生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題

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生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題范文第1篇

一、三角形殘片中的數(shù)學(xué)問(wèn)題

例1 一塊三角形殘片如圖1所示,不恢復(fù)這個(gè)角,請(qǐng)你作出AB邊上的高所在的直線(xiàn).

分析:由于題目要求不恢復(fù)殘缺的角,所以直接作出AB邊上的高所在的直線(xiàn)是不可能的.如果根據(jù)“三角形的三條高所在的直線(xiàn)相交于一點(diǎn)”的性質(zhì),那么我們只要作出了這個(gè)三角形的垂心,再過(guò)垂心作AB邊的垂線(xiàn),這條垂線(xiàn)就一定是AB邊上的高所在的直線(xiàn).

作法:(1)過(guò)點(diǎn)A作AHBD;

(2)過(guò)點(diǎn)B作BFAE,AH與BF相交于點(diǎn)G;

(3)過(guò)點(diǎn)G作MNAB.

直線(xiàn)MN即為所求.

二、月歷中的數(shù)學(xué)問(wèn)題

例2 如圖是2009年11月的月歷,明明該月每周都要參加1次足球賽,共參加5次.按照原定的安排,其中明明應(yīng)該是星期日、星期一和星期六去1次,星期三去2次.那么明明參加比賽的日期數(shù)的總和是______.

分析:月歷雖然是我們每天都看到的數(shù)表,但許多人對(duì)月歷中數(shù)的排列規(guī)律沒(méi)有在意,因此造成無(wú)從下手.注意到第五周沒(méi)有星期三和星期六,所以五次比賽的日期數(shù)可以這樣安排:星期日去的日期數(shù)是29,星期一去的日期數(shù)是23,星期三去的日期數(shù)是4,11,星期六去的日期數(shù)是21,它們的和為88.如果換作其他安排方案,其結(jié)果也是88.理由如下.

設(shè)星期日去的日期數(shù)是a,星期一去的日期數(shù)是b,星期三去的日期數(shù)是c和d,星期六去的日期數(shù)是e,則a、b的值必有一個(gè)是在第五周中對(duì)應(yīng)的數(shù),也就是說(shuō),要么a=29,要么b=30.如果a=29,則在周一到周四中每周取一個(gè)日期數(shù),它們的和只與星期幾所在的列的日期數(shù)有關(guān),因此,這四個(gè)日期數(shù)的和一定是59,從而五個(gè)日期數(shù)的和為88;如果b=30,則其余四個(gè)日期數(shù)的和一定是58,從而五個(gè)日期數(shù)的和為88.

三、直覺(jué)與實(shí)際問(wèn)題

例3如圖2,從A村到E村有兩條路(一條經(jīng)過(guò)B、C、D村,另一條不經(jīng)過(guò)),哪條路比較近呢?(兩條路分別是由一個(gè)比較大的半圓和四個(gè)比較小的半圓組成的)

分析:從圖形來(lái)看,憑著直覺(jué),我們可能會(huì)判斷經(jīng)過(guò)B、C、D村的路比較近,當(dāng)然數(shù)學(xué)問(wèn)題不能光憑直覺(jué)判斷,而應(yīng)利用圓的周長(zhǎng)公式分別將兩條道路的長(zhǎng)度算出來(lái)比較大小.

解:設(shè)經(jīng)過(guò)B、C、D村的道路中,每個(gè)小半圓的半徑都為r,則不經(jīng)過(guò)B、C、D村的道路的半徑為4r.

經(jīng)過(guò)B、C、D村的道路的長(zhǎng)為πr×4=4πr,不經(jīng)過(guò)B、C、D村的道路的長(zhǎng)為π×(4r)=4πr.

可見(jiàn),兩條道路的長(zhǎng)度相同.

生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題范文第2篇

一、創(chuàng)設(shè)生活情境。將生活引入數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)來(lái)源與生活實(shí)際，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。因此在教學(xué)中，教師要聯(lián)系生活實(shí)際，尋找生活中的數(shù)學(xué)素材，將生活中的實(shí)例引入數(shù)學(xué)課堂，使學(xué)生親身體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在身邊，身邊到處存在著數(shù)學(xué)問(wèn)題。如在教學(xué)“認(rèn)識(shí)元、角、分”這一課時(shí)，教師設(shè)計(jì)這樣一個(gè)生活情境：用20元去菜市場(chǎng)買(mǎi)菜準(zhǔn)備今天的晚餐，你準(zhǔn)備怎么去買(mǎi)?這時(shí)學(xué)生要首先要根據(jù)家人的喜好開(kāi)出菜單，通過(guò)各種蔬菜和葷菜的價(jià)格，估計(jì)買(mǎi)菜的總價(jià)不能超過(guò)30元，還要懂得貨比三家，在買(mǎi)賣(mài)時(shí)注意要討價(jià)還價(jià)，這樣做不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，而且也可以發(fā)展學(xué)生的智商，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)具有情感，從而加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，讓學(xué)生切身體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。又如在教學(xué)“米的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我利用已有的知識(shí)“厘米”。讓學(xué)生動(dòng)手去測(cè)量課桌的長(zhǎng)度，在測(cè)量的過(guò)程中，學(xué)生感受到用“厘米”做單位太麻煩，從而產(chǎn)生了運(yùn)用較大單位的想法。這樣既為學(xué)生學(xué)習(xí)新的知識(shí)打好了基礎(chǔ)，又充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性和興趣。

二、運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)。解決數(shù)學(xué)問(wèn)題

構(gòu)建智慧的重要基礎(chǔ)，是人們已有的生活學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)并不是“新知識(shí)”，在一定意義上說(shuō)就是“舊知識(shí)”。在他們生活中已經(jīng)有了許多數(shù)學(xué)知識(shí)的體驗(yàn)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是他們生活中數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)和升華。鑒于學(xué)生已經(jīng)具備了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)周?chē)母鞣N現(xiàn)象充滿(mǎn)著好奇，數(shù)學(xué)教師就必須僅僅地抓住這份好奇心，結(jié)合教材內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)生活情境，用學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)作為實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生利用自身已有的經(jīng)驗(yàn)探索新知識(shí)、解決新問(wèn)題。如在學(xué)習(xí)“三角形分類(lèi)”時(shí)，我把全班學(xué)生分成幾個(gè)小組，讓學(xué)生利用事先準(zhǔn)備好的量角器去測(cè)量三角形中各個(gè)角的度數(shù)，學(xué)生們表現(xiàn)得非常積極，有的測(cè)量，有的記錄，很快就完成了任務(wù)。正是這種貼近實(shí)際的問(wèn)題，才引起了學(xué)生的興趣，才激發(fā)了他們解決問(wèn)題的熱情。之所以會(huì)產(chǎn)生這樣良好的教學(xué)效果，正是因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)密切聯(lián)系實(shí)際。讓學(xué)生體驗(yàn)了解決問(wèn)題的成就感，認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用的，同時(shí)也認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又能為生活服務(wù)。

三、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。解決生活問(wèn)題

生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題范文第3篇

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；生活化問(wèn)題；實(shí)踐運(yùn)用；數(shù)學(xué)魅力

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：高中數(shù)學(xué)應(yīng)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。近幾年來(lái)，我國(guó)大學(xué)、中學(xué)數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐表明，開(kāi)展數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)活動(dòng)符合社會(huì)需要，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，有利于擴(kuò)展學(xué)生的視野。數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化就是將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐生活中，解決實(shí)際生活中遇到的問(wèn)題。長(zhǎng)期的課堂教學(xué)實(shí)踐將學(xué)生束縛在理論學(xué)習(xí)中，極少與實(shí)踐聯(lián)系，加上數(shù)學(xué)學(xué)科本身的嚴(yán)密性、抽象性，導(dǎo)致實(shí)踐運(yùn)用難度大，最終導(dǎo)致數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)差，能力弱。為此，我們高中數(shù)學(xué)教師有責(zé)任、有義務(wù)分析、挖掘教材知識(shí)在生活實(shí)踐中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生參與實(shí)踐的興趣，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)，提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力。

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該強(qiáng)調(diào)知識(shí)源于生活，有服務(wù)生活的理念，形成知識(shí)回歸生活的效果。下面我們就通過(guò)探索教學(xué)過(guò)程中如何將數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化的方法和措施。

一、將數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化

我們教師可以通過(guò)情景創(chuàng)設(shè)生活化的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，從而導(dǎo)入新課，將生活化的問(wèn)題設(shè)置在教學(xué)中，讓學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律，還可以在學(xué)習(xí)知識(shí)后提出一些實(shí)際問(wèn)題，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。聯(lián)系實(shí)際，將數(shù)學(xué)知識(shí)延伸到解決實(shí)際問(wèn)題中，進(jìn)而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

1.創(chuàng)設(shè)生活化的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生興趣

生活化的問(wèn)題是學(xué)生最為熟悉的知識(shí)范疇，也最容易激起學(xué)生的興趣，興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的最為有效的內(nèi)驅(qū)力。我們可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活化的問(wèn)題情境，讓學(xué)生從中找到樂(lè)趣，激發(fā)興趣，進(jìn)而愛(ài)上數(shù)學(xué)。

如，在學(xué)習(xí)“組合公式”時(shí)，我們可以引入學(xué)生日常熟悉的場(chǎng)景問(wèn)題，我們班在值日按時(shí)時(shí)，每日安排4位同學(xué)值日，要求1人打水，3人掃地，設(shè)問(wèn)可以有多少種安排方法？可以讓學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)安排值日，先確定打水的，再分配掃地的。

這樣，學(xué)生一開(kāi)始就可以進(jìn)入課題情境，如果我們僅僅拿出組合公式去講解，不讓學(xué)生在熟悉的情境學(xué)習(xí)知識(shí)，學(xué)生即使學(xué)會(huì)了也會(huì)很快忘記，更為重要的是在課程設(shè)計(jì)的開(kāi)始就導(dǎo)入這樣的情境可以一石激起千層浪，讓學(xué)生參與知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，很快步入新課的學(xué)習(xí)。

2.引入生活化實(shí)例，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

教學(xué)過(guò)程是一個(gè)有序的過(guò)程，在教學(xué)中聯(lián)系生活實(shí)例，將貼近生活的題例引入教學(xué)過(guò)程中，或者是在教學(xué)中恰當(dāng)?shù)卮┎逡幌掠袃r(jià)值的例題，會(huì)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，數(shù)學(xué)就是生活，會(huì)達(dá)到事半功倍的效果，能提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)分析和解決問(wèn)題的能力。

如，在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)y=ax這一知識(shí)時(shí)，我們可以讓學(xué)生練習(xí)用一張A4紙是如何開(kāi)啟瓶蓋的，A4紙經(jīng)過(guò)多次對(duì)折其厚度已經(jīng)達(dá)到鐵的硬度，所以開(kāi)啟瓶蓋輕而易舉。假設(shè)這張紙厚0.01 cm，那么折疊8次后變成y=0.01×28。類(lèi)似情境的創(chuàng)設(shè)能激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生帶著問(wèn)題去學(xué)習(xí)，讓學(xué)生無(wú)形中喜歡上數(shù)學(xué)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

再如，我們?cè)趯W(xué)習(xí)最優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，出示這樣的實(shí)例：皮特一家人到了夏季想要去旅游，就去旅行社咨詢(xún)具體的費(fèi)用，A旅行社的家庭組合資費(fèi)是：全家有一人購(gòu)全票，其余成員均可半票；B旅行社家庭優(yōu)惠票為：家庭成員集體購(gòu)票可以按原價(jià)的■計(jì)算，問(wèn)皮特一家選擇哪家旅行社更優(yōu)惠呢？

這我們可以先設(shè)皮特一家人數(shù)為X，旅行社的單人票價(jià)是一定的，為N，可以得出A旅行社的全家總票價(jià)為Y=N+■×（X-1）；B旅行社全家總票價(jià)為Y=N×■×X.從這里我們可以看出，只要找到這兩個(gè)函數(shù)的等量關(guān)系，就可以算出價(jià)格。當(dāng)然這是與皮特家庭人數(shù)相關(guān)的。

二、將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐中

數(shù)學(xué)課是培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)的學(xué)科之一，它可以充分發(fā)掘數(shù)學(xué)問(wèn)題所蘊(yùn)含的豐富內(nèi)涵，造就具有良好的思維品質(zhì)的人才。

1.結(jié)合生活化的問(wèn)題，養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

生活中每時(shí)每刻都離不開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)，只要我們用心觀察，就會(huì)發(fā)現(xiàn)我們的數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)含在生活的每個(gè)角落。我們每個(gè)學(xué)生無(wú)論多久，都不可能只在象牙塔里生活，我們必將邁入社會(huì)，我們也必須學(xué)會(huì)解決生活中遇到的問(wèn)題。為此，我們教師應(yīng)該讓學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維，用數(shù)學(xué)思維去思考解決問(wèn)題。

如，一位工人在一次下水道施工中，要給這個(gè)下水道口配一個(gè)正六邊形的蓋子，這位工人只知道這個(gè)井口的直徑是0.8M，但去配件廠(chǎng)時(shí)，模具師傅問(wèn)，你要做邊長(zhǎng)是多少的正六邊形呢？這個(gè)工人一臉茫然。

其實(shí)這個(gè)問(wèn)題，我們學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中一定學(xué)過(guò)，只不過(guò)沒(méi)有注意觀察，沒(méi)能用數(shù)學(xué)思維思考問(wèn)題，只要想想就應(yīng)該知道正六邊形的邊長(zhǎng)就是其對(duì)角線(xiàn)的一半，學(xué)生也一定知道這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，但卻無(wú)法聯(lián)系到正六邊形的對(duì)角線(xiàn)就是井口的邊長(zhǎng)，這就是沒(méi)有養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維的表現(xiàn)。問(wèn)題歸根結(jié)底，還是我們教師沒(méi)有注意培養(yǎng)學(xué)生生活化的問(wèn)題，沒(méi)有讓學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維。

2.從生活中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力

蘇霍姆林斯基說(shuō)：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探究者。”我們?cè)诮虒W(xué)中通過(guò)收集資料、動(dòng)手操作、合作討論等活動(dòng)，讓學(xué)生去探索實(shí)踐生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)，在實(shí)踐學(xué)習(xí)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，進(jìn)而養(yǎng)成熱愛(ài)生活的素養(yǎng)，促進(jìn)自身的全面發(fā)展。

如，我們現(xiàn)在幾乎每個(gè)家庭都體驗(yàn)過(guò)分期付款的消費(fèi)形式，無(wú)論是信用卡消費(fèi)，還是分期付款購(gòu)車(chē)、分期分款購(gòu)房都是有一定的年限。我們到底是分期5年、10年、20年、30年，怎么樣的付費(fèi)方式更劃算？這就需要我們將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際中。如這樣的問(wèn)題我們可以建模，將相關(guān)數(shù)據(jù)納入建模中，就可以得出答案。

總之，“實(shí)踐出真知”，開(kāi)展數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化課堂教學(xué)，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生形成積極探究、勤于思考的學(xué)習(xí)態(tài)度，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，更能讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化的教學(xué)方式對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、思維等提出了一個(gè)更高的要求，對(duì)教師聯(lián)系實(shí)踐教學(xué)提供了可能，有利于教學(xué)相長(zhǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]田春彥.高中數(shù)學(xué)課堂生活化問(wèn)題探究.中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2012（24）.

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[3]王月微.從生活化的角度探討高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué).數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究：教研版，2011（13）.

[4]孫麗萍.從生活中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力.吉林教育，2011（01）.

生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題范文第4篇

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2013）03A-0026-02

新修訂的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）總目標(biāo)中提出了“增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力。”提問(wèn)能力是課程標(biāo)準(zhǔn)新增加的內(nèi)容，是學(xué)生必須具備的四種能力之一。問(wèn)題是數(shù)學(xué)的“心臟”。學(xué)生提問(wèn)的過(guò)程是他們對(duì)知識(shí)進(jìn)行識(shí)別和解說(shuō)的過(guò)程，是學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己不足的過(guò)程，是誘發(fā)學(xué)生思維的動(dòng)力，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維的有效方法。教學(xué)時(shí)，我們應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特點(diǎn)，努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中“有問(wèn)”、“會(huì)問(wèn)”、“智問(wèn)”。

一、在觀察中開(kāi)啟問(wèn)題之源

數(shù)學(xué)是思維的體操，觀察是進(jìn)行思維活動(dòng)的一個(gè)窗口，是學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)問(wèn)題、形成數(shù)學(xué)知識(shí)的最基本方法。而實(shí)踐活動(dòng)是學(xué)生進(jìn)行觀察活動(dòng)的載體，是產(chǎn)生數(shù)學(xué)問(wèn)題的源泉。學(xué)生通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，可以受到一定的啟發(fā)而提出問(wèn)題。

如教學(xué)人教版四年級(jí)上冊(cè)“角的分類(lèi)”時(shí)，筆者在課堂上組織學(xué)生用兩根塑料棒和一根小鐵釘做角的模型。學(xué)生在做角的過(guò)程中加深了對(duì)角的組成的認(rèn)識(shí)。在學(xué)生自由“玩”角的過(guò)程中，要求學(xué)生認(rèn)真觀察，在觀察中認(rèn)識(shí)和掌握銳角、直角、鈍角等概念。筆者剛想轉(zhuǎn)入下一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)，忽然有個(gè)同學(xué)舉手，興奮地叫了起來(lái)：“老師，老師，我剛才在玩中觀察到了：角的兩條邊會(huì)重合，可我不知道它叫什么角？”一石激起千重浪，班上同學(xué)積極地響應(yīng)著：“我也想知道如果一條邊固定，另一條邊按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周后繼續(xù)旋轉(zhuǎn)下去會(huì)得到什么角？”“如果按順時(shí)針的方向旋轉(zhuǎn)又會(huì)形成什么角？”……可見(jiàn)，學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中學(xué)會(huì)了觀察，學(xué)會(huì)了發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并產(chǎn)生了提問(wèn)的欲望。

二、在操作中激活提問(wèn)意識(shí)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)是從現(xiàn)實(shí)生活中看到數(shù)學(xué)，并能用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，進(jìn)而解決問(wèn)題。因此，教學(xué)時(shí)，筆者盡可能將數(shù)學(xué)知識(shí)還源于現(xiàn)實(shí)背景中，將數(shù)學(xué)知識(shí)和兒童的現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合起來(lái)創(chuàng)設(shè)實(shí)踐活動(dòng)，給予足夠的時(shí)間讓學(xué)生動(dòng)手操作。學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中，不僅促進(jìn)了思維能力的發(fā)展，還激活了學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

如教學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，為了讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征，筆者讓學(xué)生合作用蘿卜切一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體的模型。接到任務(wù)后，馬上有學(xué)生問(wèn)：“要怎樣做才能切成長(zhǎng)方體或正方體呢？”“是呀，長(zhǎng)方體或正方體有什么特征呢？”操作后，集體展示。有的歪歪斜斜，有的基本成形，有的切得很標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)生望著一件件作品，笑聲不斷。“怎樣？操作過(guò)程中有什么問(wèn)題嗎？”筆者問(wèn)道。“老師，我想知道，長(zhǎng)方體的面有什么特征？”“我想知道，長(zhǎng)方體的邊有什么特征？”“我還想知道，一個(gè)長(zhǎng)方體切成4個(gè)長(zhǎng)方體有什么變化？”……問(wèn)題就在學(xué)生的操作中被激活了，源源不斷地涌出來(lái)。

三、在思考中迸發(fā)智慧提問(wèn)

課程標(biāo)準(zhǔn)特別強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)，獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考又是創(chuàng)新的核心。實(shí)踐活動(dòng)的組織，要站在學(xué)生發(fā)展的角度，尊重學(xué)生的思維個(gè)性，順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，鼓勵(lì)學(xué)生真正提出有價(jià)值的問(wèn)題。

如教學(xué)人教版一年級(jí)上冊(cè)“排隊(duì)中的學(xué)問(wèn)”時(shí)，有這樣一道例題：小麗排第10，小宇排第15，小麗和小宇之間有幾人？低年級(jí)學(xué)生主要以形象思維為主，像這種比較抽象的題目，即使講了很多遍，學(xué)生還是不容易理解，無(wú)法在頭腦中構(gòu)建知識(shí)。因此，教學(xué)時(shí)，筆者組織學(xué)生進(jìn)行模擬排隊(duì)活動(dòng)。學(xué)生在實(shí)踐觀察中數(shù)出了小麗和小宇之間有4人。接著，筆者引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)圓圈的方法來(lái)表示排隊(duì)情景。一會(huì)兒，有個(gè)學(xué)生站起來(lái)問(wèn)：“老師，為什么第10和第15個(gè)圈要去掉？”筆者裝作也不明白地問(wèn)全班學(xué)生：“是呀，為什么第10和第15要去掉呢？”學(xué)生紛紛舉起了手，說(shuō)：“題目要求的是第10和第15之間的人數(shù)，第10和第15不屬于10和15之間的數(shù)，所以要去掉。”這樣一問(wèn)，使學(xué)生再次梳理解題思路。學(xué)生進(jìn)一步思考，還想到了用算式“15-10-1”來(lái)解決這道題。為了讓學(xué)生真正明白這道題的算理，筆者引導(dǎo)道：“回憶剛才我們排隊(duì)的情景，想想，你有什么問(wèn)題要問(wèn)大家嗎？”學(xué)生沉默了一會(huì)兒，有個(gè)學(xué)生站起來(lái)說(shuō)：“15-10是什么意思？為什么還要減1？”“我也有個(gè)問(wèn)題：從第10個(gè)到第15個(gè)一共有多少人呢？”……隨著學(xué)生們的深入思考，學(xué)生想得多，問(wèn)得多，也問(wèn)得巧，問(wèn)得妙。

四、在拓展中提升提問(wèn)品質(zhì)

學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中必須有適當(dāng)?shù)幕A(chǔ)知識(shí)，才有可能對(duì)新知識(shí)產(chǎn)生好奇、渴望。產(chǎn)生問(wèn)題意識(shí)的前提是掌握一定量的知識(shí)，所以我重視學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)與掌握，鼓勵(lì)學(xué)生廣泛閱讀，擴(kuò)大信息量，然后學(xué)會(huì)從不同角度提出有價(jià)值的問(wèn)題，做到“能疑”“善問(wèn)”。

如教學(xué)人教版五年級(jí)上冊(cè)“數(shù)字與編碼”時(shí)，為了提高學(xué)生的提問(wèn)品質(zhì)，我讓學(xué)生先合作研究各自帶來(lái)的身份證，尋找其中的數(shù)字奧秘。學(xué)生在對(duì)比中產(chǎn)生了很多問(wèn)題：“為什么很多身份證的前6位都相同？這里面有什么秘密？”“倒數(shù)第2位的數(shù)字為什么有的是單數(shù)，有的是雙數(shù)？”“最后一位為什么有的是數(shù)字，有的是字母？”……學(xué)生在探索中輕松地掌握了身份證的組成。但學(xué)生并不滿(mǎn)足于此，有些學(xué)生提出：“身份證的檢驗(yàn)碼是怎樣得到的？”接著，我讓學(xué)生閱讀了身份證檢驗(yàn)碼的計(jì)算方法：

1將身份證號(hào)碼前17位數(shù)分別乘以相應(yīng)的系數(shù)，從第1位到第17位的系數(shù)分別為：7、9、10、5、8、4、2、1、6、3、7、9、10、5、8、4、2。

2將得到的17個(gè)乘積相加。

3用相加所得的和除以11，得到余數(shù)。

4余數(shù)只可能為0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這11個(gè)數(shù)字，這11個(gè)數(shù)字分別對(duì)應(yīng)的身份證最后一位校驗(yàn)碼為1、0、X、9、8、7、6、5、4、3、2。

學(xué)生在閱讀中不僅知其然并且還知道其所以然，提高了提問(wèn)品質(zhì)。

生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題范文第5篇

一、彩票問(wèn)題

“下一個(gè)贏家就是你！”這句響亮的具有極大蠱惑性的話(huà)是大英帝國(guó)彩票的廣告詞。買(mǎi)一張大英帝國(guó)彩票的誘惑有多大呢？只要你花上1英鎊，就有可能獲得2200萬(wàn)英鎊！

一點(diǎn)小小的投資竟然可能得到天文數(shù)字般的獎(jiǎng)金，這沒(méi)辦法不讓人動(dòng)心，很多人都會(huì)想：也許真如廣告所說(shuō)，下一個(gè)贏家就是我呢！因此，自從1994年9月開(kāi)始發(fā)行到現(xiàn)在，英國(guó)已有超過(guò)90%的成年人購(gòu)買(mǎi)過(guò)這種彩票，并且也真的有數(shù)以百計(jì)的人成為百萬(wàn)富翁。如今在世界各地都流行著類(lèi)似的游戲，在我國(guó)各省各市也發(fā)行了各種福利彩票、體育彩票，各地充滿(mǎn)誘惑的廣告滿(mǎn)天飛，而報(bào)紙、電視上關(guān)于中大獎(jiǎng)的幸運(yùn)兒的報(bào)道也熱鬧非凡，因此吸引了不計(jì)其數(shù)的人踴躍購(gòu)買(mǎi)。很簡(jiǎn)單，只要花2元的人民幣，就可以擁有這么一次嘗試的機(jī)會(huì)，試一下自己的運(yùn)氣。

但一張彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)有多少呢？讓我們以大英帝國(guó)彩票為例來(lái)計(jì)算一下。大英帝國(guó)彩票的規(guī)則是49選6，即在1至49的49個(gè)號(hào)碼中選6個(gè)號(hào)碼。買(mǎi)一張彩票，你只需要選6個(gè)號(hào)、花1英鎊而已。在每一輪，有一個(gè)專(zhuān)門(mén)的搖獎(jiǎng)機(jī)隨機(jī)搖出6個(gè)標(biāo)有數(shù)字的小球，如果6個(gè)小球的數(shù)字都被你選中了，你就獲得了頭等獎(jiǎng)。可是，當(dāng)我們計(jì)算一下在49個(gè)數(shù)字中隨意組合其中6個(gè)數(shù)字的方法有多少種時(shí)，我們會(huì)嚇一大跳：從49個(gè)數(shù)中選6個(gè)數(shù)的組合有13983816種方法！

這就是說(shuō)，假如你只買(mǎi)了一張彩票，六個(gè)號(hào)碼全對(duì)的機(jī)會(huì)是大約一千四百萬(wàn)分之一，這個(gè)數(shù)小得已經(jīng)無(wú)法想象，大約相當(dāng)于澳大利亞的任何一個(gè)普通人當(dāng)上總統(tǒng)的機(jī)會(huì)。如果每星期你買(mǎi)50張彩票，你贏得一次大獎(jiǎng)的時(shí)間約為5000年；即使每星期買(mǎi)1000張彩票，也大致需要270年才一次六個(gè)號(hào)碼全對(duì)的機(jī)會(huì)。這幾乎是單個(gè)人力不可為的，獲獎(jiǎng)僅是我們期盼的偶然而又偶然的事件。

那么為什么總有人能成為幸運(yùn)兒呢？這是因?yàn)閰⑴c的人數(shù)是極其巨大的，人們總是抱著撞大運(yùn)的心理去參加。殊不知，彩民們就在這樣的幻想中為彩票公司貢獻(xiàn)了巨額的財(cái)富。一般情況下，彩票發(fā)行者只拿出回收的全部彩金的45%作為獎(jiǎng)金返還，這意味著無(wú)論獎(jiǎng)金的比例如何分配，無(wú)論彩票的銷(xiāo)售總量是多少，彩民平均付出的1元錢(qián)只能贏得0.45元的回報(bào)。從這個(gè)平均值出發(fā)，這個(gè)游戲是絕對(duì)不劃算的。

二、生日概率問(wèn)題

【數(shù)學(xué)情境】

每個(gè)人都有自己的生日（指一年365天中某一天），隨機(jī)相遇的兩人的生日要在365天中的同一天，即使有也是很湊巧，但如果相聚的人數(shù)增多，可能性會(huì)增大。某次隨機(jī)相遇無(wú)論男女、老幼，若人數(shù)達(dá)到了50以上，形成一個(gè)團(tuán)體（如集會(huì)、上課、旅游等）。

【提出問(wèn)題】

1．隨意指定一個(gè)人，你猜某天正好是他的生日，猜對(duì)的可能性有多大？

2，隨意指定兩個(gè)人，你猜他倆生日是同一天，猜對(duì)的可能性有多大？

3．某一團(tuán)體有一群人，我絕對(duì)可以肯定至少有2人生日相同，這群人人數(shù)至少要多少？

【問(wèn)題解決】

問(wèn)題1. 解：一年有365天，他某天生日概率p＝1365≈0.0027，

故猜對(duì)的可能性微乎其微。

問(wèn)題2. 解：兩個(gè)人生日，總共可能性有365×365種搭配，其中有365種生日相同，故隨意指定兩個(gè)人，生日相同的概率p=365365×365=1365≈0.0027，

故猜對(duì)的可能性仍舊微乎其微。

問(wèn)題3. 解：某一團(tuán)體中，絕對(duì)肯定至少有2人生日相同，即為必然事件，p＝1。由抽屜原理可知，這群人至少要有366人。

【點(diǎn)評(píng)】枯燥的概率計(jì)算，通過(guò)聯(lián)系學(xué)生生活中喜聞樂(lè)見(jiàn)的打賭形式創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情景，使學(xué)生運(yùn)用了排列組合、抽屜原理、概率知識(shí)等數(shù)學(xué)方法，進(jìn)入了由淺入深的研究性學(xué)習(xí)，最后巧妙地應(yīng)用正難則反的逆向思維，用數(shù)學(xué)知識(shí)有理有據(jù)證實(shí)了自己的猜測(cè)，體會(huì)了概率源于賭而高于賭，增大了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。

三、游戲中的概率問(wèn)題

袋中裝有10顆棋子，其中5顆白棋子，5顆黑棋子，游戲規(guī)則規(guī)定：一次從中任取5顆，若5顆子顏色全相同，則主持者付給摸棋子者5元，否則摸棋子者付給主持者0.5元。求主持者輸?shù)?元的概率與贏得0.5元的概率。

解：設(shè)X表示主持者的贏錢(qián)數(shù)，由古典概率得，輸?shù)?元的概率P(x=－5)=2C510=1126，贏得0.5元的概率P(x=0.5)=1－2C510=125126。