簡單的邏輯推理問題

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簡單的邏輯推理問題范文第1篇

“數學廣角――推理”是新人教版《義務教育教科書數學》二年級下冊第109頁的教學內容。

【教學目標】

知識與技能：讓學生了解簡單的推理知識，初步獲得一些簡單推理的經驗；培養學生初步觀察、分析、推理能力和有條理思考問題的意識。

過程與方法：讓學生經歷簡單的推理過程，體驗邏輯推理的思想與方法，體會邏輯推理條件與結論之間的聯系。

情感態度與價值觀：感受邏輯推理的趣味性、嚴謹性以及數學結論的確定性，培養學生積極思維的學習品質。

【教學重難點】

重點：經歷簡單的推理過程，培養學生初步分析推理能力和觀察能力。

難點：培養學生初步的有序、全面地思考問題及數學表達的能力。

【教學準備】

課件。

【教學過程】

一、創設情境，游戲引入

1.“瞎”猜

師：“這節課，老師給你們帶來了禮物，它們分別放在我的左邊和右邊口袋，你們能猜出我的左邊口袋是什么？右邊口袋又是什么呢？誰來猜一猜？

2.“猶豫”猜

師：“是呀！這樣是猜不著的，老師給你們補充一個信息吧：這兩個禮物分別是小鹿玩具和小烏龜玩具，現在你們能一次猜出我的左邊口袋是什么？右邊口袋是什么了嗎？”生出現兩種猜測，還是不能肯定。

3.“確定”猜

師再次提示：左邊的不是小鹿

生異口同聲肯定“猜”，并說說為什么。

師：剛才我們玩的游戲叫猜一猜，而同學們根據老師的話，判斷出了正確的答案，其實這就是一個簡單推理的過程（板書：推理），看來在游戲里面也蘊含著數學知識，那這節課我們就繼續玩猜一猜的游戲吧！

【設計意圖：“興趣是最好的老師。”挖掘學生熟悉的生活素材，從最簡單的隨意猜測到簡單推理，既活躍課堂氣氛，又能為后面的學習做好鋪墊。】

二、師生互動，探究新知

1.呈現問題

師：“小紅、小麗、小剛也在玩這樣的游戲，我們一起去看看吧！”（師課件出示例1）

2.理解題意，分析問題

A.學生觀察圖畫，說說知道了什么？

B.學生先獨立思考，把解決問題的過程用自己喜歡的方式記錄下來。再把你的想法和同組的同學交流一下。

3.學生交流、匯報

匯報時師要注意引導學生說說是怎么想的。

4.總結時求同引思

師：為什么幾位同學敘述自己的思考過程時都從“小紅拿的是語文書”開始？以此使學生體會：推理首先應抓住關鍵的信息，層層分析，最終推導出結論。

師小結：推理時一般先找到最關鍵的條件，由這個條件往往能直接得到一個結論，這個結論可以幫助我們進行下一步推理。

【設計意圖：讓學生在獨立思考的基礎上主動探究解決問題的策略，學會從眾多的信息中選擇關鍵信息，有條理地推理出某種結論。學生可以選擇不同的解決問題的方法，但重點掌握用連線法輔助推理。】

三、靈活應用，解決問題

1.教科書109頁“做一做”第1題。（運用連線的方法解決問題）

2.游戲：猜圖形

信封里有一個圓，一個三角形，一個長方形。露出一部分：猜猜它們是誰？

3.創設游戲

簡單的邏輯推理問題范文第2篇

關鍵詞：二力平衡 抽象性思維 邏輯推理

“二力平衡”是八年級的教學內容，雖然教參中要求一節課學習，但是我以為它在八年級乃至整個初中物理中是非常重要的一節。

我們知道之所以在八年級以前沒有開設物理課程，是和學生的身體成長以及學習的接受能力相關，也就是只有學生的學習能力達到一定程度，思維發展到一定階段，足以承受這門抽象性、邏輯推理強的學科時，才可以學習它。

并且，若學生沒有能很好地培養自己的抽象性思維，形成一定的邏輯推理能力。那么在九年級的電學，乃至高中的物理學習中就會遇到較大的困難。

因此，筆者以為八年級整個學年是以后學習物理這門學科的基礎學年，而可以解決以上問題的重中之重就是力學中的“二力平衡”。

北師大版的八年級教材中，第七章第六節講述了該節內容，教材中首先定義了平衡狀態：物體保持靜止或勻速直線運動的狀態叫做平衡狀態。一個物體保持平衡狀態可能受幾個力的作用，但鑒于八年級物理是新開設的課程，因此研究了最簡單的力的平衡問題――“二力平衡”。其條件是作用在一個物體上的兩個力大小相等，方向相反，且作用在同一條直線上即合力為零。

二力平衡在解決物理相關問題中發揮了至關重要的作用，比如判斷物體是否處于平衡狀態，若是處于平衡狀態，可利用二力平衡條件求出某個未知力。

例1：教材中第七章第三節，測空氣中物體所受重力時，測量儀器是彈簧測力計，重力方向豎直向下，沒有辦法進行直接測量。筆者進行教學時一再強調，要測量物體重力，一定要求物體保持靜止狀態，當物體靜止時，即處于平衡狀態，物體所受兩個力一拉力和重力，是一對平衡力，在數值上大小相等，這時重力在數值上等于彈簧測力計所示的拉力。因此重力得以測量。

例2：教材中第七章第四節：探究摩擦力的大小與什么有關時，研究了滑動摩擦力的影響因素。將木塊分別放在粗糙程度不同的表面上，測其滑動摩擦力的大小，我們知道滑動摩擦力是發生在相互接觸的兩表面之間，用彈簧測力計是沒有辦法直接測量的，因此我們利用了二力平衡，讓木塊在彈簧測力計的拉動下必須做勻速直線運動（且注意實驗桌面要水平，拉力必須沿水平方向），即木塊已處于平衡狀態，且在水平方向上木塊所受的二力一滑動摩擦力和拉力是一對平衡力（大小相等，方向相反，作用在同一直線，同一物體上），滑動摩擦力等于拉力。拉力的具體數值可以直接由彈簧測力計示出。因此，滑動摩擦力就可以用彈簧測力計間接測量。從而實驗才可以進行，得出正確的結論，這是利用二力平衡解決實際問題的又一個事例。

例1、例2是教材中實驗部分對二力平衡的應用，遵循了以下的邏輯推理順序：物體保持平衡狀態（靜止或勻速直線運動狀態）一作用在物體上的二力滿足二力平衡條件 二力在數值上大小相等，用此方法可以間接測量出難于直接測量的力。

再者，第八章壓強與浮力部分是初中物理學習的重點和難點，學生很是頭疼，原因是該章要求學生要有教強的抽象性思維和邏輯推理能力，對學生自身要求較高。但是若能很好地理解二力平衡的概念，掌握其應用，對解決該章某些問題將會起到事半功倍的效用。筆者近期出了一套測試題，其中涉及到了該問題。

例3：一艘輪船從河水中駛入到海水中，船受到的浮力將

（ ）

A.變大 B.變小 C.不變 D.無法判斷

同樣，學生首先考慮利用阿基米德原理解決此問題，經過分析可知輪船從河水行駛到海水中，液體密度必然變大，但此過程中船所排開的水的體積如何變化仍然無法得知，很明顯，此思路是行不通的。可利用二力平衡解決此問題，無論輪船是在河水中還是在海水中，它都處于漂浮、是靜止的，處于平衡狀態，在豎直方向上所受二力一重力和浮力滿足二力平衡條件，是一對平衡力，浮力在數值上大小等于重力，因為是同一艘輪船，質量不變，所受重力也是定值，浮力因此也沒有發生變化，所以應是C選項。

例3題目盡管是壓強與浮力章節中的典型習題，但卻利用了二力平衡知識。因此，該章中若能很好地利用二力平衡，許多題目都大大地簡化。若在教學過程中逐步向學生灌輸此方法，學生定會逐漸形成自己的抽象性思維和邏輯推理能力，為以后的物理學習打下良好的基礎。

小結：二力平衡在初中物理中主要有兩方面的應用

（1）判斷物體是否處于平衡狀態，若是處于平衡狀態，可利用二力平衡條件（主要是二力在數值上大小相等）求出某個未知力。如前面所述的重力、滑動摩擦力、浮力等。

（2）若物體受到的二力滿足二力平衡條件，則該物體定處于靜止狀態或勻速直線運動狀態，（因為該方面的應用，在初中物理中不常見，就不在此贅述）。

縱觀初中物理力學部分，在運動受力分析中講述了最簡單的問題：勻速直線運動狀態或靜止狀態。所以，筆者以為二力平衡方面的知識涵蓋了初中物理力學的主要內容，是學好力學部分知識、學好物理這門課程的法寶。且該部分知識是八年級教材的內容，是起始學年，對于培養學生的抽象性思維和邏輯推理能力有著很好的切合點。

總之，若在學力平衡以及力學的相關知識時，教師能強調其重要性，旁征博引，前后引證。引導學生一步一步地利用該知識解決相關問題。同時，回憶聯想前面的相關實驗及習題，能加深學生對二力平衡知識的理解，更能培養學生的抽象性思維和邏輯推理能力，更好地激發學生學習物理的興趣，促進其更好地學習。

參考文獻：

簡單的邏輯推理問題范文第3篇

關鍵詞：初中平面幾何 興趣 幾何語言 證明 入門 教學

初中平面幾何是初中數學教學中的重要內容之一，這是培養學生的邏輯思維能力、分析和解決問題能力、創造能力的源本。然而初中學生卻普遍存在“幾何難學”的問題，這勢必造成學生數學學習困難以及數學成績下降的兩極分化。究其原因是，在小學里，學生主要與“數”打交道，而初中的平面幾何則是以“形”的研究對象，完全依靠邏輯推理。這種由“數”到“形”的轉變，是由形象思維到邏輯思維的轉變，而由于初中學生是中學階段思維發展的困難時期，其思維與理解力較薄弱，就難以適應這個轉變。因此，數學教師首先要從概念、定理、幾何語言、認識圖形和推理等方面搞好平面幾何的入門教學，引導學生易學樂學，從而提高學生的數學成績。

一、認真上好導言，激發學習興趣

平面幾何入門教學是新的數學教學階段的起始，教師精心設計并以極大的熱情講好導言課，能使學生產生一種要學好平面幾何的良好愿望。因此，上好導言課是平面幾何教學關鍵的第一步，能激發學生學習平面幾何的興趣與欲望。

在學習新課之前，我首先上了一節導言課。第一談平面幾何的作用。從古希臘的測地術至今日的高樓大廈，從工農業生產到日常生活，到處都可以看到平面幾何的蹤影，到處都可以看見數學家的功績。平面幾何是學習其它數學分支及繪圖的基礎，也是學習物理等學科的工具，更是開發智力、培養邏輯思維能力的新起點。

第二介紹平面幾何的發展史，提出一些有趣的問題，從而激發學生學習平面幾何的興趣。

第三針對教材提出日常生活中一些常見的有趣的問題。譬如問學生：我國國旗上的五角星很好看，你能準確地畫出來嗎？想學會嗎？又問學生：你能不攀爬樹就測出樹高、不過河就量出河寬嗎？學生都急于弄清這些問題，因此，教師要抓住這個契機，引導學生進入平面幾何課的學習。

二、狠抓幾何語言，掌握語言表述

在平面幾何學習中，無論是概念定理還是證明題，都要正確地運用文字語言和符號語言來表述。例如，尺規作圖是平面幾何的重要內容，貫穿幾何學的始終，而且要求用準確簡練的幾何語言敘述作法。我在平面幾何教學中發現，學生往往能作出圖，卻寫不出作法，即不會運用幾何語言表述。所以要跨入平面幾何的大門，首先必須過好幾何語言關。

因此，我在講課時，會努力做到語言規范化，決不信口開河，講概念時，將圖形語言、文字語言和符號語言結合起來講，特別注重由日常語言到幾何語言的訓練、敘述的準確性和簡明性的訓練。

我還編了一些語言訓練題，把一些范句摘錄下來，要求學生熟練識記掌握。如：“延長_____到_____點，使_____=_____。”“過_____點作__________，垂足為_____點。”“在_____截取_____=_____。”……而且要求學生會應用。

三、重視圖形教學，培養識圖能力

平面幾何的研究對象是平面圖形，因此，教師在講概念、定量時，要充分發揮圖形的作用。首先，教會學生認識圖形很重要，學生不會認識圖形就無法理解題意。對學生要求既要用腦又要動手，教會學生分解圖形，看清圖形結構與相關聯系。能做實驗的應盡量拿出實物或模型讓學生觀察，不能做實驗的要求學生畫圖形，要求學生從分析圖形的特征中得出幾何概念或定理。這樣，學生對概念和定理的理解就有幾何圖形作依據，從而培養了學生仔細觀察、分析、歸納圖形性質的能力。

四、加強證明訓練，學會證明方法

平面幾何入門教學的難點是使學生學會證明題，解決有理說不清的問題。因此，我采取了以下做法：

（1）往前滲透，做證明題前先讓學生見識“推理”是怎么一回事。

（2）分散難點，有的題只要求學生拿出已知和求證，不寫證明，有的題只要作出圖形，有的題則給出已知和求證，要求畫圖和證明。這樣就實現了由部分到整體、由簡單到復雜。

（3）層層深化，逐步提高。我把證明訓練分成了幾個階段：第一階段，寫出只有一次性的推理證明；第二階段，學會分析、證明簡單的幾何題；第三階段，證明比較復雜的題目。

（4）集中訓練，予以突破。“全等三角形”是證明訓練的關鍵內容，這時速度要盡量放慢，分析和敘述要盡量詳盡，課時安排要盡量充足，例題、習題要配備全面，做到集中、扎實、訓練、減少分化。

五、講授邏輯知識，培養推理能力

平面幾何是運用邏輯推理的方法來研究平面圖形性質的一門科學，按新課標在“圖形與證明”的要求，應掌握用綜合證明的格式，體會證明的過程要步步有據。因此，培養學生邏輯推理能力是平面幾何教學目的之一。學生由于缺乏起碼的邏輯知識，在敘述和證明中往往發現邏輯推理錯誤，我便會有目的、有步驟地講一些基本的邏輯知識。

簡單的邏輯推理問題范文第4篇

一、立足現實，從個別到一般培養學生合情推理能力

合情推理是指從個別到一般的推理過程，它要求學生通過類比、歸納、總結和概括現有的直觀事物，從而推導出一般性的結論和經驗。小學生處于個體成長和發展的最初階段，依賴直觀性的客觀表象進行生活和發展的形象思維占據主導地位，對事物的認識往往停留于感性水平上，因此，小學數學教師應當將小學生邏輯推理能力的培養放在歸納推理上面，通過引導學生對既定的數學知識、技能以及生活現象進行觀察、作圖、比較、假設、歸納和概括，從而使學生從對事物的感性認識上升到理性認識上。例如學生在解答找規律一題：“2、5、11、23、47、 ”時，學生要想在橫線上填上正確的答案，就必須結合已經學過的數學知識和經驗，并將這些知識經驗進行思維加工，在它們之間建立有機的聯系，從而推斷出正確的結論，因此，這道題考查的是學生的合情推理能力。學生通過觀察這些數字會發現，利用加減法并沒有發現他們之間有什么特別的規律所在，因此，學生推斷它們之間可能存在乘除關系或平方關系，根據學過的找規律的方法，學生先剖析前兩個數之間的關系，發現：5=2×2+1，再看第二個數與第三個數之間的關系，他們也存在一樣的規律：11=5×2+1，因此，答案便迎刃而解，學生經過一番推理得出了95。

二、統合舊知，從經驗到結論培養學生演繹推理能力

雖然小學生的日常行為處事是以形象思維為主，但在小學階段，特別是中高年級，學生的抽象思維已經覺醒，對事物的感知已經逐步具有理性認識的色彩，而且隨著社會的不斷發展以及營養水平的提升，個體身心發育的速度在不斷提升，同時在年齡上表現出逐漸向前推的趨勢，這就為小學生的思維品質發展加了一瓶濃濃的催化劑。另外，當今社會紛繁復雜，信息大爆炸使得小學生年紀輕輕就沉浸在這個大熔爐之中，為了幫助學生學會正確選擇和判斷自己所需要的信息，更加理性地生活著，我們在著重培養小學生的合情推理能力的同時，應當同步培養學生的演繹推理能力。教師應當具體結合生活案例，引導學生利用已有的數學公理、定義等規律，驗證結論假設的正確性，正確處理合情推理與演繹推理的關系。例如在教學蘇教版小學數學第九冊《三角形面積的計算》時，師生通過利用三角形與平行四邊形進行拼接、裁剪、探討和驗證認識到：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，進而得出了三角形面積的求法，即三角形面積=平行四邊形面積÷2=底×高÷2。然而，師生所探討的主要是銳角三角形的面積推導，而三角形又分為直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形，而銳角三角形又可分為等邊三角形、等腰三角形等類別，是不是這些不同類別的三角形面積也符合同樣的計算公式和法則呢？這就需要教師引導學生進行依次實驗和證明，分別對這些三角形的面積進行演繹，最后得出的結果都符合這個計算公式，因而判定“三角形的面積=底×高÷2”。

三、發散思維，從單向到多向培養學生多維思考習慣

簡單的邏輯推理問題范文第5篇

【關鍵詞】：入門 邏輯思維 想象 基礎

我們在學習了平面幾何之后，對于立體幾何的進一步學習就打下了良好的基礎。從二維平面跨度到三維空間是立體幾何的起始階段，要從平面幾何的思維定式之中釋放出來，避免對其學習形成阻礙。要大力培養邏輯思維推理能力以及空間想象力，用以加深高中立體幾何的學習。

一、 從基礎探究抓起

基本的公理、概念、定理以及公式是立體幾何的基礎性知識。立體幾何部分的核心內容就是公理、概念、定理以及公式，也是基礎性探究的起點，更是判斷推理以及邏輯思維拓展的有力依據，是更準確的完成試題解析的基本條件。基礎性的探究應懂得認知規律，有理有據，嚴謹實用。這樣不但可以正確的理解立體幾何方面的知識，又可以培養自身探究和鉆研的進取精神，這在立體幾何的基礎學習中，是比較重要的。

二、 系統的完成平面觀念向空間思維轉換的過程

1. 借助圖形以及外部條件，使想象力從平面延伸到空間

作圖、識圖是幾何學習的輔助方式之一，需要由正確的空間想像來完成。所以，懂得豐富識圖能力和空間意識，是培養立體幾何學習能力的重要手段。

在我們研究的平面幾何中，圖形往往是呈現在一個平整的版圖上，與實物無異。立體幾何則不同，它所研究的是三維立體空間中的圖形，當表現在2維平面上之時，難免會出現失真，與最初的實物有所差別，例如：平面直觀立體圖形直角不“直”，角度傾斜誤差等。最初的學習，對識別這一類直觀圖形還是有一定的難度的。首先，多用模型、立體實物加深抽象思維概念，對立體圖形形成空間形象的整體把握。其次，通過一些描繪的或是示意的草圖，來加深空間觀念的形成，使立體圖形具體化。再次，要探究立體圖形的組成及其性質，更深入的了解其內部構造以及特點。還有就是，充分利用好已知條件，通過理解以及作圖工具，將空間圖形完整的表現出來。例如：兩條異面直線，可以用以下幾種方式表達：

作圖與理解是不可分割的，作圖做的越真實細致，理解起來就越輕松，識別也容易一些。

2. 要培養思維觀念，從平面幾何的簡單理解上升到空間中去

從平面幾何跨度到立體幾何，無疑是從平面逾越到空間中去。在還沒有完全擺脫掉2維平面的束縛之前，接受三維空間的知識往往是有一定困難的。比如：我們很容易理解“在同一平面內，不相交的兩條直線，互相平行”，“在同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線互相平行”等等。接觸立體幾何之后，就會理解為什么要不斷的強調“在同一平面內”了。相同的問題，當我們提出“垂直于同一條直線的兩條直線，有幾種位置關系？”之時，很容易受到之前概念的干擾，但是少了“在同一平面內”這樣的基礎性條件，問題的答案也就多出了兩種可能，異面或者相交。對于這一點，我們可以用正方體嗎，或者實物課桌等外部輔助條件，來加以詮釋，幫助思維盡快進入空間模式。

3.通過對比的方法，仔細分辨出平面幾何與立體幾何的區別，進而完成空間轉化。

比如：在同一平面內，兩條直線的位置關系只有兩種，平行或者相交。而在空間之中，兩條直線不相交但也未必會平行。在同一平面內，過其中一點，只能有一條直線與已知直線是垂直的。而在空間中，過其中一點，可以引無數條直線與已知直線垂直。在同一平面內，一條直線可以將平面分成兩個部分。而在空間中，一條直線是將空間分成兩個空間部分。還有，角與二面角的區別等等。通過這一系列的對比，我們可以知道，立體幾何與平面幾何是繼承與發展的關系，他們彼此聯系密切、息息相關。懂得將二者進行專業的對比與區分，就是思維擴展、提高空間想象能力的進一步鞏固。

三.如何全面培養邏輯推理以及空間想象能力

作為一門思維縝密的學科，想要完整的進行問題探究解決具體事例，需要層次分明、心思細膩、有理有據。有效的培養邏輯推理能力，首先是要掌握有可能出現的所有情況。比如：立體幾何入門，點、線、面之間的位置關系。點與面，分為點在面內和點不在面內；點與線，點在線上和點不在線上；線與線，兩直線互相平行、兩直線相交（垂直）、兩直線異面；面與面，兩平面平行、兩平面相交（垂直）；線與面，直線在平面內、直線與平面相交（垂直）、直線與平面平行。接觸立體幾何的起步階段，就要結構嚴謹，切忌邏輯混亂，準確并且熟練的掌握所學知識，并運用其中就是進行邏輯推理的有效憑據。

在立體幾何中，所謂空間想象就是人們對客觀事物的分析、理解、觀察以及創造力和思考。我們可以通過一些簡單的方法來，提高空間想象能力。比如：在基本了解集合中平面、直線、空間狀況的結構、組成及性質的情況下，不借助任何外部條件，靠空間想象來完成思維空間的基礎草圖，并且可以分析出圖形中基本元素之間的位置關系與內在聯系，以此來提高自身的想象空間。借助圖形，來鉆研思考客觀事物的位置關系以及存在狀況，并且可以完整的用語言表達出來。能夠根據立體幾何圖形的概念、性質等，創造出符合條件的幾何圖形。無論什么方法，都是要用以扎實的作圖和識圖能力作為基礎的，當然單靠這一點也是遠遠不夠的，需要考慮到各方面的制約條件，比如：技巧、熟練度、概念掌握等等各個方面相互配合，才會起到更好的效果。

立體幾何基礎知識的鞏固是通往更深層次解決剖析問題的探究過程之一。要想為接下來的深層鉆研打下堅實的基礎，就要重視立體幾何的入門學習。我們要重視那些看似簡單的基本概念、定理和公式，不僅僅要理解還要熟練的掌握以及靈活運用。同時，對基礎性的問題探究，必須有理有據，做到結構嚴謹，認真仔細。全面的培養邏輯推理能力以及空間想象能力，充分的掌握立體幾何的規律性和靈活性，真正做好立體幾何的入門學習。

參考文獻：

[1]湯希龍.立體幾何入門要學數學方法[J].高中數學教與學

[2]王鋒.提高高中數學課堂的教學效率——從立體幾何教學談起[J].教育科研