冪函數(shù)教案

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冪函數(shù)教案范文第1篇

千米和噸》-單元測試8

一、單選題(總分：25分本大題共5小題，共25分)

1.(本題5分)有3根繩子的長分別是60厘米、7分米和590毫米，其中最長的一根比最短的一根長（

）

A.110厘米

B.110毫米

C.100毫米

D.1分米

2.(本題5分)1千克沙子的重量（

）1000克棉花的重量．

A.大于

B.等于

C.小于

3.(本題5分)把9.7噸可以改寫成（

）

A.9噸7千克

B.9噸70千克

C.9噸700千克

4.(本題5分)在4000千克，6500克，2噸800克中，最輕的是（

）

A.4000千克

B.6500克

C.2噸800克

5.(本題5分)與4.3噸相等的數(shù)是（

）

A.430千克

B.4300千克

C.4噸3千克

D.4噸30千克

二、填空題(總分：40分本大題共8小題，共40分)

6.(本題5分)3t500kg=____t，250cm=____m．

7.(本題5分)我國神舟五號飛船長9.2米，重7790千克；神舟六號飛船長9.2米，重8噸．____

飛船比較重．

8.(本題5分)4噸=____千克

400厘米=____米

8000千克=____噸．

9.(本題5分)80毫米=____厘米

3米-24分米=____分米

4分=____秒

1千米+300米=____米．

10.(本題5分)5噸=____千克

2000千克=____噸

6千克=____克

13噸=____千克．

11.(本題5分)把一根一米長的繩子平均分成10份，其中的2份用小數(shù)表示是　___　米，也就是　___　厘米．

12.(本題5分)6.15千米=____米

1時45分=____時．

13.(本題5分)50毫米=　___　厘米，　___　噸=3000千克．

三、解答題(總分：35分本大題共5小題，共35分)

14.(本題7分)裝了40袋大米后，這輛車還能裝多少袋面粉？

15.(本題7分)按從小到大的順序排一排．

2噸

4000千克

7000克．

16.(本題7分)5分米=____米；

0.75千米=____米；

2.3噸=____千克=____噸____千克；

5米6厘米=____米．

17.(本題7分)0.25噸=____千克

80平方分米=____平方厘米

36厘米=____

米

18分鐘=____小時．

18.(本題7分)把下列每組數(shù)量按從大到小的順序排列．

6厘米

6千米

6毫米

6米

6分米．

蘇教版三年級數(shù)學下冊《二

千米和噸》-單元測試8

參考答案與試題解析

1.【答案】：B;

【解析】：解：60厘米=6分米，590毫米=5.9分米，

7分米＞60厘米＞590毫米，

7分米-590毫米

=700毫米-590毫米

=110毫米．

故選：B．

2.【答案】：B;

【解析】：解：1千克=1000克

因此，1千克沙子的重量等于1000克棉花的重量．

故選：B．

3.【答案】：C;

【解析】：解：9.7噸=9噸700千克．

故選：C．

4.【答案】：B;

【解析】：解：6500克=6.5千克，

2噸800克=2000.8千克；

因為6.5千克＜2000.8千克＜4000千克，

所以6500克＜2噸千克800克＜4000千克；

所以在4000千克，6500克，2噸800克中，最輕的是6500克；

故選：B．

5.【答案】：B;

【解析】：解：4.3噸=4300千克=4噸300千克．

故選：B．

6.【答案】：3.5;2.5;

【解析】：解：3t500kg=3.5t，250cm=2.5m；

故答案為：3.5，2.5．

7.【答案】：神舟六號;

【解析】：解：8噸=8000千克

所以8噸＞7790千克

答：神舟六號飛船比較重．

故答案為：神舟六號．

8.【答案】：4000;4;8;

【解析】：解：（1）4噸=4000千克；

（2）400厘米=4米；

（3）8000千克=8噸．

故答案為：4000；4；8．

9.【答案】：8;6;240;1300;

【解析】：解：（1）80毫米=8厘米；

（2）3米-24分米=6分米；

（3）4分=240秒；

（4）1千米+300米=1300米．

故答案為：8，6，240，1300．

10.【答案】：5000;2;6000;13000;

【解析】：解：5噸=5000千克

2000千克=2噸

6千克=6000克

13噸=13000千克．

故答案為：5000、2、6000、13000．

11.【答案】：0.2，20;

【解析】：根據(jù)分數(shù)的意義，把1米平均分成10份，每一份是1分米，其中的2份是2分米，把分米化成米數(shù)是0.2米，也就是20厘米。

故答案為：0.2，20．

12.【答案】：6150;1.75;

【解析】：解：6.15千米=6150米；

1小時45份=1.75小時．

故答案為：6150，1.75．

13.【答案】：5；3;

【解析】：（1）是長的單位換算，由低級單位毫米化高級單位厘米，除以進率10．

（2）是質量的單位換算，由低級單位千克化高級單位噸，除以進率1000．

50毫米=5厘米；

（2）3噸=3000千克；

故答案為：5；3。

14.【答案】：解：5噸=5000千克

（5000-40×75）÷25

=（5000-3000）÷25

=2000÷25

=80（袋）

答：這輛車還能裝80袋面粉．;

【解析】：先計算出40袋大米的重量，再用汽車的載重量減去40袋大米的重量，就是面粉的總重量，于是用除法計算即可求出面粉的袋數(shù)．

15.【答案】：解：2噸=2000千克，7000克=7千克，

7000克＜2噸＜4000千克．;

【解析】：本題是質量的名數(shù)大小比較，單位不同，要化成相同單位的名數(shù)再進行比較．

16.【答案】：0.5750;2300;2;300;5.06;

【解析】：解：（1）5分米=0.5米；

（2）0.75千米=750米；

（3）2.3噸=2300千克=2噸300千克；

（4）5米6厘米=5.06米．

故答案為：0.5，750，2300，2，300，5.06．

17.【答案】：2508000;0.35;0.3;

【解析】：解：（1）0.25噸=250千克；

（2）80平方分米=8000平方厘米；

（3）36厘米=0.35

米；

（4）18分鐘=0.3小時．

故答案為：250，8000，0.35，0.3．

18.【答案】：解：因為千米＞米＞分米＞厘米＞毫米

冪函數(shù)教案范文第2篇

（一）可以為學生創(chuàng)設一個良好寬松的學習氛圍，激發(fā)學生的學習興趣及學生的個性發(fā)展

教師可以根據(jù)教學的內容，適當?shù)卦黾右恍┛晒┬蕾p的一些美麗的圖片，或者是影片效果，增強教學內容和教學過程的趣味性，擴大教學的信息源，并能有效地進行信息變換，從而使學生掌握概念的本質特征，這樣可以讓人感覺到整個教學過程，其實就是一種欣賞，是一種享受。例如，再講《多面體》時，我采用了一組中外建筑的動畫圖片，中間還配上一組音樂，讓學生感覺到像是在看一部影片一樣，借此引出了本節(jié)的內容，從而達到教學的目的。

（二）它可以減輕學生的學習負擔

CAI課件集聲、文、圖、像于一體，數(shù)形結合，能使靜態(tài)的問題動態(tài)化，抽象的問題為形象化，復雜的問題簡化，可以突破教學難點，點撥學生的思維，幫助學生理解問題。例如，再進行《線面垂直》教學時，學生對定義的理解，主要在于書上的介紹，很少學生能自己感悟線面垂直定義。于是我制作了一個課件，一根桿豎在一個面上，并讓線不停地轉動，平面也不停地轉動，讓學生看得真切，清晰，在充分觀看的基礎上鼓勵學生進行猜想，估計，大膽假設，從而有助于培養(yǎng)學生的觀察、歸納、發(fā)現(xiàn)能力及創(chuàng)新意識。

（三）它可以減少教師的工作量，提高課堂教學的效率

在一支粉筆、一塊黑板、一個聲音的傳統(tǒng)教學模式下，有許多知識都是在教師的包辦下進行的，也正因如此，教師即使有很好的教學思想也難以用那單一的教學手段完全表現(xiàn)出來。如在代數(shù)教學中，要求學生作函數(shù)圖像、函數(shù)圖像的變化等要非常的熟練，然而教學過程中學生較易掌握的是靜止、直觀的圖像，對于動態(tài)、抽象的概念卻不易掌握。而在幾何教學中，教師在教學中又難以表現(xiàn)圖形的分解、組合、平移、旋轉等的動態(tài)變換要求。例如，在上《冪函數(shù)》時，我可以利用課件的優(yōu)勢，可以變單純的作圖方式轉化為動態(tài)的作圖方式，當中省了許多列表描點的時間，同時利用此課件除了可彌補了教學教具的不足，讓學生可以在一種輕松愉快的環(huán)境下學到知識，從而提高課堂效率。

二、制作及使用CAI課件教學中應注意的問題

任何事物都有其兩面性，當我們看到CAI課件輔助教學的長處的時候，還應看到它仍有其不利一面，否則片面一味地使用媒體教學，適得其反。

（一）掌握一定相關的課件制作知識

在制作課件時，首先就是要了解相關知識以及一些相關輔助軟件，在課件制作中，應能夠根據(jù)內容、表現(xiàn)方式來選擇課件制作的相關軟件，以便于能夠更好地通過課件展示教師的教學意圖。如對于函數(shù)圖像（二次函數(shù)、冪函數(shù)、指、對數(shù)函數(shù)）這些與變量關系特別密切的知識，用一些能充分表現(xiàn)變量特點的軟件幾何畫板來制作課件較好，而聲音、隨機的切換等一些復雜的操作，則用PPT、flash、Auothware來作為制作鏈接工具又為更好一些。根據(jù)不同的內容運用不同的方式表達對教師的能力要求較高。

（二）結合教材，注重教學知識中的重、難點

制作課件，還要結合生活實際中相關的一些事例，以提高教學效益和提高教學質量為原則。CAI課件在內容上是豐富多彩的，而在操作上卻是機械呆板的；因此在課件制作時要對整堂課的教學環(huán)節(jié)、教學流程、課件運行、測試、提問等，都要事先進行周密安排、精心設計，一切以服務教學為出發(fā)點，否則其效果合適得其反。同時要杜絕為使用而使用現(xiàn)象，使CAI課件成為做表面文章道具。

（三）要有“以學生為中心”的思想

課件設計應多考慮一下學生的想法，注意增強課件的交互性，使課件流向能根據(jù)教學需要而隨意調度。還要考慮各層次學生的接受能力和反饋情況，適當增強課件的智能化和上課的節(jié)奏。課件盡可能不要設計成程序化的課件，上課時只是按一定的順序“播放”下去，這樣勢必造成教師要想方設法將學生的思路引到電腦的既定流程上來，否則教學就無法進行，這樣并不利于學生的個性發(fā)展。

（四）保持教師的主要引導作用

課件僅是教學中的工具，它是無法在教學中完全展現(xiàn)教師的人格魅力和富有情趣的講解；這種通過師生間的情緒相互感染，調動學生積極參與教學的效果，以及可以對學生心理產(chǎn)生的正面效應，是任何形式的媒體所不能替代的。因此，在教學過程中，教師切忌單純地操縱機器，應適當走動，盡量用身體語言來提示、交流教學信息，調動課堂氣氛。

（五）注意學生的接受能力

因為運用課件，有些老師在課件中快速出示教學內容，使學生無法記錄、思考，不利于學生掌握知識的重點，解決難點，僅是單純地記憶，從而使CAI課件教學變相為“有高技術手段進行填鴨式教學”的模式。教室的環(huán)境不利于教學，因為要用大屏幕投影，教室則只能封閉，這樣一來光線必然不足，這樣的教學不利于學生做筆記，注意力容易分散，一旦內容不能吸引人，則學生容易進入夢鄉(xiāng)。

（六）注重技術的應用

一個完整的課件的制作是一個很繁瑣的耗時過程，再好的教案也不能被任何教師照搬使用，同樣別人開發(fā)的再好的課堂教學軟件也不可能適合每個學生。所以要讓CAI輔助教學在學校里得到普遍地推廣，對軟件必須要進行改進，新的CAI模式軟件應是一種積件式的工作平臺，教師可以設計靈活、簡便地堆積自己的積件，并設計過程的走向。

冪函數(shù)教案范文第3篇

【關鍵詞】翻轉課堂微積分教學模式

一、三本院校微積分教學中存在的問題

目前，三本院校由于存在名氣不足，師資力量薄弱，學生以及部分家長對于大學高等教育的重要性認識不夠，僅僅只是想著混一張文憑，主觀上沒有進一步提高自己，充實自己的積極性。部分院校更多偏向于文科，高等數(shù)學并不作為一門基礎學科面對所有專業(yè)開放，因此造成數(shù)學教學基礎相對薄弱。老師們在教學中也會面臨以下問題：一是學生主動學習的積極性和獨立思考的能力較差，他們獲取知識的途徑主要是通過在課堂上學習，課后很少有人主動預習以及復習。二是學生處于成人階段，思想趨于復雜，受外界影響太大，無法像小時候一樣全神貫注地投入到學習之中，甚至并不重視數(shù)學課程。另一方面，在教學的過程中，數(shù)學課堂仍采用傳統(tǒng)的灌輸式教學“教師教—學生學”的模式，教師占主導地位，沒有體現(xiàn)出學生的主體地位，師生之間缺乏平等的交流與探討。對于三本院校的學生而言，數(shù)學的學習本來就有一定的難度，而教學方式的單一性，也大大的降低了學生學習的主動性與積極性，如何激發(fā)學生的學習興趣是老師們面臨的主要問題。

二、翻轉課堂教學模式

隨著網(wǎng)絡信息大爆炸的時代來臨，孩子們接受信息的渠道越來越多，傳統(tǒng)的教學方式受到了嚴峻的考驗，手機，電腦等發(fā)達的電子產(chǎn)品使得學生對學習失去了興趣，如果能把這些電子產(chǎn)品應用到我們的教學過程中，使知識通過網(wǎng)絡進入學生的電子工具中，會使得我們的教學效果大大提高，這就是我們平時所說的翻轉課堂。翻轉課堂教學模式是指教師和學生角色的翻轉，教師不再是課堂的主導者，學生也不再是知識的接受者，而課堂變成了老師與學生之間，學生與學生之間互動的場所，進而提高了學生學習的興趣，并有效的解決學生學習能力之間的差異性，達到更好的教學效果。

三、翻轉課堂教學模式在《微積分》課程中的模式設計與實踐

模式設計：第一課前準備，根據(jù)教學大綱，確定微視頻的教學目的和內容，并制作微視頻，時間不超過15分鐘，視頻中必須設計學生的學習任務，任務難易程度明確，然后利用網(wǎng)絡平臺上傳微視頻，師生通過在線答疑，交流討論，發(fā)現(xiàn)學習中遇到的困難與問題，收集任務，分析學生學習的難點，調整課堂教學計劃。第二課堂教學階段，根據(jù)課前收集的問題，學生分成學習小組進行討論，教師根據(jù)情況可以與學生一起討論，完成學習任務。第三課后鞏固，對于基礎薄弱的學生，課后可以多次學習視頻，以便對于課堂內容的加深。翻轉課堂在《微積分》課程中的實踐：并不是所有的數(shù)學課都可以利用翻轉課堂教學模式，現(xiàn)以不定積分的分部積分法為例，開展翻轉課堂教學。教學內容：講授分部積分公式：乙udv=uv-乙vdu微視頻設計與制作：錄制10分鐘的微視頻，主要講分部積分公式乙udv=uv-乙vdu的應用及u，v的選取，例題講解由易到難，練習題緊扣例題，提出思考，當被積函數(shù)只有對數(shù)函數(shù)和反三角函數(shù)時u，v怎樣選取。課堂討論：對學生提交的練習題進行分析、肯定，然后根據(jù)提交的練習題中出現(xiàn)的錯誤原因，進一步討論u，v的選取。教師與學生談論u，v的選取時，要讓學生明白根據(jù)對（對數(shù)函數(shù)）反（反三角函數(shù)）冪（冪函數(shù)）三（三角函數(shù)）指（指數(shù)函數(shù)）這一順序，名次靠前者為u，名次靠后者為v'，而不是v。課堂教學評價：教師對教學實施環(huán)節(jié)中的問題進行總結，利用通訊工具與學生保持聯(lián)系，及時解決學生存在的問題，實現(xiàn)知識的鞏固與擴展。同時首先對于教師在自己學科方面所具備的知識以及解決問題的技巧與能力做出自評。其次對于視頻制作中教學內容，教學目的的體現(xiàn)。最后對于教師在課堂中組織學生分組討論時課堂氛圍以及課堂秩序方面的評價。

四、翻轉課堂教學效果的影響

翻轉課堂提升了學生學習的主動性，對于學習興趣不足的學生，大部分都不會進行課前預習，而翻轉課堂課前視頻會更好的彌補這方面的不足，將學生的時間充分利用起來，保證學生課堂預習順利進行。翻轉課堂的最大好處就是能夠全面提升課堂的互動性，表現(xiàn)為教師與學生之間以及學生與學生之間。教師更多的成為參與者，而非是知識的傳遞者，教師可以深入學生的討論組，與學生相互討論，對學生的討論做出相應的回應，引導學生學習。對于教師來講，激發(fā)學生的興趣是最基本的要求?，F(xiàn)在的學生人手一部手機，只要有一點空閑時間，肯定是在刷微信、看抖音、打游戲等等，翻轉課堂將手機合理的利用到教學上，使學生既利用了喜歡的手機，也達到了學習的效果，并且利用手機學習不受時間、地點的限制，任何時間，任何地點都可以學習，因此大大提高了學生的學習興趣和學習效果。同時對于學習能力較差的學生，可以反復學習，學習次數(shù)不受限制，最終達到知識的全面掌握，很好的解決了學生之間的差異性。

冪函數(shù)教案范文第4篇

關鍵詞： 數(shù)學教學 數(shù)學作業(yè) 各種現(xiàn)象 原因分析 解決方法

1.數(shù)學作業(yè)中的各種現(xiàn)象

（1）作業(yè)在教學中的地位

作為數(shù)學老師，我們經(jīng)常思考的問題不僅僅是拓展自身的數(shù)學知識，并把點點滴滴的知識融會到課堂教學中，也不僅僅是做好備課筆記、做好教案，更不僅僅是課堂上觀察學生的反應，如雷達般當堂檢測學生對知識的掌握情況，還要做好課后對于學生的管理，也就是課后作業(yè)的管理。

數(shù)學作業(yè)在教學中的地位不可或缺。作業(yè)的作用一則可以檢查學生對知識的掌握情況，通過作業(yè)，老師可以了解學生對于某個知識點的掌握情況。如果有問題，可以知道是因為概念沒有理解還是方法沒有掌握；二則可以培養(yǎng)學生良好的學習態(tài)度，以及縝密嚴謹、踏實認真、一絲不茍的學風和工作作風；三則可以培養(yǎng)學生的能力，因為數(shù)學作業(yè)的基本要求就是論據(jù)充足、步驟完整，所以通過作業(yè)訓練，特別是證明題的訓練，可以培養(yǎng)學生綜合分析問題的能力，調用相應理論和方法的能力，也就是提高了學生提出問題、分析問題、解決問題的能力。而作業(yè)的這些作用，光靠聽課做筆記是達不到的，所以數(shù)學作業(yè)在教學中的地位是不可替代的。

（2）數(shù)學作業(yè)中的各種現(xiàn)象

簡單來說，學生數(shù)學作業(yè)完成情況可以分為四類，一類是好的，具體表現(xiàn)為字跡清楚、符號準確、推導嚴謹、論據(jù)充分、結果正確；二類是一般的，也就是上述五項中的論據(jù)充分和推導嚴謹做得不是很好；三類是不好的，就是上面五項指標基本上沒有達到；四類是作業(yè)沒有上交的。

2.作業(yè)背后的原因分析

（1）做得好的原因

對于新講授知識的內容和方法理解透徹，能活學活用，對于已授知識掌握清晰明確，記憶清楚深刻；有著一絲不茍的學風，能綜合分析考慮條件和結論之間的關系，能考慮很多細節(jié)問題；有熟練的解決問題的思路和方法，善于從題目中提出問題、分析問題和解決問題；字跡清楚，書寫規(guī)范，對題目思考后的表達有條有理，井然有序。

（2）做得一般的原因

學習態(tài)度不端正，凡事大概就行，不求精通；或者對于題目思考的不夠仔細、不夠深入、不夠完整、不夠嚴密；或者基礎較差，忙于應付新知識，沒有透徹理解新舊知識及其之間的關系。

（3）做得不好的原因

學習態(tài)度不端正，知識沒有理解，自以為解決了問題，其實運用的理論和方法都是不恰當?shù)模械纳踔脸u作業(yè)，沒有獨立思考。

（4）作業(yè)不交的原因

時間緊迫，來不及完成作業(yè)，這種現(xiàn)象比較少見；只是為了通過考試，沒有什么學習興趣，認為平時作業(yè)無所謂；沒有認真作業(yè)的意識。

3.作業(yè)做得不好的解決方法

（1）作業(yè)的目標

簡單地說，對于學生而言，作業(yè)有三個目標：鞏固所學知識，培養(yǎng)嚴謹務實的求學態(tài)度，提高提出分析問題、分析問題、解決問題的能力；對于老師而言，則可以通過作業(yè)布置來使學生達到或接近上述目標，通過作業(yè)批改發(fā)現(xiàn)學生在知識、學習態(tài)度和能力上的一些問題，進而調整自己的教學行為。

（2）解決方法思考

①教師應該系統(tǒng)地思考問題。教師應該了解學校的學風，了解一個班級的學風，明確自身的示范作用，明白學為人師、行為示范是體現(xiàn)且必然體現(xiàn)在教師的一言一行和一舉一動上的，明白這些言行對學生的影響。

②教師應該認真地備課和上課。課堂是整個教學實施的關鍵階段，是傳授知識的主陣地。我在教學中本著以學生為主體、教師為主導的原則，積極調動學生的主動性，引導學生認真聽好每一個概念和方法；堅持由簡單到復雜、由淺入深、循序漸進地給學生傳授知識；加強后進生管理，多與后進生交流；加強課堂練習本的管理，使上黑板和不上黑板的同學都能同樣地獨立思考問題；時刻關注學生的思維狀況，注意加強和學生思維上的互動。上好課的一個必要條件是認真?zhèn)湔n。爭取年年教學要有新思考，新修改，新補充。

③教師應該規(guī)范自己的著裝和舉止。穿著要干凈得體，簡簡單單，縮短和學生的心理距離；語言要準確、簡練、詳略要得法得當；板書要統(tǒng)一思考，教學內容的框架要列出，形成目錄，定義、性質、定理的書寫要清楚，定理的證明過程要清楚有序，例題講解要思路清晰、書寫清楚。

④教師應該講解學生的作業(yè)。教師可以選擇固定的時間和不固定的時間來講解作業(yè)。所謂固定就是專門有習題課，所謂不固定就是在平常的教學中提到或一帶而過的作業(yè)。不管是固定的還是不固定的，教師都應講清楚所講的作業(yè)的思考過程和求解步驟，分析并點明作業(yè)中的問題，并且在黑板上認真書寫正確答案。

⑤教師應該發(fā)現(xiàn)作業(yè)做得好的學生。教師應該及時發(fā)現(xiàn)作業(yè)做得好的學生，并且要告訴所有的同學，以此來激勵學生，營造良好的學習氛圍。

（3）管理學等原理的運用

作為數(shù)學教師，我們不僅要學習數(shù)學知識，而且要學習教育學、心理學，還要學習管理學等科目，比如管理學中的計劃組織領導控制的思想等，不斷優(yōu)化我們的教學行為和教學效果。

4.一個數(shù)學例題的講解

例：（1-x）tanx

冪函數(shù)教案范文第5篇

[中圖分類號]G642.0 [文獻標識碼]A [文章編號]1004-3985（2014）29-0128-03

一、引言

“高等數(shù)學”是高職高專院校開設的一門公共基礎課。它是“大學物理”“復變函數(shù)”等公共基礎課和大多數(shù)工科的專業(yè)基礎課的先修課程，在課程設置上大多數(shù)院校選擇放在大一，其重要性不言而喻，另外它也是專接本考試的必考課程。作為數(shù)學課程，其特點是邏輯嚴謹、高度抽象、應用廣泛。

恩格斯在《反杜林論》中提出：“純數(shù)學是以現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系，也就是說，以非?，F(xiàn)實的材料為對象的，這種材料以極度抽象的形式出現(xiàn)，這只能在表面上掩蓋它起源于外部世界。”高等數(shù)學作為近代數(shù)學的重要組成部分，仍然是源于現(xiàn)實世界，作為教學者不能在教學中脫離這個本質。高等數(shù)學在自然科學和社會科學諸多領域，如物理、化學、醫(yī)學、工程技術、控制理論及經(jīng)濟學等幾乎所有的分支中都有著廣泛的應用。近幾十年來， 隨著網(wǎng)絡技術和金融技術的迅速發(fā)展，使得社會上越來越需要將新理論方法應用到工程實踐中的應用數(shù)學人才，這些問題都需要對“高等數(shù)學”的教學做出相應改革。

二、高職高專高等數(shù)學教學現(xiàn)狀

1.教學模式陳舊，缺乏特色。國內很多高校現(xiàn)在采取的仍然是傳統(tǒng)教學模式：講授-作業(yè)-期末考試。該模式突出了教學的有序性和可操作性，教師強調學生掌握的是理論知識和解題技巧，很少涉及實際問題的解決。教師對理論知識的來源不予介紹，與現(xiàn)實脫節(jié)，使得很多學生產(chǎn)生“數(shù)學無用論”的思想，從心底厭學，教材中涉及的應用問題很多時候也由于課時的限制而被教師刪掉作為自學內容。

傳統(tǒng)的教學模式粉筆配黑板，或者是急速連續(xù)翻頁的PPT課件，教師為了趕進度而不顧學生的接受能力，填鴨式的教學片面強調跟隨性，忽略了學生的自主參與和靈活性，抹殺了個性。雖然這種傳統(tǒng)的模式有利于學生牢固掌握理論知識，但卻不利于培養(yǎng)學生的獨立創(chuàng)新和解決實際問題的能力，與現(xiàn)今社會需要的培養(yǎng)目標相違背。

2.教學內容繁多，應用性不強。現(xiàn)今高職高專的教學內容，僅僅是在本科教學內容基礎上做些簡單的刪減取舍，對于基礎較弱的高職學生而言，其內容還是顯得繁雜。而高職教育的價值取向應該在社會需求和市場利益的雙重驅動下，培養(yǎng)符合社會需要的技術應用為主的人才。在此要求下，現(xiàn)在的教學內容就顯得沒有針對性，而且教材中很少涉及實際應用問題，使得高等數(shù)學和其他專業(yè)課程完全隔絕，各自為政，死守本學科，缺乏專業(yè)針對性，使得學生無法掌握真正實用的知識，也不能把數(shù)學應用到專業(yè)課程里。

3.教學方法單一，課堂效率較低。數(shù)學課程的特點，使得長期以來都以板書為主要的教學手段。雖然這種形式能夠體現(xiàn)知識的體系完整，使學生容易記錄。但是學生厭煩這種方式，它也會抑制學生的創(chuàng)新思維。

現(xiàn)今多媒體教學興起，使得數(shù)學的教學陷入了另一個誤區(qū)。過分強調多媒體的作用，內容不枯燥了，但是使人眼花繚亂的圖像、視頻卻忽略了數(shù)學的特點。往往一堂課下來，學生不知所云，更別提何謂重點，哪個是難點。這種教學方法的效率往往還不如傳統(tǒng)的板書。

4.教學評價片面，不能體現(xiàn)能力。教學評價體系一般包含兩部分：對教師評價和對學生評價。這里講的是對學生的評價體系。為了公正客觀地評價學生對課程的掌握程度，有必要建立客觀公正的評價體系。傳統(tǒng)的教學評價基本上局限于作業(yè)、期末考試以及課上隨機小測驗等方式，方式單一，只能考查到學生對基礎理論和解題方法的掌握，很少反映學生的實際應用能力，甚至出現(xiàn)高分低能。這必然無法實現(xiàn)形成以評價學生綜合素質為目標的評價體系，全面實現(xiàn)教學評價的功能，更談不上體現(xiàn)教學評價應以學生的實際應用能力為中心。

三、課程教學模式改革實踐

1.建立新的教學模式。針對傳統(tǒng)教學模式的弊端，可將其改變?yōu)椤盎A教學+深度學習+拓展試驗”三個模塊的教學模式，淡化理論知識的深度要求，強調培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和提高解決實際問題的能力，使之更符合當今社會的需求。

第一，基礎教學模塊。在基礎教學模塊，可仍沿用傳統(tǒng)教學方式，但不要忽視與學生的互動，在使學生掌握基本理論知識的基礎上，縮減關于解題技巧方面的課時，如有理分式的積分。在教學中重點強調的是基本的理論和方法，使得學生整體掌握知識的結構脈絡，使之能夠理解學來做什么，怎么做。

第二，深度學習模塊。在教學深入一個階段后，可以進入深度學習模塊。新的教育理念指出要培養(yǎng)出“可持續(xù)發(fā)展的人才”?！鞍l(fā)展”的道路千萬條，歸根結底就是學習。什么是深度學習？上海師范大學黎加厚教授對此有過具體的定義：深度學習是指在基于理解的學習的基礎上，學習者能夠批判性地學習新的思想和事實，并將它們融入原有的認知結構中，能夠在眾多思想間進行聯(lián)系，并能夠將已有的知識遷移到新的情境中，做出決策和解決問題。與那種只是機械地、被動地接受知識，孤立地存儲信息的淺層學習相比，深度學習強調了學習者積極主動的學習，批判性的學習。這里所提倡的深度學習具體實施起來，強調學生的主體作用。比如將傳統(tǒng)的習題課改為小組討論課，學生自由分組進行討論，并且教師根據(jù)各個小組不同的進度出一些思考題目，引導小組深入理解知識。

第三，拓展試驗。對于掌握程度較好的學生，可以適當添加拓展試驗這個模塊，在此模塊教師可以有意識地將基礎理論和數(shù)學實驗結合，把抽象繁雜的數(shù)學用具體形象的圖形顯現(xiàn)，激發(fā)學生的學習研究興趣，培養(yǎng)學生的實際應用能力和創(chuàng)新意識。還可以使得學生掌握一些流行數(shù)據(jù)處理軟件，如MATLAB，MATHEMATIC，MAPLE，SAS等。這樣學生不僅能夠形象地學習數(shù)學，而且還可以很好地加深課程教學中理論知識的理解。

2.教學內容的改革。首先，合理安排，適當取舍。高職高專的高等數(shù)學應該區(qū)別于本科類院校，以實際應用為目的，適度降低理論知識難度。結合專業(yè)特點，合理安排教學內容，做到重點突出，詳略得當。對于很多的數(shù)學概念定理，往往只需做到“是什么”和“如何用”即可，以突出“實際應用”的目的。如對于數(shù)列極限概念，就可以略去晦澀難懂的“ε-N”語言，而是描述性的定義，從幾何直觀上給予形象的說明。

其次，融入數(shù)學史，彰顯數(shù)學精神。正所謂歷史能夠帶給人類智慧，如果想把握它的現(xiàn)在并預知未來，最好要洞悉它的過往。數(shù)學家有趣的、充滿正能量的故事，不就是對大學生最好的養(yǎng)料嗎？從這些大家的身上可以學到的不僅僅是知識。為了形象生動，在課間之余還可以播放一些數(shù)學名家的訪談語錄。加入數(shù)學史不僅可以使得學生更加深刻地理解概念定理等內容，也會讓學生覺得本來枯燥無味的學科鮮活起來，激發(fā)他們的學習興趣。同時，數(shù)學與哲學也會完美地交匯，讓人真正體會到數(shù)學冷而嚴肅的美。

最后，妙用數(shù)學建模，培養(yǎng)應用能力。全國高等院校數(shù)學課程指導委員會提出的“加強對學生建立數(shù)學模型并利用計算機分析處理實際問題能力的培養(yǎng)和訓練”是一個有效方法。數(shù)學建模是運用數(shù)學工具將理論知識和實際問題相結合，通過分析建立數(shù)學結構，解釋現(xiàn)實現(xiàn)象，預測未來發(fā)展，優(yōu)化控制，從而科學地指導社會生產(chǎn)和生活。數(shù)學建模思想能幫助學生將數(shù)學知識與計算機結合，提高學生的數(shù)學建模能力和培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。

在具體的實施中應注意到：所研究的模型對說明高等數(shù)學的基本理論和方法是有益和必要的，要準確切入所研究的模型要聯(lián)系學生實際生活；所研究的模型要注意難度適合，切忌奇、難、繁；通過數(shù)學建模，引導學生對高等數(shù)學進行深度學習。在數(shù)學模型建立過程中，帶領學生探索如何建立改進模型，怎么利用學過的知識去解釋現(xiàn)實世界的現(xiàn)象，從真正的實際去培養(yǎng)學生的實際應用能力和創(chuàng)新意識。

3.教學方法和手段的改革。教學方法的優(yōu)劣直接影響受眾對信息的接受程度。在新的教學模式和教學內容的前提下，對教學方法和手段也要做出相應的調整。

第一，發(fā)揮教師個人魅力，啟發(fā)學生身臨其境。魅力體現(xiàn)在哪里？對教學方法的掌控就是其魅力體現(xiàn)的一個方面。高等數(shù)學以晦澀難懂著稱，這使得在教學中不要一味照本宣科，要在吃透教材的基礎上，加入個人的理解，用簡潔通俗的語言形象地解釋抽象模糊的概念。采用“引導式”教學，步步深入。比如在引入定積分這個重要數(shù)學概念時就可以如此處理：先來考慮曲邊梯形的面積，從被積函數(shù)為冪函數(shù)的情形出發(fā)，然后改變?yōu)橐话愫瘮?shù)，學生就會自然發(fā)現(xiàn)要求出極限和是不易之事。按照這個思路引導學生將問題一般化，進而得到定積分的定義，并且還可以通過這些實際例子說明定積分的計算之重要性和難度，為后續(xù)講述計算方法做很好的鋪墊。

通過不同實例的介紹，能夠使得學生感受到數(shù)學來源于生活，貼近于生活，改變學生頭腦中對數(shù)學概念原有印象。對于計算方法的教學，可以帶領學生一起摸索，從大量例題中一起總結出一般規(guī)律，充分發(fā)揮學生的自主性，讓學生從內心感覺到知識不是教師給予的，而是自己通過智慧獲得的，使之內心無比愉悅。

由于數(shù)學本身的連貫性和承襲性，在教學過程中，還可以逐步展開教學內容，問題一環(huán)扣一環(huán)，便于啟發(fā)式教學原則的實現(xiàn)，就像評書聯(lián)播一樣，使學生走到所設置的環(huán)境中來，充分調動學生學習的積極性，提高課堂教學效果。在傳授知識的同時引導學生學會思考總結，進而應用在講授知識時，帶領學生學會反思知識之間的聯(lián)系。

在教學內容整合時加入數(shù)學建模，基于此在教學方法上也應做出相應的改進。首先，可在每次課堂教學結束后，留下有關的建模題目。其次，在深度學習的模塊，教師挑選部分優(yōu)秀模型進行剖析。最后，在課程期末考試中增加實際應用的題目，對一些優(yōu)秀的學生推薦并輔導參加相關的大學生數(shù)學建模競賽，鼓勵和培養(yǎng)學生的實際應用能力。

第二，利用多種教學手段，提高學生興趣。對于教學手段，普通的講授式教學還是要保證質量，此是一切改革實施的基礎。另外應該充分利用多媒體的直觀和形象性來提升學生的興趣以及數(shù)學的可理解性。在新的教學模式和教學內容的要求下，在課時充裕的情況下還可以增添數(shù)學實驗環(huán)節(jié)，能夠讓學生真正在形象中體驗數(shù)學。指導學生如何利用網(wǎng)絡查找、搜索自己需要的資料。教師可以建立自己的個人教學網(wǎng)站，公開電子教案，并通過微博、微信等相互交流與探討。對于學生提出的問題，教師要及時反饋輔導，與學生經(jīng)常討論探討，加強教師的責任意識。

4.構建新的教學評價體系。為了配合教學模式改革的推進和完善，有效引導教師和學生的教學，能夠使成績合理地反映學生全面素質，不能再實行單一的期末考試，一考定終身?？蓪⒔虒W評價分塊處理，形成多樣化的評價體系。構建一個“學習態(tài)度、應用能力、團隊意識、創(chuàng)新意識和基礎知識”五位一體的評價體系。一是學習態(tài)度評價。教師和課代表根據(jù)教學過程中的學生出勤記錄、課堂問題記錄來共同完成此項成績的評定。二是應用能力和團隊意識的評價。對于深度學習的教學模塊，加入應用能力和團隊意識評價。教師根據(jù)學生在討論中的貢獻表現(xiàn)，發(fā)言的次數(shù)進行成績評定。另外，在各個小組討論中起到帶頭作用或者關鍵性引導作用的成員，如小組長，教師根據(jù)具體情況可以額外加分，最高不得超過10分。三是創(chuàng)新意識的評價。為了培養(yǎng)學生解決問題的能力，激發(fā)學生對創(chuàng)新意識的興趣，設此項評價。對于在拓展實驗模塊表現(xiàn)突出，能夠體現(xiàn)創(chuàng)新意識和獨到見解的學生，在期末成績評定中，可以獲得適當加分或者免試并直接優(yōu)秀（>90分）的額外獎勵。四是基礎知識評價。此項評價是必不可少的，也是大多數(shù)學生成績的主要組成部分，可以大致分成課上隨機口試和期末考試兩部分，期末考試的方式采取閉卷。在選題方面，題目與專接本考試相對接，為以后學生的繼續(xù)深造打下一個堅固的基礎?？荚嚥辉僮⒅亟忸}技巧，比如較為怪異的積分、求導題目，而是強調學生對知識的深入理解和實際應用。

上述幾部分考核，除了規(guī)定免試的，建議將權重設置為：學習態(tài)度10%，應用能力和團隊意識10%，創(chuàng)新意識10%，課上隨機口試5%，期末考試65%。