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一、典型案例及其爭議焦點
2012年4月20日,李某與光輝投資管理有限公司(以下簡稱光輝公司)簽訂一份《股票投資理財合作協議書》,約定李某將其在證券公司開設的股票賬戶委托光輝公司進行打理,具體約定內容為:1、李某將其證券賬戶密碼告知光輝公司,委托該公司管理;2、委托期間,李某完全委托光輝公司買賣股票,自己不得干涉;3、在協議期間,雙方按照3:7的比例分享收益、分擔風險。委托開始時,李某股票賬戶上存有資金及股票合計價值50萬元;一年的協議期滿后,李某股票賬戶上僅有資金及股票合計價值15萬元;虧損合計35萬元。李某遂將光輝公司訴至法院,認為光輝公司沒有代為接受委托炒股的資質,雙方簽訂的委托協議應屬無效,請求法院判令:確認雙方簽訂的投資理財合作協議書無效、光輝公司還應返還其損失的財產35萬元。經查明:光輝公司的營業執照登記的營業范圍為:投資管理咨詢服務;個人理財、貸款咨詢服務;企業管理咨詢服務;企業營銷策劃(經營范圍中涉及國家專項審批規劃的需辦理審批后方可經營)。該公司承認并未辦理過代為炒股的行政審批。根據《中華人民共和國證券法》第一百二十二條的規定:設立證券公司,必須經國務院證券監督管理機構審查批準。未經國務院證券監督管理機構批準,任何單位和個人不得經營證券業務。從該條款可以看出,經營證券業務屬特許經營項目,未經批準從事該業務應視為違反證券法。本案中,光輝公司并未取得經營證券的行政許可,其接受他人委托代為炒股,是否應當視為違反證券法的行為,由此引出該案的爭議焦點在于:雙方簽訂的委托理財合同是否有效?
二、“京派”、“海派”的不同觀點
因法律傳統和司法實踐中對法律理解的不同,在我國的法學理論界和實務界經常形成“京派”、“海派”對立的情形,即北京和上海兩地的法學家及司法機關在看待同一法律問題時,經常產生針鋒相對的不同理解。因兩地整體法律水平處于全國最前列,所以兩地之間的法律爭論經常會產生全國性的影響,其法律意見值得仔細研究。關于本案中的委托炒股問題,“京派”、“海派”亦形成了不同理解:
“京派”觀點:認定該類型合同無效。北京市高級人民法院界定了金融類委托理財合同糾紛案件的范圍,是指法院受理的受托人和委托人為實現一定利益,委托人將其資金、證券等金融類資產根據合同約定委托給受托人,由受托人在資本市場上從事股票、債券等金融類產品的交易、管理活動所引發糾紛而訴之法院的民商事案件。該院認為:不具備金融類委托理財資質的非金融機構作為受托人訂立的金融類委托理財合同應認定無效。
認定該類型合同有效。上海市高級人民法院持此意見。該院對受托人主體資格進行了不同的區分:(1)受托人為證券公司、期貨公司等金融機構法人的,該類法人從事委托理財業務按照法律規定屬“特許經營”,未取得委托理財資質的,應認定合同無效。(2)受托人為一般企事業等非金融機構法人的。因證券法僅對金融、證券以及基金管理機構從事委托理財業務予以規制,對其他單位的委托理財行為處于無規可循的灰色地帶,法院不應輕易否定該類型委托理財合同的效力。(3)受托人為自然人情形的。因該類型委托過于分散,不致對金融市場產生不良影響,故該類型合同原則上應認定有效;但若自然人在同一時期內共同或分別接受社會上不特定多數人委托從事理財業務,特別是進行集合性受托投資管理業務情形的,應認定合同無效。[ ]
三、本案的民間委托理財合同不應認定無效
認定該合同無效缺乏充分的法律依據。關于本案民間委托理財合同是否有效,所涉及的法律依據為《中華人民共和國合同法》第五十二條第(五)項,即“違反法律、行政法規的強制性規定的合同無效”。據此,結合證券法律中明確規定未經批準的單位和個人不得從事證券業務,“京派”據此強制性規定認定該類合同無效。但《最高人民法院關于適用若干問題的解釋(二)》第十四條規定,合同法第五十二條中的“強制性規定”,是指效力性強制性規定。由此將強制性規定區分為管理性規范與效力性規范,以限縮解釋的方式縮小了判定合同無效的依據范圍。學者提出,如何識別效力性強制性規定,首先的判斷標準是是否明確規定了違反的后果是合同無效,如果規定了違反的后果是導致合同無效,該規定屬于效力性強制性規定;其次,法律、行政法規雖然沒有規定違反將導致合同無效的,但違反該規定如使合同繼續有效將損害國家利益和社會公共利益的,也應當認定該規定是效力性強制性規定。[ ]由此可見,《證券法》第一百二十二條雖然規定了未經批準不得從事證券業務,但該規定是否屬于效力性強制性規定并不明確,需在司法實踐中通過法律解釋的方式予以明確,所以,“京派”的觀點并無充分的法律依據。
從利益衡量角度應當認定該類型合同有效。利益衡量,是民商事案件審判過程中一種重要的法律解釋方法,即指法官審理案件,在案情事實查清后,不急于尋找本案應適用的法律規則,而是綜合把握案件實質,結合社會環境、經濟狀況、價值觀念等,對雙方當事人的利害關系作比較衡量,作出本案當事人哪一方應當受保護的判斷。[ ]現實生活中,股票作為現代社會一種重要的經濟載體,為廣大投資者提供了有效的投資途徑,充分吸收了社會閑散資金,能夠很大程度上起到促進經濟發展的作用。許多投資者購買股票卻又因缺乏時間、精力、專業知識等原因而不能親自理財的情形比比皆是,社會中廣泛存在的各式理財公司恰好能夠滿足股票投資者的理財需求,由此導致民間委托理財的情形相當普遍。按照利益衡量的法律解釋方法,投資者系自行從證券公司開設股票賬戶,后又自愿將賬戶交由理財公司打理,雙方之間的合同行為一般并不構成對經濟秩序的破壞,反而能促進股票交易的高效運行,故該類型合同從實質上講不宜認定無效,否則將在很大程度上造成股票投資的萎縮與股票市場的蕭條。
理財目標:保值為主,增值為輔
許多人退休后,都攢下了一筆數目不小的資金。對于老年人來說,理財的目標不應該是如何獲取更高的收益,而是考慮如何讓手中的錢保值,為自己養老所用。
因為退休之后,失去了增加收入的來源,老年人的風險抵抗能力也變差了,因此在理財方式的選擇上,應該更為謹慎。現實生活中,老人投資被騙,或者買了高風險產品虧本的情況屢屢發生,一些老年人存單變保單的事也經常能從報道中看到。
許多老年人很信賴銀行,總覺得通過銀行買的理財產品,是不擔風險的,又能獲取較高收益。必須看清的是,高收益往往對應著高風險,老年人理財時,應該擺正心態,理財目標應是保值為主。
因此,“80后”幫父母理財時,首先需要幫助他們擺正心態,確立以“保值為主,增值為輔”的理財目標,不盲目追求收益,從而避免陷入理財誤區。
理財技巧一:選擇合同明確收益的理財方式
理財經理吹噓時,經常說某一款產品過去收益多么多么好,對背后的風險或者其他因素卻往往有意無意的忽略。其實,老人應該盡量避免選擇股票、股票型基金、高風險理財產品及保險產品,因為這些產品的收益浮動、風險較高。保險產品雖然風險看似不高,但是往往時間期限很長,遇到急用錢時取出來,還可能損失本金,并不適合所有老年人。
在理財方式上,“80后”可以盡量幫父母選擇一些固定期限、固定收益的低風險產品。因為這類產品都比較簡單,老年人都能看明白,比如定期存款、國債、收益明確的銀行理財產品等。
另外,也可以買一些貨幣基金或者債券基金,因為它們也很安全。目前,貨幣基金的年化收益率一般在4%-6%之間,固定收益的銀行理財產品收益率大抵也是這樣的水平。
對于愿意承擔一點點風險的老人,則可以幫他們買點債券基金,預期年收益在5%-10%之間。它們的收益略高一些,不過遇到不好的年份,也可能虧損。如果家庭經濟條件更好,也可以嘗試買點混合型基金。
此外,專家建議老年人在選擇理財方式的時候,應問明該產品是銀行發行,還是銀行代銷。一般來說,銀行發行的產品風險相對較低,更適合老年理財群體。再者,應問明產品的收益是否確定,盡量選擇收益確定的理財產品。
特別需要提醒的是,8%-12%收益率讓人眼饞的信托,并不是百分百安全的理財產品。雖然目前出問題的信托都由信托公司“兜底”賠償了,但是保不準哪天信托公司就不賠了。原來從沒出現過的債券違約,現在已經出現問題,信托不會一直安全下去,出事只是時間和運氣問題。因此,老人如果只是用部分資金去買信托,問題不大,畢竟出事概率很?。蝗绻悄盟匈Y金和身家性命去買信托,切記這是一場賭博,并不是百分百安全的。
最后,需要注意的是,老年人投資種類不宜太多,期限以長短搭配為宜,操作要方便省心。在理財的同時,別忘保留一筆足夠的備用金,確保這部分資金的流動性,以防不時之需。
理財技巧二:“懶人”最好選擇單一理財方式
“不要把雞蛋放在一個籃子里。”這是高手經常提及的理財經驗。對于老年人來說,這一套并不適用。
理財專家建議,老年人理財可盡量選擇單一的理財方式。原因有兩個:一是老年人的精力有限,多種理財方式容易分散精力,反而會因疏于管理而受到損失;第二個原因,老年人應選擇低風險的理財方式,而同為低風險理財方式,各類理財方法的收益差異并不大,也不存在分散風險的必要。
因此,對于一些懶得理財的父母,“80后”子女可以在定期存款之后,幫他們選擇單一投資的方式,或者只買貨幣基金,或者只買期限比較長的銀行理財產品,可以更加省心。
理財技巧三:激進老人“80法則”建合理投資組合
有些父母本身就有一定的理財意識,并且很有興趣理財,喜歡在退休之后炒炒股票,或者買買基金。作為子女的“80后”,又該如何幫他們理財呢?
其實,不同年齡階段的人,投資股票等高風險資產該占個人資產比重多少,有一個“80法則”,只要遵循這個法則,投資者承受的風險將大大減少。
【關鍵詞】投資理財 理財市場 理財觀念 理財規劃
伴隨著改革開放、金融改革不斷深化,居民收入不斷增加。理財產品日趨豐富,工薪階層的理財觀念發生了轉變,從過去傳統單一的儲蓄方式到尋求謹慎而多元化的理財渠道使資產保值增值,從而提高目前或將來的生活品質。
一、我國居民理財現狀
(一)儲蓄依然是居民理財首選
據報道,盡管儲蓄收益少,但由于其擁有較高的安全性和普遍性,人們更傾向選擇 ,儲蓄比例達到六成以上,其次便是國債,相對于儲蓄,其優勢在于收益更大,相對于股票,其風險更小。如今股票市場更是波動太大,據調查,投資于股票的總資金,相對與十年前,基本上沒有任何增值,導致居民對股票的投資意愿進一步降低。
(二)理財市場的相關法律缺乏規范與統一
目前金融行業理財產品的競爭日益激烈,但是在分業經營、分業監管的原則下,金融領域各個行業的監管部門有所不同,而監管部門的監管標準又沒有達成統一,這就造成了各個部門不能公平競爭。同時,監管的不統一性,也會造成監管標準存在矛盾區域。另外,理財市場上一些相關法律不夠完善,例如公司型基金和私募基金沒有明確法律地位等。
二、投資理財的當今趨勢
(一)個人持有的理財產品日趨豐富
據統計,在家庭金融資產結構中,選擇購買保險的超過30%,選擇持有黃金的達到6.8%,房地產投資約0.4%,而選擇儲蓄存款的人數占比為62.8%,比上年同期分別下降3.6個百分點,比調查以來的平均水平(66.8%)低 4.0個百分點。而產生這種現象的主要原因就是儲戶規避投資風險的意識增強,以持有產品的多樣化來盡可能的磨平風險。在金融理財市場上,理財產品越來越豐富,銀行卡發行量成倍增長,證券、保險和眾多金融衍生產品發展迅速。銀行理財產品收益率上比往年更高,同時投資品種逐漸豐富,而這些變化就是為了迎合居民儲戶投資理財多樣化的需求,構建出更大更豐富的理財平臺。
(二)從生活理財和單純投資趨向投資理財
生活理財的核心在于根據個人的消費性資源狀況和消費偏好來實現個人的人生目標,其關心的是如何對現有財富資源進行整合梳理,以達到合理消費的目的,在這個“負利率”時代,僅僅依靠個人收入,不僅達不到財產保值增值的期望,甚至造成財富縮水,尤其是面對市場經濟產生的巨大風險對家庭經濟的沖擊,工薪階層簡單的生活積累往往不堪一擊。這時,投資理財就成了工薪階層的新寵,它是建立在家庭合理消費的基礎上,針對風險進行個人資產有效投資,以使財富保值、增值的開放理財方式,能夠有效抵御社會生活中的經濟風險,是一種主動行為。
單純的投資行為是以利益最大化為核心的,對家庭財富的穩定和保障并不關心,而高收益往往伴隨著高風險,這就決定單純的投資行為存在極大的弊端?,F如今,社會中存在很多以炒股為主業的操盤手(較為極端的會把自身全部資產壓在個別股上),結果多數為兩種,財富暴漲,身價千萬;股市套牢,血本無歸,而這也與股市高收益高風險的特點相符合,很顯然,單純的投資行為并不適合個人和家庭的發展。這時就應當把單純投資向投資理財靠攏,跟多的關注現金流量與風險管理,使收益和風險達到適合現有家庭發展的平衡點。
(三)定投、長期持有
定投有兩大優勢:第一,成本攤薄,分散風險。資金是分期投入的,投資成本雖然有高有低,但長期平均下來較低,最大限度地分散了投資風險;第二,復利效果。由于復利效應,本金所產生的利息加入本金繼續衍生收益,通過利滾利的效果,配合長期持有,復利效果明顯。對于工薪家庭,由于可以積少成多和輕松進退,基金定投可謂是方便不吃力的“聚寶盆”,同時由于其穩定性,對于整個人生規劃也是大有裨益,不僅考慮了市場環境的因素,還考慮了個人及家庭多方面的因素,包括生活目標(買房買車)、財務需求(給孩子教育費用和養老)、收入和支出(采用每月扣款的方式)。此外,投資者可以根據自己的性格特征和家庭需求來選擇期限,從而更好地進行理財規劃。
三、家庭理財與金融投資規劃
金融投資規劃是根據個人或家庭的投資理財目標和風險承受能力,為其設計合理的資產配置方案,構建投資組合來實現理財目標的過程。首先,應當確立投資目標,圍繞之一目標來安排投資的具體操作計劃。其次,投資組合的構建受制于投資者的自身條件,一方面是投資者可投入的財務資源數量,另一方面是投資者的風險承受能力。
(一)投資規劃流程
投資規劃一般包括以下五個流程:
1.確定投資政策。首先應當獲取投資產品的相關信息以便設定投資目標,投資目標一般要切合實際、明確、可以衡量,例如某某日對某只股票投資額度達到某數額。由于風險與收益總是密切相關,因此也要對自身的風險承受能力進行分析,不同的投資者對風險的態度不同,一般可以分為回避型、中立型、偏好型,投資者只有了解自己的風險容忍程度,才能根據自己的偏好來制定合理的投資政策。
2.進行投資品分析。這種分析首先是明確投資品種的價格形成機制、影響其價格波動的各種因素及作用機制等,其次是要發現那些價格偏離其價值的品種??偟膩碚f,投資分析的方法有兩種:
基本分析,主要是通過對公司的經營狀況、行業的動態及一般經濟情況的分析,進而研究投資品的價值,即解決“購買什么”的問題,其實質是考量價格是否偏離價值,從而評估投資品種的價值是高估還是低估。
技術分析,其目的是預測投資品價格的漲跌趨勢,即解決“何時購買”的問題,其實質是通過分析過去的價格變動和供求關系,來預測未來的價格變動。
3.構建投資組合。構建投資組合可以說是投機規劃最重要的一個環節,是以風險一定組合收益最大化,收益一定組合風險最小化為原則,來確定具體的投資品種和投入各種投資工具、投資品的資金比例,其主要涉及投資工具組合、投資事件組合、投資比例組合三個方面。投資組合設計的核心在于分散投資,即投資品種之間最好完全不相關或負相關,這樣就會把投資風險降到最低。
4.調整投資組合。市場是不斷變化的,隨著時間的推移,一方面投資者的投資目的會有所改變,如儲蓄、盈利、保險,另一方面一些新投資產品的出現,或者就投資產品的改良也會吸引投資者,這時投資者就需要調整現有組合,賣掉就的投資品種而購買一些新的投資品種,以形成新的組合。
5.評估投資組合的績效。每隔一段時間,投資者都應該定期評價投資的表現,從而了解制定的投資規劃是否出現問題,能否進行改良,其依據不僅是投資的回報率,還有投資者所承受的風險,需要結合收益和風險的相對標準來評估投資的業績,主要考慮兩個方面:一是所選擇的投資品種給投資者帶來多大貢獻;而是對把握市場時機的能力進行考核。
(二)投資策略
投資策略指一些常用的投資方法,主要有以下五種:
1.投資三分法。將自有資產分為三部分,第一部分用于投資收益穩定、風險較小的投資品種,如債券、優先股;第二部分用于投資風險較大、收益較高的投資品種;第三部分以現金形式保留,作為備用金。這種方法兼顧了投資的安全性、收益性、流動性,是一種比較基礎和合理的投資組合方法。
2.固定比率投資法。這一策略是在操作過程中努力保持投資品種的比例不變,如股票和債券兩部分,當股票上漲,相當于投資股票的資產上漲,則賣出部分股票,買入部分債券,使投資于兩種金融工具的資產比例不變。這種方法可以使投資者通過多種金融工具的對比來決定持有量,避免單純分析一種金融工具造成的風險(如一只股票的追漲殺跌)。
3.固定金額投資法。這一策略是指在投資操作過程中保持投資總額不變,如規定多只股票的總投資數不變,只在這一投資數額下進行各股票的買賣。
4.耶魯投資計劃。這一策略其實是一種浮動比例投資法,而浮動的比例是根據市場波動變化的,其特點是將市場因素考慮在內,更有利于增大收益,減少風險。
5.杠鈴投資法。這一策略主要集中于短期長期兩種工具上,通過對未來市場利率走勢判斷,來不斷調整自己在兩者之間的分配比率。當預計長期利率上漲,長期品種價格趨于下降時,出售長期品種增加短期品種持有量,反之亦然。這種方法需要擁有相關專業知識和技能,對小投資者風險較大。
四、結語
一、家庭投資理財的品種
存款早不是唯一的選擇了,股票,基金,股票,期貨,期權,實物投資如房子、汽車、古玩,黃金等等,似錦繁花迷人眼呀!社會不斷在改變,而我們的理財觀念也要改變。
二、理財的兩種錯誤理念
(一)理財太保守,一成不變
這樣的客戶以老年人居多,任社會千變萬化,我有一定之規,在理財的態度上體現的太保守。存款只認銀行,其它一切不信不做。
(二)理財理念太單純、激進、盲從
我在工作中還經常遇到這樣一些人,對突發事件反應快,聽風就是雨,但不見得適當,直覺成分比理性判斷的成分高。聽人說股票賺錢了,馬上進市,逐利心太重,這類人以年輕人居多。
三、家庭投資理財的新趨勢
通過大量實證分析,我們發現,有不少家庭,只是單純地將增加幾種投資品種,缺乏內在聯系的“湊合”在了一起,并不考慮資產間如何組合才能做到有比例地相互聯系和相互結合。其實資產組合是優化家庭財產結構和資產結構,變短期的低收益資產組合為長期的高收益資產組合的一系列活動。
綜合化的投資行為
現財投資是既建立在家庭合理消費的基礎之上?,F代個人理財融合了現代經濟學、會計學及財務學的方法,包括投資、保險、養老、稅務、和教育等多方面的內容,而非單一的家庭消費開支安排。而現代個人家庭理財則針對風險進行家庭資財的有效投資,面對眾多的投資機會,個人能否把資金投入投資組合的“海洋”,進行一次驚心動魄的、成功的“沖浪”,則是當今個人理財的新的要求。使財富保值、增值,能夠抵御社會生活中的經濟風險,實現個人和家庭的各種目標,是一種典型的主動。
四、家庭投資理財如何獲取收益
現在,不少家庭投資理財收效不理想,有的甚至因投資失誤和理財不當而造成嚴重損失。那么,家庭投資理財,到底如何進行,才能取得預期收益呢?筆者進行了探討:
(一)制訂投資理財計劃堅持“三性原則”―安全性、收益性和流動性
所謂安全性,將家庭儲蓄投向不僅不蝕本、并且購買力不因通貨膨脹而降低的途徑,這是家庭投資理財的首要原則。所謂收益哇,將家庭儲蓄投資之后要有增值,這是家庭投資理財的根本原則。所謂流動性,即變現性,家庭儲蓄資金的運用要考慮其變成現金的能力,也就是說家里急需用這筆錢時能收回來,這是家庭投資理財的條件,如某些債券、銀行存單具有較高的變現性,而房地產、珠寶等不動產、保險金等變現性就較差。
(二)了解和掌握相關領域和學科的知識
在進行家庭投資理財過程中,將涉及金融投資、房地產投資、保險計劃等組合投資,因而,首先要了解投資工具的功能和特性,根據個人的投資偏好和家庭資產狀況有針對性地選擇風險大小不同的儲蓄、債券、股票、保險、房地產等投資工具,制定有效的投資方案,最大限度的規避風險、減少損失。不參加非法融資活動,在可能的情況下通過合理避稅提高收益。
(三)家庭投資理財要有理性,精心規劃,時刻保持冷靜頭腦
科學管理如何妥善累積人生各階段的財富,并且將財富做有計劃有系統的管理,是現代家庭必備的理財觀。(1)建立流動資金。流動資金的規模通常應該等于3個月或6個月的家庭收入,以防可能出現突發的、出乎預料的應急費用。流動資金的合理投資渠道應是銀行的常規性儲蓄存款、短期國債等可變現資產。(2)建立教育基金。當今高等教育的成本有著顯著的上升趨勢,如果現在預測的資金需求在十幾年后可能會與實際的需要之間存在很大差異,要達到這些目標就得進行長期的資產積累,并保證資產免受通貨膨脹的侵蝕。目前很多理財專家都推崇定期定額投資基金的方式,您可以選擇一股只有增長潛力的股票或偏股票型基金,每月定期購買相同金額,通過時間分散風險。(3)建立退休基金。在開始為退休做準備的早期階段,投資策略應該偏重于收益性,相對也要承擔較高的風險;而越接近退休,退休基金的安全性就越發重要,保險方面也要進一步加大養老型險種投入。
(四)、計算“生活風險忍受度”,量力而投
所謂“生活風險忍受度”是指如果家庭主要收人者發生嚴重事故,家庭生活所能維持的時間長度。因而對家庭主要收人者要在可能的情況下加大人身保險投保力度,尤其是家里有經濟上不能自立的家庭成員,要為其做好一段時間的計劃,以免在主要收人者發生意外時他們無法正常生活。
五、結論
我們中國的傳統思想講究中庸,太鋼易折,太柔易欺。用在理財投資方面再正確不過了。不溫不火的同時,有選擇的接受適合自己的產品,那就是要算計。當然每個客戶對風險的承受能力,已有財富、獲取方式、受教育程度、年齡、性別、婚姻家庭狀況與就業狀況都有所不同,所以我們說理財是個性的。理財就是探討如何選擇的科學,根據生命周期的流動性、收益性與安全性圍繞客戶的具體狀況來來配置資金,幫客戶解決如何投,怎么投,投多少的問題。是把資產轉為房子、汽車、古玩等實物資產,還是將資產投放于銀行,證券,基金,股票等市場,以此通過不同的投資手段來使客戶的資產保值和增值,當然也會根據實際情況及時修正??傊?,家庭投資理財的健康發展,一方面需要加強家庭理財的科學規劃,建立適合自身的理財方式,另一方面也需要金融機構開發出更多更好的理財產品,創造良好的投資環境,優化使用家庭的投資資金,提高其投資的收益率,才有可能最大限度地動員家庭持有的資金,從而實現家庭財產使用效益的最大化,才能真正使家庭投資理財成為中國經濟增長的重要支撐點,推動我國經濟又好又快地發展。
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在基金、股票、理財產品、信托的金融投資中,風險的控制尤其重要,經濟分析中進行金融投資理財決策時,可以通過投資多支基金、股票、理財產品、信托來達到分散和降低風險,從而獲得更大的收益,通過下面的實例可以說明這一點.
例1某個金融理財公司擁有三支能夠贏得利潤的相互獨立的股票,在某個時期,三支股票能夠贏得利潤的概率分別為0.6、0.5、0.3,求:(1) 從三支股票中任意取出兩支股票,有大于等于一支的股票能夠贏得利潤的概率;(2) 在三支股票中,有大于等于一支的股票能夠贏得利潤的概率.
解設A、B、C 分別表示三支股票能夠贏得利潤,A、B、C是相互獨立的P(A)=0.6,P(B)=0.5,P(C)=0.3,則由乘法公式與加法公式:(1) 從三支股票中任意取出兩支股票,有大于等于一支的股票能夠贏得利潤等價于三支股票至少有兩支能夠贏得利潤的概率.
P1=P(AB+AC+BC)=P(AB)+P(AC)+P(BC)-2P(ABC)
=P(A)P(B)+P(A)P(C)+P(B)P(C)-2P(A)P(B)P(C)
=0.6×0.5+0.6×0.3+0.5×0.3-2×0.6×0.5×0.3=0.45.
(2) 在三支股票中,有大于等于一支的股票能夠贏得利潤的概率.
P2=P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC) =0.6+0.5+0.3-0.6×0.5-0.6×0.3-0.5×0.3+0.6×0.5×0.3 =0.86.
通過上面的計算,能夠得出:投資三支股票能夠贏得利潤的概率要比投資兩支股票能夠贏得利潤的概率大,類比推出,投資許多基金、股票、理財產品、信托能夠贏得利潤的概率要比投資少數的幾支能夠贏得利潤的概率大.因此,在金融理財中運用分散多品種的投資,來降低風險,從而贏得利潤.
二、概率統計在生產產品檢測中的應用
生產產品流程中,出現合格產品以及不合格產品都有一定的概率,抽取部分產品,通過檢查其中不合格品的數量,就可以推斷出全部生產產品中的不合格品的數量,以及出現不合格產品的概率,進而推斷出該批次產品能否投入市場,減少生產過程中資源浪費,為生產經營者提供科學決策的依據.
例2某軍用工廠生產出一種新型導彈,規定該導彈的不合格產品概率要低于0.01的時候才能出廠.某次檢查這種新型導彈產品,隨機抽查5個導彈產品中有1個不合格產品.能否用概率統計的方法推測這個批次的導彈產品能否出廠?
解 把某次檢查每一個導彈產品看成一個獨立事件,可把問題看成一個典型的概率問題. 如果產品符合要求,則其不合格的概率小于0.01,令p=0.01,q=1-p=0.99.抽取5個導彈產品.
5個產品沒有不合格品的概率為:
P5(0)=C05(0.01)0(0.99)5=0.950990049.
若產品符合要求,則抽取樣品中有不合格品的概率為1-P5(0)≈0.05.因此出現不合格品應該是一個小概率事件,當抽取5個出現有1個不合格產品的時候,不合格品出現的概率為:
P5(1)=C15(0.05)1(0.95)4=0.2.
這個批次的導彈產品不合格率超過了0.01,故這批次導彈產品不能夠直接出廠,需要繼續檢查.
三、概率統計在推理論證中的運用
在法律、審判、調研、推理、采集證據的過程中,通常使用概率統計、排列組合、誤差理論等,來論證證據的正確與否.在模擬法庭中,如在1月20日的庭審上,甲說行賄人和受賄人都曾供述,行賄發生在5月,后來發現5月沒有行賄款來源,雙方筆錄同時改為10月10號左右.根據誤差理論,5月錯到10月絕對誤差為5個月,相對誤差為50%;第二次2號錯到11號,絕對誤差10天,相對誤差為2.8%.兩個人分開審訊,誤差率同時發生同樣的巨大變化,甲稱:“只能說相關人員串供”.
通過介紹概率統計的某些知識在實際問題中的應用,探討概率統計知識在金融投資理財、產品流通、推理論證中的運用,進一步揭示概率統計與實際生活的密切聯系,應用概率知識建立數學模型.雖然概率知識是基礎性課程,但無論在生產生活中,還是后續學習中都有很重要的作用.
他們更有自信.
比如:利用循環語句設計求和S=1+2+3+…+100的程序.首先讓學生設計好程序框圖和程序語言,然后在電腦上驗證,如圖:
4.組織社會實踐