空間立體思維能力

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空間立體思維能力范文第1篇

關鍵詞：空間思維；《建筑制圖》

《建筑制圖》是工民建專業的一門理論性、實踐性都很強的專業基礎課。它不僅理論嚴謹，且與工程聯系緊密，學生能否學好這門課將直接影響到后續專業課的學習，關系到將來就業競爭力及個人發展空間的大小。中職學生數學基礎薄弱，立體幾何知識欠缺，空間思維能力較差，要求學生靈活地運用制圖語言來表達一個較復雜的形體比較困難。學生普遍認為制圖課難學。如何運用教學手段改變傳統的教學模式，把學生感到難學的內容生動、形象、直觀的展現在他們面前，幫助他們盡快建立空間概念，提高空間思維能力和制圖水平。本人在多年的制圖教學實踐中，針對《建筑制圖》教學方法的改革進行了以下探討。

（一）引入空間坐標概念，強化學生空間想象能力，實現由簡單幾何元素投影向簡單幾何形體投影的過渡

畫法幾何是《建筑制圖》的基礎。它的教學由投影作圖入手，主要敘述投影的基本理論和作圖方法，其核心內容是用圖示、圖解法解決空間幾何問題，將空間幾何體展現為以三視圖為主的平面圖形。在投影作圖教學過程中，一定要在點的投影上多下工夫，使學生盡快“入門”，順利實現“二維”與“三維”之間的相互轉化，消除學生學習制圖課的畏難情緒，使學生以飽滿的熱情投入到后續章節內容的學習。我們知道，三維立體的視圖是由圖形要素組成的，圖形要素可用量化的坐標來表示，可將幾何圖形信息化為三維坐標，在三維坐標系中進行分析，將其某一坐標壓縮為零，如圖1所示，就可以很形象地說明側立面圖的形成過程。這樣，通過坐標點陣不但容易理解積聚性概念，而且能更深入地理解長對正、高平齊、寬相等的投影對應關系，從而強化空間概念，幫助學生培養形象思維能力和空間想象能力。

（二）通過視圖、軸測圖和立體模型三者之間轉換練習，培養學生空間形體思維能力

《建筑制圖》是一門形象思維很強的課程，要不斷地由物畫圖、由圖想物，實現形象、聯想、想象、判斷、推理等復合思維形式的往復交替。制圖是立體思維向平面轉化，讀圖則是平面向立體思維轉化。我們知道，軸測圖既可以用來表示物體的形狀，又可用來表示物體的大小，被廣泛地應用于輔圖樣，它的表現效果類似于人們觀察物體的視覺角度。因此，軸測圖的教學在培養職業學校學生的讀圖能力方面具有相當重要的作用。由于學生空間概念不強，他們只能識別一些簡單的立體圖，如長方體、正方體、圓柱體等。針對這一特點，在軸測圖教學中，可以通過Solidworks展示一些軸測圖形，讓那些賞心悅目、頗具美感的作品成為學生學習的目標，使學生愿意帶著興趣、帶著目標去學習。由于學生對繪畫不陌生，在教學過程中可以利用學生在繪畫方面的知識和技能，有意識地引導學生畫正等軸測圖的草圖。這樣，利用徒手繪制的軸測圖作為溝通視圖與空間形體的橋梁，通過畫軸測圖練習，可讓學生做到根據形體畫軸測圖，再由軸測圖畫出三視圖；或由三視圖畫出軸測圖，再由軸測圖想象出實際形狀。由此經過從立體圖到平面圖、再從平面圖到立體圖的反復訓練，他們能通過線條的變化區別不同的面并了解是何種性質的面，對各種基本幾何體的輪廓有所了解，初步樹立起空間概念。教學中反復將視圖、軸測圖和立體模型三者對照，使學生對三者的聯系熟悉起來，進而用一組不完整的視圖（如少一個視圖）要學生畫出軸測圖，再補畫所缺的視圖。在此基礎上逐步深入，引導學生畫一些簡單疊加或切割的圖形，為后面分析組合體打下基礎。如圖2，通過對基本形體的軸測圖進行部分修改的方式，逐步引導學生繪制較為復雜的三視圖。

（三）借助基本立體圖形，結合形體分析法和線面分析法解決復雜組合體投影問題，提高學生的圖形思維能力

組合體從形體角度可以看成是由基本幾何體組合而成，其組合形式可以分為疊加式、切割式和綜合式三種。轉貼于

讀組合體視圖有兩種方法：一是形體分析法，二是線面分析法。教學中，把握好基本幾何體（棱柱、圓柱、圓錐、球等）組成組合體這一原則，引用立體圖分析組合體，把形體分析和線面分析作為理論過渡。讀圖時，教師要教會學生抓住視圖的主要特征，通過總體外圍輪廓分析，確定產生圖形的基本體，然后從疊加或切割的角度，依據從易到難、從大到小、由淺入深的順序，逐步逐個剖析，這樣物體的結構形狀就會借助基本空間概念清晰地浮現出來。

畫組合體的視圖時，首先對其進行形狀分析：對疊加類的組合體，分清其組成部分，分別畫出各部分的視圖，再依據各組成部分的連接形式（共面、相交、相切）整合各部分視圖，從而得到組合體的視圖；對切割類的組合體，首先弄清切割前的形狀，并先畫出切割前形狀的三視圖，然后逐步切、逐步畫，這樣物體的三視圖就會很快躍然紙上。

（四）充分利用實物及多媒體進行直觀教學

講授制圖時，可以挑選一些常見的結構和有代表性的模型，以及含有多種組合體的模型，逐步培養學生的空間思維能力。如演示一些獨立基礎模型、樓梯模型、梁柱組合模型等，讓學生對其進行仔細觀察，對物體的形狀及外在關系進行分析，在大腦中產生圖像記憶，并根據投影法想象出投影后的平面圖形。也可以讓學生根據投影圖想象出物體的結構和形狀。

在課堂教學中，靈活運用實物教具教學，特別是盡量使用生活中的示例，如教室桌椅等生活中常見的實物，不但可以使學生的思維能力得到不斷發展、想象力更為豐富、更有創造力，還能使理論和實踐結合，使學生感到所學的知識和生活有著密切的關系，使教學產生事半功倍的效果。

利用多媒體制作軟件對圖形進行加工處理，使一些普通條件下無法實現或觀察的過程和現象生動、形象地顯示出來。在制圖教學中，可以針對截交相貫組合體這個難點建立三維模型庫，根據講課需要，隨時調用，將模型用投影儀顯示出來，并且根據需要旋轉任意角度讓學生觀看，這樣可以很形象地說明物體的形狀，給學習者以直觀形象的立體圖形演示，有助于學生空間概念的建立，對他們樹立學習信心和培養學習興趣非常重要，并為后面的畫圖打下了良好的思維基礎。

（五）在制圖教學中充實AutoCAD繪圖知識，培養學生作圖能力和形體變現能力，使學生的空間思維和基本工程技能得到訓練

空間立體思維能力范文第2篇

一、給予學生閱讀的空間，讓孩子掌握數學閱讀的方法

課本是無聲的教師，是學生獲得系統知識的主要來源。孩子在數學學習過程中，要充分給予學生進行數學閱讀的空間，并且指導學生認真閱讀課本，堅持課前閱讀，課內閱讀，課后閱讀，養成預習和復習的自學習慣。

數學課本，沒有豐富生動的故事情節，吸引力小，可讀性不強。如果只是一般地要求閱讀，必然會出現“讀不進去”，“看不出（什么東西）來”的現象，因此閱讀課本一定要有要求，有指導。開始教師帶領學生閱讀，具體地指導學生如何抓住課本中每一小節的主要內容和重點，怎樣理解數學概念，思考問題，提出問題。對于一些關鍵性的字、詞、句要進行圈點劃批，咬文嚼字，正確理解數學語言，掌握數學概念。同時，要指導學生養成邊看課本邊整理所學知識的習慣。每學完一個單元，由學生自己復習課本，整理已學知識，歸類、編號，練習寫簡短的復習提綱或筆記。每隔一段時間，選擇優秀筆記組織交流，進行評議，以調動“自己學”的積極性。

當然，數學閱讀不僅僅是閱讀數學課本，閱讀課本只是讓孩子掌握閱讀方法的一個載體，讓孩子在閱讀課本的過程中，學會去閱讀其他數學讀物，學會帶著自己的數學思考去閱讀。

二、給予學生思考的時間，讓孩子養成獨立思考的習慣

數學是思維的體操，數學學習活動，應該是大量思維活動的結合體，在數學課堂中，要讓學生“生活在思考的世界里”。這就要求教學中給予孩子思維的空間，激發學生主動思考。

課堂上要讓學生肯動腦子想問題，除了靠教師教學的啟發性外，還要靠“促”，促使他動腦子。要求學生，老師每發一問，人人都要立即思考，準備回答。如果不會答，也要把問題重述一遍并說出自己是怎么想的，自己在思考問題的過程中遇到了什么困難，讓學生知道自己學習的難處，也是在思考。老師在提問時讓可能不會答的優先回答，再請會答的針對前者的疑問回答。這樣，教師既可以了解后進生是不是在思考，思維的障礙是什么，又可提高一般學生解決問題的能力，使其思維的靈活性、深刻性得到鍛煉。

給予孩子思考的空間，讓孩子在數學思考中體驗到學習數學的快樂，給孩子充分交流的時間，讓孩子在交流中思維變得靈活、有深度。學生有了思考的興趣，獲得了思考問題的方法，就會逐漸形成獨立思考的習慣，提高課堂教學效率。

三、給予學生練習的空間，讓孩子獲得自主學習的技能

檢驗學生的知識掌握情況的另一種手段，是測量孩子的解題能力，而審題是正確解題的關鍵。學生在解題中出現的許多錯誤，往往并非是知識的缺陷，而是缺乏必要的審題習慣和審題技能。要提高作業正確率，必須下功夫培養學生認真審題，看清題目要求再解題的習慣。每教一新課例題， 教師都要有計劃，有目的地，堅持不懈地引導學生練審題，在學新課的同時學會審題方法，養成審題習慣。

解題時要認真書寫，教學生解題時要書寫整潔，格式規范。算草要象正式答案一樣，一律寫在作業本上，做到算草不草，豎式排列有序，使學生養成認真仔細的學習習慣。解題時還要邊做邊驗。在教學中要指導學生學會驗算，養成解題時必有驗算的習慣。提倡邊算邊查邊驗，一步一“回頭”，爭取一次做對，防止無效勞動。

培養學生認真完成作業的習慣，主要靠課內教學的指導和訓練。家庭作業題要認真設計，數量要少，質量要好，解題的要求要高。由于題量少，學生不感到有負擔，就樂于開動腦筋認真完成。這樣安排作業，學生負擔輕，積極性高，有利于良好習慣的形成，而且有利于思維能力的提高。

四、給予學生糾錯的空間，讓孩子養成自我評價的習慣

出錯，是學生在數學學習活動中不可避免的一種行為，但是孩子如果能夠從錯誤中學習，找到自己思維過程中存在的問題，學生在此過程中，獲得的不僅是數學知識，更是數學學習的能力。因此在教學中要培養學生判斷正誤，自我檢驗自我評價的習慣和能力。如口算的家庭作業，由教師指定范圍和數量，由學生自己選題，自己計時，自己口算，自己用筆算檢查訂正。指導學生對自己作業中的錯題分析并登記錯因，認真改錯，是培養學生自我檢驗和自我評價能力，提高作業正確率的有效方式。每學完一個單元，學生可根據錯題情況評價自己該單元學習的成績和問題，確定自己復習的重點。要求學生做題時認真仔細，獨立完成，不依賴別人，不弄虛作假，做錯了也要錯個明白，學會真本事。待老師批改后，找錯題原因，改錯時可以互相研究，這樣促使同學們課下互相研究，養成求甚解和對自己工作負責任的習慣。再做題時就細心多了，錯題率大大降低。

空間立體思維能力范文第3篇

關鍵詞：立體幾何 空間想象 邏輯思維

立體幾何的教學對培養學生的空間想象能力，具有獨特而顯著的作用，空間想象能力與學生的知識水平、邏輯思維能力的強弱都有密切的關系。但由于空間想象能力是比較復雜、抽象的思維過程，想象能力從二維到三維的拓展難度較大，所以學生普遍反映“幾何比代數難學”，那么在本章教學中。如何對學生進行學法指導，使他們能盡快更好學好立體幾何。我結合自己的教學實踐。談幾點看法:

一、 讓學生學會“構造”，在構造中發展空間想象能力

從立體幾何與平面幾何之間的關系來講，不論是圖形還是概念拓展變化，對學生都是難點，在實際教學中，學生往往不易建立空間概念，在頭腦中難以形成較為準確、直觀的幾何模型，為了化解這一難點，最有效的辦法是引導學生制造模具，手腦并用，實物演示，化抽象為直觀。

為了讓學生對幾何體及其各元素關系獲得清晰的直觀印象，除過用多媒體演示外，指導學生制造許多常用的小型學具，如空間四邊形、正三棱錐、正方體等模型，學生可以通過眼看、手模、腦想，直觀地看清各種“線線”、“線面”“面面”關系及其所成角和距離，還可以構造出空間基本元素位置關系的各種圖形，并對其進行變化訓練，以此來提高學生的形象思維能力。例如：

1 三個面在空間中的各種位置情況，可以用硬紙片作模型擺出各種不同的可能空間位置。

2 側面是全等的等腰三角形的棱錐是否正棱錐，可以用硬紙片制作棱錐。

3 學習三垂線定理時，引導學生用三角板構造垂線、斜線、射影。

二、讓學生學會“畫圖”，通過畫圖提高對空間圖形的理解和認識能力

立體幾何的研究對象是空間圖形，為了研究的方便，我們需要把空間圖形畫在紙上或黑板上，由于紙和黑板的表面可以看作是平面，于是就要學習空間圖形的直觀圖的畫法。畫直觀圖的目的是為了解決對立體圖形的理解和認識，加強對立體圖形的性質理解，借助圖形推理論證，也以此培養學生的學習興趣和良好的解題習慣。在教學的全過程中要有步驟地指導學生掌握繪制直觀圖的一般方法，有計劃提高學生的繪圖能力，例如，畫出三個平面把空間分成幾部分的各種圖形。

實踐證明，較好的圖形以及作圖藝術能激發學生對空間圖形的熱愛，邏輯推理論證的追求，而且促使他們進一步掌握幾何圖形的本質特征，達到圖形與推理相互滲透，相互促進的理想效果。 轉貼于

三、讓學生學會“轉化”，在轉化中提高邏輯思維能力

轉化思想是一個極其重要的數學思想，在立體幾何中這一思想顯得尤為重要，它是學好本章的關鍵所在。本章的轉化思想主要體現在以下幾個方面：

1、文字語言、圖形語言、符號語言的互相轉化。本章出現的定理和性質都是以文字形式給的，證明之前必須先把它們轉化為圖形語言，再轉化為符號語言，這是一種學習立體幾何的基本功訓練，不可等閑視之。

2、空間問題與平面問題的互相轉化。處理立體幾何問題，往往轉化為平面問題來解決，要注意積累轉化手段，例如通過截面、展開、射影等手段，將空間中分散的條件集中到同一平面上來。

3、“線線”、“線面”、“面面”之間的互相轉化。立體幾何問題的有關證明中，“面面垂直”通常轉化為“線面垂直”，而“線面垂直”通常轉化為“線線垂直”；“二面角”和“線面角”通常轉化為“線線角”，“線面距離”、“面面距離”通常轉化為“點面距離”。倘若教師在教學中，經常能滲透“轉化思想”那么在教師的潛移默化下，學生的“轉化”能力必將得到提高，從而使他們在不知不覺中提高邏輯思維能力。

四、讓學生學會“反思”，通過反思優化思維品質

立體幾何與平面幾何有著密切的聯系。立體幾何中的許多定理、公式和法則都是平面幾何定理公式法則在空間中的推廣，處理問題的思想方法有許多相似之處，但必須注意這兩者之間又有著明顯的區別，有時平面幾何的局限性會對立體幾何的學習產生一些干擾和阻礙作用，如果僅憑平面幾何的經驗，用平面幾何的結論套用到空間中的物體，有時會產生錯誤。例如，

空間立體思維能力范文第4篇

關鍵詞：機械制圖 實踐教學 思維能力

機械制圖課程教學的首要關鍵，即培養學生具備良好的空間思維能力。

一、空間思維能力訓練

眾所周知，機械制圖課程學習，學生除了應具備嚴謹、認真的求學態度之外，還必須具備良好的空間想象能力。隨著學習過程的深入，學習內容的難度將會逐步增大，而其對空間思維能力的要求也越來越高。倘若學生缺乏空間思維能力，學習過程自然事倍功半，效率降低。長此以往，W生的學習積極性不高，容易滋生出畏懼、厭倦等不良心理。為此，教學伊始，教師就應重視對學生空間思維能力的考察，應全面、深入、細致掌握學生的空間思維水平。在了解學生空間思維能力之后，采取積極有效的教學手段加以訓練，以此提高學生的空間思維能力。在傳統的教學過程中，教師或者動手繪制軸測圖，或者選用掛圖開展教學工作。事實上，以上兩種方法相對浪費教學時間，而其教學效果也不夠顯著。筆者認為，應采用多媒體的“動畫演示”手段教學，格外加強“平面”―“空間”、“立體”―“視圖”之間的相互轉換，以形體分析法和線面分析法，訓練學生對三視圖的認識能力。

二、立體截切與相貫實驗

在認識了簡單的機械部件和熟悉CAD軟件繪制平面圖后，實踐教學的重點應放在立體的截切與相貫實驗上。事實上，在教授這部分課程內容時，需要作出立體截交線與相貫線投影，而這也是教學的難點所在。教學中發現，部分學生付出了較多的時間，但最終做出的結果并不正確，而學生的學習欲望也受到了打擊。為此，筆者實施了以下的教學方法。首先，動手制作模型。通過實踐制作簡單的模型并且對其進行“相貫”和“截切”，一方面，提升了課堂的趣味性，鍛煉了學生的動手操作能力；另一方面，由于模型是學生親自制作的，因而其課堂參與熱情很高，同時加深了對一般立體截交線和相貫線的認識。其次，上機實踐。在教授這部分內容時，需要重視學生的上機實踐訓練，以計算機的三維實體來建立模型，并通過截切、相貫來得到二維的視圖。拓展教學內容，加大學生對計算機建模的操作機會，并使其學會從中獲取二維視圖。

三、組合體系實驗

機械制圖課程實踐教學應重視組合體系實驗的教學。就機械制圖教學而言，組合體系實驗應分為組合體木模測繪實驗、組合體構型實驗兩大部分。首先，組合體木模測繪實驗。學習機械制圖課程，尤其是工科類的學生，應當具備獨立繪制機械草圖的能力。組合體木模測繪實驗能良好鍛煉學生的繪圖能力。一般而言，組合體木模測繪實驗在學校的多功能畫室進行。教學中，可通過任務分配及小組合作學習的模式，對組合體木模進行三視圖的繪制。繪圖需要嚴謹，尺寸標注不僅是繪圖的重要組成部分，同時是考量學生嚴謹繪圖精神的重要環節。正確的尺寸標準，可有效訓練學生的繪圖思路、步驟及方法。其次，組合體構型實驗。組合體構型實驗，顧名思義即給定一個或者幾個視圖，之后通過計算機建模，從而得到所需要的多種組合體。組合體構型實驗在學校的計算機圖學實驗室開展。構型過程中，學生應善于整合學過的所有知識，積極開動腦筋，構建出多樣化的組合體。

四、小結

現代教育要求教師明確教學的主體關系。教學過程中，從教學目的的設定到每一次課程的進行，教師都應圍繞學生為中心。而對于學生的考核，則可實施階段性的“模塊化”考核方式。教學完一個模塊，可組織學生參與一次模塊化考試，其成績記入總評成績。除了考試之外，也可以采取答辯和大作業的形式，來考查學生對知識的掌握和應用的能力。

參考文獻：

[1]李自芹，韓忠義，張向紅.以應用為基礎的機械制圖課程改革探討[J].才智，2014（27）.

空間立體思維能力范文第5篇

多年的教學工作經驗，我認為，在小學數學幾何形體教學中培養學生各方面的能力非常重要，對培養學生形成科學、高效的思維能力、想象能力、識圖能力、動手能力等有極大的幫助。

一、注重培養學生的空間想象能力

眾所周知，幾何形體教學，不論是圖形還是概念拓展變化，對學生都是難點，在實際教學中，學生往往不易建立空間概念，難以形成較為準確、直觀的幾何模型。空間想象能力是一種物體的形象在頭腦中再現的能力，如果學生缺乏想象能力，對于掌握和理解某些知識就會碰到困難。如教學“在空間中兩直線同時垂直于第三條直線那么這兩條直線的位置關系怎樣？”此時，在二維面上無法表示出這三條直線的形象，如果形成的表象不清晰，教師則可以借助于三支鉛筆或粉筆來展現三直線在空間中的位置關系以獲取正確解答。可見，空間想象能力的培養對解決幾何形體問題是很重要的。

二、注重培養學生的邏輯思維能力

邏輯性思維是教學思維的核心，培養學生輯思維能力是小學數學教學的重要目標之一。邏輯思維是以概念為基礎，以語言為載體，每前進一步都有充分依據的思維過程。邏輯思維能力，主要指抽象、比較、概括和分析、判斷、推理的綜合能力。這些能力的培養必須建立在掌握概念的基礎上，脫離概念，就談不上提高分析、判斷和推理的能力。因此，教師必須強化概念的教學，在教學掌握概念的基礎上因勢利導，培養學生的邏輯思維能力。

如我在教學環形面積計算時，提示學生從表面看，環形的面積計算可以用外圓面積減去內圓面積得到，即πR2-πr2。學生在解題過程中，發現用這種方法太繁了，而且計算上不方便。因此我引導學生研究一下環形面積的內涵，分析乘法分配律的反饋，理解乘法分配律的外延，根據圓面積的平方所得的差，再乘以圓周率，即S環形=π（R2-r2）。這樣，計算起來就較為簡便了。這時，學生恍然大悟，連連點頭。因此，在教學上注意培養學生的邏輯思維，既能增長學生才干，拓寬學生視野，又能發展學生智力。

三、注重培養學生的識圖能力

重視識圖能力的培養，是學生建立空間概念的重要途徑之一，也是掌握空間形式的最基本要求。我認為在識圖能力的教學中，應強化幾何形體本質性的認識，注意處理好標準圖形和變式圖形的關系。變式圖形是相對于標準圖形而言的。標準圖形一般是指放在標準位置上的幾何圖形。當幾何圖形的本質屬性始終保持時，而幾何圖形的非本質屬性時有時無，時隱時現，這樣的圖形叫做變式圖形。如三角形的外心同是三角形三邊的中垂線的交點，銳角三角形的在內部，鈍角三角形的在外部，直角三角形的卻在直角頂點。了解這些圖形的差異，就可以更加深入地掌握三角形類型的差異及實質。又如兩圓位置關系不同，其內公切線、外公切線的位置、條數也不盡相同。通過比較分析它們的圖形，就會發現與0、1、2、3、4數字規律相對應的圖形特點，這樣順證逆推，上升到理論，就可以讓學全面掌握好這部分內容。所以利用圖形的差異來處理概念或定理的教學，是理清概念和定理、深化認識的有效途徑。