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關鍵詞: 小學低年級 數學思維能力 培養策略
新課程標準小學數學部分要求,將學生智力發展與學生能力培養置于數學教學首位,而思維作為智力構成核心,也是數學教學重點部分,因此小學數學教學應充分注重對學生思維能力的培養與發展。教育心理學認為,小學階段學生發展水平正處于運算階段與具體運算階段,這一時期是學生思維能力發展的關鍵期。注重這一時期的數學思維能力的培養,將取得顯著的效果,因此小學數學教師應依據學生的認知規律與年齡特點,進行數學思維能力的培養。
教育學家贊可夫提出,各科教學應始終注重發展學生邏輯思維,培養學生思維的靈活性與創造性,由此可知,在數學教學中注重學生思維能力的培養,是促進學生個性化發展與終身學習的重要手段,同時也是提高數學教學效率并實現教學目標的關鍵[1]。小學低年級學生的課堂學習關注能力較差,且抽象思維較薄弱,其思維正處于動作與形象思維階段,并逐步實現向抽象與邏輯思維階段的過渡,因此數學教師加強對學生思維的培養具有重要意義。
二、小學低年級學生數學思維能力的培養策略
(一)創設教學情境
興趣是促使學生主動學習與積極思考的動力,在課堂教學中激發學生學習熱情,可引導學生主動參與課堂討論并積極思考,從而促進學生思維能力的提高,并在一定程度上提高教學與學習效率。因此低年級數學教師在教學實踐中,應依據低年級學生注意力難以持久的實際創設多樣形式的教學情境,通過游戲、故事等學生易于并樂于接受的方式導入課題,從而予以思維活動強大的推動力。
例如:在教授“10的認識”一課時,教師可針對數字特點設計有趣的故事,0―9是學生已經掌握的數字,這十個數字出去郊游,其中9當隊長,其命令眾數字按大小排好,而0最小排在隊伍最前面,于是9說:“你比我小太多了,沒頭沒臉還不一邊玩去。”0聽后十分難過,適時提問學生:怎么幫助0呢?學生展開討論得出0可與其他數字組成以大過9,接著演示故事:1與0組合后變成10就比9大了1。通過此類小故事激發學生的興趣,進而將學生引入問題情境并開展探究,從而有效激活思維。
(二)注重語言訓練
在低年級的數學教學中,存在學生理解的知識與明白的道理無法通過語言完整表達出來的問題,這是學生語言組織能力較弱、語言表達不清晰的表現。因此教學實踐中,數學教師應注重對學生數學語言表達能力的培養,引導學生在數學語言訓練中提高邏輯思維能力,從而實現以嚴謹清晰的表達展現數學知識。在教學中教師可通過要求學生口述數學解題過程等方法進行語言訓練,要求敘述語言準確清晰,表達清楚明白,在解題中訓練分析能力與數學語言表達能力[2]。
例如:在教授“5加幾”時,展示算式5+7=?后,引導學生先擺好小棒,并在擺的過程中說出計算過程,有的學生想到5和5可組成10,而7可分為5和2,因此5+5+2很快得到12。還有學生想出3與7可組成10,而5可分為2和3,因此2+3+7很快得到12。在解題過程中學生發散思維得到不同解題方法,在敘述時應要求其敘述完整、表達清晰,并適當進行糾正與表揚,從而有效實現學生邏輯思維能力的提高。
(三)啟發問題思考
思維能力的培養大多基于問題解決,通過質疑促使學生啟動邏輯思維,并以串聯問題引導學生進行思維深入,從而有效訓練其思維能力。數學教師在教學實踐中應重視教學例題的設計,對于低年級學生,好的問題應具備兩個條件:一是聯系學生生活經驗,針對學生的形象思維將抽象數學知識與熟知的生活經驗結合,將抽象問題直觀化、形象化。二是既符合學生實際認知水平,又具有一定挑戰性,也就是在保證學生能夠解題的同時保留一定的思考空間,從而在問題解決中培養學生的發散性思維。
例如:在教授簡單的轉換思維時,教師可通過實際問題引導學生進行思維訓練,展現題干“一年級有男生17人,女生15人”,可提出如下問題:一年級共有多少人?男生比女生多多少人?女生比男生少多少人?之后引導學生依據已知條件與問題進行列式計算,并解釋解題思路。通過此類訓練,既可激發學生思維的積極性,又可促進不同水平學生得到不同程度的智力開發。
(四)重視實踐操作
低年級學生的學習多通過具體形象感知,并在實踐活動中促進學習能力的提高,注重實踐操作是提高學生實踐能力、發展數學思維并提高數學能力的重要方式[3]。因此在教學實踐中,數學教師可組織一系列學生活動,引導學生對實際問題進行動手演示與測量,從而促進學生在動手動腦中提高學習效率,達到既可鞏固與靈活運用數學知識,又可提高動手能力并培養創造性思維能力。例如:在教授“數的組成”時,可將班級學生分為若干以同桌為單位的小組,提出如“8加幾”等問題后,要求學生進行擺小棒,同桌間交流如何擺與擺的結果,之后可引導學生發言并進行全班交流,最后教師將學生想法進行板書并以此組織討論,分析何種方法最簡便,從而提高學生的解題能力與邏輯思維能力。
三、結語
小學低年級是培養學生數學思維能力的關鍵時期,數學教師應在尊重學生主體性與能動性的基礎上,通過創設開放有趣的教學情境以激發學生興趣,加強學生語言訓練以提升其數學分析能力,并在問題解決中促進其解題能力的提高,實現動手實踐中形象思維、邏輯思維與創新思維綜合發展的目的,從而有效為低年級學生的全面學習奠定堅實的基礎。
參考文獻:
[1]張婷.提高小學低年級學生數學思維能力的策略[J].新課程導學,2014(8):52-53.
【關鍵詞】小學數學;思維能力;培養
思維是智力的核心,培養和發展學生的思維能力是數學教學的重要任務之一。低年級小學生正是智力開發的高峰期。在數學教學中,教師要特別重視對學生的思維進行培養。《數學課程標準》指出要把發展學生智力和培養學生能力放在首位。那么如何對低年級學生的數學思維能力進行有目的、有計劃的培養與訓練呢?
一、利用學具, 發展思維
低年級學生的思維是由形象思維向抽象思維發展的。如果把抽象的數學知識寓于各種生動、活潑的形象之中,使學生眼、耳、手、口多種感官共同活動,則有利于培養學生的邏輯思維能力。如: 在教學“商店里有9個球,賣了7個,還剩多少個?”這一例題時,可先讓學生根據題意,弄清事理,并通過聯想,進行操作,也就是把數學問題——兩個已知條件,用學具擺出來,建立表象。例如可讓學生當售貨員按例題內容操作:擺9個球,賣了7個,就從9個球中拿走7個,然后聯系減法含義,表述算理:要求還剩多少個,就要從9個里去掉7用減法計算。這樣,利用直觀教具和學具,讓學生動手操作,并將之與數學游戲結合起來,寓教于樂,使抽象的數學問題具體化,便于學生通過觀察、分析,理解算理,掌握算法,符合兒童的認識規律。也激發了學生探討的欲望,使學生的思維得到發展。
二、引導動手操作,發展邏輯思維
孩子們最能理解的是自己的動作,在活動中學習數學,容易把學生推到主體的地位。瑞士心理學家皮亞杰指出:“數學的抽象是屬于操作性質的,它的發展要經過連續不斷的一系列活動,而其最初的來源又是十分具體的活動。”如教數的組成時,我讓學生先擺小棒。“8根小棒分成兩堆,該怎么分呢?小組合作,看哪個小組分法多,哪個小組奪走紅旗。”同學們個個興趣盎然,動作很快。邊擺邊說邊記,有的還在爭吵,都想說服對方。這樣一來學生的思維得到了充分發展,語言表達能力也得到了鍛煉。自己通過努力學到了知識很是高興。
蘇霍姆林斯基說過,“手和腦之間有著千絲萬縷的聯系,手使腦得到發展,使它更加明智,腦使手得到發展,使它變為思維的工具和鏡子。”通過學生親自操作,不僅能使學生獲得知識更容易,記得更牢,而且有利于提高學生的邏輯思維能力。
三、教給思考問題的方法, 使學生學會思考
小學低年級兒童的思維帶有很大的盲目性。表現在思考問題、解決問題時思之無路,束手無策,或思不擇路,急于求成。因此, 要發展兒童的思維能力, 就要教給學生思考問題的方法, 促其善思、會思。
首先,從一年級起,就要求兒童逐步學會有條理、有根有據地思考問題。教學中要多問幾個為什么,你是怎么想的。例如,教學9+3,教師可以要求學生邊操作小棒,邊思考,邊說:先想9加幾得10,9加1得10,就把3分成1和2, 9加1湊成10,10再加2得12。這樣做符合學生的心理、生理特點,不但讓學生學會了有條理有根據地思考問題,發展了思維能力,又能培養學生的語言表達能力。
其次,注意培養學生比較、分析、綜合、抽象、概括和判斷推理能力。例如, 在20以內退位減法復習課上,有意教給學生觀察、想象和歸納的方法,先給學生計算一組式題;11- 2=?、11- 3=?、11- 4=?、11- 5=?、11- 6=?提問 : 這組題的被減數都是什么 ?下面每個式子的減數與前一個式相比有什么變化?(多1)得數呢?(少1)有什么規律?(試說)教師小結:被減數不變,減數多1, 得數就少1。接著再出兩組式題: 要求算得又對又快,
(1)14- 5=?、14- 6=?、14- 7=?、14- 8=?、14- 9=?
(2)10- 7=?、11- 7=?、12- 7=?、13- 7=?、14- 7=?
并練習找規律。提問:第二組題的被減數有什么特點?減數有什么特點?得數呢?師生共同歸納,減數不變,被減數多1,得數也多1。以上通過引導學生觀察、計算,分析計算中被減數,減數和得數的變化特點,歸納出了一般規律,并運用規律進行速算,學生受到了啟發,找到了解決問題的途徑。
四、鼓勵學生大膽質疑,培養學生的思維能力
質疑是培養學生思維能力的有效方法。“學貴有疑,小疑則小進,大疑則大進。”在數學教學過程中,教師要以鼓勵為手段,主動消除學生的畏難心理,激發學生質疑的熱情和勇氣。若課堂中出現質疑問題的好苗頭,教師要能及時抓住機會,對學生進行鼓勵和表揚。如果學生在課堂上提不出有價值的問題,教師就要有意識地與學生進行角色互換,提出重點問題,同時要積極開展小組合作,讓學生相互討論、探究,試著去解答。久而久之,就會使課堂形成積極活躍的質疑探究氛圍。此外,教師需教給學生質疑的一般方法,讓學生有“疑”可提。“提出一個問題比解決一個問題更重要”,教師要運用多種手段創設良好的探究氛圍,保護學生好問和好奇的天性,促使學生善于質疑,樂于質疑,從而讓學生在質疑問題中不斷鍛煉和發展自己的思維能力。
五、積極評價,提高興趣
針對低年級學生自尊心強,上進心迫切,喜愛表揚等心理特征,教學中,我多采用積極評價,根據不同的對象,有的放矢地給予表揚和鼓勵,如:對班上的優等生,在完成正常的課堂教學的前提下給他們吃偏碗飯,增加知識的難度,可以激發他們學數學的興趣。對學習成績差的學生,在課堂上多提問,給他們創造學習的機會,吸引他們的注意力;對學生在作業中出現的錯誤,個別輔導;對學習進步的學生,及時表揚,這些學生的學習成績都有不同程度的提高,學習數學的興趣也提高了。
總之,要讓學生主動地學習數學,并在學習中創新,教師必須轉變角色,為學生的學習活動創造一個良好的學習環境。在小學的數學課堂教學中,要通過多種途徑培養學生思維能力。
參考文獻
[1]王憲昌.數學思維方法[M].北京:人民教育出版社,2010.
一、加強學生對數學概念理解的深刻度
數學概念是小學數學的基礎知識,它是人腦對現實事物中有關數量和空間形式的本質屬性的反映。要加強學生對數學概念的理解程度,就要培養其思維的深刻性,而思維的深刻性是指思維的抽象程度。其特點是:善于透過紛繁復雜的表面現象發現事物的本質,即善于用概念和規律去提示問題的本質特征。它不僅表現在思維的深度、廣度和難度上。低年級學生思維深刻性的培養,必須重視直觀教學,讓學生實際操作,在豐富感性材料的基礎上,教師要注意各種規律發現過程的教學,引導學生透過現象看本質。
二、培養學生思維的敏捷性
思維的敏捷性是指思維活動的正確而迅速的特點,它反映智力活動的速度。只有善于深刻地、獨立地靈活思考,才能在處理問題和解決問題的過程中當機立斷,及時解決問題,迅速得出結論。在數學教學中,應該培養學生正確而迅速的思維能力,對思維敏捷性的認識應把握住兩點:其一,前提是正確;其二,關鍵是速度。二者密切聯系,不可偏廢任何一方。
數形結合是小學數學遵循的規律,為使學生能迅速、快速地解決問題,教師應該處理好數與形的關系。學習數的概念和數的計算時,可用幾何圖形幫助學生理解和掌握數的概念;學習幾何知識,可利用數的概念和數的計算來揭示幾何形體的特征,使數和形相互配合,相互促進,培養學生思維的敏捷性。
三、培養學生思維的獨創性
思維獨創性包括思維的獨立性、批判性和創造性。小學低年級概念教學中思維獨創性的培養,主要通過培養學生的想象力,培養學生善于思考和敢于質疑的習慣來實現。不僅要培養學生善于發現問題、提出問題、思考問題,更重要的是要培養學生解決問題的能力。
在教學中,教師要重視引導學生自己發現規律、總結規律。“用學具搭橋”“用學具開路”,讓學生手腦并用建立概念。
四、培養學生思維的靈活性
思維的靈活性,是指智力活動的靈活程度。靈活性強,就善于從不同的角度和方向去思考問題,善于敏捷地尋找新的解決問題的方法和途徑。培養學生思維的靈活性,教師對學生的要求一定要切情、嚴格、求效,注意開發學生思維的“最近發展區”,啟發學生尋求變異,從不同方面對同一問題進行思考。在小學低年級,思維靈活性的培養,主要通過思維起點高、靈活性強的問題來實現
五、注重合作學習,互補個性思維盲區
常人在思考問題時總難免會出現思維的盲區,不可能任何事情都能考慮得百密而無一疏。小學生在思考問題時同樣如此,尤其是低年級學生邏輯思維能力還顯得很薄弱,所以教師在教學中要特別注意組織學生進行合作探究,集體交流,共同思維,共同創新。
關鍵詞:數學能力;數學觀察;比較能力
中圖分類號:G622 文獻標識碼:B 文章編號:1002-7661(2014)10-034-02
《九年義務教育全日制教學大綱》明確指出:“要培養學生對所學內容進行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括,對簡單問題進行判斷、推理,逐步學會有條理、有根據地思考問題,同時注意思維的敏捷和靈活。”為了遵循教學大綱的要求,初步培養的學生邏輯思維能力是很有必要的。在小學的應用題教學中,不僅僅需要指導學生如何學習數學的基本知識,更重要地要培養學生們的邏輯思維能力。根據個人的教學經驗,具體做法如下:
一、“補”――培養學生的基本數學能力
所謂“補”,就是針對不完整的數學題目需要學生補充一些語句(條件或問題),使其成為完整的數學應用題。通過補充條件和補充問題的練習這種方式能使學生進一步掌握數學應用題的數量關系。也就是說相應的補充條件,就是以具體的條件為前提來考慮題目的問題;補充相應的問題,就是從具體的問題出發來申思題目中的具體條件。通過這種對稱的補充條件,不同的角度思考問題以便提高學生們的的綜合、分析的思維能力。如:小李叔叔家種了10盆蘭花,5盆月季花,( )?根據題目中的已知條件,首先要理清數量關系,然后要求學生在橫線部分補充一個適當的問題。有的學生說:“題目中有兩個數,一個是蘭花的盆數,另一個是月季花的盆數,那么可以求種花的總盆數。”有的學生說:“可以比較月季花和蘭花的盆數,蘭花的盆數比月季花的盆數多一些,可以求它們的數量差。”還有的學生說:“可以求蘭花和月季花的倍數關系。”這種通過條件補充問題的方式正是數學綜合能力的體現。下面,我們來看看由問題補充條件的方式,即數學的分析過程。如:黑鼠有3只,白鼠和黑鼠一共有幾只?這題缺少什么條件?要求白鼠和黑鼠一共有幾只?必須知道哪兩個條件?(白鼠的只數和黑鼠的只數),黑鼠的只數已知道了,必須補上白鼠的只數。這種方式不僅讓學生對數學應用題的整體結構有了清晰的了解和認識,同時也培養了學生們的綜合、分析的思維能力。
二、“比”――培養學生的數學觀察、比較能力
“比”,就是做比較。教育家烏申斯基說過:“比較是一切理解與思維的基礎,我們正是通過比較來了解世界上的一切的。”通過對研究的多個事物做比較,我們可以找出類似事物的差異和特征,從而加深學生對事物的深刻理解。在實際的數學教學中,我也充分利用數學教材區引導學生仔細地觀察、比較一些像類似的數學題目,找出這些題目的異同點點。 如:①有紅色的帽12頂,黃色的帽8頂,黃色的帽比紅色的帽少幾頂? ②有紅色的帽12頂,黃色的帽比紅色的帽少4頂,黃色的帽有幾頂?首先引導學生對以上兩個數學題面進行觀察、作比較,再思考這兩個題目的異同點。顯而易見,這兩個題有兩個條件和一個問題,僅有一個條件相同,即紅帽的個數9頂;而不同之處是另一個條件和問題。然后畫出相應的直觀圖,讓學生較直觀地觀察這兩個題異同點。因此,根據已知的條件和問題,解題者便能很迅速地確立解決的方法。最后再從結構比較兩題:從條件看,都是已知紅帽多、黃帽少。由此可得:①題是需要求黃色的帽比紅色的帽少的頂數,是要用紅帽的頂數減去黃帽的頂數,即“12-8=4(頂)”。②題是要求有多少頂黃色的帽,要從紅帽的部分去掉紅帽比黃帽多的部分,就是紅帽與黃帽同樣多的部分,也是黃帽的頂數,即“12-4=8(頂)”。通過以上的觀察和比較方式,能讓學生更加明確類似于以上兩類應用題的結構和數量關系;與此同時,這也培養了學生的一定的觀察和比較能力。
三、“畫”――培養學生的數學抽象、概括能力
“畫”,即是將應用題的條件和問題轉換成相應的直觀圖形。在這個轉換的過程中,能讓學生得到豐富的表象和感性的材料,然后教師再加以適當的抽象、概括,學生自身的認識便由感性認識上升至理性認識,從而培養了學生的抽象、概括能力。如在二年級應用題教學中,題目“公園里的花壇里有兩排花,第一排有5盆黃色的花,第二排有7盆紅色的花,那么一共有幾盆花?”教師首先在黑板上第一排用黃粉筆畫出5盆黃花,在黑板第二排用紅色的粉筆畫7盆花,讓學生觀察,并引導學生對黑板上畫的口頭敘述:“第一排5盆黃花,第二排7盆紅花”,如此學生能夠得到感性的材料。再引導學生提出相應的問題:“一共有幾盆花?”,這樣自然而然將“畫”出的問題轉化為對應的數學應用題。這種“畫”的教學方式讓學生較容易地掌握了應用題的結構,這樣將題意、已建立的表象與加法的含義結合起來,分析題目中的數量關系,以上例題所要求花的總盆數就是求5和7的和,用加法計算即可,這樣的教學方式培養了學生的數學抽象、概括能力。
四、“問”――培養學生的數學判斷推理和逆向思維能力
“問”,也就是讓學生回答教師所提出的一些問題。首先,抓住題目中的關鍵詞,進行判斷和推理:①香蕉比蘋果多5個,哪一種水果多,蘋果比香蕉少幾個?(香蕉多些,少5個)②圓珠筆比鉛筆少3只,哪一種筆少些,鉛筆比圓珠筆多幾只?(圓珠筆少,多3只)。前面的兩例,提出了兩個問題:第一問是依據“比多或比少”的應用題知識引導學生作出直接的判斷;第二問是提出與題目條件相反的問題。這種教學方式方式,不僅促進了學生的數學判斷推理能力的發展,也訓練了學生的逆向思維能力。
五、“說”――培養學生思維的條理性和系統性
“說”,換句話說,說出題目的題意、說出解題的思路、說出具體的策略。應用題教學不僅僅是要求學生會正確地列出算式,還要引導學生“說”出題意、解題思路、解題策略,培養學生思維的條理性、系統性。如:花卉園里有120株,蘭花比多70株,蘭花和共有多少株?1、首先引導學生準確地說出題意:題目中有兩個條件和一個問題。一個是是的株樹―120株。另一個條件則是“蘭花比多70株”。所求的問題是“求蘭花和共有多少株?”
2、然后引導學生說出解題的思路。要求蘭花和的總株樹,那么必須知道蘭花的株數和的株數,已知的是的株數,而蘭花的具體株樹不知道,應先求出蘭花的株數。通過的株樹和另外一個條件,就能求出蘭花的株數。這樣的解題思路就很明確。
3、最后,說出具體的列式。蘭花株數為:120+70=190(株),蘭花和的總株樹是:120+190=310(株)。所謂“語言是思維的外殼”。思維和語言是辯證統一的。具體的思維決定了語言的表達;反過來語言也促進思維的發展,能讓思維更具有條理性。
六、“變”――培養學生思維的靈活性、敏捷性
一、小學低年級數學教學中的難點
1. 心理障礙困難
小學低年級的學生從幼兒園進入小學,從校園的自然環境到老師、同學的人際關系環境都是陌生的,還有學習的壓力,校規、校紀的約束等,構成了心理適應的挑戰。部分學生會出現適應不良現象,大多表現在:產生情緒障礙,如焦慮、不安、抑郁、害怕等;注意力不集中,然后對學習失去興趣;不能約束自己,總是違反紀律等。
低年級學生的意志薄弱,缺乏行動的目的性和一致性,做事容易半途而廢,不能正確地面對挫折。此外,低年級學生還存在逃學與厭學問題。據調查,有厭學情緒的小學生占總數的5%―10%。這些學生對學習缺乏興趣,學習比較吃力,導致長期落后,又缺乏趕上去的勇氣和毅力,老師又不能及時地給予鼓勵,挫傷其學習的積極性。因此他們或是在課堂上東張西望、魂不守舍;或者在下面偷偷看動畫書或玩玩具,或是打瞌睡,有的干脆逃學、曠課。還有一些優等生,由于心理承受較差,一旦別人超過自己或目標未達到,就容易產生厭學情緒。所有這些客觀原因,都給低年級教學帶來了很多困難。
2. 自學能力比較差
小學低年級學生剛剛開始自己的學習生涯,他們基本上還沒自己的學習方法,可以說學習經驗為零,完全要依靠老師的引導來完成學習任務,因而他們的自學能力還很差。例如在教授小學二年級《測量》這一章節時,我覺得學生平常接觸尺子的機會很多,只要教會學生對齊零刻度線和讀數即可,但是讓學生自己測量數學課本的長與寬時,得出的結果卻千差萬別,大大出乎我的意料之外。后來我又要學生再測量一次,我在旁邊觀察,才發現問題的根源。原來,很多學生還不知道什么是書的長、什么是書的寬,有的甚至把尺子拿倒了,把沒有刻度線的那一邊靠在了書邊上,讀出來的數字誤差當然就大了。
3. 抽象思維能力差
小學低年級學生接觸數學的時間還很短,很多基本的數學思維他們還不具備,尤其是抽象思維能力,而抽象思維能力又是數學學習過程中,必須要具備的基本能力。在小學低年級的數學課本中有很多幾何方面的課程,這些課程相對于代數來說,對學生抽象思維能力的要求比較高,但是,這正好又是小學低年級學生不具備的能力。例如在小學一年級《圖形的認識》這一章節中,課后有一道習題,要求學生區分正方形、三角形、長方形、圓、球圓柱、長方體、正方體等哪些是平面圖形,哪些是立體圖形,但是學生卻完全不能將其區分開來。
二、針對小學低年級數學教學中難點的對策
1. 寓教學于游戲,激發學習興趣
喜歡玩樂和游戲是兒童的天性。由于小學低年級的教學任務都不是很重,因此老師在課堂上可以組織開展一些包含學習內容的游戲活動。這樣不僅可以讓學生在玩的過程中學習到知識,還可以提升學生的智力和交流溝通能力,同時也有利于激發學生學習的興趣,通過游戲教學的方式可以取得很好的教學效果。例如在一年級下冊《購物》單元中,為了幫助學生快而且牢靠地掌握人民幣之間的換算關系,在教學過程我組織開展了小超市這一游戲教學環節,我課前準好一些教學用的紙幣和一小部分玩具,讓學生通過交易,自行掌握了不同面值的人民幣間的兌換關系,達到了很好的教學效果。