初中數學的代數式
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初中數學的代數式范文第1篇
一、把握好學習內容的銜接
小學數學與初中數學部分內容是相通相融的，只不過是深淺與要求、呈現方式與教學方法不同而已。數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐四個領域，都是小學數學和初中數學共同涉及的內容，無論是小學教師還是初中教師，都應該了解小學數學與初中數學相關內容的前后聯系，切實把握它們之間的區別，使這些內容在小學與初中教學中能夠實現自然融合和有效鏈接。
例如：初一代數中的有理數、代數式及方程，這幾章內容是小學數學到初中代數的過渡性教材，起著承上啟下的作用。學生進入初中后，首先學的是《有理數》一章。本章是在學習了算術中整數和分數的基礎上，把數的概念擴充到有理數，進而揭示了數的運算之間的相互聯系。有理數的運算，是初等數學中最基本的運算。因此對有理數一章的教學必須引起充分注意、足夠重視，必須讓學生把概念搞清晰，運算熟練，為以后學習代數打下扎實的基礎，掌握有理數的運算法則。有理數的四則運算與小學的非負數的四則混合運算基本相同，就是多了一個正、負號問題，這里關鍵是要弄清正數與負數的區別、聯系和概念。在《代數式》這一章里，關鍵是要求學生能從“語言數學”過渡到“數學語言”，是一個典型的邏輯思維內容。小學數學中學過的“和、差、積、商、倍、大、多、少、小、增加、減少、增加到、減少到”在代數式中用的很多，要讓學生著重理解關鍵性語句及連接詞的含義，從而正確地列出代數式。總之，初一數學不像小學數學那樣具體、形象，學生絕不能用學習小學數學的方法對待初一數學的學習。因此，在教學中要多舉實例，引導學生歸納總結，找出解決問題的規律，幫助學生適應這種變化。
二、把握好教學方法的銜接
小學數學內容多以歸納的形式呈現，大多由具體情境導入，與學生的生活實際聯系緊密，具有較強的趣味性。教師講得細，類型歸納得全，學生練得熟。學生只要熟記概念、公式及教師所講例題類型，考試中往往就可取得好成績。到初中，由于內容多且抽象，呈現方式也由歸納轉變為演繹，教師不可能把知識應用形式和各種題型講全講細，只能講一些具有典型性和代表性的題目，讓學生舉一反三，觸類旁通。
小學數學教師在課堂教學中，應通過設置操作實踐活動，營造合作交流環境，讓學生體驗、感受和理解由“舊知”到“新知”的過程；通過生動有趣、深入淺出的語言，以及打比方、舉實例等方法，揭示知識內涵，激發學生思維，鼓勵學生脫離老師這根“拐杖”，養成自主學習習慣。初中教師在課堂教學中，同樣需要重視數學與實際問題的聯系，適當突出數學知識的生活化、情境化，改變以教師為中心，以教師講為主的教學模式，多讓學生交流，鼓勵學生養成敢于質疑的習慣，逐步提高學生概括、歸納、反思、總結的能力。
三、把握好數學思想方法的銜接
小學數學教學中滲透了很多的數學思想方法，如：數形結合、對應、化歸、假設、分類、類比等，甚至滲透了函數、集合、極限等數學思想方法。但由于小學教學內容比較簡單，知識最為基礎，因此隱藏的思想方法往往被老師忽視。例如，小學數學“解決問題的策略”內容的教學，主要是數學思想方法的應用，涉及轉化化歸、數形結合等數學思想；課標在小學與初中對探究變化規律都有要求，主要目的在于培養學生的觀察、分析能力和類比、歸納思想；解小學數學應用題，通常需要借助畫線段圖、列表等手段，體現了數形結合和分類討論等思想的應用。這些思想方法，在初中數學中也有著廣泛的應用。
初中數學的代數式范文第2篇
【關鍵詞】初中數學；實驗
有人認為實驗僅僅是自然科學的教學手段，這是一種誤解，實驗同樣在數學教學中有著廣闊的應用天地。數學實驗一直不被人們所重視，但隨著現代教育技術普及，數學實驗必將遍地開花。下面本人就“數學實驗”在初中數學教學中談幾點自己的拙見。
一、數學實驗可培養學生的創新思維能力
數學理念的抽象性通常都有某種“直觀”的想法為背景。作為教師，就應該通過實驗，反這種“直觀”的背景顯現出來，幫助學生抓住其本質，了解它的變形和發展及與其它問題的聯系。例如，對于三角形的“內心、外心、重心”的存在性，初中教材中未加證明，學生作圖稍有不準確，就難以得出符合要求的結論。教師就可通過實驗――抓紙活動，使學生領悟其本質。讓每一個學生準備一塊三角形紙片，如圖，過A作一折疊使AB落在AC上，得折痕AD，則AD平分∠BAC。同樣方法得出折痕BE、CF。這樣，學生就直觀地發現：三角形三個角的一部分線交于一點，這點即為三角形的內心。相似地，可以折出三角形的外心、重心，進一步啟發學生，還可折出三角形垂心. 通過折紙這些直觀形象的實驗來闡述抽象的數學內容，這在教材中是很多的，如“三角形內角和定理”、“三角形中位線定理”、“直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半”、“勾股定理”、“特殊直角三角形”及“平行線分線段成比例”等等。通過這些實驗操作，一方面使學生能更深入、更扎實地掌握數學知識；另一方面，也使他們在思維方式上不會犯浮夸和刻板的毛病，又能準確抓住事物的本質，提出符合實際的有創新的看法。
二、數學實驗可突破課堂中的教學難點
對于教學中的一些疑難點，如不借助于一定的實驗手段，就不能調動學生思維的積極性，也很難達到預定的教學目標。例如，在初一數學“質量分數應用題”的教學時，由于學生缺乏自然科學中的有關知識，很難理解這點內容。這時，教師可借助實驗的方法來解決這一問題。先讓每個學生準備一水杯和二份50g鹽。教師在講清質量分數的概念的基礎上開始做實驗。教師用量杯給每個學生倒200g水，然后讓學生把50g鹽加入水中，這樣這杯鹽水就有250g。那么鹽水中鹽的質量分數是多少？學生就自然地回答出。讓學生嘗嘗咸味，感受一下。然后再把剩下的50g鹽加入鹽水杯中，這時鹽水的鹽的質量分數雙是多少？學生也能回答出。再讓學生嘗嘗咸味，學生發現鹽水比原來咸多了（鹽的質量分數增大）。通過實驗，學生獲得了深刻的感性認識，然后教師通過對實驗分析、概括、推理、判斷，使學生的認識上升到一種理性的高度：⑴鹽的質量分數=鹽的質量/鹽水的質量。⑵對稱軸垂直平分連結兩個對稱點之間的線段。這樣處理，遠比教師空洞的說教效果要好。
三、數學實驗可激勵學生在生活中應用數學
通過數學教學，幫助學生樹立數學應用意識是素質教育的一項重要任務。這就要求教師必須創設一種實驗環境，使學生能受到必要的數學應用的實際訓練，否則強調應用意識就成為一句空話。例如，學校每年要舉行運動會，運動會場地可組織學生來畫。跑道的線寬、道寬的尺寸一般都有規定的標準，當100m、200m、400m、800m等跑步項目終點位置確定時，其起點位置如何確定？相應的每跑道的前伸數怎樣確定？標槍、鉛球、鐵餅場地怎樣畫？相應的角度怎樣確定？這些應用到的數學知識雖簡單，但在實際操作中卻并不簡單。通過教師的指導，使學生領悟到跑道上也 蘊含著豐富的數學知識。這樣，通過學生的文體參與，使學生親自體驗到了思維加工的過程，強化了學生“解決問題”的能力，激勵學生多把數學知識應用于生活。
四、數學實驗可降低學生學習中抽象性的難度
許多數學規則具有嚴謹性和抽象性，不容易理解和掌握。對于教學中的一些疑難點，如不借助于一定的實驗手段，就不能調動學生思維的積極性，也很難達到預定的教學目標。
例如在講《用二分法求方程的近似解》這一課內容時，因為本校學生大多來自農村，對二分法較難理解。因此我在上課前先讓他們做一個實驗：猜一只籃球的價格（仿照中央電視臺幸運52），誰猜中所用的次數最小籃球就歸誰。在學生猜的同時我在黑板上記錄每一次的猜價，實驗結束后，引導同學們對競猜的價格進行總結歸類：引導怎樣猜次數最少？學生也很容易得出猜兩次價格的中間這樣總次數會更少。到此二分法的具體應用已經完成，接下去學生學分法的概念和求法和步驟就顯得很容易“上手”。
再比如在學習反函數這節課時，在上課時我和學生做了以下實驗，我發給他們每人一張卡片，每張卡片上寫有不同的數字（從1―50）。讓他們把自己分到的卡片上的數字乘以2加3，再乘以5減去25，只要他們把計算結果告訴我，我就能馬上猜出是寫有什么數字的卡片。通過這樣的實驗就引發了學生學習這堂課的好奇心，老師是怎樣算出來的。從而培養談們強烈探索新知識的愿望。在學生強烈的求知欲望下，學習反函數的難點就很容易突破。
五、數學實驗可培養學生的唯物辯證觀
數學是一門來源于實踐的學科，其本身就充滿了唯物論和辯證法。而數學實驗為學生認識唯物論和辯證法提供了豐富的感性知識材料，學生每經過一次實驗操作，其思維過程必然經歷“感知――表象――抽象――反饋――再感知――豐富表象――發展思維――問題解決”這一螺旋上升的階段。再者，學生“用數學”意識的培養，就是數學理論知識反作用于實踐的有力體現。因此，在數學實驗中培養學生的唯物辯證觀，是完全可行的。此外，數學實驗還可培養學生良好的觀察能力、濃厚的學習興趣及嚴謹的治學態度等。數學實驗教學需要在課堂的時間和課堂的空間能夠達到數學實驗教學的各要素的教學環境下才能進行的，否則實驗后就得不到其應有的效果了。
初中數學的代數式范文第3篇
一、因式分解時需注意的地方
（一）概念理解不正確
按照因式分解的定義，在完成因式分解后結果是幾個整式乘積的形式。但是學生在計算式有幾個地方是非常容易出錯的。一是計算結果不是乘積的形式；二是結果不是整式。
（二）未完全分解
沒有對因式進行完全分解，即計算結果還可以再進行因式分解。包括兩種情況：一是括號的問題；二是分解不徹底。
（三）因式分解的系數出錯
二、因式分解的要求
因式分解就是要把一個多項式經過計算，最后結果寫成是幾個因式的乘積的形式。所以，因式分解要分解的對象是多項式，而因式分解的結果卻是整式的乘積。要對多項式進行因式分解，一定要計算到不能再分解為止。因式分解的最終計算結果中的每一個分式的次數都小于原來的多項式的次數。因式分解后有相同得分式則要寫成冪的形式。
三、因式分解的幾種算法
（一）提取公因式法求算式的值
在初中數學中要求計算算式值的題目大多數情況下都是帶有字母的代數式，學生要想做好這類題目就需要有運用簡便方法的能力。而因式分解就是一種非常重要的求算式的值的方法，其中應用較多的是提取公因式法。
由上面例題可知提取公因式低初中數學教學因式分解中的一種方法。在計算的時候，利用提取公因式的方法可以大大的減少計算的步驟，減少計算量，這樣計算起來簡單、明了而且很難出錯。
（二）逐次分解法求代數式的值
在初中數學中求代數式的值的題目當中，在計算的時候可以先對所求的多項式進行因式分解，然后再代入值求值，這樣計算不但可以大大的減少計算量，而且還可以減少做題時的出錯率，并且在一定程度上對提高解題速度也有一定的幫助。
由此可得最后的結果是多項式的乘積的形式，然后再代值就會很簡單了。在做類似于這種的題目時，學生一定要學會在做題之前先觀察，來尋找是否有簡單方法，一步步對代數式進行因式分解，知道最后不能再分解為止。
（三）轉化條件法求待定系數的值
大多數情況下，在初中數學中要求待定系數的值的題目，一般題目都是一個含有所求系數的代數式或者是等式，然后再給出一些其他條件，要求求出代數式或者是等式當中待定系數的值。在做這類題目的時候，不要按照一般的解題思路把原式中的每一個未知數都求解出來，而是先要對其進行一定的變形、因式分解來達到對其化簡的目的，然后把所求的待定系數與已知數分離開來進行求解，這樣就會很簡單。
解析：在原二次多項式當中，有x，m兩個未知數，而題目要求m的值，假如說直接對二次多項式進行求解，這是不太可能的。首先可以根據題目所給的條件看出，原二次多項式可以分離出一個x-1，所以這樣就可以先進行因式分解，然后再看因式分解的結果中的每一項是否都能被x-1整除，最后求出m的值。
初中數學的代數式范文第4篇
一、挖掘數學之美，為美育教育提供豐富的素材
這是初中數學美育教育的基礎階段，也是我們在教學中曾有意無意地進行著的階段。因而初中數學教師要先樹立數學的審美觀，挖掘數學教材中的各種美。下面談談我對初中數學教材中美的感受。
1.數學教材中的簡潔美
簡潔性是數學結構美的重要標志，數學現象和其他自然現象一樣，是紛繁復雜的，呈現在天真的孩子眼前是雜亂無章、難以捉摸的。然而，當我們引導學生從中觀察、猜想、歸納、推理、比較、概括，通過思考而求出簡單明了的一條規律，或用一概念、法則、公式、計算方法清晰地表達出來，那么馬上會使學生感受到一種簡單整齊的美感。
2.感受和諧美
和諧是形成美的重要標志，它給人們一種圓滿、協調、平衡的美感。數學無論在內容與形式上都表現出統一的和諧美，通過它對學生進行陶冶，有助于造就和諧的品質。在初中的數學教學中，和諧美比比皆是。例如：通過求代數式的值，學生會發現代數式中字母取不同的值時，代數式的值一般也不同，也就是說不同的值統一于一個代數式中，體現了數學中的和諧美；通過有理數的分類，等式的兩條性質等體現了數學的對稱美。
3.感受奇異美
在某種意義上說，數學中的和諧性與奇異性是世界的統一性與多樣性在數學中的反映。許多奇異對象的出現，一方面打破了舊的統一性，另一方面又為在更高層次上建立新的統一奠定了基礎。例如，數的概念的擴展就是如此。學生學習了正整數、正分數以后，就會在頭腦中留下完美、和諧的印象，認為凡數量關系都可以用正數去理解和解釋。在學習負數的初步知識時，你讓他去表示北方、南方的氣溫時，引起他思想認識上的震動，感受到奇異性，產生疑慮。當他知道用一種新的數――負數來表示時，他就會感受到奇異美。這時學生會覺得小學里學的數是“不全”的，通過負數的學習，學生把正數、負數統一到有理數中去，達到一種新的和諧時，他更會感受到奇異性與和諧性在運動和發展過程中的美妙的關系，產生發現問題、探究問題的欲望，培養求異思維。
二、融貫數學之美，培養學生數學學習興趣
在初中數學教學中進行美育教育，如果僅僅停留在教師能感美、知美和辨別美，樹立正確的審美觀這一階段還是不夠的。教師要在課堂教學中融貫數學之美，通過引導學生感受美、鑒賞美，激發學生學習興趣，鞏固和加深對所學知識的理解和應用。具體做法如下：
1.結合數學教材內容，通過向學生介紹數學的發展史和展示熟悉的事例，借助形象的直觀教具，組織學生進行實際操作等引入數學概念、定理、公式，并將所學知識應用于解決生活中的實際問題，明確數學在生活中的實際應用，真正使課程標準中“數學源于生活，寓于生活，用于生活”的思想在數學教學中得到體現，使學生感受到數學與日常生活密切相關。
2.根據教材內容，經常有選擇地向學生介紹一些形象生動的數學典故和趣聞軼事，同時讓學生適當了解中外數學家探索數學思維王國的奧妙的故事以及中國數學家的杰出成就和他們對世界數學發展的巨大貢獻，這些既激發了學生的學習興趣，也對他們進行了愛國主義教育，增強了他們的民族自尊心、自信心和自豪感。如：陳景潤廢寢忘食，頑強抵抗病魔的折磨，致力于哥德巴赫猜想的論證；一千五百年以前，祖沖之經過一千次以上的計算，計算出了準確的圓周率在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上最早把圓周率推算出七位數字的科學家。直到一千年以后，西方的數學家才達到和超過了祖沖之的成就。這對于激發學生的愛國主義情感有很重要的作用。
3.根據教學需要和學生的智力發展水平提出一些趣味性、思
考性強的數學問題。根據法則、規律，運用嚴密的邏輯推理演化出的數學游戲，是數學趣味性的集中體現，顯示了數學思維的出神入化。各種變化多端的奇妙圖形，各種撲朔迷離的符形數謎，圖形式題的巧解妙算……面對這樣一些有趣的問題，怎能說數學枯燥乏味呢？
著名哲學家羅素說過：“數學，如果正確地看它，不僅擁有真理，而且也擁有至高無上的美。”的確，數學美無處不在。教師只要循循善誘，認真體會初中數學教材中的內涵美，從審美角度設計教學，引導學生去感知、去欣賞、去體味，就能讓學生認識到數學也是一個五彩繽紛的美的世界，使學生通過對數學的美的感知、
初中數學的代數式范文第5篇
關鍵詞：初中數學 教學 學習基礎
初中數學是一個整體，很多同學在初學時感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在學習后期逐漸凸現出來。尤其是有一部分新同學就是對七年級數學不夠重視，在進入八年級后，發現跟不上老師的進度，感覺學習數學越來越吃力，希望教師輔導來彌補。這個問題究其原因，主要是對七年級數學的基礎性重視不夠，經常出現一些問題。如對知識點的理解停留在一知半解的層次上；解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；解題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏；未養成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點等。以上這些問題如果在七年級階段不能很好的解決，在八年級的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績的滑坡。相反，如果能夠打好七年級數學基礎，八年級的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。
一、初中數學與小學數學的區別
1.初中數學面臨三年后的中考，而小學數學卻不面臨這樣的考試。
我們都知道，中考數學試題不只考查基礎知識，更注重考查學生的能力，所以中考題有不少有難度的題目。而小學出題重點就是考查基礎知識。小學數學側重于打下數學的基礎，初中數學則側重于培養學生的數學能力，包括計算能力、自學能力、分析問題與解決問題的能力、抽象邏輯思維的能力等。
2.初中數學知識量加大、學習時間短、速度快。
小學數學6年學習一些數學基礎知識，而初中三年6本書，其實是兩年半學完，要擠出半年的時間進行中考復習。初中數學在內容上增加了復雜的平面幾何知識，系統的學習代數知識，運用方程解決實際問題；數擴展到有理數、實數；還有簡單的一次函數與二次函數。初中數學的學習內容增多了、加深了，難度增大了，要求也更高了。
二、如何打好七年級的數學基礎
1、細心地發掘概念和公式。
很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：（1）對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念（用字母或數字表示的式子是代數式）中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。（2）對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。（3）一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？對這些問題，應該更細心一點，更深入一點，更熟練一點。
2、總結相似的類型題目。
這個工作，不僅僅是老師的事，學生也要學會自己做。
只有會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入八年級、九年級以后，有一部分同學就會天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟。總之，“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
3、收集自己的典型錯誤和不會的題目。
同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：（1）將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。（2）找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草的應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為一旦做了這件事，就會發現，過去的很多小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現；過去認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲。
4、就不懂的問題積極提問、討論。
發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：（1）對該問題的重視不夠，不求甚解；（2）不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。“閉門造車”只會讓的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些門題積累到一定程度，就會對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。
5、注重實戰（考試）經驗的培養。
