一元一次方程練習題

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一元一次方程練習題范文第1篇

在課堂教學中精心設計問題，并根據教材內容設計啟發方式，編出合理的導語，以激發學生的求知欲，使學生處于興奮狀態，產生自己看書解決問題的沖動。

采用何種啟發方式，關鍵要看教材的內容。例如，當教材內容具有從直觀到抽象的特點時，以學生進行“觀察”為主，可以借助電教設備或其它教學用具，作為觀察的手段；當教材內容邏輯性很強，有從假設到證明的特點時，以多設計問題為主；當教材內容具有從舊知識到新知識的特點時，應以回顧解題方法、解題思路為主。無論教材內容有什么特點，教師都要把握好“度”，使設計的問題恰到好處，即以“智”為核心，強化學生自己解決問題的主體意識。同時，設計的問題要留有一定的想象空間，要讓學生感覺他們能解決，以便發揮他們的想象力和創造力。例如，在學習一元二次方程的解法時，我是這樣設計的：

問：進入中學以來，我們首先學習的方程是一元一次方程及其解法，又學習了二元一次方程組和分式方程，請回答：二元一次方程組和分式方程的解題思想分別是什么？解題方法分別是什么？

答：二元一次方程組解題思想是化二元一次方程組為一元一次方程，方法是消元。分式方程的解題思想是化分式方程為整式方程再化為一元一次方程，方法是去掉方程兩邊的分母。

問：消元有哪些方法？怎樣去掉分母？

答：消元有代入消元法和加減消元法。在分式方程兩邊都乘以最簡公分母可以去掉分母。

問：以上兩種類型題都可以轉化為一元一次方程解決，但轉化方法不同。那么，一元二次方程是否也可以轉化為一元一次方程去解呢？如果可以，又有哪些方法呢？

學生們紛紛猜測，發揮著他們的想象力，而后讓學生自己看書，通過自學，尋找準確答案。問題解決了，學生得到自我鼓勵，感受到“智”的樂趣，在不知不覺中樹立和強化了自學意識。

二、加強讀書方法的指導

讀數學書是一種以思維為核心的理解性學習，要讓學生反復琢磨，潛心領會，深入思考。同時，要教會學生“粗讀、細讀、精讀”的方法。“粗讀”，就是知其大意，找出不了解、但又需要細讀的部分；“細讀”就是要鉆研教材的內容、概念、公式和法則，掌握例題的格式，分析關鍵的字詞、語句和符號標記；“精讀”就是對內容加以概括、記憶，并用相關的知識做練習。待學生熟悉了這些基本方法后，輔之以讀書提綱，由學生自學。

教師要精心設計讀書提綱：要根據教學目標，幫助學生提煉出重點；要設計梯度，幫助學生突破難點；要給出提示，幫助學生學會科學的思維方法。如，學習第八章《分式》中“分式的基本性質”時，提綱中可以提示：找出本節分數與分式比較的內容，分析它們的相同點和不同點，以便更準確地學習新概念，這是我們經常使用的思維方法，即比較法。教師要經常有意識地把教科書中涉及到的思維方法、數學思想方法等在提綱中提示給學生。仍以比較法為例，運用比較法，可以幫助學生消除知識的混淆和割裂現象，使知識連線成網。縱向，學生理解得深刻；橫向，學生理解得廣闊。

三、減少隨意性，增強計劃性

一元一次方程練習題范文第2篇

一般情況下，要求學習帶著讀讀過程中產生的問題，再仔細地閱讀相關章節，通過對基礎知識的理解使問題得以解決。

例如講授“二元一次方程”時，學生在閱讀二元一次方程和一元一次方程解集等概念，并與一元一次方程和一元一次方程的解這些相關概念進行比較后，常常會有疑問：“未知數項的次數”與“未知數的次數”是否一樣？也就是這個“項”字有何不同。如果在二元一次方程的定義中也用一元一次方程中的“未知數的次數是一次”來表示會有什么不同呢？這個問題涉及到學生以前掌握的知識，即x?x=x2，x?y=xy這兩項都是二次項，但后一項的x和y都是一次而它們的乘積項都是二次項。

這個階段教師要重視在全班巡視過程中及時了解知識程度差的學生的思維過程，及時幫助這些學生掌握閱讀方法、閱讀的重點以及如何與前后知識進行聯想，以培養他們的觀察能力、理解能力和聯想比較能力，從而進一步提高學生的自學能力。同時在巡視過程中要注意了解學生提出的問題與備課時設計的問題之間的關聯區別。

一、在討論中增進知識

在“讀讀”結束后，組織前后兩桌四個學生組成一個讀議小組，讓他們將在讀書過程中產生的不論是否有結論的問題都提出來，四個人一起討論，用書本上的知識來解答，對于解答不了的問題由教師組織全班同學一起探討、歸納、總結，以求徹底解決問題。

我常在這個階段注意收集他們討論過程中普遍存在的知識點誤區，并在以后的教學過程中向全班提出，組織全班學生一起討論。象上面提到的未知數項的次數與未知數次數之區別，何時能將項省略，為什么？這些都是來源于學生的提問，再讓全班學生進行討論而解決的。只有這樣，才能減少學生對教師的依賴，不斷提高自學能力。教師在教學過程中應把指導學生的學法，培養學生的學習能力，作為教學工作的一個重要方面去抓，并貫穿始終。

二、提高反饋能力

在過去數學教學活動中，對學生口頭表達能力的訓練往往比較弱，而對于現在的學生除要求他們對新知識能掌握以外，還應訓練他們的口頭表述能力，使他們成為能思考、會演算、又能演講的復合型人才，而且數學口頭表達訓練又有利于邏輯思維能力的培養。

因此，我要求每個學生在歸納總結小組討論結果時都要有自己的方法，并在全班進行表述，這樣幾節課下來每位學生都得到一次口頭表達訓練，同時在他們表達以后，讓全班同學對于他們提出的問題加以討論，從而在這些問題上使全班能統一認識。

三、通過練習鞏固知識

練習歷來是數學課的重點，同時也是檢查學生知識掌握程度和訓練解題技巧的好方法。但是這多的練習將增加學生負擔，因此應掌握一個“度”。這個“度”是力求做到將課本的練習和習題的80%放在課堂上解決，另外20%習題作為課外練習，讓他們獨立思考完成（這一類相對講有一定的難度）。對于知識程序較高并掌握快的同學可適當指導他們看一些參考書，以擴大知識面，同時解決了“吃不了”與“吃不飽”的矛盾。

一元一次方程練習題范文第3篇

關鍵詞： 初中數學 數學教學 數學問題

培養學生提出問題是有效實施探究性、研究性學習的前提。問題架起“教”和“學”的橋梁，直往探究學習的綠色通道。下面結合具體教學案例，談談初中數學教學中學生提出問題的現狀和整改措施，論述培養學生質疑能力的舉措。

一、學生“提出問題”，缺少深度和啟發

在初中數學課堂教學中，大都是教師提出問題，學生回答問題。如《有理數》第二課時的學習，主要教學目標是理解正數、負數的意義，以及用正數和負數表示意義相反的量。在課堂伊始階段，教師會通過舊知回顧的方式，引導學生回顧和思考上節課所學的內容：什么是正數？什么是負數？教師提出這兩個概念性問題，讓學生根據第一課時的學習，以及小學接觸過的對正、負數的理解，回答出正數和負數的概念，一般情況下，學生的回答簡單但不可挑剔：含有正號（或者+號省略）的數是正數，含有負號（-號）的數是負數，0既不是正數，又不是負數。類似問題無益于學生學習和思維發展。

再者，學生在學習中也會提出問題，然而，總起來看，學生的問題更局限于這個題怎么做、這個定理怎么證明等。毋庸置疑，教師們經常會遇到學生問問題，大部分問題是教材、練習冊上的難題，要么不會做。在課堂學習過程中，學生會提出一些問題，而這些問題的提出沒有深度和啟發意義。

二、情境法，鼓勵學生質疑

學生的問題意識是問題教學的起點。而問題教學主要形式在課堂上則是單向的“問”和簡單的“答”，看似課堂上師生密切配合，“一呼百應”，實則數學思維能力培養成為空洞說教。啟發學生質疑，首先教師應學會傾聽，傾聽學生內心深處的呼喚，聽出學生的“話外音”，聽出學生的“疑難之處”。

如學習《有理數》時，教師提出“含有符號的數，一定是負數”的判斷題，多數學生會回答“正確”，因為學生對“負數”概念的理解就是“帶有負號的數”，然而，這個問題看似簡單，學生不用思考給出了答案，其實是個復雜的問題，如-（-2）就是一個含有負號的數，但這個數不是負數而是正數，因此，這個判斷題應具體問題具體分析。引導學生具體分析、細致思考。應引導學生自主提出這個問題“帶有負號的數未必都是正數”的疑問和看法，這樣學生才真正由“有疑”到“無疑”，“無疑”再到“有疑”，從“多疑”、到“會疑”到“釋疑”。

教師對學生的問題不能“斷之”、“棄之”。否則，學生的質疑意識被澆滅，探討問題的積極性被抑制和壓抑，應鼓勵他們踴躍發言、勇于質疑。如對于“有負號的數一定是負數”的判斷題，大多數學生會回答是“正確”的，但有個別學生的聲音會與眾不同，尤顯“耀眼”，此時可能會遭到大家的“攻擊”――“明明負數的定義是帶有負數的數，怎么又不對了？”對于學生的爭議，教師應等一等，讓他們充分爭論，在爭論、辯論中有所啟。

三、授之以漁，培養質疑能力

1.由課題而提問。從課堂教學課題入手，引導學生提出問題，是最簡便的方法。如學習《有理數》時，讓學生學會問：什么是有理數？有理數可以分為哪幾類等；學習《相反數》時，讓學生提出什么是相反數，相反數有什么特點，怎么求出一個數的相反數等；學習《一元一次方程》時，引導學生提出問題：什么是一元一次方程？怎樣求出方程的解？如何證明求出的未知數的值是方程的解？解方程有幾種方法等，學生在課之初牢牢抓住與課題相關的問題，這些問題是教學重點和難點，有利于學生主動從教材中，或者通過合作方式解決問題，實現主動學習、自主思考的質的飛躍。

2.先學后質疑。教師提出自學任務，讓學生自主學習，鼓勵學生把自己存在的問題說出來，以便和同學交流和討論，促使學生在自主學習中不僅瀏覽一遍教材，完成自主學習環節的練習題，而是深入教材中，真正走進教材、走進知識里，從中有所得、有所啟，善于捕捉學習中的困惑，用適當的方式提出問題。

如教學《一元一次方程》時，對于自主學習預案中的思考題“（3a-6）x+4x-6=10是不是一元一次方程？怎樣才能使這個方程是一元一次方程？”多數學生一時難以明確，從表面看，不是一元一次方程，含有x的二次項，但x的二次項不是固定的值，a的取值范圍不唯一、不固定，如果二次項的系數為零時，就是一元一次方程了。有了這個基礎，問題就會不攻自破。這個分析過程，教師不能“代勞”，應該讓學生自主討論，最后明確問題解題思路和思考方法。

3.學后質疑。學生在課堂上看、聽、說、議、辯，但并不是每一個問題都完全解決，也不是每一個學生一節課后都不再有問題，應鼓勵學生帶著問題拓展課堂所學。如學習《勾股定理》時，組織學生探討勾股定理的證明和運用，課后讓學生帶著問題：還有哪幾種方法證明勾股定理？生活中勾股定理還有哪些運用？學習《拋物線》時，課后讓學生走進生活，發現和觀察生活中的拋物線，體會拋物線的實際運用；學習《初步統計》后，讓學生把期中成績按分數段制作成柱狀圖……這些實踐性問題使學生感受到數學學習的有用。

提出問題是學生提升數學品質、提高學習效率的主要途徑。但解決問題時，務必重視學生對文本的學習，以及教師對問題的巧妙點撥和引導，把課堂提問轉變為富有張力的質疑，實現師生之間、生生之間、生本之間的互動，讓數學課堂因學生的質疑、析疑而充滿活力，發展學生的質疑能力和思維能力。

參考文獻：

[1]趙成增.淺談初中數學教學中如何培養學生自主學習能力[J].學周刊，2011（23）.

一元一次方程練習題范文第4篇

一、引導學生主動學習數學

生活中充滿著數學，作為數學教師要善于從學生的生活中抽象出數學問題，使學生感到數學就在自己身邊，從而產生興趣，萌發求知欲望。比如如何利用數學知識測量我校旗桿的高度。學了平移旋轉等組織學生設計優美圖形等活動。

數學本身存在著一些規律和誘人的奧秘，教師在教學中要注意引導學生主動學習和總結規律，激發學生的求知欲望。

例如：在學習三角形中位線時，設計這樣一組題：連接平行四邊形，矩形，菱形，正方形個邊中點所得到的四邊形分別是怎樣的四邊形？連接任意四邊形各邊中點只與原四邊形什么有關？有怎樣的關系？從而由書上的一道例題總結出規律，連接任意四邊形各邊中點只與原四邊形的對角線有關，當對角線相等時所得的四邊形為矩形，當對角線垂直時所得的四邊形為菱形，當對角線垂直且相等時所得的四邊形為正方形，通過上述教學方法，學生既學習三角形中位線的有關知識，又掌握了它們之間的內在規律。

二、利用學生的心理活動，作好“一元一次方程”的教學

利用他們的好奇心，教師把一些教學內容轉化為有趣的問題，吸引住學生，從而激發他們的求知欲。如在解“一元一次方程”的教學中。教師與學生共同搞了這樣一個游戲：讓同學每人都默記住一個數，先將這個數乘上5倍，再將所得結果加上25并除以10，最后將結果告訴老師，那么老師即能猜出你默記的哪個數。為什么？許多學生覺得老師很神，此時教師將其中的奧妙是解了一個一元一次方程講給學生，他們恍然大悟，對學習解一元一次方程的興趣更濃了，新教材中安排了許多有趣味的數學典型故事和游戲，使他們的求知欲在好奇心的驅動下，由潛伏狀態轉入活躍狀態，從而提高他們的學習興趣。

利用學生的好勝心理，教師經常在教學中安排一些小競賽。如講完“列一元一次方程解應用題”后，教師將相同類型的課后練習題一次布置給學生，只要求他們列出應用題的方程即可，看誰列得既快又對，教師作為平時成績給予打分，對答得快和對的學生進行鼓勵。平時，教師在教學中，特別注重師生間的感情交流，培養他們學習上的爭強好勝心決不挫傷他們的學習積極性。我深深體會到教學中多給學生提出思考問題，并引導他們從多方面、多角度地思考問題，努力做到讓學生思考問題力求讓學生獨立思考，并以鼓勵為主、努力創造課堂教學和諧的氣氛，對待學生作業，教師每次及時批改，通過迅速的反饋了解自己教學效果，對學生作業中普遍出現的錯誤，教師首先要從自身中找毛病，然后師生共同分析，加以糾正。對待差生的作業，教師總是精心批改，抱著滿腔熱情的期望分析錯誤的原因，排除其學習的障礙，使其保持對數學學習的信心，進而逐步產生對學習的興趣。

利用學生的好勝心理，激發他們學習成功的欲望。我們教師特別重視用課外時間因材施教，讓優生和差生在數學上都有所進步，培養數學優生，成立數學競賽輔導小組，每周活動一次，出一些有趣味的習題；讓學生解答。輔導數學差生，班級成立了幫差小組。教師特別注意喚起他們學習的自信心，除了在課堂教學中加以關照外，還給吃“小鍋飯”，對于他們，教師給予他們的關心和贊揚更多，讓他們也享受到成功的樂趣，得到心理的尊重和滿足，逐漸對數學產生興趣。

三、優化教學過程，培養主動學習興趣

1、落實學生主體地位，培養學習興趣。學生是學習的主體，教師的主導作用應體現在充分調動學生學習的積極性、主動性上，有效地組織和引導學生學習和掌握知識，在教學過程中，盡可能地讓學生多動腦、動口、動手，讓學生成為學習的主人。例如，在學習一元一次方程的應用時，對于所給題目不先講，讓學生自己讀題自己做，當然，他們也都想看看自己的本領。有做對的及時表揚、鼓勵，做出來的同學顯得特別興奮，有躍躍欲試的感覺。找幾位讓他們給全體同學講一下他們的思路、解法。這樣，原來沒做出來的同學也找出了自己錯誤和做不出的原因。孩子之間的交流使問題變得更容易。做完一道題，同學們主動和老師要題做，這樣，同學們高高興興地完成了三道應用題，每個同學都覺得做應用題是一件非常有趣的事，而且又使每個同學都參與了學習。

2、因材施教、誘發學習興趣。老師如同一個演員，如果只能一味地扮演一個角色，再好的演員也不會受觀眾的歡迎。因此，教師要根據不同的教學內容采用不同的教學方法。我在教學工作中常常讓學生出題，然后讓其指名學生做，出題的同學還要會判斷做的對不對，如果錯了，指出錯誤的原因，每做完一道題，不管是出題的還是做題的，都很快樂。

3、動手操作、激發學習興趣。教學中，注重因勢利導，水到渠成，例如講解用平面截幾何體一節時，我先讓學生用蘿卜切出正方體、長方體、圓柱體等幾何體。上課時引導學生動手操作，自己切，最后，由學生總結

4、充分利用電化教學，發展學生的主動學習興趣。在教學過程中，可根據教學內容的特點，適時地通過數學幻燈投影演示，電視錄像，電子計算機軟件輔助教學等電化教學形式，使學生一目了然地看到生動的函數圖象變換，曲線的坐標變換，立體幾何圖形的截面生成，極限過程等等。這在發展學生的主動學習興趣方面也起到明顯的效果，因為形象直觀的視覺和聽覺會給學生學習數學留下了鮮明而深刻的印象。

四、組織豐富多彩的課外活動

一元一次方程練習題范文第5篇

關鍵詞：聯系生活；注重直觀；好奇心

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）03-187-01

興趣是一個人積極探求的一種最實際的內部動力，是學生學習積極性中最為現實、最為活躍的心理成分，它直接影響著學習效果。心理學研究表明，濃厚的興趣會使個體產生積極的學習態度，推動他興致勃勃地進行學習。在新課程改革中把“如何培養學生學習數學的興趣”當作一個很重要的課題進行研究，教學中我們對全體學生學習數學的狀況作了調查統計，發現學生喜歡數學的比例與對數學有興趣的比例幾乎相等，但都偏小。可見，培養學生的學習興趣應是新課程改革中師生須共同完成的一項緊迫性的教學任務。那么教學中如何培養學生學習數學的興趣呢？

一、聯系生活，引趣

社會生產和人的需要是產生興趣的源泉，首先讓學生認識到學習數學這門學科的重要性，使他們對數學產生興趣，有一個思想上的基礎。因此，教師在課堂教學中有意識地根據教材的特點講述數學在生產和生活中的價值和廣泛應用，使學生明白數學是學習和研究現代科學和技術必不可少的基本工具。教材中的每一章引言課，教師都可以根據教材內容，從實際生活和生產中引入新的課題。如第一章以生活、生產、科研中經常遇到數的表示與數的運算問題。例如：（1）以天氣預報2012年11月某天北京天氣為 -3°C――3°C的它的確切含義引出負數這一代數知識。（2）以三個隊參加的足球比賽中如何確定三個隊的凈勝球數引出有理數的加減法運算等；第二章始終以豐富多彩的學生感興趣的實際問題說明“一元一次方程”的引出的必要性和實際意義；第三章從豐富多彩的世界中包含著形態各異的圖形，如2012年倫敦奧運會奧運村模型圖中找熟悉的圖形中引出直線、射線、線段、角等有關知識。第四章以關于我們人民生活水平實現溫飽到小康跨越的文字，文字包含一些數據，引出數據的收集與整理問題。老師將這些引言課講得有聲有色，通過潛移默化使學生體會到數學的重要價值。

二、注重直觀，誘趣

根據心理學研究成果表明，中學生正處于形象思維向抽象思維過渡的階段。在數學上，他們比較喜歡認識具體和形象的事物。重計算，輕概念，重記憶，輕理解。如用“字母表示數”由于字母在表示數字上的任意性和不確定性，具有“代”和“變”的抽象性，他們原有的對數的認識就感到不太適應，所以教師根據這一思維特征對數學概念的引入法則的說明，特別注意加強直觀形象和具體的教學，把教學內容處理成符合學生原有認識上的東西，用以激發學生的學習興趣。例如：“數軸”概念的教學，教師是拿著實物溫度計上課，溫度計上有刻度，根據溫度計上液面不同位置就可以讀出不同的數，測量不同的溫度；與溫度計類似，我們可以在一條直線上畫刻度，標出讀數和方向，用直線上的點表示正數、負數和0，那么這樣的直線叫什么？于是引出了數軸的定義，這樣的講解生動具體使學生看有實物，想有形象，記有特征不但使他們學得有感、記得牢固，而且使他們理解得也較為準確和深刻。這樣處理教材的例子是相當多的，任課老師都加以充分利用，取得較好的課堂教學效果。同時教師也注意到直觀形象教學的局限性，不能監用，要特別注意類比的事物與新的概念法則間的內在聯系，慎重考慮他們之間比較的科學性。

三、保護學生的好奇心，激趣

好奇是學生的天性，是人自發認識客觀事物的一種意向。好奇心是創新的動力是創新意識的萌芽，學生的好奇往往是表現在對一些新鮮事物，自己不懂的東西有一種突如其來的感覺，他們總愛問個為什么，教師要保護學生的好奇心，激發求知欲，這是學生主動觀察事物的強大動力，是興趣的先導。

1、利用他們的好奇心，教師把一些教學內容轉化為有趣的問題，吸引住學生，從而激發他們的求知欲。如在解“一元一次方程”的教學中。教師與學生共同搞了這樣一個游戲：讓同學每人都默記住一個數，先將這個數乘上5倍，再將所得結果加上25并除以10，最后將結果告訴老師，那么老師即能猜出你默記的哪個數。為什么？許多學生覺得老師很神，此時教師將其中的奧妙是解了一個一元一次方程講給學生，他們恍然大悟，對學習解一元一次方程的興趣更濃了，新教材中安排了許多有趣味的數學典型故事和游戲，如“填幻方”，以及古代數學家丟番圖的“墓志銘”“代數的故事”等等，教師都用來調動學生的好奇心和新鮮感，使他們的求知欲在好奇心的驅動下，由潛伏狀態轉入活躍狀態，從而提高他們的學習興趣。

2、利用學生的好勝心理，教師經常在教學中安排一些小競賽。如講完“列一元一次方程解應用題”后，教師將相同類型的課后練習題一次布置給學生，只要求他們列出應用題的方程即可，看誰列得既快又對，教師作為平時成績給予打分，對答得快和對的學生進行鼓勵。平時，教師在教學中，特別注重師生間的感情交流，培養他們學習上的爭強好勝心決不挫傷他們的學習積極性。我深深體會到教學中多給學生提出思考問題，并引導他們從多方面、多角度地思考問題，努力做到讓學生思考問題力求讓學生獨立思考，并以鼓勵為主、努力創造課堂教學和諧的氣氛，對待學生作業，教師每次及時批改，通過迅速的反饋了解自己教學效果，對學生作業中普遍出現的錯誤，教師首先要從自身中找毛病，然后師生共同分析，加以糾正。對待差生的作業，教師總是精心批改，抱著滿腔熱情的期望分析錯誤的原因，排除其學習的障礙，使其保持對數學學習的信心，進而逐步產生對學習的興趣。

3、利用學生的好勝心理，激發他們學習成功的欲望。我們教師特別重視用課外時間因材施教，讓優生和學困生在數學上都有所進步，培養數學優生，成立數學競賽輔導小組，每周活動一次，出一些有趣味的習題；（包括新教材中的閱讀思考、教學活動的內容）讓學生解答。輔導數學差生，班級成立了幫困小組。教師特別注意喚起他們學習的自信心，除了在課堂教學中加以關照外，還給吃“小鍋飯”，對于他們，教師給予他們的關心和贊揚更多，讓他們也享受到成功的樂趣，得到心理的尊重和滿足，逐漸對數學產生興趣。

參考文獻：