數學全部知識點總結

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數學全部知識點總結范文第1篇

首先，摸清中考到底考什么，怎么考。認真研究《中考說明》。它是航標燈，有了它就不會迷失方向。《中考說明》對考試內容。考試形式與試卷結構，以及試題設計等作了詳細說明，對中考復習有明確的指導作用。教師要將《中考說明》，《課標》，《教材》三維一體。按照考查的目標，不增加內容，也不隨意拔高難度。由于受舊教材的影響比較深，刪掉的內容老師要忍痛割愛，不要求學生掌握。

了解命題趨勢。若代數方面，隨著計算機應用的日漸普及，運算能力的要求有所降低，尤其是一些較為繁難的計算題目沒有出現。有理數的計算，因式分解，分式的運算都有難度控制的要求，不能超過幾步。中考數學試題的計算量都很小。幾何考查開始降低難度。繁難的，多條輔助線的證明題沒有了。因為《圓》刪去的內容比較多，原來與圓有關的壓軸題也不存在了。考查創新意識和實踐能力的試題將成為命題的方向，特別是關注實際生活，聚焦社會熱點的試題。

明確考點。基礎知識和基本技能是學習數學的基礎，理所當然就成為一個重點。失去它，就會成為空中樓閣。夯實雙基，訓練學生思維，提高學生解題的能力。強調過程與方法，情感態度價值觀在教學過程中滲透，體現以人為本的原則。加強數學思想和方法訓練，數學思想方法是數學精髓，是數學知識的重要組成部分，是一個人終身發展的基礎，考查數學思想方法是考查學生能力的必由之路。中考數學試題特別重視突出數學思想和方法的考查，初中數學中常用的數學方法有：配方法，換元法，待定系數法，觀察法等。數學思想有：方程思想，函數思想，數形結合思想，分類討論思想，化歸思想等。在中考數學復習中應有意識，有目的，適時地滲透數學思想方法，培養學生有效地利用數學思想方法解決相關問題，要注意讓學生針對具體題目總結，體會這些數學方法和數學思想。

優化復習課堂。課堂仍是復習的主要陣地。天天就是做題學生會感覺疲倦。盡量避免復習課的單調呆板。應將各種題型，各種知識點問及各種教學方法常有穿插融合，利用實際問題，探索性問題，留開放性問題等激發學生學習的主動性。培養學生的學習興趣，增強學生學習的內驅力，提高復習效率。引導學生梳理知識點。總復習是把全部知識點進行系統化、條理化、綱目化和綜合化，并且進一步歸納總結的一種復習方法。于是，在組織總復習之前必須摸清全部知識結構，在復習過程中才能夠保證做到“多而不散，快而不漏，繁而不難。”從而保持清醒的頭腦，有條不紊地按計劃進行組織復習。因為初中學生好奇心強，新鮮感，老師組織的形式要多樣，激勵學生積極參與到數學活動中。梳理知識點可以引導學生回憶，可以創設情境引出知識點，可以通過一組練習進行總結知識點，因知識點不同靈活選用方法。避免老師說學生聽記。

講練有機結合。把握練習的度，重視練習的質，控制練習的量。練習是學好數學的武器。打題海戰，會大大加重學生的學習負擔，是現代素質教育所不允許的。選好題，用好題是教師內功之一。到底練什么，市場上復習輔導書種類繁多。選題要思考，有什么用?認清功能。是否適合學生的水平?從實際出發。科學對待，合理選題。選擇近三年全國各省市的中考試題。試題也有時代性，發展性，不像陳年老酒越老越香，陳年老題跟不上時展。選擇適合本省市的，符合《考試說明》的試題。用剪刀加漿糊的方法選擇試題。選好題后，還得用好題。用題有講究。何時用?怎樣用?單獨用還是組合用?直接用還是改變用?部分學生用。還是全體學生用?練習的形式從內容上有分類練習和綜合練習。時間上有定時練習和分散練習。每周進行一次定時練習，提高解題速度，反饋復習效果。每天進行分散練習，學生靈活安排，學生有充足的思考空間。最后進行綜合練習(實戰演練)，學生綜合運用所學知識解決問題。

講解有方法。練是基礎，評是精華。練習后一定要講評，只練不評，往往是走過場，收不到實效。不是全盤通講，講解起到點撥的功能，碰撞了思維的火花，學生有豁然開朗的感覺，有新的收獲。先做后評，實行三講，講思想方法，講解題策略，講問題本質，講一題，帶一串，可延伸，進行反思總結。講解時師生互動，激發學生的思維。講試題不是為講題而講題。講試題本身的解法這是容易的，講試題的通法通解是必備的。師生形成反思的習慣。反思促進建構，反思促進發展。試題涉及的知識點，運用的數學思想和基本技能，怎樣形成解題思路，可進行哪些變式訓練。有沒有規律性的東西?是否發現新的結論?講解后有配套的試題鞏固和創新。

數學全部知識點總結范文第2篇

關鍵詞：錯題本；高中數學學習；應用

一、錯題本是高中學習中必不可少的工具

在高中數學的解題過程中，難免會出現一些理解性錯誤的題型，由于存在著思維定式，很多同學再遇到這類問題時，依然會犯同樣的錯誤，從而影響了數學學習的效果。因此，為了解決數學題重復犯錯的現象，應當把錯誤的題型記錄到“錯題本”上，并花時間進行正確解題步驟的分析，避免相同的錯誤再次發生，同時也有助于學生培養強化數學知識的記憶、歸納、總結，提高了同學們的數學成績。在高中數學的解題過程中，要從初始題目中篩選有效的信息，然后再進行信息檢索，掌握題目的重點，并提取大腦中存儲的數學知識進行問題的解答，“錯題本”有助于同學們對知識進行重新的回憶和推導，給予同學們充足的時間去推敲錯誤出現的原因，從而建立起知識體系。

二、高中數學“錯題本”的作用

1.彌補學生學習過程中不足

“錯題本”中記錄的題目是同學們在解題過程中出現錯誤的問題，同時也是同學們知識盲點的體現，充分說明了同學們對這部分知識缺乏真正的理解。通常而言，“錯題本”中常見的問題是知識點沒有記住或者出現記憶錯誤，這就反應了同學們學習存在浮躁、大意的現象，對數學定理和概念并沒有完全掌握，尤其是不能掌握知識點的應用范圍，從而造成了解題的錯誤。而“錯題本”的應用則通過歸納總結的方式把難點和重點進行重新的梳理，促使同學們對這部分內容進行強化，并注重解題思路的反思，從而培養同學們自我反思、自我總結的能力，養成了良好的學習習慣，為高中數學成績的提升打下良好的基礎。

2.提高高中數學的教學質量

“錯題本”不僅提高了同學們的學習效果，同時也可以給教師很大的參考借鑒，教師通過翻閱學生的“錯題本”，可以發現同學們在解題過程中常見的錯誤，并對錯誤題型涉及的知識點進行歸納總結，然后通過課堂講解的方式進行全面的鞏固，提高了課堂教學的質量。再者，教師利用學生的“錯題本”可以歸納出自身教學中存在的問題，有助于教師反思教學理念和教學方式，促進教師改變教學模式，提高數學教學的質量。

3.“錯題本”是復習的重要依據

“錯題本”是一種重要的復習資源，部分同學對某些知識點的掌握較為牢固，對類似的題型，同學們可以保證不出現失分，但是對“錯題本”中記錄的題型，同學們再次犯錯的可能性很高，因此“錯題本”提高了同學們復習的針對性，其作用甚至超過了一本復習資料，對優秀生而言，利用“錯題本”可以夯實自己薄弱環節的知識點學習，提升自身的數學能力，對基礎較差的同學而言，可以利用“錯題本”開展全面的復習工作，查漏補缺，構建完整的高中數學知識體系。

三、高中數學學習中“錯題本”的使用

1.“錯題本”題型的選擇

對基本的數學錯題，要將題目謄寫在錯題本上，同時對題目進行重點的標注，標注出現錯誤的地方，檢驗了自己對錯題本身的理解與掌握程度，同時要重新進行題目解答，對原有的解題思維進行顛覆，重新樹立正確的解題思路，這樣才能起到預防再次犯錯的作用，避免再解答同一類型題目時重復犯錯。有些題目的敘述文字較多，在整理錯題本時，要盡量進行簡化，不要把題目文字全部抄寫，要選擇重點的進行謄寫或者是采用打印或者復印的方式進行錯題本整理，并標注題目解答步驟，提高錯題本的利用效率。

2.端正心態、重視整理工作

雖然整理“錯題本”需要花費較多的時間，但是可以通過文字方式來記錄薄弱的知識點，同學們可以根據自身的喜好來選擇“錯題本”，并對原題和錯誤解答過程進行摘抄或者剪貼，然后用彩色的筆進行正確解題結果的解答，完整的寫出答題步驟、應用概念、運算步驟等內容，同時要保證字跡工整。再者，在整理錯題本時，同學們要保持平和的心態，把錯題本看作學習重點，并真正把錯題本作為防微杜漸的工具，提高自己的數學學習效率。

3.定期翻看錯題本

做題本整體完成之后，不要束之高閣不去翻看，只有通過反復的強化記憶才能發揮錯題本的效果。“錯題本”的目的不僅僅是記錄錯誤的題型，最重要的是要增強薄弱知識點的理解能力，因此，對容易出錯的知識點，要進行定期的查看，要反復的去翻看解題錯誤的題型，已達到查漏補缺的效果。同時要不斷總結，找到不同知識點之間的銜接點，找出錯誤題型之間的關聯性，形成完整的知識網絡，提高數學學生成績。

數學全部知識點總結范文第3篇

體把握；數學素養；課

程內容

〔中圖分類號〕 G633.6

〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2012）

19—0052—01

所謂從“整體上把握”，筆者的理解就是從全局上把握，不能只追求一個知識點的解決，而要認識到知識點與知識點之間的相互聯系、相互滲透；不能只注重解題方法的總結，而更要意識到方法的積累最終要上升到學科能力、學科思想乃至學科素養層面。再說具體些就是，在設計教學時，教師必須明確某個知識點和能力點在整個高中數學中的地位、作用、與前后知識的聯系、對今后所學知識與方法的影響等等，才能真正知道為什么要教，該怎么教，教到什么程度。

一、如何整體把握數學素養和能力

我認為教師必須明確高中階段要幫助學生形成的數學素養和能力，這包括空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力，“數學地”提出、分析和解決問題的能力，“數學地”表達和交流的能力，獨立獲取數學知識的能力。學生的這些能力，不是一朝一夕就能形成的，應融于平時的每一節課中，融于每一個知識點的教學過程中，融于師生交流的過程中，循序漸進。如，《立體幾何初步》的教學重點是幫助學生形成空間想象能力。有的教師沒有整體把握它在整個高中數學教學中的地位，只想一步到位，恨不得把高中三年所涉及的有關內容全部傳授給學生。又如，“三垂線定理”的教學，新課程是不作為定理要求的，而有的教師卻硬要學生掌握，繼而補充一些利用定理來求角度、距離的問題，私自拔高，人為制造難點，使學生對數學學習失去信心，甚至放棄，不僅未能達到教學目的，反而偏離了新課程的方向。

二、如何整體把握數學課程內容

筆者認為，首先應該從備課中去把握。很多教師在備課過程中，往往只注重一節課的內容包含哪些知識點，要進行哪些能力的培養。但是沒有注意到本節課內容與前后知識之間的聯系，本節課內容在本單元、本學段、甚至整個高中數學中的地位和作用。因此，教師在備課過程中如果注重從整體把握教材，就能從更高、更深層次了解本節課的內容，從而合理處理所要進行的教學內容。

數學全部知識點總結范文第4篇

關鍵詞：八年級數學；不同之處；學習方法

一、七、八年級數學學習的差異

學生從小學到初中，跨越了一個學習階段的同時，學習到的知識也有很大不同。七年級對于大部分學生來說都是一個全新的開始，而小學的學習內容在這個階段還會被重新拾起，也就是說，對于一些基礎比較薄弱的學生，可以趁這個機會再重新打基礎。但同時，我們也應該清楚，七年級只是將小學學習到的重點內容進行復習，并不是全部。因此，基礎比較差的學生還需要利用課后時間自行彌補。從八年級開始，學生接觸的就是初中數學中最重要的部分，即函數：指數函數、冪函數、三角函數等，這也是大部分學生最為頭疼的部分。但凡學過函數的人都應該有這樣的共識：公式多、變形復雜、題目難等，所以對于學生來說是一個很大的考驗，如果這時落下內容，以后再想追趕就變得非常困難。

總體來說，七年級和八年級數學學習的差異主要體現在以下幾點：第一，內容的多少。七年級尤其是上學期數學學習的內容，大部分還是在鞏固小學最重要的知識點，內容比較單一；而八年級就開始接觸幾何、距離、函數等一些較為復雜的內容，知識點多且雜，記憶起來也需要花費更多時間。第二，內容的深淺。七年級因為要給學生一個適應的時間，因而所學內容還相對簡單；而八年級正式開始為以后的學習打基礎，學習的知識相對較深入，對于學生來說也比較難。第三，知識的銜接。七年級所學的知識是與小學銜接，而八年級則大部分是與高中接軌，為高中數學的深入學習打基礎。總之，七、八年級數學學習有較大差異，還需要學生自己去體會和把握。

二、八年級數學學習的特點

初中數學總體來說，比小學數學難一個量級，對于學生來說，剛剛接觸函數等知識點時一定要有充分的心理準備，并且要做好打持久戰的準備。在接下來的學習過程中，尤其是八、九年級上學期的學習，學生一定要跟住老師的步伐，不要落下任何重要的內容，因為落下了就不容易追回來。盡管八年級的數學相對來說比較難，但是與高中數學比起來還是非常簡單的，學過高中數學的人都會有這樣的感覺。所以，學生要認識到這一點，不必因為高中數學難就產生恐懼心理或者有壓力，而是要化這種恐懼和壓力為動力，也就是說，要將初中數學的內容學透、學精，這樣在應對高中數學時才不會感到困難，才有可能將高中數學學好。另外，經過初中三年的學習，學生的學習能力也會有一定的提升，這樣在學習更加復雜的內容時可以更加順手。通過以上分析，我們可以總結出八年級數學學習的特點，即既難、也簡單：和小學數學、七年級數學相比八年級數學較難，但和高中數學比起來又非常簡單。學生需要做的就是做好心理準備，打好基礎，認真學習，學透學精。

三、八年級數學學習的方法

學習任何學科都需要有一定的學習方法，數學同樣也不例外。在學習數學的任何階段，方法也有所區別。八年級數學的學習方法，筆者認為主要有以下幾種：第一，課前仔細預習。預習的作用不用多言，實際上重要的知識點在教材中都有說明，學生通過自己閱讀可以弄明白其中的一部分。讓學生預習的目的就是為了提前熟悉知識點，做到心中有數，找出自己不明白的地方，在上課時有根據、有選擇地著重聽。第二，課上認真聽講。教師在課上講的內容都是經過長時間備課、總結大量經驗教訓所呈現出的內容，一定是到目前為止教師所能傳授的最精華的東西。也許日后，隨著教師閱歷的豐富和經驗的積累，可能會用一種更有效的方式講授，但是目前教師講的內容一定是學生最需要聽的內容，因此學生上課一定要聽老師講，而不要自己在下面鉆研，或者都推到課后去學習，這是不明智的。第三，要記住教師講過的例題。一般來說，例題都是最能反映知識點的。教師舉出的例題可以幫助學生記憶知識點，換句話說，死記硬背知識點可能記不住，但是記住例題就有可能把知識點記牢。而且，例題為學生提供了一種題型，學生要重視自己模式思維的培養，對于同樣類型的題要善于歸納總結，這樣日后再碰到這類題就可以從類似的角度切入，解題也就不會那么難了。總之，課前要預習，課堂上要認真聽講，培養模式思維方式，這三點是必不可少的。

四、結論

最后，從小學到初中，學生需要適應很多不同的內容，學科的增加、學習內容在深度和廣度上的延伸等。對于數學而言，七年級時要繼續打好基礎，鍛煉好審題、運算的能力，八年級時的學習才可以相對輕松一些。八年級階段一定要意識到與七年級階段數學學習的區別，要有充分的心理準備，還要掌握科學的學習方法。這樣，才能在數學學習的過程中適應得更快、更容易，學習起來才有動力與信心。

參考文獻：

數學全部知識點總結范文第5篇

一、問題提出

首先，高中數學尤其以函數和幾何較為難學，同時也是重點知識內容，要弄清楚它們各自的特點以及相互之間的聯系，這些都是最基本的內容。而要做到這一點，首先就要對課本上的一些基本概念、定理、公式了如指掌，用的時候才能從容不迫，信手拈來。

但是，這些知識也許是最容易被忽視的――大家都忙著做一道又一道的習題，買一本又一本厚厚的習題書，哪有時間去看課本？于是就有了現在受同學歡迎的《數學公式手冊》，有些同學可能會想，數學又不是政治、歷史，書上的習題又大都極簡單，何必看課本呢？有了《數學公式手冊》，多記、多翻，記住公式就可以了。殊不知，課本對于數學來說，也是很重要的。數學教材的編寫中都是論說文的體裁，舊知識就是體現在引出新知識點以前的論據部分。它（體現舊知識的論據）的后面就是論點（新知識點），它的后面就是例題（充當了論證）。《數學公式手冊》恰恰刪掉的是論據和論證，只剩下論點強加給學生記憶，可想而知，效果不甚理想。而高考數學有20%的基礎題目，只要你花上一點點時間把課本好好看看，要拿下這些題易如反掌；反之，要是對一些基本概念、定理都含混不清，不但基礎題會失分，難題也不可能做得很好，畢竟這些都是基礎。

其次，分析歷年高考試題，不難發現考題與教材有著極其密切的聯系：（1）考題中涉及的基本概念、定理、法則、結論無一不來自教材；（2）考題中的許多試題本身就是由教材上的練習、習題、復習題改編的，有時甚至還有課本原題；（3）教材本身有著較強的邏輯性，學生只有通過看書建立系統的知識結構，才有可能面對高考要求的那么多知識、方法，不至于“暈頭轉向”。

二、學生要重視教材

作為高三學生必須學會抓教材。數學能力是隨著知識的發生而同時形成的，無論是形成一個概念，掌握一條法則，會做一個習題，都應該從不同的能力角度來培養和提高。通過老師的教學，理解所學內容在教材中的地位，弄清與前后知識的聯系等，只有把握住教材，才能掌握學習的主動。

如果基礎不好，建議看教材，書上的東西是最重要的，萬變不離其宗。如果基礎較好，認為看教材無用，那也是不可取的。一輪復習主要任務是全面閱讀教材，查缺補漏，消除知識結構中的盲點。

在第一輪復習時，老師的主線索是知識的縱向聯系與橫向聯系，以章節為單位，將那些零碎、散亂的知識點串聯起來，并將他們系統化、綜合化，側重點在于各個知識點之間的融會貫通。所以，學生們在復習過程中應做到：

第一，立足課本，迅速激活已學過的各個知識點。建議大家在高三前的一個暑假里至少通讀一遍教材。

第二，注意所做題目使用知識點覆蓋范圍的變化，有意識地思考、研究這些知識點在課本中所處的地位和相互之間的聯系。注意到老師選題的綜合性在不斷地加強。

第三，明了課本從前到后的知識結構，將整個知識體系框架化、網絡化。能提煉解題所用知識點，并說出其出處。

第四，經常將使用最多的知識點總結起來，研究重點知識所在章節，并了解各章節在課本中的地位和作用。

三、教師要用教材教

首先，教師指導學生在保證與教師教學同步的前提下，制訂好符合自身實際的切實可行的學習計劃。比如第一輪復習，稱為“基礎篇”要求：（1）選擇一本參考書做教材；（2）結合課本，重溫高一、高二所學課程；（3）主線索是知識的橫向聯系，以章節為單位，將那些零碎、散亂的知識點串聯起來，并將他們系統化、綜合化，側重點在于章節各個知識點之間的融會貫通；（4）立足課本，迅速激活已學過的各個知識點；（5）研究知識點在課本中所處的地位和相互之間的聯系。

教師要求學生閱讀教材，并給出具體的指導方法。我簡單地將方法歸納為四步：看目錄――想內容――翻教材――做習題。

其次，教材只是提供一種基本的教學素材，不是教學內容的全部體現。針對目前某些教師輕視課本教學的態度，不得不重作提醒。教師是教材的延拓者和開發者，創造性地使用教材，便能夠挖掘教材的潛在價值，對于例題、習題的探究將更有助于數學潛在內涵的挖掘。

最后，教師要指導學生進行歸納總結，及時構建知識體系，不能脫離教材。教師要“用教材教而不是教教材”，這就要求教師必須具有濃厚的課程資源建設意識，并在教學過程中不斷積累課程資源建設能力。從整體上把握和領會教材編寫者的思路和意圖，然后才能做到對課程資源的通盤考慮。