分數應用題

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分數應用題范文第1篇

一般應用題，都是根據問題，找出與問題相關聯的數量，結合題意列出等量關系式，使問題在給定的條件信息中，按照一定的章程得以解決。分數應用題，沒有類似“工作總量=工作效率×工作時間”這種數量關聯可循，只憑借“一個分數的幾分之幾是多少用乘法”來求出問題，或者借助畫線段圖求出問題。這種解決問題的方法給學生在接受新知識的過程中帶來很大困難，會使部分學生不能輕松地學數學，從而產生厭學情緒，要想讓學生們喜歡數學，愛上數學，分數應用題便是一個很好的突破口。講授解決分數應用題的方法是通過教師課堂引導讓學生自主總結地解決問題而采用的一種途徑。這種解決分數應用題的方法可歸納為三個要點：

一、巧找單位“1”的量和對應數量

單位“1”的量在分數應用題中的地位是很高的，它相當于一個軍隊的軍長，決定著這個軍隊的命運。要想找好、找準單位“1”的量，必須先明確題目中分率（定名為對應率）的位置。對應率的位置如同北極星的位置，它永遠不會改變，明確地指著北方。單位“1”的量通常以以下幾種方式出現：

1.總人數的2/3正好是男生的人數。

2.蘋果樹的棵樹占桃樹棵樹的5/8。

3.男生人數與女生人數的比是3/2。

單位“1”的量在上面幾個小題中都以對應率（2/3、5/8、3/2）為標準，向左定點的在前面，“占”、“與”（兩字定名為分界線）的右邊，即“總人數、桃樹棵樹、女生人數”分別為第一、第二、第三小題中的單位“1”的量。

對應數量不是獨立存在的，它總是相對一個對應率或者相對一個數來確定的。一般情況下，對應數量都在單位“1”的量的左邊，即分界線的左邊。上面第二、三個小題的對應數量分別是“蘋果樹的棵樹”、“男生的人數”；但是第一個小題的對應數量則在分界線、對應率的右邊，即“男生人數”。對應數量以對應率為中心，以分界線為依靠，或者在右邊的永遠不變地跟著前進。找好了單位“1”的量和對應數量，根據“一個數的幾分之幾是多少用乘法”，便能很快列出上面三個小題的等量關系式，即：

1.總人數（單位“1”）× 2/3（對應率）=男生人數（對應數量）。

2.桃樹棵樹（單位“1”）× 5/8（對應率）=蘋果樹棵樹（對應數量）。

3.女生人數（單位“1”）× 3/2（對應率）=男生人數（對應數量）。

二、確定單位“1”的量是已知或者是未知

例如：1.80棵桃樹占蘋果樹的4/5，求蘋果樹有多少棵？

2.小明家養豬240頭，他家養牛的頭數是養豬頭數的7/8，小明家養牛多少頭？

根據巧解單位“1”的量及相對應的對應率和對應數量的方法，很快知道第一題中求的是單位“1”的量，單位“1”的量是未知的；第二題中求的是“對應數量”， 單位“1”的量是已知的。

三、巧解分數應用題

1.單位“1”的量是已知時，用乘法計算。比如，上面第二小題中單位“1”的量是養豬頭數，小明家養豬240頭，用單位“1”的量×對應率=對應數量，即養牛頭數=240×7/8.

2.單位“1”的量是未知時用除法計算。比如，上面第一小題中單位“1”的量是蘋果的棵樹，求蘋果樹的棵樹，則單位“1”的量是未知的，就用對應數量÷對應率=單位“1”的數量，即蘋果樹的棵樹=80÷4/5。

單位“1”的量已知用乘法，未知用除法。雖然有些類似求“一個數的幾分之幾用乘法”，但是“求一個數的幾分之幾”概念在負載的分數應用題中，學生們會用單位“1”的量已知用乘法，未知用除法”這個概念卻能給學生們帶來許多分數應用題的便利，使學生們感覺到數學的美妙，從而喜愛數學。

在較為復雜的應用題中，同學們能夠利用單位“1”的量已知用乘法，未知用除法很快地解出題來。例如：

1.一支工程隊修一條公路，第一天修了38米，第二天修了42米。第二天比第一天多修的是這條路全長的1/28，這條路全長多少米？

分析：根據單位“1”的量在對應率（1/28）“的”前，分界線在“是”后，即這條路全長為單位“1”，求單位“1”，即單位“1”的量是未知的，又根據單位“1”的量未知用除法，所以，用對應數量（第二天比第一天多修的路程）÷對應率=單位“1”的量，即：（42-38）÷1/28

2.某肥皂廠九月份生產肥皂350000箱，十月份生產的肥皂比九月份生產的多2/7，十月份生產肥皂多少箱？

分數應用題范文第2篇

1．通過復習，使學生能夠掌握分數應用題的數量關系，并能正確的解答．

2．通過復習，培養學生的分析能力以及綜合能力．

3．通過復習，培養學生認真、仔細的學習習慣．

教學重點

通過復習，使學生能夠掌握分數應用題的數量關系，并能正確的解答．

教學難點

通過復習，使學生能夠掌握分數應用題的數量關系，并且能夠數量、正確的解答．

教學過程

一、復習準備．

老師這里有兩個數，一個是6，另一個是3．你能夠用6與3提問并且進行回答嗎？

學生回答：

（1）3是6的幾分之幾？

（2）6是3的幾倍？

（3）3比6少幾分之幾？

（4）6比3多幾分之幾？

（5）6占6與3總和的幾分之幾？

（6）3是6與3差的幾倍？……

談話導入：今天我們就來復習分數應用題．（板書：分數應用題的復習）

二、復習探討．

（一）教學例4．

學校舉辦的美術展覽中，有50幅水彩畫，80幅蠟筆畫．___________？

1．教師提問：根據已知條件，你都可以提出什么問題？并解答．

2．反饋：

（1）水彩畫和蠟筆畫共多少幅？

（2）水彩畫比筆畫少多少幅？

（3）蠟筆畫比水彩畫多幾分之幾？

（4）水彩畫比蠟筆畫少幾分之幾？

（5）水彩畫是蠟筆畫的幾分之幾？

（6）蠟筆畫是水彩畫的幾分之幾？

（7）……

3．教師質疑．

（1）5問和6問為什么解答方法不同？（單位1不同）

（2）3問和4問的問題有什么不同？（單位1不同）

（二）例題變式．

1．學校舉辦的美術展覽中，有50幅水彩畫，蠟筆畫比水彩畫多，蠟筆畫有多少幅？

2．學校舉辦的美術展覽中，有80幅蠟筆畫，蠟筆畫比水彩畫多，水彩畫和蠟筆畫一共有多少幅？

（1）學生獨立解答．

（2）學生討論兩道題的區別．

教師總結：看來我們做分數應用題時，需要認真審題并且在找準單位1的同時注意找準對應關系．

（三）深化．

如果題目中的分數發生了變化，我們還會解答嗎？

1．倉庫里有15噸鋼材，第一次用去總數的20％，第二次用去總數的，還剩下多少噸鋼材？

2．倉庫里有一些鋼材，第一次用去總數的20％，第二次用去總數的，還剩下15噸，倉庫里有多少噸鋼材？

（1）學生獨立解答．

（2）學生討論兩道題的區別．

教師總結：雖然分數應用題與百分數應用題在表現形式上不同，但是數量關系相同．同樣需要注意認真審題并且在找準單位1的同時注意找準對應關系．

三、鞏固反饋．

1．分析下面每個題的含義，然后列出文字表達式．

（1）今年的產量比去年的產量增加了百分之幾？

（2）實際用電比計劃節約了百分之幾？

（3）十月份的利潤比九月份的利潤超過了百分之幾？

（4）1999年的電視機價格比1998年降低了百分之幾？

（5）現在生產一個零件的時間比原來縮短了百分之幾？

（6）十一月份比十二月份超額完成了百分之幾？

2．列式不計算．

（1）油菜子的出油率是42％，2100千克油菜子可以榨油多少千克？

（2）油菜子的出油率是42％，一個榨油廠榨出菜子油2100千克，用油菜子多少千克？

（3）某工廠計劃制造拖拉機550臺，比原計劃超額完成了50臺，超額了百分之幾？

3．判斷并且說明理由．

男生比女生多20％，女生就比男生少20％．（）

4．一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的，第二小時比第一小時多行了16千米，這時距離乙地還有94千米．甲、乙兩地間的公路長多少千米？

四、課堂總結．

通過今天這堂課，你有什么收獲嗎？

五、課后作業．

某體操隊有60名男隊員，

（1）女隊員比男隊員多，女隊員有多少名？

（2）男隊員比女隊員多，體操隊員共有多少名？

分數應用題范文第3篇

一、運用整體原則，溝通內在聯系

整體是有部分的整體，部分是組成整體的要素，整體和部分不可分割。分數三類基本應用題有著內在的聯系，都是研究“整體量、部分量、部分量對應的分率（以下簡稱分率）”三者之間的關系的，而它們又有著各自的特點，共同構成了分數應用題教學的整體。

即：分數應用題。

從上表可以看出：三類分數應用題中的任何一種，都表達了“整體量、部分量、分率”三者之間的關系，其差異僅在于三者中的某一個所處位置是否為“未知”而定。因此，它們在結構上是可以轉化的，在解答方法上呈現互逆。

二、加強綜合訓練，提高整體功能

系統論告訴我們，部分只有與系統中的其他部分有機結合，才能很好地發揮該部分的作用，才能使整體產生好的功能，結合得越好，整體功能就越強，大量事實證明：系統整體功能=各部分功能和+各部分聯系產生的功能。

比如，拔河的勝負，不僅取決于雙方每個隊員自身力量的強弱，還取決于新的力量的大小，這個新的力量是分散力量的融合，并非分散力量的簡單相加。同樣，在分數應用題教學中，不能錯誤地認為每種基本類型題練好了，整個分數應用題教學就過關了。這就是為什么學生做練習時，經常出現“分類練習得心應手，交叉練習錯誤百出”的原因。為了提高分數應用題教學的整體功能，除各種類型應用題教學產生的功能外，更重要的是把三類分數應用題有機地結合起來，逐層進行對比、改題、編題等多樣形式的綜合訓練，使之獲得良好的教學效果。下面僅舉一例（對比訓練）：某校伙食團運來20噸煤，上半年用去6噸，下半年用去5噸。 總數的幾分之幾？

A.設疑：啟發學生把問題補充完整。

B.思疑：①這些問題有什么共同特征？

②解答這類問題必須具備什么條件？

C.解疑：列式解答（略）。

變上題為：某校伙食團運來20噸煤，上半年用去總數的 ，下半年用去總數的 ， 噸？

A.設疑：啟發學生提出問題。

B.思疑：①所提問題有什么不同特征？

②你是怎樣想到這些問題的？

C.解疑：列式解答（略）。

再變上題為：某校伙食團運來一批煤，上半年用去總數的 ，下半年用去總數的 ， 噸，這批煤有多少噸？

A.以疑求果：啟發學生根據上題給出合適條件。

B.思果求因：你是怎樣想到這些條件的？

C.解疑：列式解答（略）。

引導學生討論：通過上面三題的練習，你覺得三類分數應用題在解題方法上有怎樣的聯系？

教學時，堅持指導學生練習，他們就會對分數應用題整體與部分、部分與部分之間具有較清晰的認識，學會解題方法，即使題目千變萬化也會迎刃而解。

三、注重系統結構，達到整體優化

結構是組成系統的各部分或因素之間相互聯系和相互作用的形式，它表明系統的組成狀況。不同的結構，往往功能各異。由此可知，要想在整體上達到最優化，系統結構必須最佳化。比如，用三個不同數字組成三位數，由于排列順序不同，其大小必定各異。同樣，教材對分數三類基本應用題的編排，其間存在著有機聯系，教學時不能隨便顛倒調整。在進行每類分數應用題的教學時，也不能平均使力，講練方式、練習設計、重難點確定等，都應根據整體性原則、結構性原則，區別輕重緩急，妥善處理，以獲得最佳的教學效果。

對于分數應用題特殊形式的百分數應用題、工程應用題的教學，也可采用類似的方法分析和處理教材，這里就不贅述了。

分數應用題范文第4篇

一、理清思路，從問題的思考角度培養學生的解題技巧

高效課堂教學除了概念的講解之外，主要集中在解題能力的培養上。學生不僅要理解例題，而且要做大量的練習題。在解題訓練中，教師首先要引導學生分析題意，明確思路，再動筆解題。培養學生解題思路時，教師可以要求學生嚴格遵守一定的解題程序去思考，以形成良好的解題習慣。進行解題思考時，學生首先要仔細地讀題，弄清楚題目考察什么，明確各個數據之間的關系，然后解題。有必要時可以把相關的數據關系先列出來，以提高解題的效率，也提高解題的準確度。例如，學習求“幾分之幾”的方法時，教師先不必急著答題，而是引導學生進行思考，誰是誰的幾分之幾。經過思考，學生知道了用乘法計算，解題就容易了。從讀題、思考、發現規律到最后解題，學生的思路都非帶清晰，形成了良好的解題思考習慣，學習過程就易提高效率和質量。

二、規范解題過程，培養學生良好的解題技巧

教師要根據教學目標引導學生學習例題，并創設相應的訓練來提高學生的解題能力。大量的訓練往往會導致學生忽略解題的過程而直接得出答案。這個習慣會影響解題的正確性，也不符合數學解題規范要求。教師在教學中要強調按照規范解題的重要性，無論是側題的講解，還是訓練過程，都要求學生嚴格按照步驟去做，以形成良好的解題習慣。這不僅有助于學生清晰地讀題，列式，而且減少誤算和漏算，提高解題質量。另外，通過教師的示范和訓練過程中的嚴格要求，學生逐漸形成規范的解題習慣，也能提高課堂的有序性和有效性。例如，講解“修400米的路，第一天修了全程的1/5，第二天修了1/8，兩天共修多少米？”這一例題時，學生通過討論得出可以有兩種解題方法：400×1/8+400×1/5；400×（1/5+1/8）。其解答過程，教師引導學生嚴格地按照先算乘除法、后算加減法和先算括號內、后算括號外的規則，完成解題。從讀題、分析思考、明確運算規則到最后得出答案。解題過程，教師的演練十分規范。學生掌握了解題規范，解題的效率和質量都得到了提高。

三、形成良好的驗算習慣，完善解題步驟

小學數學需要驗算和二次檢查。良好的驗算和二次檢查習慣能夠確保答題的正確性，把由于馬虎或者審題不細等紕漏糾正。課堂上，教師講解完例題之后，要回過頭來重新審視對題意的解讀是否正確，解題過程是否規范，是否出現了計算錯誤，讓學生學會檢查，以培養學生的檢驗意識，形成良好的檢驗習慣，完善數學學習。例如，在解完“25÷（1-1/6）-25=”這個算式之后，學生回過頭來檢查，發現括號內的運算過程出現了通分的錯誤，于是立即糾正，保證了解題的正確性。

分數應用題范文第5篇

其實分數、百分數應用題是同一種應用題,只不過在題中有的數字用分數表示,有的用百分數表示,而等量關系是一樣的。我把解決分數、百分數應用題分成兩類:一類看已知條件寫等量關系;另一類看問題寫等量關系。具體我是這樣做的:

一、看已知條件寫等量關系

根據條件情況分為三類:

1、條件是這種形式的:甲數占乙數的2/5(或者40%)。在這種類型中可以把“占”看作“=”,“的”看作“×”。所以等量關系寫作為:

甲=乙×2/5(或者40%),這種類型的“占”字有時用“是”“相當于”等。

例題如:

(1)張大爺養了500只鴨,鵝的只數是鴨的2/5,養了多少只鵝?

等量關系就可以寫作:鵝=鴨×2/5所以算式為:鵝=500×2/5。

(2)張大爺養了500只鴨,鴨的只數是鵝的40%,養鵝多少只?等量關系為:鴨=鵝×40%,把等量關系中的文字替換成已知條件中的數字,未知數用x表示,設鵝為x只,所以算式為:500=x×40%

2、條件是這種形式的:甲數比乙數多1/4(或者25%)。這種類型的題可以把“比”看作“=”,“多”看作“+”,“多1/4”就(1+1/4),“比乙多1/4”就乙×(1+1/4)。等量關系寫作為:甲=乙×(1+1/4)或甲=乙×(1+25%),這種條件中的“多”,有時用“增加”“提高”等。這種類型的題有時條件形式不是很明顯,如:甲提高了1/4,要讓學生弄明白甲比乙提高了1/4,等量關系也就容易寫了。

例題如:

(1)張大爺養了500只鴨,鵝的只數比鴨多2/5,養鴨多少只?

等量關系可以寫作:鵝=鴨×(1+2/5),把等量關系中的文字替換成已知條件中的數字,所以算式為:鵝=500×(1+2/5)。

(2)張大爺養了500只鴨,鴨的只數比鵝多40%,鵝有多少只?

等量關系為:鴨=鵝×(1+40%)把等量關系中的文字替換成已知條件中的數字,未知數用x表示,設鵝為x只,所以算式為:500=x×(1+40%)。

3、條件是這種形式的:甲數比乙數少1/4(或者25%),此種類型的題與題型“2”差不多,只不過把“多”變成了“少”,如此類推,等量關系中的“+”變成了“-”,等量關系為:甲=乙×(1-1/4)或甲=乙×(1-25%),這種類型的題,條件中的“少”有時不用,而用“降低了”“縮短了”“減少”等,有時有些條件形式不是很明顯,如:一種服裝降價25%后,售價為468元,要讓學生弄明白是“現價”比“原價”降低了25%。如果有的同學誤認為“原價”比“現價”降低了25%,等量關系就會錯。

例題如:

(1)張大爺養了500只鴨,鵝的只數比鴨少2/5,鵝有多少只?

等量關系為:鵝=鴨×(1-2/5),把等量關系中的文字替換成條件中的數字,便出來了算式:鵝=500×(1-2/5)。

(2)張大爺養了500只鴨,鴨的只數比鵝少40%,鵝多少只?

等量關系為:鴨=鵝×(1-40%)把等量關系中的文字替換成條件中的數字,未知數用x表示,設鵝為x只,便出來了算式:

500=x×(1-40%)

二、看問題寫等量關系

根據問題情況分為三類:

1、問題是這種形式的:甲數占乙數的幾分之幾(或百分之幾)?在這種類型中,“占”可以看做“÷”“占”字前面的量做被除數,“占”字后面的量做除數,此題中“占”前面是“甲”就做“被除數”,“占”后面是“乙”就做“除數”,所以等量關系可以寫作:甲÷乙=幾分之幾(或百分之幾),這種題中,要注意的是一定要弄明白“誰”做被除數,“誰”做除數,當然問題中的“占”字,跟前面條件中的“占”字講的一樣,有時不用“占”,而用“相當于”“是”等。

例題如:

(1)張大爺養了500只鴨 ,300只鵝,鴨是鵝的幾分之幾?

等量關系為: 鴨÷鵝=幾分之幾 把等量關系中文字替換成條件中的數字,所以算式為:500÷300如果此題的條件不變問題稍微一變化,那么等量關系和算式也隨之變化。如:

(2)張大爺養了500鴨,300只鵝,鵝是鴨的百分之幾?

等量關系寫作為:鵝÷鴨=百分之幾把等量關系中文字替換成條件中的數字,所以算式為:300÷500。

2、問題是這種形式的:甲數比乙數多百分之幾?,此題型中的“比”看做減號“-”,“比”前面的量做被減數,“比”后面的量做減數,然后“比”誰再除以誰,所以等量關系寫作為:(甲-乙) ÷乙=百分之幾,此題型中的“多”跟前面條件“2”中講的一樣,有時不用“多”而用“增加”“提高”等文字。

例題如:

張大爺養了500只鴨,400只鵝,鴨比鵝多百分之幾?

等量關系為:(鴨-鵝)÷鵝=百分之幾把等量關系中文字替換成條件中的數字,所以算式為:(500― 400)÷400。

3、問題是這種形式的:甲數比乙數少百分之幾?此題型看上去跟問題題型2差不多,但等量關系不同,算式隨之不同,在這題型中“比”也是看作減號“-”,與題型2不同的是“比”后面的量做“被減數”,“比”前面的量做“減數”,這也是值得注意的問題,然后“比”誰除以誰,所以等量關系寫作為:(乙數-甲數)÷乙數=百分之幾,此題型中的“少”跟題型條件3中講的一樣,有時不用而用“降低”“縮短”“減少”等。

例題如:

張大爺養了500只鴨,400只鵝,鵝比鴨少百分之幾?