金融學方法論
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金融學方法論范文第1篇
學生們反映，金融會計學的難點主要是：1聯行往來業務核算，聯行往來是銀行系統內各個行處之間的資金帳物往來，其內容包括全國聯行往來、分行轄內往來和支行轄內往來三級往來；2商業銀行外匯業務核算，商業銀行外匯業務主要介紹全國聯行外匯業務往來、港澳及國外聯行往來和行往來的基礎知識并在此基礎上介紹幾種典型國際貿易結算的基本會計處理方法；3經理國庫業務，主要包括預算收入的收納、報解，預算款項的支撥；4結算業務，主要介紹人民幣各種支付結算方法的會計處理。
二、學生學習困難原因分析
針對金融會計學難點本身進行分析，可發現：聯行往來工作中，收報行使用有些會計科目確實不好理解；商業銀行外匯業務內容雖然不多，但國際結算方法復雜；財政管理體制是財政學課程中的重要內容之一，同時也是財政學教學難點之一，很多同學對財政管理體制內容掌握的不好，并且缺乏必要的稅收知識，因此對經理國庫業務中的預算收納和報解的核算難以理解；加上結算業務中使用的憑證聯次眾多，傳遞方向復雜，這自然也會造成學習困難。
除了以上的這些特殊原因以外，還有更一般的原因：
第一， 金融會計學邏輯性比較強，要學好金融會計學必須要有基礎會計學和財務會計學的基礎，而金融專業同學在學習基礎會計是不但重視不夠，個別同學還有一定的抵觸情緒，致使會計學基礎知識掌握的很不好。
第二， 金融會計學方法非常特殊。基礎會計學和財務會計學教學內容主要是工商企業會計方法和工商企業各項業務的會計處理。因此即便是會計學基礎打得很好的學生在學習金融會計是也會遇到困難。
第三， 金融會計中使用的憑證報單眾多、格式各異，學生們缺少形象認識。
最后，很多學生對學習金融會計重視不夠，也缺少必要的興趣。
三、通過改革教學方法以提高教學質量
針對上述各種原因，必須采取有針對性的具體措施，改進教學方法，這樣才能真正提高教學質量，改善教學效果。
（一） 金融會計學既有很強的理論性也有很強的實踐性，針對個別的難點，必須做到精講多練。
（二） 必須向同學們強調金融會計學邏輯性很強，要想學好金融會計，必須打好會計學基礎。
（三） 金融會計學雖然方法特殊，但與其他各行業會計的基本原理還是相同的。針對同學比較熟悉工商企業會計的特點，在教學過程中將金融會計方法同工商企業會計方法對比講授能夠加深同學的認識，有利于提高教學效果。
金融學方法論范文第2篇
1.方法論及研究方法論的意義
方法論是關于認識世界和改造世界的方法的理論。根據有不同的層次可以將方法論分為不同的分類，一般講方法論分為一般和具體的科學方法論。我們在探索現實主觀世界與客觀世界的同時，與進一步的認識和改造世界相一致的方法論理論是哲學方法論。所謂具體的學科的方法論要進一步進行理論解釋和實踐證明，這是更進一步的層次。
2.宏觀金融研究的方法論
（1）金融協調理論金融協調理論重點強調的是協調，協調即在把握各種金融經濟和社會規律的前提和基礎之上，重點追求金融的效率，通過運用與靜態系統相對應的動態分析，總結各種經濟和金融規律，并且重點注重金融風險，找準金融與各個實體經濟，商業活動的關系，構造一種政府的政策調控體系，以促進金融與各個相關要素之間的協調發展。
（2）金融可持續發展理論金融可持續發展是指金融促進國民經濟可持續發展的前同時實現產業利益的最大化及不斷發展的過程。金融產業與真實產業之間的相互關系是相互依存、相互制約、平等互利的產業經濟關系。
二、中國宏觀金融理論研究的方法論問題及探討
1.思想方法的訓練
在研究宏觀金融理論的方法論的時候要學會融匯各種有益的知識，把東西方這兩個文化平臺很好的銜接起來。反對盲目學習西方國家以及的錯誤做法。當然也不能完全拒絕外來的西方的科學知識，要正確對待自己國家形成的理論體系，學習西方先進的好的東西。一個先進民族的發展和壯大，要始終保持自己的優良傳統，另外還要不斷吸收外來的科學文化。是自己的國家能夠在兩個文化平臺自由往來，這是宏觀金融學經濟學理論研究方法論發展的現代趨勢。
2.思維邏輯
人的邏輯思維有好與不好、先進與落后之分的。每個正常人都具有提升理論思維邏輯的能動性。但是要想提高自己的理論思維邏輯首先需要學習方法論，知道方法論的重要性。要不斷結合實踐分析、比較，作出判斷。宏觀金融理論研究的方法論需要有系統的思維邏輯，在大量閱讀有關文獻的基礎上，不斷的進行研究分析，形成自己的一套理論。
3.宏觀金融理論研究的方法論初探
金融學方法論范文第3篇
關 鍵 詞:金融;學科建設;優勢特色;交叉培植
中圖分類號:F830 文獻標識碼:A 文章編號:1006-3544(2012)03-0069-03
一、 各高校的金融學科建設要契合自己的辦學目標定位
現代金融的發展迫切要求金融學科的動態發展, 金融學科的定位必須適應現代金融發展的客觀要求。金融學是一個開放的、動態的學科,其內涵和外延隨著金融經濟的發展而不斷發展變化。20世紀初,金融學主要包括貨幣、信用和銀行三個方面;后來凱恩斯主義的興起又加入了貨幣政策、金融宏觀調控;從20世紀50年代以來,隨著經濟全球化和金融一體化的發展,國際貨幣體系的調整、重組,資本市場理論獲得發展;當今,金融創新和表外業務增長,金融風險規避與監管理論興起,金融學的內涵與外延在不斷豐富和拓展。同時,金融一體化、金融自由化、金融市場化與金融電子化已成為金融實踐未來發展的總體趨勢。金融實踐發展推進金融理論研究領域也將發生巨大的變化,表現為:研究對象的開放性、創新性與學科綜合化,研究視角微觀化,研究方法和手段數理化、模型化。金融理論與實踐的發展給金融學科建設提出了新挑戰、新要求,開辟了廣闊的發展空間。金融學科的建設必須與時俱進,用立意高遠的戰略眼光, 動態地把握金融學科體系的真實內涵,拓展與更新金融學科領域的內容,對金融學科建設進行準確定位。
金融學科建設的定位應與辦學目標的定位相一致。高校的辦學目標定位有多層涵義:一是辦學層次的定位。 如高校把自身定位為全國乃至世界一流的綜合性大學或定位為富有地區、 具有行業特色的學校,其學科建設的定位必然不一樣。二是學科性質的定位。很明顯,將院校辦成諸如財經類、師范類、農林類、綜合類或其他性質的院校,與之相適應的學科建設在性質定位上是不同的, 在確定的學科性質范圍內的學科建設目標、 方向、 重點無疑不同。三是人才培養目標的定位。 由于經濟社會對金融人才的需求是多元化、 綜合化的, 人才培養目標模式也是多層次、多類別的。如金融本科、碩士、博士層次,或如學術型、 管理型、 技術操作型等金融分類人才培養等。分層次培養不同類型的金融人才, 學科建設的布局重點、 分類人才培養科學銜接和比例構成是不同的。學科建設是學校的根本性建設,其準確定位無疑應契合辦學目標。
二、走出“社會需求”的認識誤區,找準金融學科建設的落腳點
金融學科建設以“與社會需求相適應”為其基本的原則。然而,在現實中,我們往往陷入“社會需求”的認識誤區:將“社會需求”簡單等同于“市場需求”,導致學科建設上追求短期效益和短期目標;將學科發展的社會需求混同于就業“熱點”,將優勢學科與優勢專業混同于“熱門”專業,脫離自身實際,熱衷于熱門專業,盲目跟風、趨同,導致人才培養低水平重復和單一化,造成的人才市場供求結構的失衡與扭曲現象,最終使其原有的某種優勢特色的學科或專業嚴重滑坡甚至消失。因此,我們應該走出誤區,真正找到金融學科建設的落腳點。
一是學科建設必須以滿足社會需求為基本出發點和落腳點,但絕不意味著學科建設一味追求短期效益或短期目標。恰恰相反,確立學科建設的目標必須放棄對短期效益的追求,應樹立高層次、高水平、綜合性的目標價值取向。就金融學科而言,應注意緊跟金融學內涵上深化和外延上擴展的動態,以學科的綜合、交叉為指導思想,根據學科的內在聯系構建金融學科體系,做到金融基礎學科寬厚、主干與重點學科突出、優勢特色和新興交叉學科發展迅速。
二是遵循與社會需求相適應的原則,要求金融學科建設具有戰略性、前瞻性和持續性。既要滿足、服從于社會現實需求,又要超越其現實需求。這不僅因為“社會需求”比“市場需求”要寬泛得多,而且因為社會需求始終處于一個動態變化之中,它不僅僅顯現為現實的社會需求,還隱藏著潛在的社會需求。還因為金融基礎學科在短期內難以體現其經濟效益和社會效益,但從帶動金融經濟發展的長久利益和金融學科的根本建設來看又是不可或缺的。如果僅以“市場需求”為導向或停留在就業“熱門”專業這些外在化的現實需求上,就很難應對科學技術發展、金融經濟周期變化等對金融人才多元化的、動態的需求,無異于無為地受市場牽引、被動地適應社會需求,忽視了對社會需求尤其是潛在的、具有拓展趨勢需求的挖掘、引領和創造,難以抓住社會需求鏈條,無從發揮學科建設適應社會需求的整體效應。
三、認識現代金融學科的“學科群”特征,著力打造金融重點學科和優勢特色學科
金融學科本身是一個龐大而復雜的體系,它是由一個“學科群”組成的。現代金融學科的“學科群”特征,要求金融學科建設上有重點、有層次的推進,以最終體現金融學科發展的全面完整和真實有效性, 而首當其沖地是打造重點學科尤其是優勢特色學科。
(一)合理學科布局
明確區分金融重點學科與一般分支學科, 著力進行三級重點學科(院級、省級、國家級重點學科)的遞進建設, 使金融重點學科的布局形成金字塔式結構,形成相互配合和支撐的態勢,并以重點學科建設為基礎,帶動其他分支學科建設。
(二)以優勢特色學科建設為龍頭
金融優勢特色學科建設因其具有示范作用和廣泛的凝聚力,可以帶動其他學科的建設與發展,成為金融學科建設的生命線。建設金融優勢特色學科,要注意遵循金融教育教學規律,以改革創新為動力,以擇優、強優為根本,以突出特色為核心,充分體現學校辦學特色和區域經濟社會發展特色; 要根據金融經濟發展需要,增強其學科建設的前瞻性、開放性、獨創性、適應性。
(三)以金融重點專業和特色專業建設為依托,打造金融重點學科和優勢特色學科 學科是“源”,專業是“流”。學科建設是專業建設的基礎,專業建設是學科建設的基地。金融重點學科和優勢特色學科的培育, 離不開金融重點專業和特色專業的建設。金融重點、特色專業建設體現在專業下優化的人才培養方案上。 人才培養方案主要包括課程體系、教學內容、教學方式、實踐教學環節等基本內容。
1. 要形成優化、 創新、 特色鮮明的課程體系結構, 把握好課程所研究的主要對象和揭示的中心任務。一是必須強化專業主干課程,突出一門高質量的統帥課程, 以主要體現重點學科的建設與發展。 如金融本科層次的主干課程可以包括金融學、 金融市場學、金融中介學、中央銀行學、商業銀行經營學、保險學、國際金融學、公司財務、金融工程、投資學等10門,其統帥課程就是金融學。二是在主干課程基礎上,各高校依據自身優勢特色、培養目標和培養模式設置富有特色的專業課程體系, 如傳統財經類院校可以突出其專業性、應用性強的優勢,綜合類院校則更多體現經濟學與管理學相結合的特色, 理工類院校可特別強化在數理金融和方法論方面的發展等。就各高校而言,以自身的資源優勢重點打造好優勢特色學科;就全國而言,以有利于形成一個“特色明顯,優勢互補”的學科群體,推動國內金融學科建設整體發展。
2. 教學內容與方法改革上, 要深入研究社會對金融人才知識、能力、素質結構的要求以及金融業、金融學科發展的需要,積極開發反映社會需求和學科發展的新課程。要將金融業發展形成的新知識、新成果、新技術引入教學內容,著力培養學生的知識再生能力;積極探索以能力培養為主的教學模式,采用探究式與研究性、 反思性、 合作性教學等教學方法,在教學過程中促進各種形式的質疑、交流、對話與合作。
3. 應特別注重加強金融實踐教學,建立開放的金融實踐教學體系。注意探索以課題研究帶動教學的模式,將研究成果和研究思維注入實踐教學,提高實踐動手能力;注意產、學、研結合,吸收學生參與學科前沿研究或參與企業等實體單位的研發項目;舉辦金融情景教學、金融學沙龍和信用學會、保險學會、理財學會等學術性社團,活化學生的理論知識;積極開展實習實訓和社會實踐活動,拓寬實踐教學渠道。
四、加強科學研究和學科隊伍建設,攻占學術高地,培育學科的優勢與特色
科學研究是學科建設的內在規定,尤為優勢特色學科的重要衡量標志。金融學科建設應堅持金融基礎研究與應用研究的全面發展,“學”與“術”不可偏廢;依據學校自身的資源稟賦和競爭條件,以學科方向結構調整為切入點,揚長避短并形成自己的學科特點;培養教師從事科學研究所必需的知識儲備、學術品格、思維方式及方法論修養;形成一種能夠促進學術自由發展和教學相長的學術傳統與學術氛圍;建立科研激勵機制,鼓勵有發展潛力的中青年教師攻占學術制高點;加強對金融基礎理論和熱點問題的研究,創立標志性的科研成果等。
學科是否有優勢、有特色,前提是學術水平。加強學科學術隊伍建設是搞好學科建設的關鍵。要依據金融學科建設需要,建立一支以學術帶頭人為骨干,教學和科研綜合水平高、結構合理的學科學術梯隊。在梯隊培養模式上可借鑒國外有關經驗,如產學一體化模式、產學同組化模式、委托模式和市場化模式。要制定培養、扶持和吸納學科優秀人才的政策和管理制度,如學科帶頭人“科研休假制度”,招攬人才的“筑巢引鳳工程”,鼓勵在職攻讀博士學位,選派人員出國進修或參加國際會議交流等。
金融學方法論范文第4篇
1金融工程的內涵
“金融工程”一詞是J.D.Finneay于1988年首次提出的。他認為，金融工程是設計、研制、發展和落實金融創新的工具與流程，用于創造性地解決金融難題。哈佛大學的Tuhno所定義的金融工程，在于其是應用定量金融理論以解決市場和企業面臨的實際金融課題。北京大學中國經濟研究中心的陳平教授則認為，金融工程是進一步在體制上提供了政府和市場互動的金融中介機制，是經濟體制改革和企業風險管理的有力工具。作為現代金融學的最新發展，更兼著其將多學科知識融于工程技術項下的特性，金融工程使得金融理論中的資產定價、利率與匯率定價、期權定價、套期保值等等一系列金融問題的解決，實現了從定性向定量階段的跨越。
2金融工程中的數理“姻緣”
下面我們將就金融工程的核心技術方法——無套利分析法，和金融工程領域較為著名的Black-Scholes期權定價理論模型，兩個經典層面來對金融工程的技術分析方案及模式加以具體的闡述。并且，由此也將看出金融學與數學、物理學等的相關聯系。
2.1無套利模型
無套利分析技術，就是對金融市場中的某項“頭寸”進行估值和定價，其采用的基本方法是將這項頭寸與市場中其他金融資產的頭寸組合起來，構筑起一個在市場均衡時能承受風險的組合頭寸，由此測算出該項頭寸在市場均衡時的均衡價格。(見于莫迪格里亞尼和米勒于1956年所寫的《資本成本、公司財務與投資管理》一文中)。其實，套利活動是對對沖原則的具體運用，在市場均衡無套利機會時的價格，就是無套利分析的定價基礎。采用無套利分析技術的要點，是“復制”證券的現金流特性與被復制證券的現金流特性完全相同。
這里我們不妨用一簡單的例子加以說明。
假定某項資產在未來的第‘期(‘：1、2、3、…、n)所發生的現金流為CJ，并記該項資產的收益率為其折現率rc(不考慮復利)，那么資產的現值可用下式計算，PV=(1)設資產的市場交易價格為戶，則其交易的凈現值可表示為，NPV：(2)那么，市場上是否存在套利機會，實際上就是判斷NPV是否為零。若NPV0，說明市場存在套利機會；若NPV=0，情況則相反。由此，也可以得出無套利交易市場的均衡價格為：
如果考慮復利，當實際問題的條件發生變化時，式(2)也將隨之發生變化。設現金流C2是‘的函數Cc：C(t)，則得到基本模型(3)，
P=IC(t)e*dt
JO
當然，為了問題的簡化，在不同情況下也會考慮折現率rt=r(r為常數)與r4會
隨‘的變化而變化的情況(即在不同折現率下研究不同投資的凈值波動，以觀察投資的價值)。通過這類方法(微分方程法)，我們就可以解決現實當中許多與金融相關的難題，比如說，普通股、優先股、債券、按揭貸款及不動產交易等金融證券的定價；此外，兼并與收購交易中的價值估算等問題也可用類似方法進行解決。
2.2隨機動態模型
在現代西方經濟學的一般理論中，通常會假定資產價值y(1)的運動滿足微分方程，
dV(t)=1V(t)[](4)
其中：波動率，投資收益變動的方差；：指系列計算收益率的資產在單位時間內收益的預期收益率；：服從標準布朗運動。而這一模型在期權定價中的應用，卻闡明了金融工程與物理學之間的淵源關系。具體到什么是期權，我想在此就不用多講了，那么期權定價又是怎么與布朗運動搭上關系的呢?
1827年植物學家布朗(R.Brown)發現布朗運動這一現象，1905年愛因斯坦(A，Einstein)將布朗運動看作是一種隨機運動，并在1908年這一結果被皮蘭(J.B．Perrin)作的實驗所證實。至此，布朗運動的物理屬性及其解釋基本完成。然而在此之前，法國的巴施利爾(L·Bachelier)于1900年就曾將股票價格的運動看作是一種隨機運動。而且，他所得到的方程與描述布朗運動的方程非常相似。但由于因此所得到的股票價格可能取負值，所以在當時并無多大的實際意義。這也從一定程度上表明了離開了實證檢驗的純粹的數學推導的局限性。承上，在得出式(4)之后，則一般資產的價值(V，t)可以有下面的微分方程表示，(5)其中：r：表示投資收益率；C：表示未來的凈現金流量。
現在再來看Black-Seholes期權定價理論模型的要點：①在巴施利爾方程的基礎上，以股票所增加的相對收益率AS／S代替股票增加的收益AS。②期權的價格是5和時間2的函數。③將股票價格和期權進行組合戶af+V，并可以對o，^
進行選擇，以消去隨機項。④在消去了隨機項后，經時間厶t的價格變動風險也就
消除了，那么f也就變成了無風險資產。至此，我們就可以參考要點
其中：dw=oo，表示布朗運動；e-N(0，1)。
／(‘，2)關于‘一階，5二階連續可導。然后利用動態無套利均衡分析法，就可以推導出Black-Scholes的期權定價模型，
其中：r：表示無風險利率；o．：表示股票價格的波動率。首先，我們對以上兩個模型進行逐一分析說明。從第一個模型，其實我們并看不出金融學與數學真正的淵源關系，它僅只是說明在金融學的運用當中插入了數學表達式。其作用就在于，數學讓金融學變得更加嚴謹，更加讓人塌實。與此不同，第二個例模型則分析了這種或者說該類表達式之所以能在金融學中出現的歷史因素之一，并指出了這種單純套用的局限性(如巴施利爾所得到的有關股票價格方程)。當然，這其中也尤其表明了物理學的作用所在。其次，如果把以上兩個模型結合著看，就會發現數學和物理學雖都被引入了金融工程領域，但各自所反映的側重點卻大為不同，即數學追求的是一種理論上與邏輯上的準確性，而物理學則過多注重的是實驗證據。事實證明，金融工程學則剛好同時融合了至少這兩個性征，即人們既要求準確性好的理論支撐，同時又不得不注重實際情況的變化(如金融衍生市場上人們的行為表現等)。然而，具體到金融工程是否是數學與物理學最為完美結合的“試驗田”，這一問題則尚待研究。然而正如人們所說，以上兩個理論模型的成熟也僅只是說明了金融學理論完成了從描述性科學向分析性科學的跨越。實現現代金融理論向工程化科學過渡的主要貢獻者則是達萊爾·達菲(DarrellDuffie)等人，他們在不完全市場一般均衡理論方面的經濟學研究為金融創新和金融工程的發展提供了重要的理論支持。他們從理論上證明了金融創新和金融工程的合理性和對提高社會資本資源配置效率的重大意義。
3金融工程的發展趨向
現今，世界上許多領域的專家學者都正在向金融領域靠近。那么，不管其遠期的發展方向如何：是再次轉向定性的研究也好，抑或是定性與定量研究平分秋色也好，至少其近期的走向，即定量金融理論的發展則是很難否認的。但是與自然科學相比其尚處于初級階段。原因僅在于均衡理論無力處理非線性、非穩態和非均衡的經濟波動問題。以Black-Scholes期權定價理論模型為例，按照北京大學陳平教授的說法，它是目前經濟學理論在實踐檢驗中最好的模型。雖然股價本身難以預測，但在股市的現價由實際觀察值給定之后，預測金融衍生工具的均衡價格的誤差遠遠小于從收人流預測股價的誤差。假如當期權成交的時間間隔為3個月時，由于成交價與現價相近，則Black-Scholes公式預言期權價的誤差幾乎為零。盡管隨著時間間隔的延長，理論誤差也會逐漸加大，成交價與現價間價差增大造成的誤差甚至會大到百分之六七十，但這一結果仍然比股價預言誤差可達數倍、數十倍要好得多。然而，與其他眾多領域的經典基礎理論類似，該理論亦有許多尚待改進之處。從實際觀察到的結果中發現，期權理論的兩大基本假設應當修改：第一，隨機游走模型假設股票價格的變化服從高斯分布，但從觀察到的期權價格反推分布函數的形狀得到的卻是雙峰分布，這是非平衡機制的清楚證兆。其二，隨機游走模型忽略經濟波動的中長期趨勢，假設均值、方差為常數不隨時間改變，更不符合實際。所以，進一步修正已有的期權定價理論及其它資產定價理論并用于實際操作，自然也就成為了當代經濟學的重大課題。
3.2金融學的工程化將使金融科學的發展更加市場化
當然，金融工程作為工程型學科，是圍繞著金融產品的創造和實現展開的，而金融產品的推出和改進，又都是以市場為導向的。因此也可以說，工程化方法論的引入首先應是面向市場實際，立足于解決實際問題為目的的。而且，金融產品的設計、開發和實施也涵蓋了這一工程活動的基本內容。金融工程的工程方法論大量地采用了數學和統計學的方法，也用到其他與系統科學和決策科學有關的產品(如運籌學優化技術)。此外，在計算機輔助設計（CAD）和制造（CAM）的技術。至于是否可能向計算機集成制造(CIM)方向發展，則可能是一個遠景。就未來的發展來看，在金融工程的研究方面處于國際領先地位的一些金融學家，正在考慮除在利用金融市場的實際數據開展實證研究——即發展實證的金融學之外，還設想是否有可能通過建立實驗室環境來試驗各種新設計和開發的金融產品——即發展實驗的金融學。
3.3金融工程技術的遠期不可預測性
一方面，隨著計算機、通訊等高新技術的飛速發展，商業化的Financial—CAD幻rEXCel，Pinancial一CADforVisualBasic等軟件的開發成功，在使得金融技術成本大大降低的同時，也在一定程度上改變了人們的金融技術開發和運用的觀念。另一方面，金融學與自然科學等相關學科的融合，也讓人們對定量金融的發展產生了懷疑。這也是金融學固有的學科性質決定的。原因在于，許多帶有主觀性質的金融理論的發展，如心理預期、信息金融和行為金融等理論的研究，在豐富了金融領域的同時，也導致了金融產品的價格將會是一個區域，而不再是簡單的某一數值。此外，金融定價中不確定性因素的增加，也給數學建模中的隨機性帶來了更多麻煩。是否會在伴隨金融市場逐漸完備的同時因此而回歸到描述
金融學方法論范文第5篇
論文摘要：金融數學是一門新興學科，是“金融高技術”的重要組成部分。金融數學的研究目標是利用數學在某些方面的優勢，圍繞金融市場存在的問題，通過建立模型模擬為實際金融部門提供較深入的技術分析咨詢，從而解決金融行業實際運行中存在的問題。隨著社會的發展，特別是金融在經濟中的地位越來越重要，金融數學相關理論也得到突飛猛進的發展，為解決金融實踐中的問題發揮日益重要的作用，本文將就金融數學的相關理論及現實應用進行論述。
一、金融數學的定義
金融數學或數學金融學亦或數理金融學都是由mathematical finance翻譯而來，可以理解為是以數學為工具解決金融問題的學科。金融數學是通過建立適合金融行業具體實情的數學模型，編寫一定的機軟件，對理論研究結果進行仿真計算，對實際數據進行計量經濟分析研究的一門應用學科。
金融數學的最大特點是大量應用數學工具，特別是伴隨著控制理論和隨機過程的研究成果在金融領域中的創造性應用，金融數學——一門新興的邊緣學科應運而生，國際上也稱數理金融(Mathe--matical Finance)。金融數學起源于金融問題的研究。隨著金融市場的發展，金融學越來越與數學緊密相連，取得了突飛猛進的發展。
廣義來說，金融數學是指應用數學理論和方法，研究金融經濟運行的一門新興學科，狹義的來講，金融數學的主要研究內容是關于在不確定多期條件下的證券組合選擇和資產定價理論，而套利、最優和均衡則是這一理論中最重要的三個概念。
金融數學從一些金融或者經濟假設出發，用抽象的數學方法，建立金融機理的數學橫型。金融數學的范圍包括數學概念和方法(或者其他方法)在金融學、特別足在金融理論中的各種應用，應用的目的是用數學的語言來表達、推理和論證金融學原理。金融數學是金融學的一個分支，因此金融數學首先以金融理論為背景和基礎，這倒并不意味著從事金融數學一定要受過金融方面的正規的學術性訓練(這確實大有益處)。盡管金融學由于具有自己充足的特征而從經濟學中獨立出來，但它畢竟是作為經濟學的應用分支學科發展起來的，因此金融數學也以經濟原理和技術為基礎和背景。由于金融還同學、財務學、稅務理論等有密切的聯系，金融數學還需要以會計原理、財務技術、稅收理論等方面的知識為基礎。
金融數學的理論基礎當然還包括現代數學理論和統計學理論，其首要環節是數學或統計建模，也就是從復雜的金融環境中篩選出關鍵因素以分辨出相關因素與無關因素，然后從一系列的假設條件出發，推導出各種關系，最后得到結論對作出對結論的解釋。這種建模活動不僅非常有用而且極為重要，因為在金融中，假設中一個小的失誤、一個錯誤的推導、一個有誤的結論、或者一個對結論的錯誤解釋甚至都會導致一次金融的災難。此外，在金融數學的研究中計算機技術的應用也具有十分突出的位置。
綜上可見，金融數學是金融學、數學、統計學、經濟學與計算機科學的交叉學科，屬于應用科學層次。金融數學也是金融學繼定性描述階段以后的一個更高層次的數量化的分析性學科。
二、現代金融數學理論的發展
1 隨機最優控制理論
現代金融理論一個更值得重視的應用領域是解決帶有隨機性的問題，解決這個問題的重要手段是隨機最優控制理論。隨機最優控制是控制理論中在相當晚時期得到發展的。應用貝爾曼最優化原理，并用測度理論和泛函分析方法，是數學家們在本世紀60年代末和70年代初對于這一新的數學研究領域作出的重要貢獻。金融學家們對于隨機最優控制的理論方法的吸收是十分迅速的。70年代初開始出現了幾篇經濟學論文，其中有默頓(Merton)使用連續時間方法論述消費和資產組合的問題，有布羅克(Brock)和米爾曼(Mirman)在不確定情況下使用離散時間方法進行的經濟最優增長問題。從此以后，隨機最優控制方法應用到大多數的金融領域，在國內以彭實戈為代表的中青年學者對此也做出了卓越貢獻。
2 鞅理論
現代金融理論最新的研究成果是鞅理論的引入。在金融市場是有效的假定F，證券的價格可以等價于一個鞅隨機過程。由Karatzas和Shreve等人倡導的鞅方法直接把鞅理論引入到現代金融理論中，利用等價鞅測度的概念研究衍生證券的定價問題，得到的結果不僅能深刻揭示金融市場的運行規律，而且可以提供一套有效的算法，求解復雜的衍生金融產品的定價與風險管理問題。利用鞅理論研究金融理論的另一個好處是它能夠較好地解決金融市場不完備時的衍生證券定價問題，從而使現代金融理論取得了突破性的進展。目前基于鞅方法的衍生證券定價理論在現代金融理論中占主導地位，但在國內還是一個空白。
3 脈沖最優控制理論
在證券投資決策問題中，大部分的研究假設交易速率是有界的和連續變化的，而實際上投資者的交易速率不是有界的，也不是頻繁改變的。因此，用連續時間隨機控制理論來研究，僅僅是一種近似，使得問題變得更容易處理，但是事實上往往與實際問題有較大的距離。因此，若用脈沖最優控制方法研究證券投資決策問題看似更為合適。
4 微分對策理論
現代金融理論的另一個值得注意的研究動向是運用微分對策方法研究期權定價問題和投資決策問題，目前取得了一定的成果。當金融市場不滿足穩態假定或出現異常波動時，證券價格往往不服從幾何布朗運動，這時用隨機動態模型研究證券投資決策問題的方法無論從理論上，還是從實際上都存在著較大偏差。用微分對策方法研究金融決策問題可以放松這一假設，把不確定擾動假想成敵對的一方。針對最差情況加以優化，可以得到“魯棒性”很強的投資策略。另外，求解微分對策的貝爾曼方程是一階偏微分方程，比求解隨機控制問題的二階偏微分方程要簡單得多。因此，運用微分對策方法研究金融問題具有廣闊的應用前景，對重復對策、隨機對策、多人對策理論在證券投資決策問題中的應用研究更加值得重視的研究課題。三、數學理論的應用
金融數學研究的一項重要任務就是檢驗什么類型的數學理論適合于運用在金融理論中以及預算新的數學理論應用于金融領域的可能性。金融系統的本質特性與系統是一致的，即經濟利益它在很大程度上決定著金融實體的行為。能夠描述或者表征著本質特征的數學理論與方法就會得到充分的應用，而不能描述或表征著本質特征的數學理論與方法將逐漸被“揚棄”或者淘汰；如果數學武器庫中尚沒有這類武器的話，數學家們就會同金融學家一道去這類武器以滿足金融領域的需要。長期以來，人們用以描述金融經濟的數學模型從本質上來說只有兩類：一類是牛頓(Newton)的決定論模型，即給定初始條件或者狀態，則金融經濟系統的行為完全確定，第二類是愛因斯坦(Einstein)的隨機游動模型或者布朗(Bro~vn)g：動模型。簡單地說，即確定性模型和隨機性模型。確定性狀態和隨機性狀態也被認為是兩種對稱的狀態。
同時，所用模型的數學形式也基本上是線性的，或者存在非線性也是假設金融系統運行在線性穩定而加以一階線性化處理，這些似乎成了一種傳統和定式。尤其是近30多年來，金融界已分成兩派。一派是技術分析學者，相信市場遵從有的周期性循環；而另一派即定量分析學者則認為市場不存在周期性循環。最近的研究利用物中開發出的方法來分析非線性系統，認為真實情況介于兩者之間。這樣，金融數學至少面臨下列四個問題亟待解決：
首先，對金融經濟現象的變與動的直覺三性(隨機性，模糊性，混沌性)進行綜合分析研究，已確定從此到彼得過渡條件、轉換機理、演變過程、本質特征、產生結果以及人們所采取的相應的金融對策，尤其是貨幣政策。
其次，對以信用貨幣為核心的三量：貨幣需求量、貨幣共給量、金融資金流向流量進行綜合分析研究，對貨幣均衡和非均衡的合理界定提供正確的金融理論以及數學模型，為改善社會總量平衡關系將對財政、金融、物質、外匯四大平衡提供依據。
