有理數的乘法教案

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有理數的乘法教案范文第1篇

教育是石，撞擊生命的火花。教育是燈，照亮夜行者踽踽獨行的路。教育是路，引領人類走向黎明。因為有教育，一切才都那么美好，因為有教育，人類才有無窮的希望。今天小編為大家帶來的是初一上冊數學《有理數》教案精選范文，供大家閱讀參考。

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初一上冊數學《有理數》教案精選范文一教學目標：

知識能力：理解有理數的概念，掌握有理數的兩種分類方法，能把給出的有理數按要求分類。

過程與方法：經歷本節的學習，培養學生分類討論的觀點和正確進行分類的能力。

情感態度與價值觀：通過本課的學習，體驗成功的喜悅，保持學好數學的信心。

教學重點：掌握有理數的兩種分類方法

教學難點：會把所給的各數填入它所屬于的集合里

教學方法：問題引導法

學習方法：自主探究法

一、情境誘導

在小學我們學習了整數、分數，上一節課我們又學習了正數、負數，誰能很快的做出下面的題目。

1.有下面這些數：15，-1/9，-5,2/15，-13/8,0.1，-5.22，-80,0,123,2.33

(1)將上面的數填入下面兩個集合：正整數集合{ }，負整數集合{ }，填完了嗎?

(2)將上面的數填入下面兩個集合：整數集合{ }，分數集合{ }，填完了嗎?

把整數和分數起個名字叫有理數。(點題并板書課題)

二、自學指導

學生自學課本，對照課本找自學提綱中問題的答案;老師先做必要的板書準備，再到學生中巡視指導，并了解掌握學生自學情況，為展示歸納作準備。

附：自學提綱：

1.___________、____、_______統稱為整數,

2._______和_________統稱為分數

3.____

______統稱為有理數，

4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整數:、分數：

;正整數：、負整數:、正分數:、負分數:.

三、展示歸納

1、找有問題的學生逐題展示自學提綱中的問題答案，學生說，老師板書;

2、發動學生進行評價、補充、完善，教師根據每個題目的展示情況進行必要的講解和強調;

3、全部展示完畢后，老師對本段知識做系統梳理，關鍵點予以強調。

四、變式練習

逐題出示，先讓學生獨立完成，再請有問題的學生匯報結果，老師板書，并發動其他學生評價、補充并完善，最后老師根據需要進行重點強調。

1.整數可分為：_____、______和_______,分數可分為：_______和_________.有理數按符號不同可分為正有理數，_______和________.

2.判斷下列說法是否正確，并說明理由。

(1)有理數包括有整數和分數.

(2)0.3不是有理數.

(3)0不是有理數.

(4)一個有理數不是正數就是負數.

(5)一個有理數不是整數就是分數

3.所有的正整數組成正整數集合，所有負整數組成負整數集合，依次類推有正數集合、負數集合、整數集合、分數集合等，把下面的有理數填入它屬于的集合中(大括號內，將各數用逗號分開)：

楊桂花：1.2.1有理數教學設計

正數集合：{ …｝ 負數集合：{ …｝

正整數集合：{ … ｝ 負分數集合：{ …｝

4.下列說法正確的是(

)

A.0是最小的正整數

B.0是最小的有理數

C.0既不是整數也不是分數

D.0既不是正數也不是負數

5、下列說法正確的有(

)

(1)整數就是正整數和負整數(2)零是整數，但不是自然數(3)分數包括正分數和負分數(4)正數和負數統稱為有理數(5)一個有理數，它不是整數就是分數

五、總結與反思：通過本節課的學習，你有什么收獲?

六、作業：必做題：課本14頁：1、9題

初一上冊數學《有理數》教案精選范文二教學目標：

1、明白生活中存在著無數表示相反意義的量，能舉例說明;

2、能體會引進負數的必要性和意義，建立正數和負數的數感。

重點：通過列舉現實世界中的“相反意義的量”的例子來引進正數和負數，要求學生理解正數和負數的意義，為以后通過實例引進有理數的大小比較、加法和乘法法則打基礎。

難點：對負數的意義的理解。

教學過程：

一、知識導向：

本節課是一個從小學過渡的知識點，主要是要抓緊在數范圍上擴充，對引進“負數”這一概念的必要性及意義的理解。

二、新課拆析：

1、回顧小學中有關數的范圍及數的分類，指出小學中的“數”是為了滿足生產和生活的需要而產生發展起來的。

如：0，1，2，3，…，，

2、能讓學生舉例出更多的有關生活中表示相反意義的量，能發現事物之間存在的對立面。

如：汽車向東行駛 3千米和向西行駛2千米

溫度是零上10°C和零下5°C;

收入500元和支出237元;

水位升高1.2米和下降0.7米;

3、上面所列舉的表示相反意義量，我們也許就會發現：如果只用原來所學過的數很難區分具有相反意義的量。

一般地，對于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規定為正的，用過去學過的數表示;把與它意義相反的量規定為負的，用過去學過的數(零除外)前面放上一個“—”號來表示。

如：在表示溫度時，通常規定零上為“正”，零下為“負”即零上10°C表示為10°C，零下5°C表示為-5°C

概括：我們把這一種新數，叫做負數，如：-3，-45，…

過去學過的那些數(零除外)叫做正數，如：1，2.2…

零既不是正數，也不是負數

例：下面各數中，哪些數是正數，哪些數是負數，

1，2.3，-5.5，68，-，0，-11，+123，…

三、階梯訓練：

P18 練習：1，2，3，4。

四、知識小結：

從本節課所學的內容中，應能從數的角度來區分小學與初中的異同點，通過運用發現相反意義量，能理解引進“負數”的必要性及其意義。

五、作業鞏固：

1、每個同學分別舉出5個生活中表示相反意義量的的例子;

并用正、負數來表示;

2、分別舉出幾個正數與負數(最少6個)。

3、P20習題2.1：1題。

初一上冊數學《有理數》教案精選范文三教學目標：

1、理解有理數的概念，懂得有理數的兩種分類，及對一個有理數進行分類判別;

2、在數的分類中，應加強對負數的理解及對零在數分類中的特殊意義的理解。

重點：在引進負數后，能對已有的各種數進行概括，理解有理數的意義，及有理數的兩種不同分類的重要意義。

難點：在對有理數的認識上，應加強對負數及零的重視，明確兩者在有理數集的地位與作用。

教學過程：

一、知識導向：

通過上節課對“負數“概念的引入，通過對數范圍的補充及擴大，進一步引入了有理數的概念，并對擴大后的數的范圍進行重新分類。

二、新課拆析：

1、引例：(1)請學生說出負數的特征，并指出實例說明。

(2)以第(1)題中，學生所回答的數進一步分析，不同數的不同特點。

2、通過對“負數”的引入，從我們所接觸的數可發現有這樣幾類：

正整數：如1，2，34，…

零：0

負整數：如-1，-3，-5，…

正分數：如 …

負分數：如 -0.3，…

由此我們有：

概括：正整數、零和負整數統稱為整數;

正分數、負分數統稱為分數;

整數和分數統稱為有理數。

然后根據我們的概括，我們可以對有理數進行如下的分類

分類一： 分類二：

正整數 正整數

整數 零 正有理數 正分數

有理數 負整數 有理數 零

分數 正分數 負有理數 負整數

負分數 負分數

3、有關集合的簡單知識：

概括：把一些數放在一起，就組成一個數的集合，簡稱為數集;

所有的有理數組成的數集叫做有理數集;

所有的整數組成的數集叫做整數集;……

例：把下列各數填入表示它所在的數值的圈里：

-18，3.1416，0，2001，-0.142857，95%

正整數 負整數

整數集 有理數集

三、鞏固訓練： P20 ，練習：1，2，3

四、知識小結：

從有理數的分類入手，就著重于各類數的特點，特別是正，負及零的處理。

五、作業：

P20-21 習題2.1：2，3，4

初一上冊數學《有理數》教案精選范文四教學目標

1， 掌握有理數的概念，會對有理數按照一定的標準進行分類，培養分類能力;

2， 了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義;

3， 體驗分類是數學上的常用處理問題的方法。

教學難點 正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類

知識重點 正確理解有理數的概念

教學過程(師生活動) 設計理念

探索新知在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的數，通過上兩節課的學習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(同時請3個同學在黑板上寫出).

問題1：觀察黑板上的9個數，并給它們進行分類.

學生思考討論和交流分類的情況.

學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵.

例如，

對于數5，可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎?5可以表示5個人，而5.1可以表示人數嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數，數5是正數中整個的數，我們就稱它為“正整數”，而5.1不是整個的數，稱為“正分數，，.??…(由于小數可化為分數，以后把小數和分數都稱為分數)

通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經學過的5類不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數，’.

按照書本的說法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念.

看書了解有理數名稱的由來.

“統稱”是指“合起來總的名稱”的意思.

試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數的分類表嗎?你能說出以上有理數的分類是以什么為標準的嗎?(是按照整數和分數來劃分的)分類是數學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與

學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。

有理數的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會

練一練 1，任意寫出三個有理數，并說出是什么類型的數，與同伴進行交流.

2，教科書第10頁練習.

此練習中出現了集合的概念，可向學生作如下的說明.

把一些數放在一起，就組成了一個數的集合，簡稱“數集”，所有有理數組成的數集叫做有理數集.類似地，所有整數組成的數集叫做整數集，所有負數組成的數集叫做負數集……;

數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無限的，而本題中只填了所給的幾個數，所以應該加上省略號.

思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎?

也可以教師說出一些數，讓學生進行判斷。

集合的概念不必深入展開。

創新探究 問題2：有理數可分為正數和負數兩大類，對嗎?為什么?

教學時，要讓學生總結已經學過的數，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當的指導，逐步得到如下的分類表。

有理數 這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。

應使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等

小結與作業

課堂小結 到現在為止我們學過的數都是有理數(圓周率除外)，有理數可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。

本課作業 1， 必做題：教科書第18頁習題1.2第1題

2， 教師自行準備

本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

1，本課在引人了負數后對所學過的數按照一定的標準進行分類，提出了有理數的概

念.分類是數學中解決問題的常用手段，通過本節課的學習使學生了解分類的思想并進

行簡單的分類是數學能力的體現，教師在教學中應引起足夠的重視.關于分類標準與分

類結果的關系，分類標準的確定可向學生作適當的滲透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。

2，本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學生積極主動地參加學習，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性;同時還體現合作學習、交流、探究提高的特點，對學生分類能力的養成有很好的作用。

3，兩種分類方法，應以第一種方法為主，第二種方法可視學生的情況進行。

初一上冊數學《有理數》教案精選范文五教學目的：

1.了解計算器的性能，并會操作和使用;

2.會用計算器求數的平方根;

重點：用計算器進行數的加、減、乘、除、乘方和開方的計算;

難點：乘方和開方運算;

教學過程：

1.計算器的使用介紹(科學計算器)

初一上冊數學一單元教案.png

2.用計算器進行加、減、乘、除、乘方、開方運算

例1用計算器求下列各式的值.

(1)(-3.75)+(-22.5) (2)51.7(-7.2)

解(1)

初一上冊數學一單元教案.png

(-3.75)+(-22.5)=-26.25

(2)

初一上冊數學一單元教案.png

51.7(-7.2)=-372.24

說明輸入數據時，按鍵順序與寫這個數據的順序完全相同，但輸入負數時，符號轉換鍵要放在數據之后鍵入.

隨堂練習

用計算器求值

1.9.23+10.2

2.(-2.35)×(-0.46)

有理數的乘法教案范文第2篇

一、制定符合學情的教學方案

我們在教學中要從學生的學情出發制定符合學生實際情況的教學方案。只有這樣才能搞好初中數學的教與學。學情，是學生學習知識、形成技能、發展智能的客觀過程。它又可分為本質學情和具體學情。本質學情指的是學生學習書本知識的實際情況；具體學情指的是一個學生或一類學生甚至一個班學生的學習活動中所反映出來的比較穩定的具體的學習特征。教師在鉆研教材、按新課標要求進行備課時應根據學生的學情基礎設計教案，突出重點、抓住關鍵、解決難點，克服教學工作中的主觀盲目性。

二、課堂上發揮學生的主體性

我們不應當把課堂當成教師的一言堂，而應當讓學生成為課堂的主人，成為學習的主體。教師通過創設問題情境，激發學生的好奇心和求知欲，從而自覺主動地觀察、思考，并讓學生動手做、動口說。教師應鼓勵和啟發學生打破常規，對一個問題要從多方面、采用不同的方法尋求答案，使學生潛在的創造力在教師的指導下得到應有的培養與發展，從而發揮學生的主體性和教師的主導作用，使學生積極主動地參與教學的全過程，成為學習的真正主人。

三、加強學法指導，積極開發學生智能

新課標要求我們不但要重視知識的傳授與技能的培養，注重發展學生智力，而且要把培養學生的自學能力和創造能力擺在教學活動的首位。要培養學生的自學能力，就必須加強學法指導。為此應抓好以下幾個主面:如何看書、預習、聽課、做筆記；如何做作業、復習、小結；如何發現問題、質疑；如何有效思考等。只有掌握了科學的學習方法，學生才能學到廣博的知識，進而發展智力、提高能力。

四、引入新課的方法

1.練習，討論，歸納引入新課藝術

通過練習，討論，然后再對數學對象進行不完全歸納的方法引入新課。這是常用的方法。對于新課標的要求：可以使用多媒體，有時會省時，省力，同時能增加課堂容量。也便于學生`比較觀察。如果暫時沒有條件的地區也可以事先設計一些題目在隨堂練習上進行歸納。比如引入平方差公式的一組多項式乘法練習。

(1) (x+1) (x-1) = ?

(2) (x+1) (x-1) =?

(3) (a+2) (a-2) =? 轉貼于

(4) (3a+b) (3a-b) = ?

(5) (4+a) (4-a) =?

可以讓學生先做，然后點擊答案并用不同色彩引導學生觀察，比較等式左右兩邊的特點，通過練習，歸納，猜想的方式引出平方差公式。這樣引入新課的方法往往是應用于有關公式的新課上，有利于培養學生數學發現的能力。但選取的例子不要太難。只要能便于學生觀察，發現結論即可。

2.設置懸念引入新課藝術

懸念就是靈感集成的火花，它能使人們產生心理追蹤，造成一種“欲與知不得，欲罷不能”急切期待的心理狀態，具有強烈的誘惑力，誘導人們興致勃勃地去猜想，激起探索追求的濃后興趣，乃至非要弄個水落石出不可。懸念的設置，在技巧上應是“引而不發”，令人深思，富有余味。

如數學上一些缺乏趣味性的內容，教師就需要有意設置懸念，使學生產生探求問題奧秘所在的心理。即“疑中生趣”，比如講一元二次方程根與系數關系時，可以讓學生先思考這樣題目：“方程5 x 2-x-4=0的一個根為x =1，不解方程求出另一根x = ?”教師可以先給出提示請同學們驗算。當學生得到答案正確時，就激發了學生的好奇心理，就使學生產生急于想弄清“為什么？”此時教師接著說明“一元二次方程根與系數之間其實存在一種特殊關系，也正是我們今天要學習的”，只是簡單的幾句話，就激發了學生學習興趣，如果再使用現代多媒體手段輔助教學更能“錦上添花”。

當然，設置懸念要掌握分寸，不“懸”學生不思其解。就達不到調動學生積極性的目的。太“懸”學生望而生畏，也達不應有的效果。

3.“開門見山” 新課藝術

可能有的老師有時上課并沒有繞圈子，而是直接說出本節課要學習的主要內容。就象洋思中學的經驗一上課就出示本節課要學習的目標并且講述教學目標再指導學生自學。這樣做教學重點突出，能使學生很快地把注意力集中在教學內容最本質最重要的問題研究之上。如在學習“有理數減法”時可這樣引入“在學習了有理數加法的基礎上，我們來學習有理數減法，那么有理數減法法則是什么?它跟有理數加法有聯系嗎?這就是我們這節課要研究的主要問題。”

4.趣味性實驗引入新課藝術

用趣味性實驗引入新課旨在激趣。如在講乘方運算時用“拉面”引入新課，一是有趣、二是易接受。學生可以在課前后去拉面館去觀察廚師操作。或要求學生用一張報紙對折再對折(報紙不得撕裂)直到無法對折為止。讓學生猜猜看這時報紙有幾層?再把結果表示出來引出乘方概念。

有理數的乘法教案范文第3篇

一、鉆研教材，充分挖掘教材中蘊含的數學思想方法

新教材的彈性很大，其選擇的材料是精心組織、合理安排的，表達了一定的思想、方法和目的，但是教師怎樣設計數學情景，學生應形成怎樣的數學思想和方法，教材只做了簡短的說明. 但是基本的數學思想、方法確如靈魂一樣支配著整個教材. 因此，教師在教學過程中一定要研究教材，吃透教材，把教材中蘊含的數學思想、方法精心設計到教案中去. 例如七年級數學第一冊（上）的核心是字母表示數，正是因為有了字母表示數，我們才能總結一般公式和用字母表示定律，才形成了代數學科，這冊教材以字母表示數為主線貫穿始終，列代數式是用字母表示已知數，列方程是用字母表示未知數，同時本章通過求代數式的值滲透了對應的思想，用數軸把數和形緊密聯系起來，通過數形結合來鞏固具有相反意義的量的概念、了解相反數及絕對值、研究有理數加、減法和乘法的意義等，通過有理數、整式概念的教學，滲透了分類思想，教師只有這樣去把握教材的思想體系，才能在教學中合理地滲透數學思想和方法.

二、注重在知識生成過程中滲透數學思想和方法

由于初中學生數學知識比較貧乏，抽象思維能力也較為薄弱，把數學思想、方法作為一門獨立的課程還缺乏應有的基礎. 因而只能將數學知識作為載體，把數學思想和方法的教學滲透到數學知識的教學中. 教師要創設一定的問題情境，提供豐富的感知材料，使學生的思維經歷數學結論的發生、發展、形成的全過程，并在這一過程中通過嘗試、觀察、猜想、歸納、概括、類比、假設、檢驗等自我接受數學思想、方法的滲透. 教師要抓住各種時機，引導學生透過問題表面理解問題本質，總結出教學思想方法上的一些規律性的內容. 例如三角形按邊分類方法：三角形可分為不等邊三角形、等腰三角形，等腰三角形又可分為等邊三角形、底邊和腰不相等的等腰三角形. 三角形按角分類方法：三角形可分為直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形. 這里就滲透了分類討論思想. 又如：從分數性質到分式性質，從全等三角形到相似三角形等，滲透了類比與歸納的思想方法.

三、不斷再現，逐漸完善

數學思想、方法的形成同樣有一個循序漸進的過程. 只有經過反復訓練才能使學生真正領會. 另外，使學生形成自覺運用數學思想方法的意識，必須建立起學生自我的“數學思想方法系統”，這更需要一個不斷再現、反復訓練、逐漸完善的過程. 比如 ，運用類比的數學方法，在新概念提出、新知識點的講授過程中，可以使學生易于理解和掌握. 學習一次函數的時候，我們可以用乘法公式類比；在學次函數有關性質時，我們可以和一元二次方程的根與系數性質類比. 對一元一次方程和一元一次不等式的解法進行類比，使學生了解它們的聯系與區別，讓學生學會了用類比思想解決問題的方法，在初二學分式及其運算時，學生運用類比的思想由分數的性質和運算可以自主展開對分式的研究. 通過多次重復性的演示，使學生真正理解、掌握類比的數學方法. 小結課、復習課是系統知識，深化知識，使知識內化的最佳課型，也是滲透數學思想方法的最佳時機，教師要充分把握好這一時機，引導學生通過對所學知識系統整理，挖掘提煉解題指導思想，歸納總結上升到思想方法的高度，掌握本質，揭示規律.

四、開展數學思想方法示范課堂，強化交流合作

開展有關數學思想方法教學的示范課、研討課，以提高課堂效率為突破口，同課教師間進行研討、改進，取長補短，從而使思想和方法更有效地滲透到數學課堂中. 這對促進教研教學工作的進一步發展具有重大意義.

從教材的內容看，初中數學包含數學知識和數學思想方法. 數學思想方法產生數學知識，數學知識又蘊含思想方法，這樣有利于揭示知識的精神實質，有利于學生的整體素質和創新能力的提升.

有理數的乘法教案范文第4篇

關鍵詞： 數學課教學目的 教材 學生思考

教師上好課是教師的本份，讓學生吸收更多的知識也是教師上好課的集中體現，如果能開創性的上課，那就是好老師。特別是數學課，因為數學課是一門邏輯性很強的學科，學生學到了知識就要學以致用，同時還能舉一反三。一名好的數學教師，他可以使用多媒體進行教學,也可以讓學生相互討論進行合作性學習，也可以用簡單的一支粉筆、幾張卡片,配合幽默的語言、可親的神態、靈活的教法,讓數學課堂精彩紛呈。總結教學經驗,上好一節數學課,要處理好以下幾個方面的問題。

一、堅持有效提問的原則

為保證課堂教學中提問的有效性，教師的提問還應該堅持一些提問的基本原則。中學數學課堂教學都是圍繞著某一特定教學目的展開的，教學的中心是“傳授知識，解決問題”，這就意味著課堂教學的過程是激疑、集疑、釋疑的過程，因此必須精心設計課堂提問。

二、鉆研教材,備好課,挖掘教材的數學思想

教材是我們授課的工具,學生是我們課堂的主體,要想上好數學課,我們必須真正掌握教材和學生。新教材的彈性很大,其選擇的材料是精心組織、合理安排的,表達了一定的思想、方法和目的,但是教師怎樣設計數學情景?學生應形成怎樣的數學思想和方法,教材只做了簡短的說明。因此,我們教師在教學過程中一定要研究大綱,吃透教材,把教材中蘊涵的數學思想、方法精心設計到教案中去。例如,初一代數第一冊(上)的核心是字母表示數,正是因為有了字母表示數,我們才能總結一般公式和用字母表示定律,才形成了代數學科,這冊教材以字母表示數為主線貫穿始終,列代數式是用字母表示已知數,列方程是用字母表示未知數,同時本章用數軸把數和形緊密聯系起來,通過數形結合來鞏固量的概念、了解相反數及絕對值、研究有理數加、減法和乘法的意義等,通過有理數、整式概念的教學，滲透了分類思想，教師只有這樣去把握教材的思想體系，才能在教學中合理地滲透數學思想和方法。

三、要尊重學生的需要、保護學生的自尊心和自信心

不同班級的學生會有不同的特征，同一班級的學生也存在一定的差異。好的課程應當關注學生的差異，尊重不同學生在知識、能力、興趣等方面的需要。應當有針對性地設計不同層次的問題、不同類型和不同水平的題目，使學生都有機會參與教學活動，都能在學習過程中有所收獲。應恰當處理學生學習活動中不同類型的反饋信息，保護學生的自尊心和自信心。注意傾聽各種學生的回答，即使知道學生可能回答不對，也應讓學生表達出來自己的見解。相信學生的每一個回答都會對學生自己和別人帶來一些啟示，這些啟示有的來自正面，有的可能來自反面。

四、為學生留下思考的時間

好的課堂教學應當是富于思考的，學生應當有更多的思考的余地。學習歸根結底是學生自己的事，教師是一個組織者和引導者。學習的效果最終取決于學生是否真正參與到學習活動中，是否積極主動地思考，而教師的責任更多是為學生提供思考的機會，為學生留有思考的時間和空間。最簡單的一個指標是教師提問以后是否給學生一定的思考時間，至少有幾秒鐘的時間讓學生想，而不是急于下結論，判定學生會還是不會。特別是那些需要較深入理解和需要一定的創造性才能解決的問題，更要讓學生有一定的思考時間。

五、以練習設計 為藝術 ，促進數學能力的發展

有理數的乘法教案范文第5篇

關鍵詞：初中數學教學；教育；創新能力；培養

創新能力，是指通過對中學生施以數學教育，使他們作為一個獨立的個體，能夠善于發現和認識“新數學知識”、“新數學思想”和“新數學方法”，掌握其中蘊涵的數學規律，并具備相應的數學能力，為將來成為創新人才奠定必要的素質基礎。在教學過程中，課堂教學是實施創新教育的主要渠道，更是實施創新教育成功的關鍵。初中數學教學中培養學生的創新能力隨著數學教材的改革，“通過義務教育階段的數學學習，使學生能夠具有初步的創新精神和實踐能力”的創新教育已成為數學教學的一個重點，“創新是一個民族的靈魂；是一個國家興旺發達的不竭動力。”也指出“要把提高人才培養質量作為教育現代化的核心，要促進人的全面發展和適應社會需要作為衡量教育質量的根本標準，著力增強學生的社會責任感、創新精神和實踐能力。”因此，在21世紀的實際教學過程中對學生創新能力的培養，已引起廣大數學教師的高度重視，如何培養學生創新能力，找到培養和發展學生創新能力的有效途徑，在數學教學中愈來愈顯得重要。為此，本文特就初中數學教學中如何培養學生的創新能力作如下探討：

一、培養學生創新能力的首要條件是數學教師的創新意識

學生是創新的主體，在適宜的環境和條件下，學生的創新潛能就會被激活，從而釋放出來。在教學實踐中，教師要首先樹立創新意識，改變以知識傳授為中心的教學方法，確立培養學生的創新意識和實踐能力的目標。在教學中，教師要考慮如何才能激發學生的興趣、如何才能培養學生的良好習慣、如何培養學生堅定的意志和品質、如何拓寬學習的空間，如何改進教學方法，等等。而心理學表明：在良好和諧的環境中，人的思維敏捷活躍，比較樂于接受新的知識。故在教學中，教師要根據學生的心理規律、個人差異、教學內容的特點以及學生的知識基礎等情況，引導和鼓勵學生積極主動地參與教學活動，給學生創設一種和諧、自由、充滿活力的民主氛圍，使學生在教育教學過程中能夠與教師一起參與教和學，做學習的主人，讓學生敢說、敢想、敢提問、敢質疑、敢爭辯，使教師和學生的角色處于互動狀態，互相討論、互相交流。在互動環節中，教師要尊重學生的愛好、個性和人格，以寬容，友善的態度對待學生，出現了失誤不要忙于批評，而要幫助他們弄清原因，找準差距，用發展的眼光給予評價，保護學生思維的積極性，從而最大限度地調動學生的潛能。

二、培養和發展創新能力的關鍵是學生的創新興趣

教育學家烏申斯基說：“沒有絲毫興趣的強制學習，將會扼殺學生探求真理的欲望。”興趣是學習的重要動力，興趣也是創新的重要動力。創新的過程需要興趣來維持。

（一）利用“學生渴求他們未知的、力所能及的問題”的心理，培養學生的創新興趣。興趣產生于思維，而思維又需要一定的知識基礎。美國數學家波利亞指出：“學習任何東西的最好途徑是自己去發現。”為此，教師在教學中要恰如其分的出示可供學生思考的問題，讓學生“跳一跳，就摘到桃子”，問題高低適度，問題是學生想知道的，這樣問題會吸引學生，可以激發學生的認知矛盾，引起認知沖突，引發強烈的興趣和求知欲，例如，在數學“垂線的認識”時，事先讓學生帶著問題預習：（1）什么叫垂線？（2）垂線是怎樣形成的？（3）你能畫出垂線嗎？（4）通過預習，你知道了什么？還有哪些地方不清楚？帶著這些問題，讓學生采用看書自學或合作討論的方法尋找答案，用自己的語言，或課本上的句子來回答，達到共識.在解決問題中獲取新知.學生能夠提出問題，是學生主動參與的表現，是他們積極思考的結果；學生能夠解決問題是種好學，樂學，主動學習的表現。從而達到學生因興趣而學，而思維，并提出新質疑，自覺的去解決，去創新。

（二）合理滿足學生好勝的心理，培養創新的興趣。學生都有強烈的好勝心理，如果在學習中屢屢失敗，會對從事的學習失去信心，教師創造合適的機會使學生感受成功的喜悅，對培養他們的創新能力是有必要的。比如：針對不同的群體開展幾何圖形設計大賽、數學笑話晚會、邏輯推理故事演說等等，展開想象的翅膀，發揮它們不同的特長，在活動中充分展示自我，找到生活與數學的結合點，感受自己勝利的心理，體會數學給他們帶來的成功機會和快樂，培養創新的興趣。

（三）利用數學中圖形的美，培養學生的興趣。生活中大量的圖形有的是幾何圖形本身，有的是依據數學中的重要理論產生的，也有的是幾何圖形組合，它們具有很強的審美價值，在教學中宜充分利用圖形的線條美、色彩美，給學生最大的感知，充分體會數學圖形給生活帶來的美。例如，教學平行四邊形時的引入先多媒體演示（圖一），再提出問題1：請同學們欣賞一組日常生活中常見的圖片，你能觀察到圖片中有我們學過的哪些四邊形？[生：觀察思考后回答：圖片中的四邊形有（如圖二）：長方形、正方形、平行四邊形和梯形。]問題2：圖片中表現出最多的是哪種四邊形？[生：平行四邊形。]問題3：你能舉出生活中常見的平行四邊形的一些其它例子嗎？[生：舉例略。]在教學中盡量把生活實際中美的圖形聯系到課堂教學中，再把圖形運用到美術創作、生活空間的設計中，產生共鳴，使他們產生創造圖形美的欲望，驅使他們創新，維持長久的創新興趣。

（四）利用數學中的歷史人物、典故、數學家的童年趣事、某個結論的產生等等激發學生的創新興趣。學生一般喜歡聽趣人趣事，教學中結合學習內容講述數學發展的歷史和歷史上數學家的故事，象數學理論所經歷的滄桑，數學家成長的事跡，數學家在科技進步中的貢獻，數學中某些結論的來歷，既可以了解數學的歷史，豐富知識，又可以增加學生對數學的興趣。例如，在教學“有理數的乘方”這一內容時，可以請：“同學們聽一個故事。”[放錄音：古時候，某個王國里一位聰明的大臣，他發明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋，為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應滿足大臣的一個要求，大臣說：“就在這個棋盤上放一些米粒吧，第1格放1粒，第2格放2粒，第3格放4粒，然后放8粒，16粒，32粒，……一直到第64格。”國王哈哈大笑：“你真傻，就要那么一點米粒”大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！算了，我只要第21格上的米粒，請允許我把它們帶回家。”]緊接著教師向學生提問：“你能幫助這位國王估算一下，第2l格上大約有多少米粒嗎？”這時學生會產生疑問：“大臣只要第2l格上的米粒，第21格上的米粒究竟是多少？”學生在探索中遇到障礙，形成“認知沖突”，促使學生產生解疑除障的強烈要求，這時學生的精力集中，情緒飽滿，求知欲最強，此時教師把主題一轉“欲知結論，得從學習有理數的乘方開始。”同學們一個個睜大好奇的雙眼，期待老師的講解。要使興趣持續發展，在講完有理數的乘方后，引導學生依據故事中米粒的放置規律，由學生回答故事的問題，學生恍然大悟，第21格上的米粒是221-1粒，第64格上的米粒是264-1粒。教師及時把米粒與實際重量聯系起來，這時學生瞪大了眼睛，覺得不可思議。通過這個故事既激發了學生的興趣，又使學生了解到數學與現實生活的聯系，并且鞏固了所學知識，同時使學生感受到學習數學知識的必要性，使學生更加熱愛數學，從而學習其中的創新精神。

三、發展學生創新能力的根本是培養學生良好的學習方法和學習習慣

良好的學習方法和學習習慣是創新能力發展的重要保證。在學習中必須讓學生學會觀察、學會記憶、學習思維，才能真正把握科學的學習方法，提高學習質量。教師在傳授知識的同時要注重數學思想方法的教育，把常用的而課本中又沒有專節專門講述的推理論證及處理問題的思想方法（如演繹法、歸納法、類比法等）適時適度地教給學生，盡力幫助學生構建起一個包括數學思想方法在內的完整的數學知識結構體系，這都有益于提高學生學習的主動性及分析問題和解決問題能力。例如在講授八年級“同底數冪的乘法”中對于公式的推導中就滲透了歸納思想方法，從而促進其思維能力的形成。又如七年級數學習題：“在直角坐標系中，有四個點A（-6，3），B（-2，5），C（0，m），D（n，0）。當四邊形ABCD的周長最短時，m，n的值分別是什么？A（5，-3）或（-5，-3），B（-3，5）或（-3，-5），C（-3，5），D（-3，-5）”解答本題的思維方法可以是：（1）排異法，或（2）演繹推理法，或（3）分析歸納法都可以。分析不同的解題方法，可使學生的學生效率達到事半功倍的作用。這樣不但能拓寬學生思維領域，也使他們學到的不僅是一道習題習慣的解法，而且還學到了解答這一類問題的思維方式。

四、教師要允許學生“出格”、突破常規而保護學生創新能力的發展

越是具有創造性的人，越是具有獨特的個性表現方式，他們不會隨波逐流，不會輕附眾議，而是常常違反慣例，提出自己的見解。而創造性思維正是一種不依常規，尋求變異，多方探索問題答案的思維形式，其新穎性、獨特性和實用性被認為是創造力的重要特征.在課堂上教師常常按自身思維，預定的教案進行教學活動，而學生只能無條件地接受教師的思維形式，按照教師的思維方式去考慮問題，嚴重束縛學生的創造性思維的培養.因此，在數學教學中要能允許學生“出格”、突破常規，雖然“出格”并非意味著創新，但要創新，首先必須“出格”、突破常規。這就要求在數學教學中應注意發揚教學民主，提倡多思多想，引導學生獨立思考，分析、解決問題，鼓勵學生大膽提出問題，尊重并聆聽學生提出的“古怪”、別出心裁的問題，而不是“拿了長刀來削平它”。如在學習“三角形外角和定理”時，我出了一道題：求正五角星的五個角∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和是多少度？若不是正五角星，把它壓扁，拉長一些，那五個角總和是多少？在原先的教學設計中，無論是正五角星，還是壓扁、拉長以后的五角星，都只預定了一種解法，即利用“三角形的一個外角等于與它不相鄰兩個內角的和”來解答，但在教學中，學生出乎意料地提出了三種方法來解：①用量角器量；②把五個角剪下來，拼在一起；③利用三角形外角和定理。壓扁或拉長之后獲得結論一致。這第①、②種解法突破常規，利用測量、剪拼的方法達到目的，含有了歸納的思想，讓人耳目一新。

總之，數學是一門科學，數學也是一種語言，不僅是科學語言，而且也將是商業、貿易的合適語言。因此，必須在數學教學中培養學生的創新能力，從而達到我國新一輪數學課程改革的目的：人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。而且，教學實踐中，學生創新能力的培養是多方位的，既需要教師的主導，也需要學生的主體，只有師生共同的配合下，才能教學相長。

參考文獻：

[1] 《初中數學教學中培養學生的創新能力初探》作者：王金芝.教育創新，2008，（6）.

[2] 《在初中數學教學中培養學生的創新意識》作者：程豐連.新課程研究基礎教育，2008，（18）.

[3] 《如何激發孩子的學習興趣》作者：（美）阿黛爾.法柏；艾琳.馬茲麗斯；L.尼伯格；R.A.坦布雷頓。譯者：裴詠銘.

[4] 《在初中數學教學中培養學生的創新能力》作者：王雪梅.中國論文下載中心，2009-11-20