有理數的加法教案
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有理數的加法教案范文第1篇
年級:七年級
學科:數學
第一章有理數
第3小節
第2課時
累計
課時
主備教師:
上課教師:
審批領導:
授課時間:
年
月
日
課
題
1.3.1
有理數的加法運算律
教學目標
1.能用加法運算律簡化加法運算；
2.理解加法運算律在加法運算中的作用，適當進行推理訓練。
重點難點
重點:如何運用加法運算律簡化運算。
難點:靈活運用加法運算律。
法制滲透
中考鏈接
在中考中常以綜合的題型來考查
一、激趣導入
1、想一想，小學里我們學過的加法運算定律有哪些？先說說，再用字母表示寫在下面：
、
2、計算
30
+（－20），
（－20）+30.
[
8
+（－5）]
+（－4），
8
+
[（－5）]+（－4）].
思考：觀察上面的式子與計算結果，你有什么發現？
(小組討論，交流合作，動手操作)
二、預習分享
采用教師抽查或小組互查的方法檢查學生的預習情況:
1.加法交換律？
2.加法結合律？
三、合作探究
探究1:
有理數的加法運算律
1、引導歸納
請說說你發現的規律
2、自己換幾個數字驗證一下，還有上面的規律嗎
3、由上可以知道，小學學習的加法交換律、結合律在有理數范圍內同樣適應，即：兩個數相加，交換加數的位置，和
.式子表示為
三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和
.
用式子表示為
.
想想看，式子中的字母可以是哪些數？
例1
計算：
1）16
+（－25）+
24
+（－35）
2）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）
例2
每袋小麥的標準重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下：
91
91
91.5
89
91.2
91.3
88.7
88.8
91.8
91.1
10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克?10袋小麥的總重量是多少千克？
想一想，你會怎樣計算，再把自己的想法與同伴交流一下.
師生共同小結、比較不同解法，
四、目標檢測
[基礎題]
1．計算：
（1）（－7）+
11
+
3
+（－2）；
（2）
[能力提高題]
2．計算：
（1）│－4.4│＋（＋8）＋11＋（－0.1）；
（2）
[探索拓展題]
3.
某儲蓄所在某日內做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.問這個儲蓄所這一天，共增加多少元？
五、小結
本節課你學到了什么？還有哪些疑惑？
1.有理數的加法運算律？
六、鞏固目標
作業:課本P24
第2題
七、安排下節預習
預習課本P21至P22
“1.3.2
有理數的減法法則”并回答：
1.有理數的減法法則？
有理數的加法教案范文第2篇
《華東師大》版七年級數學課本，《有理數加法》中有這樣一道例題：
例 10筐蘋果，以每筐30千克為準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數，記錄如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5。
問這10筐蘋果總共重多少？
當時執教教師在三言兩語之后，講解如下：
解：2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)
=(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]
=8+(-4)
=4
3*10+4=304(千克)
答：這10筐蘋果總共重304千克。
聽課之后，我對執教者這一例題的教學進行了反思：
執教者的教學過程合理地運用了有理數的加法運算律，從傳統教學觀念來說，解題過程非常完美，教學過程也合理。但是，執教者的這一教學設計、教學過程與新課程標準下的教學理念尚有不少差距：
1、講解過程沒能及時地鞏固一些七年級新生的新知識；
2、講解過程沒能調動、激發學生的思維積極性；
3、講解過程中將學生看成天才或是解題的模仿機器，沒能體現出學生的主體地位，沒能體現出學生是課堂的“主人”這一新的理念；
4、沒能將課堂還給學生。
如此一來，勢必造成教學效果不理想，學生對解題中出現的相關知識必定模糊不清、似懂非懂。接下來的練習中，筆者隨機了解了幾位學生，他們多數都表示不甚理解。
后來，筆者在教學中講解此例題時，是如此進行的：
1、請全班同學各自將2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5 這10個有理數讀一讀[注意它們的正、負號]，并且思考它們各自表示的意義[正數表示超出，負數表示不足]；
2、分別請三位同學讀2，-4，0 這三個數，并且說出它們所表示的實際意義：
生甲 2：表示超過2千克，實際重為32千克；
生乙 -4：表示不足4千克，也即比標準重量差4千克，實際重為26千克；
生丙 0：表示剛好為標準重量30千克；
如此一來，既復習鞏固了前面所學的正數和負數的概念以及本題的實際意義，又激發了學生的思維積極性和主動性，還活躍了課堂氣氛。并且解題思路也就順理成章，水到渠成了。
師：好，接下來，如何求這10筐蘋果的總重量呢？
生1：將10筐蘋果的重量加起來，計算總重量。
師：很好，請上黑板來做。還有其他的解題辦法嗎？
生2：先求出超過和不足的重量數之和，再加上總共的標準重量。
師：很好，請上黑板來做。
正當教師想巡視課堂時，另一學生提出還有解題辦法，如下：
解：2+2.5+3+1.5+3=12
(-4)+(-0.5)+(-1)+(-2.5)= -8
12+(-8)=4
30*10+4=304(千克)
答：這10筐蘋果總共重304千克。
從練習和作業來看，此例題教學效果較為理想。
教學反思……
1． 課程改革中要“改”的首先是教師的觀念。教師不能仍象傳統教學中那樣，充當課堂的“主宰者”；而應為課堂的合作者、引導者和組織者。
2． 新課標下，教學過程應是師生交流、積極互動、共同發展的過程；而非傳統教學中，教師按事先所設計的教案傳授知識，學生則被動地接受知識。
3． 新課標下，教師必須注重培養學生自主、主動的學習方式，關注學生參與學習的過程與情感。
4． 新課標下，教師應不斷地從課堂點滴中激發學生學習數學的興趣，使學生快快樂樂“上課”，輕輕松松“下課”，在寬松、輕松的氣氛中學習知識、提升自我。
5． 新課標下，學生合作交流的學習方式在課堂上如何把握？文中的“例題教學”顯然沒有讓學生進行討論、合作交流的必要。但事實上，從作業中，發現了不少如下的錯誤：學生只將正數與負數的代數和當作為總重量。
有理數的加法教案范文第3篇
【關鍵詞】 農村初中；數學學習；習慣培養；途徑
農村初中學生由于受到多方面的影響，普遍表現出學習習慣較差，并且學習基礎參差不齊. 針對目前學生的現狀，培養農村初中學生數學學習的習慣，只有引導學生主動參與教學，激發學生的學習積極性，才能培養學生掌握和運用知識的能力，使每名學生都能得到充分發展.
因此，學生要想取得好成績，教師培養學生具有良好的學習習慣是十分必要的. 教育家陶行知老先生曾經說過：“什么是教育，簡單一句話，就是要養成良好的習慣. ”由此可見，培養學生良好的學習習慣是多么重要，那么，在農村初中數學教學中，要培養學生哪些學習習慣？又應該怎樣培養呢？筆者認為可以采取以下幾方面途徑實施.
一、培養學生的預習習慣
初中生往往不善于預習，也不知道預習起什么作用，預習僅僅是流于形式，草草看一遍，看不出問題和疑點. 所以，預習時應要做到：首先粗讀，先瀏覽教材的有關內容，抓住本節知識的概況. 其次細讀，對重要的公式、定理、法則要反復閱讀理解，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作出記號，以便帶著問題去聽課，對于本節練習預習后可嘗試. 以預習“有理數加法法則”一課為例，可以讓學生帶著這樣的一些問題預習：加法法則共有幾條？是怎樣總結出來的？你能自己試著說一說總結的過程嗎？法則中的互為相反數的兩個數相加得零為什么放在第二條中？用“有理數加法法則”嘗試解決練習中的問題. 在具體預習時則可采取如下步驟：讀，即讀教材；收，即收集整理有關信息；練，即嘗試運用知識解決練習中的問題，以供課上質疑.
二、培養學生的專心聽講習慣
專心聽講的學習習慣是否養成，直接影響到數學課堂教學的效果. 課堂教學中如果過多地讓學生被動地聽教師講授，這種聽講勢必缺乏一種“我要學”的參與意識. 缺乏內在的學習動因，對于培養專心聽講的習慣是極為不利的. 只有處于積極主動學習狀態下的聽講，才能真正做到專心. 數學課教學的主體結構是講與練的結合，為了使學生始終保持專心聽講的學習情緒，就必須講究課堂練習的設計. 單調、機械的練習形式也會使學生的學習興趣下降，從而渙散注意力. 因此，練習設計要有利于學生多動腦、多動口、多動手，注意練習設計的思考性、趣味性，練習形成的多樣性和科學性，練習安排的漸進性和層次性. 在講授討論中不失時機地引導學生動口講一講，動筆練一練，并穿插一些輕松活潑的數學競賽，這對于調整學生的聽課情緒往往是大有益處的.
同時，課堂上要提倡學生積極發言. 農村學生學習目的性不強，因此在課堂上注意力經常不集中. 他們上課愛做小動作，常常表現出心不在焉. 在課堂上我適當采取小組合作的形式，通過小組的配合，鼓勵學生發言，增強學生的競爭和榮譽意識，這樣他們學習更有積極性，聽課也會更專注.
三、培養學生的勤于思考習慣
傳統的課堂是“老師講，學生聽”，學生需要的是安靜，是順從. 教師按照自己課前設計好的教學方案去展開教學活動，每當學生的思路與教案不吻合時，教師往往會千方百計地把學生的思路“拽”回來，久而久之，學生便不習慣于獨立思考. 老師在課堂提問的設計上如果過細、過窄、缺乏思考價值，無疑在客觀上阻礙了學生思維獨立性與創造性的培養與發展，致使學生在思考問題方面存在著比較嚴重的模仿性和依賴性.
為了培養學生獨立思考的習慣，教師首先要鼓勵學生發表各自不同的見解，當然對于不完全符合設計意圖的各種想法與做法，應該做到不輕易否定，而能夠敏感地抓住學生思考中的合理成分，進一步引導學生深入地討論，允許學生保留個人意見，以保持學生獨立思考的積極性，讓學生真切地品嘗到獨立思考的甜頭.
四、培養學生的認真作業習慣
部分農村初中學生由于小學養成了作業拖拉和不做作業的習慣，因此他們的作業字跡潦草，馬虎，作業也是經常抄襲，敷衍了事，嚴重影響了學習質量. 按時獨立完成作業，是考查學生學習態度，學習習慣及培養學生獨立思考能力的主要途徑，學生的作業不僅反映學生知識，技能的水平和教學效果，而且也能反映學生的學習態度和學習習慣.
為此要教給學生寫作業的方法：首先想今天學習了哪些內容，用什么方法，分幾步學習的，然后打開書看看什么地方記漏了或記錯了，最后再動筆寫作業.
在平時，要嚴防與糾正投機取巧、抄襲別人作業與馬虎了事的壞習慣. 要注意培養學生的時間觀念和責任感，同時也要培養學生勇于克服困難完成任務的毅力.
五、培養學生的課后復習習慣
學好數學的關鍵是基礎知識和基本技能. 初中數學幾乎每節課都要涉及一些新的概念、法則、性質、公式、公理、定理以及由其內容所反映出來的數學思想和方法，這些都屬于基礎知識，要想將這些知識全部在課堂上掌握，是比較困難的，最有效的解決辦法就是做好課后復習.
課后復習是課堂練習的繼續，是對課堂所學知識進行理解和消化的過程. 課后復習并非簡單地把教材再看一遍，應該做好如下三方面：
第一：要理解并熟記有關定義、法則、性質、公式、定理. 這是解題的依據，是進一步培養其他各種能力的基礎.
第二：嘗試著對課堂所學內容進行回憶：本節老師是如何引入新課的，運用哪些舊知識；本節重點在何處，難點在哪里；解題關鍵是哪一步.
有理數的加法教案范文第4篇
1.存在的問題
1.1教師層面
1.1.1情境創設偏離教學內容，牽強附會，只注重“趣味”而不注重“數學味”，有些甚至“離題”太遠，不切實際。
1.1.2教學方法模式化，缺乏靈活性。有些教師為了應付集體備課，在進行集體備課時，只是把教學內容進行簡單的分工，沒有進一步探究和挖掘，只“拿來”不“思考”，形不成自己的個性化教案，缺少“備學生”的環節，對所謂的“經驗”和“理念”盲目借鑒，不能形成自己的個性化教學。
1.1.3忽視課堂中師生的真實情感交流。在課堂教學中，“照本宣科”現象嚴重，師生難以進入“角色”，缺乏好的課堂資源生成，課堂資源的生成應是自然地激發生成的，而非刻意造就的。不能很好把握課堂交流中的過程狀態，讓學生有效參與活動，積累經驗，反思體驗，不能很好將學生的經驗歸納總結成數學問題。
1.1.4個別年輕教師課堂環節缺失，思路不清，課堂效率低，缺乏有效反饋和及時評價，課堂教學忽略學生實際，課堂“任務型”思想嚴重，缺乏對創新精神和實踐能力的培養。不注重對學生數學素養的培養。
1.2學生層面
1.2.1作業質量差，家庭作業缺乏有效監管。初中學生年齡尚小，自制力相對比較差，學習目標不明確，缺乏主動性。在初中階段不完成作業和作業不認真是整個初中階段存在的最難解決的問題，因為放學回家便不在教師的掌控中，家長尤其是農村的學生家長由于各種原因往往不能及時督促學生，而學生自制力又差，所以學生不做作業或抄作業現象比比皆是，特別是周末和假期作業，更是一塌糊涂。相當一部分學生作業書寫不認真、審題不認真、不認真檢查，稍微有點難度就放棄。很多同學的作業流于形式，每天的課堂教學需要浪費大量的時間去處理作業，而又要完成教學任務，這樣勢必造成了課堂教學的簡單化，同時也會導致部分認真做了的同學的時間和精力上的雙重浪費。
1.2.2相當一部分學生課堂“乏力”，常常是以睡覺的方式進行無言的“對抗”。教師如何在課堂上“發力”，才能既能讓優生吃飽，又能讓中等生吃好，還能讓差生吃的了，既能面向全體學生，又能夠滿足學生多樣化的學習需求，改變初中高年級相當一部分學生上課“熬課堂””的局面，也是擺在我們面前的一個急待解決的問題。
1.2.3忽視細節，不注重對學生的認真仔細的學習習慣的養成教育，缺乏對數學學科嚴謹性及邏輯性的培養。例如，在本次調研中看到一名學生的作業是這樣寫的：“四邊形” ABCD是等腰三角形，由此可見，在平日學習中缺乏對學生這方面的培養。
1.2.4數學考試對數學學習的影響。周考、月考過于頻繁，評價方式單一，教師習慣性地給學生排隊。考完后家長、教師多數會“小題大做”，機械性、重復性的練習會加大，甚至還會遇到“人人過關”、 “補考”等方式，容易挫傷學生的自尊心，打擊學習的積極性，導致厭學情緒加強，教師又缺乏有效的補救措施。
2.對策思考
2.1使學生樹立正確的學習觀
農村中學的學生，從小生活在農村，見識少、所學知識均為書本知識，對于生活中常見的一些現象等一無所知，因此，他們認為所學知識對自己的將來沒有什么作用。另外，家長多數都是文盲，不懂得知識的重要性。針對阻礙學生學習的客觀條件，教師有責任、有義務幫學生樹立正確的學習觀。教師應多與學生進行交流，了解他們的內心世界，告訴他們知識的重要性，也可以帶他們去做一些有利于學習的活動，變“要我學”為“我要學”。
2.2激發學生學習的興趣
中學數學是較為枯燥的一門學科，多數農村中學的學生不喜歡學數學，覺得難，沒有興趣。對于這一情況，我們教師應該采取一些措施激發學生的學習興趣。
2.2.1熱愛學生，增加情感投入。在教學中，教師首先應該熱愛自己的學生，以愛心去教化他們，把師生間的距離縮短，讓學生感到老師是他們的朋友。
2.2.2化枯燥為有趣，讓學生在快樂中學習。數學多為抽象、枯燥的，學生學起來感覺無味，這也會影響學生的學習興趣。教師在教學中可以盡量將書本上的知識加以研究使之變為生動有趣的問題。如：有理數的加法這一節，我們可以用撲克來替代正負數來玩游戲，紅色的為正數，黑色的為負數，讓兩個同學一組來抽撲克，每人抽兩張，然后把他們相加，誰得的數大，則誰勝。這樣，我們就把抽象而枯燥的知識轉變到了一種游戲上來，學生在游戲中就把有理數的加法學會了。
2.3注意培養學生學習數學的方法
2.3.1教會學生預習的方法。預習是學習各科的有效方法之一，但農村中學90%以上的學生不會用這一方法進行學習。因此，教師有必要教給他們預習的方法。
2.3.2教會學生聽課。首先，在聽課過程中必須專心，不要“身在教室心在外”。第二，抓重點，做筆記。第三，預習打記號的知識點，應“認真聽，多提問”，保證做到聽懂自己打記號的知識點。第四，積極回答教師上課的提問，做到先思考后回答。第五，認真完成課堂練習，將所學知識當堂鞏固，發現自己在這一節中不足之處，多想多問。
2.3.3指導學生掌握思維的方法，這里主要以下面四種為主：
（1）分析與綜合。分析和綜合是密不可分的兩種思維方法。如解求值題：已知(a+b-5)2+(a-b+7)2=0，求 (a2-b2)+(a+b)2的值，我們將這個問題分為兩個部分，①(a+b-5)2 +(a-b+7)2=0，②(a2-b2)+(a+b)2，經過分析后可發現由①得：a+b=5;a-b=-7，由②得：(a2-b2)+(a+b)2=(a+b)(a-b)+(a+b)2，綜合①、②運用整體代入法即可求解，這就是分析與綜合的運用。
（2）歸納與演繹。如完全平方公式，是從一些例題中歸納出來的，當把它們運用到解決問題中來時，也就是演繹，只要學生掌握了這兩種方法，并有效地結合起來，這樣便能從特殊到一般，再由一般解決特殊，使學生的思維得到了發展。
（3）類比與聯想。如完全平方公式和平方差公式的類比，可增強對兩種公式的理解，并可使學生對公式的運用有進一步的幫助。如在學習積的乘方時可聯想到商的乘方，從而使學生進一步了解積與商之間的變化關系使學生思維從各方面發展。
有理數的加法教案范文第5篇
關鍵詞：教學設計；興趣；課堂模式；思想方法；教科書；個性差異
教學設計是對教師課堂教學行為的一種事先籌劃，是對學生達成教學目標、表現出學業進步的條件和情境作出的精心安排。可以這樣說，沒有有效的教學設計，就不可能保證持續的教學效果和質量，這就像一個企業如果沒有全面的質量規劃和管理，就不會有優質的產品一樣。經過幾年的新課程數學教學實踐，我總結了以下的幾點意見：
一、培養學生的學習興趣是教學設計的出發點
美國心理學家布魯納說，興趣是最好的老師。只有激發學生的學習興趣，才能產生參與的動機，才能學好數學。沒有興趣，沒有學生的積極參與，任何教學活動都是低效的。
培養學生的學習興趣，是數學教學設計首先要考慮的，也是數學優化思維教學的前提。盧仲衡教授把“強動機、濃興趣”作為一條重要的教學原則，顧泠沅也把“情景原理”作為教學原則之一，可見，培養學生的學習興趣是課堂教學的重要手段，又是學生有效學習的動力源泉。
教學設計，要創設有趣情境，激發學生的學習興趣，讓學生在具有強烈求知欲望的情景中進行學習。
1.激發興趣。挖掘教材，設置懸念，選擇教法，引發求知欲。
2.鞏固興趣。指導學法，適時點撥，創設成功教學情境，激發成功欲望。
3.發展興趣。寓雜誚蹋營造良好的課堂教學環境，培養學生優秀的非智力品質。
以《勾股定理》為例，在這節課的教學中，我們可以用數學家的故事來引入。先操作投影儀，講述畢達哥拉斯的故事，引導學生觀察圖片，發現問題，激發興趣。然后，通過教師提問，引導開展師生雙邊活動，以鞏固興趣。最后，引導探究勾股定理，得出結論，肯定學生的課堂活動，發展興趣。最后，引導探究勾股定理，得出結論，肯定學生的課堂活動，發展興趣。
一切思維活動都是由問題開始的，但實踐證明，并不是任何問題都可以激發學生的思維。教師必須把問題精心設計在學生思維的最近發展區，針對學生的實際情況和有疑之處，注意變換問題的角度，而且問題設計要有計劃，問題與問題之間要互相銜接，層層遞進，才能激起學生思維的浪花，凝聚起注意力，激發起學習興趣，引發出創造力。
二、數學教學設計中，優化課堂教學的模式是關鍵
優化課堂教學的模式是數學教學設計的關鍵，也是數學優化思維教學的關鍵。數學教學設計要從優化課堂教學的模式入手，把揭示數學思維過程作為數學教學的根本原則，強調數學教學是數學思維活動的教學。充分發揮教師在學生學習過程中的主導作用，加強知識發生，發展過程的教學，引導學生在獲得和運用知識過程中掌握數學思想方法，優化數學思維品質，發展數學思維能力。
課堂教學的核心是展現數學思維過程，在此過程中，教師要善于引導學生進行探究。探究一般是根據一定的數學事實，通過觀察、聯想、比較、分析、綜合、抽象、概括和必要的邏輯推理，歸納或猜想出某一數學結構。從思維策略來看，探究過程主要是回想、聯想、猜想。從思維形式上看，探究活動可以分為四個階段：
（1）引導學生思索某一數學問題；
（2）為了解決這個問題，借助于觀察、試驗、類比、歸納及概括，使事實具體化或抽象化，形成猜想或假說；
（3）在已經掌握的概念和知識體系的基礎上，演繹出問題的結論，從中獲得新的概念，豐富原有的知識體系；
（4）通過新概念和知識的應用，鞏固嘗試探究的結果。
例如，在《多邊形的內角和》的教學中，我就采用了引導探究的教學方式，讓學生領會和掌握“從個別到一般，從具體到抽象，從感性到理性，從低級到高級”的思想方法。在課堂教學過程中，首先由教師創設情景，提出問題，引導學生思考；再讓學生通過畫圖、測量、判斷、找規律、猜想、探究，得出一般性的結論；最后，讓學生能靈活地運用多邊形的內角和定理，根據已知條件求多邊形的邊數，內角度數。使學生自始至終參與，體驗，嘗試到知識的生成過程，并品嘗成功帶來的樂趣。
課堂教學是一個復雜的動態過程。教學有法，教無定法。如何啟迪思維，發展智力，培養能力，使學生“會學習”“會創造”（前者就是能夠很快地接收和掌握信息與知識；后者就是能夠運用知識和信息分析問題、解決問題，并盡快地輸出新的信息，發展新的認識。）教師應根據具體的情況，采用相應的教學模式。
根據不同的學段、不同的教學內容、不同的課型、不同的學生、乃至不同的地域特點，構建了一批以優化思維品質為核心的課堂教學模式，如引導探究模式、自學輔導模式、問題解決模式、啟導模式、六步教學模式、五環三段教學模式和三維教學模式等。
引導探究模式：設疑激趣――探究啟思――變式創新――反饋釋疑――歸納提高
自學輔導模式：引導自學――教師精講――變式訓練――歸納提高
問題解決模式：提出問題――弄清問題――擬定計劃――得出結論――檢驗結論
啟導模式：問題――啟導――演算――歸納
六步教學模式：創設導向――引導探索――邏輯論證――變式訓練――反饋信息――歸納深化
按照不同的教學內容和課型，還初步形成了以下課型模式。
概念課：讀――議――講――練
定理公式課：提出問題――誘導證明――變式練習
練習課：題組練習――碰壁激活――教師點撥――鞏固練習
復習課：知識辨析――方法探索――總結規律――反饋練習
三、數學教學設計中，要注重數學思想方法的教學
數學的思想方法，是數學知識的精髓，也是知識轉化為能力的橋梁。有目的、有計劃地進行數學思想方法的教學，可以讓學生感受、理解知識產生和發展的過程，培養科學精神和創新思維習慣，增強獲取新知識的能力。因此，在教學設計中，要注重數學思想方法的教學。
中學數學的思想，主要有方程思想、函數思想、分類討論思想、數形結合思想、化歸（轉化）思想等。
現行中學數學教材，是按照知識體系編排的，許多重要的數學思想方法在教材中并未明確提出，而是蘊含于知識內容之中，需要教師有意識地去提煉和發掘。同時，數學思想方法具有高度的抽象性和概括性，它的形成難于知識的理解和掌握。因此，數學思想方法的教學，除了要遵循通常的數學教學原則外，還應注意以下幾點：
首先，要充分挖掘教材中的數學思想方法，把數學思想方法作為教學對象，納入教學目的，寫到教案之中，使之明朗化。數學思想方法的教學，既要以一定的數學知識為載體，又要把隱于知識背后的思想方法清楚、明確地揭示出來。
例如，有理數乘法法則的講述，在新教材中就是充分運用了數形結合和歸納推理的方法，較舊教材中注重由一般到特殊的演繹推理降低了難度而又不失科學性，在教學過程中，教師應揭示這兩種基本而又常用的思想方法。
又如，轉化是數學研究問題的重要的思想方法和解決問題的一種策略。因此，我們可以把它作為一種指導思想滲透在教學過程中，根據具體的教學內容，通過滲透、介紹、強調等不同方式，讓學生體驗、學習這一思想方法。在基本運算中，將減法化成加法，除法化成乘法；在方程中，化未知為已知、化復雜為簡單是解方程和方程組的基本思想，具體表現為把“多元”變成“一元”，“高次”變為“低次”，分式方程變為整式方程，無理方程變為有理方程；在平面幾何中，把復雜圖形變為平面內的基本圖形，把多邊形轉化為三角形或特殊四邊形。在化歸的思想指導下，還必須掌握一些具體的數學方法，如消元法、換元法、配方法，等等。
其次，數學思想方法的教學應當循序漸進，與知識教學、學生認知水平相適應，按照反復孕育滲透、初步形成、應用發展、系統整理的順序逐步完成。
教材是按知識的邏輯體系編排的，而數學思想方法植根與知識的發生、發現、發展之中，有的數學思想方法在某一個階段就能達到掌握、領悟的程度，如消元法、換元法、配方法、待定系數法等一些基本的數學方法，有的數學思想方法從初一到初三貫穿始終。以化歸思想方法為例，初一年級，要使學生知道在一定條件下把未知轉化為已知，把新知識化歸為已掌握的知識來解決的思想方法；初二年級，就應充分發揮化歸思想在解決問題中的思維導向功能，并能根據一定的模式去探索解決問題的方法；初三年級，學生能運用已經形成的化歸的思想方法去獨立探索新的知識。
又如，初中數學中的重要思想――數形結合的思想方法，在教學內容中，按照多次孕育、初步形成、應用發展三個階段，曲線螺旋上升的方式來呈現。首先，在有理數的意義，絕對值，有理數大小的比較，平面內點的位置與坐標，二元一次方程的圖象，用圖解法解二元一次方程組，不等式的解集，單項式乘法以及正比例的圖象和性質的教學內容，都孕育著數形結合的思想。其次，在一次函數的圖象和性質，二次函數的圖象和性質的教學內容中，就是數形結合的方法的形成階段。最后，勾股定理及其應用，列方程解應用題，方差與標準差，與圓有關的位置關系等教學內容中，都屬于數學結合的方法的應用階段。
第三，要組織學生積極參與數學思想方法的教學過程。數學教學是數學活動的教學，作為數學知識精髓的思想方法，重在思辨操作，只有讓學生置身于具體的教學過程，才能在教師的引導下逐步領悟、理解和掌握。
四、數學教學設計中，要重視教科書的使用
學生獲得數學知識，除了通過聽講和完成一定的練習外，主要依靠閱讀教科書。教學過程中，教師要注意教科書的使用，教會學生會讀會用教科書，從而掌握使用教材的本領，提高學生的自學能力。
自學能力是指以獨立性為核心，多種較優的心理機能參與的主動掌握知識獲取技能的多層次的綜合能力。教學中應當注重培養學生的閱讀能力和自學習慣，使其提高“普通語言”與“數學語言”的轉譯能力。學會記筆記和查找有關資料，通過自學不斷充實自己，依靠已有的知識獲取更多的知識，走上成功之路。
重視教科書的作用，決不意味著照本宣科，應有目的、有計劃、有步驟地指導與培養學生的閱讀能力。例如，對于初中生來說，可以先指導預習，課堂上可有選擇地閱讀，邊讀邊講，課后再復習地閱讀。同時指導閱讀方法：閱讀概念，要聯系實際，明確概念的內涵和外延；閱讀定理，要分清條件和結論，明了定理的證明思路和方法；閱讀公式，要弄清公式的應用范圍，公式之間的內在聯系；閱讀例題，要理解例題的解題方法和它的作用等。
重視教科書的使用，對于高年級來說，教師應指導學生鉆研教科書的方法，使他們不僅能初步了解教科書的內容，還能善于發現問題，提出問題，研究問題推廣或引申后發生的變化，研究定理或例題的其他更好的解法，研究進行自我歸納的方法。此外，教師還應指導學生學會閱讀、學會利用教學參考書，以便從課外閱讀中，吸取知識，提高能力。
五、數學教學設計中，應尊重個體差異，促進全體學生發展
《數學課程標準》提出：“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。”在教學設計中，對于問題的設計，教學過程的展開，練習的安排，要盡可能地讓全體學生都能主動參與，不能歧視學習有困難的學生。
課堂提問是課堂教學的一種手段，是啟發思維的主要方式，也是教學藝術的具體體現。如果運用恰當，對于引導學生復習、鞏固舊知識，發現、理解新知識，啟迪思維，培養能力都能起到很好的作用。教師要注意因材施“問”，根據所提問題的難易程度選擇回答的形式與提問的對象。什么問題適宜學生集體回答，什么問題適宜于個別問答，什么問題適宜于“成績較好的學生”，什么問題適宜于“成績較差的學生”，什么問題適宜于學生經過討論后回答等，教師都必須事先考慮，以充分調動學生學習的積極性。
練習設置要有適度的層次性。學生存在著個別差異，練習設置太容易，對優秀的學生――“吃不飽”，反之太難，對較差的學生――“吃不了”。在新課程理論下練習設置要體現因材施教，滿足不同層次學生的需求，要有適度的層次性，可以設置從“基礎――拓展――綜合”的練習，也可以設置多種答案或解題策略多樣的開放型練習。讓學生全面參與，發揮學生的所長，讓每一個學生都得到不同的發展。
本文系饒平縣2009年中小學教學論文評選一等獎。
參考書目：
[1]趙振威，章士藻.中學數學教材教法.華東師范大學出版社，2000.215
