分數(shù)的基本性質(zhì)教學(xué)反思

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分數(shù)的基本性質(zhì)教學(xué)反思范文第1篇

小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版五年級上冊第五單元《分數(shù)意義》第五節(jié)課《分數(shù)基本性質(zhì)》。

二、設(shè)計思路

《分數(shù)基本性質(zhì)》本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了分數(shù)與除法的關(guān)系、理解分數(shù)意義的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，分數(shù)基本性質(zhì)之后的內(nèi)容則是分數(shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用，由此可見本節(jié)課的重要地位。

根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，分數(shù)基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律有著密切聯(lián)系，以往的教科書是利用商不變的規(guī)律，單純從數(shù)的角度學(xué)習(xí)分數(shù)基本性質(zhì)的，本冊教材改變了過去的做法，從幾何直觀的角度，通過折紙、涂色等具體操作認識等值分數(shù)（大小相等而形式不同），從而揭示分數(shù)的基本性質(zhì)，掌握求任何一個分數(shù)的等值分數(shù)的計算方法，以利于學(xué)生更好地理解和掌握該知識點。

三、教學(xué)目標(biāo)

知識與能力：經(jīng)歷探索分數(shù)的基本性質(zhì)的過程，能運用分數(shù)的基本性質(zhì)，把一個分數(shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分數(shù)。

方法與途徑：通過折紙、涂色等具體操作，理解分數(shù)基本性質(zhì)。

情感與評價：經(jīng)歷觀察、操作、討論等學(xué)習(xí)活動，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

四、教學(xué)重、難點

重點：通過學(xué)生折紙涂色和課件結(jié)合，認識等值分數(shù)，理解分數(shù)基本性質(zhì)。難點：應(yīng)用分數(shù)基本性質(zhì)解決問題。

五、教學(xué)過程

（一）知識鋪墊

1.在空白處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

40÷20=2 60÷20=3

（40×2）÷（20× ）=2 （60÷2）÷（20÷ ）=3

2.被除數(shù)和除數(shù)（ ）乘或除以（ ）的數(shù)（零除外），商不變。

（二）學(xué)習(xí)新知

1.用分數(shù)表示涂色部分。

（ ） （ ） （ ）

[導(dǎo)學(xué)]根據(jù)上面的過程，請寫出一組相等的分數(shù)。

2.利用手中的長方形或圓動手折一折、涂一涂，再寫出一組相等的分數(shù)。

3.用分數(shù)表示涂色部分并寫出一組相等的分數(shù)。

[導(dǎo)學(xué)]分別觀察課件中這兩組相等的分數(shù)，尋找每組分數(shù)分子、分母的變化規(guī)律，并討論交流，你能再舉出一組這樣的例子嗎？

學(xué)生匯報時補充板書：

通過學(xué)生匯報，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)分數(shù)基本性質(zhì)，同時質(zhì)疑，“0”可以嗎？

4.分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時（ ）或（ ）一個（ ）的分數(shù)，分數(shù)的大小（ ）。這就是分數(shù)的基本性質(zhì)。

（三）鞏固練習(xí)

通過設(shè)置梯度聯(lián)系考查學(xué)生對分數(shù)基本性質(zhì)的理解和運用。

分數(shù)的基本性質(zhì)教學(xué)反思范文第2篇

關(guān)鍵詞：反思；促進；學(xué)習(xí)

中圖分類號：G623.5文獻標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2017）02-0102-01

學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識是不斷地向未知領(lǐng)域探索的過程，對自己的探索過程進行回顧與反思，也是學(xué)習(xí)活動的一個重要組成部分，是促進學(xué)習(xí)活動優(yōu)質(zhì)高效開展的重要途徑。學(xué)會對自己的學(xué)習(xí)活動進行反思和有效的自我調(diào)節(jié)，是智慧成熟的標(biāo)志。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)有意識地引導(dǎo)學(xué)生對自身的學(xué)習(xí)活動進行回顧與反思，從而培養(yǎng)學(xué)生反思的意識，使學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣，提高學(xué)生反思的能力，進而使學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)過程，改善學(xué)習(xí)策略，促進自主學(xué)習(xí)能力的提高。

1.回顧舊知，促進新知學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，這已成為大家的共識。那么在教學(xué)中找準(zhǔn)學(xué)生的"新知生長點"，通過引導(dǎo)學(xué)生對舊知的回顧，激活學(xué)生有效反思，則能夠喚起學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)、探究經(jīng)驗等，使之更好地服務(wù)于新知的學(xué)習(xí)。如教學(xué)分數(shù)的基本性質(zhì)時，教師可先讓學(xué)生復(fù)習(xí)商不變的規(guī)律、分數(shù)與除法的關(guān)系，然后讓學(xué)生思考，分數(shù)與除法之間的關(guān)系密切，除法有商不變的規(guī)律，分數(shù)是否也有相應(yīng)的規(guī)律呢？接著，教師可引導(dǎo)學(xué)生從分數(shù)與除法、商不變規(guī)律的原型中展開聯(lián)想，探究分數(shù)中分子、分母之間的規(guī)律。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)完分數(shù)基本性質(zhì)后，教師引導(dǎo)學(xué)生全面溝通分數(shù)與除法之間的聯(lián)系，分數(shù)中的分子對應(yīng)除法中的被除數(shù)，分數(shù)中的分母對應(yīng)除法中的除數(shù)，"被除數(shù)和除數(shù)同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），商不變"對應(yīng)"分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）分數(shù)的大小不變；"分數(shù)與除法的形式不同，但兩者之間的相關(guān)概念和性質(zhì)有較強的類比性。這樣學(xué)生不僅利用已有的除法知識掌握了分數(shù)的基本性質(zhì)，而且溝通了分數(shù)基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)之間的關(guān)系，找到了分數(shù)基本性質(zhì)在已有知識結(jié)構(gòu)中的根，有效地將分數(shù)基本性質(zhì)納入原有知識體系。有了這樣的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，學(xué)生將來再學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)時，就能觸類旁通，自主地進行知識的建構(gòu)了。

2.回顧方法，促進策略遷移

弗賴登塔爾指出："反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力。"在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師只是停留在讓學(xué)生做各式各樣的題型，即僅僅關(guān)注問題解決了沒有，而疏于引導(dǎo)學(xué)生反思數(shù)學(xué)問題解決的過程，那么，則十分不利于學(xué)生把握解決數(shù)學(xué)問題背后所采用的策略和方法。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生回顧解決相應(yīng)問題的策略，這樣不但能讓學(xué)生輕松獲取所學(xué)數(shù)學(xué)知識，還能讓學(xué)生學(xué)會許多解決數(shù)學(xué)問題的策略，起到聞一知百、觸類旁通的效果。

如：教學(xué)《梯形的面積》時，由于有平行四邊形、三角形的面積計算為基礎(chǔ)，學(xué)生已學(xué)會用"割補""拼合"等方法求圖形的面積。因此，求梯形的面積就可以讓學(xué)生發(fā)揮自己的想象力，運用"移植替代法"，推導(dǎo)出面積公式。在教學(xué)中，先引導(dǎo)學(xué)生想一想，梯形可以轉(zhuǎn)化為什么圖形？再讓學(xué)生動手剪一剪、拼一拼，然后讓同學(xué)們觀察比較：原來一個梯形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？從而推導(dǎo)出梯形的面積計算公式。在剪、拼的過程中，學(xué)生的思維活躍、興趣盎然，想出許多辦法：有拼成三角形的，有拼成長方形的，有拼成平行四邊形的，顯示出了學(xué)生豐富的想象力和創(chuàng)造力。這種操作方式，必須以學(xué)生已有知識為基礎(chǔ)，延伸到新的領(lǐng)域中，從而發(fā)現(xiàn)新知識。這樣的過程，對于培養(yǎng)學(xué)生想象力是十分有效的。

3.回顧差錯，促進領(lǐng)悟深化

波利亞指出："如果沒有了反思，他們就錯過了解題的一次重要而有效益的機會。""通過反思所完成的解答，通過重新考慮和重新檢查這個結(jié)果和得出這一結(jié)果的路子，學(xué)生們可以鞏固他們的知識和發(fā)展他們的解題能力。"學(xué)生做錯題目，其原因是多種多樣的，有粗心大意看錯題目的，有筆誤寫錯數(shù)字或符號的，有受思維定勢影響而出錯的，有考慮不周全而出錯的。在實際教學(xué)中，教師應(yīng)把學(xué)生的錯誤當(dāng)作寶貴的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生反思錯在哪里，為什么錯，從而讓學(xué)生進行有針對性的糾錯。只有讓學(xué)生通過反思進一步明確錯誤的根源，理清思路，才可以促進學(xué)生深刻領(lǐng)會，有效地避免同類錯誤的再一次出現(xiàn)。

例如，二年級學(xué)生解答這樣的問題："白雪公主和7個小矮人一起采蘑菇，平均每人采了7個蘑菇。一共采了多少個蘑菇？"不少學(xué)生列式為：7×7=49（個）。此題學(xué)生錯誤的根源主要是受到"7個小矮人"這一強信息的干擾，而沒有注意到白雪公主和7個小矮人應(yīng)該是8個人。這類錯誤只要教師一提醒學(xué)生似乎都能明白，但是往往換一個情境："小紅和她的5個同學(xué)搬花盆，每人搬6盆。一共搬了多少盆？"學(xué)生還是照樣出現(xiàn)同樣的錯誤。怎樣才能使學(xué)生的認識不是膚淺的，而能夠在學(xué)生的內(nèi)心留下深刻的痕跡呢？于是把錯誤的做法寫在黑板上讓學(xué)生反思：錯在哪里？為什么錯？還要讓學(xué)生及時反思，通過這次改錯，你有什么收獲？讓學(xué)生總結(jié)以后讀題要細心，學(xué)習(xí)要有嚴謹?shù)膽B(tài)度，不能想當(dāng)然，等等。這樣既糾正了錯誤，又培養(yǎng)了學(xué)生良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣，幫助學(xué)生樹立了糾錯追因的意識，發(fā)揮了其潛在的教育價值。

4.回顧過程，促進自我評價

分數(shù)的基本性質(zhì)教學(xué)反思范文第3篇

【中圖分類號】G 【文獻標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2012）08A-0085-01

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)讓學(xué)生在活動中增強對知識的理解與體驗，在頭腦中建立起有意義的、富有個性的知識結(jié)構(gòu)。這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)過程，注重了學(xué)生的認知、情感、價值觀等多方面協(xié)調(diào)發(fā)展。因此筆者認為在小數(shù)課堂中，越來越需要教師去關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)活動的“體悟”，讓學(xué)生在體悟中反思學(xué)習(xí)過程，讓數(shù)學(xué)課程成為更能促進學(xué)生能力發(fā)展的載體。

一、促生猜想，在創(chuàng)造活動中“體悟”數(shù)學(xué)

學(xué)生在課堂中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須經(jīng)歷由“教材的認知結(jié)構(gòu)—學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)—學(xué)生智能”這一轉(zhuǎn)化過程。實踐表明，只有教師進行了充分的引導(dǎo)，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性才能被充分調(diào)動，這樣的轉(zhuǎn)化過程方可能有效實現(xiàn)。因此，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)過程應(yīng)注重知識發(fā)展過程的階段性，讓學(xué)生經(jīng)歷猜測、實踐、探究和感悟等一系列的活動，激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在需求，進而不斷深化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

在“比的基本性質(zhì)”一課的教學(xué)中，筆者先出示3÷5==（ ）∶（ ），通過解答來喚起學(xué)生對比、分數(shù)和除法之間關(guān)系的記憶，在回憶了商不變和分數(shù)的基本性質(zhì)后，再提問除法有商不變的規(guī)律，分數(shù)有分數(shù)的基本性質(zhì)，那么，比是否也存在著這種規(guī)律呢？這樣創(chuàng)設(shè)了較好的猜想時機，讓學(xué)生通過類比來猜想出比的基本性質(zhì)，接著再引導(dǎo)學(xué)生多角度、多方位來驗證自己猜想的正確性。

這樣的教學(xué)為學(xué)生插上了想象的翅膀，讓學(xué)生在思維逐漸深入、不斷發(fā)展的過程中加深對新知的記憶，有效地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，進而讓學(xué)生學(xué)會嚴謹、學(xué)會創(chuàng)新思維。

二、促生動手，在操作情境中“體悟”數(shù)學(xué)

真正有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是基于學(xué)生充分的探究及深刻的體驗。故在實際教學(xué)活動中，教師要讓學(xué)生自己主動去參與數(shù)學(xué)活動，在動態(tài)的過程中體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，在有效的操作中迸發(fā)出學(xué)習(xí)的熱情。

如在“圓的認識”的教學(xué)中，筆者以畫圓為主線，設(shè)計了三次畫圓的活動來幫助學(xué)生初步建立圓的概念。首先讓學(xué)生借助身邊的物品，自己想辦法來畫一個圓，通過操作讓學(xué)生體會到圓是一個曲線圖形；然后引導(dǎo)學(xué)生借助圓規(guī)來畫圓，結(jié)合畫圓的過程，認識圓心、半徑和直徑；最后讓學(xué)生在畫一畫、折一折、比一比等活動中對圓進行探究，從而感悟到圓的基本特征。

三、溝通聯(lián)系，在比較活動中“體悟”數(shù)學(xué)

實踐表明，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的再創(chuàng)造過程，即讓他們通過自身的探究來發(fā)現(xiàn)及創(chuàng)造出知識的過程，才是正確、有效，且讓學(xué)生終生受益的。學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是學(xué)生利用自身已有經(jīng)驗同化新知的過程。所以教師的任務(wù)就是創(chuàng)設(shè)情境來幫助并引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的再創(chuàng)造的過程。

如在學(xué)習(xí)“異分母分數(shù)加減法”時，我先出示若干道同分母分數(shù)加減法的題目讓學(xué)生計算，并從分數(shù)意義的角度說說這樣計算的依據(jù)。這時出示教學(xué)例題，通過觀察比較，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)+、+、+這些算式之間的本質(zhì)聯(lián)系與區(qū)別。這時教師追問：像+這些異分母分數(shù)我們?nèi)绾斡嬎隳兀恳驗橛辛饲懊嫱帜阜謹?shù)計算的復(fù)習(xí)鋪墊，通過通分來把異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)來計算的方法，很快就水到渠成地被學(xué)生掌握了。

這樣的教學(xué)，教師抓住了學(xué)生學(xué)習(xí)的切入點，引導(dǎo)學(xué)生去捕捉新舊知識之間的聯(lián)系，讓學(xué)生的認知矛盾逐漸趨于平衡并豐富了屬于他們自身的認知結(jié)構(gòu)。

四、多維評價，在反饋活動中“體悟”數(shù)學(xué)

所有的認知都是由學(xué)習(xí)主體自主建構(gòu)的。本著以學(xué)生發(fā)展為本的教育觀念，在教學(xué)過程中教師要善于讓學(xué)生自我診斷自身的學(xué)習(xí)過程。通過反饋讓學(xué)生掌握正確的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法，促使學(xué)生提高下次學(xué)習(xí)的效率，讓每個學(xué)生的綜合素質(zhì)都得到提高。

如在“用字母表示數(shù)”一課的課尾，筆者是這樣問學(xué)生的：“如果把你在這節(jié)課中的表現(xiàn)用x分來表示，你覺得你可能是多少分？”這時學(xué)生的話茬子一下被打開了，紛紛各抒己見，有的說可能是80分，有的說可能是98分，有的很自信地說是100分。筆者在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上追問學(xué)生打分的理由，學(xué)生便在輕松愉快的課堂氛圍中，總結(jié)出這節(jié)課自己的收獲及不足之處。

這樣的課堂教學(xué)符合學(xué)生的認知規(guī)律，促使學(xué)生主動反思學(xué)習(xí)情況，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自信心。

分數(shù)的基本性質(zhì)教學(xué)反思范文第4篇

一、讓學(xué)生在反思中質(zhì)疑，發(fā)展數(shù)學(xué)思維

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，其實就是對數(shù)學(xué)文明傳承中已有數(shù)學(xué)知識的再認識活動。這種活動不應(yīng)是單純地接受繼承，而是要主動獲得，在數(shù)學(xué)認識活動中要經(jīng)歷再創(chuàng)造的過程。這個過程不是簡單地模仿，也不是循規(guī)蹈矩地被動行走，要有學(xué)生的個性探索，有學(xué)生對現(xiàn)有知識的反思質(zhì)疑，在反思質(zhì)疑中深化數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，體驗數(shù)學(xué)情感。

在教學(xué)“比的基本性質(zhì)”這一課中，我引導(dǎo)學(xué)生通過實踐探索活動，逐步體會比的基本性質(zhì)的內(nèi)涵。在學(xué)生初步歸納出比的基本性質(zhì)的完整定義后，引導(dǎo)學(xué)生反思活動過程，啟發(fā)學(xué)生質(zhì)疑：在探索活動中，我們總是用比的前項和后項同時乘或除以一個數(shù);而且都是乘以或除以相同的數(shù)。如果改變思路，不是同時乘或除以一個數(shù);或者乘以或除以不同的數(shù)，會是什么結(jié)果？你想到了嗎？接下來引導(dǎo)學(xué)生思考、嘗試，并發(fā)表自己的觀點。通過反思自己的活動過程，學(xué)生進一步體會到“同時、相同”的意義，對比的基本性質(zhì)有了更進一步的認識。在反思過程中，學(xué)生的思維全面性、深刻性也得到鍛煉。

二、讓學(xué)生在反思中感悟，體會基本思想

教學(xué)基本思想蘊涵在數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，是數(shù)學(xué)知識和方法在更高層次上的抽象與概括，再讓學(xué)生親歷抽象、歸納、演繹等過程，引導(dǎo)學(xué)生及時有效地反思，更有利于學(xué)生感悟數(shù)學(xué)基本思想。如教學(xué)“認識分數(shù)”一課時，先是引導(dǎo)學(xué)生觀察把一個物體、一個計量單位或是一些物體組成的整體平均分后，如何用分數(shù)表示出其中的一份或幾份是多少？在學(xué)生觀察、思考、操作得出結(jié)論后，我引導(dǎo)學(xué)生反思：剛才的操作、思考分別是哪些物體，它們的一部分我們可以用分數(shù)表示，哪些物體我們還可以平均分，然后用分數(shù)表示出其中的一部分。學(xué)生通過反思自己的活動過程，進一步感知、體會單位“1”的意義，從而有效地抽象出單位“1”的概念。

如教學(xué)“三角形面積的計算”一課時，首先引導(dǎo)學(xué)生分別用兩個完全相同的銳角、鈍角、直角三角形拼出一個平行四邊形，在計算每個三角形的面積時體會三角形面積與平行四邊形面積之間的關(guān)系。在學(xué)生獲得三角形的面積計算方法后，我引導(dǎo)學(xué)生反思：剛才我們對哪些三角形進行操作的？其他三角形的計算方法也是這樣的嗎？思考自己的活動過程，說出自己的理由。為確保歸納結(jié)果的合理性，我們還可以怎么做？通過反思使學(xué)生理解如何應(yīng)用歸納的方法，解決數(shù)學(xué)問題，并進一步體會歸納思想在數(shù)學(xué)活動中的應(yīng)用。

三、讓學(xué)生在反思中評價，優(yōu)化認知結(jié)構(gòu)

有反思就有評價和選擇，在反思中引導(dǎo)學(xué)生進行自我評價、相互評價，有利于培養(yǎng)學(xué)生對探索結(jié)果合理性的判斷能力，有利于學(xué)生在進一步的學(xué)習(xí)活動中有更科學(xué)的選擇。如在教學(xué)“小數(shù)加法和減法”一課時，我讓學(xué)生獨立計算4.75+3.4。學(xué)生出現(xiàn)兩種不同的結(jié)果，一是小數(shù)點對齊進行計算;二是末尾對齊進行計算。學(xué)生通過自己的思考得出結(jié)論后，我讓學(xué)生反思自己的思考過程，對自己的計算結(jié)果做出評價，并說出自己的理由。在學(xué)生各自敘述自己的思考過程時，允許其他學(xué)生質(zhì)疑，并就質(zhì)疑的問題展開討論。通過反思、辯論、評價，學(xué)生能清晰理解算理，牢固掌握算法。

分數(shù)的基本性質(zhì)教學(xué)反思范文第5篇

一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境激發(fā)學(xué)生的求知欲

創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)環(huán)境，是完成教學(xué)任務(wù)的重要一環(huán)，恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)環(huán)境能喚起學(xué)生強烈的求知欲，促使他們保持持久的學(xué)習(xí)熱情，通過學(xué)生資助的實驗、觀察、探究數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。因此，在課堂教學(xué)中，要特別注意以下兩點：

1、把握知識之間的聯(lián)系。教師要根據(jù)教材特點，從復(fù)習(xí)舊知識入手，創(chuàng)設(shè)問題情境，編排導(dǎo)入程序，在這一過程中要充分展現(xiàn)新舊知識之間的聯(lián)系，做到以舊帶新，以舊引新、以舊創(chuàng)新，為學(xué)生掌握新知識及其由內(nèi)容反應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法做好有效鋪墊，激發(fā)學(xué)生的求知欲，從而自然過渡到新課堂的學(xué)習(xí)上。

2、引導(dǎo)學(xué)生主動參與教學(xué)過程，發(fā)現(xiàn)和探究新知。通過創(chuàng)設(shè)具有典型性的豐富的教學(xué)情境，營造良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能獨立地、主動地、積極地探究知識的形成過程。并通過變式訓(xùn)練，從不同角度去表達問題，探索解決問題的不同思路，拓展學(xué)生的思維空間。

如針對教材中某些定理、法則和公示等內(nèi)容，設(shè)計一系列問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合，從中發(fā)現(xiàn)特性，進而歸納出一般性質(zhì)，使思維飛躍。

如講“分式的基本性質(zhì)”這一內(nèi)容時，設(shè)計下列問題：

（1）根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，在括號內(nèi)填適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等號成立：

(2)試寫出下列等式中未知的分子或分母

（3）試試看，你能根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)總結(jié)出分式的基本性質(zhì)嗎？

教師讓學(xué)生用類比法在分數(shù)基本性質(zhì)基礎(chǔ)上探索分式的基本性質(zhì)，由于學(xué)生親身參加知識發(fā)生的過程，自己去發(fā)現(xiàn)分式的基本性質(zhì)，能引起學(xué)生極大興趣，有利于培養(yǎng)學(xué)生探索研究能力。

二、使學(xué)生掌握訓(xùn)練的主動權(quán)，促使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)教學(xué)提倡精講多練，“多練”不是盲目的練，不搞題海戰(zhàn)術(shù)，而是在有限的時間內(nèi)高效率的練習(xí)，創(chuàng)新性的練習(xí)，在教學(xué)中，如果恰如其分地發(fā)揮習(xí)題的功能，可以起到事半功倍的作用，從而達到優(yōu)化課堂教學(xué)的目的。

練習(xí)要有層次性。事實基礎(chǔ)訓(xùn)練時，根據(jù)學(xué)生已有的知識層次，遵循由淺入深和分層練習(xí)的原則，體現(xiàn)出指示燈發(fā)生發(fā)現(xiàn)過程和技能形成的梯度及層次，以有效地發(fā)揮學(xué)生的潛能，讓每一個學(xué)生都能最大限度地發(fā)揮自己的水平，是不同層次的學(xué)生有所得，在定向思維訓(xùn)練為主的前提下，對發(fā)散思維點到即止。另外還要精心設(shè)計變式練習(xí)題，通過一題多解，一題多變，綜合與運用知識解決實際問題等方面的訓(xùn)練，建立知識聯(lián)系性，發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維，拓寬學(xué)生的視野，使知識升華為能力，讓學(xué)有余力的學(xué)生得到充分的發(fā)展。

在教學(xué)中，對課本的例題或練習(xí)題進行延伸、改造、變式，可對學(xué)生所學(xué)知識加以鞏固和提高，使學(xué)生能將知識融會貫通，思維活動層層展開，不斷深入。

如在幾何問題中的講解：上午8時一條船從A處出發(fā)以15海里么每小時的速度向正北航行，10時到B處，從A、B兩處望燈塔C，，測得角NAC =42度，角 NBC =84度，求從 B處到燈塔C的距離。對此例可進行下列變式：

變式1 題目條件不變，若船繼續(xù)前進，是否有一時刻，船與燈塔C的距離最近？若存在，請作出此時表示船的位置的點。

變式2題目條件不變，若船繼續(xù)前進，是否有一時刻，船與燈塔C的距離又等于30海里？若存在，請作出此時表示船的位置的點。

變式3 題目條件不變，若燈塔C的周圍25海里內(nèi)有暗礁，問船從B處繼續(xù)前進有無觸礁的危險？

變式4 題目條件不變，若船在B處繼續(xù)前進2小時到達E處，求船與燈塔C的距離（精確到0.01）

三、發(fā)展質(zhì)疑能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神

創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，必須建立在對舊知識不斷總結(jié)，反思以及不斷質(zhì)疑的基礎(chǔ)上。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，必須著力營造出質(zhì)疑氛圍，激發(fā)學(xué)生主動思考的興趣，形成主動學(xué)習(xí)能力，逐步形成創(chuàng)新精神。

如在講“確定一次函數(shù)解析式”一節(jié)時，編排了如下一組練習(xí)題。

根據(jù)下列條件，求出直線的解析式：

1、該直線經(jīng)過點（ ，2）和（ ，4）；

2、該直線與X軸交點的橫坐標(biāo)為 ，與Y軸交點的縱坐標(biāo)為-3；

3、該直線是由Y=2X的圖像向下平移3個單位而得到的；

4、該直線與X軸、Y軸所圍成的三角形的面積等于 ，且與直線Y=-3X+2的圖像交于點（1，M）;