動態規劃投資問題

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動態規劃投資問題范文第1篇

關鍵詞 教育裝備；動態規劃；隨機性；裝備更新

中圖分類號：G40-057 文獻標識碼：A

文章編號：1671-489X（2013）21-0003-03

教育裝備是現代教育教學的重要手段，是改善學校的辦學水平、提高教學質量和效率的重要途徑[1]。先進的教育裝備為學校提供了豐富的教學資源和良好的教學環境，在培養學生創新精神和實踐能力方面起到重要作用。

近年來，學校在教育裝備方面的投資逐漸增大，增添和更新了許多教學設施。因此，在當前的教育教學中，教育裝備已經成為教學過程中不可缺少的重要條件。由于教育裝備的理論研究還不成熟，學校對教育裝備的管理還處于初級階段，使得教育裝備不能發揮應有的使用效能[2-3]。

為保障教學質量，滿足教育需求，學校需要及時對教育裝備進行更新和維護。由于教育裝備經費有限，因此在決定是否對裝備進行更新時，要考慮裝備更新的成本以及舊裝備維修費用等問題。教育裝備更新問題屬于教育裝備資源分配的一種，而教育裝備資源分配中的許多決策優化問題屬于多階段決策問題，動態規劃是求解多階段決策問題的有效工具[4]。本文將隨機性動態規劃應用于教育裝備更新問題，以確定一種裝備在使用多少年后更新，使得某段時間內總費用達到最小，為教育裝備的更新提供最優化策略。

1 教育裝備更新的隨機性動態規劃模型

1.1 動態規劃的基本思想

2 實例應用

3 結論

教育裝備更新是學校在管理教育裝備過程中必然遇到的問題，裝備何時更新才能保證使用的教育經費最低是學校考慮的最重要的問題。從經濟角度考慮，舊裝備每年的維修費用不斷增加，新裝備雖然有較低的維修費用，但初始投資大。因此，本文利用動態規劃的最優化原理，通過比較每年舊裝備的維修費用和更新裝備費用的大小，只有當更新裝備的費用小于舊裝備的維修費用時，才對舊裝備進行更新，使得教育經費的消耗最低。

參考文獻

[1]許成果.教育裝備效能綜合評價研究[D].北京：首都師范大學，2007.

[2]艾倫，興喬.話說裝備（二）：教育裝備理論研究的必要性[J].中國教育技術裝備，2012（14）：9-10.

[3]艾倫，姚玉琴，等.教育裝備從經驗管理走向科學管理[J].中國教育技術裝備，2009（32）：17.

[4]李慧.教育裝備運籌規劃[M].北京：北京大學出版社，

2010.

[5]姜啟源.數學模型[M].北京：高等教育出版社，2003.

[6]朱麗娜，馬家余.淺論動態規劃優化模型在設備更新中的應用[J].沿海企業與科技，2006（3）：71-72.

[7]胡運權，郭耀煌.運籌學教程[M].北京：清華大學出版社，2003.

[8]吳強.基于動態規劃的供應鏈整合[J].科技創業月刊，

2006（8）：77-78.

動態規劃投資問題范文第2篇

關鍵詞：0-1背包問題；動態規劃法；貪心法；分支界限法

中圖分類號：TP18 文獻標識碼：A 文章編號：1674-7712 （2013） 20-0000-01

0-1背包問題是背包問題的一個特例，二者的區別在于物品裝入背包過程中是否可以部分裝入；可以部分裝入的屬于背包問題研究范疇，不可以部分裝入的背包問題可以描述為0-1背包問題。

0-1背包問題的應用廣泛，許多的實際問題都可以轉化為0-1背包問題。例如：貸款組合優化決策問題、項目投資問題、預算控制、貨物裝載等。所以，0-1背包問題的算法研究無論是在理論上還是在實踐中都具有深遠的意義。

一、0-1背包問題的抽象模型描述

（一）0-1背包問題描述

（二）抽象模型描述

二、常用的0-1背包問題算法

（一）蠻力法

蠻力法又稱窮舉法或枚舉法，是一種簡單、直接、有效的方法，是初學者入門的方法。蠻力法要求遍歷所有可能情況一次且僅一次，篩選出符合要求的解。

應用蠻力法求解0-1背包問題，需要考慮給定的n個物品集合的所有子集，找出所有總重量不超過背包容量的子集，計算每個可能子集的總價值，然后找出價值最大的子集。

對于一個具有n個元素的集合，其子集數量是2n ，所以，不論生成子集的算法效率有多高，蠻力法求解0-1背包問題都會導致一個 （2n ）的算法。

（二）動態規劃法

動態規劃法是一種通用的算法設計技術用來求解多階段決策最優化問題。這類問題都滿足最優性原理，即原問題的最優性包含著子問題的最優性。

應用動態規劃法求解0-1背包問題，可以將0-1背包問題看作一個多階段決策最優化問題。n個物品集合的所有子集可以看作該問題的所有可行解；這些可行解都是滿足約束條件的，可行解可能不止一個，通過目標函數找到最優解。

（三）貪心法

貪心法也是求解最優化問題，但貪心法與動態規劃法考慮問題的角度是不同的。動態規劃法是從整體考慮最優化問題，整體最優包含著局部的最優；貪心法不是從整體最優考慮，它所做出的選擇只是在某種意義上的局部最優，這種局部最優選擇并不總能獲得整體最優解，但通常能獲得近似最優解。

貪心法的核心是貪心策略的選擇，選擇能夠得到最優解的貪心策略是貪心法的研究目標。應用貪心法解決0-1背包問題，貪心策略的選擇尤為重要。

可以從不同的角度考量不同的貪心策略。在0-1背包問題上，貪心策略至少有三種：

第一種貪心策略能夠保證盡可能快的增加背包的總價值，但背包的容量消耗的也很快，使得裝入背包的物品數量減少，不能保證得到最優結果；

第二種貪心策略能夠保證盡可能多的裝入物品，但裝入背包的物品多不一定物品的總價值就最大，從而不能保證得到最優結果；

第三鐘貪心策略，在背包價值增長和背包容量消耗二者之間找到平衡，是一種不錯的貪心策略。

在實際應用中貪心法不能使0-1背包問題得到最優解，也就是說貪心法不能夠求解0-1背包問題。在0-1背包問題中，物品不允許分割裝入背包，因此，無法保證最終能將背包裝滿，部分閑置的背包容量使背包的單位重量價值降低了。但貪心法是求解背包問題的有效方法。

（四）分支界限法

分支界限法按廣度優先策略搜索問題的解空間樹，在搜索過程中，對待處理的結點根據限界函數估算目標函數的可能取值，從中選取使目標函數取極值的結點優先進行廣度搜索，從而不斷調整搜索方向，盡快找到問題的解。

三、結束語

上述只是求解0-1背包問題的幾種常用算法，除此之外，研究解決0-1背包問題的算法還有很多，如粒子群優化算法、人工神經網絡算法、克隆選擇算法、混合算法等，各種算法都各有優劣，取長補短是0-1背包問題未來算法研究的方向。

參考文獻：

[1]田烽楠，王于.求解0-1背包問題算法綜述[J].軟件導刊，2009，1.

動態規劃投資問題范文第3篇

關鍵詞:生態節能;生態住宅投資;動態規劃模型;評價指標

中圖分類號:TU982文獻標識碼:A

文章編號:1009-2374(2010)21-0111-02

隨著我國社會、經濟的發展,人們對居住環境及住宅建筑的規劃設計提出了各種新的要求,已從過去僅作棲息之所演變為生活、休息、交往、娛樂、學習、工作等多功能的場所和建筑,于是大量節能建筑及綠色建筑成為最新技術的載體,且當與我國當今的節約型社會發展政策相符,并根據當代的使用需求對建筑設計進行生態節能優化投資。因此就需要在前期投資做好最優規劃,以達到最大的收益。本文針對現狀建立了動態規劃模型,可求得符合要求最切合實際的住宅投資收益。

1生態節能住宅設計的提出

1.1城市建設現狀

一幢幢高樓拔地而起,一座座大橋橫跨兩江。然而,隨著城市化建設的提速,一些功利性的開發正肆意破壞著與城市相濡以沫的自然地貌,那些毫無建筑特色的水泥森林更讓我們這座城市開始變得面目全非。為了最大限度的避免在城市建設中給后人留下遺憾,充分展現各個城市獨有的自然風貌,讓人、城市和自然和諧發展,和諧相處,針對各個城市的現有資源優勢,從人文關懷、鄉土歷史和自然生態的保護利用、休閑娛樂、節約資源等多個方面提出了合理、詳細的集交通功能與休閑和生態保護相協調的綠色節能建筑投資規劃方案。

在我國有限的資源條件下解決建筑開發與社會、生態環境之間的最優適應和協調發展問題,在錯綜復雜的多元化可變因素條件下,找到滿意的設計方案。根據現代設計法的理論與工程實踐經驗,建立科學的、全面的動態規劃是最關鍵的環節,它貫穿于系統分析、設計的全過程中,最終選出最優投資方案。

1.2影響住宅投資的主要因素

1998年住房制度改革使人們的住房消費觀念發生了根本改變,從而帶動房地產業及整個經濟發展。隨著經濟發展和人們生活水平的提高,我國住房正在從生存型向舒適型轉變。人們從當初只是購買住房,逐步發展到間接地購買周圍的環境,包括綠色、藍天、空氣、陽光等自然環境及基礎設施、購物、交通、文化、教育、物業管理等社會和人文環境。而收入差距的拉大又形成了具有不同消費能力的階層分化,我國住房消費市場細分化趨勢更加明顯。工薪階層較注重住房建筑質量、戶型、地段、交通、物業管理等;事業成功人士及高收入階層開始追逐環境質量、居住、生活品位及個性化等。因此,住宅市場細分為住宅建設結構調整和消費增加提供了空間。

城市規劃調整,城市規模擴大,城市交通等市政基礎設施建設加快直接促進住宅建設快速發展。在這一點上,北京最具有代表性。交通狀況一直是影響房地產開發的一個很重要的因素。而且,政府扶持為住宅投資和市場發展提供了政策保障。

住宅投資主要取決于市場綜合評價運行指標,其次也受人口數量和年齡結構、經濟運行狀況、投資環境、金融條件等因素的影響。總之,隨著我國經濟穩定快速增長,人民生活水平的提高,住宅投資需求旺,增長空間大。

1.3生態節能建筑優化設計的綜合評價指標

人們的社會屬性,決定了住宅及其環境不僅具有庇護功能,還必須為生活關系中充滿條件與行為世界提出價值意義和秩序要求,應是一個物質生活和精神生活的綜合體。所以,創造符合人們要求的優質建筑產品,需要科學的,全面的綜合評價指標體系作為前提和依據。我們利用AHP表達住宅建筑優化設計方案綜合評價指標體系,如下圖所示:

然而住宅投資價值來源于建筑的品質,有投資價值的物業一定要具備適宜性。即要適于人們居住和使用,契合人的動作和行為。這就要求,首先,物業的功能空間布置的順序要合乎人的行為習慣;其次,功能空間和用具的尺度要符合人體活動舒適性的要求;第三,要有良好的通風采光,以維護人與自然的交流通道,才有益于保持使用者的良好的生存狀態;第四,要盡可能大限度地引入人文的或自然的景觀,以滿足人的安全感、超脫感、優越感等心理要求;第五,要盡可能地拓展空間的可達性,即對外交通、交流的網絡的通暢。對于現代的物業要求有較高的智能化水平。

室內空間的功能設計的好壞之所以重要,是因為室內空間的功能配置、布局、尺度直接影響使用人的活動效率、居住的舒適程度和生活質量。人們固然可以通過長時間的被動訓練,而習慣和接受室內空間的不當設置、布局和尺度;但是不適當的設計所造成的空間浪費、利用率不高或活動的低效率以及動作的重復,是不會隨著時間的延長而淡化的。由于設計不合理所造成的損失會在無形中減少投資者的投資回報。另外,隨著人們現代生產、生活節奏加快,工作時間常常處于緊張的狀態。因此,未來的人們將更需要用生活享樂和親情生活來補償和平衡心身。所以在未來的居住空間中,人們將更加注意身體的保養、注重高品位的娛樂及家庭親情的培養。

依據綜合評價指標,建立明確的投資目標,以達到優化資金、收益最大的目的。

2建立投資優化模型

所謂“資源分配問題”,就是把一定數量的若干資源合理地分配給若干個使用者,使指標函數達到最優。設某個地產投資的總量為a,擬用于n項經營活動,若給第j項活動分配xj個單位,其收益為gj(xj),找到最優的分配方式,使得這n項經營活動總的收益值最大,則有:

利用此問題的特性,把它看做一個多階段決策問題,建立如下的動態規劃模型:

以階段變量k表示資金分配給第k項經營活動的過程;

以狀態變量xk表示在開始給第k項經營活動分配資金時尚剩余的資金數量;

以決策變量uk表示分配給第k項經營活動的資金數量,則允許決策集合為Uk(xk)={uk|0≤uk≤xk},狀態轉移方程為xk+1=xk-uk;

以Vk(xk,uk)表示從現在有xk個單位資金分配給第k項經營活動uk個單位資金后的預計收益。

以fk(xk)表示從現在有xk個單位資金分配給第k項經營活動后,所得的最大收益,則函數基本方程為:

3模型應用

某建筑住宅小區總投資四千元,計劃分配給經濟效益(Ⅰ)、社會效益(Ⅱ)和環境效益(Ⅲ)三大效益,經調查,得到下表:

(千萬)

效益 0 1 2 3 4

(Ⅰ) 0 4 6 7 9

(Ⅱ) 0 2 5 7 10

(Ⅲ) 0 5 7 8 11

通過此表及以上模型,可通過動態規劃模型求出資金的最有分配策略及其最大收益值。

函數的基本方程為:

計算如下:

k=3時

u3

x3 V3(x3,u3)+0 f3(x3) u3*

0 1 2 3 4

0 0 0 0

1 0 5 5 1

2 0 5 7 7 2

3 0 5 7 8 8 3

4 0 5 7 8 11 11 4

k=2時,x3=x2- u2

u2

x2 V2(x2,u2)+f3(x3) f2(x2) u2*

0 1 2 3 4

0 0+0=0 0 0

1 0+5=5 2+0=2 5 1

2 0+7=7 2+5=7 5+0=5 7 0,1

3 0+8=8 2+7=9 5+5=10 7+0=7 10 2

4 0+11=11 2+9=11 5+7=12 7+5=12 10+0=10 12 2,3

k=1時,x2=x1-u1=4- u1

u1

x1 V1(x1,u21)+f2(x2) f1(x1) u1*

0 1 2 3 4

4 0+12=12 4+10=14 6+7=13 7+5=12 9+0=9 14 1

按k=1,2,3的順序查表,方法如下:

得到最優分配方案為:分別給(Ⅰ)、(Ⅱ)、(Ⅲ)分配1、0、3(由于不可能在社會效益方面不投資,所以此解舍去)或者1、1、2。因此,最優解為經濟效益1千萬,社會效益1千萬,環境效益2千萬,最大收益為14千萬。模型計算結果顯示,環境效益在投資決策中占有很重要的地位,通過在投資項目實施后,也充分展示了動態規劃模型從某種意義上在投資決策中的使用價值。

4結語

生態節能文化表現為謀求人與自然平等相待、和諧共處、共存共榮的新的生存方式,自然回歸、向歷史回歸的各類手法,使身居鬧市的居民,有一個調節身心、與自然融合、自由、清新和歡愉的空間。本文中建立的模型比較簡單,在許多方面還不是很成熟,但利用本模型可以確定住宅投資決策的優化,能夠利用計算結果,結合工程的實際情況,對住宅的投資做出最滿意的決策,因而本模型具有一定的實際應用價值。如何在以后發展中更好的解決建設與生態節能問題,還需要一代代建設者的不斷探討,不斷努力。

參考文獻

[1] 戚昌滋.設計學[M].建筑工業出版社,2003.

[2] 劉啟波,王玲,田靜峰.住宅建筑優化設計方案綜合評價指標體系的研究[J].基建優化,1998,(4).

[3] 王玉玲,朱江雁.淺談住宅節能設計[J].新疆化工,2006,(1).

[4] 唐煥文,秦學志.實用最優化方法[M].大連理工大學出版社,2004.

[5] 張進嘉,陳大昆.住宅的優化設計[J].住宅科技,2001,(2).

[6] 朱通德.最優化模型與試驗[M].同濟大學出版社,2003.

[7] 劉琳.什么因素影響住宅投資[J].中國投資,2008,(5).

動態規劃投資問題范文第4篇

關鍵詞：市政；排水管網；現狀；優化設計

Abstract: city drainage pipe network has a lot of problems, such as sewage direct platoon people caused by water pollution river channel; Drainage system of uncertain lead to rain sewage confluence, without effective sewage treatment; Planning design and development construction in poor condition of technical coordination sewage, can't satisfy the use requirement; Drainage pipe network construction and sewage treatment plant construction not cooperate, cause of secondary pollution. These issues have restricted the development of urban drainage facilities. City drainage pipeline network is to solve the optimization design of the main in the layout scheme set, drainage pipe diameter, buried depth and the optimization design of the pumping station and drainage pipelines optimizing the layout scheme. In this paper, the municipal drainage pipelines optimization design method is discussed.

Keywords: municipal; Drainage pipelines; The present situation; Optimization design

中圖分類號： TU821.3 文獻標識碼：A文章編號：

城市排水管網系統的建立是隨著城市發展而逐漸形成的。隨著城市的發展,經濟生產的不斷調整,新開發區的建立 ,城市道路不斷修建,舊城區的改擴建等,排水系統也在迅速建立 ,排水管網的普及率在逐年提高。但是還存在很多問題 ,如污水直接排人河道造成水體污染； 排水體制的不確定導致雨污水合流,使污水得不到有效處理；規劃設計與發展建設不協調導致污水技術條件差,滿足不了使用要求；排水管網建設與污水處理廠建設不配合,導致二次污染等。這些問題均制約了城市排水設施的發展。市政排水管網的優化設計主要是解決在已定平面布置方案下,排水管徑、埋深及提升泵站的優化設計以及排水管網平面布置方案的優化研究 。

一、市政排水管網現狀

1、規劃設計問題

排水管網規劃的制定應符合城市總體規劃和區域規劃，它與城市其他單項工程建設要密切配合，如城市功能分區布局、建筑界限、道路規劃、地下其他設施規劃等，要從全局觀點出發合理解決，使其構成有機整體。同時，排水系統規劃設計是動態的，在排水體制、排水量標準、排水主干管的定線工作完成以后，可以根據實際情況進行局部調整，以利于工程的具體實施。另外，排水管網建設有其自身的特點，因為它建設完成后使用期限有時長達四五十年以上。因此，城市排水管網規劃設計應比城市總體規劃年限更長些，排水量的計算應從多方面預測并要留有發展余地。

2、排水體制問題

排水體制關乎整個排水設計,當前的大部分排水體制均需改制。排水系統的體制一般分為合流制和分流制,混合制也是城市中常有的系統 ,是具有合流制的城市需要擴建排水系統時出現的。在大城市中,因各區域的自然條件以及修建情況相差較大,因此要因地制宜地在各區域采用不同的排水體制, 如東莞市城區便是這樣 的混合制系統。東莞市位于廣東省南部,是座歷史悠久的城市 ,屬于珠江出海口 ,區內水系發達,河流縱橫交錯。原有舊城區及各鎮區 ,居民生活污水及工礦生產廢水大部分均直接排人附近河涌；而東莞南城區及松山湖高新技術開發區為新建區 ,所以在排水體制的選擇上因地制宜地采用了不同的體制。在舊城區采用截流式合流制系統 ,在兩河岸邊建造一條截流干管,同時在截流干管處設置溢流井,并設置污水廠 。晴天所有污水均送人污水處理廠 ,處理后排人白水河。雨天隨著雨量的增加要有部分污水進人河道。但是,隨著舊城不斷改建 ,這種污染狀況會逐步消除。南城區及松山湖高新技術開發則有條件采用完全分流制系統 ,即雨水 、污水完全分開設置管道,雨水排人鄰近河渠 ,污水則送人污水處理廠。

二、市政排水管網優化設計

1、管線的平面優化布置

排水管網的布置原則是既要使工程量最小，又要使水流暢通、節省能量。 正確的定線是合理經濟的設計管網的先決條件。定線的基本原則是：干管支管的設計盡量采用直線布局， 不要拐彎；定線應盡量利用地勢，使污水在重力作用下流入污水廠；設計時應盡量減少管道埋深；在管道的中途盡量減少提升泵站的設置。在早期的研究中，設計方法為假定每一段管徑相同，以挖方費用為優選依據，選擇一初始布置方案，然后通過算法逐步進行調整。 后來又引入了排水線的概念，將排水區域內與最終出水口節點相距同樣可行管數的節點用一根排水線連接起來。這樣把問題轉化為最短路問題，可用動態規劃法求解。 但此方法把尋優的范圍被限制 ，使人們在設計過程中很容易把最優方案排除。后來 ，人們把城市排水系統排水布置抽象為由點和線構成的決策圖 ，從圖論中尋找方法。1986年發展到利用三種權值來解決問題。三種權值是各管段地面坡度的倒數； 各管段的管長；各管段在滿足最小覆土條件下， 按最小坡度設計時的挖方量。 分別對這三種權值運用最短路生成樹算法求管線平面布置方案， 再進行管徑、 埋深和提升泵站的優化設計，最后取投資費用最小的平面布置方案作為最優設計方案。

2、已定平面布置下的管道系統優化設計

排水管道優化設計主要是指：對于某一設計管段，當設計流量確定后， 在滿足設計規范要求的管徑和坡度的多種組合中， 取得管材費用與敷設費用的平衡。 在排水管線平面布置已定情況下， 對于管段管徑， 埋深的優化設計， 國內外做了大量研究工作。

（1）線性規劃法和非線性規劃法

a線性規劃法， 是針對排水管網設計計算中的約束條件和目標函數的非線性， 分別用其一級泰勒公式展開式代替， 用線性規劃的解作為問題的近似解， 反復迭代， 使迭代序列逼近非線性規劃的最優解。 缺點是把管徑當作連續變量來處理， 存在計算管徑與市售管徑不一致的矛盾 ，且前期準備工作量大， 以后發展的整數規劃法， 雖然在一定程度上解決了線性規劃的缺點， 但是其整型變量比較多， 難以求解。

b非線性規劃法適應了計算模型中目標函數和變量的非線性特征， 可以優化選擇管道的直徑和埋深，但極大限制了目標函數和約束條件的形式。

（2）動態規劃法

動態規劃法是目前國內外比較常用的一種方法，

基本思想是把排水管道設計看作一個多階段的過程，

通過對設計過程進行階段劃分來對管道進行優化設計。 其應用主要分為兩方面

a以節點埋深為狀態變量 ，通過坡度決策進行全方位搜索。其優點是直接采用標準管徑， 結果與初始管徑無關，且能控制計算深度， 但要求狀態點之間的埋深間隔很小， 使存儲量和時間間隔大為增加。因此在此基礎上引入了擬差動態規劃法，在動態規劃法的基礎上引入了縮小范圍的迭代過程，但應用有一定的局限性.。

b以管徑為狀態變量， 通過流速和充滿度決策。由于可使用的標準管徑數目有限 ，因此在計算速度和存儲量上都有很大優勢。 以后又發展出了可行管徑法。 此法使優化計算精度得以提高， 并顯著減少了計算工作量和計算機存儲量。 盡管動態規劃法是解決多階段決策問題的一種有效方法， 但在排水管道系統設計計算時， 前一段的設計結果將直接影響到后續管段設計參數的選用，因此利用動態規劃法求出的污水管道優化設計方案也并不一定是真正的最優方案。

（3）直接優化法

直接優化法是直接對各種方案或可調參數的選擇設計計算和比較來得到最優解， 具有直觀和容易驗證的優點。 主要方法有：

a電子表格法是一種啟發式的費用估算方法,允許用戶尋找最小費用設計，能得出比動態規劃法要好的結果而且更符合設計規范的要求.

b兩相優化法是設計流量確定后，在滿足約束條件的前提下，選取最經濟流速和最大充滿度進而得到最優管徑和最小坡度， 最大限度地降低管道埋深.直接優化法的算法與人工算法基本相同，但受設計人員的能力所限 ，所得結果不盡相同，所以所求結果不一定是最優解。

（4）遺傳算法

遺傳算法是進化算法一個分支，是模擬生物學中的自然遺傳變異機制而提出的隨機優化算法。遺傳算法在解決中小型管道系統優化設計問題時可以求得最優設計方案。但解決大型管道系統問題時，只能求得趨近于最優解的設計方案 ，在排水管道系統優化設計中，不論采用何種方法，都以設計規范為基本要求，同時使費用達到最小。

動態規劃投資問題范文第5篇

關鍵詞：水電能源系統規劃模型與方法

中圖分類號： TV 文獻標識碼： A

1、水電能源系統規劃的任務及復雜性

水電能源系統是指以發電為主兼顧其它綜合利用的水資源系統，從“水”的角度而言，它是水資源系統中的一個子系統，從“電，的角度而言，它又是能源系統中的一個子系統。因此水電能源系統是一個規模龐大，結構復雜、動態多目標系統.水電能源系統規劃內容涉及面寬量大，內容有水能資源如何合理開發，確定最優工程規模、工程的有效控制運用、經濟分配、資源的擴展和重復利用等一系列問題.其中，確定系統的開發方式、順序和規模是水電能源系統規劃的最主要的工作內容。具體講就是確定水電站(水庫)群的合理開發順序，選擇水電站(或水庫)參數―正常蓄水位，死水位和裝機容量，

解決上述問題的方法有傳統的方案比較法和現代的系統科學分析法。在常規，方法中，首先擬定幾個比較方案，然后對水電站參數分別先擇，再逐步漸近，由于擬定的方案有限，水電站參數是一個一個地分別選擇，其間有條件假設，有反復循環，因此不僅工作量大時間長，且所選定諸參數方案不一定是最經濟合理的組合，眾所周知，水電站開發順序與參數選擇相互影響，同時各參數之間也互有影響，只有在各電站參數初步確定的情況下，才能進行開發順序的研究，而不同開發順序又將影響各電站的參數.因此.水電能源系統規劃問題的求解是一個循序漸近的過程。系統科學分析法是在給定的準則下，借助于數學模型和優化技術，首先用篩選模型從大量的比較方案中選出初步合理可行的開發順序和規模，進而在開發順序已定的條件下，考慮各參數間相互影響，建立優化模型選擇參數，在參數選定后.再來用順序優化模型優化開發順序。進行完一輪計算后，接著進行下一輪優化.如此循環數次;使問題接近整體最優解。上述優化過程是由多個模型分別計算完成的.顯然若能考慮全系統，建立一個同時確定開發規模和開發順序的整體模型則更為理想，但是，從目前研究水平看，這種模型在理論和求解方法上還不成熟，更無研究與應用實例。

水電能源系統規劃是一個極其復雜的大系統優化問題，一直是水電工作者或學者專家們研究、關心的熱點，隨著國民經濟的飛速發展.電力需求不斷增加，水能這種廉價、清潔能源的開發利用引起人們極大重視，因此在一個區域或流城，一條河流上需要規劃、設計、建設的電站眾多，為了使有限的投資獲得盡可能大的經濟效益，水電能源系統規劃不能延用過去的傳統方法.必須把可能開發的電站作為一個群體，用系統科學分析法進行規劃設計，這在我國《水能技術經濟專業綜述》已明確提出和規定。

2、水電能源系統規劃模型分類及發展

用系統科學原理進行水電能源系統規劃研究國外從50年代初就開始了，我國在近十幾年里也進行了大量研究。從現有研究成果可知.水電能源系統規劃模型分為兩大類，一類是優化模型，另一類是模擬摸型。優化模型主要有線性規劃LP模型、非線性規劃NLP模型、動態規劃DP模型以及其它優化模型如網絡流模型、模糊數學模型等。這些優化模型由于考慮計算條件和功能不同.依據模型的屬性劃分為如下5個層次:

(1)按模型中參量的屬性可分為時變類和定常類;

(2)按模型的功能、效益屬性可分為多目標類和單目標類;

(3)按模型中.變量的特征可分為連續型和離散型;

(4)按模型中對變量的數學描述分為隨機型確定性;

(5)按模型中包含的水庫個數可分為單庫類和多庫(群)類。

水電能源系統規劃模型的發展可從兩個方面分析，首先水電站參數選擇模型大體經歷了單庫單參數的優選;單庫多參數的優選;多庫單參數的優選;多庫多參數的優選;其參數優選過程有兩個―參數的逐參優選和同時優選。其次，在開發順序方面大體經歷了梯級水電站(或水庫)排序;跨流域水電站群排序;純水電系統的排序;水火電混合系統的容量規劃等。

上述兩個方面的不同階段，當考慮模型的不同屬性時相應的求解方法大體有線性規劃法、整數規劃、動態規劃、網絡規劃、非線性規劃、逐步優化算法POA，多目標規劃，大系統分解協調算法、大系統遞階多目標分析，層次分析、模糊及灰色控制等。為了使模型考慮的盡可能全面并與實際可能的吻合.人們力圖在模型的代表性下功夫。同時為了克服計算上的復雜性和“維數災”，人們不斷地尋求新的理論和優化算法，這些探索和努力使得水電能源系統規劃的研究取得了可喜的進展。

需要指出的是.水電站參數的優化選擇與最優運行方式緊密相關.在參數給定的前提下.不同運行方式可以得出不同能量指標，而不同的能量指標又反過來影響參數的選擇.即最優參數選擇與水庫優化調度是互有影響的，因此在研究參數優選的同時.必須考慮運行方式的優化。

由此可知水電能源系統規劃模型是一多層次、多目際、多屬性的大規模數學模型，該模型是由求解不同問題的一系列子模型組成，各子模型即相互獨立又相互聯系，在求解不同模型可能要用不同的方法。有時可能還要同時用幾種方法組合才能有效的求解。

3、水電能源系統規劃模型與方法

水電能源系統規劃一般常用四種模型;線性規劃模型LPM，非線性規劃模型NLPM.動態規劃模型DPM和模擬模型SIM。這些模型各具特色，本文僅此進行評述。

3. 1LMP

哈佛大學Mass等人最早提出了定時段、單目標、離散確定型庫群的LPM.并且成功地應用于阿根延的科羅拉多(Colorado)河的開發規劃及管理.在該模型中由于壩高與投資、庫容與水頭等都用分段線性函數近似，因此模型的最優性是不能保證的。但該模型開創了用系統科學法解決規劃I句題的先例.并可適用水資源領域相當廣泛的一類優化問題，線性規劃是最廣泛使用的優化技術之一，其特點是目標和變量之間的關系都是線性，要求目標是凸函數。

LPM簡明求解方便所需計算費用少同時又可得近似最優解(滿意解)，因此該摸型一經問世便在國外獲得迅速發展。用LFM確定參數我國應用較少，較多地是用整數規劃進行規劃排序，其主要原因可能是由于規劃工作的內容與國外有所差異，同時用線性函數來近似發電、水位庫容，流量關系和投資關系等太粗不合適，準于求得最優解等，因此我國大都用NLP和DF模型。

3. 2NLPM

NLPM由于目標或約束是非線性的，其計算工作量和求解難度遠比LPM大得多，同時“維數災“的問題也比LPM要嚴重，因此當規劃的水庫、電站數目較多時用NLP優化技術直接求解NLP模型困難較大?大都尋求降維和分解聚合的方法，其中較常用的是大系統處解協調技術。與LPM相比).NLPM應用并不普遍。所做研究和參考之獻也相對較少。在NLPM研究中清華大學所做的“水電站群參數優選規劃模型及應用”具有代表性。該文是在水電站群開發次序已定的情況下，采用多層次確定性非線性規劃模型進行水電站群主要參數的優選。整個模型由徑流調節、電力電量平衡、經濟計算和參數優選四個子模型構成。子NLPM均采用逐步優化算法((POA)進行求解。該模型特點是各子模型均有不同的目標。四個子模型既相互聯系，又具有一定的相對獨立性，改變其中某個子模型不會影響整體模型結構，因此具有較強的通用性。陜西機械學院采用決策支持系統對漢江梯級水電站群用大系統分解協調技術對多目標、多模型的NLP問題進行求解，獲得了滿意的梯級開發規劃成果。大連理工大學對水火電力系統規劃中的排序模型用非線性整數規劃求解，用NLP中可變容差法對水電站群裝機容量最優分配的NLPM進行了求解均獲較滿意的結果。

3.3DPM

DPM是應用最普遍的模型之一。Karp(1962)最早提出了工程排序的nPM和算法.I-Ia I I和Buras(1961)提出了水庫群蓄水庫容優化分配的DPM .隨后Butcher (1969) , Marin和Esogbue(1971) Becke:和Yeh(1974)等先后進行深入的研究，從這些這文獻看，大都偏重水資源規劃，且優選的參數與我國習慣的幾個參數不盡相同。

3. 4SIM

模擬模型不同于優化模型，它不是通過建立數學模型用優化技術求解或探尋事物的規律或參數，而是用一組宜于控制的條件或參數表示客觀事物的特性，通過在計算機上模仿性試驗(或試算)來探求事物規律的模型。該模型基于節點水量平衡原則，通過一輪一輪模擬運算，不斷改變計算條件和參數來改變方案，最終使方案的效益達到滿意而不是最優，相應滿意方案的參數即為所求，對于一些實際系統比較復雜.綜合利用要求較多的規劃問題，有時單用優化模型不能很好地反映實際系統的真實情況.往往采用優化與模擬相結合的方法，如在初步規劃階段，先用優化模型從成千上萬個方案中篩選少數幾個較佳方案，然后用模擬模型對少數方案作出準確分析，確定參數，進行詳細模擬評價，最后用優化排序模型確定工程開發順序，即按“先篩選、再模擬、后排序”的過程進行。

結語:

對水電能源系統規劃國內外都進行了大量研究，在模型及方法上取得了重大進展。其中，國外用得較多的是線性規劃模型、模擬模型和動態規劃模型，國內則對動態規劃模型、非線性規劃模型研究應用的較多。LPM雖對實際問題有所近似，但它具有完善的理論和現成的算法及軟件，并能方便快速地對問題進行求解，因此在初步規劃階段.LPM不失是一種理想的模型。NLPM能夠很好地描述系統中的非線性關系，模型能夠恰當、準確的反映系統中的實際情況，但由于求解方法雖多，但限制條件太多，求解中往往存在“維數定”，同時NLP的最優解尚缺乏一套完整的理論和較好的算法，確保求得全局最優解，因此，當系統不十分復雜，約束條件較少時，該模型可取得良好的結果。DPM即具有LPM簡單宜編程序計算優點，又有NLP描述準確的特點，因此，該模型是應用最普遍的模型，但其缺點與NLPM一樣存在“維數災”。SIM不需建立復雜的數學模型，無論系統多么復雜，計算結果均能收斂，但當條件參數變動較多時，其計算工作量將很大，因此SIM最好與優化篩選模型相配合用以解決規劃問題。

參考文獻：

[1]葉琳浩，夏成軍，陳麗丹，張堯.改進遺傳算法在韶關小水電群優化調度的應用[J].電力系統及其自動化學報，2009，21（3）：53-57.