高中數(shù)學(xué)重要章節(jié)
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高中數(shù)學(xué)重要章節(jié)范文第1篇
一、新課標(biāo)下初中與高中數(shù)學(xué)脫節(jié)問題分析
1.初高中數(shù)學(xué)教學(xué)點的脫節(jié)
新課標(biāo)下，初中數(shù)學(xué)是以素質(zhì)教育為目標(biāo)，教學(xué)的內(nèi)容是比較簡單的，而高中數(shù)學(xué)不論是在容量還是在難度上都非常大，以此導(dǎo)致著初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)在很多教學(xué)點上存在著脫節(jié)的現(xiàn)象.例如，初中數(shù)學(xué)中，其對二次函數(shù)的要求是比較低的，此時學(xué)生只要對二次函數(shù)有個了解即可，但是二次函數(shù)卻貫穿在整個高中數(shù)學(xué)中，二次函數(shù)的求值域、單調(diào)區(qū)間的判斷、最大值與最小值等，都是高中數(shù)學(xué)必須要掌握的基本題型.同時，在初中數(shù)學(xué)所取消的立方差、判別式、根與系數(shù)的關(guān)系等方面的教學(xué)點中，高中數(shù)學(xué)都囊括其中，這樣，初中學(xué)生在進(jìn)入到高中階段時，因為兩個階段教學(xué)點的差距，以此導(dǎo)致著教學(xué)的脫節(jié).
2.初高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容安排與要求的脫節(jié)
從初中數(shù)學(xué)的教材內(nèi)容和要求出發(fā)，初中數(shù)學(xué)教材多為常量、數(shù)字方面的內(nèi)容，題型不僅少而且簡單，但是在高中數(shù)學(xué)中，其內(nèi)容抽象，對變量和字母之間的研究非常深入，同時要求學(xué)生不僅要注重題目的計算過程，還要注重題目的分析過程.雖然，新課標(biāo)下對近些年來初中與高中的數(shù)學(xué)教材內(nèi)容都做了調(diào)整，難度系數(shù)也都有降低，但是，因為高考的限制，初中難度降低的系數(shù)是比較大的，而高中數(shù)學(xué)的難度卻不敢降低.從初中與高中數(shù)學(xué)教材的的難度減低系數(shù)分析，兩者之間的難度差距不但沒有縮小，還存在著加大的現(xiàn)象，以此導(dǎo)致著學(xué)生在兩個階段的學(xué)習(xí)中無法得到良好的銜接.
3.初高中數(shù)學(xué)內(nèi)容量的脫節(jié)
初中階段，由于初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容比較少，時間比較充足，題型也較為簡單，在教學(xué)中可以對初中數(shù)學(xué)中的難點和重點內(nèi)容進(jìn)行反復(fù)的強調(diào)，而教師因為課時的充足也能對各類習(xí)題的解法進(jìn)行舉例示范講解，以此來增加學(xué)生的理解，讓學(xué)生在足夠的時間下進(jìn)行鞏固.但是，在高中階段，隨著高中數(shù)學(xué)知識點和知識難度的增加，課時的容量和進(jìn)度也隨之增加、加快，對于高中數(shù)學(xué)中的很多重點與難點問題就沒有更多的時間進(jìn)行鞏固，很多題型也無法得到全面而又詳細(xì)的講解，而學(xué)生也沒有時間對各種題型進(jìn)行鞏固.此時，高一新生因為對高中學(xué)習(xí)的不適應(yīng)，就導(dǎo)致了成績下降的情況.
二、新課標(biāo)下初中與高中數(shù)學(xué)銜接策略分析
1.注重對初中數(shù)學(xué)的溫習(xí)
在新課標(biāo)的改革下，雖然初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)存在著脫節(jié)的現(xiàn)象，但是不可否認(rèn)，高一新教材中的很多內(nèi)容都是以初中教材為基礎(chǔ)的，此時，高中數(shù)學(xué)教師在高一階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中需要注意對初中數(shù)學(xué)教材的連接，復(fù)習(xí)過程中注重對新內(nèi)容的鞏固，進(jìn)而提升與升華.以貫穿初中與高中數(shù)學(xué)始終的函數(shù)為例，數(shù)形結(jié)合中函數(shù)圖象占據(jù)了很大的比例.那么，在這方面內(nèi)容的復(fù)習(xí)上就可以從初中數(shù)學(xué)中所提到的函數(shù)解析式、畫函數(shù)示意圖、圖象特征等方面著手，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生對畫圖象的基本方法、不同開口變化時系數(shù)取值范圍等知識點的鞏固，這樣不僅讓學(xué)生對初中數(shù)學(xué)中的函數(shù)知識進(jìn)行了鞏固，還讓學(xué)生對函數(shù)單調(diào)性方面知識的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ).
2.查缺補漏
受義務(wù)教育的影響和需要，初中數(shù)學(xué)教材中很多的內(nèi)容都做了大量的削減，此時，為了讓初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)更好地銜接，在高一階段，數(shù)學(xué)教師首先需要對初中數(shù)學(xué)被削減的有用部分進(jìn)行補充，并從學(xué)生在初中數(shù)學(xué)中的實際能力循序漸進(jìn)到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中.目前，針對初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)知識的銜接問題，很多高中數(shù)學(xué)教師都是從教材的處理進(jìn)行的，將初中被削減的部分知識插入到高一數(shù)學(xué)教材中，但是因為相關(guān)的配套練習(xí)冊、課外書還沒有跟上，所實現(xiàn)的效果并不是非常理想.此時，可以先在教學(xué)課堂中將初中和高中數(shù)學(xué)中需要銜接的點進(jìn)行講解，這不僅能夠彌補新舊教材交替中的脫節(jié)現(xiàn)象，還為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)做好了鋪墊.
3.改變學(xué)習(xí)方法
高中數(shù)學(xué)重要章節(jié)范文第2篇
關(guān)鍵詞：新課標(biāo)；課程改革；大學(xué)數(shù)學(xué)；高中數(shù)學(xué)
隨著我國基礎(chǔ)教育改革的深入和《高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡稱新課標(biāo)）的頒布和實施，我國已經(jīng)實現(xiàn)了全國范圍的新課標(biāo)改革。2001年開始，大批新課標(biāo)下的高中畢業(yè)生進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)。他們的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)和過去相比有了很大的不同，如何從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等方面對大學(xué)數(shù)學(xué)課程進(jìn)行調(diào)整，已經(jīng)是大學(xué)數(shù)學(xué)教育界亟待解決的問題。本文以微積分教學(xué)為例，從教學(xué)內(nèi)容的角度分析、比較，得出大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的改革建議。
一、高中數(shù)學(xué)新舊課標(biāo)的變化
新課改后的高中數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)內(nèi)容上變化較大。很多大學(xué)學(xué)習(xí)的重要概念都已編入新一輪的高中數(shù)學(xué)教材中，如函數(shù)極限、導(dǎo)數(shù)、定積分、矩陣、行列式等。而高校教師認(rèn)為需要在中學(xué)學(xué)習(xí)或者與大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)的內(nèi)容，現(xiàn)在卻不學(xué)或減弱了，如復(fù)數(shù)、極坐標(biāo)、數(shù)學(xué)歸納法、反函數(shù)等。教學(xué)模式方面的變化體現(xiàn)在，新教材更注重學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的情境，設(shè)計一些有層次的問題，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，自主探究、合作學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和創(chuàng)造能力。
二、大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的差異
大學(xué)數(shù)學(xué)較之中學(xué)數(shù)學(xué)，理論性更強，內(nèi)容更抽象。中學(xué)數(shù)學(xué)研究的大多是靜態(tài)的數(shù)量關(guān)系，大學(xué)數(shù)學(xué)研究更加廣泛的、動態(tài)的數(shù)量關(guān)系。另外，即使是對同一個概念的學(xué)習(xí)，高中數(shù)學(xué)偏重于形象的理解，大多滿足于幾何直觀。而大學(xué)數(shù)學(xué)側(cè)重公理化體系、邏輯推理以及數(shù)學(xué)符號的應(yīng)用。
三、新課標(biāo)下大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)在銜接中存在的問題及對策分析
大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)本身有本質(zhì)的不同，再加上近年來高中數(shù)學(xué)新課改，而大學(xué)數(shù)學(xué)仍然沿用傳統(tǒng)模式，這勢必造成銜接中的問題。大一新生首先學(xué)習(xí)的大學(xué)數(shù)學(xué)課程是微積分，教學(xué)銜接矛盾最為明顯。以下針對微積分幾個重要的教學(xué)內(nèi)容中表現(xiàn)出的銜接問題進(jìn)行分析與對策研究。
第一，微積分中幾個重要的概念，極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、定積分都在高中數(shù)學(xué)中有所涉及。但知識的難度和章節(jié)安排都有區(qū)別。如果教學(xué)中教師不講明這些概念的區(qū)別，大一的新生可能會誤會這些都已經(jīng)學(xué)過而喪失積極性，反而錯失了學(xué)習(xí)微積分的入門時機。
微積分課程的第一節(jié)課，教師可以給學(xué)生闡明大學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)的聯(lián)系和區(qū)別，讓他們明白中學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識將會在大學(xué)里得到深度和廣度上的加強。比如：中學(xué)里學(xué)習(xí)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)的概念多是從幾何直觀出發(fā)的描述，而不是精確的數(shù)學(xué)定義，在大學(xué)里要精確嚴(yán)密地學(xué)習(xí)這些概念，以達(dá)到公理化體系中邏輯推導(dǎo)的要求。再如：中學(xué)里的求導(dǎo)數(shù)和求積分大多是針對很簡單的初等函數(shù)進(jìn)行的，大學(xué)數(shù)學(xué)的研究對象更廣泛，不拘泥于初等函數(shù)，對計算方法要求更高。同時，也會要求這些數(shù)學(xué)概念與實際相結(jié)合，提高知識聯(lián)系實際的應(yīng)用性。
知識章節(jié)安排上，大學(xué)微積分和高中微積分有個重大的不同：高中數(shù)學(xué)的導(dǎo)數(shù)和定積分的概念是沒有通過極限定義的，因為極限的概念比較抽象難懂，而導(dǎo)數(shù)和定積分有一定實際應(yīng)用背景，這是符合高中生認(rèn)知特點的。但是大學(xué)數(shù)學(xué)強調(diào)極限是所有微積分概念的基礎(chǔ)，幾乎所有的微積分定義都是用極限這個工具定義的，教師應(yīng)該向?qū)W生解釋這個區(qū)別，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)里揭示事物的本質(zhì)，使學(xué)生消除困惑。
第二，大學(xué)數(shù)學(xué)強調(diào)基本概念的邏輯聯(lián)系，很多涉及理論證明的部分，比如函數(shù)連續(xù)性的零點定理、微分中值定理等。而在高中數(shù)學(xué)中這方面的訓(xùn)練相對薄弱。讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)中的理論推導(dǎo)方法也是大學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)銜接的一個典型問題。針對這個問題，大學(xué)教師應(yīng)該注重基本概念的講解，數(shù)形結(jié)合，善用邏輯語言和數(shù)學(xué)符號，讓學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念。在證明問題時也可以實際例子引入，通過數(shù)學(xué)建模漸漸轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，進(jìn)一步利用微積分定理解決，循序漸進(jìn)，讓學(xué)生自然接受并掌握。
第三，知識的脫節(jié)是大學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)銜接中的另一個問題。大學(xué)教師要注重適當(dāng)補充一些中學(xué)刪減了但大學(xué)數(shù)學(xué)又需要的知識點，如反函數(shù)的概念、三角函數(shù)恒等變形、極坐標(biāo)等。這部分知識比較零碎生僻，學(xué)生心理上有些抗拒和畏難情緒。教師不必一次性補充，只要在相關(guān)章節(jié)相應(yīng)補充。反函數(shù)的概念可以在導(dǎo)數(shù)這一章介紹，三角函數(shù)的恒等變形在不定積分部分，而極坐標(biāo)的知識可安排在二重積分部分。教師不需要全面系統(tǒng)介紹這些知識點，只需要針對大學(xué)數(shù)學(xué)相關(guān)知識內(nèi)容做介紹，體現(xiàn)數(shù)學(xué)工具學(xué)科的特點。
參考文獻(xiàn)：
高中數(shù)學(xué)重要章節(jié)范文第3篇
關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)列章節(jié) 學(xué)習(xí)能力 培養(yǎng)策略
“教人求真，學(xué)做真人”，是學(xué)科教育教學(xué)的根本任務(wù)和要求，也是有效教學(xué)的本質(zhì)要求.學(xué)習(xí)能力作為學(xué)生個體探知新知識，解答新問題，分析新矛盾的根本技能，學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)已成為學(xué)科教學(xué)的重要目標(biāo)和任務(wù).學(xué)生良好學(xué)習(xí)技能的養(yǎng)成，能夠?qū)W(xué)習(xí)進(jìn)程的有效發(fā)展和學(xué)習(xí)效能的有效提升起到重要推動作用.隨著新課改要求的貫徹落實，能力培養(yǎng)已成為高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)活動開展的重要內(nèi)容，學(xué)習(xí)技能水平已成為衡量高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)能力水平的重要評定因素之一.通過對新課程標(biāo)準(zhǔn)的研析，可以發(fā)現(xiàn)，合作互助學(xué)習(xí)能力、動手探究能力、創(chuàng)新思維能力等已成為高中生必須具備的重要學(xué)習(xí)能力.基于現(xiàn)狀，學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)勢在必行.下面我結(jié)合數(shù)列章節(jié)的教學(xué)實踐體會，對高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)策略進(jìn)行論述.
一、利用數(shù)列章節(jié)內(nèi)容的生動性，在適宜情境中培養(yǎng)互助合作能力。
數(shù)列章節(jié)是高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識體系架構(gòu)的重要組成部分，它是刻畫離散現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，在現(xiàn)實生活中會遇到如存款利息計算、房屋折舊等日常生活問題，數(shù)列模型的有效運用，能夠很好地幫助我們解決這類問題.而互助合作學(xué)習(xí)活動的開展，需要適宜情境的外在因素和積極情感的內(nèi)在刺激，才能實現(xiàn)互助合作學(xué)習(xí)能力的有效培養(yǎng).因此，高中數(shù)學(xué)教師在數(shù)列章節(jié)教學(xué)中，應(yīng)注重數(shù)列知識生活性、趣味性等適宜教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，通過設(shè)置貼近學(xué)生生活實際、符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)情境，將學(xué)生引入到“互助合作”學(xué)習(xí)活動“軌道”上.如在“等差數(shù)列的前n項和”教學(xué)活動中，通過對該節(jié)知識點內(nèi)容的分析，我確定等差數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)、等差數(shù)列的前n項和公式的性質(zhì)等內(nèi)容為該節(jié)課的教學(xué)重點和學(xué)習(xí)難點，于是決定采用互助合作教學(xué)策略，讓學(xué)生通過合作探知的方式學(xué)習(xí)新知識.我在教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)，設(shè)置了“在我國古代，9是數(shù)字之極，代表尊貴之意，所以中國古代皇家建筑中包含許多與9相關(guān)的設(shè)計.例如，北京天壇圓丘的地面由扇環(huán)形的石板鋪成，最高一層的中心是一塊天心石，圍繞它的第一圈有9塊石板，從第二圈開始，每一圈比前一圈多9塊，共有9圈.請問第9圈共有多少塊石板？”的生動有趣的教學(xué)情境，讓學(xué)生初步感知體會等差數(shù)列的前n項和的知識內(nèi)容，使學(xué)生感受到教學(xué)情境的趣味性、生動性，合作互助的學(xué)習(xí)情感得到顯著增強.
二、緊扣數(shù)列章節(jié)案例的典型性，在案例教學(xué)中培養(yǎng)探究實踐能力。
探究實踐是學(xué)生獲取知識內(nèi)涵、解題策略和學(xué)習(xí)技能的重要方式，也是學(xué)生學(xué)習(xí)能力鍛煉和發(fā)展的重要途徑.數(shù)學(xué)問題作為數(shù)學(xué)學(xué)科知識體系及內(nèi)涵要義的生動概括和體現(xiàn)，具有典型性、深刻性和探究性.這就為學(xué)生探究實踐能力培養(yǎng)提供了有效平臺.在數(shù)列章節(jié)問題案例教學(xué)活動中，我深刻體會到，設(shè)置典型性問題案例，對高中生探究能力培養(yǎng)尤其重要.因此，在數(shù)列章節(jié)問題案例教學(xué)中，應(yīng)抓住知識點要義，設(shè)置典型、生動的問題案例，引導(dǎo)學(xué)生開展探知活動，即時歸納總結(jié)解決問題策略，逐步提高學(xué)生的探究實踐能力.
如在“有關(guān)求等差數(shù)列的前n項和最值”問題案例教學(xué)中，根據(jù)“有關(guān)求等差數(shù)列的前n項和最值”的知識關(guān)鍵點，則該數(shù)列的前多少項和最?。俊眴栴}案例.此時，我采用探究式教學(xué)策略，學(xué)生通過探析問題條件及要求，認(rèn)為該問題案例在解答過程中，主要是解決等差數(shù)列的前n項和最值問題的基本思想.此時，我與學(xué)生結(jié)合所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行共同探析，得出其基本思想是“利用前n項和公式與函數(shù)的關(guān)系來進(jìn)行解決問題”.在解題過程中，有的學(xué)生利用二次函數(shù)進(jìn)行解答.這時，我向?qū)W生提出，能否采用其他方法進(jìn)行解答.學(xué)生此時進(jìn)行再次探析活動，找出了利用圖像內(nèi)容，或通過求等差數(shù)列的前n項通項公式進(jìn)行求解.最后，教師向?qū)W生闡述該問題案例解答的策略有“二次函數(shù)法”、“圖像法”、“通項法”等解決策略.這樣，學(xué)生既掌握了探究問題的策略，又提高了探究問題的能力.
三、抓住數(shù)列章節(jié)內(nèi)涵的深刻性，在變式問題中培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力。
高中數(shù)學(xué)數(shù)列章節(jié)是高中數(shù)學(xué)學(xué)科的重要內(nèi)容，數(shù)列問題以其多變的形式和靈活的求解方式備受高考命題者的青睞，歷年來都是高考命題的熱點，卷面分值較以前呈現(xiàn)上升的趨勢.通過數(shù)列章節(jié)知識體系及內(nèi)涵的分析，發(fā)現(xiàn)數(shù)列章節(jié)與函數(shù)、方程、不等式等章節(jié)內(nèi)容存在密切聯(lián)系，同時，數(shù)列命題也已經(jīng)逐步與函數(shù)、方程、不等式和幾何等知識進(jìn)行綜合，以中、高檔題目“面目”進(jìn)行呈現(xiàn).這就需要高中生具有創(chuàng)新思維、綜合分析的能力水平，這也成為教學(xué)的重要內(nèi)容和目標(biāo).
高中數(shù)學(xué)重要章節(jié)范文第4篇
精心設(shè)計 數(shù)學(xué)作業(yè) 培養(yǎng)能力
教師在把課堂作為主戰(zhàn)場認(rèn)真?zhèn)湔n精心教學(xué)的同時，還應(yīng)把作業(yè)、作為教學(xué)的重要環(huán)節(jié)來設(shè)計，使教學(xué)與練習(xí)相互促進(jìn)，那么如何設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)呢
一、高中數(shù)學(xué)作業(yè)的特點
1.抽象性：高度的抽象概括性是高中數(shù)學(xué)作業(yè)的一大特點。高中數(shù)學(xué)知識較其他學(xué)科的知識更抽象、更概括，使高中數(shù)學(xué)完全脫離了具體的事實，僅考慮形式的數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系。高中數(shù)學(xué)作業(yè)中有很多習(xí)題使用了高度概括的形式化數(shù)學(xué)語言、給出的是抽象的數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系。解應(yīng)用題或解決問題也是具體—抽象—具體的過程。
2.嚴(yán)謹(jǐn)性：由于高中數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，所以高中數(shù)學(xué)作業(yè)同樣具有嚴(yán)謹(jǐn)性。漢斯弗賴登塔爾曾經(jīng)說過：“只有數(shù)學(xué)可以強加上一個有力的演繹結(jié)構(gòu)，從而不僅可以確定結(jié)果是否正確，還可以確定是否已經(jīng)正確的建立起來?！笨梢姼咧袛?shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。
3.獨立性：高中數(shù)學(xué)中，除了立體幾何、解析幾何有相對明確的系統(tǒng)（與平面幾何相比也不成體統(tǒng)），代數(shù)、三角的內(nèi)容具有相對的獨立性。因此，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)時必須花力氣的著力點，否則，綜合運用知識的能力必然會欠缺。
二、高中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計原則
高中數(shù)學(xué)作業(yè)的目的不但是鞏固和消化所學(xué)的知識，而且使知識轉(zhuǎn)化為技能技巧，發(fā)展能力。正確組織好高中數(shù)學(xué)作業(yè)，對培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力和習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的智力和創(chuàng)造能力有著重大意義。
1.目的性：即作業(yè)要體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)、教學(xué)單元目標(biāo)、課堂教學(xué)應(yīng)達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生通過練習(xí)能進(jìn)一步鞏固知識，使思維能力得到進(jìn)一步發(fā)展。簡單而言，就是作業(yè)練習(xí)什么，教師心中要有數(shù)。對學(xué)習(xí)難度較大的內(nèi)容，教師設(shè)計作業(yè)應(yīng)側(cè)重放在把握重點，突破難點上。對學(xué)生易接受，知識連貫性強的內(nèi)容，宜設(shè)計有關(guān)開發(fā)智力，提高思維力的作業(yè)。這樣既能保證讓學(xué)生能依時完成作業(yè)，也能讓他們在體會成功喜悅的同時發(fā)展他們的智力。
2.針對性：即作業(yè)能體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的層次，適合思維能力層次不同的學(xué)生。針對教材和學(xué)生實際，教師要精選設(shè)計作業(yè)題。設(shè)計的作業(yè)不符合學(xué)生實際能力和需要，或太難，或太深，學(xué)生不會做，無結(jié)果，他們的興趣和情緒就受到影響。困難性作業(yè)應(yīng)是學(xué)生在熟練掌握“雙基”的前提下力能勝任的，且要考慮多數(shù)同學(xué)的適應(yīng)性。
3.差異性：班級授課制下，由于學(xué)生智力與非智力因素的不同會造成學(xué)生學(xué)習(xí)水平的不同，因材施教，區(qū)別對待則可縮這種差距。當(dāng)然，它需要貫穿于教學(xué)工作的每一個環(huán)節(jié)。作業(yè)設(shè)計也不例外?？蓳?jù)學(xué)生水平把學(xué)生分開兩組或三組，分類布置作業(yè)。
也可在布置作業(yè)同時，布置適量選做題。
4.開放性：作業(yè)要有一定的開放性，要讓學(xué)生有自我發(fā)揮的余地。可根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技能和能力，結(jié)合教材適當(dāng)設(shè)計一些探索性作業(yè)，引導(dǎo)鼓勵學(xué)生提出問題，尋找伙伴完成研究性作業(yè)。
三、高中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計方式
高中數(shù)學(xué)作業(yè)中應(yīng)包含鞏固性作業(yè)和研究性作業(yè)，鞏固性作業(yè)主要是落實單元教學(xué)的知識目標(biāo)，鞏固基本知識和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的演繹、歸納的思維能力。研究性作業(yè)主要是讓學(xué)生學(xué)會搜集信息、處理數(shù)據(jù)、制作圖表、分析原因、推出結(jié)論來解決實際問題的方法。
1.自選作業(yè)：教師按教學(xué)單元提供大量的數(shù)學(xué)鞏固性作業(yè)，教師只提一個每天完成作業(yè)的最低量的要求，讓學(xué)生自由選擇完成。其特點是：尊重了學(xué)生的選擇，改善了作業(yè)效果，學(xué)生享受到了做作業(yè)的主人的快樂。
2.分層作業(yè)：教師在一個教學(xué)單元結(jié)束時進(jìn)行“形成性測驗”，根據(jù)測驗結(jié)果將學(xué)生分成“合格”和“需努力”兩個層次。教師提供矯正作業(yè)，要求“需努力”的學(xué)生獨立完成后交給“合格”的學(xué)生批改講評。其特點是：班級授課制下學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果不會整齊劃一的，教師不在教學(xué)單元開始時將學(xué)生進(jìn)行層次劃分，而在教學(xué)單元結(jié)束時劃分。這樣做有利于學(xué)生在教學(xué)單元的學(xué)習(xí)過程中學(xué)會自主選擇作業(yè)。而矯正作業(yè)的分層次要求，有利于形成互幫互助的學(xué)習(xí)風(fēng)氣。提高學(xué)生完成作業(yè)的主動性和積極性。
3.自編作業(yè)：章節(jié)結(jié)束時教師指導(dǎo)學(xué)生自編學(xué)習(xí)測驗，把自編測驗當(dāng)作作業(yè)。教師重在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會章節(jié)知識內(nèi)容的整理，逐步在題型與內(nèi)容上建立聯(lián)系?？煞止ず献骶幹疲部蓚€體獨立編制完成。每次編題后要求學(xué)生提交章節(jié)知識內(nèi)容整理、測驗卷和考查的知識點等成果。教師取樣講評，學(xué)生互評、互測。其特點是：發(fā)揮了以往考試評價未曾發(fā)揮的交流作用；學(xué)生在編題過程中學(xué)會了知識的歸類和整理，在一定程度上摸擬了知識的運用過程；編題后的自測，增強了學(xué)生的自信心和健康的競爭意識，愉悅身心；學(xué)生通過擔(dān)當(dāng)評價者的角色，參與了對作業(yè)設(shè)計和完成結(jié)果的評價，提高了他們的自我價值感。
高中數(shù)學(xué)重要章節(jié)范文第5篇
關(guān)鍵詞：初中;高中;數(shù)學(xué)教學(xué);銜接
中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）40-0078-02
怎樣才能使學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上不感到吃力，輕松學(xué)好數(shù)學(xué)，實現(xiàn)初中和高中數(shù)學(xué)知識及其教學(xué)的自然銜接和平衡過渡呢？作為一名初中數(shù)學(xué)教師，我認(rèn)為，初、高中的數(shù)學(xué)教學(xué)具有內(nèi)在的連續(xù)性與統(tǒng)一性，我們可以通過在以下四方面來努力。
首先，必須明確在新課程理念中，數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)不僅僅是知識的傳授，更重要的是讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)的愿望和能力。眾所周知，初中數(shù)學(xué)新課程理念的要求是人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。對此，我的理解是：不同的人實際上是不同層次的學(xué)生。因此，在教學(xué)中必須考慮學(xué)生的個性差異和內(nèi)在潛能，把學(xué)困生和學(xué)優(yōu)生落實在各個教學(xué)環(huán)節(jié)上。
其次，對學(xué)優(yōu)生進(jìn)行拓展性學(xué)習(xí)，重視數(shù)學(xué)思維方法的滲透和應(yīng)用。數(shù)學(xué)思維方法是數(shù)學(xué)寶庫中的重要組成部分，是數(shù)學(xué)學(xué)科賴以建立和發(fā)展的重要因素，有利于揭示數(shù)學(xué)知識的精神實質(zhì)，因此在整個初中數(shù)學(xué)教學(xué)與考查工作中，必然要把數(shù)學(xué)思想和知識技能融為一體。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必然要解題，所以只有在通過例題與習(xí)題的訓(xùn)練，領(lǐng)會其中數(shù)學(xué)思想方法的精神實質(zhì)，并在應(yīng)用過程中形成習(xí)慣和觀念，才能更有效地提高學(xué)生的綜合思考與解題能力。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的幾類數(shù)學(xué)思想方法有方程思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、整體思想等。
再者，重視課本資源的開發(fā)，也能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，較好地銜接高中數(shù)學(xué)的教學(xué)。如湘教版九年級上冊相似三角形習(xí)題3.3B組第4題（81頁）的改編，原題是：一張銳角三角形的硬紙片，AD是BC邊上的高，BC=30cm，AD=20cm，從這張硬紙片上剪下一個正方形EFGH，使它的一邊EF在BC上，頂點G、H在AC、AB上，求這個正方形的邊長？若改編為：一張銳角三角形的硬紙片，AD是BC邊上的高，BC=30cm，AD=20cm，從這張硬紙片上剪下一個矩形EFGH，使它的一邊EF在BC上，頂點G、H在AC、AB上，且EF：FG=4∶3，求這個矩形的邊長？或改編為：一張直角三角形的硬紙片，AD是BC邊上的高，從這張硬紙片上剪下一個正方形EFGH，使它的一邊EF在BC上，頂點G、D在AC、AB上，求證=BE×CF？這兩道改編題盡管變化不多，知識點依舊，但同樣能提升學(xué)生的思維品質(zhì)。像這樣一題多變的開發(fā)課本資源，讓學(xué)生在真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識與技能，數(shù)學(xué)思想方法的同時，也得到了必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練與發(fā)展，并獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
最后，立足現(xiàn)實，著眼未來，適度對初中教材內(nèi)容進(jìn)行深化，借此拓展學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力，也有利于初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。對比初、高中數(shù)學(xué)教材，不難發(fā)現(xiàn)兩個學(xué)段的教材在數(shù)學(xué)知識的編排上存在不少脫節(jié)之處，如：整式計算中高中數(shù)學(xué)計算上用到的立方根和與差公式，三項以上完全平方公式，僅在B組習(xí)題上出現(xiàn);因式分解章節(jié)B組習(xí)題中提到的十字相乘法在初中數(shù)學(xué)中僅限二次項系數(shù)為1，而高中數(shù)學(xué)中卻常見二次項系數(shù)不為1，求根公式法卻從未提及;二次根式化簡時分母有理化在初中未提及，可在高中數(shù)學(xué)中應(yīng)用廣泛;二次函數(shù)是高中貫穿始終的內(nèi)容，在初中要求很低，根與系數(shù)的關(guān)系在高中是重要內(nèi)容，卻中初中教材中未安排專門章節(jié)，而只簡略提了一下;參數(shù)方程、參數(shù)函數(shù)是高考綜合題型，卻在初中不作教學(xué)要求;幾何中的很多定理如平行線分段成分比例定理、射影定理、切線長定理、切割線定理、弦切角定理等初中數(shù)學(xué)教材根本未提，而高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常涉及。
凡此種種，加上初中學(xué)生思維單一、邏輯推理能力并差，學(xué)習(xí)缺乏主動性，缺乏自學(xué)能力，而高中學(xué)生在兩年內(nèi)完成12本書的教學(xué)任務(wù)，必然要求學(xué)生自覺能力強，思維廣闊，考慮問題更全面、更深刻，從全方位、多角度思考問題，由此可以看出學(xué)生的思維能力的深度、廣度在高中階段比初中階段的要求更高，同時知識的綜合性和難度更大，因此初中教師在教學(xué)中應(yīng)適度深化教材，有意識在拓展學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力。
這里以初中教材中“因式分解”的教學(xué)為例，適當(dāng)加以說明。大家都知道，因式分解中的十字相乘法在初中僅限于二次項系數(shù)為1的二次三項式，對于系數(shù)不為1的未涉及，而高中解方程、不等式時降次用得較多，所以教師在因式分解的教學(xué)上可補充這類知識。還可在學(xué)過一元二次方程解法后補充求根公式法，如二次三項式2x2-4x-6的因式分解，可以先利用因式分解法求方程2x2-4x-6=0的根，再根據(jù)過程：2x2-4x-6=0化為2（x+1）（x-3）=0，得出2x2-4x-6因式分解的結(jié)果，從而推導(dǎo)出一般二次三項式ax2+bx+c的因式分解的結(jié)果為a（x-x1）（x-x2），其中x1、x2為方程ax2+bx+c=0的根;還應(yīng)深化根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理），但不能直接灌輸，應(yīng)由學(xué)生進(jìn)行探究活動后得出一般結(jié)論：若 ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1、x2，則存在x1+x2=-■，x1?x2=■，并通過應(yīng)用來感知韋達(dá)定理。
