初中數學知識點總結
前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇初中數學知識點總結范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發現更多的寫作思路和靈感。
初中數學知識點總結范文第1篇
2 兩點之間線段最短
3 同角或等角的補角相等
4 同角或等角的余角相等
5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7 平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9 同位角相等，兩直線平行
10 內錯角相等，兩直線平行
11 同旁內角互補，兩直線平行
12兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內錯角相等
14 兩直線平行，同旁內角互補
15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊
17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等于180°
18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19 推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和
20 推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角
21 全等三角形的對應邊、對應角相等
22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角)
31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論 2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42 定理1 關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43 定理 2 如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44 定理3 兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上
45 逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱
46 勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2 ，那么這個三角形是直角三角形
48 定理 四邊形的內角和等于360°
49 四邊形的外角和等于360°
50 多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等于(n-2)×180°
51 推論 任意多邊的外角和等于360°
52 平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等
53 平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等
54 推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
55 平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分
56 平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57 平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58 平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
初中數學知識點總結范文第2篇
關鍵詞：初中數學；教法；學法；創新改革
數學的學習對于學生的邏輯思維和形象思維要求比較高，對于初中生來說他們的邏輯思維還不夠完善，因此教師在教學中教法和學法的選擇，會大大影響學生對初中數學這門課程的學習效果。隨著新課程改革和素質教育的提出，現代初中數學教育的教法和學法也發生了很大的改變。初中數學知識具有抽象性，對學生的邏輯思維能力要求比較高，因此，教師作為課堂的設計者和引導者，不僅要采用科學有趣的課堂教學方法教授學生數學知識，還要通過適用的教法讓學生學會采取相應的學法，從而更好地完成初中數學的學習。對于初中這一階段的學生來說，他們對新鮮事物好奇心強、求知欲旺盛、接受能力快，作為初中數學教師要把握好這一點，努力創新數學教學的方法，活躍數學課堂教學的氣氛，激發學生數學學習的積極性，激發學習興趣，幫助學生找到正確的數學學習方法，從而樹立他們對數學學習的自信心。
一、初中數學教法的創新
科學有趣的數學教學方法可以幫助教師與學生進行及時有效的課堂交流，從而達到良好的數學教學效果。隨著新課程改革，傳統的初中數學教學方法已經不再適合現代數學教育，因此，教師要對教學方法進行創新，為學生創造良好的數學學習環境。對此，通過在數學實踐教學中的經驗總結，筆者提出了以下幾點建議：
1.多媒體與課堂相結合，實現電教教學
隨著社會科學技術的進步和信息技術的發展，多媒體被越來越多地應用到教學領域，電子化教學越來越多地受到教師與學生的推崇。與傳統的初中數學教學方法不同，多媒體教學具有形象直觀性。教師通過多媒體教學的應用改變了傳統數學教學以板書為主的枯燥單一的教學方法，使得數學課堂具有極大的趣味性。多媒體這種電子教學的應用，對于初中學生來說比較新奇，因此就能激發學生學習的熱情，增強學習的積極性，同時，通過多媒體教學可以使一些抽象的數學知識轉變成直觀形象的事物展現出來，便于學生數學知識的理解，培養了學生數學學習的興趣。興趣是最好的教師，學生有了數學學習的興趣，自然能主動學好數學課程。所以，多媒體與數學教學課堂相結合，實現電教教學，對培養學生主動學習的習慣，取得良好的教學效果有著重要的意義。
2.培養學生動手能力，使數學與生活結合
在初中數學教學中教師不能只注重數學知識的傳授，還應該通過科學的教學方法培養學生的數學思維能力。比如，在幾何知識的學習中，對于學生立體思維能力的要求比較高，因此教師可以鼓勵學生自己動手制作幾何模型。在幾何模型制造的過程中，不僅培養了學生的動手操作能力，而且加深了學生對幾何模型的印象，有利于課上數學知識的講解和學生數學知識的理解。此外，在新課程改革的要求中指出數學知識應該與實際生活相結合，因此，教師要鼓勵學生去發現生活中的數學知識，這樣既培養了學生主動學習的能力，又提高了學生的思考能力，對以后數學問題的解決很有幫助。
3.構建和諧的師生關系
和諧的師生關系是進行交流與教育的基礎。部分教師在數學教學中只注重題海戰術，關心數學知識的講解，忽略了師生之間的交流。構建和諧的師生關系也是教學方法的一種，只有師生關系和諧了，學生才能將對老師的興趣轉化到課程的學習中來。教師通過溝通才能了解學生對知識的掌握情況。和諧的師生關系有利于培養學生對初中數學學習的自信心，樹立自主學習的良好習慣。
二、初中數學學法的改革
在初中數學教學中，教師不僅要“會教”，還要幫助學生“會學”。因此，教師要在教法創新中對學法進行改革，幫助學生找到正確的學習方法。
1.自主學習法
學生是學習的主體，因此教師要做好學生學習的引導者，幫助學生養成良好的自主學習習慣。比如，鼓勵學生進行課前預習，課上鼓勵學生上臺進行知識講解等，這些都有利于培養學生自己動腦思考的習慣，進行自主學習。
2.回想學習法
回想學習法就是讓學生在每節課結束以后，把本節課學習的知識點進行回憶。教師可以讓學生在課下進行本節課的知識點總結，找出重點知識點，并根據自己對知識點的學習與理解找到對應的題目進行解答。這種回想學習法可以幫助學生加深知識點的印象，增強對數學知識點的理解。
3.螺旋上升學習法
所謂的螺旋上升學習法，實際上就是要求學生在學習過程中學會循序漸進。任何知識的學習都不是一步到位的，教師必須讓學生明白這一點。學生在學習過程中要講求由易到難，這樣才能不斷增強數學學習的自信心。
總之，初中數學是初中生學習的一門重要課程。教師在教學中要積極對教學方法進行改革與創新，通過科學的教學方法幫助學生找到并掌握良好的學習方法，從而取得良好的數學學習效果。
參考文獻：
1.江正明.關于初中數學教法與學法的思考【J】.教育界-2012.
初中數學知識點總結范文第3篇
關鍵詞：初中數學；教學方法；課堂效益
一、做好初中數學的教學準備工作，提升教師的教學能力
1．加強教師對初中數學知識重點與難點的分析，并收集相關的教學輔助資源。為了有效地提高初中數學課堂效益，老師首先應該加強對初中數學知識體系的分析與把握，收集并整理相關的數學教學輔助資源，其中就包括習題材料、視頻材料、教學課件材料等教學資源，設計初中數學的教學情境與教學活動，制定初中數學的教學任務與教學目標。
2．增強對學生數學學習需求的了解，充分掌握學生的在數學學習過程中的薄弱環節。老師應該充分掌握學生的基本學習情況以及數學學習需求，了解學生在初中數學學習過程中所面臨的數學薄弱環節與思維邏輯短板，并將學生在學習過程中所遇到的數學問題與數學教學活動結合起來，提高數學教學活動的目標性與輔導性。
3．拓展教師的數學教學能力，尤其是提高教師對現代教育理念以及教學方法的靈活運用能力。需要教師將這些教學思想與具體的數學教學內容結合起來，使得數學教學方法是為了數學教學活動而服務的，而不是為了實施教學方法而教學方法，提高課堂組織形式與教學形式的有效性。
二、開展形式多樣的數學教學活動，激發學生的數學學習興趣
1．運用翻轉課堂教學思維，提前做好學生的數學預習工作。老師應該提前進行預習教學活動，通過安排數學預習任務的形式促使學生對數學知識與數學思維的了解與熟悉，進而找出學生在數學學習過程中面臨的數學學習困境，為教師開展針對性的數學教學活動提供依據。
2．利用生活案例來進行數學教學情境設計，幫助學生更加真切地理解數學知識點。比如，老師在進行《二元一次方程組》的教學時，可以充分利用雞兔同籠的生活化問題情境來進行教學知識點地引入，提高學生對該知識的具體化理解與分析能力。
3．采用多媒體教學方式，實現學生對數學知識邏輯的形象化認知。由于數學知識、數學思維過程往往是具有很強的抽象性，可以利用多媒體來進行數學教學創新，將數學知識、數學思維、數學邏輯以圖片、視頻的形式進行展示，提高學生對初中數學知識的形象化理解。比如，老師在進行《函數》相關知識的教學時，老師就可以利用函數圖像以及運動函數圖像的視頻(圖片)形式來開展數學教學活動，促使學生對數學知識點的形象化認知與掌握。
4．堅持問題導向性的數學教學理念，優化數學問題教學情境。數學問題是促使學生進行數學思維以及思維拓展的重要形式，因此老師可以主動利用數學問題教學法來開展初中數學教學活動，落實以問題為導向的數學教學情境，實現學生對數學問題的分析、理解、抽象、解決的數學思維全過程，提高學生在數學問題情境中的思維能力與實踐能力，進而保證學生可以更好地找出數學問題邏輯，激發學生的數學學習興趣。
5．使用小組合作討論學習法，幫助學生參與到數學教學活動中去。為了促使學生之間的思維交流以及相互協作，老師還應該積極采用小組合作討論學習法來開展數學教學活動，一方面，讓學生以解決問目標而展開相關的討論與分析，增強學生在數學教學過程中的參與感與積極性。另一方面，可以有效地完成學生之間的思維交流與信息分享，進而提高學生思維方式與思維邏輯的多樣性。比如，老師在進行《隨機事件》的教學時，讓學生來對隨機事件的相關理論部分進行分解性討論，實現學生對隨機事件模式所需要滿足的所有要求進行列舉性總結，進而提高學生對該知識點的深度理解與掌握。
6．逆用數學思維，幫助學生進行反向邏輯思維活動。數學思維能力是初中數學教學中所需要對學生進行的重點教學內容，因此更加有效地進行數學思維訓練以及數學思維引導，將是初中數學的基本教學內容，對此老師應該積極參與逆向數學思的方式來開展反向邏輯思維過程，促使學生與數學思維精準化掌握。具體來說，就是在教學過程中以答案來反向推導數學過程或者是數學條件，用逆向思維來拓展學生的思維質量。三、結束語初中數學是初中重要的教學內容，也是提升學生數學綜合能力的關鍵階段，因此老師在組織初中數學教學活動時，要以數學基礎與思維能力為教學出發點，結合學生的實際學習能力與數學教學內容，開展形式多樣的數學教學活動，激發學生的數學學習興趣，讓學生真正融入到數學教學活動中來，才能真正做好初中數學教學工作，提高數學課堂效益。
參考文獻:
［1］孫林青．如何提高初中數學課堂的效益［J］．教育，2016，(11):88．
［2］楊允鳳．提高初中數學課堂教學效益的策略初探［J］．成功，2013，(23):152．
［3］翟春燕．淺談提高初中數學課堂教學效益的教學策略［J］．教育教學論壇，2011，(27):51．
初中數學知識點總結范文第4篇
新疆第四師可克達拉市68團中學，新疆 兵團 835301
摘要：初中數學是培養學生邏輯推理能力的重要課程。學生通過學習教學要求的數學知識，解決相關的數學題目，逐步地掌握思考分析的方法，擁有具備良好的邏輯推理能力。在初中數學教學中引導學生收獲邏輯推理能力，不僅教會學生如何在數學學習和解決數學題目時更加得心應手，也使學生掌握在未來的學習工作中舉一反三的重要能力。
關鍵詞：初中數學 數學教學 邏輯推理
邏輯推理通常來說是根據已經存在的既有事實、已知條件等內容，依據一些客觀的規律、規則，通過分析總結等演繹過程得出結論或論點的過程。這個過程貫穿整個初中數學科目，學生掌握邏輯推理的方法可以學好數學科目，在學習數學科目的過程中也逐漸掌握邏輯推理這種方法應用在更多科目和領域的學習中。認識到邏輯推理方法的重要性，作為初中數學教師更應該注重對學生邏輯推理能力的培養，不僅僅是為了讓學生學好數學這一科，同時也讓學生通過邏輯推理掌握分析問題、解決問題的能力，感受到數學的魅力。
一、創設生動的問題情境，加強學生的邏輯思維
根據邏輯推理的概念，我們可以了解到在數學教學中培養學生的邏輯推理能力，就是要教會學生從一個邏輯原點出發，利用已知條件和數學知識，通過分析、推理、總結從而得到正確的數學答案。通過解決數學題目的過程，學生可以學會靈活變通，通過眼前已知條件甚至是隱藏在已知條件背后的隱藏條件這些表面的現象去深究事物的本質。要想達到這樣的教學目標，就需要教師可以引導學生學會“刨根問底”，主動思考，這就離不開結合問題創設的情境。創設問題情境通俗來說就是我們常見的應用題，不過是把應用題里面的情境設置的更加生動、更加貼近學生生活，讓學生通過易于理解、生動形象的情境來理解抽象的數學知識，這本身就是一種舉一反三的精神，能進一步提起學生思考探究的興致。
二、利用思維導圖工具，深化學生的思維邏輯
在初中數學教學中培養學生邏輯推理能力的關鍵在于思維邏輯的培養，讓學生具備這樣的思維是給學生一個可以終身使用的工具，正所謂“授之以魚不如授之以漁”。在初中階段，根據初中數學的課程內容，教師會帶領學生從單個的知識點入手進行學習，有點帶面，最終才把各個知識面串聯成為一個完整的知識體系。初中數學課程內容的設置本身就是非常符合邏輯的，因此可以引導學生做好章節總結或者課程的周總結、月總結，通過寫小結的過程把知識點逐漸地匯總起來，自然而然的就形成了知識網絡。
引導學生進行知識點總結之前教師可以把思維導圖的概念傳遞給學生，讓學生首先掌握一種科學的分析、匯總的方法。思維導圖就是利用一些圖形符號、線條將一個主題下的內容層層分級、設置子母概念形成一個清晰全面的體系，這個非常適合用來總結數學概念、數學公式等內容。如今多媒體上課已經是非常普遍的一種上課方式，教師也可以利用一些軟件教會學生思維導圖的使用，比較常用的軟件例如X-mind就是一款非常好操作的思維導圖軟件。為了加深同學們對知識點的理解，在利用電子軟件教學的同時仍然鼓勵學生自己根據電子版的思維導圖進行手寫的思維導圖繪制。
通過在教學中傳授給學生利用隱藏條件解題的做題方法，對學生來說益處多多。初中數學老師在教學過程中，往往是將單個知識點和對應題目搭配講解，這樣的做法更有利于學生接受單個的知識點。對于最終的應試和分析復雜問題，這樣的方法顯得有些單薄。筆者認為老師在講解基礎知識時，可以利用一些綜合性題目對其中的隱含條件進行挖掘式講解，這樣可以提前給學生一種思考方法，未來面對有隱含條件的綜合性題目時學生思考更加開闊，提升學生解決初中數學習題的思維層面，避免直接套公式等解題方法的出現。
三、小組合作共同探究問題，提高學生的推理能力
前面筆者有提到，邏輯推理能力的培養不是單純的讓學生學會掌握數學知識、會解決數學題目，更重要的是讓學生在邏輯能力培養的過程中養成探究式的思考問題的方式。要想達到這個目的，教師就必須明確在教學過程中，學生才是學習的主體，教師在這個過程中更重要的是引導、指導，尤其不能過度地給學生解決問題，要讓學生養成自主學習、主動思考的良好學習習慣。不可避免的問題是，學生自己的學習和思考能力有限，常常沒有主動學習的樂趣，那么采用學習小組的學習方式就可以很好的解決這個問題。
通過設立學習小組，就把思考的工作交給了學生本身，善于思考的同學可以帶動不愛動腦的學生。分成學習小組以后，各個學習小組之間又形成了競爭關系，這樣學生為了更好的解決問題，會更加活躍地進行思考。在這個過程中，老師可以適當地給予學生一些指導，知識方面的糾錯，思考方式的調整等。通過學習小組這種方式，學生除了漸漸地養成自己解決問題的習慣，也懂得了如何良性競爭，如何有效合作，一舉多得。
四、習題訓練注重解題過程，發展學生的邏輯推理
在數學教學的過程中，教師們常用的一種策略就是“題海戰術”，以量變引起質變。但是經過筆者的觀察很多學生會因為題海戰術產生思維麻木的現象，在大量的題目中，學生很容易形成思維定式，這對于學生的思考探究能力的培養是非常不利的，也會忽視邏輯推理的重要性。因此，筆者建議教師可以在課堂練習或者作業布置方面有針對性的給學生布置一些綜合性強的題目，讓學生詳細的寫出解題過程。通過這樣的方法，讓學生能夠更加清楚自己的思考過程，哪里有問題會更加的明晰，老師可以根據學生的解題過程了解學生邏輯能力的強弱，有針對性地給學生進行指導。
五、結束語
綜合上述內容，我們不難發現邏輯思維能力的培養可以從不同角度入手，利用多種形式對學生進行培養。作為初中數學教師，深知邏輯推理的重要性，為了可以讓學生更好的掌握這種能力，這個課題值得我們不斷地思考探究。
參考文獻：
[1] 陳小平.基于邏輯推理培養的初中數學教學策略[J].基礎教育,2019(08):242.
[2] 李愛科.基于邏輯推理培養的初中數學教學探究[J].數學信息,2019(19):128.
[3] 虢鐵平.基于邏輯推理培養的初中數學教學策略[J].2019全國教育教學創新與發展高端論壇論文集（卷七） ,2019(07).
初中數學知識點總結范文第5篇
關鍵詞：初中數學；復習課；教學；建議；計劃
復習課作為整個初中數學教學中的重要組成部分，在整個數學教學中有著極其重要的作用。能否有計劃、有組織地開展復習教學，不僅關系著學生基礎知識的掌握程度，還關系著學生今后對數學知識的靈活運用。由此可見，如何有效地組織復習課教學，提升整體教學效果，則成為每個數學教師都必須認真思考的問題。在此，筆者針對初中數學復習課教學提出建議。
一、精心編制復習計劃
在初中教育教學中，數學是最為重要的一個基礎學科之一，不僅知識量大，而且內容較為復雜，相關知識和技能貫穿于初中三年的教學中，對于初中生來講學習起來有著一定的難度。針對這一狀況，教師需要基于教學大綱對教學內容進行合理的編制，結合教材和教學大綱的要求，使教學內容貼近學生的認知水平和實際生活，使教學內容更加系統化。與此同時，教師還應根據教學過程中學生方面的反饋信息，編制涵蓋主要知識點的數學測試題，要求學生按時獨立完成，再根據測試成績和反饋的信息，對學生沒能良好掌握的知識點進行重點講解和復習，并編制合理可行的復習計劃，篩選復習例題和練習題[1]。需要注意的是，復習計劃不僅要有教師的通盤考慮，還需要結合學生的自主選擇，發揮學生的主觀能動性，由學生為主、教師為輔，確定學習目標和學習計劃。
二、加強基礎知識
知識重現不僅需要重現基礎知識，還需要鞏固基本訓練，并且根據反饋信息進行矯正。知識重現的教學目標是根據學生的實際學習情況，幫助學生進一步構建數學知識結構，將數學知識內化成為學生的認知，并根據學生的個體特色，幫助學生構建符合自身特點的認知體系，提高學生實際運用數學知識，解決生活問題的能力。針對這一狀況，教師需要重視知識重現的作用，將學生已經學過的知識進行綜合歸類，明確知識重點、學生掌握較差的知識點等知識重現的關鍵點，結合學生實際合理確定知識重現的內容、方式及具體措施。
三、優化復習教學模式
在傳統的數學復習中，其教學模式多為教師總結基礎知識、歸納題目、講解知識的橫縱聯系以及解題技巧等幾個方面，學生在學習的過程中，只能跟著教師的思維步伐進行記錄、消化。在浪費大量復習時間的同時，還直接打擊了學生數學學習的積極性[2]。
由此就需要教師在復習課教學中，能夠結合學生的實際學習狀況，積極的優化復習教學模式。首先，教師可以采用角色互換的方式，讓學生自己總結知識重點，然后提出自己的疑問，教師再對其進行補充與梳理。其次，教師結合著數學教材及相關知識內容，對學生的思維能力及創新能力進行積極的培養。最后，在開展數學復習課教學的過程中，其根本目的在于幫助學生鞏固學過的數學知識，使學生在做題的過程中能夠靈活運用。由此就需要數學教師能夠結合教材進行應用擴展、整合創新。在擴展學生知識層面的同時，還應對學生的做題思維進行培養，使其感受到學習樂趣，還能積極地調整自己的復習方法。
四、突出學生的主體地位
體現學生主體地位主要包括兩個方面：首先，教師應結合學生的學習習慣，充分尊重學生的個性思維，使學生在學習的過程中能夠積極探索數學知識，培養自己的創新思維。其次，在學生學習的過程中，教師應有針對性地對學生進行引導，使學生積極主動地投入到數學復習中，在鞏固數學知識的同時，還能在復習的過程中充分地做到“靈活運用”，以此來達到數學復習的目的。
復習課的重要性不言而喻，本文從幾個方面結合筆者的教學實踐，提出了若干建議，希望最終通過復習課教學模式的改進，實現初中生的數學學習成績和能力的提升?？偟膩碚f，在初中數學復習課的教學中，要想從根本上達到復習效果，提高學生的知識掌握程度，就需要教師在帶領學生復習的過程中，結合學生的學習特點，有針對性地對學生引導，使學生在發揮學習主動性的同時，還能積極的探索及創新。與此同時，在復習課教學中，教師除了結合學生的特點外，還需要結合數學的實際教材，有層次地進行復習，才能提高學生的數學成績。
參考文獻：
