想象力概念
前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇想象力概念范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發現更多的寫作思路和靈感。
想象力概念范文第1篇
一、正確理解新課改概念
長期以來,思想政治課教學方法單一,多數教師采用注入式教學,學生死記硬背,學生感覺上課枯燥無味,逐漸對政治課失去信心,嚴重抑制了學生的積極性和主動性,影響了教學效果和學生思想素質的提高。新課改的理念注重學生的生活情感和個性品質的發展,幫助學生做負責任的公民,過有意義的生活,讓學生理解、感悟人生的意義,逐步形成正確的人生觀和價值觀,正確辨別是非、善惡,學做負責任的公民。以往的思想政治課特別強調教材內容的系統傳授,學生學習就是為了學教材而學習,而新課程理念更加貼近學生生活,讓學生走進生活,通過親身體會掌握知識。新課程理念強調自主、合作、探究的學習方式,注重學生積極、主動地參與到課堂學習的過程中去,這種新的觀念的形成會使學生真正成為學習的主人,有利于提高學生的學習興趣。新課改與以前的課程相比,要求教師不再是課程的唯一擁有者,其職能變為人文啟迪與滲透,充分注重優秀的人文精神,開拓學生的視野,以優秀的民族文化培養學生,關注學生的成長,在教學過程中教師要以平等的人格與學生進行溝通交流,幫助學生營造積極的心理氛圍,使學生在學習過程中變得更加自信,心情更加愉悅。
二、讓課堂真正活躍起來
想象力概念范文第2篇
【關鍵詞】概念教學;分數;學材;概念意象
【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2015）41-0036-03
【作者簡介】張所濱，江蘇省泰州市教育局教研室（江蘇泰州，225300），高級教師，江蘇省數學特級教師。
一、緣起
一次青年教師基本功競賽中，有這樣一道判斷題：下圖因為不是平均分，所以陰影部分不能用 表示。（ ）
部分參加測試的教師打“√”，理由是圖形沒有平均分，陰影部分不能用分數表示。教師對分數概念的本質尚且存在模糊認識，那么學生的認識情況又如何呢？
帶著這樣的疑問，筆者用同樣的題目，對隨機選擇的一所學校三至六年級各兩個班學生進行了測試，測試結果如下：
從表中數據可以看出，三、四年級學生的正確率較低，五、六年級學生的正確率均超過了50%。
二、追問
這一現象引起了筆者的思考，為什么三、四年級與五、六年級測試的結果差異較大？其核心影響因子是什么？
在訪談時，五、六年級答對的學生陳述了三種理由，第一種，用等分法（如圖1）;第二類，用割補法（如圖2）;第三類，拼接法（如圖3）。
（圖1） （圖2） （圖3）
從這里，我們不難發現，五、六年級學生由于有了多邊形面積的知識基礎，從而想到了如圖2、圖3的方法來解答，而三、四年級學生還沒有這樣的知識基礎，只有少數學生是通過圖1的方法獲得結果。
其實，用分數表示陰影部分，實際上就是用一個數來表示陰影部分與整個圖形面積之間的關系，而與所分圖形的具體形狀無直接關系。
但是，為什么很多學生、甚至教師對分數概念的認識容易受到直觀圖形的影響，而出現認識偏差呢？帶著這樣的思考，筆者對三、四年級學生又進行了一項測試：下面哪些圖形中的涂色部分表示的是 ？
（圖4） （圖5） （圖6） （圖7）
前三個圖形學生的判斷結果高度一致，但對圖形7的意見出現了很大分歧。
師：請認為可以用 表示的同學說說理由。
生：平行四邊形被平均分成了4份。
此時，有學生說這不是平均分。
師：為什么你認為不是平均分？
生：兩個三角形的形狀不一樣。
顯然，這些學生對于形狀不同的兩個三角形是否一樣大不能確定。筆者為了讓學生看得更清楚，指著圖引導學生。
師：平行四邊形被平均分成了幾個小平行四邊形？
生：兩個。
師：左邊平行四邊形被平均分成了幾份？
生：兩份。
師：右邊平行四邊形被平均分成了幾份？
生：兩份。
師：那整個平行四邊形被平均分成了幾份？
生：4份。
師：陰影部分是不是 ？
…………
在剛才的對話過程中，學生的思維清晰地顯示出來，他們認為只有分得的每個部分形狀一樣才能叫平均分。而對于筆者的引導，顯然理解起來有一定的難度。
筆者研究了幾種不同版本的教材，對“認識分數”的內容編排進行了比較，發現每個版本的教材在初次認識分數時，提供的圖形都是平均分成形狀相同、大小相等。同時，教師教學過程中提供給學生的自然也是分成形狀相同、大小相等的圖形，學生經過反復的感官刺激，自然就會產生這樣的認知偏差。
三、重建
基于上述分析，筆者以三年級學生為研究對象，在沒有相關面積知識基礎的情況下，嘗試通過完善概念的意象，引導學生正確認識與理解圖形的平均分，來理解“分數”概念的本質。
首先引導學生折出一張長方形紙的 ，并進行比較（如圖8～圖10）。盡管分法不一樣，但只要平均分成兩份，每份都可以用 來表示，學生對于分數的意義就會有更為深刻的理解。
（圖8） （圖9） （圖10）
在找到共同點后，筆者再次引導學生比較圖8～圖10中的陰影部分，讓學生發現有什么不同點。經過比較學生發現，在圖8～圖10中，雖然分法不一樣，所得的每一份形狀也不一樣，但都是平均分，因此陰影部分都是長方形紙的 。找共同點是為了更好地抽象概括，找不同點是為了更好地把握概念的本質。
經過這一比較后，筆者請學生對圖7重新作出判斷。經過討論，學生先畫出圖11并這樣解釋，將平行四邊形平均分成兩份，得到兩個小的平行四邊形，再將每個小的平行四邊形平均分成兩份（如圖12），這樣就將整個圖形平均分成了四份，因此，陰影部分可以用 來表示。在圖13中，兩個小的平行四邊形也都平均分成了兩份，只是分法不同，這樣也是將整個圖形平均分成了4份，因此，圖13（即圖7）中陰影部分也可用 來表示。
（圖11） （圖12） （圖13）
這樣，學生經歷了長方形紙的 、平行四邊形的 的探索過程，豐富了分數概念的意象，在充分感知的基礎上明晰了圖形“平均分”的內涵。
在進一步認識分數時，筆者安排了這樣一道習題：
多數學生這樣表示 ：
有一個學生這樣表示：
盡管該生結合分數概念講出了理由，但還是有部分學生無法理解，認為這不是平均分。
經過仔細研究教材，我們發現這里教材安排的習題與例題有以下的共同點：1.在表示平均分時，總是從左往右或從上往下進行平均分;2.在用分數表示時，總是表示左面的部分或上面的部分，也就是按順序表示。
編者為什么如此編排？這樣編排到底給學生怎樣的心理暗示？造成怎樣的認知影響？
筆者做了個實驗，在做完教材上的習題1后，呈現圖14，讓學生說一說能用分數表示嗎？如果可以，用怎樣的分數來表示？
（圖14）
不出意料，許多學生都認為這不可以用分數來表示，他們認為沒有平均分怎么能用分數表示呢？筆者動畫演示，將右側豎著的三個小正方體旋轉平放在最上面，變成圖15。
（圖15）
想象力概念范文第3篇
關鍵詞：比喻 生活實際 概念理解
奧蘇泊爾的先行組織者理論認為，新的概念和原理的學習應與認知結構中原有的觀念建立合理的聯系，才能產生有意義的學習。教學中如何喚起學生的學習情感，把學生的注意力引導到教學目標的實施上來，使學生的思維盡快達到最佳水平，能深深的感染和吸引學生，使教師教得輕松，學生學得愉快，學習效果良好，是筆者在化學教學中經常思考的一個問題。
在九年級化學第三單元《自然界的水》課題2分子原子這一課題中，考慮到對抽象的分子和原子的理解比較難，筆者嘗試通過以下幾種方法，將抽象的概念形象化，讓生活中的現象成為我們分析的對象。
一、借助比喻輕松理解概念
比喻就是打比方，即兩種不同性質的事物，彼此間有相似點，便用一種事物來比方另一種事物的一種修辭格?；瘜W教學中，采用通俗而貼切的比喻，有效的降低學生的認知難度，產生化難為易，變抽象為形象的神奇功效[1]。在理解分子和原子的關系的時候，對化學變化中分子可以再分，而原子不能再分的理解，采用打比方的說法讓大家感受，在運動會中我們以班級為單位參加開幕式（課堂恰逢學校秋季運動會），要看到整個班級風貌必須是以班級為單位展示，這就是保持班級特色的最小單位，即分子是保持物質化學性質的最小粒子；班級（分子）是由個人即我們理解的原子組成的，我們以個人參加比賽的時候，個人不能再分了，我們是班級活動中的最小粒子即原子是化學變化中的最小粒子。整體而言，班級為分子，個人為原子，在活動中分子可分為原子，而原子不能再分，但在醫生眼里我們還能分嗎？所以原子只是在化學變化中的最小粒子。通過這個比方，學生很快理解了分子的可分性，原子的不可分性及原子不可分的相對性，為下一單元原子的結構做好鋪墊?？紤]到液化氣壓縮過程是分子間的間隔變小，而不是分子本身被壓縮，筆者嘗試以體操隊形到集合隊形的變化，整個班級占據的體積的變化為例，理解主要是同學們之間的間隔變小而不是我們自身的體積在變化即分子被壓縮的過程是分子間的間隔變小而不是分子本身被壓縮。
二、串聯生活常識加深理解，學以致用
學生已有生活經驗是新的學習的起點，是學習之所以發生的中間環節，受認知水平和思維能力的制約，學生有時候并不能自覺地練習生活中的相關原型來解釋化學現象或規律，此時教師要有針對性地引導學生進行聯想和遷移，激活和調度相關生活經驗來促進學生對新知的理解與構建[2].分子間有間隔，所以液化氣可以壓縮，液化氣泄露是因為分子在不斷的運動。在液化氣泄露的時候我們可以通過往液化氣中添加二甲醚，讓我們感覺到氣體泄露，這正是分子在不斷運動的一種應用?！盁o孔不入”也就是對分子之間有間隔的一種詮釋；結合生活中黃豆中加芝麻的場景，學生很容易理解分子之間有間隔。通過一節課的學習，學生基本掌握分子和原子的特征，并能從分子角度分析混合物和純凈物的不同，能嘗試解釋濕衣服晾干、墻內開花墻外香，酒香不怕巷子深等生活常見現象了。
三、讓學生表演活動給課堂提神
在水的電解和水的電離過程中我嘗試著讓老師牽著兩個學生的手，在受熱的時候跑動加快；在電解的時候撒手跟另外一組同學重新結合，在表演中讓學生感受分子在物理變化和化學變化中是如何變化的。學生的課堂氣氛相當活躍，每個同學的精神異常振奮。學生對從分子角度看物理變化和化學變化很快就能總結出規律，即分子發生變化的是化學變化，而分子沒有變化的是物理變化。
四、敢于改進和質疑
蒙特梭利在《兒童教育手冊》[3]一書中提到人類在內心的最深處，有時刻準備自我展示的靈魂。人教版九年級教材50頁中探究活動的實驗讓學生感受到分子的運動，課前就有部分學生到實驗室里體會了這個實驗，但在倒濃氨水的時候發現濃氨水的強烈的刺激性氣味，于是想到這個實驗能否在密閉體系中進行，學生們在課外嘗試了很多改進方案，課堂上由兩名代表上臺展示他們的改進成果，這也正是給予學生自我展示的另外一次機會。
五、通過動畫或者模型直觀了解分子的構成及化學變化的實質
分子是由原子構成的，在化學變化中分子可以再分而原子不能再分，通過動畫加深了學生對分子和原子在化學變化中的行為的理解。
以上就是分子原子一課在設計上和教學過程中的一些做法和體會，借助一些形象的比喻和生活實例，結合學生心理特征及學生的最近發展區，從學生的已有生活經驗出發，用形象的比喻，使學生對生活中的化學現象能逐步解釋，消除生活和化學的距離感，增強學生實際應用的能力，為后續概念教學奠定基礎。
六、傳授知識的同時進行情感態度價值觀的滲透
在分子的特征的分析的時候，講到水分子質量和體積都很小，一滴水中水分子個數約為1.67×1021個的時候，這個數用抑揚頓挫的語調告訴大家的是全國人民日夜不休，以每分鐘數100個的速度，夠全國人民數上3萬多年，讓我們想到一滴水中有這么多水分子，自然想到水分子很小，當然由一滴水中就有這么多水分子也想到了“滴水之恩，當涌泉相報”是有他的自然之理的。
參考文獻：
[1] 繆徐.讓比喻成為學生輕松學習的催化劑.中學化學教學參考[J].2006:22-23.
想象力概念范文第4篇
例1甲、乙兩個隊進行拔河比賽，甲隊勝了，下列說法正確的是
A.甲隊拉乙隊的力大于乙隊拉甲隊的力
B.甲隊拉乙隊的力小于乙隊拉甲隊的力
C.甲隊拉乙隊的力等于乙隊拉甲隊的力
D.條件不足、無法判斷
結果有56%的學生選擇了A，認為甲隊勝了，甲隊拉乙隊的力大于乙隊拉甲隊的力，27%的學生理解了作用力和反作用力后，知道甲隊拉乙隊的力等于乙隊拉甲隊的力，但無法說清楚兩力既然相等，憑什么甲隊會勝.
例2一位同學的質量為50 kg，他用雙手握住一根固定的豎直鐵桿，若勻速上爬他受到的摩擦力大小為N，方向；若勻速下爬他受到的摩擦力大小為N，方向.
大部分的學生根據平常爬竹竿的經驗得出：往上爬時比較難，所以用的力較大，往下爬時比較容易，所以用的力較小.上面兩個問題學生都做錯了，或者老師分析正確答案后也不理解，原因是老師講的物理概念和物理規律與學生心中的生活經驗不相符合，學生在接受正確的物理概念之前的一段相當長的時間里，頭腦里并非一片空白，他們在現實生活中對周圍的事物獲得了一些感性的印象和對事物的直覺認識，久而久之自然得到一些經驗.這對學生來說就產生了學習物理知識的前概念.其中有的前概念是正確的，有助于理解和掌握有關的物理知識；有的則是片面的、錯誤的、反科學的，正是這些片面的、錯誤的、反科學的前概念阻礙學生的思想，使他們不能正確理解物理概念和物理規律，作為老師就是要找出學生產生錯誤前概念的原因和如何消除學生錯誤的前概念對物理概念學習的影響.
2前概念的成因
2.1形成于直覺和生活經驗
即在正式接受物理教育以前，學生根據日常生活經驗，在與自然和社會環境的相互作用過程中形成的對事物和現象的認識，這些認識是以直覺和非科學推理為依據，大都是片面、幼稚甚至與科學概念相悖.例如：在日常生活中拔河比賽，認為贏的一方肯定力大，所以得出甲隊拉乙隊的力大于乙隊拉甲隊的力；爬竹竿時向上爬比較困難，所以得出向上需要的摩擦力大于向下所需要的摩擦力.
2.2形成于前學習的知識
在學習過程中，各學科的各技能之間，或同一學科的技能的各個不同部分之間，存在某種程度上的彼此相互影響的現象，這種影響可能是積極的，也可能是消極的.學習數學有利于學習物理，但從某種意義說也可能阻礙學習物理.如：很多學生認為1 m/s的速度大于-2 m/s的速度，兩個力的合力大于任何一個分力；就物理學科本身來說，一般前部分的知識學好了是有利于學好后部分知識的，但是也有可能前面學習的知識阻礙了后面學習新知識的情況，例如：液體內部的壓強與液體的深度成正比，就得到大氣壓強也與深度成正比；液體內部的壓強是由液體的重力產生，所以密閉氣體的壓強也由密閉氣體的重力產生.另外，由于教學中疏漏或教法的不當，也會使學生產生某種錯誤的前概念.如：老師常講光滑的接觸面不考慮摩擦力，是不是光滑的接觸面就沒有摩擦力呢？影響了學生對摩擦力產生原因的理解；還有平常說的摩擦阻力，可能使學生錯誤地認為摩擦力一定是阻力，得到摩擦力的方向一定與物體的運動方向相反.靜止的物體速度為零，速度為零的物體就是靜止的.
3如何消除錯誤的前概念對物理教學的影響
前概念的存在對學生學習物理概念造成很大的影響，也對教學產生巨大的阻力.在物理教學中總是出現這種情況，學生帶著前概念來到課堂，多數教師不是考慮如何轉變這些概念，而是教條地灌輸一些于學生來說是深奧的、從來沒有親自感悟的規律和理論，這些規律的理論與學生以前的經驗相矛盾，所以只能死記硬背一些公式、概念和定理，物理課留給他們的不過是幾個專業術語如“力”、“場”.而我們的有些教師反而一味指責學生，把它視為學生是死讀書、讀死書，不善于動腦思考物理現象的原因，我們應該承認前概念是學生理解事物的一種方式，是學生通過長期的生活和實踐得到的，反映了學生對事物的初級認識，因此前概念在學生頭腦中根深蒂固，生命力極強，光靠在課堂上生搬硬套一些理論是無法改變的，因此，傳統的教學方式需要改變.
3.1加強實物演示，豐富感性認識，有利于消除錯誤的前概念的影響
中學生的抽象思維在很大程度上屬于經驗型，需要感性經驗支持.因此教學中應了解學生的實際，通過實物演示消除錯誤概念.正確的實驗結論是最有說服力的，使學生理解起來更容易.實驗應盡可能在教師指導下，讓學生自己動手去做.實驗前先讓學生根據自己的理解預測實驗結果，先是定性的，然后是定量的把實驗結果和自己預測的結果對比，使學生信服物理概念的正確性.比如：在“大氣壓”一節教學中，筆者準備一杯水和一張硬紙片，演示前先向學生提問：用硬紙片蓋住杯口倒過來，紙片會掉下來、水會流出來嗎？大部分學生根據日常積累的錯誤“經驗”，肯定地回答：“紙片會掉下來、水會流出來”.演示的實驗結果馬上糾正學生在認識上的錯誤.如果只是老師解釋說“由于大氣對紙片有壓力作用，紙片不會掉下來、水也不會流出來”，但有的同學始終持懷疑態度，通過實驗讓學生自己得出結論，情況就大不一樣.
3.2采取“探究式”教學法
“探究式”教學法是在批判“注入式”教學法的過程中發展起來的，它包含實驗、探究、歸納和討論四個階段.在整個教學過程中，占重要地位的不是教師的講授，而是學生的探究，這和傳統教學方法(講授、驗證、應用)是大相徑庭的.這種教學方法的物理規律和定理是學生自己歸納、總結得到的，當這些規律和定理與以前頭腦中的錯誤經驗相悖時，他們會再次實驗、分析、研究，積極主動地消除以前的錯誤前概念.例如：學生根據平?？吹降摹坝辛Φ臅r候物體運動，沒力作用在物體上時物體靜止”就得到結論“力是維持物體運動的原因”.筆者上課時設計了一探究性實驗：用小車分別在光滑的木板上、粗糙的木板上和有棉布的木板上運動，在摩擦力最小的木板上運動最遠，在摩擦力最大的棉布木板上運動最近.學生自己總結的結論是摩擦力越小物體運動越遠，所以物理體運動不需要力來維持.然后教師繼續啟發、引導得出物理規律，力不是維持物體運動的原因，而是改變物體運動狀態的原因.這種教學方法是學生自己探究出來的規律，從而徹底否定了以前錯誤的前概念.
3.3采取“以錯攻錯”教學法
想象力概念范文第5篇
關鍵詞：土力學 土壤 塑性
一、引言
最近幾十年，巖土塑性力學的興起促進了塑性力學的發展，近30年國際上出現了非關聯流動法則與多重屈服面模型，在一定程度上修正了經典塑性力學理論上的不足，提高了計算的準確性。廣義塑性力學正是由于經典塑性力學不適應巖土類摩擦材料的變形機制而產生。廣義塑性力學成為了近幾十年來塑性力學的研究熱點。
塑性力學中，塑性勢面主要是用來確定塑性應變增量的方向。在傳統塑性力學中，塑性應變增量方向唯一地由一個塑性勢面確定；在廣義塑性力學中，它用來確定三個塑性應變增量的方向，而總塑性應變增量的方向，除與三個塑性勢面有關外，還與三個屈服面有關。
二、土壤的一致性限值
對于非常細的土質，如淤泥和粘土，一致性是一個重要的屬性。它可以用來判定土壤是否可以通過土壤移動設備，或者手工制作的方法很容易地進行處理。稠度通常非常依賴于水在土壤中的含量。這是由水分含量W表示，它被定義為每單位重量的固體物質中的水的重量，對于水分含量為零，可以被認為是固體狀態，幾乎像石頭。加入水，例如如果粘土被雨水淹沒，可能使粘土形態改變，以及較高的水含量的粘土甚至可能成為液體。為了區分這些狀態（固體，塑料和液體）兩個標準測試已經商定，這表明一致性受到了限制。它們有時被表示為阿太堡限度。
從液態到塑性狀態的過渡被表示為液體限制，它代表了該土壤的最低的水含量，而在此狀態下仍主要是液體。由于這個限制不是絕對的，它被定義為在一定的測試確定值的范圍內，由于卡薩格蘭德，在試驗的中空容器的土壤樣品中可以通過旋轉軸實現提升和下降。液限是水含量的限值，而一個標準的V形槽切土里，只是大約25滴水。當槽切土滴入水量多于25滴而停止，土壤會過濕，一些水必須要蒸發掉。等待一段時間后，或許混合一些粘土，水含量會減少，并且測試可以是重復直到槽切土滴夠25滴。然后在水含量必須立即確定之前，不允許任何更多的水分蒸發。另一種卡薩格蘭德的測試是落錐。在本試驗中的鋼圓錐，60克的重量，并具有60的點角，被放置在一個粘土樣品內使得粘土表面外漏。錐體將通過它進行穿透力深度的測量。液體限制已被定義為對應的水含量恰好為10mm的滲透。同樣的液限可以通過在不同的水分含量值下進行測試，并且可以觀察的到，也可以使用滲透深度，在對繪制刻度數時，是按照近似線性函數的水含量標刻的。這意味著，液體限制可以通過一個單一的測試來更快的確定，雖然測定結果不太準確。
從塑性狀態到固態的轉變稱為塑性極限。它被定義為在該粘土狀態下水的含量很低。傳統塑性理論存在著一些假設條件，不能妥善地反映巖土材料的變形機制。廣義塑性理論既適用于巖土材料，也適用于金屬材料，傳統塑性位勢理論只是塑性位勢理論中的一個特例。應當指出，傳統塑性位勢理論與廣義塑性位勢理論都按照嚴密的力學理論導出，兩者的解都具有唯一性，但傳統塑性位勢理論只適用于金屬。
三、國際分類系統
土壤類型有很大的變化，即使在小國家，如荷蘭，土壤類型也有很大的變化。統一標準土壤分類不存在特別的地方差異和特點，因為，上一個平面上的土壤可能與玻利維亞和加拿大的土地是完全不同的，因為他們的地質歷史可能是完全不同的。工程師應該知道這種差異并保持這種差異性進行相關研究。這種類型的土壤是在荷蘭東斯海爾德找到的。荷蘭的海灘的沙子通常是SW類型的。是非常低塑性的粘土，也就是用一個相對小的塑性指數來表示的。土壤通常是相對剛性強，因為較小的顆粒填在較大的顆粒之間的孔隙中。組成的大型砂石的材料粒子和細砂被稱為分級不佳，因為它幾乎沒有連貫性。良好梯度材料是適合于創建道路的基礎，也適用于混凝土的生產。如上所述全球分類通常對土壤的機械性能只有很少的定義，如硬度的測定和強度的確定?？赡艽嬖诘姆诸惡椭g的一些相關性的強度，但是這僅僅是指示性的。對于工程計算機械測試應該執行，其中應力和變形需要進行測量。
在外部因素作用下，土壤將產生尺寸形狀的改變，這種改變稱為變形；由于變形將導致結構各結點位置的移動，于是產生位移。計算位移的有關假定：結構材料服從“虎克定律”，即應力、應變成線形關系，小變形假設。變形前后荷載作用位置不變；結構各部分之間為理想聯結，不計摩擦阻力；當桿件同時承受軸力與橫向力作用時，不考慮由于桿彎曲所引起的桿端軸力對彎矩及彎曲變形的影響。
滿足以上要求的體系為“線變形體系”。因為位移與荷載為線形關系，故求位移時可用疊加原理。使用乘法時應注意的問題是：必須取自直線圖形；當MK為折線圖形時，必須分段計算；當桿件為變截面時亦應分段計算；乘有正負之分；若兩個圖形均為直線圖形時，則面積、縱標可任意分別取自兩圖形；圖乘時，可將彎矩圖分解為簡單圖形，按疊加法分別圖乘；三角形、標準二次拋物線的面積、形心公式必須牢記。
參考文獻
[1]盧廷浩，劉祖德，殷宗澤編著，《高等土力學》，2006.1，114～116
[2]王志玲，張印杰，豐土根編著，《非飽和土的有效應力及抗剪強度，2012
