數學建模基礎理論
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數學建模基礎理論范文第1篇
關鍵詞：數字圖像處理；教學模式；創新性人才
中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）48-0074-03
一、引言
隨著計算機技術和相關算法的發展，數字圖像處理在工業自動化、機器人、雷達信號處理等領域都獲得了廣泛的應用。數字圖像處理是電子信息工程專業的專業核心課程，是一門技術性和應用性很強的專業主干課程。課程側重于對理論知識的學習，但同時結合適當的實驗環節，使學生能更深入地理解課堂上講授的理論知識，了解課程學習的實際意義，具有理論聯系實際的突出特點[1]。
數字圖像處理屬于一門交叉性很強的課程，其涉及的學科領域和基礎理論知識非常廣泛。在課程講授和學生學習過程中，由于傳統的教材和教學過程注重經典理論，而數字圖像處理算法的復雜性較高，理論性較強，因此學生面對抽象的理論和煩瑣的數學公式，可能產生畏難情緒，難以理解書中概念和算法的物理意義，對其中的分析方法與基本理論不能很好地理解與掌握，難以達到理想的教學效果。在面臨實際的圖像處理或問題分析過程時，學生往往不知從何下手，這在很大程度上抑制了學生對該門課程所學知識的應用和創新能力。
為培養學生的學習興趣和創造力，大力貫徹素質教育的思想，教師在授課過程中，應強調實踐和應用的能力，將深奧的基礎理論與信息豐富、直觀的處理對象以合理的方式結合，并通過師生間的充分交互，有效地調動學生的學習主動性，進而引導學生的學習。本文以電子信息類的“數字圖像處理”課程為例，探討理論與實踐相結合的交互式教學模式，闡述進一步提高課程教學質量的若干思路與舉措。
二、緒論教學激發學生的學習興趣
緒論課兼有引言、簡介、概論、導入的性質，是一門課程的開場白和宣言書，是師生之間學習和交流的起始點[2]。
在緒論教學中，需要明確兩點：首先，在緒論教學過程中，應啟發學生的思維，使學生了解該門課程的主要內容和篇章結構，熟悉教材的知識系統，從而達到認識課程學習輪廓的目的；其次，應使學生建立積極的學習動機與興趣[3]。偉大的教育家孔子曾說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”即一個人一旦對某事物有了濃厚的興趣，才會有積極的動力主動去求知、去探索、去實踐，并在學習探索的過程中產生愉快的情緒和體驗。我們發現，興趣對一個人的成長與成功有著非常神奇的驅動作用，能巧妙地變無效為有效，變低效為高效。因此，在授課伊始，應及時讓學生了解該門課程學習的意義，以大量生動的實例激發學生的學習興趣。
由于各行各業自動化水平的提高以及計算機技術的飛速發展，目前數字圖像處理技術在各領域的應用非常廣泛。教材中雖有一些應用案例，但不夠生動，并且難以體現圖像技術應用的先進性。因此，筆者在第一堂緒論教學中，分別從生產自動化、智能機器人、智能物流、智能交通、生物醫藥、智慧小區、游戲和影視制作等多個領域，精選與數字圖像處理技術相關的典型應用實例，以圖片或視頻的方式向學生們介紹數字圖像處理技術在各行業應用的背景及其發展潛力，部分實例如圖1所示。
三、交互式實例教學加深學生認知
教學過程中，為保持和強化學生的學習興趣，激勵學生的創造性思維，關鍵問題在于如何將枯燥的理論推導轉化為立竿見影的實際操作，通過實例教學加強學生對理論知識的感受和理解。
與其他課程相比，《數字圖像處理》課程中的實例以圖像的方式存在，具有明顯和直觀的特點。教師在課堂教學中，首先需要將圖像處理算法產生的作用、過程進行闡述，其次也需要將算法實現，對其作用進行驗證，通過引入適當的圖例分析和編程處理實例，將復雜的算法以最直觀的方式展現在學生面前。通過將圖像處理前后的效果進行比較，以演示算法的形式提高學生對理論的直覺感受，使原本很抽象的內容變得生動具體，從而將理論與實踐緊密結合起來，使學生對書中理論敘述和復雜公式的認識更加具體、生動，對所學知識印象深刻，進而達到加強學生對理論的認識和科學思維能力的目的，
此外，在課堂講授中，尤其是在實例講解中，應注意與學生的交流互動，避免教師單方面的實例展示。通過采用啟發式交互式教學，引導學生積極開動思維，促進學生對知識的掌握與鞏固。在舉出實例問題之后，教師可進行設疑提問，鼓勵學生相互討論和主動提問。這些方法有利于促進學生養成主動思考問題的習慣，還能激起學生的好奇心和求知欲，吸引學生的注意力，最大限度地提高課堂效率。
比如在講授二值形態學的擊中/擊不中變換時，單從書本上所定義的公式角度難以使學生真正理解該變換的研究依據，即可利用各種結構元素對圖像的結構進行檢驗，因此，筆者參考[3]中的實例，要求同學們以擊中/擊不中變換定位圖2左圖中的對象的左上角像素。首相，啟發學生根據要求，目標是要定位有東、南鄰域像素（這些是“擊中”）和沒有東北、北、西北、西和西南鄰域的像素（這些是“擊不中”）的前景像素，學生根據上述啟發，討論并設計了以下兩個結構元素：
S1=0 0 00 1 10 1 0，S2=1 1 11 0 01 0 0/1
其中S1為擊中結構元素，S2為擊不中結構元素。
根據學生的設計結果，筆者現場編寫并調用相應的matlab代碼，如表1所示，代碼運行結果如圖2所示。
相對于傳統單一理論教學，這種以實例輔助化互動教學方式能極大提高學生的學習熱情，更好地理解與掌握課堂學習的理論知識，但應該強調的是，原理和方法是課程學習的理論基礎和本質，而實例是所學知識的具體表現形式，雖然實例教學能形象地反映原理和方法，但不能采用實例完全取代對書中原理及方法的講解[4]。因此，在理論與實踐相結合的教學過程中，不能濫用實例，而應采用以理論為本，實例為輔的教學模式，通過與學生間的實例互動，達到更好地講解理論知識，提高學生對理論知識的掌握程度的目的。
四、理論授課與實驗緊密結合
《數字圖像處理》作為一門實踐性很強的課程，其實驗環節的重要性不言而喻。但在傳統的教學環節中，由于課時分配等原因，教師在制定教學計劃時，容易把理論教學與實驗教學在時空環境上分離開來，把大量的課程時間消耗在應用不廣而理論性較強的章節中，實驗課則安排在短時間內集中進行，造成學生理論與實際應用脫節，由此導致難以實現知識和技能的銜接與提高。
因此在《數字圖像處理》的日常教學中，應注重理論課程與實驗環節的緊密結合。從循序漸進、由淺入深的原則出發，在教學過程中逐步深入，將理論課程和實驗課程緊密配合并同步進行，針對每一階段一些典型的處理方法開設實驗，有側重的對授課內容進行改革，突出學生應用能力的鍛煉。
筆者根據多年的授課及相關科研經驗，將授課內容分為“圖像增強”、“圖像分割”、“二值形態學”、“特征提取與分析”四大部分，每一部分課程結束后安排相應的實驗課程，其中“圖像增強”部分實驗要求學生掌握灰度變換灰度直方圖的概念及其計算方法，編寫灰度變換、直方圖均衡化和中值與均值濾波的matlab代碼；“圖像分割”部分實驗要求學生：①根據直方圖設定閾值進行圖像分割；②采用不同的微分算子進行圖像邊緣檢測；③進而借助邊緣跟蹤算法進行圖像邊緣跟蹤；“數學形態學”部分實驗內容包括：①進行二值圖像的腐蝕、膨脹、開、閉操作；②對連通域進行統計和標記；③利用數學形態學進行細化操作；與上述三部分實驗中以驗證性實驗為主的形式不同，“特征提取與分析”部分由于綜合性較強，與實際應用的貼近度更高，因此該部分實驗偏向于設計性和綜合性實驗，要求學生自行設計方案并編寫代碼，對不同形狀的目標進行分類，進而更好地發揮學生的想象力和創造力，激發其學習興趣。
通過合理開設實驗課程，發揮《數字圖像處理》課程理論性強、應用性廣的特點，為學生提供在學習過程中進行實踐的機會，通過軟件編程實現理論課堂所學的知識，對處理之后的效果進行觀察和分析，不但可以鞏固學生在課堂上所學的知識，牢固掌握書本中的基本理論，還可提高學生的動手實踐能力，為學生今后從事相關的工作和研究打下良好的扎實的基礎。
五、結論
本文對《數字圖像處理》課程的特點進行了分析，并結合筆者自身教學經驗，從應用展示型緒論教學、實例驅動型課堂互動教學以及實驗與理論緊密結合三個方面對基于理論與實踐相結合的《數字圖像處理》教學模型進行了一些探討。在教學過程中，以加強實踐教學的方法和效果為出發點，結合電子與信息工程專業的特點優化《數字圖像處理》課程的教學內容和教學手段，堅持以教師為主導、學生為主體、能力為目標的素質教育，使學生在理論知識的掌握、動手能力的形成和綜合素質的提高等方面得到全面的培養，取得了較好的教學效果。
參考文獻：
[1]楊淑瑩.“數字圖像處理”理論與實踐相結合的教學模式[J].計算機教育，2009，（24）：84-86.
[2]楊卓娟，楊曉東.關于高校課程緒論教學的思考[J].中國大學教學，2011，（12）：39-41
[3]岡薩雷斯.阮秋琦等譯.數字圖像處理（matlab版）[M].北京：電子工業出版社，2012
數學建模基礎理論范文第2篇
[關鍵詞]數學建模教學 應用能力 綜合能力
[中圖分類號] G640 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2015）06-0063-02
數學建模是目前大學各個專業開設的一門公共選修課程，是數學專業學生的一門必修課程。數學建模是將理論知識與實際問題聯系緊密的一門課程，它所涉及的知識面寬廣程度是其他數學課程所不及的。而每年一次全國大學生數學建模競賽和美國大學生數學建模競賽的開展，對大學生的知識應用能力、計算編程能力、文獻檢索能力、相互溝通和表達能力、中英文科技文的寫作能力等提出了較高的要求，同時也為這門課程的教學提供了一個很好的實踐平臺，特別是三人為一組的合作方式讓學生體會到了團隊合作的重要性。數學建模課程的以上特點使學生學習該課程以及參與競賽的積極性很高，也因此為培養和激發學生的創新思維和綜合能力提供了一個良好的途徑。筆者多年從事數學建模的教學與建模競賽的指導工作，針對數學建模課程的特點，就激發和培養學生創新思維、應用知識解決問題的能力、科學計算能力、合作學習能力、文獻檢索能力以及科技文寫作能力等談談有關的一些做法和體會。
一、鞏固基礎理論知識，拓寬知識面，培養學生應用知識的能力
應用能力，就是運用所學知識分析和解決實際問題的能力，這是教學的重要目標，是創新能力的重要基礎和組成部分。[1]大學教育的最終目的是培養高素質的創新型人才，而應用知識的能力是培養創新能力的基礎。[2]
（一）鞏固和拓寬基礎理論與方法，是創新能力的立足之本
數學建模的教學對象是大學二年級學生，數學建模的教學內容選擇最優化理論與方法、微分方程、圖與網絡算法、數據的統計處理方法等應用性較強的內容，教學目標以鞏固基礎理論為主，并拓寬知識面和加強知識的應用，以達到對數學理論和方法的融會貫通。在這個階段以課堂講授為主，以課后練習為輔。在課堂教學環節，以問題分析開場，引入理論知識，再以解決問題結束，同時把解決問題需要用到的相關工具軟件介紹給學生。課后練習以應用型題目為主，學生以自由討論、分組協作的方式完成。由于大學數學教材中配套的例題和習題中應用型和綜合性的題目很少，雖然這些習題的練習對學生進一步理解知識、掌握方法是必要的，但是如果學生只停留在會做一些題目和考試拿高分上則是遠遠不夠的。因此需要加強應用型題目的練習，題目類型與講授的理論知識相匹配，目的是讓學生通過做這些應用型的題目來加強理論知識與實際問題的聯系，更好地理解數學方法在實際中的應用，從而加深對數學理論知識的理解，增強理論聯系實際的意識。
（二）解決大型應用型問題，是全面提高應用能力的有效手段
課堂教學階段，學生接觸到更多的數學理論與方法，了解了常用的工具軟件，大部分學生也學習過Mat？鄄lab和C++等編程語言，此時可借助計算機等現代化工具解決一些科研或者生產生活實踐中的問題，教學的主要目標是全面提高學生應用知識的能力。學生以分組的形式完成各種類型的問題，借助計算機、工具軟件等，解決大型的應用型問題，將自己解決問題的出發點、所用的方法和得到的結論用語言、圖表等表達出來，同時以科技文的形式給出問題的解答，然后進行答辯。在答辯環節，各個小組要充分展示對問題的理解和思考，展示解決問題的方法和技巧。各個小組之間通過對比，特別是針對一些難點問題的處理和討論，使學生學習到不同方法處理問題的優缺點，對不確定問題的處理讓學生了解了隨機數學的思維與方法、模糊數學處理問題的方法等，這是在其他課程中所不能涉及的一項內容。這個過程增強了學生運用數學知識處理問題的意識和能力，是全面提高學生應用能力的有效手段。
（三）借助計算機工具，是培養學生科學計算能力的必要措施
科學計算是平行于理論研究和科學實驗的第三大科研手段，計算能力是學生綜合能力的一個重要指標，而目前我國學生科學計算能力普遍偏低已經成為我國高等教育教學的一個突出問題。現行大學數學的很多教學內容，包括例題和習題，嚴重忽視學生計算能力的訓練和培養。科學計算包括數值計算、計算機模擬和符號演算等內容。數學建模課程中，對實際問題建立數學模型后，面臨的就是算法設計、編程或是結合軟件包在計算機上進行求解了。綜合問題的求解對學生的計算能力提出了比較大的挑戰。由于大學課程中沒有設置科學計算方面的專門課程，而理論結果和方法在實際問題中的應用，還存在著一些需要進一步處理的問題，例如數據的預處理，各種工具軟件包的使用等，甚至求分位點這些小計算都要有相應的算法，這是理論課程中所沒有接觸到的。數學建模的教學實踐過程中，對學生的科學計算能力的培訓也是一個重要的目標，盡管有的問題的求解可以直接借助于工具軟件，但是很多問題需要針對問題進行算法設計，如計算機模擬方法。
二、以數學建模活動為平臺，培養學生綜合創新能力
綜合能力不僅包括應用知識的能力，溝通表達能力、協作能力、文獻檢索和綜合信息的能力、中英文寫作能力等都是大學生綜合素質的重要內涵。數學建模的教學實踐活動為在校大學生提供了一個很好的平臺，學生不僅擴展了知識面，還在合作學習、溝通表達、文獻檢索與運用、中英文寫作等多個方面得到了提升。
（一）利用文獻檢索手段，培養大學生快速獲取信息的能力
現代社會到處充滿信息，如何在海量的信息中快速找到自己所需要的信息，如何合理有效地利用這些信息，并在此基礎上進行創新活動，是未來大學生應必備的素質。數學建模的綜合題目內容廣泛，如電力管理、醫學影像再造等。由于涉及自然科學和社會科學、工程實踐管理等各個領域，所以在課堂教學中沒有足夠的時間講授各方面的背景知識。我們要求學生通過查閱相關文獻資料去自學這些知識，有些題目的數據必須讓學生自己去查找，如美國競賽的很多題目都需要在開放的環境下尋找合適的數據進行分析。為此可以選擇一些這樣的題目，如地球能源問題、全球大氣變暖問題等，學生利用網絡圖書館和internet查閱和收集各種文獻資料，熟悉了查閱文獻資料的途徑和渠道。教學活動中對文獻檢索能力的培養不僅使學生知道了如何快速獲取信息，而且還為競賽節省了時間。有效地收集、評價和利用信息是大學生創新能力培養的前提。
（二）倡導合作學習，培養學生團隊協作意識和能力
團隊合作精神是衡量當今大學生綜合素質的重要因素，是團隊在競爭中取得成績的必要條件之一。數學建模競賽以集體為單位參賽，在培訓學生的過程中，盡量實行優勢互補，將來自不同學科和專業的學生進行組合，學生在共同討論的基礎上分工協作，其中還要選出一個隊員擔任組織協調工作。在培訓過程中我們發現，如果組內成員能積極表達自己的看法，對問題的分析比較全面和細致，在對問題的求解思路達成一致的情況下再開始工作，那么就可以取得較好的成績。所以要避免互不溝通、各做各的情況，這會導致重復工作，總體效果還不好。合作學習與協作精神的培養使學生體會到了“1+1>2”的力量。
（三）中英文表達和寫作，是培養學生科技文寫作能力的重要前提
在數學建立模型競賽中參賽論文以科技文的形式上報，所以每個隊的成員要將合作完成的解題結果寫成科技文，美國競賽還要以英文進行寫作。在數學建模的教學活動中，我們發現學生對論文的寫作很不重視，他們把大部分的時間放在資料的收集整理、對題目的分析、建模以及設計算法等方面，最后草草地交論文，并沒有完整而清晰地解答自己所做的題目。特別是在競賽期間，時間有限，如果沒有訓練有素的寫作水平，就很難將全隊的努力完美呈現出來。針對這些問題，在數學建模的綜合訓練階段，我們特別加強了對科技文的中英文寫作練習，同時強調學生用圖、表、數據等直觀感性的形式來表示所做的結果。在這樣的訓練之后，學生高度重視了論文的寫作，為將來從事科研活動奠定了協作的基礎。
三、結束語
以結合數學建模教學實踐的特點，著力提高學生應用知識的能力和綜合創新能力，在教學中取得了良好效果。筆者教過和指導過的不少學生在全國和美國大學生數學建模競賽中獲得了不俗的成績，他（她）們親身體會到運用數學思維和方法處理實際問題的優勢，進入研究生階段的一些工科學生也深感參加數學建模實踐活動在提高自己綜合能力與科研能力方面的巨大作用。數學建模教學活動已成為當代大學生數學教育改革的主要方向之一，數學建模活動的展開為培養學生的綜合創新能力開創了一條有效的途徑。
[ 注 釋 ]
[1] 李尚志.培養學生創新素質的探索[J].大學數學，2003（1）：46-50.
[2] 錢國英.本科應用型人才的特點及其培養體系的構建[J].中國大學教學，2005（9）：54-56.
[收稿時間]2014-12-15
數學建模基礎理論范文第3篇
關鍵詞： 數學建模 高職數學教學 教學改革
一、引言
數學是高職院校的重要基礎課程，如何滿足培養高技能人才目標的需要，逐步實現由基礎理論型學科向實踐應用型學科的轉變，成為高職院校數學工作者研究的課題。要在數學課中引入應用實踐性環節，數學建模是非常重要的載體，通過多年來開展數學建模培訓教學與競賽的實踐，我們深刻意識到數學建模的思維和方法對培養學生的創造性思維與意識及解決實際應用問題的能力具有重要的作用。探索如何將數學建模思想和方法融入高等數學教學活動中，是高職院校開展數學建模的重要內容之一。
二、數學建模在高職數學教學中的作用
數學建模的指導思想是：以學生為中心、以問題為主線、以培養創新能力為目標。數學建模是聯系數學和實際問題的橋梁，是運用數學思想方法解決實際問題的過程。通過數學建模，能把數學知識科學地應用到實踐中，讓學生體會數學的應用價值，有效地提高學生運用數學知識的能力，提高學生在專業學習中應用數學的能力。
1.有助于提高學生運用數學的能力。
數學應用于實際問題需要用理想化的抽象方法進行模型假設，不管是理論模型還是應用模型，抽象出來的都應該是事物的本質。數學教育必須培養學生把實際問題轉化為數學模型的能力。我國大學生在高中階段接受的是純粹應試教育，應用數學的意識很弱，對于一個實際問題，不能轉化為數學形式去求解。而數學模型是聯系數學和實際問題的橋梁，學生通過學習和建立數學建模，可以增強數學應用意識，提高運用數學知識解決實際問題的能力。
2.有助于培養學生的抽象思維能力和創新意識。
數學建模要求學生運用已掌握的數學知識與數學思想方法進行綜合分析，發揮抽象思維能力、想象力和創造力，歸納出用以描述實際問題的數學模型，再利用數學理論方法和計算機進行計算得出結論，許多看似完全不同的實際問題經過簡化，得到的數學模型是相同或相似的，這就要求學生靈活使用類比歸納、綜合抽象、尋找規律等數學思想方法，不滿足于現狀，立意創新。
3.有助于培養學生學習數學的興趣。
現代社會要求大學生要有較高的數學素養，只有這樣，才能在科學、工程技術等領域有比較大的作為。但是現在不少大學生對數學存有畏懼心理，覺得數學不過是一大套推理和計算的技巧而已，甚至認為大學數學沒什么用處，只不過是一種思維的游戲。要改正這種錯誤認識，學習數學模型是很好的辦法。在數學建模的過程中，學生會切身體會到數學應用性和實踐性，從而產生學習數學的濃厚興趣。
4.有利于提高學生運用計算機的能力。
隨著計算機技術的發展，大量功能強大的數學軟件應運而生，數學軟件的使用使得過去很多繁瑣的數學計算變得非常容易。而數學模型的求解往往計算量十分巨大，需要借助數學軟件解決。通過求解數學建模，熟練運用數學軟件，大大提高了學生應用計算機解決數學問題的能力。
三、將數學建模的思想和方法融入高職數學教學中
高職高專的目標是培養高等技能型應用人才。學生走上工作崗位后經常需要建立數學模型解決實際問題。不僅需要數學知識和解數學題的能力，而且需要多方面的綜合知識和能力。高職教育要在高度信息化的時代培養具有創新能力的高技能應用型人才。將數學建模引入高職數學教學中已是大勢所趨。
1.制定切實可行的教學大綱，構建合理科學的高職高專數學教學體系。
教學大綱是保證教學質量和人才培養規格的重要文件，是組織教學過程、安排教學任務的基本依據。合理制訂教學計劃、科學設置教學內容，可以提高學生學習的針對性和實用性。為服務專業，我們應該與專業課教師一道，根據學校各專業課程的需要，共同討論數學課程教學內容等的安排，逐步形成適合本校專業特色的數學課程教學體系。根據各專業的不同需要設置公共模塊和選學模塊，搭建大平臺、多模塊的數學課程教學體系框架。
2.編寫融入數學建模思想和方法、體現鮮明高職特色的教材。
教材是重要的教學載體，在體現教育思想、實現教育目標上起著非常重要的作用。數學建模是一項實踐性的活動。而高職高專培養的是技能型人才，高等數學教材必須突出以實踐為基礎，以應用性職業崗位需求為中心，以素質教育與創新教育為目的，以培養學生能力為本位的教育觀念，從而體現數學建模的思想和方法。針對高職高專的人才培養目標，應該多將實踐性教學內容編入教材。
3.采用案例教學，培養學生的數學應用意識與能力。
在高等數學教學過程中，對于每一個新概念或新內容，都盡量用一個能激發學生求知欲的案例引入，在每個知識的教學過程中，盡量列舉與相關內容相聯系的、與生產生活實際和所學專業緊密結合的應用實例，讓學生充分意識到數學本身就是刻畫現實世界的模型，并不是純理論推導而毫無用處的游戲。例如經濟學中的邊際分析、彈性分析、征稅問題等例子。不但能使學生學到知識，而且能讓他們體驗到探索、發現和創造的過程，是培養學生數學應用與創新意識和能力的好途徑。
4.開設數學實驗，培養學生的實踐動手能力。
數學建模的一個關鍵步驟是利用計算機求解模型，數學實驗是數學建模過程的重要組成部分。通過數學實驗，可以加強學生對數學概念的理解，提高學生學習數學的積極性。數學實驗提供了一種利用計算機進行交互式學習的環境，學生能夠根據自己的設想，動手做數學實驗。在這樣的教學模式下，學生積極主動地學習，觀察能力、歸納能力和思維能力會得到很好的訓練和提高，實踐動手能力和綜合素質也會得到提高。
四、以數學建模為切入點推動高職數學教學改革
1.以數學建模為切入點推動高職數學教學內容和教學方法的改革。
高職教育是培養高等技能型應用人才的教育，因此高職數學的教學內容應充分體現“以應用為目的，以必需、夠用為度”的原則，應將數學作為專業課程的基礎，強調其應用性及解決實際問題的實用性。基于此考慮，我們一方面可以進一步擴大數學建模活動的受益面，有條件的話可以開設數學建模和數學實驗的相關課程，系統介紹數學建模的思想方法和數學軟件的使用方法等。另一方面可以在高職數學教學過程中融入數學建模思想和方法，可以把一些實際問題引入課程教學內容，花適當的課時講解一些簡單的數學建模，增強數學內容的趣味性、應用性和實踐性。教學方法上，注重理論聯系實際，注重將數學的應用貫穿于教學的始終，采用“啟發式”、“互動式”的教學模式，運用多媒體和數學實驗等多種形式。
2.以數學建模為切入點推動高職數學教學手段和教學工具的改革。
隨著現代科學技術的高速發展，數學的應用領域也變得日益廣泛。數學建模競賽的賽題都是一些經過適當簡化加工的實際問題，這些數學模型為數學的應用提供了很好的實例。這些實例使學生認識到數學是有用的，進而樂于深入了解數學應用的方法與技巧。在數學建模中，為了求出模型的解，必須用到計算機及有關的數學軟件。數學的應用與計算機及數學軟件已緊密結合。傳統的教學手段——粉筆加黑板，已不適應數學教學的發展和應用現狀。計算機進入數學教學勢在必行，首先，可以開展多媒體教學，提高學生學習的興趣；其次，引入數學軟件求解數學問題，以及采用數學實驗課的形式，促進數學教學與計算機技術的結合。
五、結語
將數學建模的思想和方法融入高等數學課程教學過程是高職高專數學教學改革的必由之路，我們應該加大改革與探索的力度，以數學建模為切入點推動高職數學教學改革，從而讓高等數學更好地為高職高專的培養目標服務，為培養出更多更優秀的高等技能型人才作出應有的貢獻。
參考文獻：
[1]萬萍.高職數學建模活動模式的實踐與探索[J].國土資源職教改革與創新，2009（Z1）.
[2]原乃冬.高等數學教學中滲透數學建模思想的嘗試[J].綏化學院學報，2005（4）.
數學建模基礎理論范文第4篇
[關鍵詞]數學建模；能力培養；創造性
一、數學建模的產生
早在1938年，美國數學協會主持了一種在每年12月第一個星期六舉行的大學生數學競賽，簡稱PIItllam(普特南)數學競賽，主要考核基礎知識和訓練邏輯推理及證明、思維、計算能力等，后成為歷史悠久、影響很大的全美大學生數學競賽。該競賽因缺乏實際應用能力和計算機能力的考核，逐漸影響了大學生們參賽的積極性，經過論證、討論和爭取資助，終于在1985年開始了第一屆美國大學生數學模型競賽(MCM)。
1992年由中國工業與應用數學學會(CSIAM)舉辦后改由國家教委高教司和中國工業與應用數學學會共同主辦的，面向全國大學生的全國大學生數學建模競賽CUMCM也逐漸開展了。其目的在于激勵學生學習數學的積極性。提高學生建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力，培養學生創新精神及合作意識，現已成為全國大學生每年一屆的四大科技賽事之一。數學模型就是對于一個特定的對象為了一個特定目標，根據特有的內在規律，做出一些必要的簡化假設，運用適當的數學工具，得到的數學結構，這結構可以是數學公式、算法、表格、圖示等，然后求解數學問題，對此結果進行解釋和驗證。通過則可使用，否則將返回，重新對問題的假設進行改進。數學結構可以是數學公式、算法、格、圖示等。
二、數學建模教育應遵循的原則
1.目的性原則。數學建模教育要有明確的目的性：一是要為促進學生的知識、技能和能力的全面發展以及為學生進一步的學習服務；二是要培養學生的社會實踐能力，使學生能善于將實際問題轉化為數學問題，通過建立模型、解數學模型、分析數學模型，反過來提高數學意識，為社會主義經濟建設培養實用人才奠定基礎，達到提高學生綜合素質的目的。
2.啟發性原則。開展數學建模活動要堅持啟發性原則，要求教師堅持以啟發性的教學為主體開展教學活動，教學中充分調動學生學習的主動性，啟發學生獨立思考，引導學生動腦、動口、動手，進行創造性的學習，反對以單邊的傳授教學形式進行數學建模教學，數學建模教學問題也要具有啟發性，給學生一定的思維空間，使其思維有一定的自由度，注重學生的獨立性和自主性，引導學生質疑、調查、探究，在實踐中學習，促進學生在教師的啟發和指導下主動地和富有個性地解決問題。
3.創造性原則。數學建模教育要堅持以提高學生創造性思維水平為原則。如何培養學生的創新素質是當前教學研究的重要課題。創新素質的基本內涵是新意識、創造性思維和創造能力等，數學建模活動對提高學生的創新性有較大的作用。數學建模教育也要以培養學生的創新能力為重要目標，堅持發展和促進學生的創造性思維，提高學生的創新意識，也指教師在教學中要創造性地進行教學設計，使得整個建模教學更具創新性。
三、數學建模在數學教育中的作用
1.有助于提高大學生相互協作能力。在數學建模學習過程中，有大量的數學模型不是單靠數學知識就能解決的，它需要跨學科、跨專業的知識綜合在一起才能解決，這就需要具有不同知識結構的人經常在一起相互討論，從中受到啟發。數學建模集訓、競賽提供了這一場所。同學們在學習過程中彼此磋商、團結合作、互相交流思想、共同解決問題，使得知識結構互為補充，取長補短。現代的科學事業沒有團結協作的團隊精神，沒有思想碰撞，沒有互相切磋是解決不了大問題的。這種能力、素質的培養為他們的科學研究打下了良好的基礎。
數學建模基礎理論范文第5篇
大專高等數學課是大專各專業學生的一門重要基礎理論課，是學生掌握數學工具、養成數學素養的主要課程，是學生知識結構的基礎和支柱，為學生學習后續課程及將來從事技術操作工作提供必需的數學理論與計算基礎，在傳授知識、培養能力以及提高學生綜合素質方面具有不可替代的作用。數學建模是指當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要通過查閱相關資料，了解所要研究的問題的各種信息，通過抽象、簡化、假設、引進變量等處理過程后，用數學的符號和語言，將實際問題表述為數學式子，也就是數學模型，然后用計算得到的模型結果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗。可見，在高等數學的教學過程中，適當的融入建模思想可以提高教學效果。筆者結合自己的教學實踐，總結了建模思想對高數教學的如下幾點作用。
1 改變學生被動接受的形式，有效激發學生的學習興趣
數學建模的過程，本身就是解決實際問題的過程。因此，在課堂教學中融入建模思想，就改變了過去傳統教學中教師與學生的固有角色，教師成為了幫助引導者，而學生真正成為了學習的主導者。教師與學生通過相互合作，可以更順利地完成教學過程。此外，數學建模中學生思考的過程也是多種多樣的多個途徑，因此，這就注定了建模教學能夠充分調動學生應用數學知識分析和解決實際問題的積極性和主動性，并能更好地激發學生的創造能力，讓他們養成用發散性思維想問題的好習慣，與此同時也激發了學生的學習興趣，主動探知未知，并進一步探索解決問題的方法。另一方面，在教學過程中，由于建模的需要，教師會借助于多媒體的輔助，利用各種數學軟件，將部分實驗結果如圖形和計算結果等形象直觀的展示在學生面前，從而使教學更加生動，使教師的講解更符合學生的認知過程，更加具有感染力，逐步激發學生學習數學的興趣，提高學生學習數學的積極性。
2 有效促進課堂教學效果
高等數學中的許多概念，如極限、導數、積分、微分方程和級數等都是從客觀實際問題中抽象出來的數學模型。如果教師只是講授這些概念，那么學生會覺得非常枯燥無味，而且毫無用處。相反，如果教師從這些概念的實際原型自然而然的引出來，將會使學生感到這些概念并不只是一個規定，而是有一定的實際意義，并與實際生活緊密聯系的，從而也自然而然的開始學習它們。高等數學的教學過程中還有很多定理，這些定理往往都是經過簡化處理之后再出現在教材上的，因此學生學習的時候并不知道這些定理是怎么來的，學起來也會感到很困難。在教學過程中融入建模思想，就是將定理的條件作為模型的假設，然后教師根據預先設置的問題情境引導學生一步一步地發現定理的結論。這樣，讓學生學到知識的同時，還體驗到了探索、發現和創造的過程，大大提高了教學效果。
3 提高學生的綜合素質
數學建模的過程本身是一個創造性的思維過程。建模的對象來自于實際成活，建模的目的來自于實際生活的需要，建模的結果最終是為了應用于實際。因此在教學中融入數學建模的思想，可以激發學生的學習動力和探索精神，同時也可以為學生的探索性學習提供一個很好的平臺。通過這個平臺，學生可以感受到數學的生機和活力，此外，借助這個平臺，學生參與了整個教學的過程，在參與的過程中，他們的主動性、積極性都可以得到充分的發揮，動手能力也可以得到提升。由于數學建模沒有統一的標準答案，通常一個問題有很多種思路，學生考慮問題的出發點不同，或者前提條件假設不同，得到的數學模型也就不同。通過這個過程，學生的觀察力、想象力、創造力、數學語言的表達能力和耐挫折的能力可以得到提高。實踐證明，數學建模的教學是培養學生創新能力、發現問題的能力、綜合運用各種知識的能力以及自主合作探究知識的能力的一種極其重要的方法和途徑。
