數學新課程標準》提出：“義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現：
――人人學有價值的數學；
――人人都能獲得必需的數學；
――不同的人在數學上得到不同的發展。”
這體現出來的就是分層教學、因材施教的理念。
2011年秋季學期，我接任了初一（3）、（4）班的數學教學任務，在這兩個自然班里實施分層教學。經過一段時間的摸索與實踐，我總結了以下幾點經驗與大家共勉：
一、要調動各個層次學生的學習積極性
剛接到這兩個班時，第一章學習的是有理數，剛開始學的是有理數的加減法，我采用了分層教學：對于差的學生，只要求他們認識有理數的概念以及簡單的有理數的加減法，對于基礎好的學生，則要求他們能用有理數的加減法去解決生活中的問題。學生也樂在其中，收到的效果不錯。但好景不長，很快，有的學生就不買我的賬了。我仔細分析了一下原因，原來是有些學生以前的學習基礎很差，他們有的只有小學三年級的數學水平，甚至有的只有小學二年級的數學水平。剛開始學的有理數的加減法是很容易的，但是只要稍微有點難度，他們就不學了。這就讓我陷入了困境，別說開展分層教學了，就是開展普通教學都難。不管我的課備得多好，也不管我在講臺上講得多精彩，更不管我布置的作業有多容易，那部分學生根本就不理我。于是，我逐個逐個找他們談心，他們表示都想學，但就是學不會，因為基礎太差了，我鼓勵他們說，我是不會讓他們掉隊的。于是，我想方設法調動他們的學習積極性，我在備課本內容的同時更加努力去備學生，盡量照顧各個層次的學生，讓差生跟上隊伍，同時又不能讓好的學生吃不飽。在教學中，針對不同層次的學生，巧妙地規定不同難度的任務，設置不同程度的提問，規定不同程度的作業任務，并且盡量結合我們生活中與數學有關的有趣現象進行數學教學，把數學融于生活中，只讓基礎差的學生完成一些簡單的作業，適當給予他們恰當的表揚，慢慢地培養他們的學習興趣，調動他們學習的積極性，但這一過程是艱巨的，是要持之以恒的。
二、適當引導學生劃分學習層次
無論是教還是學，我都把學生分為A（好）B（中）C（差）三個層次，但是因為顧及到學生的自尊心，所以我不能把每個學生都公布在哪一個層次，我讓他們自己選擇把自己分在哪一層次，應該完成哪一個層次的作業。在此過程中，我遇到了這樣的問題，有個女同學，學習成績不錯，她完全有能力完成A類題，但可能是因為家庭原因造就了她的性格孤僻，還有些自卑，她每次都只完成B類題，于是，我找她談心，她說怕做錯了題目，被老師罵，我開導她，鼓勵她，并說老師是不可能因為這種事情罵她的，讓她慢慢嘗試，最后她終于很有信心地踏進了A類題的門檻，并取得了不錯的成績。
而有一個學生，應該是屬于B層次的學生，而且B層次里面有一些稍有難度的題材目，他都不能解決，但是他每天都扔下B類題目，把全部精力都放在A類題上面，結果每次，他都要花很多時間去做數學作業，而且他的解答基本上都是錯誤的，但是我又不能當面叫他只做B類題就行了，這樣會很傷他的自尊心的。于是，我在班上講了這樣的一個故事：小時候，我家養有一些雞，我用玉米去喂它們，每次，我都會把一些玉米壓碎了，有一些就整個撒在地上，那些大的雞會撿一些大個的玉米吃，而小雞就只能撿一些碎玉米吃了，如果小雞撿一個大個玉米吃下去，你們說會怎么？學生都說“會噎死的”，我就跟他們說我們的學習也是這樣，我們的水平在哪一層次，我們們要自己衡量，不要過高估計自己也不要偏低估計自己。
分清學生層次以后，要以“面向全體，兼顧兩頭”為原則，根據教材的知識結構和學生的認識能力，將知識、能力和思想方法融為一體，合理地制定各層次學生的教學目標，并將層次目標貫穿于教學的各個環節。
三、據實際情況，實施分層教學
以前我曾在一個班里實施過分層教學，取得的效果很好，所以，我在現在我任教的兩個班里也用同樣的方式方法進行分層教學，但我發現收到的效果并不理想，通過分析，原來我以前實施分層教學的班級是一個尖子班，里面學生的水平差距不是很大，而現在的這兩個班都是隨機分的自然班，好、中、差生的差距很大。而且兩個班的情況也有所不同，初一（3）班的尖子很少，中上層次的學生較多，而初一（4）班尖子很多，并且思維都很敏捷，所以我改變了一下策略，把（3）班的A類題難度稍微降低，（4）班的A類題目加大難度，且把講課時間稍側重于A類題，經過調整以后，發現（3）班A層次的學生學習興趣和信心都提高了，（4）班的學生也不出現“吃不飽”的情況了。
總之，分層教學模式是有效的教學模式，可以全面提高數學教學質量，但是，在實施教學的過程中會遇到各種問題，有待于我們進一步去解決。要實施分層教學是需要持之以恒的。
參考文獻
[1]《初中數學新課程標準》2007
有理數的加減法范文第4篇
關鍵詞：數學思維；小學數學；應用
小學數學教育的現實而言，上述的理念還不能說已經得到了很好的貫徹，而造成這一現象的一個重要原因就是以下的認識：小學數學的教學內容過于簡單，因而不可能很好地體現數學思維的特點。以下將依據國際上的相關研究對這一觀點作出具體分析，希望能促進這一方向上的深入研究，從而能夠對于實際教學活動發揮積極的導向作用。
一、數學化：數學思維的基本形式
事實上，即使就最為初等的數學內容而言，我們也可清楚地看到數學的抽象特點，而這就已包括了由“日常數學”向“學校數學”的重要過渡。
如在幾何題材的教學中，無論是教師或學生都清楚地知道，我們的研究對象并非教師手中的那個木制三角尺，也不是在黑板上或紙上所畫的那個具體的三角形，而是更為一般的三角形的概念，這事實上就已包括了由現實原型向相應的“數學模式”的過渡。再例如，正整數加減法顯然具有多種不同的現實原型，如加法所對應的既可能是兩個量的聚合，也可能是同一個量的增加性變化，同樣地，減法所對應的既可能是兩個量的比較，也可能是同一個量的減少性變化，而這事實上就包括了由特殊到一般的重要過渡。
總的來說，這就應當被看成“數學化”這一思維方式的完整表述，即其不僅直接涉及如何由現實原型抽象出相應的數學概念或問題，而且也包括了對于數量關系的純數學研究，以及由數學知識向現實生活的“復歸”。
二、凝聚：算術思維的基本形式
由以下關于算術思維基本形式的分析可以看出，思維的分析相對于具體知識內容的教學而言并非某種外加的成分，而是有著重要的指導意義。
具體地說，這正是現代關于數學思維研究的一項重要成果，即指明了所謂的“凝聚”，也即由“過程”向“對象”的轉化構成了算術以及代數思維的基本形式，這也就是說，在數學特別是算術和代數中有不少概念在最初是作為一個過程得到引進的，但最終卻又轉化成了一個對象──對此我們不僅可以具體地研究它們的性質，也可以此為直接對象去施行進一步的運算。
如加減法在最初都是作為一種過程得到引進的，即代表了這樣的“輸入―輸出”過程：由兩個加數我們就可求得相應的和；然而，隨著學習的深入，這些運算又逐漸獲得了新的意義：它們已不再僅僅被看成一個過程，而且也被認為是一個特定的數學對象，我們可具體地去指明它們所具有的各種性質，如交換律、結合律等，從而，就其心理表征而言，就已經歷了一個“凝聚”的過程，即由一個包含多個步驟的運作過程凝聚成了單一的數學對象。再如，有很多教師認為，分數應當定義為“兩個整數相除的值”而不是“兩個整數的比”，這事實上也可被看成包括了由過程向對象的轉變，這就是說，就分數的掌握而言我們不應停留于整數的除法這樣一種運算，而應將其直接看成一種數，我們可以此為對象去實施加減乘除等運算。綜上可見，在算術的教學中我們應自覺地應用和體現“凝聚”這樣一種思維方式。
三、互補與整合：數學思維的一個重要特征
以上關于“過程―對象性思維”的論述顯然已從一個側面表明了互補與整合這一思維形式對于數學的特殊重要性。以下再以有理數的學習為例對此作出進一步的說明。
首先，我們應注意同一概念的不同解釋間的互補與整合。
具體地說，與加減法一樣，有理數的概念也存在多種不同的解釋，如部分與整體的關系，商，算子或函數，度量，等等；但是，正如人們所已普遍認識到了的，就有理數的理解而言，關鍵又在于不應停留于某種特定的解釋，更不能將各種解釋看成互不相關、彼此獨立的；而應對有理數的各種解釋很好地加以整合，也即應當將所有這些解釋都看成同一概念的不同側面，并能根據情況與需要在這些解釋之間靈活地作出必要的轉換。
其次，我們應注意不同表述形式之間的相互補充與相互作用。
這也正是新一輪數學課程改革的一個重要特征，即突出強調學生的動手實踐、主動探索與合作交流。由于實踐活動構成了數學認識活動的重要基礎，合作交流顯然應被看成學習活動社會性質的直接體現和必然要求，因此，從這樣的角度去分析，上述的主張就是完全合理的；然而，需要強調的是，除去對于各種學習方式與表述形式的直接肯定以外，我們應更加重視在不同學習方式或表述形式之間所存在的重要聯系與必要互補。再次，我們應清楚地看到解題方法的多樣性及其互補關系。當然，在大力提倡解題策略多樣化的同時，我們還應明確肯定思維優化的必要性，這就是說，我們不應停留于對于不同方法在數量上的片面追求，而應通過多種方法的比較幫助學生學會鑒別什么是較好的方法，包括如何依據不同的情況靈活地去應用各種不同的方法。
有理數的加減法范文第5篇
（1）根據上級指導部門新要求，及時更新已制定的村干目標責任考核制度，并及時下發各村（社區），定期指導和督促落實執行情況；
（2）堅持半年不少于一次定期召開村干部述職測評會，請上級指導部門和本單位黨政班子成員、各股站所負責人、村級黨員群眾代表等對村干部進行總體研判；
（3）對村干連任提拔晉升副科級待遇政策和離任村干中連任補貼政策進行廣泛宣傳、并在本單位村干部績效考核制度中對連任村干進行適當性傾斜，多方激發村干部的連任熱情。
二、選聘大學畢業生到村任職
（1）把村（社區）中的大學畢業生納入后備力量管理名錄庫，并定期召集他們對就業意向進行交談了解，培養他們投入到基層工作的意識；
（2）對現有的年輕基層村干在考試錄用中的專門定向優勢進行一對一宣傳講解。
三、機關干部下派到村任職
（1）目前我街道在同步小康駐村工作中，根據村情需要，對干部隊伍一一分析，擇優選擇最適合的干部到同步小康村（川洞村）擔任駐村干部和大學畢業生等相關職務；
（2）依托基層黨建建設要求，選派單位干部作為黨建聯絡員和指導員進行任職下派。
四、培養農村致富能手及外出務工經商返鄉人員進入村“兩委”班子
（1）向群眾廣泛征集致富能手和外出務工經商返鄉
人員名單，錄入后備力量名錄庫；
（2）進行跟蹤聯系和考察評估，選出對村級經濟發展
和組織建設有作為、有貢獻、有路子的優秀人員通過組織推薦考察的形式選任進入村“兩委班子”；目前街道“兩委”班子中的致富能手身份已有一定占比。
五、推選退役軍人進入村“兩委”班子
（1）擴大村后備力量名錄庫的納入條件，對退役軍人
隊伍中政治素養高的，奉獻精神強的擇優推選進入“兩委”班子候選人；
