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一、課堂教學與評價的聯姻
《義務教育數學課程標準》(2011版)在評價建議中指出:評價的主要目的是全面了解學生數學學習的過程和結果,激勵學生學習和改進教師教學。良好的學業評價不僅能準確地反映學習者的學習結果,還要反映學習者在學習過程中的問題,以便讓學生通過反思自己的學習過程來調整學習行為、情感和策略的參與水平,從而幫助學生改善自己的學習。良好的學業評價反饋給教師的不僅是每一個學習者的學習結果狀況,還包含過程狀況,可以幫助教師進一步了解學生對數學的態度和情感,了解學習方式的多樣性和差異性,了解學習的水平和形成數學自信心的過程,從而促進教師反思自己的教學,讓教學趨于完善。科學有效的評價應當成為教師手握的又一把利劍。
我們大膽提出:在教學實踐中,只有讓“課堂教學”與“有效評價”雙劍合璧,才能舞出別樣的精彩。
2010年我校在確定省廳重點課題時把教學評價當做研究的一個重點內容,在確定“自主探索”研究課題的同時也確定了“評價推進”研究小組。在一年多的實驗中,“評價推進組”和“自主探索”課題組相互配合,“自主探索”課題組在臺前展示體現數學思想方法在課堂中滲透的課程新理念的有效教學,評價推進組在幕后支持。評價推進組主要通過設計一些創新試題,分別組織普通班和實驗班的學生進行測試,并對學生的測試結果進行分析,反饋給“自主探索”研究小組,“自主探索”小組根據測試所反饋的信息對他們的課堂教學進行反思和研究,開展一課多輪和同課異構的研究活動,針對測試中所反映出來的問題改善教學方式,課后組織學生進行后測,檢驗教學效果,同時也檢驗試題的可行性和科學性。
二、雙劍合璧的田野實踐歷程
雙劍合璧不是停留在理念上,而是落實在實踐上,體現為案例研究中通過評價對教學質量的改良與完善上。從“雙基”到“四基”,從關注結果到既關注過程又關注結果,是《義務教育課程標準》的核心理念,數學教育的核心是培養公民的數學素養,數學思想方法的滲透、活動經驗的積累,是提高學生素養的有效途徑,因此數學“自主探索”研究小組,關注結合數學的課堂教學滲透數學的思想,積累數學活動經驗。我們在低、中、高三個年級中都嘗試開展“滲透數學思想方法、積累數學活動經驗”的案例研究,同時用評價進行反思,督促,改進。陳凱平老師執教的《簡單的搭配組合》、朱順進老師執教《植樹問題》、林碧珍老師執教《解決問題》等研究課例,都充分體現數學思想在課堂中的滲透,而這些課例之后,無一例外的是評價組的研討介入。模型思想的建立是《義務教育課程標準》新增的核心概念之一,數學模型能力的強弱直接影響著學生解決問題的能力,因此我們的研究從培養學生建模能力入手。
下面就以朱順進老師執教的四年級下冊《植樹問題》為例向大家展示我們在研究過程中如何以評價推進數學課堂教學,提高課堂教學有效性的具體做法。
(一)第一輪案例研討
1.片段描述
①問題情境,引發思考
師出示例題:現在準備在一條全長240米的小路一邊植樹,每隔4米栽一棵,可以怎么種?先引導學生得出:三種不同的植樹方法。接著讓學生猜一猜:需要準備幾棵樹?
②探究規律,驗證猜想
師引導學生思考可以怎樣驗證?并通過討論得出可以先舉些簡單的例子來驗證的方法。
③填表找規律
師:老師這里有一張表格,請你們畫一畫、填一填,看看能不能通過簡單的例子找到棵樹和段數之間的規律,來解決240米能種樹多少棵的問題。
生:舉簡單的數據畫圖、填表、匯報規律
師引導總結:兩端都栽時,比較段數與棵數,你得出什么規律?
師引導學生用一個式子表示段數與棵數之間的關系。
④嘗試應用
師:現在你們能解決240米長的路上的植樹問題了嗎?
學生列式。
⑤課堂總結、滲透思想
師引導學生回顧剛才解決問題的過程,從而滲透(從簡單的例子入手,通過畫圖、找到規律,再用規律來解決復雜的問題)建模思想。
⑤拓展提高
……
2.評價跟進
第一輪的案例研究課得到大部分聽課教師的好評,他們認為朱順進老師在設計中巧妙地滲透了數形結合、化繁為簡的思想幫助學生建立數學模型,這樣的課堂對于培養學生的建模能力是很有幫助的。但課題研究組的幾個教師,在觀課后,總有一種意猶未盡的感覺,總覺得課堂中似乎少了些什么?到底我們在課堂中滲透的思想方法能否深入學生的內心,我們的教學對于學生解決問題能力的提高有多大的作用呢?為此評價推進小組設計了一些能體現學生運用模型思想解決問題能力的創新試題對學生進行了測試。
(1)測試的問題
①觀察下列算式,想一想有什么規律,橫線上應該填什么?
1+2+1=(1+1)+2=____________
1+2+3+2+1=(1+2)+(2+1)+3=____________
1+2+3+4+3+2+1=(1+3)+(2+2)+(3+1)+4=____________
1+2+3+4+5+4+3+2+1=__________________________=____________
②利用上面的規律,請你寫出下面各題的得數:
1+2+3+……+9+10+9……+3+2+1=____________
1+2+3+……+19+20+19……+3+2+1=____________
1+2+3+……+29+30+29……+3+2+1=____________
③ ……
A根據上面的圓片層數與總個數之間的關系,填寫下表:
B按照這樣的規律放圓片,如果擺10層,一共需要( )個圓片;如果用了240個圓片,那就剛好擺了( )層。
(2)測試的對象
測試的對象選擇了小學四年級一個班的學生(朱順進老師同時教兩個班,我們任意選擇其中一個班,在按照《植樹問題》第一輪教學設計實施教學后進行測試,而另外一個班則留在《植樹問題》第二輪教學設計實施教學后進行測試)。
(3)測試的過程
2012年5月7日下午,在學生不知情的情況下,由班主任組織進行測試。在測試前,沒有給學生任何解題提示,學生均獨立解答,整個測試過程基本反映了學生獨立地在自然情景下解答問題的水平。測試后,對學生的試卷進行批改,并對解題情況進行初步統計和整理。
(4)測試結果分析
①第1題正確率不高,但失分情況卻呈現多樣化
對學生的試卷進行批改和統計后,我們發現:四年級學生能找到規律,正確解答第1大題只占22%;從解題過程上看,有60%的學生,因為未完全發現數與式中的規律,所以對半題,錯半題,其中模仿意味很濃;只有6%的學生,根本不知從何入手,交白卷。從試卷分析中我們看到第一小題學生僅僅靠機械模仿和計算就能完成,因此學生完成情況較好。
②第2題學生沒有深入理解每個數字的含義,一味地依葫蘆畫瓢
第二題中前面有算式樣例示范,94%的學生完成第一小題,可是最后兩空失分的學生比重高達64%。試卷批改結束后,我們對學生展開了一次“訪談”,意在更深入地了解學生解題時的想法和錯誤的原因。當問表格中的數據你是根據什么填寫時,學生們想法如下:將算式與圖形對應觀察,他們發現算式的積是圓片的個數,而且算式都是1×2、2×3、3×( )兩個連續自然數相乘,而對于表格中的每個數字的含義是什么?他們沒想太多。可見,我們的學生探索得到的只是算式表面規律,并不具有從算式中抽取數學模型的想法和能力。
通過測試和研討我們發現,課堂中雖然我們有意識地在為學生滲透建模的思想,但學生實際的建模能力還是不容樂觀,我們在觀察中發現學生在數學建模的能力形成上面臨兩大難關:A.通過觀察實際情景,從中發現問題,探索出事物內在規律的能力。B.通過抽象,將生活中的簡單現象利用數學符號表達成模型關系式的能力。圍繞如何突破這兩個難點,如何在教學中滲透數學模型思想,評價組參與討論,與課題組其他成員商議,開展了第二輪的嘗試性探索研究。
3.對第一輪案例的反思
在第一輪教學中,我們設計的意圖是希望讓學生經歷“現實題材——探究規律——建立數學模型——拓展應用”的過程,但回頭反思我們的教學,不難看出:我們的“經歷”實際只能稱為“經過”,化繁為簡、數形結合的方法是教師提示的。圖表是教師提供的,學生只是在教師的“牽引”下,“偽經過”了一次所謂發現“段數+1=棵數”的過程,在這個過程中學生沒有建構、只有機械的模仿。在整個建模過程中學生沒有思維的碰撞、沒有經驗的反思,更談不上活動經驗的積累,這樣的“偽探索”學生的建模能力怎么能夠得以提高呢?看來測試中所折射出的問題,正是我們課堂教學中所存在的盲區。那么在教學中,如何有效地讓學生經歷數學建模的過程,真正豐富學生解決問題的經驗、提高建模的能力呢?我們進行了第二輪的教學設計和實施。
(二)第二輪案例研究
1.片段描述
①問題情境,引發思考
A.師出示例題:現在準備在一條小路一邊植樹,每隔4米栽一棵,可以怎么種?
學生生動手利用桌面上的學具進行操作后得出三種植樹的方法。
B.師出示例題:現在如果要在全長240米的小路一邊植樹,每隔4米種一棵樹(兩端都要種),請學生猜一猜需要準備幾棵樹?
②探究規律,驗證猜想
A.師引導學生思考有什么方法可以驗證?
B.師通過在黑板上示范畫圖讓學生感受,如果畫出240米種幾棵很麻煩,費時間。從而引導學生得出可以舉些簡單的數據,畫圖找找規律的解決問題的策略。并引導學生得出可以先思考12米、16米、20米分別可以種多少棵?
C.師引導學生用算式表示出在12米、16米、20米的路上所種的棵數?并引導學生認真觀察算式,說說有什么發現?(生:都是把總長除以4再加1。)
D.師引導學生說說12÷4、16÷4、20÷4這些算式求的是什么?并進行小結:大家在求棵數前,都先求了段數。明明題目讓我們求棵數,為什么你們都先求段數呢?看來棵樹與段數之間是有關系的?那到底它們之間有怎樣的關系呢?我們一起來研究。
E.師生共同探討研究的方法,共同討論表格中體現的內容。
F.師:出示植樹問題(兩端都種)規律探究表
③填表找規律
師出示活動要求:討論、畫圖、觀察、思考、總結規律。
生:列表、畫圖、找規律,發現棵樹比段數多1。
師:為什么棵數會比段數多1了?
根據學生的發言,課件展示數形結合展示一一對應的過程。
……
④反思過程,提煉方法
師:大家能通過自己的努力把一道新的問題解決,那在學習的時候都經歷了哪些過程?
小結:當我們遇到一個難題時,可以從簡單的例子入手,來發現規律,回頭再來解決。我們可以根據已有知識先對問題進行猜想,然后來驗證,驗證的過程中,可以用到畫圖列表的方法,這些都是我們學習數學的好方法和好策略。
⑤體會并初步運用思想方法解決問題
師:那大家能用剛才所學的這些方法,來畫一畫,找一找植樹問題其它兩種情況種的規律嗎?
⑥聯系生活,解決問題
師讓學生說說生活中存在著的類似植樹現象。并選擇其中的幾組嘗試解決問題。
師:這節課你學到了什么?你們是怎樣解決植樹中的問題的?上了這節課對你今后的學習有什么幫助?
⑦課后延伸,自覺運用思想方法
出示在圓形的溜冰場一周植樹的問題,讓學生自己運用所學的思想方法解決問題。
2.第二輪教學反思
雙劍合璧的“教”“研”一體化的嘗試讓每一個參與其中的同行都感到受益匪淺。每個人在全過程中擔任的角色不同,收獲感受也不一樣,但從案例中汲取的成長的力量都是一樣的。
(1)大膽猜想,促進思考。與第一輪的教學設計相比較,這次設計中最突出的變化是從“牽著走,要我怎么做”變為“自主學,我要這么做”。教師先設置了“在240米的路一邊種樹(兩端都要種),需要幾棵樹?”這樣一個大數據的問題,鼓勵學生大膽猜想。猜測易,驗證難。畫圖顯然只能限于小數據由于路太長,無法使用。教師把學生逼到矛盾的尖端,在無計可施的情況下自然地引導學生找到解決問題的策略“化繁為簡”——“用些簡單的數,先畫20米或40米試試看。”就在一逼一引的過程中,學生經歷并感悟了“化繁為簡”的思想方法,為數學建模奠定了基礎。
(2)真探究與“偽探究”。“填表找規律”是很多教師在《植樹問題》一課中采用的方法,意在讓學生通過表格,找尋棵樹與段數之間的規律。可表格中要放那些內容?教師定,學生只要照要求做就行,學生心中難免犯嘀咕:為什么要求段數?我要的是棵樹呀?教師看似合理的安排,其實給學生的自主探索加上無形的枷鎖,探索變成既定計劃的走過程,探究變成“偽探究”。這樣的探索活動怎么能讓學生有所體悟。因此在我們的測試中就反映出學生的簡單模仿,缺乏深度的思考與探索。在第二輪的教學中,教師就能大膽放手讓學生自己去探索、去感悟、去尋找解決問題的突破口—為什么求棵樹必須先看段數,這樣的引導給學生自主的空間,為今后學生在解決實際問題時,如何學會思考積累了經驗。
(3)“回頭看”與“煉真金”。通過探索一種情況下的數量關系和規律,讓學生經歷探索規律的一般方法:化難為易、數形結合、觀察歸納……,接著讓學生“回頭看”,總結探索的一般方法,看似簡單的回頭看,實際卻是把“經歷”提升為“經驗”的經典之處,有了“回頭看”學生在反思中學會了思考,積累了思維的經驗。有了經驗之后教師又讓學生用所學的方法試著去探索另外兩種情況下植樹的規律,在應用中提高了建模的能力。從“形”中學習知識,適時適當地逐步歸納上升,在掌握數量關系后,再遷移出“數”后面“型”的模型。“形數型”的教學模式,為學生的數學建模和解決問題能力的提高打下了堅實的基礎。
3.對比測試、檢驗成效
課后我們馬上對朱順進老師所執教的班級實施了測試。以下是兩道測試題的兩次教學后測試情況對比統計結果。
第1題學生解題情況表
第2題學生解題情況表
三、實驗的階段總結
(一)實驗的收獲
1、評價為教學指明方向
從測試結果的對比中可以看出,通過第二輪的教學,學生感悟和運用模型思想解決問題的能力有所提高,他們不再是簡單的模仿,而是能充分地進行大膽的猜想、小心驗證,并通過畫圖等策略幫助自己發現并總結規律,能真正地建立起數量之間的模型關系,解決問題的能力有了明顯的提高。這得益于第一次教學后測試結果為我們教學提供的資源,因為學生的評價結果,我們看到了教學設計的不足,評價的結果為我們的第二輪教學設計指明的方向,我們的課堂因為評價的反饋作用更加充滿生機與活力,我們的教學設計也更加合理有效。
2.長期堅持教學與評價結合的探索以促進學生能力的提高
培養學生的模型思想,需要教師在長期的教學中逐步滲透和引導,課堂中要留給學生充分的感悟思想方法、進行數學思考的時間,讓學生在充分的數學活動、師生互動交流中積累思維的經驗形成正確的數學態度和科學的方法。通過這一輪的研究,我們也看到:以有效的“評價”推進“課堂教學”,雙劍合璧,這樣的課題研究方式讓我們的教學設計和實施情況在評價中及時得到反饋,而我們的評價通過課堂教學的檢驗,更加全面合理。以評促教、雙劍合璧的研究方式充分展示了它的魅力。
關鍵詞:小學數學;教學案例;課堂情景
數學作為人類必須學習的一門學科,在社會生活中發揮著越來越重要的作用,對人類的生活有非常重大的影響與意義。然而,現在很多學生不重視對小學數學的學習,這就使我國的數學教學一直停留在現有階段而無法進一步發展。現今的小學數學教學要求培養小學生對于數學的興趣,也要讓學生對小學數學學以致用,也就是把小學數學應用到現實生活中。所以,在小學數學教學中導入情景教學,可以更好地培養小學生的學習數學興趣,從而提高小學數學課堂教學的有效性。
一、設置懸念情景,在“猜”中激發學生的學習興趣
對于小學生來說,興趣是促進他們學習的動力。如果學生缺乏學習小學數學的興趣,那么學生的學習質量就會受到影響。所以,要想解決這一問題就必須培養學生學習數學的興趣。老師可以通過在課堂上播放數學視頻、有獎問答等方式來提高學生學習數學的興趣。只有學生具備學習小學數學的興趣,才能讓他們更加了解小學數學,這樣也可以讓學生在小學數學教學課程中認真聽講、學習,從而提高小學數學教學的有效性。
比如,小學應用題為“已知小明有三支鉛筆,小紅比小明多四支鉛筆,問:小紅有幾支?”在這樣的應用題中,老師一定要根據人物來設定角色,進行情景導入。老師可以挑選班里的兩個同學擔任題目中的角色,以此為同學講解應用題。通過對學生產生一定的視覺沖擊,從而加深學生對相關知識的印象。這種情況下運用導入的教學模式可以有效地激發學生的學習興趣,同時也有利于小學生的理解,這是一種非常好的小學數學教學方法。這也需要教師根據自身的教學方式進行提升與調整,從而為數學教學質量的提高奠定基礎。
二、合理安排教學情景,激發學生的學習興趣
教師將數學知識融入游戲中,加強教育游戲在小學數學中的應用,可以有效地提高小學生對于數學知識的學習欲望。在小學數學課堂教學中,可以通過合理地安排教學情景,利用教育游戲來調動學生的學習熱情。數學老師可以通過兩個游戲形式,一個是Flash游戲,另一個則是RPG游戲。當下眾所周知的一個教育游戲軟件叫做奧卓爾游戲化學習世界,這個教育游戲平臺旨在為小學生提供一個良好的教育氛圍,以兒童快樂成長為目的來輔助學習數學。教育游戲通常是在非娛樂性的場所進行使用,而在這些游戲中,都可以應用在小學生的數學教學中,比如,《全能戰士》《寬恕》《和平締造者》,和一些其他的教育游戲,如老師在教室使用游戲廠商Take 2 Interactive Software的《文明》,都是通^數字的應用來進行教學。
比如在小學數學“單位一”中有這樣的問題“有一份制造零件的工作,總共需要完成200個零件制造任務,師傅已經完成了■,剩下的需要徒弟來完成,問徒弟需要完成多少個?”遇到類似的問題時,教師可以選擇給學生播放類似的游戲視頻,并且在游戲中讓小學生找到題目中的角色,通過創新教學模式來加強學生對于題目的理解,激發學生的學習興趣,這樣也有利于學生順利完成角色轉換,從而可以有效解決問題。
三、優化課堂學習,設立練習情景新方式
在設計練習時候,教師要進行精心設計,從而增加學生學習的興趣,培養學生的自信心。在練習時,教師要設立情景導入的答題模式,這樣也可以活躍課堂氛圍。在課堂練習過程中,小學數學老師可以通過合理地利用有獎問答的方式來活躍課堂氛圍,并且進行現場情景模擬,通過“比一比”“找一找”等教學活動,可以提高學生的學習興趣,讓學生理解題意。同時,小學數學老師在講解課堂練習的過程中,要表現出友善的態度,對于學生不理解的部分進行單獨情景導入,并且耐心細致地進行情景導入講解,這樣才能緩解小學生對于數學的學習壓力,從而促進學生對于數學課堂練習的理解。
數學是一門重要的學科,數學在現實生活中被廣泛地應用,比如在日常生活中的買菜運用了簡單的加減乘除,也是對數學的應用,在建筑過程中,要測量地基的面積,這也運用了數學知識。所以數學知識對于促進人們生活具有非常重要的影響。利用情景導入來培養小學生學習數學的興趣,這對推進數學進程也具有非常重要的影響。因此,這需要小學數學老師能夠轉變傳統的教學模式,有效利用情景教學方式,提高數學課堂教學的有效性。
參考文獻:
關鍵詞:導學案;化學課堂;高效課堂
“以學定教,同案協作”教學是以實際行動踐行有效教學的新理念。在化學課堂教學中運用導學案進行教學,并不是老師不教,完全依靠學生的自學,而是讓學生的自己能自學的自主學習變成了可操作的規范。學生在課堂上只需要根據“導學案”的設計流程進行歸納、總結、推理、發現規律,就能提高學生自我學習能力。學生在導學案引導下的自學,是一種自我探索、自我發現、自我創造的學。在這一過程的延續中,學生會經歷“發現問題―提出問題―做出猜測―進行探究―獲取結論”的認知過程,這使得學生能夠在獲得知識的同時,逐步提高自己的思維水平和研究探索能力,同時學習過程與方法也得到優化。“導學案”教學,就是我們要追求的“有效學習”,甚至是“高效學習”!
一、導學案概念的界定
“導學案”是指建立在“教案”的基礎上,教師依據學生的認知水平、知識經驗,為了指導學生自主學習而編制的一種學習方案。它的本質是依托教師現有的教材和教學資源,與學生之間進行的交流與溝通的橋梁。通過這樣的方式,培養學生獨立思考,自主學習的能動性,而導學案本身就具有了“導讀、導聽、導思、導做”的作用。
可見,“導學案”不同于傳統的“教學設計”,傳統的教學設計重點在于怎樣教,導學案重點在于怎樣學;傳統的教學設計以教師為中心,側重點在于老師上課時怎么講?講多少可以由老師自由控制,導學案是以學生為中心,側重點在于學生上課時怎么學?學多少能夠根據學生的預習和自己在書本知識的掌握程度來決定。從某種意義上說,導學案能夠開啟學生智慧、調動學生積極性、提高學生的學習興趣。
二、導學案式教學能夠實現課堂的有效性
1.導學案式在教學過程中能夠增加教學的正效應
學案導學,能夠將教學的重心前移,也就是把許多重要工作做在了課前,其次才是在課堂之上。學案導學實施堂堂清,日日清,課后不留作業,學生再也不用為課后作業和復習犯愁為難。所以,學案既是學生在課堂上學習的基礎方案,又是期中期末甚至中考的復習材料,這樣既能減輕學生的學業學習承擔,又能減輕學生家長的經濟承擔。
在進行初中化學第三單元的教學時,我把“水的凈化”和“愛護水資源”整合成一節課。在課前讓學生根據導學案通過各種資料和網絡查閱水資源的分布情況,水的現狀(水的污染與防治,水的凈化方式等),并填寫在導學案上。這樣,學生在課前已經做了充分的準備,真正上課就可以把課堂交給學生,讓學生以小組為單位去交流演示自己的調研成果和感想,再讓小組之間相互評價(有正反兩個反面的評價)、補充。教師適時地引導總結一下教學中的重難點,讓學生進一步解決和完善導學案上提出的問題并完成課堂練習,整節課的反響很好。這樣的導學案設計,既簡化了學習內容的多而雜,又讓學生真正參與到課堂中,主動地動手解決問題,比起教師一個人在課堂上枯燥乏味地講解的效果要好得
多。這樣的導學案在實際教學中增加了教學的正效應,讓一些對學習不太熱愛的學生都參與了進來,達到了既鍛煉了學生的能力,又有效轉化了班級的后進生,一舉兩得的效果。
2.利用導學案能幫助化學教師之間資源共享,學后反思
導學案式教學的實施,實現了同一備課組內部的資源共享,
無論是從新課的講授思路,重點、難點的突破還是課后習題的選擇、講解等都是經過了同組教師的充分討論之后,再由其中一位教師執筆完成的。這就提高了集體備課的質量,為實現有效課堂奠定了良好的基礎。
而學后反思用平實的話,寫一寫自己的得失,可以寫自己的成功之舉,可以寫瞬間靈感,可以寫學法收獲,可以寫思想困
惑……寫中有學、學中有思、思中成長。由此,讓學生學會及時回顧反思,培養概括、歸納能力。學后反思可以安排學生在課堂上寫,也可以放在課后。老師要對學生的學后反思做及時的評價
總結。
三、實施導學案課堂教學前后的變化與收獲
導學案對于幫助學生進行自學,課后進行有效的復習和鞏固,改進化學教學的方法和提升化學教學的自主性、有效性有著很好的引領作用。在實施過程中要以學生為中心,以學生的發展為中心,以讓學習真正發生在學生的身上為目的,關注學生的學習狀態,注重學生的自學,促進學生主動的學習,從而讓學生學會了
學習。
第一、
十幾減9對于現在一年級的學生來說,在沒教學之前要一個得數不是問題,甚至有的學生還喜歡在老師面前大肆炫耀。那怎么樣讓這些個別學生在知道計算結果、已形成初步計算技能的同時,對計算過程感興趣,對課堂教學本身感興趣呢?這是本節課設計的一個重點。
第二、
操作環節的設計。要讓學生了解計算過程,必定要展示其過程,那么操作的材料是選擇傳統的小棒還是其他?操作的形式是個別示范還是合作交流?
第三、
在既沒有教學掛圖又沒有投影片的同時,怎樣更好地利用主題圖,讓學生更主動地學?
那么別人是怎樣來創設本節課的情境和設計新知的探究部分的呢?我翻閱了一些資料,現部分摘抄如下:
案例一:教學情景的創設部分
1、(出示寵物皮卡丘)你認識它嗎?你們喜不喜歡皮卡丘?今天皮卡丘又來到了我們的課堂和我們一起學習,下面皮卡丘請我們同桌的小朋友先來做個湊10的拍手游戲。
2、拍手游戲:10的組成。(同桌邊說邊對拍)
(1)
你拍1,我拍9,我們都是好朋友,
你拍2,我拍8,團結起來力量大,
你拍3,我拍7,我們從小愛學習,
你拍4,我拍6,說話老實不吹牛,
你拍5,我拍5,兩數湊數不馬虎。
(2)“十的組成”對口令游戲。(略)
3、復習十幾的組成。
同學們干的真棒。我們再來比一比看誰搶答得快,
17可以分成10和幾?
12可以分成10和幾?
15可以分成10和幾?
4、創設情境。
皮卡丘夸我們班的小朋友真能干,它決定帶大家一起去參加新年游園會。大家快來看看,游園會上有什么好玩的?
反思:
教師一開始就組織學生開展有趣的拍手游戲、搶答競賽,讓學生在充滿樂趣的活動中更熟練地掌握和鞏固十和十幾數的組成,既復習了舊知,又為學生探索新知,在知識和心理上做了積極的準備。這樣的情境創設學生是很有興趣,那這樣的教學設計有利于學生的思維發展,有利于學生對于知識的主動地建構嗎?
案例二:引導交流,探究新知部分。
1、(出示主題圖引入,提出數學問題,列式12-9)
師:你們的桌上已經有你們解決問題需要的用具,現在你們就可以用你們的方法來解決這個問題了。
(給學生充分的探究時間,教師巡視,注意發現不同的解決方法,對有困難的學生給予幫助。)
2、學生匯報解決問題的方法。
師:誰來向大家介紹你的方法,告訴大家你是怎么想的?
(1)
數一數
一個一個的數1、2、3……、9,拿走9個,1、2、3,剩下3個風車。
(2)
擺一擺
①
把12根小棒分成2份,一份擺10根,一份擺2根。先從10根里面拿走9根,剩下的1根和2根合起來就是3根,所以12-9=3。
②
把12根小棒分成兩份,一份擺10根,一份擺2根。先把2根拿走,再從10里面拿走7根,剩下的就是3根。所以12-9=3。
③
想加法算減法
以為9+3=12,所以12-9=3。
……
反思:
這是一節全國性的公開課,這位教師的教學素質是我所不能比的。整個教學過程是一個充滿了探索的過程,學生通過獨立的計算嘗試,不斷地發現與別人有所不同的算法,再通過交流,使頭腦中那些初步的計算思路得以清晰、明確起來,或者在傾聽同學的陳述中獲得啟示。從中感受數學發現的樂趣,增加學好數學的信心。而我的學生能嗎?他們能主動探索,能把自己的發現同別人、一起分享嗎?
在上述兩篇教例的啟示下,我開始設計了《十幾減9》,其教學過程如下:
一、創情境,提問題
課前在講臺上放上13瓶墨水(10瓶的一盒和零散的3瓶)
師:剛才下課前,小朋友圍著這個盒子非常好奇,紛紛問我,這盒子里是什么呀?現在你知道是什么呀?
生:是墨水
師:(故作驚訝狀)你怎么知道的?
生:因為盒子外面寫著“高級碳素墨水“
師:太厲害了,那你猜猜里面有幾瓶墨水呢?
生:10瓶。
師:又怎么知道的?
生:外面不是寫著“10瓶裝”嘛。
師:觀察得真仔細!現在老師準備拿走9瓶(板書:拿走9瓶),你想老師會怎樣來考你們呢?
生:我知道老師要問我們的是:還剩幾瓶墨水?
師:跟老師想到一塊兒去了,那還剩下幾瓶墨水呢?(板書:還剩幾瓶?)你能用一個算式來表示嗎?
生:13-9=4
師:這個“4”表示什么意思呢?
生:“4”表示剩下的瓶數。
師:(演示:指著外面的3瓶)要拿走9瓶不夠,怎么辦?你能幫助李老師嗎?(故作為難狀)
生:從盒子里拿呀
二、引導交流,探求新知。
師:你們能用自己手中的學具代替墨水瓶試著拿一拿。(學生獨立操作)
師:把你的拿法能展示給這么多小朋友看嗎?
(生上臺操作)
生1:我先從外面拿走3瓶,不夠,再從里面拿6瓶,盒子里還剩下4瓶。(板書:9-3=6,10-6=4)
生2:我與他的拿法不一樣,我直接從盒子里拿走9瓶,在把剩下的1瓶與外面的3瓶合起來是4瓶。(板書:10-9=1,1=3=4)
師:我9瓶墨水拿不過,怎么辦?
生:用一只塑料袋裝呀
師:可我今天沒帶。
生:老師我知道了,你只要取出一瓶,連盒子一起帶走不就得了。
師:(教師學著示范)這個注意不錯。
生:老師我不拿,也能算。
師:你有這么大本事,那是怎么算的呢?
生:我是想加法的,我們不是學過4+9=13,那13-9=4(板書:想加法 算減法)
師:很不錯。你們太了不起了,想了這么多方法,你認為哪種方法算起來最快?(生答略)
轉貼于 三,在解決問題中鞏固計算方法
師:你們喜歡游園活動嗎?現在我們一起跟著書中的小朋友去參加游園活動吧,請把書本翻到第10頁,看小朋友們玩的多開心呀,他們在干什么呀?
生1:他們有的在套圈,有的在買氣球。
生2:還有,他們有的在猜字謎,有的在買風車。
師:玩著玩著他們遇到了困難,你們愿意用我們學過的知識幫助他們嗎?(愿意)看看誰遇到困難了?
生:套圈的和買氣球的
師:我們去看看賣氣球的阿姨遇到了什么困難?
生:有12個氣球,賣了9個,還有幾個?
師:能列式解決嗎
生:12-9=3
師:“3”表示什么意思呀?
生:“3”表示剩下的氣球
師:那“3”是怎樣得到的?
生1:我是從圖中數出來的
師:對,這也是一種方法
生2:10-9=1,1=2=3
生3:我是想加法的,因為3+9=12,所以12-9=3
……
師:那套圈的小朋友碰到什么問題了?
生:我投了14個圈,套中了9個。有幾個沒套中?
師:你會幫助他解決嗎?
生:14-9=3
師:你又是怎么算出來的?
……
師:觀察板書:13-9=4 15-9=6 14-9=5
這些算式有什么相同的地方?
生1:它們的減數都是9
生2:我還知道被減數都是十幾
師:對,這些算式都是十幾減9(板書:十幾減9),十幾減9這樣的算式還有嗎?
生:有
師:你還知道哪些算式呢?
生1:11-9 12-9 16-9 17-9 18-9 19-9 20-9(學生回答,教師有意的隨意板書:11-9 12-9 16-9 17-9 18-9 19-9 20-9)
生2:20-9不是
師:為什么不是呢?
生:因為老師的要求是“十幾減9”,被減數必須是十幾,不能是20。
師:你覺得有道理嗎,我能否擦掉?(學生點頭,教師擦掉20-9)
師:現在沒有了圖畫,也不能擺小棒,你能算這些題嗎?(學生點頭)選擇你最喜歡的一道題算一算。
(學生自己算)
師:老師發現有些小朋友算的很快,你能算得快的秘密告訴大家嗎?
生1:我算的是18-9,先算10-9=1,再算1=8=9
生2:我算的是11-9,我是想加法算的,因為2+9=11,所以11-9=2
……
師:(指著板書)對于老師的板書,你有什么意見嗎?(學生搖頭)老師卻對自己的板書有意見。
生:老師我也有意見(很多學生紛紛在下面說)
師:說說看
生:老師你的板書太亂了。
師:那你說應該怎么辦呢?
生:應該按順序排。
師:你們能幫助李老師嗎?動筆把算式在自己的本子上寫一寫。(學生在自己本子上寫算式)
師:誰來說一說
生1:我是這樣排的11-9=2 12-9=3 13-9=4 14-9=5 15-9=6 16-9=7 17-9=8 18-9=9。(學生邊說教師邊板書)
生2:老師我還有,我是這樣排的18-9=9 17-9=8 16-9=7 15-9=6 14-9=5 13-9=4 12-9=3 11-9=2
師:我發現在這些算式里有一個算式很特別,你們發現了嗎?(學生齊說,他們也發現了)那么你們說是哪一道呢?
生:我找的是19-9
師:能說說原因嗎?
生!:因為這里有2個9,而其他算式沒有。
生2:我也認為是19-9,因為只有19-9得數是10,是2位數,其他的得數都是只有1 位數。
師:你們跟老師想到一塊兒去了,不過理由不一樣,(指著板書)只有19-9,個位9-9夠減了,而其他算式不夠減,都要向十位去借。(學生觀察板書,也非常贊同)
師:小鳥們看見我們小朋友學得這么好,也想請我們幫幫忙,幫助他們找到自己的家,你們愿意嗎?
生(齊):愿意。(學生打開書,完成第13頁第3題)
生:老師,這里有一只鳥找不到家。
師:是哪一只小鳥呢?
生:是12-9的小鳥
師:你們認為它應該找幾號家呢?
生:3號。
四、課堂小結
師:馬上要下課了,這節課你最開心的是什么?
生1:我最開心的是會算了使幾減9的算式。
生2:能幫助別人,是我最開心的。
師:是呀,能掌握數學知識我們應該開心,我們更高興的是能用自己所學到的知識來關心別人、幫助別人。老師相信,隨著我們知識的增加,我們能幫助更多的人做更多的事。
教后反思:
1、注重關注學生思維的動態發展。
學生思維發展的程度不是一節、兩節課所能達成的,而是一個持續、動態發展的過程。本節課我設計的目的不僅僅只關注學生的知識、技能,而更想關注學生對解決問題策略探求的過程,更想培養學生對數學、對數學課堂的興趣。如在本節課情境的創設部分,我在課前有意識地把13瓶墨水(一盒加3瓶)放在講臺上,讓學生在課前不自覺地產生好奇:這盒子里裝的是什么呀?用來干什么呀?然后上課一開始我就把這些問題拋給學生自己,讓學生自己從外包裝“10瓶裝墨水”中找到答案,培養學生的猜測、觀察能力,并且也教育學生要做生活的有心人。而這些能力的培養貫串在整個教學過程的始終,如當板書出所有十幾減9的算式后,提問:老師發現這里有一個算式很特殊,你發現了是哪道嗎?
2、對合作交流、動手操作的再思考。
合作交流、動手操作的目的是培養學生主動探究知識的精神,培養學生探究新知思維程序和方法和培養和發展學生的抽象思維能力。本節課,要讓學生理解十幾減9的計算方法,必須要讓學生在實際操作中親自去體會,去發現。但是,本節課學生的實際操作效果并不理想,課堂中學生把注意力觀注在”動”中,忘記了”思”,反而不利學生思維的開拓。那課堂中如何給學生的操作思維以導向,怎樣來組織學生的操作才最有效?都是我今后應該值得思索的。
1教學內容
圓柱和圓錐的整理與練習。
1.1教學目標
(1)通過對圓柱和圓錐知識的復習,進一步熟練解答基本的數學問題。
(2)通過猜想、估算、驗證等數學活動,運用圓柱圓錐之間的內在聯系解決生活中的問題,同時培養學生的估算能力。
(3)通過整理、交流、合作、探究,體驗探究的樂趣,感受數學的價值,培養學生“學數學、用數學”的意識和創新精神。
(4)使學生進一步體會圖形與實際生活的聯系,感受立體圖形學習的價值,提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。
1.2教學重難點
靈活計算圓柱體的表面積,圓柱體和圓錐的體積,解決實際問題。
2回顧梳理形成網絡
師:這單元學習了哪些內容?4人一組進行回顧梳理知識。
教師反饋并把學生整理的知識用展示儀進行展示。
設計意圖:放手讓學生自己去收集、整理、交流知識,通過這樣的學習方式,充分發揮學生學習的自主性,把課堂還給學生,同時還可以培養學生自主學習和發展創新的意識,以及提高學生自行設計的能力與自主獲取知識的能力。
師生交流并完成教師提前設計的表格,見表1。
師:請同學認真觀察,你發現了什么?你知道有關圓柱和圓錐有哪些計算公式呢?
生邊說師邊完成板書,如圖1所示。
設計意圖:復習并非只是重復昨天的知識。本環節在引導學生通過回憶已學過的知識之后,再通過交流、對比、補充,異中求同,使學生的知識真正實現內化,從而形成良好的認知結構。
3內化理解拓展應用
師:剛才我們對圓柱和圓錐的知識進行了整理和復習,那么大家掌握得怎么樣?現在小博士出題考考大家,有沒有信心接受挑戰?現在我們來闖第一關。
3.1基本練習
3.1.1復習知識
出示表1,說明要求,讓學生計算并填在表格里。學生口述結果,教師板書填寫。
3.1.2應用題(只列式不計算)
(1)一個圓柱的側面積是12.56 cm2,底面積半徑是2 cm,那么這個圓柱的體積是多少m3?
(2)把一個底面周長為80 m的圓柱體切拼成長方體后,表面積比圓柱體增加112 m2。這個圓柱體的體積是多少?
(3)一根圓柱形木材長20 dm,把它截成4段相等的圓柱,表面積增加了18.84 dm2。截后每段圓柱體積是多少?
設計意圖:培養學生的問題意識,讓學生綜合應用本單元的計算公式。培養學生的綜合應用能力,拓展學生的思維能力。
3.2判斷題
(1)圓柱兩個底面之間的距離是圓柱的高,并且有無數條。()
(2)如果一個正方體和一個圓柱體底面周長相等,高也相等,則它們的體積也相等。()
(3)圓柱的底面半徑擴大2倍,高縮小2倍,它的體積不變。()
(4)一個圓柱體直徑擴大3倍,體積也擴大3倍。()
(5)圓柱體的體積和它的容積一樣大。()
(6)圓柱的高是3 cm,與它等底、等體積的圓錐體高是9 cm。()
(7)圓錐體比與它等底、等高的圓柱體體積小。()
(8)一個圓柱體比和它等底、等高的圓錐體的體積大。()
(9)圓柱的高是6 cm,和它體積相等,底面半徑相等的圓錐的高是18 cm。()
(10)圓錐體的體積總是比圓柱體的體積小。()
3.3選擇題
(1)一個圓柱形水桶的容積()體積。
A.相等B.大于
C.小于D.無法確定
(2)一個圓錐體的底面半徑是2 cm,高是3 cm,則體積是()dm3。
A.37.68B.0.03768
C.12.56D.0.01256
(3)一個圓柱體,底面周長是37.68 cm,高是2 cm,它的體積是()。
A.74.36 cm3B.226.08 cm3
C.76.36 cm3
(4)一個正方體的棱長是6 dm,表面積為()dm2。
A.36B.216
C.72D.108
(5)一個圓錐體與一個圓柱體,底面積和體積相等,圓錐體的高是9 dm,圓柱體的高是()。
A.3 dmB.27 dm
C.9 dmD.34 dm
(6)兩個底面半徑相等的圓錐體和圓柱體,它們的體積比是1∶4,已知圓柱的高是8 cm,那么圓錐的高是()。
A.2 cmB.6 cm
C.18 cmD.5 cm
(7)一個無蓋的圓柱形水桶可以裝水多少L?就是求它的()。
A.表面積B.體積
C.容積D.既可以說體積也可以說容積
(8)把一個圓柱形木棒削成一個最大的圓錐,削去部分的體積是原圓柱形木棒體積的()。
A.1/3B.1/2
C.2/3D.3/4
(9)兩個圓錐體的高相等,甲圓錐體的底面半徑是乙圓錐體底面半徑的2倍。那么甲圓錐體的體積是乙圓錐體體積的()。
A.2倍 B.4倍
C.6倍D.8倍
(10)一個圓柱的高不變,底面半徑擴大2倍,它的體積擴大()倍。
A.2B.3
C.4D.8
師:學知識是為了用知識,學了圓柱和圓錐的有關知識,我們可以解決生活中許多問題,請看最后一關。
4實踐與拓展
(1)某工廠買來一塊長3 m,寬2 m的鐵皮準備做一個煙囪,(接頭處忽略不計),①請你設計一下煙囪的形狀,你能設計幾種款式?②需要的鐵皮相等嗎?③它們一次排煙的體積各是多少?④如果你是廠長,你會選擇哪種款式的煙囪?為什么?
(2)用這塊鐵皮做成水桶,你會選擇哪種款式?為什么?給這個水桶配個底,你會怎么選擇?為什么?
(3)一個養魚專業戶用這個圓柱形水桶存了一些魚,你能算出這些魚的體積嗎?如果是放入布做的玩具魚你還能用剛才的方法嗎?為什么?
設計意圖:讓學生感到生活中有數學,生活中處處需要數學,提高學生應用數學知識的意識。同時也激發學生的學習興趣。體現了“人人學習有價值的數學,人人都獲得必需的數學,不同的人在數學上得到不同發展的新理念。
5小結
(1)通過這節課的學習,你有什么收獲?
(2)這節課你認為該給自己的學習表現打多少分?
(3)這節課你對哪位同學的表現感到滿意?為什么?
設計意圖:總結是對本節課所學內容的回顧和梳理,不僅要讓學生回故本節課所學的主要數學知識和思想方法,還要給學生提出質疑和表達不同意見的機會,進而幫助學生形成及時自我反思的意識。鼓勵學生大膽發表自己的意見,增強學生的自信心。一方面培養學生的評價的能力;另一方面在培養學生評價他人發言內容的同時,也培養了學生的傾聽能力。
6課后反思