混沌分析

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混沌分析范文第1篇

混沌思想最早可以追溯到龐克萊，他在關于常微分方程定性理論的研究中發現的同宿軌蘊含了混沌的萌芽。經過幾十年的蓬勃發展，到了20世紀五六十年代，混沌現象在眾多學科領域被發現，成為非線性科學的主要研究內容之一。最早在文獻中使用混沌一詞的是李天巖和約克，1975年他們在對線段動力系統研究中證明了一個眾所周知的結果周期3蘊含混沌，正是這一結果給離散動力系統提供了一個混沌定義的藍本。1989年Devaney以初值敏感依賴為核心建立另一復雜系統的混沌定義。此外在物理和工程中被廣泛應用的Lyapunov指數，在分形幾何中的Hausdorff維數和盒維數等等。二十世紀八十年代美國學者Schinkman和LeBaron發現了股票日收益序列與周收益序列中存在混沌現象之后，在經濟學領域上，非線性系統的混沌現象引起眾多學者的關注。例如，1988年，陳平等從美國貨幣指數中發現經濟混沌的經驗證據，建立描寫復雜經濟波動的軟邊界振子模型。在1994年進一步找到將經濟增長和波動分解，將噪聲和信號分解研究的有效方法，從而在各種代表性的美國宏觀經濟指數中發現經濟混沌的普遍證據。1992年，JoneF.Gibson等通過對離散時間的差分方程研究建立所謂白混沌模型。

二、股市價格混沌考慮

如下非線性時滯系統其中是維歐氏空間上的連續映射，是的一個開子集。稱閉子集A為F閉的不變集，如果有；稱F閉的不變集A是系統(1)的吸引集，如果存在A的一個開領域V使得對所有有。在金融證券的復雜性研究中，向量是表示市場因素。我們能觀察到的是市場數量因素的數值信號戶決定的股價指數的一維時間序列模型：其中是連續可微的市場觀察函數。通過這個時間系列模型我們獲得一個股指輸出的時間序列系統，它是一個具有確定變量的動力系統。可以通過分析時間序列的多維延遲信息可以揭示市場的混沌動力學行為。利用已知的股指時間序列構造如下的一個維向量：這里是的次迭代式。Takens提出的嵌入定理證明，只要嵌入維數足夠大，即使延遲坐標的維數，D為吸引子的分數維，在該嵌入維空間里可把原系統中的吸引子再現，即在重構的空間中的存在與原動力系統吸引子拓撲共軛的閉子系統。混沌吸引子一個最重要的特征是維數，它是描述穩態行為所需要的狀態變量數目的下界。混沌吸引子的維數是一個分數。我們可以利用GP算法估計重構動力系統(3)的吸引子的維數。

三、實證分析

1.數據樣本選取。上證綜指和深成指數是我國證券市場的兩個主要指數，代表了我國證券市場的整體變動情況，因此我們將以這兩個指數為樣本數據進行復雜性分析。選取1998年1月2日到2008年1月4日上證綜指與深成指數周收盤價的對數收益率為樣本，共計492個數據；以此數據作為模型的時間系列向量。

2.數據處理及分析。將周收盤價數據轉換成對數收益數據，計算公式為：，其中，為對數收益率，本周收盤價，為前周收盤價；通過G-P算法對樣本數進行反復測試，我們發現較為合適的時滯為8個交易周，取延遲時間，當嵌入維數k=2，3，…，8時，計算得到混吸引子的關聯維數d(k)如下表所示：為上證指數的吸引子關聯維數，為深圳成指的吸引子關聯維數。由表1可知，當嵌入維數時，滬深兩市的股指混沌吸引子關聯維數基本飽和，其值分別為和。由于分形維數代表了決定系統的混沌吸引子的自由度，滬深兩市股指收益率序列的分形維數在2和3之間，說明我國證券市場的混沌吸引子是存在的，股指波動較復雜，市場較活躍。李雅普諾夫指數是刻畫系統復雜性的另一指標，它體現混沌系統對初始條件敏感依賴程度。最大李雅普諾夫指數的數值是判斷系統混沌現象存在的直接依據。在關聯維數計算的基礎上，通過Wolf算法來求解李雅普諾夫指數。我們得出上證綜指這一時間序列的最大李雅普諾夫指數=0.532，深成指數的最大李雅普諾夫指數=0.476。由于滬深兩市最大李雅普諾夫指數都大于零，這也證實了我國證券市場的運行具有混沌特性。

四、總結

混沌分析范文第2篇

關鍵詞：通信安全；發展趨勢；混沌通信

1 混沌通信的發展歷史

一九九零年世界上的與混沌通信的研究取得了極大的進展，代表為控制方法和同步法以及相關的實驗也取得了成果。美國用電路將混沌同步實現了還提出了相關的信息的保密業務以及信息的處理方法。這成為國際上對于混沌學研究的又一大突破，二十年來，與混沌通信有關的刊物不斷出版，從不同的方面對于通信混沌進行了研究和論述，使其成為一門重要的科學學科，其中的許多著作對于后世的研究和發展都具有深厚的指導意義。近二十年來，混沌通信取得了長足的發展，其中更甚者不乏發達國家對于混沌通信保密工作的進一步研究計劃，并且取得了重大成果。其中尤以美國和歐盟為重，我國對于相關技術的研究主要是從上世紀九十年代開始就對國外的研究技術進行跟蹤，雖然我國在相關的基金上是有所投入的，但是同其他國家相比我國的投入仍然不夠，可喜的是也取得了一定的研究成果。

混沌通信長足發展的另一方面則是九八年對于混沌通信學科理論在學術界的重要地位；還有一個方面則是國際上對于混沌通信的相關刊物的刊登對于后世有深刻的指導意義；還有就是混沌通信的保密工作相關的專利增加。

2 混沌通信的數字化進程

到現在為止，混沌通信和數字化通信的結合已經成為新的研究領域，由于當下數字通信具有易于加密、集成的大規模和強能力的抗干擾優點，導致了最終的混沌通信會被數字通信所取代，為了通信的穩健長足的發展，最好的解決方法就是將兩者相結合，已達到取兩者的優點去兩者的缺點，實現它們的優勢互補。這也就需要我們研究混沌數字化技術，使用它來實現數字化通信和混沌通信的結合。經過事實證明，這種結合的通信最后也可以保持兩者的優點。例如對于最初值的高度的敏感、序列的混沌貌似隨機性等等特點，除此之外還保持了密碼學所需要的特點。

當下的混沌通信主要有無線和有線兩種通信，其中有線的方式是在理想的信道中進行信號傳送，在混沌通信的基礎上比較容易實現，與之相比無線的方式則比較難以實現。無線的數字通信和模擬通信組成了完整的無線通信，在混沌電路基礎之上的保密系統是以同步技術為主要核心的，關鍵則是數字混沌的相關序列的產生、接收和傳輸雙方的同步技術、對于群同步的利用以及混沌的信號的編碼等方式來實現對于原信號的恢復。

當下兩者結合最大的問題是混沌的數字化之后特性變異、短周期、軌道的退化分布和不在預想中的特性；其次就是與加密有關的各種技術，在當下面臨的缺乏標準問題；最后就是面臨的測度問題和加密所需要的特殊算法。

3 混沌通信的超時空

混沌通信的高維時空保密是當下存在的又一個研究方向，并且擁有很多的門類和模型。最近產生的神經細胞的網絡混沌通信可能被用于空間的信息處理之中。比如在國防領域中對于衛星、無人機、飛艇的應用。又因為該系統的混沌力學的相關特性的不可預測性和復雜的隨機性會影響多址和保密通信。所以利用該技術可以將通信系統的抗攻擊和抗干擾能力提高。

4 混沌的通信應用的頻分復用技術

當下各多采用時分復用、頻分復用以及波分復用等技術相結合的方式來滿足各國信息對于保密技術的高要求。就現在的情況而言，主要是用混沌的加密技術來實現混沌通信的保密工作，在以收發的硬件參數作為保密的密鑰為基礎之上來實現相關的保密工作。這種情況的保密工作適用于低誤碼率、長距離的信息傳輸。可是計算機的計算能力的提高使得加密過程的數字解碼面臨更大的挑戰。在種種情況下可以使用用半導體制成的激光器來改善相關的不足。

5 關于通信中的噪聲

在混沌通信中，假如僅僅從噪聲的方面考慮，在混沌通信上的噪聲是不如傳統通信的噪聲的。為了實現國防的安全例如對于陸海空的監視等，需要通信系統擁有較高的保密性能、抗干擾能力和抗攻擊能力，而且要求在設備的終端擁有好的抗多址性能、遠近效應等等。因此就會用到在混沌內的根據寬譜完成多址接入和擴頻。需要考慮到在對于混沌特性加以運用的情況下實現通信系統的可靠性和有效性。

6 混沌保密密碼的高性能

現下存在的流密碼是一種單一的鑰匙加密體系中對于分組密碼中的加密技術，其軟件具有加密速度快、同步通信容易實現好可實現性能好等優點，因此一經出現就備受廣大用戶的關注，并在此基礎上制定了各種國際標準，現在已經被廣泛的應用。

7 混沌通信的寬帶無線技術

現下的通信由于其數字化、智能化和寬帶化的演進，逐步實現了由內容的單一傳輸向多媒體傳輸的進化，傳輸速率也隨之增加，與此同時通信面臨的安全問題也隨之增加。因此，現在各國都在研究相應的保密技術和加密方法來保證通信過程的安全。各種方法中必須要明白的是傳統的加密方法與現在要說的通過密鑰控制的數據加密方法具有本質上的不同，傳統方法就是將數據加密過后仍然為數據，而數據加密的方法將數據加密后其有可能變成符號，不再單單的只是數據。

8 與互聯網相關的混沌通信

近年來對于互聯網的研究也隨之升溫，對其的研究不僅僅包括與網絡相關的理論，還包括混沌科學。混沌理論可以用于處理傳輸操作和數據資源的業務競爭的不相關的作用以及流量相關的統計特性，揭示網絡和業務之間更進一步的聯系。

9 混沌通信專利

國際上對于混沌應用的專利現已達到四百項之多，我國在這上面的應用也很多。混沌的應用領域極其廣泛，包括了工業、農業、國防以及醫療等等。近二十年來，混沌在網絡的安全和保密通信方面的應用已經投入，在其他的領域也是極為廣泛。和混沌相關領域的研究，只要更加重視和努力，必定會取得更令人滿意的成果。

參考文獻

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混沌分析范文第3篇

[關鍵詞] 激勵 業績評價 Logistic方程

一、企業家激勵系統中的混沌

1.企業家激勵系統的特點

層次性。企業系統內存在著不同的等級和層次。它通過各要素整合成為不同等級的子系統，通過內部層次的自律和外部層次的他律形成一個和諧運轉的系統整體。

動態性。企業治理過程中的內部控制是一個典型的動態過程。由于企業的環境在不斷變化，因此內部控制總是處于一個發現問題、解決問題、發現新問題、解決新問題的循環往復的動態過程之中。

涌現性。企業治理系統是通過自約束、自協調、自加強，并隨之擴大、發展，發生質變(產生新的企業治理模式)。這種質變就是涌現性。

非線性。在企業治理過程中，由于個體行為的不可預測，在不同的時間和條件下對個體進行同樣的激勵產生的效果可能不一樣。每個企業都是復雜的有機體，對初始條件、參數和環境的微小擾動也具有不同的敏感性，因此同樣的治理方法也可能導致不一樣的結果。

2.企業家激勵系統的混沌特性

從以上的論述我們可以看出，企業激勵系統具有內在隨機性、初值敏感性等特征，而這些特征正是混沌系統動力學特性的外在表現。以下具體從這兩方面探討企業激勵系統的混沌特性。

內在隨機性。內在隨機性是為了區別外在隨機性而引入的一個概念。一定條件下，如果系統的某個狀態既可能出現也可能不出現，系統就認為具有隨機性。對一個完全確定的系統，在一定的系統條件下，能自發的產生隨機特性稱為內在隨機性。外在隨機性指的是外界干擾對系統動力學特性造成的影響呈現出的隨機特性。實際系統的隨機性往往包括內在的和外在的。混沌動力學理論就是用來研究系統內在隨機性的工具。企業激勵系統內部充滿了非線性的關系，作為基本組織單元的個體―勞動者之間，以及勞動者與管理者之間存在著復雜的相互關系，比如員工的招聘、培訓、升遷，以及績效評估等等。總的說來，企業激勵系統就是一個由自由個體通過一定的固定規則和復雜關系構成的一個耗散結構系統。系統具有自組織和內在隨機的特性。

初值敏感性。從混沌學的觀點來看，企業激勵系統屬于混沌系統，因為它具有混沌系統的一個重要特征：對初值的敏感依賴性。混沌系統存在著各種復雜的動力學現象，如：平衡點、周期解、概周期解，以及混沌吸引子。微小的初值變化就會造成系統狀態的巨大變化，這也就是所謂的“蝴蝶效應”。這種情況在企業激勵系統中則大量存在著，比如系統的組織結構、管理體制及控制方式都沒有大的改變，而一個微不足道的失誤就會導致巨大的損失以至于企業的破產。這是因為在系統的動力學區域內，某些行為(分岔參數)存在著分岔點，分岔點前后系統會出現完全不同的狀態。因此對于管理者來說，找到并控制這些關鍵因子(分岔參數)是非常重要的一項任務。實際的操作過程中，對于有經驗的管理者來說，憑經驗與直覺就可以確定某些關鍵因子。例如員工對待工作的態度、企業的薪酬標準，以及員工職業生涯規劃等等。

二、企業業績評價與激勵機制的關系

現代企業理論將企業視為一組契約的聯結，股東與經營者之間的契約便產生了兩者之間的委托關系。由于股東與經營者之間的信息不對稱，經營者只享有部分剩余索取權，又由于經營者與股東的效用函數不一致等原因，造成經營者存在機會主義行為動機(逆向選擇和道德風險)。因此，股為需要以一定的激勵機制來減少經營者的機會主義行為，并引導經營者朝著股東財富最大化的方向努力。同時，股東又需要一個科學的業績評價體系，準確、客觀地評價經營者的經營成果，從而為激勵機制的制定和實施奠定良好的基礎，如果沒有健全的業績評價系統，激勵機制將變得毫無意義。一方面，企業業績評價是對經營者進行激勵的基礎和前提。在激勵機制中，激勵方式和激勵依據與企業業績評價指標和評價標準密切相關。沒有科學的業績評價體系，不僅不能正確及時地反映經營者的業績，更談不上充分調動經營者的積極性。 另一方面， 由于激勵是業績評價要達到的目標，因此激勵機制的構建對業績評價提出了更高的要求。現代企業環境下，激勵機制發生了很大的變化，員工持股、股票期權等新的激勵方式的不斷出臺，要求業績評價指標不應只停留在短期的、以財務指標為主的評價，而應關注長期的和戰略性的目標。薪酬激勵的透明化也要求完善的業績評價系統。

因此，解決股東與經營者之間委托關系的最好方法就是將企業業績評價與激勵機制相結合，只有將兩者作為一個系統來構建，才能發揮其應有的作用。業績評價不僅是實施激勵機制的基礎，也是制定激勵機制的依據，即激勵機制的設計必須和特定的業績評價指標體系相配合。這包含兩方面的意義：首先，考慮短期利益和長期利益的均衡，激勵機制必須和業績評價指標體系的設計相結合。其次，激勵機制和業績評價指標的匹配能夠使風險與收益獲得均衡。

三、在混沌理論下的業績評價和激勵機制模型構建

從混沌學的觀點來看，企業激勵系統屬于混沌系統，混沌使系統在運行過程中表現為一種不規則和非調和的時間序列現象，其產生機理和運動特性可用Logistic方程描述，其結構如下：

混沌經濟理論認為，資本產出率、知識積累效應和資本―勞動力比率等變量指標都符合混沌經濟增長的變換過程，這為研究企業家激勵關于經濟增長的混沌經濟模型提供了理論依據。盡管從1992年至今，我國政府部門先后制定了五套業績評價體系，對企業業績評價的指標也在不斷變化，但業績評價指標最終是反映企業經濟總量是否增長。本文使用企業家激勵貢獻率作為衡量企業業績的量化指標，結合業績評價結果，切實設置和執行激勵機制，就可以建立企業家激勵的Logistic方程。

在這里，企業家激勵變量Xt是一個混沌經濟變量，它表示當企業家激勵增長1%時，經濟總量增長Xt%，即企業業績增量。企業業績增量Xt受控制參數μ的作用，Xt與μ之間的關系符合Logistic方程的規律。

企業業績增量的控制參數由μ表示，從公式（1）可得知，μ的取值范圍直接決定Xt的周期形態，而μ的組成因子則是導致Xt產生分岔并最終通向混沌的初始條件。明確μ同組成因子之間的關系是研究企業家激勵問題的關鍵。

四、結束語

由上述分析可知，企業業績增量與政府的調控力度、企業員工增長率，激勵大小增長率，和激勵收益率有關。其中企業員工增長率與企業業績增量成反比，且不易加以控制;其他三個方面與企業業績增量成正比，并具有可控性，可選擇作為混沌控制中的控制參數。這樣通過適當的政府調控、穩定激勵大小的增長和合理的激勵方法可實現企業家激勵與企業業績增量協調發展，而企業家激勵的過大或過小都會影響企業業績增量，企業家激勵的大小如果不能得到適當控制，不僅會阻礙企業業績增量，還可能會導致嚴重的社會隱患。因此需要使用適當的混沌控制方法對企業家激勵加有效控制，避免造成不可挽回的損失。

參考文獻：

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混沌分析范文第4篇

裂縫；機理

[中圖分類號]U445.559[文獻標識碼]A [文章編號]1009-9646（2011）06-0004-02

混凝土的早期裂縫，不僅影響建筑物的外觀質量，嚴重的甚至降低建筑物的使用功能。因此，對裂縫產生的機理，應在理論上認識清楚，結合具體的工程實踐，從施工操作上分析，查找各種原因，才能在解決裂縫問題上有的放矢，采取積極有效的措施，控制好裂縫的產生。

一、裂縫的產生機理

混凝土是由一定比例的水泥和砂。石料。水或摻入適量外加劑拌合而成的，它由流動體經模筑（澆筑）凝結硬化成堅硬固體，所以它存在著早期變形的特性。

混凝土中的水泥加水拌合后，水泥的礦物成分很快與水發生反應，形成膠凝體。由于水化反應不斷進行，水泥的水化產物填充了水泥顆粒的空間。接觸點逐漸增多，結構趨向密實，使水泥漿失去塑性，水化生成物以凝膠與結晶體狀態進一步填充孔隙，水泥漿體逐漸產生強度，這就是簡單的水泥凝結硬化的過程。

混凝土中含有大量的空隙，空隙中存在水分。混凝土中的水分有化學結合水，物理化學結合水。化學結合水不參與外界的溫度交換作用。物理化學結合水為吸附薄膜結構，具有中等強度結合，容易受到水分蒸發的破壞。物理力學結合水為毛細孔中的自由水稱為游離水，含量不穩定，結合強度低，極易受水分蒸發影響。

混凝土早期變形對于工程結構來說，主要是干縮變形和溫度變形。這些變形表現的結果，就會使混凝土表面產生裂縫。混凝土在干燥的空氣中存放時，混凝土內部吸附在膠體顆粒上的被蒸發，引起膠體失水，產生干縮。與此同時，在混凝土內部毛細孔中的游離水分亦被蒸發，毛細孔負壓增大，混凝土也產生收縮。這些收縮是由表及里進行的，因此表面收縮大，內部收縮小，使混凝土表面產生拉力作用。在混凝土早期強度降低的情況下，拉力極易超過極限抗拉強度，因此，致使混凝土表面產生裂縫。

混凝土具有熱脹冷縮的性質。隨著溫度的變化而產生膨脹和收縮，這種變化稱為溫度變形。混凝土在硬化過程中，水泥水化釋放出較多的熱量，使混凝土內部溫度升高。

但由于大體積混凝土散熱緩慢，這就將造成混凝土內部產生較大的體積膨脹。而外部混凝土

卻氣溫降低而產生收縮，這樣由于混凝土內外溫差的相互影響，如果施工技術不好不按操作規程組織勢必使混凝土表面產生拉應力，造成混凝土出現裂縫。

二、工程實例

隴海鐵路寶蘭二線工程X號渭河大橋，其3#墩為圓形橋墩，墩高12米，頂面直徑3.0米，墩臺為C15混凝土，體積95.84。模板為拼裝式整體鋼模板。墩身帽混凝土一次性澆筑完成。施工時，正值七月酷暑，太陽爆曬，光照強烈，氣溫較高，最高值達39攝氏度，大氣相對濕度低，對混凝土施工十分不利。混凝土澆筑后，人工用水管向模板表面澆水養護。一周后拆除模板過程中，墩身表面出現自上向下貫通的裂縫，裂縫在模板剛拆除時慢慢出現，然后逐漸擴大，最后穩定。裂縫在墩身前后對稱出現，最大縫寬為0.2毫米，深5~15毫米左右。

三、裂縫分析

為什么會產生這樣的裂縫呢?通過對工地現場情況進行分析，裂縫的產生不外乎一下原因。

1.混凝土配合比水泥用量較大

混凝土配合比（重量）為：水泥：砂：石：水=1:2.233:3.073:0.5，每平方米混凝土水泥用量358公斤，比正常的水泥用量偏高，水化熱產生較多。混凝土內部溫度自然也就偏高。根據有關資料，在一般情況下，水泥用量每增加10公斤，混凝土內部溫度就會升高1C，內部膨脹外部收縮產生的拉應力也會增大。所以產生裂縫的可能行就較大。混凝土溫度膨脹系數為10-5，即溫度升高1C就膨脹0.01毫米。因此，水泥用量過大是造成墩身混凝土裂縫的直接的主要原因。所以，對于大體積混凝土采用底水化熱的水泥或采用摻粉煤灰水泥用量少的混凝土，就起到了這個作用。

2天氣溫度高，大氣干燥

由于天氣溫度高，太陽暴曬，鋼模板表面烘烤灼人，混凝土內部水分蒸發過快，大氣干燥更加劇水分蒸發，大量的結合水盒游離水被蒸發掉，混凝土急劇收縮，混凝土收縮值為1.50-4，即每米收縮0.15~0.2毫米。由于墩身收縮是由外向內進行的，所以表面收縮大，內部收縮小，內外收縮有差別。因此，墩身表面出現拉應力，當超過極限抗拉值時，裂縫就產生了。

3.人工養護不足以克服干縮所帶來的影響

在澆筑玩的混凝土模板外側，表面沒有覆蓋無遮擋太陽的設施。采用人工通過水管想鋼模板表面噴灑誰降溫養護，由于人為存在噴水養護的時間間隔，在強烈的陽光照曬下，鋼模板表面的水分會馬上蒸發掉，起步到降溫和創造濕潤環境的作用。因此，人工養生，不足以克服混凝土干縮所帶來的影響。相反，由于混凝土內部較熱，斷續的灑水，不但起不到很好的作用，很可能還由于在灑水降溫度過程中，使混凝土表面局部溫度降低，外部收縮大，內部混凝土溫度得不到降低，內外溫差大，收縮差大，會增加裂縫的出現。

四、結束語

混沌分析范文第5篇

關鍵詞：混凝土連續彎梁剛構體系，墩梁固結，墩高，固結墩數量，計算分析

Abstract: through the "real consolidation pier in overall temperature, the temperature gradient, car live load bearing, settlement, the braking force, the centrifugal force and constant load multiple load conditions force performance, this paper discusses the consolidation and consolidation mound mound mound high number of factors of consolidation stress influence on the performance of the pier. For continuous bending beam system Bridges in selection and arrangement of bridge provides a reasonable set of guiding the basis.

Keywords: concrete continuous beam bending in the impend construct way system, pier beam consolidation, high piers, consolidation pier quantity, calculation and analysis

中圖分類號：TU528文獻標識碼：A 文章編號：

1、概述

石化北路(含石化北路廣園路立交)工程位于廣州市黃埔區，城市主干道I級，雙向六車道，為原石化北路道路擴建工程。橋梁主要跨越廣園快速路、廣深鐵路及護林路。橋梁主線長568m，包括新建主線跨線橋1座，全互通立交一座（共八條匝道，其中A、C、D、E、F、G六條為匝道橋）。匝道橋均采用普通鋼筋混凝土連續梁，由于匝道橋曲率半徑小，最小半徑為63.5m,為了有效抵抗扭轉、保證全橋穩定，在條件允許的情況下，盡量采用墩梁固結，形成剛構體系。墩梁固結在增加全橋穩定的同時,也增加了結構的超靜定次數,從而增加了結構內力效應[1]，使橋墩受力相對復雜，不僅承受豎向力、水平力，還要承受彎矩（對于彎梁固結墩包括縱橋向彎矩和橫橋向彎矩）。

固結橋墩剛度大小是抵抗變形能力的體現，是控制連續剛構體系橋型設計及結構設計的關鍵因素[2]。影響固結墩受力的主要因素有墩高、固結墩數量，本研究主要針對以上兩參數進行計算及分析研究，為結構體系合理設計提供可靠的依據和指導。

2、結構構造及材料

本研究采用A匝道第三聯（20+22.55+21.45+20m）普通鋼筋混凝土連續箱梁進行計算分析，軸號9#~13#，箱梁高1.5m，采用單箱單室，梁寬8m，單側懸臂板長1.6m，箱梁曲率半徑為72m，采用一次落架現澆施工。橋墩采用板墩，具體尺寸如圖3.1所示。

圖2.1 連續梁構造圖

箱梁采用C50混凝土，板墩采用C40混凝土。

2、計算模型

本橋結構靜力計算按空間桿系理論，采用橋梁空間計算程序Midas civil 2011建立全橋空間有限元模型進行仿真分析，結合施工方案及其構造特征進行結構離散。全橋上部縱梁計算模型共劃分為78個單元和79個節點，結構離散圖見圖3.1。

圖3.1 計算模型及離散圖

計算荷載考慮了恒載、活載、混凝土收縮徐變、基礎不均勻沉降、溫度變化、梯度溫度、制動力及離心力的作用。

4、結果分析及討論

4.1 墩高對墩頂受力的影響

隨著墩高的增加，除制動力和離心力單項工況外，其余單項荷載工況下，由于橋墩線剛度減小，其荷載效應相應減小，特別是縱橋向彎矩My成明顯減少趨勢，且固結墩的個數越多，超靜定次數越高，減少的趨勢越明顯，如圖4.1~4.4所示，軸向力N與橫橋向彎矩Mz則減小的幅度不明顯，如圖4.7~4.8。

圖4.1整體升溫工況My值（10#墩）圖4.2 梯度升溫工況My值（10#墩）圖4.3 汽車活載工況My值（11#墩）

圖4.4支座沉降工況My值（10#墩）圖4.5 恒荷載工況My值（10#墩） 圖4.6 基本組合My值（10#墩）

圖4.7 恒荷載工況N值（11#墩）圖4.8汽車活載工況Mz值（10#墩） 圖4.9 制動力工況My值（10#墩）

制動力荷載效應隨著墩高的增加相應線性增加，離心力荷載效應也隨著固結墩高的增加呈增加趨勢。這是由于制動力和離心力分別沿梁體切向和徑向受力，墩高越高，引起的墩底反力越大，從而導致墩頂荷載效應相應增加，如上圖4.9所示。

4.2 固結墩數量對墩頂受力的影響

（1）次邊墩10#墩頂受力分析

圖4.10 整體升溫工況My值（10#墩）圖4.11恒荷載工況My值（10#墩）圖4.12 制動力工況My值（10#墩）

圖4.13基本組合My值（10#墩） 圖4.14基本組合N值（10#墩） 圖4.15基本組合Mz值（10#墩）

從圖4.10~4.13中可以看到，對于次邊墩10#墩而言，隨固結墩數量的增多，除制動力工況外，其余工況下固結墩墩頂縱橋向彎矩My呈明顯增加趨勢，這是由于固結墩數量的增加，結構體系的超靜定次數增加，由多余約束產生的結構內力相應增加，所以固結墩數量越多，超靜定次數越高，對結構受力越不利，并且橋墩越矮，剛度越大，這種趨勢越明顯；而制動力工況下固結墩墩頂縱橋向彎矩My則隨固結墩個數的增加而明顯減小，主要是因為縱橋向制動力沿箱梁切線方向作用，完全由固結墩承擔，固結墩數量越多，每個墩分擔的制動力相對越小，從而引起的內力相應越小。

從圖4.14~4.15中發現，隨固結墩個數的增加，固結墩墩頂軸向力N和橫向彎矩Mz相應有所增加，但增加的趨勢不明顯，也就是說梁體固結墩越多，超靜定次數越高，對墩頂軸向力和橫向扭矩有一定影響，但影響不大。

（2）中墩11#墩頂受力分析

圖4.14 整體升溫工況My值（11#墩） 圖4.17汽車活載工況My值（11#墩） 圖4.18 制動力工況My值（11#墩）

圖4.19基本組合My值（11#墩） 圖4.20基本組合N值（11#墩） 圖4.21基本組合Mz值（11#墩）

從圖4.14~4.19中可以看到，在對稱荷載作用下，如：整體升溫、梯度升溫、恒荷載及離心力工況，當固結墩對稱布置時，隨固結墩數量的增多11#中墩墩頂彎矩My值變化不大；當固結墩非對稱布置時，隨固結墩數量的增多11#中墩墩頂彎矩My值明顯增加。而在非對稱荷載作用下，如：汽車活載、支座沉降工況，無論固結墩是否對稱布置，隨固結墩數量的增加結構體系的超靜定次數增加，墩頂縱橋向彎矩My值呈明顯增大趨勢。在制動力作用下，隨著墩數量的增加，固結墩墩頂縱橋向彎矩My明顯減小，這與次邊墩（10#墩）的受力狀況一致，固結墩數量越多，每個墩分擔的制動力相對越小，從而引起的內力相應越小。

從圖4.20~4.21中發現，隨固結墩個數的增加，固結墩墩頂荷載效應軸向力N和橫向彎矩Mz值相應增加，但增加的幅度不大，這與10#固結墩的受力性能一致。

5、結論

通過計算分析，得到以下結論：

1）對于墩梁固結的連續剛構體系，隨著固結墩墩高的增加，橋墩剛度減小，除制動力和離心力外，其余墩頂荷載效應均相應減小。尤其墩頂縱橋向彎矩My值比較敏感，變化幅度較大，而軸向力N和橫橋向彎矩Mz值則影響相對較小，變化值相對較小。

2）隨著固結墩墩高的增加，制動力荷載效應成正比增加，離心力荷載效應也隨著固結墩高的增加呈增加趨勢。

3）對于墩梁固結的連續剛構體系，位于非橋跨中心位置的固結墩，隨著固結墩數量的增加，除制動力荷載外，其余荷載工況下墩頂受力均有所增大，尤其是縱橋向彎矩My值比較敏感，增加幅度較大，而軸向力N和橫橋向彎矩Mz影響相對較小，變化值相對較小。

4）對于墩梁固結的連續剛構體系，位于橋跨中心位置的固結墩，隨著固結墩數量的增加，在對稱荷載作用下，如：整體溫變、梯度溫變、恒荷載及離心力工況，當全聯固結墩對稱布置時（所謂對稱布置時，是指當橋跨布置為偶數跨時，固結墩個數為奇數；當橋跨布置為奇數跨時，固結墩個數為偶數），其墩頂縱橋向彎矩My值變化不大；當全聯固結墩非對稱布置時，其墩頂縱橋向彎矩My值隨固結墩數量的增加相應明顯增加。而在非對稱荷載作用下，如：汽車活載、支座沉降等工況，無論固結墩是否對稱布置，隨固結墩數量的增加結構體系的超靜定次數增加，墩頂縱橋向彎矩My值呈明顯增大趨勢。

5）對于墩梁固結的連續剛構體系，無論固結墩是否位于橋跨中心位置，固結墩數量對墩頂軸向力N和橫橋向彎矩Mz值影響較小。隨著固結墩數量的增加，結構超靜定次數的增多，墩頂軸向力N和橫橋向彎矩Mz值有所增加，但變化的幅度不大。