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[關(guān)鍵詞] 非小細(xì)胞肺癌;化療;參苓白術(shù)加味湯;中藥;血管內(nèi)皮生長(zhǎng)因子;基質(zhì)金屬蛋白酶-9
[中圖分類(lèi)號(hào)] R734.2 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1673-7210(2013)10(b)-0072-04
肺癌是全球發(fā)病率和病死率最高的惡性腫瘤之一,其中非小細(xì)胞肺癌約占80%[1]。肺癌不易早期發(fā)現(xiàn),確診時(shí)多屬晚期,并且疾病進(jìn)展快,鉑類(lèi)藥物為基礎(chǔ)的化療方案是目前治療肺癌的一線(xiàn)用藥,能有效延緩疾病進(jìn)展,延長(zhǎng)患者生存時(shí)間。但仍有較大部分患者對(duì)化療的應(yīng)答不佳,疾病仍處于進(jìn)展?fàn)顟B(tài),且化療毒副作用對(duì)患者生活質(zhì)量產(chǎn)生明顯影響。血管內(nèi)皮生長(zhǎng)因子(VEGF)和基質(zhì)金屬蛋白酶-9(MMP-9)參與腫瘤發(fā)生、發(fā)展成過(guò)程,與腫瘤治療預(yù)后密切相關(guān)[2]。中醫(yī)藥被證明對(duì)于多種惡性腫瘤有輔助治療作用,有助改善預(yù)后和提高患者生存質(zhì)量。本研究通過(guò)參苓白術(shù)加味湯聯(lián)合化療治療非小細(xì)胞肺癌患者的對(duì)照研究,評(píng)價(jià)其近期療效和安全性,并探討其對(duì)患者血清VEGF、MMP-9表達(dá)的影響及其抗癌作用機(jī)制。
1 資料與方法
1.1 一般資料
選擇2009年2月~2012年6月在湖北省荊州市中心醫(yī)院住院治療的非小細(xì)胞肺癌患者60例,納入標(biāo)準(zhǔn):經(jīng)影像學(xué)、病理學(xué)檢驗(yàn)證實(shí)為非小細(xì)胞肺癌,Karnofsky評(píng)分≥60分[3],入選前30 d未行放化療及其他抗腫瘤治療;中醫(yī)辨證以氣陰兩虛為主;預(yù)計(jì)生存期>3個(gè)月。將患者隨機(jī)分為聯(lián)合組和對(duì)照組,各30例。聯(lián)合組年齡34~75歲,平均(54.93±10.84)歲;男20例,女10例;病理分型:鱗癌19例,腺癌10例,鱗腺癌1例;TNM分期:Ⅰ期2例,Ⅱ期8例,Ⅲ期12例,Ⅳ期8例;Karnofsky評(píng)分62~88分,平均(73.92±6.43)分。對(duì)照組年齡33~75歲,平均(55.53±10.78)歲;男21例,女9例;病理分型:鱗癌17例,腺癌11例,鱗腺癌2例;TNM分期:Ⅰ期1例,Ⅱ期8例,Ⅲ期13例,Ⅳ期8例;Karnofsky評(píng)分61~90分,平均(74.78±7.56)分。兩組年齡、性別、病理學(xué)分型、TNM分期、Karnofsky評(píng)分比較,差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P > 0.05),具有可比性。
1.2 方法
對(duì)照組采用常規(guī)以鉑類(lèi)藥物為主的化療方案,包括GP(吉西他濱+順鉑)、DP(多系紫杉醇+順鉑)、TP(紫杉醇+順鉑)和NP(長(zhǎng)春瑞濱+順鉑),3周為1個(gè)療程,至少連續(xù)進(jìn)行2個(gè)療程。聯(lián)合組采用上述化療方式,同時(shí)給予參苓白術(shù)加味湯口服。組方:黨參20 g、茯苓20 g、白術(shù)15 g、山藥15 g、紫草20 g、莪術(shù)15 g、白扁豆15 g、白芍15 g、蓮子15 g、薏苡仁20 g、黃芪20 g、百合15 g、甘草10 g,水煎,每日1劑,分早晚2次溫服,3周為1個(gè)療程,連續(xù)服用2個(gè)療程。兩組在化療過(guò)程中密切觀察不良反應(yīng),給予對(duì)癥處理。
1.3 實(shí)驗(yàn)室檢測(cè)
治療前和2個(gè)療程治療結(jié)束后采集兩組患者清晨空腹外周血4 mL,2500 r/min,離心15 min,檢測(cè)取上層血清,置于-20℃儲(chǔ)存?zhèn)錂z,采用酶聯(lián)免疫吸附血清VEGF、MMP-9水平,鼠抗人VEGF單克隆抗體、鼠抗人MMP-9單克隆抗體及試劑盒均購(gòu)自美國(guó)R&D Systems公司,嚴(yán)格按試劑盒說(shuō)明進(jìn)行操作。
1.4 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
1.4.1 生活質(zhì)量評(píng)價(jià) 治療前和2個(gè)療程治療結(jié)束后進(jìn)行Karnofsky評(píng)分評(píng)價(jià)患者生活質(zhì)量,顯效:治療后得分提高>20分;有效:治療后得分提高10~20分;穩(wěn)定:治療后得分提高
1.4.2 療效評(píng)價(jià) 2個(gè)療程結(jié)束后復(fù)查胸部CT或MRI,依據(jù)實(shí)體瘤療效評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)近期療效[4],包括完全緩解(CR)、部分緩解(PR)、病灶穩(wěn)定(SD)、病灶進(jìn)展(PD),以CR+PR為有效,CR+PR+ SD為臨床獲益。
1.5 統(tǒng)計(jì)學(xué)方法
數(shù)據(jù)采用SPSS 18.0統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件進(jìn)行分析,計(jì)量資料以均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差(x±s)表示,兩組樣本比較采用t檢驗(yàn)、方差分析,計(jì)數(shù)資料以率表示,采用χ2檢驗(yàn),以P < 0.05為差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。
2 結(jié)果
2.1 兩組近期療效比較
兩組有效率差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(χ2=2.103,P > 0.05),聯(lián)合組臨床獲益率與對(duì)照組比較,差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(χ2=4.924,P < 0.05)。見(jiàn)表1。
2.2 血清VEGF、MMP-9水平與療效的關(guān)系
全部CR+PR、SD、PD患者治療前血清VEGF、MMP-9水平比較,差異均無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P > 0.05),治療后差異均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P < 0.05),隨療效降低呈升高趨勢(shì)。見(jiàn)表2。
2.3 兩組血清VEGF、MMP-9水平比較
兩組治療前血清VEGF、MMP-9水平比較,差異均無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P > 0.05),治療后聯(lián)合組血清VEGF、MMP-9水平與對(duì)照組比較,差異均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P < 0.05)。見(jiàn)表3。
2.4 兩組治療前后Karnofsky評(píng)分及生活質(zhì)量改善程度比較
治療后聯(lián)合組Karnofsky評(píng)分與對(duì)照組比較,差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P < 0.05),治療后聯(lián)合組生活質(zhì)量改善效果與對(duì)照組比較,差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(χ2=6.852,P < 0.05)。見(jiàn)表4。
2.5 兩組不良反應(yīng)比較
聯(lián)合組不良反應(yīng)均較對(duì)照組輕,其中白細(xì)胞減少、血小板減少、貧血、胃腸道癥狀與對(duì)照組比較,差異均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(χ2=4.628、4.168、3.986、4.462,均P < 0.05)。見(jiàn)表5。
3 討論
腫瘤的生長(zhǎng)、侵襲和轉(zhuǎn)移的基礎(chǔ)是豐富的新生血管形成的血管網(wǎng)供養(yǎng),新生血管形成伴隨腫瘤進(jìn)展的各步驟,已經(jīng)成為腫瘤治療的新靶點(diǎn),通過(guò)抑制新生血管形成阻斷腫瘤供養(yǎng),從而促進(jìn)腫瘤細(xì)胞凋亡到達(dá)治療腫瘤的目的[5-7]。肺癌是血供豐富型腫瘤,對(duì)新生血管形成的抑制將改善治療效果。VEGF是最主要的一組新生管形成促進(jìn)因子,具有很強(qiáng)的促血管內(nèi)皮細(xì)胞生成,增加血管通透性的作用,在腫瘤發(fā)展過(guò)程中其重要的促進(jìn)作用[8]。動(dòng)物實(shí)驗(yàn)證明,VEGF在肺癌小鼠腫瘤及周?chē)M織中高表達(dá),經(jīng)治療后VEGF下降[9];有臨床研究結(jié)果認(rèn)為,VEGF在肺癌組織和外周血中的表達(dá)與肺癌臨床分期呈正相關(guān),并與預(yù)后復(fù)發(fā)和轉(zhuǎn)移關(guān)系密切[10]。MMP-9是今年腫瘤研究中的熱點(diǎn),金屬蛋白酶家族中與腫瘤發(fā)生、生長(zhǎng)、遷移密切相關(guān)的成員之一,呼吸道及肺內(nèi)通過(guò)激活形成膠原蛋白酶降解結(jié)構(gòu)符合物參與呼吸道重建,其降解肺部腫瘤表面的細(xì)胞外基質(zhì)和基底膜促進(jìn)腫瘤的侵襲和轉(zhuǎn)移;同時(shí)MMP-9腫瘤新生血管重要的調(diào)節(jié)因子[11]。有研究證實(shí),MMP-9與腫瘤淋巴結(jié)或遠(yuǎn)處轉(zhuǎn)移有關(guān),并對(duì)腫瘤預(yù)后產(chǎn)生重要影響[12-15]。
本研究采用參苓白術(shù)加味湯與常規(guī)化療方案結(jié)合,對(duì)中醫(yī)辨證以氣陰兩虛的患者進(jìn)行治療,參苓白術(shù)湯以黨參、黃芪、茯苓、薏苡仁、山藥、白扁豆、蓮子健脾益氣,補(bǔ)土生金,百合潤(rùn)肺,紫草、莪術(shù)抗腫瘤,扶正驅(qū)邪,攻補(bǔ)兼施。近期療效與單純化療患者對(duì)比,有效率略高于對(duì)照組,但無(wú)顯著差異,而臨床獲益則顯著優(yōu)于對(duì)照組,表明參苓白術(shù)加味湯輔助治療能有效提高非小細(xì)胞肺癌患者臨床獲益率,改善預(yù)后。本研究對(duì)血清VEGF和MMP-9水平與近期療效的關(guān)系進(jìn)行初步探討,結(jié)果顯示不同療效患者治療后血清VEGF和MMP-9水平存在顯著差異,隨著療效降低而升高,說(shuō)明治療對(duì)VEGF和MMP-9表達(dá)的影響可能與治療的效果有關(guān),與其他研究結(jié)果相似。聯(lián)合組患者治療后血清VEGF和MMP-9水平顯著低于對(duì)照組,提示參苓白術(shù)加味湯可能增強(qiáng)了對(duì)患者體內(nèi)VEGF和MMP-9表達(dá)的抑制作用,聯(lián)合組更好的臨床獲益可能與此作用有關(guān);參苓白術(shù)加味湯可能通過(guò)抑制VEGF和MMP-9表達(dá)起到輔助抗腫瘤的作用,具體機(jī)制仍需進(jìn)一步研究證明。
腫瘤患者生活質(zhì)量普遍低下,嚴(yán)重影響患者對(duì)化療的耐受,對(duì)患者生理和心理的康復(fù)預(yù)后產(chǎn)生嚴(yán)重影響,化療在治療腫瘤的同時(shí),產(chǎn)生嚴(yán)重的毒副作用,導(dǎo)致患者脫發(fā)、惡心、嘔吐、疲乏等表現(xiàn),而白細(xì)胞減少、血小板減少和血紅蛋白減少使患者抵抗力和體力明顯下降,精神狀態(tài)差,治療后生活質(zhì)量難以得到明顯提高[16]。中醫(yī)藥辨證論治對(duì)患者進(jìn)行調(diào)理,針對(duì)患者食欲減退、惡心、嘔吐導(dǎo)致?tīng)I(yíng)養(yǎng)狀況和功能下降,參苓白術(shù)加味湯以健脾為主,補(bǔ)益脾胃,調(diào)理氣機(jī),減輕化療不良反應(yīng)癥狀。聯(lián)合組治療后Karnofsky評(píng)分和生活質(zhì)量改善效果均顯著優(yōu)于對(duì)照組,不良反應(yīng)均顯著輕于對(duì)照組,說(shuō)明參苓白術(shù)加味湯聯(lián)合化療能有效改善患者生活質(zhì)量,減輕不良反應(yīng),安全性高。
總之,非小細(xì)胞肺癌患者化療的同時(shí)辨證施治給予參苓白術(shù)加味湯治療,能有效增強(qiáng)對(duì)腫瘤新生血管形成有關(guān)的VEGF和MMP-9表達(dá)抑制作用,減輕化療毒副作用,改善生活質(zhì)量,具有減毒增效的作用,安全性高,具有一定的臨床應(yīng)用價(jià)值。
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1.讀畫(huà)結(jié)合。數(shù)學(xué)課外閱讀常常需要邊閱讀邊畫(huà)出重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)或者疑點(diǎn),可以用一些數(shù)學(xué)符號(hào)(如,問(wèn)題用“?”標(biāo),重點(diǎn)用“”記,關(guān)鍵點(diǎn)用“……”注,公式和方法等用“”圈等)做上標(biāo)記。閱讀蘇教版五年級(jí)下冊(cè)教材P102頁(yè)的“你知道嗎”,學(xué)生就可以邊讀、邊畫(huà)出一些詞、句。邊讀畫(huà)出這些詞、句,學(xué)生也就能了解閱讀素材的主要內(nèi)容了。
2.讀思結(jié)合。“你知道嗎”語(yǔ)言凝練,言簡(jiǎn)意賅。對(duì)有些字詞、句子或者數(shù)學(xué)符號(hào)要細(xì)致分析和推敲,體會(huì)其用詞的準(zhǔn)確性、簡(jiǎn)潔性和內(nèi)涵的豐富性。也可以多問(wèn)幾個(gè)為什么或者對(duì)閱讀內(nèi)容進(jìn)行評(píng)價(jià)和注解。閱讀上面的“你知道嗎”時(shí),學(xué)生就可以寫(xiě)出自己的想法:“2000多年前”“1700年前”和“大約1500年前”說(shuō)明了我國(guó)古代數(shù)學(xué)家研究圓周率比較“早”。“直到1200年后,西方人才找到了類(lèi)似的方法”和“他求得密率的時(shí)間,至少要比國(guó)外數(shù)學(xué)家得出這樣精確的數(shù)值早1000年”進(jìn)一步說(shuō)明了“非常先進(jìn)”。如果學(xué)生能有這樣的想法,甚至把它寫(xiě)下來(lái),教材的編排目的也就達(dá)到了。
3.讀練結(jié)合。有的閱讀內(nèi)容需要學(xué)生把閱讀與動(dòng)手操作或練習(xí)相結(jié)合。蘇教版五年級(jí)下冊(cè)P30頁(yè)的“你知道嗎”先介紹了用“輾轉(zhuǎn)相除法”求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),再介紹了用“短除法”求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法,最后介紹了用( )表示最大公因數(shù)和用[ ]表示最小公倍數(shù)的知識(shí)。其中用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法相對(duì)教材要求學(xué)生掌握的一一列舉的方法要簡(jiǎn)便,尤其是求較大數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)時(shí)更方便。學(xué)生可以邊閱讀邊嘗試練習(xí)。如果學(xué)生能自主掌握這種方法,就能實(shí)現(xiàn)求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法的多元化。如果暫時(shí)不能掌握,他們就少了一種選擇余地。
二、創(chuàng)設(shè)閱讀氛圍,讓數(shù)學(xué)閱讀走向自覺(jué)
1.營(yíng)造教室氛圍。在教室的左墻壁、右墻壁上可以懸掛一些讀書(shū)方面的名言,在黑板上方貼上“今天,你閱讀了嗎?”在班級(jí)黑板報(bào)上可以設(shè)置“我閱讀我進(jìn)步”欄目:有時(shí)用學(xué)生的“SOS”,把學(xué)生閱讀過(guò)程中懸而未決的問(wèn)題公布出來(lái)向其他同學(xué)請(qǐng)教……當(dāng)然,黑板報(bào)是經(jīng)常更換內(nèi)容的。這些無(wú)聲語(yǔ)言無(wú)時(shí)無(wú)刻不在提醒學(xué)生進(jìn)行課外閱讀。
2.激活課堂氛圍。我在講解某些數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí),往往有意識(shí)地應(yīng)用課本以外的一些數(shù)學(xué)故事激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣。教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”時(shí),為了幫助學(xué)生理解單位的意義,我事先有意引導(dǎo)個(gè)別學(xué)生閱讀“池塘水可以裝幾桶”的故事,當(dāng)學(xué)生引經(jīng)據(jù)典講述精彩故事時(shí),其他學(xué)生都很羨慕。當(dāng)學(xué)生通過(guò)閱讀在課堂發(fā)言閃爍著智慧光芒時(shí)……我在表?yè)P(yáng)學(xué)生的同時(shí),都會(huì)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)獲得信息的途徑和方法,為其他學(xué)生樹(shù)立課外閱讀的榜樣。
3.創(chuàng)生課外氛圍。教材為了引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活進(jìn)行學(xué)習(xí),常常要求學(xué)生進(jìn)行課外閱讀。如,教學(xué)“奇妙的圖形密鋪”后,學(xué)生通過(guò)觀察和操作發(fā)現(xiàn)正五邊形不能密鋪。正五邊形為什么不能密鋪呢?我布置學(xué)生帶著問(wèn)題課后去查閱資料。這樣留白,既培養(yǎng)了學(xué)生的閱讀興趣,又發(fā)展了學(xué)生的思維深度,還為學(xué)生的寫(xiě)作積累了素材。這樣,學(xué)生課外閱讀的興趣就會(huì)越來(lái)越濃,閱讀也就越來(lái)越成為學(xué)生的一種自覺(jué)行為。
三、培養(yǎng)閱讀習(xí)慣,讓數(shù)學(xué)閱讀走向自然
1.組織閱讀交流。我每個(gè)月在班級(jí)舉行一次讀書(shū)交流會(huì),讓學(xué)生交流自己課外閱讀的收獲和體會(huì)。有一次,我布置了一個(gè)閱讀專(zhuān)題――古詩(shī)文中的數(shù)學(xué),學(xué)生通過(guò)廣泛閱讀和小組合作,從課本、從圖書(shū)室、從網(wǎng)絡(luò)……積累了很多資料,經(jīng)過(guò)精心準(zhǔn)備,班級(jí)召開(kāi)了閱讀匯報(bào)會(huì),學(xué)生從“一字詩(shī)”“一到十的數(shù)字入詩(shī)”“古詩(shī)文中的計(jì)算”和“古詩(shī)文中的應(yīng)用題”四個(gè)專(zhuān)題進(jìn)行匯報(bào)和交流,非常精彩,令人回味無(wú)窮,久久難以忘懷。
2.鼓勵(lì)數(shù)學(xué)寫(xiě)作。要求學(xué)生分析所閱讀報(bào)刊上的數(shù)學(xué)小論文或日記,分析他人的寫(xiě)作素材取自哪里、是怎樣寫(xiě)的?結(jié)合自己的經(jīng)驗(yàn)、模仿或借鑒他人的作品,寫(xiě)數(shù)學(xué)作文,做到學(xué)以致用。學(xué)生有的寫(xiě)自己如何靈活運(yùn)用課外閱讀獲得的方法解決問(wèn)題,有的介紹自己的學(xué)習(xí)方法,有的介紹自己發(fā)現(xiàn)課外閱讀材料中的錯(cuò)誤,有的介紹自己對(duì)問(wèn)題的思考或?qū)α?xí)題的不同解法,有的介紹自己如何把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中。
3.編輯數(shù)學(xué)小報(bào)。所有的數(shù)學(xué)作文經(jīng)過(guò)修改和加工后,或者由我統(tǒng)一設(shè)計(jì)版面、或者由學(xué)生自主設(shè)計(jì),把大家寫(xiě)的數(shù)學(xué)作文或者看的數(shù)學(xué)題目、笑話(huà)等編成數(shù)學(xué)小報(bào)。經(jīng)過(guò)評(píng)選,把大家一致認(rèn)為好的手抄小報(bào)張貼到學(xué)校櫥窗供大家欣賞,并選送優(yōu)秀作品參加市教研室組織的評(píng)選活動(dòng)柜或者推薦到數(shù)學(xué)報(bào)紙上發(fā)表。學(xué)生經(jīng)常看到自己的閱讀成果獲得別人的承認(rèn),能不斷體會(huì)到成功的快樂(lè)。久而久之,習(xí)慣成自然,數(shù)學(xué)課外閱讀就成了學(xué)生每天生活不可或缺的一部分。
【關(guān)鍵字】數(shù)學(xué)史;教學(xué)實(shí)效;數(shù)學(xué)素養(yǎng)
對(duì)于數(shù)學(xué)史的運(yùn)用在當(dāng)下的課堂成了一種時(shí)尚,有人說(shuō)它是數(shù)學(xué)教育的一只眼睛。新課標(biāo)指出,教科書(shū)中應(yīng)當(dāng)包含一些介紹數(shù)學(xué)背景知識(shí)的輔助材料。我們不難發(fā)現(xiàn),在中專(zhuān)數(shù)學(xué)教材中,數(shù)學(xué)史有機(jī)地穿插在教材的章節(jié)后面,讓數(shù)學(xué)史很好地融入中專(zhuān)數(shù)學(xué)課堂教學(xué),這樣就可以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展過(guò)程有所了解,提高課堂效率,還可以使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在人類(lèi)發(fā)展歷史中的作用和價(jià)值。本文就數(shù)學(xué)史如何融入中專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)行探討。
一、拓寬數(shù)學(xué)史渠道,豐富教材的數(shù)學(xué)史容量
在數(shù)學(xué)教材的使用過(guò)程中,大部分學(xué)生認(rèn)為原教材上的數(shù)學(xué)史不夠豐富,數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿(mǎn)足學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的渴望。因此有必要對(duì)教材上的數(shù)學(xué)史渠道進(jìn)行拓寬,豐富教材的數(shù)學(xué)史容量。
1.合理利用。合理運(yùn)用數(shù)學(xué)史,引導(dǎo)學(xué)生感知數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的能力和解決問(wèn)題的策略。
2.延伸開(kāi)發(fā)。通過(guò)對(duì)教材的整理分析,不難發(fā)現(xiàn):一些相關(guān)的數(shù)學(xué)史內(nèi)容在教材中沒(méi)有編排,僅僅依靠教材中所提供的史料,遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿(mǎn)足學(xué)生的需要,對(duì)提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的力度不夠顯著,需要我們對(duì)教材進(jìn)行挖掘、開(kāi)發(fā)和填補(bǔ)。
二、增加數(shù)學(xué)史儲(chǔ)備,提高教師數(shù)學(xué)史素養(yǎng)
從對(duì)老師的問(wèn)卷調(diào)查中發(fā)現(xiàn),廣大教師的數(shù)學(xué)史知識(shí)是非常缺乏的,對(duì)數(shù)學(xué)史的了解極其不足,也就是說(shuō)教師缺乏基本的數(shù)學(xué)史素養(yǎng)、教學(xué)意識(shí)和史料儲(chǔ)備。在這種狀況下,對(duì)于廣大數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)需要增加與數(shù)學(xué)史有關(guān)的課外閱讀量,拓寬培訓(xùn)渠道,給自己多充電。
1.理論學(xué)習(xí)。閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)科普書(shū)籍,有利于提升數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這樣的科普書(shū)國(guó)內(nèi)有不少,比如《數(shù)學(xué)家的眼光》、《數(shù)論妙趣》等相關(guān)書(shū)籍。國(guó)外的譯著也有很優(yōu)秀的,《數(shù)論妙趣》,把高斯稱(chēng)為“數(shù)學(xué)之皇后”的數(shù)論描寫(xiě)得生動(dòng)有趣,讀來(lái)真是一種享受。
2.教學(xué)實(shí)踐。提升教師數(shù)學(xué)素養(yǎng),增加中專(zhuān)數(shù)學(xué)史料的內(nèi)容,把它同數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。如中專(zhuān)數(shù)學(xué)中的幾何圖形的面積計(jì)算,在《九章算術(shù)》中有記載,介紹給學(xué)生理解面積的計(jì)算很有價(jià)值.如邪田(梯形)的面積的算法是“并兩邪而半之,以乘正從(高)”。就是說(shuō):梯形面積=上底與下底之和的一半再乘高。
三、利用多樣化形式,促進(jìn)數(shù)學(xué)史教學(xué)實(shí)效
數(shù)學(xué)史知識(shí)能在很大程度上拓展了學(xué)生的視野,有助于煥發(fā)學(xué)生的民族自尊心,端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì),幫助學(xué)生了解產(chǎn)生數(shù)學(xué)靈感的心理過(guò)程。教師應(yīng)通過(guò)豐富多彩的形式來(lái)發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性、開(kāi)展數(shù)學(xué)史方面的研究性學(xué)習(xí)活動(dòng),讓學(xué)生多角度接觸數(shù)學(xué)史,提高數(shù)學(xué)史教學(xué)的實(shí)效性。
1.探訪(fǎng)數(shù)學(xué)名題、趣題。①探數(shù)學(xué)名題。在數(shù)學(xué)課上適當(dāng)安排古今中外數(shù)學(xué)史上的一些名題,讓學(xué)生做相關(guān)題型,可拓寬思路,豐富知識(shí)容量,增強(qiáng)思維的敏捷性。其巧妙的解題思路可以吸引學(xué)生,啟迪他們的心智,讓他們的視野變得開(kāi)闊。②做數(shù)學(xué)趣題。數(shù)學(xué)趣題與課堂上講的數(shù)學(xué)題不同,教師適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生,訓(xùn)練他們的思維,讓他們自己尋找規(guī)律,這樣他們對(duì)知識(shí)的體會(huì)就會(huì)更深刻。
2.指導(dǎo)數(shù)學(xué)史的課外閱讀。教師可以向?qū)W生介紹一些好的網(wǎng)站或圖書(shū),讓學(xué)生通過(guò)網(wǎng)絡(luò)或課外閱讀獲取信息,豐富學(xué)生的視野。并在學(xué)習(xí)和交流的過(guò)程中增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲,同時(shí)使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的概貌以及知識(shí)的來(lái)源等,理解數(shù)學(xué)的重要作用及其實(shí)際社會(huì)價(jià)值。①閱讀數(shù)學(xué)家的故事。教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀課外讀物、因特網(wǎng)中的古今中外數(shù)學(xué)家的故事,故事中的數(shù)學(xué)家們廢寢忘食、孜孜不倦的態(tài)度,屢遭失敗、永不放棄的意志,身處逆境、矢志不渝的精神,會(huì)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生極大的鼓舞作用,給學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)榜樣。②閱讀有關(guān)的數(shù)學(xué)發(fā)展史。數(shù)學(xué)發(fā)展史,也是人類(lèi)文明進(jìn)步的歷史。數(shù)學(xué)的發(fā)展是富于創(chuàng)造的艱辛歷程。因此,有必要讓學(xué)生更多地了解有關(guān)的數(shù)學(xué)發(fā)展史,使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為名副其實(shí)的文化傳承。
3.開(kāi)展豐富的課外活動(dòng)。數(shù)學(xué)史在課堂上的講解是很有限的。有時(shí)需要結(jié)合班會(huì)、數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽等豐富多彩的課外活動(dòng)來(lái)加強(qiáng)數(shù)學(xué)史知識(shí)的學(xué)習(xí)氛圍。比如,開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)角、數(shù)學(xué)信箱等,征集學(xué)生感喜好的數(shù)學(xué)史知識(shí)予以學(xué)習(xí)交流。而寫(xiě)數(shù)學(xué)日記和辦數(shù)學(xué)小報(bào)是一種綠色的數(shù)學(xué)教育,可以豐富數(shù)學(xué)課堂文化,同時(shí)也是數(shù)學(xué)史教育的有效途徑。①寫(xiě)數(shù)學(xué)日記。撰寫(xiě)有關(guān)數(shù)學(xué)史的數(shù)學(xué)日記,學(xué)生可以進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)家的人格魅力和科學(xué)探索,體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的深刻內(nèi)涵,進(jìn)而反省自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),這無(wú)疑是學(xué)生德育的良好機(jī)會(huì)。②辦數(shù)學(xué)小報(bào)。辦報(bào)需要學(xué)生具備版面設(shè)計(jì)、信息收集、美工謄寫(xiě)等能力。為能使小報(bào)吸引讀者,學(xué)生會(huì)想盡各種辦法充實(shí)小報(bào)內(nèi)容,如:收集數(shù)學(xué)家的軼聞、介紹數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、選編數(shù)學(xué)趣題等。通過(guò)辦報(bào),可以拓寬學(xué)生的知識(shí)視野,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。
因此,<<課程標(biāo)準(zhǔn)>>更多地強(qiáng)調(diào)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光從生活中捕捉數(shù)學(xué)問(wèn)題,主動(dòng)地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析生活現(xiàn)象,自主地解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視學(xué)生的生活體驗(yàn),把數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的生活體驗(yàn)相聯(lián)系,把數(shù)學(xué)問(wèn)題與生活情境相結(jié)合,讓數(shù)學(xué)生活化,生活數(shù)學(xué)化。
在日常教學(xué)中通過(guò)以下途徑可以把數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生生活有機(jī)地結(jié)合起來(lái):
一、使教學(xué)內(nèi)容生活化
1.發(fā)掘教材中的生活化學(xué)習(xí)資料:在新教材的編排中,穿插了一些供學(xué)生閱讀的短文,即“讀一讀”欄目。我們?cè)诮虒W(xué)時(shí),經(jīng)常組織學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí),并要求學(xué)生發(fā)表學(xué)習(xí)心得,上臺(tái)演講等。這些材料一方面可以幫助學(xué)生了解有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展,把握數(shù)學(xué)與生產(chǎn)生活實(shí)際密不可分的關(guān)系,另一方面可以通過(guò)了解我國(guó)在數(shù)學(xué)上的重大成就,激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情。
2.發(fā)掘?qū)嶋H生活中的學(xué)習(xí)材料:包括關(guān)注校園生活中的數(shù)學(xué)資源,留心社會(huì)生活中的數(shù)學(xué)資源,了解家庭生活中的數(shù)學(xué)資源。校園、家庭、社會(huì)環(huán)境都是學(xué)生生活的場(chǎng)所,通過(guò)對(duì)這些資源的收集利用,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與我們的生活密不可分,我們應(yīng)該學(xué)好數(shù)學(xué),用好數(shù)學(xué)。
二、使教學(xué)過(guò)程生活化
1.導(dǎo)入的生活化:“良好的開(kāi)端是成功的一半”。心理學(xué)研究表明,當(dāng)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生熟悉的生活情境越貼近,學(xué)生自覺(jué)接納知識(shí)的程度就越高。我們?cè)趯?dǎo)入時(shí)注意從生活實(shí)例引出數(shù)學(xué)問(wèn)題,引起學(xué)習(xí)需要,使學(xué)生積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)探索之中。例如:在“線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)”的新課導(dǎo)人中,我設(shè)計(jì)了以下情景:“如圖,A、B兩鎮(zhèn)要在公路旁合建一所中學(xué),經(jīng)費(fèi)已有著落,但學(xué)校選址上有爭(zhēng)議,為了交通方便,決定建在公路旁,A鎮(zhèn)人希望建在C處,B鎮(zhèn)人希望建在D處,同學(xué)們請(qǐng)你們給予調(diào)解一下,應(yīng)建在何處,到兩鎮(zhèn)距離都是一樣的?”同學(xué)們聽(tīng)后躍躍欲試,但又拿不出可行的具體方案。教師因勢(shì)利導(dǎo)地說(shuō),我們只要學(xué)好線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的知識(shí),就可圓滿(mǎn)地解決這個(gè)問(wèn)題了。這樣做激發(fā)了學(xué)生的求知欲望,活躍了課堂氣氛,使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的重要作用。
2.例題的生活化:使用的教材很難盡善盡美地符合所有學(xué)生的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)教學(xué)時(shí),我們經(jīng)常結(jié)合自己的教學(xué)狀況,對(duì)教材中一些學(xué)生不熟悉的、不感興趣的內(nèi)容及其情節(jié)和數(shù)據(jù)做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整、改編,用學(xué)生熟悉的、感興趣的、貼近他們生活實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)取代。例如:在教學(xué)“二元一次方程組的應(yīng)用”時(shí),我將例題變成一道聯(lián)系班級(jí)實(shí)際的應(yīng)用題:“在HfJ~JJ舉行的七年級(jí)拔河比賽中,規(guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得二分,負(fù)一場(chǎng)得一分,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)。如果我班想在全部22場(chǎng)比賽中得到4O分,那么我們班的勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少?”由于學(xué)生親身體驗(yàn)了拔河比賽的全過(guò)程,學(xué)習(xí)的積極性大大增強(qiáng),很快就投入到討論問(wèn)題的氛圍中。
3.練習(xí)的生活化:“學(xué)以致用”明確地說(shuō)明了我們教學(xué)的根本目的,因此數(shù)學(xué)練習(xí)必須架設(shè)起“學(xué)”與“用”之間的橋梁,把練習(xí)生活化。在講述函數(shù)內(nèi)容時(shí),我編寫(xiě)了以下練習(xí):霸州二中計(jì)劃購(gòu)置一批某型號(hào)電腦,市場(chǎng)價(jià)每臺(tái)5800元,現(xiàn)有甲、乙兩電腦商家競(jìng)標(biāo),甲商家報(bào)出的優(yōu)惠條件是購(gòu)買(mǎi)1O臺(tái)以上,從第l1臺(tái)開(kāi)始每臺(tái)按7O計(jì)價(jià);乙商家報(bào)出的優(yōu)惠條件是每臺(tái)均按85計(jì)價(jià),兩家的品牌、質(zhì)量、售后服務(wù)均相同,假如你是該校有關(guān)部門(mén)的負(fù)責(zé)人,你選擇哪家?請(qǐng)說(shuō)明理由。通過(guò)此題的練習(xí),讓學(xué)生了解如何提高經(jīng)營(yíng)和消費(fèi)的決策能力,加深數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。
三、課外應(yīng)用的生活化
數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際,才會(huì)變得有血有肉、富有生氣,才能讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值和意義,確立用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和信心。教師要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、分析、解決生活中的問(wèn)題。
1.開(kāi)設(shè)生活化的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生在活動(dòng)中應(yīng)用、發(fā)展數(shù)學(xué)。例如:在學(xué)習(xí)了三角形的相似之后,讓學(xué)生分組到操場(chǎng)上測(cè)量旗桿的高度。學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)圖表以后,讓學(xué)生三四人一組到十字路口去收集某一時(shí)刻的車(chē)流量,然后制成一張統(tǒng)計(jì)表。引導(dǎo)他們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法去分析解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,使他們意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)真正為我們的學(xué)習(xí)、生活服務(wù)。
2.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題:例如:讓學(xué)生設(shè)計(jì)并剪制勻稱(chēng)美觀的軸對(duì)稱(chēng)及中心對(duì)稱(chēng)圖案,適當(dāng)?shù)赜迷诤诎鍒?bào)、宣傳欄上,用在主題班會(huì)的布景上,或運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)及中心對(duì)稱(chēng)知識(shí)設(shè)計(jì)建筑物造型、家居飾物,改變自己房間的局部布局等。
3.寫(xiě)數(shù)學(xué)小論文和日記:如在學(xué)了多邊形的知識(shí)后,讓學(xué)生寫(xiě)一寫(xiě)《生活中的瓷磚》,學(xué)了一次函數(shù)后,讓學(xué)生寫(xiě)一寫(xiě)《我們身邊的課桌椅》等。數(shù)學(xué)論文不僅使學(xué)生學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí),提高了數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力,而且也提高了學(xué)生的習(xí)作水平。數(shù)學(xué)日記寫(xiě)出了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的感受與得失,反映學(xué)習(xí)過(guò)程中的喜悅與困惑,便于師生間更好的交流。
數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò):宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,日用之繁,無(wú)處不用數(shù)學(xué)。這是對(duì)數(shù)學(xué)與生活的精彩描述。生活化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源大量的存在于學(xué)生的生活。“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又運(yùn)用于生活。”在我們身邊的大干世界中蘊(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)信息,數(shù)學(xué)無(wú)處不在無(wú)時(shí)不有的,人們離不開(kāi)數(shù)學(xué),因而數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中也有著廣泛的應(yīng)用。因此,<<課程標(biāo)準(zhǔn)>>更多地強(qiáng)調(diào)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光從生活中捕捉數(shù)學(xué)問(wèn)題,主動(dòng)地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析生活現(xiàn)象,自主地解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視學(xué)生的生活體驗(yàn),把數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的生活體驗(yàn)相聯(lián)系,把數(shù)學(xué)問(wèn)題與生活情境相結(jié)合,讓數(shù)學(xué)生活化,生活數(shù)學(xué)化。
在日常教學(xué)中通過(guò)以下途徑可以把數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生生活有機(jī)地結(jié)合起來(lái):
一、使教學(xué)內(nèi)容生活化
1.發(fā)掘教材中的生活化學(xué)習(xí)資料:在新教材的編排中,穿插了一些供學(xué)生閱讀的短文,即“讀一讀”欄目。我們?cè)诮虒W(xué)時(shí),經(jīng)常組織學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí),并要求學(xué)生發(fā)表學(xué)習(xí)心得,上臺(tái)演講等。這些材料一方面可以幫助學(xué)生了解有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展,把握數(shù)學(xué)與生產(chǎn)生活實(shí)際密不可分的關(guān)系,另一方面可以通過(guò)了解我國(guó)在數(shù)學(xué)上的重大成就,激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情。
2.發(fā)掘?qū)嶋H生活中的學(xué)習(xí)材料:包括關(guān)注校園生活中的數(shù)學(xué)資源,留心社會(huì)生活中的數(shù)學(xué)資源,了解家庭生活中的數(shù)學(xué)資源。校園、家庭、社會(huì)環(huán)境都是學(xué)生生活的場(chǎng)所,通過(guò)對(duì)這些資源的收集利用,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與我們的生活密不可分,我們應(yīng)該學(xué)好數(shù)學(xué),用好數(shù)學(xué)。
二、使教學(xué)過(guò)程生活化
1.導(dǎo)入的生活化:“良好的開(kāi)端是成功的一半”。心理學(xué)研究表明,當(dāng)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生熟悉的生活情境越貼近,學(xué)生自覺(jué)接納知識(shí)的程度就越高。我們?cè)趯?dǎo)入時(shí)注意從生活實(shí)例引出數(shù)學(xué)問(wèn)題,引起學(xué)習(xí)需要,使學(xué)生積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)探索之中。例如:在“線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)”的新課導(dǎo)人中,我設(shè)計(jì)了以下情景:“如圖,A、B兩鎮(zhèn)要在公路旁合建一所中學(xué),經(jīng)費(fèi)已有著落,但學(xué)校選址上有爭(zhēng)議,為了交通方便,決定建在公路旁,A鎮(zhèn)人希望建在C處,B鎮(zhèn)人希望建在D處,同學(xué)們請(qǐng)你們給予調(diào)解一下,應(yīng)建在何處,到兩鎮(zhèn)距離都是一樣的?”同學(xué)們聽(tīng)后躍躍欲試,但又拿不出可行的具體方案。教師因勢(shì)利導(dǎo)地說(shuō),我們只要學(xué)好線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的知識(shí),就可圓滿(mǎn)地解決這個(gè)問(wèn)題了。這樣做激發(fā)了學(xué)生的求知欲望,活躍了課堂氣氛,使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的重要作用。
2.例題的生活化:使用的教材很難盡善盡美地符合所有學(xué)生的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)教學(xué)時(shí),我們經(jīng)常結(jié)合自己的教學(xué)狀況,對(duì)教材中一些學(xué)生不熟悉的、不感興趣的內(nèi)容及其情節(jié)和數(shù)據(jù)做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整、改編,用學(xué)生熟悉的、感興趣的、貼近他們生活實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)取代。例如:在教學(xué)“二元一次方程組的應(yīng)用”時(shí),我將例題變成一道聯(lián)系班級(jí)實(shí)際的應(yīng)用題:“在HfJ~JJ舉行的七年級(jí)拔河比賽中,規(guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得二分,負(fù)一場(chǎng)得一分,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)。如果我班想在全部22場(chǎng)比賽中得到4O分,那么我們班的勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少?”由于學(xué)生親身體驗(yàn)了拔河比賽的全過(guò)程,學(xué)習(xí)的積極性大大增強(qiáng),很快就投入到討論問(wèn)題的氛圍中。
3.練習(xí)的生活化:“學(xué)以致用”明確地說(shuō)明了我們教學(xué)的根本目的,因此數(shù)學(xué)練習(xí)必須架設(shè)起“學(xué)”與“用”之間的橋梁,把練習(xí)生活化。在講述函數(shù)內(nèi)容時(shí),我編寫(xiě)了以下練習(xí):霸州二中計(jì)劃購(gòu)置一批某型號(hào)電腦,市場(chǎng)價(jià)每臺(tái)5800元,現(xiàn)有甲、乙兩電腦商家競(jìng)標(biāo),甲商家報(bào)出的優(yōu)惠條件是購(gòu)買(mǎi)1O臺(tái)以上,從第l1臺(tái)開(kāi)始每臺(tái)按7O計(jì)價(jià);乙商家報(bào)出的優(yōu)惠條件是每臺(tái)均按85計(jì)價(jià),兩家的品牌、質(zhì)量、售后服務(wù)均相同,假如你是該校有關(guān)部門(mén)的負(fù)責(zé)人,你選擇哪家?請(qǐng)說(shuō)明理由。通過(guò)此題的練習(xí),讓學(xué)生了解如何提高經(jīng)營(yíng)和消費(fèi)的決策能力,加深數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力
三、課外應(yīng)用的生活化
數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際,才會(huì)變得有血有肉、富有生氣,才能讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值和意義,確立用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和信心。教師要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、分析、解決生活中的問(wèn)題。
1.開(kāi)設(shè)生活化的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生在活動(dòng)中應(yīng)用、發(fā)展數(shù)學(xué)。例如:在學(xué)習(xí)了三角形的相似之后,讓學(xué)生分組到操場(chǎng)上測(cè)量旗桿的高度。學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)圖表以后,讓學(xué)生三四人一組到十字路口去收集某一時(shí)刻的車(chē)流量,然后制成一張統(tǒng)計(jì)表。引導(dǎo)他們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法去分析解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,使他們意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)真正為我們的學(xué)習(xí)、生活服務(wù)。
2.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題:例如:讓學(xué)生設(shè)計(jì)并剪制勻稱(chēng)美觀的軸對(duì)稱(chēng)及中心對(duì)稱(chēng)圖案,適當(dāng)?shù)赜迷诤诎鍒?bào)、宣傳欄上,用在主題班會(huì)的布景上,或運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)及中心對(duì)稱(chēng)知識(shí)設(shè)計(jì)建筑物造型、家居飾物,改變自己房間的局部布局等。
3.寫(xiě)數(shù)學(xué)小論文和日記:如在學(xué)了多邊形的知識(shí)后,讓學(xué)生寫(xiě)一寫(xiě)《生活中的瓷磚》,學(xué)了一次函數(shù)后,讓學(xué)生寫(xiě)一寫(xiě)《我們身邊的課桌椅》等。數(shù)學(xué)論文不僅使學(xué)生學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí),提高了數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力,而且也提高了學(xué)生的習(xí)作水平。數(shù)學(xué)日記寫(xiě)出了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的感受與得失,反映學(xué)習(xí)過(guò)程中的喜悅與困惑,便于師生間更好的交流。
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