邏輯推理的種類和形式
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邏輯推理的種類和形式范文第1篇
關鍵詞：重視；講授；訓練；揭示
《初中數學新課程標準》告訴我們：“數學在提高人的推理能力和創造力等方面有著獨特的作用”.數學課堂是培養學生邏輯推理能力的主要陣地.那教學中應如何培養學生數學邏輯推理能力呢？應從以下幾方面入手.
一、重視概念，洞知原理
數學知識中的基本概念、基本原理和基本方法是數學教學中的核心內容.基本概念、基本原理一旦為學生所掌握，就成為進一步認識新對象，解決新問題的邏輯思維工具.
二、巧用邏輯，游刃有余
在數學教學中，結合具體數學內容講授一些必要的邏輯知識，使學生能運用它們來進行推理和證明.培養學生的推理能力，必須掌握邏輯的同一律、矛盾律、排中律和充足理由律等基本規律.教師應該結合數學的具體教學幫助學生掌握這些基本規律.要使學生懂得論斷不能自相矛盾，在同一關系下對同一對象的互相矛盾的判斷至少有一個是錯誤的；論斷不得含糊其詞，模棱兩可，在同一關系下，對同一對象的判斷或者肯定或者否定，不能有第三種情況成立.在數學證明過程中，必須步步有根據，每得到一個結論必須有充足的理由，這樣，學生在解答思辨性很強的題目時，就會游刃有余.
三、循序漸進 合理訓練
數學推理既具有推理的一般性，又具有其特殊性.其特殊性主要表現在兩方面.其一，數學推理的對象是數學表達式、圖形中的元素符號、邏輯符號等抽象事物，而不是日常生活經驗；其二，數學推理過程是連貫的，前一個推理的結論可能是下一個推理的前提，并且推理的依據必須從眾多的公理、定理、條件、已證結論中提取出來.數學推理的這些特性會給學生在推理論證的學習帶來困難.初一學生已初步掌握了普通邏輯的基本規律和某些推理形式，但必須依賴于生活經驗的支撐.例如，他們從“爸爸比媽媽高，媽媽比我高”的前提很容易推出“我比爸爸矮”的結論，但有些剛學習不等式的學生從“∠A>∠B， ∠B>∠C”的前提推得“∠C
1.說理練習，不可或缺.教師在教學.中要注意把運算步驟和理論依據結合起來.同時可以進行適當的說理性訓練，這樣做可以使學生在說理的過程中養成尋找理由、言必有據的習慣.
例如，某汽車公司的汽車票價為單程票票價4元，周票票價為36元，李老師每星期一三五要乘汽車上班，搭朋友的車回家.問李老師應該買周票嗎？請說明理由.
評析：該題目的是希望學生能說明一個清晰的推理過程中的依據.按照常規算法，李老師一個星期乘8次，買單程票需32元，而周票需36元，因此她不應買周票.但從另一個角度考慮，她也可以買周票.其理由是如果她周末外出乘車至少8元以上，那么買單程票總花費就多于36元，所以買周票能省錢.這種類型的訓練，可以從代數的運算過渡到幾何推理打下良好的基礎.
2.加強培養，推理技能.對于推理論證技能的培養，一般可分幾個階段有層次地進行.
（1）通過直線、線段、角等基本概念的教學，使學生能根據直觀圖形，言必有據地作出判斷.
（2）通過相交線與平行線以及三角形有關概念的數學，使學生能根據條件推出結論，能用數學符號寫出一個命題的條件和結論，初步掌握證明的步驟和書寫格式.
（3）在“全等三角形”學習之后，學生已積累了較多的概念、性質、定理，此時可以進行完整的推理論證的訓練.通過命題證明，逐漸掌握推理技能.
（4）在學生已初步掌握技能技巧的基礎上，通過較復雜問題的求證，幫助學生掌握尋找證明途徑的各種方法，以發展邏輯推理能力.
四、點撥到位 相時揭示
邏輯推理的種類和形式范文第2篇
關鍵詞：計算；升級；變量；專業計算
中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）04-0217-02
DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2017.04.139
數學在中國古代叫做算術，在六藝中稱為“數”。數學本身經歷了不斷的演進和變化，最后發展成為一種研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的形式科學。數學是在人類的生產生活中產生的，人類應用數學解決實際問題有悠久的歷史。數學家拉普拉斯說：“在數學中，我們發現真理的主要工具是歸納和模擬。”這種歸納和模擬的特點，使數學應用到所有的科學領域，特別是數學的基礎知識，廣泛應用于人們的社會生活實踐中，以計算這一簡單的內容為例，在日常生活中的應用呈現出逐漸升級的趨勢。
一、簡單的計算
最初級的數學應用，就是簡單的計算。比如，每抽一支煙壽命會縮短3分鐘，每天抽一包煙共20支，每天壽命就會縮短1小時，每年壽命就會縮短365小時。這種簡單的計算，就是運用數學中的乘法。再如，足球表面有黑白兩種顏色的色塊，黑色塊是正五邊形，白色塊是正六邊形，如果白色塊有20塊，黑色塊有多少塊。已知黑色塊的每條邊都和白色塊的邊是共用的，但是每塊白色塊都只有三條邊是跟黑色塊共用的，通過計算，就可以得出黑色塊是12塊。這種計算，除了簡單的加減乘除的計算，就加入了數學中的邏輯推理。
歸納推理、演繹推理和類比推理是邏輯推理最常用的形式，數學中應用的邏輯推理形式最典型的就是演繹推理。演繹推理就是從已經知道的條件、原理、公式等演繹推導出具體的答案或個別事物的屬性，它的特點是從抽象到具體，從一般到個別。演繹推理有三段論、假言推理、選言推理、關系推理等多種形式。在初級的數學演算中，運用最多的就是三段論推理。三段論推理又稱為性質判斷三段論推理，它的三個主要元素是大前提、小前提和結論，大前提和小前提中包含著一個共同的項，在推理的過程中，從這兩個包含著共同項的前提中推斷出一個性質判斷。以足球的黑白色塊為例，大前提就是“黑色塊的每條邊都和白色塊的邊是共用的”，小前提就是“每塊白色塊都只有三條邊是跟黑色塊共用的”，所以推斷出的結論就是：黑色塊的邊數=白色塊的數量20×3=60。然后，繼續應用三段論推理：大前提是“每5條邊構成一個正五邊形的黑色塊”，小前提是“一共有60條邊”，所以推斷出的結論就是：60÷5=12。所以，黑色塊是12塊。
演繹推理在數學中有著極為廣泛的應用，演繹推理有效性的保證在于它形式的科學性，它的嚴密性和一貫性對人的思維有嚴格的校正作用。很多人在運用演繹推理進行計算時，容易犯兩個錯誤：一是想當然，就是用來推斷的事實和命題沒有確鑿的根據；二是不是等價轉化，在推導的時候因為逆命題、弱化或強化等問題出現誤差。這些誤區，是在數學學習和實際應用中必須要加以注意的。
二、變量逐漸參與的復雜多變的商業計算
隨著經濟生活的飛速發展，日常生活中的計算變得不再那么簡單，變量逐漸的參與進來。現代化的快速發展，市場經濟越來越繁榮，人們生活中逐漸出現了復雜的數學問題，這些復雜的數學問題，影響和改變著人們的生活方式和知識結構。
比如，在市場經濟的大潮中，商場促銷中的各種“買多少送多少”，這里面就暗含了變量的參與，以買100送30為例，就并不是簡單的7折。商品的價格不再是明確的量，送多少是一個固定的比例，而買多少是不確定的，而送多少又以買多少為依據。而顧客比較關心的優惠幅度，需要經過復雜的計算才能弄清楚。假設一個人花了200元買了甲商品，又加上送的60元買了100元的乙商品，按理說第二個商品的100元還應該享受送的30元，事實上沒有，因為乙商品的100元減去送的60元消費40元不足100元，所以不再享受相應的惠送。但是，這已經是比較合適的折扣，因為送的“30”不能折為現金，只能用來繼續購買商品。如此計算下來，如果再計算甲乙兩件商品顧客享受到的折扣，根本不可能是7折，要高得多。所以，社會上有“買多少送多少的陷阱”之說。不得不說，商家在這種營銷中對數學的運用實在是巧妙，因為它利用了顧客貪求大幅優惠的心理特點和顧客在數學計算上的弱勢，因為打出這樣的促銷方式，在視覺上和心理上顧客都要覺得折扣大得多。
再如，電信的優惠套餐，69元1000分鐘國內通話，國內流量2G，全國接聽免費，送100M寬帶，有線電視免費看。在這款簡單的套餐中，暗含了更多的變量。所以用戶在選擇套餐時，有的用戶手到擒來，有的用戶卻頗費周折。有的用戶反復斟酌選擇了套餐之后，不是覺得不合適，就是覺得一團模糊，隨大流應用而已，根本不明白套餐中真正的消費細節。因為這種套餐的促銷模式，比買多少送多少的促銷模式還要復雜得多。
三、購買保險及各類理財產品時的專業計算
經濟生活中的儲蓄、購買保險和購買各種理財產品，就涉及了更多的專業計算。所以，在現代生活中，人人都要學會理財，在現代生活中如果不會數學，幾乎無法解決任何生活中金融方面的簡單問題。
儲蓄看起來很簡單，但由于儲蓄種類的增多和個人生活用錢的復雜，若想安排好不同數額的錢和不同種類的儲蓄，達到利息收益最大化，還真要好好費一番心思進行計算。另外，金融行業為了本行業的發展，也陸續推出了一些新的儲蓄種類，這都需要儲戶有很好的數學頭腦。
購買保險和購買各種理財產品，相對來講就更加復雜，一般情況下有專業人員為保險用戶推薦和選擇。但是，有一些不規范的保險公司，對業務人員的培訓不完善，使得一些不良保險服務人員，為了攬到更多的保險業務，夸大利益，不說或少說風險，造成保險用戶對保險公司的不信任。從根本上來說，其中有大量的數學計算和數學推理，對一般人來說還是有很大難度的。
由此可見，隨著現代經濟生活越來越復雜，日常生活中數學的應用正在逐漸升級。雖然電腦的普及已經簡化了各種計算的方式，很多軟件的功能正在幫助人們分析解決更多的經濟問題。但是，提高人們的數學素質勢在必行，在現代社會，一個數學思維高度發達的人，顯然在生活中會活得更加清楚明白，在選擇各種服務時會更加得心應手。
參考文獻：
邏輯推理的種類和形式范文第3篇
一、知識結構、邏輯推理及相互間的關系。
在小學數學教學中,構建良好的數學知識結構是培養發展學生邏輯思維能力的一個重要途徑。烏辛斯基早就指出:“所謂智力發展不是別的,只是很好組織起來的知識體系。”而知識體系因為其內在的邏輯結構而獲得邏輯意義。數學中基本的概念、性質、法則、公式等都是遵循科學的邏輯性構成的。
“數學作為一種演繹系統,它的重要特點是,除了它的基本概念以外,其余一切概念都是通過定義引入的。”這種演繹系統一方面使得數學內容以邏輯意義相關聯。另一方面從知識結構所蘊含的邏輯思維形式中得到的研究方法(如邏輯推理等),再去獲取更多的知識。如學習“能同時被2、5整除的數的特征”時,我們是通過演繹推理得到的:
所有能被2整除的數的末尾是0、2、4、6、8;所有能被5整除的數的末尾是0、5;因此,能同時被2、5整除的數的末尾是0。
數學中的這種推理形式一旦被學生所熟識,他們又會運用它在已有知識的基礎上作出新的判斷和推理。
學生知識的習得和構建,主要依賴認知結構中原有的適當觀念,去影響和促進新的理解、掌握,溝通新上知識的互相聯系,形成新的認知結構系統,這是數學知識學習過程中的同化現象。它包含三方面的內容:一是新舊知識建立下位聯系;二是新舊知識建立上位聯系;三是新舊知識建立聯合意義。這三方面與邏輯結構中的三類推理恰好建立相應的聯系。推理,是從一個或幾個已知的判斷得出新的判斷的過程。通常有:演繹推理(從一般性的前提推出特殊性結論的推理);歸納推理(從特殊的前提推出一般結論的推理);類比推理(從特殊的前提推出特殊結論的推理或從一般前提推出一般結論的推理)。如:教學“循環小數”時,先在黑板上出示算式1.2÷0.3=4、1÷2=0.5、4.8÷4=1.2、0.666÷2=0.333;1÷3=0.333……、70.7÷33=2.14242……、299÷37=8.081081……等。觀察各式的商學生們直觀認識到:小數有有限小數、無限小數之分。進而從一組無限小數中,發現了循環小數的本質屬性,得到了循環小數的定義。由兩個或幾個單稱判斷10.333…的數字3依次不斷地重復出現,2.14242…的數字42依次不斷重復出現等,得出一個新的全稱判斷(循環小數的定義)是歸納推理的一種方法。
在教學的過程中,教師結合教學內容,有意識地把邏輯規律引入教學,注意示范、點撥,顯然是有利于發展學生的邏輯思維能力。
二、邏輯推理在教與學過程中的應用。
1.如果原有的認知結構觀念極其抽象,概括性和包容性高于新知識,新舊知識建立下位聯系、新知識從屬于舊知識時,那么宜適當運用演繹推理的規則,由一般性的前提推出特殊性的結論。
“演繹的實質就是認為每一特殊(具體)情況應當看作一般情況的特例”。為了得以關于某一對象的具體知識,先要找出這一對象的類(最近的類概念),再將這一對象的類的屬性應用于哪個對象。如:運用乘法分配律簡便運算時,學生必須以清晰、穩固的乘法分配律知識為基礎,才能得出:999×999+999=999×(999+1)=999000這里999×999+999=999×(999+1)是根據一般性判斷a×c+b×c=(a+b)×c推出的。當學生理解這種推理的順序,且懂得要使演繹推理正確,首先要前提正確,并學會使用這樣的語言:只有兩個約數(1和它本身)的數是質數;101只有兩個約數;101是質數。
那么,符合形式邏輯的演繹法則就初步被學生所掌握。
在知識層面中,這種類屬過程的多次進行,就導致知識不斷產生新的層次,其邏輯結構就越加嚴密,新的知識也就會不斷分化和精確化,就可以逐漸演繹出新的類屬性的具體知識。教學中正確把握這種結構,用演繹推理的手段組織學習過程,不但能培養學生的思考方法,理解內容的邏輯結構,還能提高學生的模式辨認能力,縮短推理過程,快速找到解題途徑。
在新舊知識建立下位聯系時,整個類屬過程可分化為兩種情況。
(1)當新知識從屬于舊知識時,新知識只是舊知識的派生物。可以從原有認識結構中直接推衍。新知識可以直接納入原有的認知結構中。
如學生已學過兩位數的筆算,清晰而穩固地掌握了加法的計算法則,現在要學三、四位數的加法,只要讓學生思考并回憶兩位數加法計算的表象結構,適當地點撥一下三、四位數加法與兩位數加法有相同的筆算法則,學生就能順利解決新課題。新知識很快被舊知識同化,并使原有筆算法則得到充實新的知識獲得意義。雖然這些知識的外延得到擴大,但內涵不變。
教學中,掌握這些知識的內涵的邏輯結構,就會有一個清晰的教學思路,就會自覺地運用演繹推理的手段,與學生一起愉快地順利地進行下位學習。就不會在講三、四位數加法時,著眼于竭力以三、四位數加法為例證,說明加法的計算法則。
(2)新知識類屬于原有較高概括性的觀念中,但不能從原有上位觀念中直接派生出來,而需要對原有知識作部分的改組,才能同化新知識。新知識納入原有知識后,原有知識得到擴展、加深、限制、修飾和精確化。新舊知識之間處于相關類屬。這時,運用演繹推理之前,先要對原有知識作部分改組,請出一個“組織者”,再步步演繹。(為新知識生長提供觀念上的“固定點”,增加新舊知識間的可辨性,充當新舊知識聯系的“認知橋梁”,奧蘇伯爾稱它為“先行組織者”簡稱“組織者”。)
如學生已掌握了長方形面積計算公式:S=ab,現在要學習正方形的面積計算公式,這就要對長方形進行改組,把它的長改成與寬相等(a=b),于是“正方形面積計算”可被“長方形面積計算”同化,當a=b時,S=ab=a·a=a[2,]。又如教圓面積之前,向學生演示或讓學生動手操作,把圓適當分割后拼成近似長方形,由長方形面積公式導出圓面積計算公式。其間以直代曲,是由舊知識導向新知識的認知橋梁,是由演繹推理構建新知識時,找到的觀念上固定點。找到固定點后圓面積的計算被長方形面積同化,于是面積計算規則從直線封閉圖形的計算,推廣到曲線封閉圖形的計算,擴展加深了對原有面積計算規則的認識內容,使有關面積計算的認識結構趨向精確化。
2.如果原有認識結構已形成幾個觀念,要在原有的觀念上學習一個抽象、概括和包容性高于舊知識的新知識,即新舊知識建立上位聯系時,那么適當運用歸納推理的規則,可由特殊的前提推出一般性的結論。當需要研究某一對象集時,先要研究各個對象(情況),從中找出整個對象集所具有的性質,這就是歸納推理。歸納推理的基礎是觀察和試驗,是從具體的、特殊的情況過渡到一般情況(結論、推論)。
教材中關于概念的形成,運算法則和運算定律、性質得出,一般是通過歸納推理得到的。如分數的初步認識。在學習前,學生認知結構中已有了分數的某些具體經驗,加上教材提供的和教師列舉的生活實例和圖形。如:一個蘋果平均分成兩份,每份是它的1/2,一根鋼管平均截成三段,每段是它的1/3,一張紙平均分成4份,每份是這張紙的1/4……所有這些操作和演示都讓學生認識到幾分之一這個概念。隨后,再認識幾分之幾。這種不完全的歸納推理,是在考察了問題的若干個具體特例后,從中找出的規律。(嚴格地說,由不完全歸納法推理得到的結論還需要論證,才能判定它的正確性。)
運用歸納推理傳授知識時,要根據學生的實際經驗,選取典型的特例,并能夠通過典型特例的推理得出一般性的結論。又要用這個“一般結論”,去解決具體特例。在教與學的進程中,歸納和演繹不是孤立地出現的,它們緊密交織在一起。
3.如果新舊知識間既不產生從屬關系,又不能產生上位關系,但是新知識同原有知識有某種吻合關系或類比關系,則新舊知識間可產生并列關系。那么可以運用類比推理。
教材中,商不變性質和分數基本性質,乘數是整數的乘法和乘數是分數的乘法等,學習這類與舊知識處于并列結合關系的新知識時,既不能以上位演繹推理到下位,又不能以下位歸納推理到上位,只能采用類比推理。如五年級學習“一輛卡車平均每小時行40千米,0.3小時行了多少千米?”時,學生還無法根據小數乘法的意義列出此題的解答等式。所以,教學中一般用整數乘法中的數量關系相類推。
邏輯推理的種類和形式范文第4篇
關鍵詞：數學直覺思維；作用；能力培養
中圖分類號：G632
1.關于思維及其幾種類型
為了研究思維的不同方面，可以根據不同原則可以把思維分為不同的類型。如：
按思維過程中的方向性不同，可將思維分為發散性思維和收斂性思維。按思維作出的結論是否經過明確的步驟和思維過程有無清晰的意識分類，可以把思維分為直覺思維和分析思維。按思維的結果還可將思維分為再現性思維和創造性思維。根據思維活動內容與性質的不同分類：動作思維、形象思維、抽象思維。等等。
以上分類對從不同方面研究思維活動形式都有一定的合理性，研究思維活動無疑能為數學教學注入極為豐富的內涵。思維的多樣式也決定著思維的復雜性。從心理學意義上說數學教學活動就是多種思維形式有機結合的實踐。我們這里主要對直覺思維在數學教學中的作用及在教學中如何培養學生的數學直覺思維做一些探索。
2.數學直覺思維的主要特點
2.1 什么是數學直覺思維
人腦充分調動一切與問題有關的顯意識與潛意識，在敏銳想象和迅速判斷有機結合下，從整體上直接領悟數學對象的本質，洞察數學結構與關系的一種思維。
2.2 數學直覺思維的特點
數學直覺思維不按照邏輯推理的程序來進行，而是跳過了中間幾個步驟，而憑借自身掌握的知識對客觀事物進行觀察分析直接得出結論。數學直覺思維的產生需要一定的載體即數學對象，并不是可以憑空產生的，但數學直覺思維的產生具有突發性。數學直覺思維具有整體性、跳躍性、猜測性，它表現為對數學對象作出的一種迅速理解、識別和判斷。數學直覺思維的形成建立在良好的認知能力和邏輯推理的基礎上，對數學對象并沒有進行深入的研究，只是對數學對象進行整體上的把握，因而具有整體性；它省略了中間的幾個環節而直接得到結論因而具有跳躍性；由于過程省略了，且得到的結論有可能是錯誤的，因而具有一定的猜測性。
3.數學直覺思維在數學教學中的作用
在數學學習過程中，直覺思維是必不可少的，它是分析和解決實際問題的能力的一個重要組成部分；是一個有著潛在開發學生智力意義的不可忽視的因素。在中學數學教學過程中，數學直覺思維起著不可忽視的作用。
3.1 有利于加強對抽象問題的理解
學生常常對一些抽象的問題感到束手無策，這些抽象的問題學生往往沒有接觸過，題目只給出一些似乎跟所學知識無關的條件，但所涉及到的問題是學生已經掌握的知識，它是學好數學的難點。由于題目抽象、新穎，學生難以理解，學習數學便產生障礙；對教師而言，如果在教學中能引導好學生運用數學直覺思維處理好這些問題，則對于發展學生的思維能力，進行數學思想方法的滲透，培養學生的創新意識，提高學生的綜合素質，將會起到很好的效果。
3.2 有利于幫助學生產生學習興趣，樹立自信心
興趣是學生學習最好的動力，只有對數學產生濃厚的興趣，才能充分發揮學生的潛力。興趣更多是來自數學本身，它使學習變得自覺、愉快，從而獲得良好的學習效果。假如一個數學問題不通過邏輯推理的步驟而是由自己的直覺思維獲得成功，這種成功將伴隨一股強大的學習動力，從而使學生更加堅信自己的能力。
3.3 有利于探索發現解題途徑
直覺的形成是對數學對象的迅速識別與高度概括，在解數學題目時直覺的形成是多種邏輯思維方法的靈活轉換、反復比較、抽象概括產生最終的結果。
例2 已知：如圖所示，AB//CD//EF，且AB=a，CD=c，EF=b，
求證： 。
分析：此題利用多個三角形相似即可求證，但該法較繁，運算量大，學生理解上不夠簡單直接，下面介紹一種新的證法。
證明：
變形得
即有
由ABC與AKF相似有： 。
又
即 成立，命題得證。
例3 解方程sinα-cosα= cosα+1。
分析：本題如用常規思路可將原方程左右兩邊平方化簡即可求出α的值，下面介紹用另一種方法求解。由題目條件知方程中出現sinα與cosα，且sinα與cosα滿足sin2θ+cos2θ=1，把sinα與cosα當成兩個未知數聯立兩方程即可求解。不妨設x=cosα，y=sinα，則有
解之得
或
接下來即可求出α的值。從以上例題求解中可以看出直覺思維的形成基本上是與邏輯推理等方法相互作用產生的結果。
3.4 有助于提高學生數學審美情趣
數學是一門美的科學，數學美的形式是多姿多彩的，數學之美隨處可見，如蜂窩的結構，雪花的形狀，馬鞍的造型，都包含著豐富的數學原理。簡單美、對稱美、相似美、和諧美、奇異美構成數學美的主體，數學審美能力的提高對數學本身起著不可估量的作用。同時，數學審美能力的培養又是素質教育的一部分，美是真理的光輝，數學美是數學發展的動力，數學自身的嚴謹、周密、精確、完整顯示了數學美，提高學生學習自覺性的關鍵是培養學生數學美感的能力，數學審美能力是培養學生感受數學美，鑒賞數學美，創造數學美的能力。
3.5 有利于學生綜合素質的全面發展
數學的思維品質是人們在研究和學習數學的過程中逐漸形成和發展起來的個體思維特征。思維的獨創性表現為關于獨立思考，善于創造性的發現和解決問題。而直覺思維在思維獨創性方面的突出表現形式之一就是直覺的想象，它通常是一種創造性想象。它按照一定的目的、任務，不信賴現成的描述，不受條條框框的約束，在腦中創造新形象。
4.培養學生的直覺思維能力
數學教學與思維活動密切相關，因此，發展數學直覺思維能力是數學教學的任務，我們在發展學生數學直覺思維能力的教學中不僅要考慮到能力的一般要求，而且還要深入研究數學科學、數學活動和數學思維的特點，尋求數學活動的規律，培養學生的數學直覺思維能力。
邏輯推理的種類和形式范文第5篇
關鍵詞：本體； 推理引擎； 語義搜索引擎； 構件
中圖分類號：TN911-34； TP391 文獻標識碼：A 文章編號：1004-373X(2011)24-0090-03
Concept Architecture of Semantic Search Engine Based on Ontology
HUANG Hai
(Yancheng Health Vocational & Technical College, Yancheng 224005, China)
Abstract： The future WWW search engine will not only be used to search text, but also can understand the Web content, carry out logical reasoning, and achieve the complex search query and feed back correct results. A concept architecture used for semantic search engine was established. The constructional elements in the concept architecture and their interaction process are discussed in this paper. The superiority of the concept architecture is demonstrated by comparing with traditional semantic search engines. The current problem of the inference engine is that they do not support a sound knowledge base, so its function is limited in the code verification. The concept architecture mentioned in this paper has no such a problem, because the architecture of the inference engine has a complete knowledge base. By using OWL language recommended by W3C, the language standardization is achieved.
Keywords： ontology; inference engine; semantic search engine; architecture
0 引 言
本體是一種形式化工具，通過聲明概念及概念之間的關系以一種無歧義的方式來定義所有事物，促進知識共享，是語義Web的主要工具。各個領域中具有嚴格詞義內涵的概念及其相互關系都可以通過本體語言的本體構詞定義出來。資源描述框架(RDF)是關于數據的數據,即元數據，它是一種描述和使用數據的方法。RDF提供了Web上應用程序間交換信息的互操作性。RDF的主要目標是為了解決互聯網中信息的語義化和機器的可理解性及可處理性，它支持對元數據語義的描述以及元數據之間的互操作性，也支持基于推理的知識發現［1-3］。本體描述語言OWL是W3C在RDF(S)和DAML+OIL的基礎上提出的Web本體描述語言，其中心思想是向下兼容RDF(S)的語義，擴展了形式化描述邏輯，是基于一階語義的框架描述邏輯系統，提供了比RDF(S)更加豐富的屬性和類的描述機制［4］。自從WWW被創建以來，它的覆蓋面就飛速增長。因為規模龐大，所以對于普通用戶來說，很難找到他們需要的信息，因而依賴于搜索引擎。然而，支持文字搜索的搜索引擎可以做到幫助用戶找到相關的檢索詞，但實際上，它們仍然不太明確檢索詞的含義以及它們之間的關系。隨著自然語言中一詞多義和多詞一義現象的遞增，這個問題變得更為嚴峻。例如，當我們給出檢索詞“通道 計算機科學”，查詢計算機科學領域中“通道”的概念，然而，最常用的搜索引擎Google卻不清楚“通道”的含義，它可以理解為任意類型的管子，吸煙的設備等等。只有當Google明白這兩個檢索詞的之間的關系時，它才能準確的檢索出需要的頁面［5］。這就是“語義搜索引擎”的作用。語義搜索引擎(Semantic Search Engine,SSE)是語義網時代的搜索引擎,是語義技術最直接的應用,它從詞語所表達的語義層次上來認識和處理用戶的檢索請求,通過對網絡中的資源對象進行語義上的標注,以及對用戶的查詢表達進行語義處理,使得自然語言具備語義上的邏輯關系,能夠在網絡環境下進行廣泛有效的語義推理,從而更加準確、全面地實現用戶的檢索。傳統上有些檢索也可以通過選擇不同的搜索字符串的方法來改進，但稍復雜一點就無能為力了。考慮一個稍微復雜的例子。假設某人想要檢索“去年在網上發表過文章的所有中文教師的姓名”，這樣簡單的查詢對于傳統的搜索引擎是無法解決的。語義Web則可以成功地執行上述查詢條件或更為復雜的查詢。語義Web依賴于把形式與內容聯系起來的能力。
從國內外關于語義搜索引擎的研究來看,研究呈現兩個重點:一個是關注對機器翻譯、語義理解、人機會話等自然語言處理技術的研究,以支持實現人機之間自然語言通信的搜索;另一個是關注本體在語義搜索中的應用研究［2-7］。自然語言處理與本體技術不是完全決裂的關系,本體是一種語義描述工具,它可以為搜索引擎提供概念歸一、概念關聯分析等支撐,在基于本體的語義搜索引擎中,本體充當了底層概念集的角色,在很多語義搜索引擎中自然語言理解和本體技術是同時存在的,本文重點討論以本體作為支撐的語義搜索引擎。
1 語義互操作性
語義是一個或一系列標志符號的含義以及它們之間的相互關系。它為軟件構件間的信息傳送提供解釋性的框架，為用戶和計算機程序之間的交流提供橋梁。
Uschold為語義的層次分類提供了方便框架，之后又定義了關于分布式軟件體系結構中構件間信息交換的形式化語義。定義了3種語義如下：
真實世界語義 自然語言的語義，例如通過本文傳送的語義，或通過口述傳遞的語義。
理論模型語義 基于關系結構模型中元素之間的關系，例如父類與子類之間的關系。它提供了從屬性到數值集映射的形式化約束。
公理語義 基于一系列公理或其他形式規則，包括一系列術語以及它們的含義和關系，以形式化邏輯理論表示出來。
從另一角度來講，語義也可以分為模糊語義和明確語義。明確語義可以形式化或非形式化地表示出來，為人類或機器處理信息提供服務［6-7］。具體分類如圖1所示。
2 語義搜索引擎的概念體系結構
2.1 研究現狀
現今，對于語義搜索引擎的概念體系結構的研究較少，提出的概念體系結構也在初級階段，需要投入應用。在該體系結構中，最重要的構件是推理引擎，它擔負著搜索查詢的主要工作。
目前，兩個最重要的推理引擎是CWM和Euler。前者由Tim Berners Lee和Dan Connolly創建，后者由Jos De Roo創建。兩個引擎都是以實驗為目的創建的，因而缺乏性能指標。它們的目的只是運行代碼，因此沒有在商業上得到大規模應用。CWM在Python語言中執行，使用了RDF。Euler可以運行Java語言，具有路徑監測功能，在性能上比CWM強一些。但是，CWM和Euler都不支持知識庫［6］。
圖1 語義層次分類另一個值得一提的工程是SHOE(Simple HTML Ontology Extension)，由美國馬里蘭大學于2001年創建。它是基于本體的，主要應用于在兩個領域，即計算機科學與食品安全。但是，它具有如下缺點：
（1） SHOE不是一個標準。W3C一直致力于把語義Web語言標準化。這些本體語言已被領域人員所接受，是基于XML的，而SHOE恰恰相反，是基于HTML的。
（2） 它只能在XSB和Parka系統中執行，XSB是一個單用戶系統，不適合應用于Web中。
（3） Parka知識庫不能分割，適用于系統中只有一個本體的情況，這對于需要執行搜索推理的語義搜索引擎來說是不可能應用的［8］。
現今推理引擎的問題是它們不支持健全的知識庫，所以功能限制在了代碼驗證上。本文提出的概念體系結構不存在這個問題，因為此體系結構中的推理引擎具有一個完整的知識庫。此外，通過使用W3C推薦的OWL語言，語言標準化的問題也得到了解決。
2.2 語義搜索引擎的概念體系結構的描述
概念體系結構設計階段在軟件體系結構的設計中占有非常重要的地位，是因為這一階段的決策在整個軟件開發周期中對軟件的成本和系統性能影響較大，它是完善軟件最大視角和估算軟件開發成本所進行的最重要的決策，決定了軟件開發的方法和約束關系。分析各種需求后，本文提出了一個語義搜索引擎的概念體系結構，如圖2所示。
該概念體系結構是基于構件的。其中，每一個矩形框表示一個構件，黑色方塊表示構件的服務端口，白色方塊表示請求端口，箭頭表明了各個構件間的交互。
主要有以下幾個要點：
（1） 本體以一種純文本格式(.OWL或.DAML)被創建。本體翻譯器將其翻譯成相關的數據庫表格。
（2） 用戶使用本體解釋器來解釋帶有本體的Web頁，并將其顯示出來。
（3） Web搜索程序尋找用本體解釋過的Web頁，添加到本體知識庫中，并建立這些本體實例的知識庫。
（4） 用戶通過查詢建立器進行搜索查詢，查詢結果在預處理之后由查詢預處理器送至推理引擎。
（5） 通過使用本體數據庫和知識庫， 推理引擎進行邏輯推理，并把最終查詢結果顯示在Web頁面上。
圖2 語義搜索引擎的概念體系結構各個構件的作用：
（1） 本體解釋器。一旦本體被建立，需要用元數據解釋Web頁。本體解釋器從數據庫或純文本文件中讀取本體，允許用戶解釋它們的Web頁。這個過程在新建網頁時非常簡單，然而在解釋已經存在的Web頁時就變得異常復雜。這是因為Web頁是只讀的，而對于他人創建的Web頁不能進行正確的訪問。惟一可能的解決方法就是讓Web頁的創建者自己解釋。
（2） Web搜索程序。Web搜索程序的目的是尋找被解釋過的Web頁。正如傳統的搜索引擎在Web頁中尋找關鍵詞一樣，語義Web搜索程序在解釋過的Web頁中尋找相關概念并建立知識庫。新建的知識庫應當具有較高的性能，可以動態改變，而且不限制本體數量。
性能是多用戶環境中最重要的元素，允許上千用戶同時訪問數據庫。除此之外，知識庫支持增加、修改、刪除、合并等操作。
（3） 查詢建立器。用戶不可能用本體語言來查詢，需要提供直觀的工具進行搜索查詢，搜索引擎的文本框能夠通俗易懂地為用戶提供查詢環境并進行語義搜索。此外，查詢建立器能夠從知識庫中裝載本體，并且允許用戶輸入復雜的查詢條件。
（4） 查詢預處理器。查詢預處理器的作用是把查詢條件轉化為推理引擎能夠理解的表格。智能的查詢建立器能夠檢查出拼寫錯誤，并給予用戶解決方案，以提高查詢的準確度。如果推理引擎對于給定的查詢沒有返回任何結果，那么查詢就被送至傳統的搜索引擎。此外，用戶可以通過添加“+”，“ ”等標志來提高查詢的準確性。
（5） 推理引擎。推理引擎是整個系統的核心，最根本的作用是通過邏輯推理，由已知的本體知識推導出新知識。例如，在第一部分討論的例子：查詢“去年在網上發表過文章的所有中國教師的姓名”。
上述查詢動作并不像表面那樣簡單。推理引擎首先會把查詢條件分為若干個獨立的概念，即姓名、中國、教師、發表、文章、網上和去年。假設本體知識庫包含這些概念的所有相關知識。那么，推理引擎首先需要知道“姓名”是“人”的屬性，而姓、名或全名都可以成為查詢條件；“中國人”是指一個居住在中國的人，而“中國”是一個國家的名字。這樣，所有具有“居住”的屬性，并且屬性值為“中國”的人都符合查詢條件；所有種類的人員，教授，副教授，講師，助教都符合“教師”這個查詢條件；“文章”可以是會議記錄，雜志或者書籍；“發表”是“教師”和“文章”之間的關系。語義Web是一種Web技術，而“年”是時間的度量單位。一旦推理引擎了解到所有術語的含義和關系時，就能更加準確地進行查詢［10］。
2.3 查詢過程
搜索查詢條件從查詢預處理器進入推理引擎。之后，它訪問知識庫來尋找本體數據庫中的概念解釋。一旦它理解了概念的明確解釋和檢索詞之間的關系，就根據邏輯推理在知識庫中尋找匹配項，查詢結果最終被送到用戶視圖。如果推理引擎沒有找到任何匹配項，這次查詢被送到傳統的搜索引擎，并把查詢結果返回給用戶。
3 結 語
本文為語義搜索引擎提出了一個完整的概念體系結構。討論了一個語義搜索引擎所需的所有構件，討論的重點是推理引擎。提出的概念體系結構可以戰勝傳統的推理引擎缺點，但有待實際應用。所以，下一步工作就是把該概念體系結構應用到實際的語義搜索引擎開發過程中進行驗證。
參 考 文 獻
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