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關鍵詞:自主性學習; 合作性學習;個性化學習;體驗性學習
我校實施學案教學已經一年多了,通過一年的數學教學實踐,我對于“學案”有了一定的理解與認識。所謂“學案”,是把學生作為學習主體,教師編制的用于指導學生學習的設計方案。“學案”與“教案”的一字之差,就表明了在教學過程設計中,由重教師的“教”變成了重學生的“學”,這充分尊重了學生在整個學習過程中的主體地位,促進了學生學習方式的真正改變。
新的課程標準中明確指出:教師不再是教學過程的控制著和支配著,教師在教學過程中的主要任務應該是引導學生自主學習,讓學生掌握自主學習的方法,學生是學習的主人;新課程的學生觀倡導改善學生的學習方式,由被動接受的學習方式改為自主學習的學習方式。
在新的課程標準指導下,我校實施學案設計后,在課堂教學的幾個具體環節中,對于學生學習方式的一些改變,談幾點自己的認識與體會:
一、自主性學習
我校數學教學學案中,學習過程的第一個環節是“自學”。在這個環節中,學生根據學案中老師設計的問題,通過自學教材及其他資料,解決老師針對學習內容而提出的問題。從而獲取新的知識,完成新知識在舊知識基礎上的主動建構。
學生的自學過程,一改過去的等待“填鴨”而為主動獲取,培養了學生的閱讀理解能力、概括分析能力,并且通過自學,學生可以逐漸學會“學習”,這無疑對學生的“終身學習”大有裨益。
二、合作性學習
在學習過程的第二個環節“小組學習”中,每名學生充分發言,小組成員交流自學成果、獨特體會,討論自學過程中個人的困惑,全組成員團結協作,研究問題,解決困惑。如果這個環節是教師講解,學生可能存在畏難情緒,而在學生的合作交流中,由于學生年齡相近,思維方式有很多共性,學生之間相互講解,更易于互相接受,取長補短,共同提高。
由于學生人人均有發言機會,他們全員參與,交換看法,反芻知識,更易于知識的消化吸收。老師在學生的練習、討論中進行傾聽、詢問、答疑或誘導點撥,根據不同學生的不同需要提供不同的服務。學生是主角,老師是他們的合作者,是他們的服務生。這樣一來,通過小組間的合作性學習,不僅培養了學生的合作意識,而且提高了學生的語言表達能力,真正能做到優秀生借機提高、中等生借機進步、學困生借機學懂。整個小組進而全體學生得到整體提高。
三、個性化學習
在第三個環節“成果展示”中,教師針對學習內容,通過習題的方式給學生提供張揚自我的展示平臺,學生到前臺展示習題解法、對問題的獨到見解,如有不妥之處,其他同學進行補充、修正。這樣一來,由學生只會低頭做題,變為了前臺講解,展示風采,會做會講。學生不再只是臺下的聽眾、觀眾,而成了臺上的演員。學生的個性得到了充分的尊重與發揮。
四、體驗性學習
在第四個環節“學后反思”中學生回顧學習過程,思考“還有沒有不明白的問題,能不能自己想出解決辦法?”“暢談收獲體會”等等,這樣,反思既是知識建構后的反思,更是反思后對知識的重新建構,無疑這是對知識的深化與升華。愛因斯坦說過:“提出一個問題遠比解決一個問題更重要” ,讓人不斷提問是教育的真正目的。學生通過體驗整個學習知識過程,再找不明白的問題,然后想辦法解決。學生產生了新的問題,也就有了再學習、再解決的動力,將數學課堂由課內延伸到了課外,形成了學習知識的良性循環。對于學生產生的新問題,既可以獨立思考,又可以與人合作,還可以查閱其他資料,這樣就把學生的學習變得完全的自主與開放。
五、讓學生學有創見
我們不但要讓學生學會學習,更要發展學生的學習能力,讓學生創造性地學習。
首先,要注意培養學生發現問題和提出問題的能力。教師要深入分析并把握知識間的聯系,從學生的實際出發,依據數學思維的規律,提出恰當的富于啟發性的問題去啟迪和引導學生積極思維,同時采用多種方法引導學生通過觀察、試驗、分析、猜想、歸納、類比、聯想等方法,主動地發現問題和提出問題。例如,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根如果相等,那么b2=4ac; 如果方程的兩根之比為1:2,那么 2b2=9ac。 引導學生先發現并提出如下問題:如果方程的兩根之比為m:n, 那么mnb2=(m+n)2ac., 然后證明這一結論。這種教法,顯然比直接出示題目再演繹證明更具創新思維。
關鍵字:高中數學;課堂;導入方法;案例分析
中圖分類號: G633.6文獻標識碼:A 文章編號:1673-9795(2014)5(c)-0000-00
前言
對課堂導入方法的研究,能夠從理論角度上進一步提升數學教學水平。恰當的使用課堂導入法有兩個好處,一是可以把學生的精力集中在要學習的問題上,減少注意力的分散和非智力因素對于學生學習的影響,二是可以幫助學生復習以前的知識,通過知識的前后關聯來溫故知新,從而可以使學生更加系統的對整個數學的知識體系把握的更加全面具體,理解更加深刻到位,所以對于課堂導入方法的研究還是非常有必要的。
1導入方法及案例分析
數學課堂導入方法多種多樣,接下來粗淺的分析幾個操作起來簡單并具有代表性的幾種方法,分別是直觀點題導入法、情景故事導入法以及以舊換新設疑導入法。
1.1直觀點題導入法
顧名思義,就是直接點題,也可以稱為直接導入法。老師用簡練的語言以及通過一些教育設施的恰當使用,直接引出課堂的主題。學生知道這一節課要學習什么,思路就不會跑偏,直接進入到學習的狀態。這種引入方法的使用,也可以保證整個課堂都有一種干練簡潔的氛圍,知識的傳授速度也會很快,量也會很大,學生的注意力可以保持高度的集中。例如在學習三角函數的時候,教師就可以直接引出去課堂要學習的主題。老師的開場白可以是:“同學們,今天我們要學習的知識還是三角函數,以前研究的是特殊角的三角函數,那么今天呢我就要學習任意角的三角函數的求法,同學們都做好準備了么?”這樣就是直接將要學習的主題告訴了學生,學生也知道今天要學習的重點是如何求解任意角的三角函數值,所以在講課的過程中,教師和學生的目標就能夠達成一致,教師教的有重點,學生學的有重點,這樣的課堂上講課會達到事半功倍的效果。
1.2情景故事導入法
老師通過講述和本節課的主題有關的典故、名人故事等或者生活中有關的現象來引出本節課所要講解的內容,可以提高學生對于新知識的興趣,可以吸引學生的注意力,在枯燥的學習過程中增加點趣味,并且從生活入手,使得學生對知識更容易理解,讓學生明白知識源于生活,可以加深學生對知識是有用的這一理念。例如在學習垂直定理的過程中,老師可以以工地上的重力錘為例引出:“在工地上,同學們都可以看見在砌墻的時候,會有一個重力錘懸在墻體的一側,這樣做的的目的就是保證砌的墻和地面保持垂直,那同學們知道這是為什么嗎?這就和我們今天要學習的垂直定理有關系。”這樣老師就可以引出本節課的教學內容,同時學生們在腦海中會出現重力錘懸在墻體上的畫面,更加明白什么是垂直,以及垂直定理在實際生活中應用,這樣可以使得數學變得更加形象具體,不再是抽象難以理解的,數學課堂也會更加有趣,更加引人入勝。
1.3以舊換新設疑導入法
溫故而知新,是我們一直提倡的學習方法,課堂導入法也可以借鑒。而以舊換新設疑導入法就是這個理念的體現。利用知識點之間的聯系,引出對新的知識的疑問,并且通過學生已經掌握的知識來解決新的問題,將新舊知識合二為一,可以是學生可以通過新舊知識的對比,迅速掌握新的知識點。這樣引入方式可以降低新知識的抽象程度,新知識更加形象化,學生理解起來也更容易,運用起來也更加得心應手。例如在學習對數函數的性質的時候,教師就可以用這種方法來引出“對數函數性質”這一課堂主題。“同學們,我們已經學過了很多種函數的性質了,那么以前研究函數性質的時候我們都是從哪些方面著手的呢?我們今天要研究的對數函數的性質是不是也需要從這些方面來入手呢?同學們考慮一下。”然后老師就可以對學生進行提問,最后進行總結要從定義域、值域、單調性、特殊點等方面來研究對數函數的性質。這樣,從新舊知識點之間的聯系,自然而然的引出想要研究對數函數需要入手的方向,這樣的課堂和以前的課堂有一個銜接,新舊知識也形成一個對比,可以降低學生對于新的知識點的理解的難度,對于舊的知識也有了更高一層次的認識。
2結語
俗話說,良好的開端是成功的一半,課堂上一個好的開端也是這一節課成功的一半,一個好的正確的課堂引入方法對于數學的學習更是很重要的一點,正確的數學課堂引入方法對于數學的教學有很大的幫助,但是也有幾點需要注意,首先老師必須重視這個引入環節,其次要保持課堂引入方法的高效性,如果引入所占的時間太長的話,就是得不償失了,最后就是要有針對性,根據不同的課程、不同的教學目的、不同的教授對象,采取不同的方。總而言之,課堂導入是一個重要的環節,要重視起來,用適當的方法,讓他為整個教學起到好的服務作用。
參考文獻:
[1] 溫建紅. 數學課堂有效提問的內涵及特征[J]. 數學教育學報. 2011(06)
關鍵詞:差異化教學;初中數學;目標分層
隨著新課改的不斷進步,差異化教學引起了老師和同學們的注意,并且把差異化教學慢慢地融入教學中。通過差異化教學模式在初中數學學習中的實踐,使得初中生數學的學習效率以及學習質量得到提高。以確保差異化教學在初中數學教學中起到應有的作用。
一、差異化教學的概述
由于每個人的生長環境不同,他的學習方式以及學習能力都是不同的,所以要根據不同的學生制訂不同的學習方案,滿足每個學生的需求,這樣具有針對性的教學方式,可以使學生在學習數學中找到樂趣,愛上數學,不斷提高學習效率和學習質量。
在差異化教學模式中,老師要與學生進行身份的調換,而不再使用以往的“你教我學”的模式,老師要拋棄過去的教學模式,要引導、輔導和幫助學生。
二、初中數學差異化教學實施的方案及對策
初中數學教學是初中的重點學科,它主要是培養初中生的邏輯思維,提高初中生的理性分析能力等。
1.差異化教學在初中數學教學中將目標分層設置
初中數學差異化教學模式的開展,首先要明確目標,初中數學的內容相同,但要根據不同學生的不同特點建立不同的教學方案。一方面,教學分層目標的設定,跨度不宜太大。另一方面,教學分層目標的設定要以調動學生的學習興趣為基礎,讓學生都能參與進來。換句話說,就是同一難度的問題要根據學生的自身情況對他們所達到的要求要不同。讓學生在學習中,通過不同層次教學目標的實現,讓他們嘗到成功的喜悅,從而激發他們的學習興趣,讓他們更加積極主動地學習,達到事半功倍的效果。
2.差異化教學要對學生小組進行分層設置
在剛進入初中的時候,由于每個學生對新知識的接受能力與掌握能力都是不同的,所以我們要把學生進行分組。我們一共可以把學生分為三組:第一組就是我們常說的優等生,因為這類學生接受新知識的能力較強,我們可以放較少的精力在他們身上;第二種就是中等生,他們接受新知識的能力比較強,所以我們要想想怎樣才能讓他們在接受新知識的時候聯系實際,聯系生活,怎樣更好地理解。第三種就是學困生,即理解能力差的學生,這樣的學生要求老師要不斷地鼓勵他們,不要讓他們對自己、對學習喪失信心,也可以采取優等生幫助學困生學習的模式。
3.對教學設計進行優化
在初中數學差異化教學模式中,教師對教學設計的優化起著重要的作用,教師在進行差異化教學設計的時候,要充分考慮每個學生的理解能力、接受能力。初中數學不能只靠卷面上的分數來衡量,要對學生的綜合素質進行全面的考核。
4.初中數學差異化教學要對教學評價進行分層設置
隨著新課改的不斷深入和差異化教學的實行,要求老師在給學生評價的時候要根據該學生的平時表現給予評價,不要只看重卷面上的分數,而且對于不同的學生要有不一樣的評價標準,以確保評價結果的真實性。充分發揮差異化教學在初中教學中的
作用。
差異化教學是伴隨新課改而提出的,初中數學的差異化教學要求老師與學生相互合作才能完成。而且根據不同的學生有不同的方案,這樣對初中數學老師的要求就更加的嚴格,要求老師自身也要通過不斷地學習來完善自己。實現差異化教學的推廣。讓每一個學生都能對學習產生興趣,讓學習成為一件輕松、簡單的事情。
參考文獻:
向麗.工作過程導向理念下高職實踐教學模式的結構與重構
【摘 要】 近年來,高速發展的生產力和日新月異的科技,不僅給數學的應用提供了廣闊的市場,也日益凸顯著數學建模的重要性。但數學應用意識以及社會實踐能力的培養,一直是初中生在數學學習過程中比較薄弱的環節。為了給學生們創設一個好的自主學習的環境,提高其用數學這一工具解決實際問題的能力,中學數學建模教學的開展的至關重要,這對形成學生應用數學的意識,提高分析問題并解決問題的能力,培養其聯想與想象的抽象思維能力,以及其敏銳的洞察力,還有團隊協作的精神都有很大的幫助,對于全面促進中學數學素質教育有非常重要的意義。
關鍵詞 數學應用;初中數學;興趣;創新
一、對數學教學問題的看法和分析
一直以來,中學數學教學存在很多問題,新人教版教材也是如此:教學中重知識輕思想,重結論輕證明,重理論輕應用,教學內容遠離實際。面對諸多問題的教學系統,學生是受影響最大的群體。很多中學生會說:數學就是虛無縹緲并且枯燥無味的,比如說求sin、cos、tan,求兩三角形相似等等問題,為什么要求它呢?對于我今后的生活毫無意義,很多人沒有學數學,但是照樣生活幸福。因為在目前的體系中,數學確實給學生們的感覺就是脫離實際的,沒能使學生真正認識到數學在歸納演繹、訓練思維、科學應用等方面的樂趣,更不用談充分發揮學生的創新能力。所以《新數學課程標準》提出:數學模型的建立,對于合理的描述社會和自然現象有良好效果。可以讓學生在課程的學習中從問題情境出發,然后嘗試建立模型,然后求解,最后對應用進行解釋。經過這樣的過程,增強學生對數學的理解,提高學生的觀察力、想象力、實際操作與思維能力,隨著學習的不斷深入,創造性便由此醞釀并發揮巨大作用。
二、數學建模發展的背后意義
隨著計算工具的發展,特別是因為計算機的產生而催生的信息時代,龐大的數據、各行各業激烈的競爭,對于定量分析、數據處理等等問題,都需要數學的參與。雖然數學的實際應用已經到達了空前的繁榮,但是數學建模在數學學習中的應用卻沒能體現出來,遠遠落后于現實世界的發展腳步。眾所周知,數學建模在四、五十年前進入一些西方國家大學,不到20年時間,我國的幾所大學對數學建模的引進也風生水起。數學建模的相關課程也在各類高校形成規模,一條為培養廣大學子的數學分析、實踐能力的道路開辟了出來。數學建模思想如雨后春筍,以欣欣向榮之勢橫掃西方和中國各大高校,但是數學建模作為一種特有的思考模式,它通過抽象、簡化的方法,建立起能夠近似刻畫并解決實際問題,已然不僅僅是一種語言和方法,而更是一種有利的手段。雖然有在大學階段進行強化和補充,但從其效果來看是遠遠不夠的。于是,對于在初中時期就進行數學應用能力的培養成為了新的要求、重點。當前,學生作為教學環境的主體,是否能夠將所學轉化成所用就成為教學效果的重要評判標準。
三、數學建模教育的重要作用
1.對應用數學的意識的培養。遇到實際生活中的問題,可以學以致用。以一個數學學習者以及實踐者的立場來解決問題。
2.極大的提高數學學習的樂趣。能夠在生活的諸多方面利用數學思維來解決問題,可以說成為生活中一個有力的助手。
3.提高對于數學學習的信心。傳統教學中,數學以其抽象的思維以及各種看似脫離實際的問題,讓學生暈頭轉向,逐漸讓學生開始害怕數學學習。而數學建模讓抽象的數學一下子變得貼近生活,更容易接受。憑借不斷的學以致用,自信心便會慢慢樹立。
中學生正處于人生的黃金時期,對于各種能力的培養都是關鍵時期,所以對于數學思想的灌輸應該跟上來,這將讓學生終身收益。教師可以在適當的時候研究哪些內容可以引入模型教學,通過一些生活實踐來讓學生建立模型來解決問題,結合教材中一些不大復雜的應用問題,帶著學生一起來完成數學化的過程,給學生一些數學應用和數學建模的初步體驗。比如說:出租車作為現代日漸流行的代步方式,對其收費標準的探討可以引入數學模型。某地的收費標準有兩種,A方案的起步價是15元,5千米以上1.5元/km,B方案的起步價為10元,3千米以上1.2元/km,如果你要到達10km以外的某地,問選何種方案更經濟,相比另外一種方案省了多少錢?雖然初中數學中出現的很多應用問題是一些比較簡單的數學建模問題,但是麻雀雖小,五臟俱全,它包含了數學建模的全過程,我們可以把數學建模的思想方法滲透其中。
四、結語
寶劍鋒從磨礪出,梅花香自苦寒來。這就需要在廣大教育戰線上辛勤耕耘的各位同仁在教學的始終,要把數學建模意識貫穿起來,也就需要對學生進行不斷地引導,形成用數學思維的觀點去分析、觀察和表示各種事物的邏輯關系、空間關系和數學信息的習慣,從五花八門的實際問題中抽象概括出我們熟悉的數學模型,進而運用這一數學手段來解決問題,讓數學建模意識成為學生思考問題的方法和習慣。所謂工欲善其事必先利其器,當數學建模思維已經成為學生自然而然的思維方式,用數學建模思想解決實際問題也運用自如,那么創新能力,對實際生活的駕馭能力的提升將可見一斑。量的不斷積累,帶來的將是質的飛躍,隨著數學建模思想對學生的熏陶,對提高學生分析問題、解決問題的能力,提高其聯想與想象的能力,培養其敏銳的洞察力,以及團隊協作的精神都有很大的幫助,對于全面促進中學數學素質教育有非常重要的意義。
參考文獻
[1]譚永山.建模思想在提高初中數學教學質量中的作用與教學策略[J].學子(理論版).2015.05:39
[2]莊紅敏.初中數學教學中如何引導學生自主學習[J].中國校外教育.2015.01:35
DOI:10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.29.069
一、初中數學函數教學的現狀
自實施新課程改革以來,初中數學教學模式逐步改變,教學方式漸呈多樣化趨勢,數學函數教學也能充分利用現代先進的科學技術進行課程教學活動。歷經多年的努力,在初中數學函數教學過程中,很多教師已經充分掌握了計算機操作、計算機應用功能,已經能較好地運用多媒體技術輔助教學,已經非常注重教學方式、教學策略,使很多學生提高了對函數問題的認識和理解,提升了他們的思維能力、分析能力及實際應用能力。為今后更深層次的學習數學知識,接受更高的數學教育打好了基礎,鋪平了道路。
二、初中數學函數教學的不足
很多初中數學教師通過不懈的努力,使學生很好地認知初等函數數學知識,掌握了相關的理論。但教學過程中依然有少數教師無法很好地運用教學謀略進行教學活動,主要表現如下。
(一)沒有充分理解函數知識在初中數學中的重要性
雖然大多初中數學教師都能認識到函數知識是非常重要的,也知道函數知識是連接高中數學知識的橋梁,起著承上啟下的橋梁作用,都能在教學過程中好好設計教學方案,講解函數的定義,都能教授初中學生從數學知識中認識什么是定量,什么是變量,什么是函數的三要素等。少數初中數學教師由于沒有充分理解函數知識在初中數學中的重要性,在教學過程中沒有好好設計教學方案,沒有充分準備和認真講解初中數學中函數的定義和概念,沒能有意識地運用函數將現實生活中的一些問題轉化為函數問題,并運用函數科學知識去合理解決現實生活中的一些問題。
(二)沒有充分利用現代技術進行數形結合教學
很多初中數學教師知道圖像法在函數教學中是三個表達函數關系的方法之一,是最為直觀的表達方法,而數與形相結合的教學思想是函數教學最基本的思想,也是為了讓學生去認知函數,通過數和形的相互變換將復雜抽象的函數問題變得更易接受、更易理解的重要途徑。很多教師都是按照此類方法去教授函數課程,但有些教師在采用此法教學時,仍然采用“灌輸法”,并不能按照新課改的要求,讓學生自己開動腦筋進行自主式學習,也沒有在課堂上留出一些時間,讓學生自己去繪制函數圖像,進行數形結合的學習活動。他們依舊認為讓學生自己動手繪制函數圖像是浪費教學時間。這種陳舊的教學模式不利于學生增強函數學習的印象與記憶,不利于學生通過函數圖像數形結合思想培養與提高抽象思維能力,不利于學生從自己繪制函數圖像中更加形象、直接地理解與掌握函數性質,不利于學生快速理解與掌握函數值范圍、自變量取值范圍,以及變化規律等理論知識。
三、初中數學函數教學的策略
(一)應充分認識函數知識在初中數學中的重要性
初中數學教師應充分認識到函數是數學知識中相當重要的部分,應充分認識函數知識在初中數學中的地位和作用。在這個變化較快的新時代,初中數學教師應把握函數知識的教學重點,應根據新時代的民眾生活、學生環境的變化,改變教學思想,不再沿用陳舊的教學實例,而應更新教學設計,更新教學方案,有意識地運用函數的定義、函數的概念,運用函數的思想、理論,將更新鮮、更貼近生活的、更與時俱進的一些問題、一些教學實例轉化為函數問題,并運用函數科學知識去合理解決這些問題、去分析研究這些教學實例,去激發學生對函數知識的興趣,使他們愿意去思考生活中的這些數學問題,愿意去找尋解決這些數學問題的途徑,進而提高他們的學習能力。
(二)應充分利用現代技術進行數形結合教學