數學創新意識的概念
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數學創新意識的概念范文第1篇
1采用脫離開教材的課堂訓練培養學生進行創新思維
傳統的數學教學活動采取的是依托于教材進行的教學，學生在數學學習中往往不自覺地形成一種思維慣性，教材所提供的答案為標準答案，以教材所給出的知識作為學習與記憶的方向，而陷入這種思維慣性當中，學生就會過度依靠對教材的死記硬背而不去主動思考數學方法與數學概念的含義，而要打破這種思維慣性，需要教師在具體的教學活動中，具有脫離開教材設計課堂訓練的能力，教師要通過設計出脫離教材的課堂訓練讓學生去進行數學思考和數學問題的解答，這樣學生沒有固定的標準答案可以參考而只能運用掌握的數學方法進行思考和探索，這樣才能真正提高學生的創新意識，使得學生具備深入理解數學知識與運用數學理論和方法認知數學問題，解答不同數學問題的能力。
2構建自由的課堂學習氛圍，激發學生創新意識
傳統的小學數學教學模式當中教師具有絕對的權威，學生只能被動接受教師單方面自上而下地傳授數學知識，而不具備質疑教師和與教師平等對話的權力，而這樣一種教學模式久而久之會造成對學生數學學習思想的禁錮，使得學生養成任何問題都聽老師的，自己不會獨立思考，不主動在數學學習上探索求知的不良習慣。而這樣一種不良習慣的養成對于學生的數學學習是十分不利的。而要避免數學教學上的這種弊端，首先教師要努力構建自由民主的數學課堂學習氛圍，通過鼓勵學生大膽質疑，自由地發表自己的看法來激發學生的創新意識，要讓學生認識到，在數學的求知與探索方面，只有掌握正確的方法是最佳的學習方式，而非服從與某個權威。要能夠通過掌握正確的方法以后活學活用，舉一反三，就算老師在數學問題上也有可能出現錯誤，學生面對老師出現的錯誤也要大膽指出而不應該盲從。要讓學生認識到，在數學學習中，自己才是學習的主體，老師只是一個數學學習的輔導者和幫助者，學生可以自由地探索與思考，也可以不按照老師教的方法而用別的方式創造性地去解答數學問題。
3結合日常生活學習數學，提高學生的創新意識
數學學習屬于一門高度抽象化的基礎理論學習，對于小學階段的少年兒童來說，很多數學概念與數學知識就是一大堆抽象而難以理解的符號，對于這樣的數學知識的學習無異于硬把自己不愿意接受也不容易理解的知識硬往腦袋里塞，這一年齡段少年兒童在邏輯思維方面能力尚未完善，對于抽象概念的認知能力十分欠缺，而數學當中大量的定義公式都非常抽象，很難吸引這一年齡段少年兒童的興趣與注意力，因此學生在數學學習上很容易產生抵觸情緒與畏難心理。教師如果無法從數學知識的認知與理解方面改善學生的數學學習方法，學生就很難在數學學習上取得良好的效果。而要解決小學學生畏懼數學，難以理解數學概念的問題，應將抽象的數學知識與現實生活中的某些現象進行聯系，使其變得直觀而且容易理解，從而促進學生學習數學的興趣，教師可以對小學數學教材當中的數學知識和概念進行課前深入的教學設計，使教學內容可以與小學生熟悉的日常生活聯系起來，將抽象的數學知識轉化為直觀可感的現實生活中的某些現象，通過結合現實的教學講解來讓學生更好地理解與掌握數學。例如在小學六年級百分數的教學中，教師可以準備一些日常生活中常見的帶有百分數的物品如：飯店的打折廣告、飲料瓶子上的成分說明、一份帶有統計數據的報紙等等，教師先進行百分數數學知識的講解，然后讓學生在教師提供的不同日常物品上找出哪些數字屬于百分數，哪些不屬于百分數，百分數有什么特征。
4在學生中樹立學習榜樣，培養學生的創新意識
數學創新意識的概念范文第2篇
關鍵詞初中 數學教學 創新思維
中圖分類號：G623文獻標識碼： A
一、利用興趣調動學生創新思維的意識、積極性和自信
興趣是人們樂于探求知識，渴望認識事物，勇于追求的不竭動力和源泉。初中階段的數學是中學階段數學學習的基礎性知識，其知識在實踐中的運用范圍也是非常廣泛而靈活的。因此除了在課堂的授課中將課本的基本知識傳授給學生外，更多的為學生在教學中與課堂外組織和設置一些學生感興趣、常思考的問題作為題材，進行有效靈活的教學。鼓勵、培養和肯定學生大膽思考、敢于創新、敢于運用的能力和思想，使他們在逐漸的學習中對數學產生興趣，愿意積極的提出問題、思考問題和運用所學靈活解決問題，從而使學生認識和發現自身的創新創造潛能，在學習和實踐中主動培養自己的創新思維，對數學產生興趣，對自己產生信心。
二、數學創新性思維的概念及特征
探討在初中數學教學中培養學生創新性思維，就有必要先了解數學創造性思維的概念及特征：
（一）數學創新性思維的概念
所謂創新性思維是指有創見性的思維，人們通過這種思維不僅可以揭示出事物的本質及其內在聯系，而且還能在此基礎上產生新穎的、獨創的、有實際社會意義的思維。數學創新性思維是指能主動的、獨創地提出新的觀點與方法，解決新問題的一種思維品質，它具有獨創性和新穎性。而學生數學創新性思維是個體在強烈的創新意識指導下，把頭腦中已有的知識信息重新組合，產生具有一定意義的新發現、新設想及與眾不同的方法。學生的創造性思維不一定具有社會價值，但對學生個人創造性思維的培養具有非常重要的意義，因此，在教學過程中，必須有意識地培養學生的創造性思維，使學生形成良好的思維品質。
（二）數學創新性思維的特征
數學創新性思維發揮著大腦的整體工作特點及下意識活動能力，完整地把握真數與形的關聯，數學創新性思維不僅具有創新的特點而且具有數學思維的特點，是兩者的有機結合，具有的相關特征如下闡述所示：數學創新性思維具有創建性、新穎性的標志；積極地創造性想象與現實統一是數學創新性思維的重要環節；發散思維與邏輯思維相結合是數學創新性思維的基本模式；專注與靈感是創新性思維的重要特點。
三、在數學教學中強化思維訓練以培養學生創新思維意識
在初中數學教學中，培養學生的創新思維能力，按照不同的教學內容，采用不同的教學方式，以針對性提高學生創新意識的能力。
（一）適當時機進行統攝思維訓練以培養學生的創新性思維
數學內容教學到一定階段后，有必要進行統攝思維訓練，以增強學生的創新思維意識及能力。統攝訓練是對學過的數學相關的概念、定理、單元章節等進行系統的復習，并且進行技巧性的總結歸納，掌握知識的內在聯系，理順知識的脈絡，編織良好的知識網絡。采用統攝培訓教學方法主要是為學生創新性思維發揮打造良好的基礎。
（二）恰當地進行批判性思維以培養學生的創新意識
批判性思維是學生對自我解題思路的冷靜分析，對解題結果的重新審核。在數學解題中采用批判性思維就能夠不斷對解題的思路及結果進行完善，不斷找到新方法、新思路。批判性思維不僅僅是對學生自己解題思路的審核，而且能夠科學的分析教師教學的一切，打破唯書唯師論，學生經過自己對問題或者解題思路進行系統的考量，更能夠進一步的接受所學知識。為了能夠讓學生有不少機會進行批判性思維鍛煉，在數學教學過程中，教師可以有意識地適當出一些改錯題或判斷題等題型來發展學生思維的批判性，加強創新意識的培養。
（三）不時地進行直覺思維訓練以培養學生的創新意識
數學直覺思維是建立在對客觀數學知識掌握及熟悉的基礎上發生的，是平時數學知識的積累與沉淀的一種良好反應，表現在數學問題上就是沒有嚴格的邏輯推理、沒有進行理論推導時就能夠感覺到問題的結論。直覺思維越過中間環節，不像邏輯思維要經過嚴格的論證與推理等中間環節，就像英語學習中所謂的“語感”。在數學考試中，需要強烈的這種直覺思維，因為有著良好的直覺思維能夠形成良好的解題思路，不但準確率高，而且節約考試寶貴的時間，體現解題的高效率。因此在教學中，首先，教師就應該不時地對學生進行示范，讓學生體會到直覺思維的魅力；其次，教師在教學中多設置直覺思維的題目，在學生毫無準備下突問學生用直覺思維解決問題；最后，要充分運用啟發式教學，有效地發展學生直覺思維。
（四）針對性地進行逆向思維訓練以培養學生的創新意識
在兵法上強調迂回，其實生活中很多事情亦如此。當一個問題在正面難以找到突破口時，就應該從其他的角度下手，沖破思維定視，間接求解，利用正難則反的思維。數學中存在著不少的證明題，就可以利用這一思維，在數學教學中教師就應該有針對性的設置逆向思維的題目，引導學生靈活地轉換觀察和分析數學問題的角度，讓學生充分看到逆向思維的功能。
（五）有機地進行集中思維與發散思維訓練以提高學生的創新意識
在數學教學中進行集中與發散思維訓練，針對某個知識點或者是某個問題進行發散，對于散亂的知識點進行集中，總結。創新性思維基本成分包括集中性與發散性思維，所謂集中性思維就是利用已有的信息按照一般的單一模式，得出一個正確的答案。發散性思維是根據某個知識點沿著不同的方向去思考、探索，聯想到更多的解決問題方案，這些方案不一定都具有價值，需要評判、篩選、提煉、升華。集中性思維是發散思維的起點和歸宿，兩者相輔相成，要培養學生的創新意識就不能夠單單從集中性思維或者發散性思維進行培養，而應兩者進行有機地結合，才能發揮效用。
參考文獻
[1]陳奇峰.試談在數學教學中學生創造性思維的培養[J].科技資訊,2010(03).
數學創新意識的概念范文第3篇
課改的浪潮已經滾滾而至,作為新課改中的教師,我們不僅要交學生掌握知識,還要注重培養學生的創新意識。有了創新意識,學生才能擁有無窮的動力,才能更快的提升自己的能力。在當今社會特別重視人的發展,重視人才素質的全面提高,素質教育可以說早已達成一種共識,得到了廣大教育工作者的充分肯定和積極響應。素質教育的關鍵是培養能力,而培養能力的關鍵是學生創新意識的培養,要從數學教學過程中發展學生的多向思維,培養學生的創新意識,我認為應該做到以下幾個方面。
1改變教法,優化課堂
在新課改的今天,我們不能在一味的傳授式教學,要改變教法,優化我們的課堂。自主學習合作探究是現在的學習方式,這樣的學習方法更有利于老師和學生拉近距離,便于溝通。在這樣的課堂上學生真正成為學習的主人,大家可以在小組內交流,可以互相評價,可以互相督促,在交流中學生感受到了學習的樂趣,找回了自信。教學過程是一個復雜的過程,它是融科學的教法、學生的學習實際、教學內容及知識的傳導等為一體的實踐過程。優化課堂就是在一定的條件下,通過教師的教,學生積極主動地學,獲取最好的教學效果,如今的課堂可以說是學生熱情洋溢,興趣極高,老師成為他們的合作者后,也變得輕松了許多。那么如何更好的優化我們的課堂呢,具體說要注意以下幾點。
1.1科學地使用教材。學生有意義地學習的客觀條件是學習材料具有邏輯意義,所謂邏輯即材料本身與學生能力范圍內的知識,建立自覺的和實際性的聯系。科學地組織教材,就要集中精力做好舊知識的轉化,使學生在認清舊知識與新知識的關系,自覺地將新知識納入到已有的知識體系之中,形成良好的認知結構。
1.2靈活地選用教學方法。由于教學內容,教學對象及學生基礎的差異,很難選擇出一種固定的教學方法,這就必須選擇合理的教學方法,但必須注意的是無論選用什么樣的教學方法;都必須著眼于啟發學生思維,引起學習興趣,激發探求知識的積極性,體現教為主導,學為主體的教學原則。根據教材內容,學生的心理特點及實際水平去選擇教法。在教學中遇到較難的問題,我們要巧妙的運用化難為易的教法,交給學生方法,引領他們學習。這樣將難點分解,各個擊破,最終解決了實際問題,實質上是用不同的方法,促進了學生創新意識的培養。
1.3及時進行教學信息反饋。教學信息反饋過程實際上是創新意識的發展過程,必須把信息的輸出與輸入保持同步,雙方協調一致,才能產生同頻共振的教學效果。在課堂上教師要善于觀察,感到時機成熟,只用不多的話就能點明知識的要點。這樣,讓學生積極參與,積極思維,促進了學生創新意識的培養。
2掌握算法,靈活運用
語言和思維是相關聯的,對小學生來說,感性認識是關鍵,而語言又是用感性認知的手段,也是進行抽象思維的基礎,所以在教學中我們要讓學生多說多練,其中口語訓練是十分重要的,可以促進思維能力的發展,進一步促進創新意識的發展。
在課堂教學中我們要讓學生掌握算法。學生學好了這一步,實際上就是學會了思維的具體方法,也能開拓學生分析問題、解決問題的思路,促進學生創新能力的發展。數學題中有許多實踐活動,這些題都是多解的,應用題也有一題多解的情況。但不管用什么方法,首先應該讓學生說出思考的過程,通過對思考過程陳述,認識解題的基礎,從實質上認識習題的內涵,充分認識、理解習題的具體解題要領,這樣可以使條理敘述與邏輯思維有機結合,使學生在認識習題的過程中,靈活的掌握了算法,使創新意識得到了發展。
在教學概念教學中,要求學生靈活運用。檢驗學生概念的掌握情況,不是以學生能否記住條文為標準,而是以概念的靈活運用作為標準。學生初步掌握概念后,要正確引導學生將抽象的概念具體化,即運用概念解決實際問題。通過理論和實踐的有機結合,使學生的創新意識得到了進一步發展。
3發展多向思維,培養創新意識
在小學數學中思維方式的單一化,會嚴重束縛學生思維的獨創性和靈活性,學生的創新意識的發展必將受到約束。多向思維即多條思維渠道,多個思維指向,它有利于學生創新意識的發展。
數學創新意識的概念范文第4篇
一、培養健康良好的個性品質
數學教育的目的是培養學生良好的個性品質,即正確的學習目的,學習數學的興趣、信心和毅力,實事求是的科學態度,勇于探索創新的精神,欣賞數學的美學價值。事實上,我們很難想象一個沒有好奇心、自信心和求知欲,缺乏吃苦耐勞、勤奮努力的精神,害怕挫折和失敗的人,在今后的學習和工作中能有什么建樹。
好奇心是創新的先導,興趣是最好的老師。在某種程度上,好奇心與興趣比智力更能促進學生勤奮學習,更能激發他們的創新意識。陳景潤中學時代的數學教師既沒有替學生解開“歌德巴赫猜想”這個迷,也沒有教給學生解開這個迷的方法,而是用二百年前的科學懸案,點燃了學生心靈的求知火花。陳景潤就是在這種好奇心、求知欲的推動下,經過艱苦的努力,最終打開了那扇輝煌的數學宮殿的大門。因此,教師要充分利用學生求新、好奇與渴望成功的心理,講數學家的故事,提供預先精心設計的具有誘惑性的問題材料或競猜數學謎語等方法,使學生在欲答不能、欲罷不忍的狀態下產生強烈的求知欲望,這樣可以大大激發他們的學習興趣,提高他們學習的主動性與積極性,進而激活思維,形成創新意識。
自信心是創新的動力,毅力和意志是創新的保證。學生在學習的過程中,常常會遇到某些題意讀不懂,有些問題不能解決,遭到失敗和挫折就自暴自棄。特別是數學學科中有許多抽象枯燥的概念、定理、性質和公式需要學生去理解和掌握,這就造成了他們學習上信心不足,甚至產生厭學情緒。因此,教師要善于發現學生的長處和優點,對他們多些鼓勵,少些責備,有的放矢地給以排解、疏導,讓他們滿懷“我能行”、“我會成功”的信心,積極主動地參與各種教學活動,使他們在肯定自我、發現自我中獲得成功的喜悅。
二、改革課堂教學激發創新意識
創新意識和創新能力不是天生的,而是靠后天的培養和教育。新世紀的教師必須更新教育思想,轉變傳統的教學觀,將創新教育的思想和方法落實到教育教學的主要陣地――課堂教學上。因此,教師要立足課堂、改革課堂教學。“三基”是創新的源泉。創新并非異想天開,而是在具備扎實的知識功底的基礎上,運用創新思維,通過舉一反三發現新問題、創造新知識、想出新方法、形成新能力。學生掌握的知識面越廣博,知識基礎越扎實,知識結構越合理,則類比、聯想的能力就越強,創新的機會就越多。這就要求教師要認真鉆研教材和教學大綱。在教學中,想方設法地運用各種教學手段和方法來突出重點、抓住關鍵、解決難點,要隨著學生對基礎知識的理解的不斷加深,逐步提高對基本技能的訓練和能力培養的要求,讓學生形成良好的知識結構,使他們創新意識有了長盛不衰的源泉,遷移創新也就成為可能。
“質疑”是創新的手段。古人云:“學貴有疑,小疑則小進,大疑則大進”。如果學生有了“質疑”的技巧和方法,他們的心理就會處于一種求知而不解、欲言而又不能的“憤”、“悱”的境界,思維也就活躍起來,此時就會帶著強烈的問題意識參與課堂教學。教師再用懸念法、故事法等創設問題情境,鼓勵學生標新立異,大膽猜想、質疑,不因循守舊,不怕權威,不迷信老師和書本知識,并把他們在學習中不同于老師和課本的想法和見解提出來。不管他們提出的問題如何,教師都應盡可能地給予滿意的答復,同時肯定學生積極思考的學習態度。這樣,久而久之,不僅增強了學生的創新意識,而且還營造了一種相互信任、平等和諧的學習氛圍,使學生能主動探討、大膽質疑、無所顧忌的創新。
重視過程教學是創新的橋梁。創新意識的形成是在科學知識的教與學的過程中形成的。因此,我們在課堂教學中要注意揭示概念、定義產生的背景,展示它們的形成過程,使學生了解它們是根據什么問題和實際原形提煉出來的,即引導學生搞清它們的來龍去脈,分清條件和結論,弄清抽象或證明的過程,以及運用了哪些數學思想和方法。這不僅能讓學生理解它們的本質和內涵,還能引導學生展開思維、自由發揮,充分暴露他們的思維過程,使教學活動真正變成活躍學生思維、啟發學生思考,激發認知沖突,形成創新意識。
數學創新意識的概念范文第5篇
關鍵詞 數學思想 創新能力
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2014）15-0081-03
創新能力的培養是現代數學教育的基本任務，應體現在數學教與學的過程中。學生自己發現和提出問題是創新的基礎；獨立思考，學會思考是創新的核心；歸納概括得到猜想和規律，并加以驗證，是創新的重要方法。創新能力的培養應該從平時教學點點滴滴的細節做起，貫穿數學教育的始終。新課程背景下數學學科教學對培養創新型人才應做何貢獻呢？
一、數學思想方法概述
數學思想方法是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人們的意識之中，經過思維活動而產生的結論，是數學知識更高層次的抽象與概括，蘊涵于知識的發生、發展與應用過程中，是知識向能力轉化的橋梁，是對數學事實和理論經過概括后產生的本質認識。數學思想方法是數學知識的骨架與肌肉，是數學知識結構的活力與靈魂。一般來說數學思想方法可劃分為以下三個層次：
1.操作層次
待定系數法，換元法，配方法，反證法，構造法，參數法，判別式法，排除法，割補法等；
2.邏輯層次（或思維方法）
分析與綜合，歸納與演繹，比較與類比，具體與抽象等；
3.策略層次
函數與方程的思想，數形結合的思想，分類與整合的思想，化歸與轉化的思想，特殊與一般的思想，有
限與無限的思想，或然與必然的思想（通常被稱為七大數學思想方法）等。
二、數學思想方法對數學創新能力培養的作用
數學教育要體現課程改革的基本理念，在教學設計中應充分考慮數學的學科特點，運用多種教學方法和手段，引導學生積極主動地學習；充分發揮數學思想方法的指導作用，積極培養創新意識和應用意識，提高數學素養，為學生未來發展和學習進步打好基礎。數學教學有兩條線，一條是明線即數學知識的教學，一條是暗線即數學思想方法的教學。而數學思想方法是數學的精髓，是學生形成良好認知結構的紐帶，是知識轉化為能力的橋梁，是培養學生良好的數學觀念和創新思維的載體，由于數學思想方法對人們學習和應用數學知識解決問題過程中的思維活動起著指導和調控作用，所以它具有良好的思維訓練功能。例如，符號表述與換元的思想能夠突出思維的概括性、簡潔性；化歸思想可以增強思維的靈活性；而分類思想則能訓練思維的條理性、目的性等。數學思想方法在培養創新能力過程中起關鍵性作用。許多著名的科學家對此深有體會。因發現X光的第一個獲得諾貝爾獎的英國物理學家倫琴，當有人向他問及“科學家需要什么樣的素養？”時回答：“第一是數學，第二是數學，第三還是數學。”顯然，他所說的數學修養，理應包括了數學思想方法、數學思維品質和數學能力。數學創新能力的培養從數學創新意識開始，實質上就是一種靈感思維和發現精神，或者是一種思維模式，是一種基于數學理論發展和數學方法產生的思考再現。表現為：“為什么”“是什么”“怎么樣”“能不能不這樣”“那樣做是不是更好些”等認知觀念的不斷沖突和平衡。培養數學創新意識就是要使學生對數學活動中產生新問題、新觀點、新結論、新方法等表示興趣、關注，并產生嘗試創新的強烈欲望和動機，形成參與創造活動的動力，以便他們在創新活動中進一步獲得或提高數學創新能力。
三、培養學生數學創新能力的途徑
1.揭示數學對象之間的異同點與聯系，激發創新意識
數學教材中有許多概念、定理、公式，教學中，老師有意識地選擇一些概念、定理、公式，讓學生根據自己所學的知識去探索、發現，去論證，不僅可以讓學生親身感受到知識的發生、發展過程，而且可以開啟學生智慧大門，激發學生的創新熱情和創新意識。只講概念、定理、公式而不注重滲透數學思想、方法的教學，不利于學生對所學知識的真正理解和掌握，使學生的知識水平永遠停留在一個初級階段，難以提高。在教學過程中要引導學生主動參與結論的探索、發現、推導過程，搞清其中的因果關系，領悟它與其它知識的關系，讓學生親身體驗創造性思維活動中所經歷和應用到的數學思想和方法。
案例1.概念辨析
2.在解題過程中指導學生學會建立問題鏈，培養創新能力
我國著名教育家陶行知先生說過：“發明千千萬，起點是一問。”一個高質量的問題能激發學生極大的學習熱情，因此，創設積極思維的問題情境是引發創新意識的一種重要方式。教師應緊密聯系教學實際，實際深入鉆研教材，從教材中發掘出有一定思考價值的知識內容，將其設計轉化為問題情境，以觸發學生的興奮點，啟動思維的激活狀態，進而引發探求的欲望和動機。為培養學生的問題意識，很重要的途徑之一是指學生學會提問，使他們學會建立一連串問題組成的問題鏈條，逐步通向原問題的答案。在指導學生學會提問的過程中，首先是教師要做出示范。這種示范必須長期的、有目的、有計劃地進行。這種指導，應該發揮數學思想方法的作用，具體的可以參考波利亞在《怎樣解題》中提出的模式來進行。
通過上述層層設問，由單一的知識傳授目標拓展為知識與能力并重，再進一步形成知識、能力、數學體驗、創新四位一體的多維目標體系，大大激發了學生的興趣和求知欲，培養了學生的創新意識（包括問題意識和提出問題與解決問題的能力）觀察歸納猜想證明的研究模式體現了特殊與一般的思想，是數學研究的重要手段。
3.通過學生研究性學習的過程，強化創新精神
為加強創新意識的培養，高中數學教材增設了“研究性課題”。研究性課題是研究性學習的重要內容，在研究性學習中，學生要以自己的自主性和探索性為基礎，經歷一個“設疑―釋疑―質疑”的過程，這種方式不僅有利于培養學生運用所學知識解決問題的能力，更有利于激發起學生的好奇心和求知欲，培養學生大膽實踐、勇于探索、善于創新的精神，讓學生在學習中體會到創造的快樂，為學生的終身學習打下堅實基礎。讓學生花費一定時間展開主動的探索活動，不但可以在提高學習能力、掌握思想方法、激發對數學的興趣、增強學習數學的自信心等方面獲得很大的收獲和補償，而且可以使他們學到怎樣學習，怎樣發展自己，以及怎樣在離開學校后繼續提高，即獲得一種能持續發展的能力，這正是素質教育所應追求的目標。在數學教學活動的探索過程中，教師呈現自己思考問題的正確或錯誤過程，以自己特有的思維方式，解讀或推導數學知識的發生發展，引導學生學會思考數學。同時，教師給學生留有思考的余地，讓學生思考或反思數學知識和內在的思想方法，總結和交流自己的想法；布置給學生可以獨立完成的學習任務，使其從中感受成功的體驗和獲得活動經驗，最終形成“發展自己數學”的個性化思維模式。數學創新意識的形成，離不開基礎知識的積累、思維模式的訓練和數學活動經驗的感悟，更離不開具有數學特征的數學抽象、數學推理和數學模型化等訓練，離不開學生獨立自主的思考、自由想象和數學美的欣賞，更離不開寬松和諧民主的文化環境的營造。所有這些，需要學生自己強化訓練，更需要教師的精心安排。
案例3.關注創新題型的考查
對于這種 “閱讀理解型”的創新題目，多數同學難過審題關。在解題過程中，對信息的檢索很重要，體現歸納思想，從特殊到一般。數學創造對思維的品質要求較高，首先要求思維具有一定的深度，也就是說能洞察所研究的每一事實的實質及這些事實之間的相互關系；能從所研究的材料揭示被掩蓋的某些個別特殊的情況；能組合各種具體模式等。其次是思維要有一定的廣度，即思路寬廣、善于多方探求，能多角度、多層次地進行思維。再次，還要求思維有靈活性和獨創性。思維的靈活性是指能夠根據客觀條件的發展與變化，及時地改變先前的思維過程，尋找新的解決問題的途徑，即能及時擺脫心理定勢。愛因斯坦把思維的靈活性看成是創造的典型特點。思維的獨創性指的是思維活動的創新程度，它表現為思考問題和解決問題時的新穎、獨特、別出心裁。善于發現問題、解決問題并引申問題是思維創造性的表現之一。
總之，在數學教學過程中，從某種意義上講數學教材的每一章節乃至每一道題目，都體現著數學基礎知識與數學思想方法的有機結合。所以“解決問題從本質上來說是一種創造性活動”。數學思想方法在學習數學知識和解決數學問題的過程中發揮了重要的作用，不僅提示了思路，提高成效和水平，同時也促進了思維能力和創新意識的發展，而且隨著數學思想方法掌握和應用水平的提高，創新思維和創新意識的水平也將隨之而提高。數學思想是對數學知識、方法、規律的一種本質認識；數學方法是解決數學問題的策略和程序，是數學思想的具體反映；數學知識是數學思想方法的載體，數學思想相對于數學基礎知識及常用數學方法又處于更高層次，它來源于數學基礎知識及常用的數學方法，在運用數學基礎知識及方法處理數學問題時，具有指導性的地位。對于學習者來說，運用數學方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當這種積累達到一定程度就會產生飛躍，從而上升為數學思想，一旦數學思想形成之后，便對數學方法起著指導作用。只有全面掌握數學思想方法 ，才能真正領會數學的本質、掌握數學的真諦 ；才能在學習和應用數學知識的過程中點燃思維的火花、疏通思維的渠道 ，使學生的創造性思維能力得到有效地培養和開發 ，才能使學生在成功解決數學問題的愉悅中增強創新意識、樹立創新精神、逐步培養創新能力 。因此 ，數學知識和數學思想方法是數學創新能力的基礎和源泉 ，數學創新能力是數學知識和數學思想方法積累和發展的必然產物 ，沒有一定的知識積累和數學思想方法的積蓄 ，創新能力的培養也只是一句空話。
參考文獻：
[1]朱正權.一道高考題引發的探究性學習[J].數學通報2008，（5）.
