高考數學專項訓練
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高考數學專項訓練范文第1篇
關鍵詞：高考數學；復習備考；回歸課本
一、回歸課本能查缺補漏，構建知識網絡
高考命題專家設置試題的源頭都是以教材為藍本而編制的，回歸課本的有點主要是對課本的知識體系做一個系統的回顧與歸納，理解每個知識點的內涵、延伸與聯系，對前后知識進行縱向、橫向比較，加深對各部分知識間的交匯，例如數列與函數之間的聯系，定積分與平面幾何的交匯，向量與三角函數的交匯等等，使之建立一個完整的知識體系，最重要的是要重視教材中重要定理的敘述與證明，例如正余弦定理的推導，邊和角關系要對應，準確把握其實質；而在高考中，有的題目直接 取自于教材，有的是課本概念、公式、例題、習題的改編。如2017年全國 卷文科數學第17題是以等比數列為題材，給出前兩項和以及前三項和的具體數值，第一問要求求出通項公式，是常規題型，只要公式能恰當熟練運用，屬于送分題目，而第二問依舊是以前 項和為知識背景，看 是否滿足等差數列，筆者認為這是一道中檔難度的試題，考察的知識點比較單一，實質就是運用等差中項的公式，在分別計算出 后，滿足等差數列與否；而理科數學第17題是以解三角形為知識背景所擬定題目，也是常規試題，正弦定理和余弦定理能否熟練變換和巧妙運用是這道題得分的關鍵，以此這兩道題所給的背景均是源于課本的公式和習題的模型，試題兩問的思維量和運算量都非常小，是送分到位的題目.
二、課本是高考試題的源頭，要著眼于提高
課本是數學知識和數學思想方法的載體，又是教學的依據，理應成為高考數學試題的源頭，因此高考命題注重課本在命題中的作用，充分發揮課本作為試題的根本來源的功能，通過對高考數學試題命題的研究可以發現，每年均有一定數量的試題是以課本習題為素材的變式題，通過變形、延伸與拓展來命制高考數學試題，從分值統計文、理科試卷中約有90分左右的試題都源自課本例習題的再現、整合、遷移和演變，有的是選編原題，仿制題，改動原題。有的題目直接取自于教材，在原型不動的情況下，改變問題的問法或者將多方面知識結合一塊，進行全方位的考察；有的試題采用串聯的方式，綜合習題，即有的題目是教材中幾個題目或幾種方法的串聯，綜合與拓展。如2017年山東卷理科數學第17題選用的三角函數的應用背景，直接來自課本例題的改編，2017年全國 理科數學第18題立體幾何的立體模型是課本習題的簡單演變，因此考生只要直接連通教材例題，考生作答時只要以教材內容為支撐，就能順利解答到位。
還有一類試題是增加層次，添加參數。即通過增加題目的層次、設置隱含條件、引進討論的的參數，改變提問的方向等，提高題目的靈活性和綜合性。如2017年全國 理科數學第5題對函數單調性的巧妙考察、第11題對指數和冪的運算的模型都是課本例習題的遷移，看起來有一定的難度，但如果考生能聯系教材相關素材，利用數形結合的思想方法就能夠快速作出正確判斷。這些根植于課本的試題，適當結合復習資料，避免“題海戰術”的干擾，深化了“依綱靠本”的備考導向。
在新的《考試說明》中對數學能力的要求，有“空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數據處理能力以及應用意識和創新意識”等7個方面的能力要求，“發現問題、提出問題”是新《考試說明》能力要求方面最核心的體現，數據處理能力是新《考試說明》提出的一個新的能力要求。
三、專項訓練與模擬訓練相結合，強調答題的規范化和運算的準確度
對于學生來說，筆者建議他們把總復習以來練過的試卷和考題重新整理歸類，把容易錯的題目重新過目一遍，甚至有的題目還應該重新做一遍，這樣可以更加深刻印記，一方面針對于高考的大題（如函數、數列、向量和三角函數、導數的應用、概率和統計、立體幾何、解析幾何等）設計專項訓練，選題時應注意題目的量不宜過多，難度不宜過難，注重題型的多樣性，要有利于基礎知識和基本方法的鞏固與掌握，有利于加強綜合知識的溝通，精選精煉，答題時，要求學生表達規范，運算準確；另一方面是設計模擬試卷，設計試卷時不宜把外地的模擬試卷照搬照抄，應該根據本校學生的特點，精挑細選，避免重復性，減少學生的負擔.答題時，要求學生科學安排時間，特別是選擇題的時間安排要限時限量，在方法方面，解選擇題除了通解通法（直接法）之外，還應利用數形結合法、特殊化法、逐一驗證法、排除法等等，提高做選擇題的速度和準確率.正所謂的“精化模練”.
四、教師如何提高課本例習題的復習價值
高三數學復習課既要忠實于課本，又要拔高課本的內容，課本是學生學習和教師教學的“本源”，高考選拔人才必然要以此為依據，那么高三復習肯定要忠實于課本，以課本為基礎，根據數學學科的特點，教師要做的應該在歸納課本上的思想方法的基礎上“拔高”課本，使課本上的思想方法得到高效的“升華”，可以多題一組，編擬問題鏈，形成“合力”，加強題與題之間的橫向聯合，將例習題“變化”，鞏固“雙基”；將例習題“類化”，展現通性通法；將例習題解法“一般化”，培養思維的概括能力；將例習題“深化”，培養思維的廣闊性和深刻性。對于學生基礎較好的班級，在復習課教學時，應將例習題“深化”，培養思維的廣闊性和深刻性，高考數學試題對此也有體現。
總結語：在高三備考階段，我們強調復習課應回歸教材，并不是要否認其他復習資料的作用，高考題中有一些創新問題，綜合性較強的題目，還是需要我們多見題型，需要我們老師手中有多 本復習資料參考，同時復習課回歸教材，不是簡單地把教材例習題又從新炒一遍，而是需要我們老師，特別是備課組精誠團結，共同研究和分析教材中典型的例習題所體現 的數學思想方法，把它串成線，形成鏈，變式拔高，把散亂的珍珠串成精美的項鏈，這樣有利于提高復習的有效性，提高課堂教學效益，從而提高教學質量。
參考文獻：
高考數學專項訓練范文第2篇
關鍵詞：海南高考數學分析教學
自2007年海南首次實行新課改命題，已經過了6個年頭。高考數學試題命制有什么特點？是否具有一定的規律？命題的切入點在哪？是我們廣大一線數學教師十分關心的問題。本文旨在對這些方面做些粗淺的分析。
縱觀我省近五年高考試題，本人對理科知識點做了初步統計.整體看，知識點布局穩定，結構不斷趨于合理，個別知識點難度有波動，但整體難度適中，符合新課該區學生的現狀.我們清晰的看出：高考命題不刻意追求知識點的覆蓋率，也不回避重點知識的考察。
例如向量、三角函數、導數與積分、概率統計等是每年考察的重點內容，集重、難點于一身，涉及到的數學思想方法有分類討論，數形結合等。重要知識點和數學方法結合的考察，值得我們一線教師的重視。對于一些綜合題，難點，可結合分析，在總結幾種常用的解題模式的基礎上，根據題意加以靈活應用，采用點撥講授法，要挖盡條件，點其竅門，減緩坡度，以提高學生的分析解題能力，也便于學生吸收。我們需在完善傳統知識的基礎上，與時俱進，注入新課程的元素，推陳出新，可達到事半功倍的效果。
從試題內容來看：新課標形式下的各模塊既相互獨立又彼此滲透。數學知識之間存在縱向和橫向的有機聯系，這些聯系的交匯點往往是高考命題的“熱點”。例如，函數與方程，函數與不等式，函數與導數，函數與平面向量，三角函數與平面解析幾何，三角函數與平面向量，空間向量與立體幾何，平面向量與解析幾何，概率與統計等等，通過題型訓練加強知識積累，總結出解決各類題型的方法與經驗，提高解題能力。
例如：（2010海南卷.理科）（13）設 為區間 上的連續函數，且恒有 ，可以用隨機模擬方法近似計算積分 ，先產生兩組（每組N個）區間 上的均勻隨機數 和 ，由此得到N個點 ，再數出其中滿足 的點數 ，那么由隨機模擬方案可得積分 的近似值為。 一道典型的積分的幾何意義與概率的信息綜合題，題目看起來較為煩瑣，但是本質為幾何概型，面積比等于對應個數比： 。符合近年高考“強化思考，弱化計算”趨勢。
新課程標準對數學知識之間的聯系尤為重視，這不僅包括同一領域內容的相互連接，也包括選擇若干具體內容，體現了數學的整體性；同時新教材還特別關注數學與現實生活、與其他學科的聯系，因此，教師在教學中所選擇的題材應盡重視滲透知識之間的聯系，應來源于現實生活中或自然，社會與其他學科，從而激發學生解決問題的興趣，提高學生解決問題的能力。
新課改以學生為主體，注重學生專業個性化發展，在教學中應實現教學有效性的最大化
（1） 分層教學：根據班級情況，平時教學參考大部分同學的水平，對基礎較好的同學要求班級復習進度之外額外增加知識儲備，基礎相對薄弱的從課本開始強抓，力爭把課本吃透，爭取向平均水平靠攏，爭取各階層都上一個臺階。
（2） 穩抓基礎，復習有側重：根據班級的實際，我對復習備考的定位是：占領簡單題，攻克中等題，有余力沖刺壓軸題。高考是個選拔型的考試，同學和同學都希望拿到最高分，所以經常有一部分同學走進攻難題，偏題的誤區，往往忽略了基礎的鞏固，結果并不理想。在學生容易走進的誤區，老師應該嚴格把關，幫學生確定大概的層次方向，穩固基礎，穩中有進。高考的知識體系較為穩固，每年都會重復考點、熱點，我們要注意通法同性，復習安排有適當的側重和弱化，達到復習效率最優化。
（3） 專項復習、各項突破：一輪復習注重課本基礎的鞏固，重在積累；二輪復習，結合考綱和過去五年知識點的總結，對各項常考考點一一突破。發揮備課組的集體力量，把脈高考風向，引導復習備考。
高考數學專項訓練范文第3篇
數學學科在高考體系中的重要性毋庸置疑，但是每年高考中，一些平時數學基礎不錯的學生，卻不一定能考出理想的成績。學生在數學分數上很難拉開距離，這告訴我們一個信息：數學分數只能盡量的高，不能低，否則就很被動。那么對于數學學科，應該如何復習呢？
一、我們要正視幾個現實問題
筆者一年來分析了400多位學生的試卷。在試卷分析中，以及在實際教學中，筆者看到了學生數學學習的不足。以下所列舉的問題，不是個別學生會遇到，而是涉及到眾多的學生。那么現實中學生們在數學學習中會遇到哪些問題呢？
1.學生數學學科很脆弱，只要題目稍微加大難度，就直接導致很多學生不適應。原因就是在平時的學習中，學生對題型的總結不全面、訓練不合理，特別是對各種試卷的適應能力沒有到達一定的程度。
2.半數學生答題時間不夠用。
3.四分之三的學生在解析幾何、函數與導數問題計算不徹底，也就是不能計算出最終結果，整體計算能力欠缺。
4.對于選擇題、填空題把握性不強。有的學生由于性格原因，粗心大意直接導致一些題目會而不對；還有更多的學生，對那些稍微難一點的填空、選擇題駕馭力不足，在這類題上花費很多時間，直接導致整個考試時間不夠用，甚至影響考試心態。
以上這些都是筆者的學生乃至全國學生在數學學科備考中存在的不足。如果學生想得到145分以上的高分，那么上面的幾個問題就要避免，除了上面問題之外，還有很多事情需要學生去做。
二、考前如何訓練最有效
對于筆者班上的學生，題型總結全了，解題方法也基本涵蓋了，但是訓練還沒有停止，筆者認為應一直訓練到高考前一天，因此在訓練上筆者也給出了明確的建議。
1.在訓練中對題型進行總結
數學學科雖然包涵了46個基本概念、公式，涵蓋了18個規律和推論，可是題型終究有限，因此學生不能掉進題海中，平時做題一定要注重質量，不要盲目追求數量。在考試之前，對題型的把握還是有必要的，對相關的題型進行合理的訓練也是有必要的。例如數學壓軸題部分，如數列綜合題、解析幾何綜合題等，學生在平時已對其專項訓練了，那么在考試中，對這些題型的把握能力就增強了很多。學生在題型上可以這樣歸納：
解析幾何部分：曲線的方程與性質；解析幾何中的幾種探究性問題；最值問題；定點、定值問題；與其它知識交匯性的問題。
數列部分：求通項（一般常見的情況有6種）；求和（一般常見的情況有7種）；數列與不等式的綜合運用（一般常見的題型有5種）。
高考中，所有相關的題型，一般都不會超出上述的范圍。題型是有限的，我們在訓練中如果對每種題型都熟悉了，解題思路也就熟悉了，當看到某塊知識點或者某個問題時，馬上就明白該題目的知識點是什么，題型是什么，有什么樣的基本解題思路，得分點把握如何等，在頭腦里會馬上構建出解題體系。這就是訓練的效果。在考前，學生們也不必再去做更多新的試卷，而應該把之前做過的試卷重新整理，對相關的題型做一次總結，再一次熟悉每種題型的解題思路，這樣復習效果肯定不錯。一方面，直接把平時訓練的收獲集中起來；另一方面，增強了自己的解題信心。這些題目可能都做過了，但就是沒有總結到位或者歸納到位，那么在考前如果學生這樣嘗試，效率應該很高。
2.在訓練中學會合理分配時間
筆者是這樣來訓練班上學生的解題速度的，例如一個小時之內，給他們三份試卷的選擇題、填空題，讓他們完成，如果完成不了，再重新規范。在這之前，統計一下，學生在什么方面存在不足，比如題型把握不到位、思路不明確、計算慢、知識不熟悉等。然后根據大家的實際情況再次訓練，例如遇到比較大小這樣的選擇題，看到這樣的題目我們馬上就知道這個題目屬于不等式范圍的，不等式范圍內的題目，屬于比較大小的題型以及方法共有8種，分別是作差法、作商法、中間值法、數形結合法、單調性法等，馬上在頭腦里過一下這些方法，判斷面前的題目屬于哪一種，那么很快就能得出答案了，因為熟悉答題方法，所用的時間就少，正確率也高。
這樣練得多了，大家遇到選擇或者填空的時候，甚至能一眼看出來多數題目的答案。筆者相信這樣訓練出來的學生，在考試中時間不夠的可能性不大。也就是說，與眾不同的訓練，才能讓學生考出與眾不同的成績。試卷前面題目做好了，正確率高，用的時間少，就直接為后面壓軸題提供了信心、時間上的保證，加上平時對壓軸題的訓練，那么相信學生對試卷的適應能力會很強，數學成績肯定不差。運用上面的方法進行嘗試時，注意一定要有章法，不能盲目做題。
3.在訓練中積累解題思路
對于解題思路，上面已經提到一些，筆者覺得在訓練中，特別是根據對以往題目的總結，可以總結出一些解題思路，例如在解函數與導數題目中恒成立的問題有幾種思路，數形結合思想適用于什么樣的題目，換元法一般都什么時候用等。同時在訓練中，把一些解題工具用熟練，例如說一些定理、函數的關鍵詞（單調性、奇偶性、最值等），這些都是常用的工具，把這些工具用好，再加上合理的材料輔助，就能在短時間內打造“豪華宮殿”。
4.成套的題目訓練
在考試的時間段，例如每天下午15:00—17:00，仔細地做一份試卷，然后根據標準答案判分，檢查還有哪些不足。然后再針對性地做出彌補，同時，要看是否對試卷中每一道題目都有思路，這樣既達到訓練效果，又在整體上熟悉了做題的思路。當然不一定要把面前的試卷做完，有的試卷是用來做的，有的則是用來“看”的，只要你看出思路即可。
高考數學專項訓練范文第4篇
第一、課題的產生
課題的產生是來自于課堂教學實踐，在課堂教學實踐的過程中，我們發現教學過程中存在的問題，或者存在不協調的情況，對此提出一種解決問題或者處理不協調現象的方法，方法有多種，通過課題組成員的共同商討，最終選定一種或若干種方法去踐行這些方法，最后驗證這些方法是否可以解決教學實踐過程中存在的實際問題，最后再總結整理自己的方法，形成文獻理論等.分析高中數學教學的整個過程中，課題的產生原因有很多.因為現實發現，高中數學教學實踐過程中存在的很多問題或教學困惑，這些問題直接影響著我們數學教學質量和學生數學能力的提升，這不僅影響了學生高考成績的發揮，更影響學生后階段的學習和發展，比如就目前高中學校而言，學校與學校在招生時就明顯按照中考分數劃分的，那么我們學校與學校的學生之間的差異越來越明顯，導致薄弱學校的頂尖學生因為當初中考幾分的差異而不能和重點學校享受一樣的教育待遇，不僅是學校硬件上的待遇，更是師資等教學軟件中的待遇.再比如隨著“高效減負”，“素質教育”口號的提出，高中學校強制縮短了晚自習的時間，嚴禁周六周日補課的現象，取而代之的社會機構培訓和老師私人家教的產生，直接導致學生在課堂活動中的巨大差異的產生，而高考數學的分值直接導致這種現象在數學中更為明顯，對我們數學教師的課堂教學提出了更高更難的要求，這些類似的問題在高中數學教學過程中有很多，而課題研究也應運而生.
第二、數學課題方向
對于我們高中數學老師而言，每天從事的主要教學工作就是備課，上課，作業批改，作業點評，選題變式等，這都會花去數學教師每天的大部分時間，而且我們接觸的群體就是學生和教師，那么這種現狀就決定著我們課題研究的方向應該是教學實踐研究方面的，而不是教學理論研究方面的.我們研究的對象是學生的學和教師的教，我們研究的對象是若干個學生個體和教師個體，我們研究的內容就要切切實實地提高學生的數學應試能力和數學知識的應用能力，因此我們的切入口要小，主題要細化，目標要明確，最終通過課題的實踐探索努力提高學生學習的效率，提高教師教學的有效性.
比如，薄弱高中的學生，數學功底本身就比較薄弱，班級中數學思維能力較強的學生較少，對于高考復習過程中，壓軸題目的解題能力只停留在班級極少部分學生中，函數和立體幾何的綜合應用題根本得不到有效地開展和訓練.這時我們數學老師就應該針對這一嚴重制約我們數學教學的現實問題，提出一個具有實效意義的課題，比如《高中數學復習課課堂效率的有效提升的實踐與探究》.類似存在的問題還有很多，如教師在高考的指揮棒的影響下，每位教師都成為解題的高手，卻忘記自己為什么要去解題，為什么要求教書，教師本身的專業素養發展在哪？教師的教學藝術也變成解題輔導.因此，我們要針對教學過程中實際存在的問題，提出一個可探究的課題，然后以備課組或者教研組成員為核心，也可以召集同類學校的數學教師共同參與.
第三、課題研究的方法
課題的研究是講究方法的，從我們的課題確定，到課題申報、開題、研究、論證、結題等，都要深入研究.
1.理論支持.理論指導實踐，實踐驗證理論，我們數學學科的課題研究首先就是要學習相應的理論指導，根據我們的課題，我們參考搜索相關問題的文獻，我們要縱觀國內外關于內容的理論研究，結合《高中數學課程標準》，作為我們的參考和指導，進行系統化的學習和整理.
2.調查現狀.我們要從我們教學的實際現狀出發，結合我們所任教學生的現狀，對參考文獻和理論中適合自己教學現狀適用的內容，并進行有效的整合，比如參考文獻中相關的高考要求和目前的要求可能不一樣，而且課程標準也發生了修改，對相關知識點的要求尺度和廣度也發生了變化.這些都是我們要去做調查和研究的.
3.行動實踐.以課題核心組成員為首，分工明確，措施有力，比如我們研究《信息技術對高中數學課堂的影響》的課題，我們就要分好多環節去落實我們的行動，如信息技術目前在課堂教學中發展的情況，了解哪些高中數學教學環節已經用到了信息技術，運用到哪種程度和廣度，普及情況如何.還要研究信息技術對數學教學教學中的協助作用是什么？同樣要了解信息技術在高中的數學課堂中的利與弊，并且經過多次的對比試驗和論證來獲知.一系列的實踐研究都要分工分步去完成.
