運籌學論文

前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇運籌學論文范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發現更多的寫作思路和靈感。

運籌學論文范文第1篇

近年來，隨著運籌學課程在管理類專業特別是工業工程專業的廣泛開展，越來越多的教師開始研究適應于本專業的運籌學課程的建設和改革問題。例如，浙江理工大學提出了運籌學課程群的概念，以運籌學課程為中心優化了相關一系列課程的課程結構和教學內容,并對案例教學、模型討論教學和算法推理教學等運籌學課程群的教學手段與方法改革等進行了積極有益的探索。文獻[2]中提出了運籌學教學中存在的不能適應市場需求、實踐課比重不足等問題，并進行了實踐導向的運籌學課程教學體系再設計。文獻[3]進行了“管理運籌學”課程案例教學的探討，提出了針對不同背景的學生進行有效的案例分析，增強該課程的實踐導向性。文獻[4]針對工業工程專業的物流方向課程進行了情景教學平臺的設計。綜上所述，運籌學課程目前存在的問題包括：（1）教材（教學內容）與課時的沖突：運籌學相關教材內容多，學時少是多數老師在進行運籌學課程改革時發現的問題。如何在有限的學時內滿足學生學習運籌學課程的需求，合理設置課程內容和選擇或編制教材是關鍵。（2）理論和實踐的脫節問題：應用型工業工程人才培養模式強調將實踐融入到整個專業教學過程中，運籌學是數學背景較強的課程，涉及到很多繁瑣、抽象的理論推導，如果這部分內容講得太細，就會忽略運籌學多學科的橫向交叉聯系和運用運籌學解決實際問題的能力，導致理論和實踐相脫節的問題。（3）相關課程之前的聯系不夠緊密：近機類工業工程專業設立在機械工程系，以機械工程技術為背景增加管理知識，強調制造工程相關技術和理論在制造業領域內的應用。運籌學課程作為一門專業基礎課，在整個課程體系中應具有承前（機械類背景知識）和啟后（專業知識的綜合運用）的作用，而目前，這種作用尚不明顯。針對上述問題，本文對學習情境體系架構、案例應用模式等方面進行研究，探索提高學生實踐能力的課程內容設置和教學方法的改革措施。

2實踐導向型運籌學課程體系架構設計

2.1近機類工業工程專業運籌學課程需求

從專業背景方面看，近機類工業工程專業通過大量的機械平臺專業基礎課如：畫法幾何與機械制圖、理論力學、材料力學、機械原理、機械設計、互換性與測量技術、金屬工藝學、電工電子技術等，使學生掌握扎實的機械設計制造基礎知識。在此基礎上，設置管理類課程如：基礎工業工程、人因工程、管理信息系統、生產計劃與控制、質量管理與控制、工程經濟學、財務管理、物流設施規劃、物流設備自動化、物流管理等，使學生具備制造系統的設計與優化、工程技術經濟分析與生產組織管理等基本能力。從就業需求方面看，對近機類工業工程專業培養出來的畢業生的需求大多來自機械制造企業。有了這樣的區別，就使得近機類工業工程專業的運籌學與其他管理類專業的相關課程從教學目標、教學內容、教學方法等方面都應有很大的不同。

2.2實踐導向型工業工程專業情境化運籌學課程體系架構

實踐導向模式的教學理論認為,知識是學習者主動構建的,教學應以學習者為中心,但由于每個學習者之間存在著很大的差別,因此它主張情境化教學并強調知識的表征與多樣化的情境相關聯,以及根據不同情境來組織課程等。目前，國內外很多高校院校工業工程專業都在積極應用實踐導向模式，例如浙江工業大學提出了基于制造業的工業工程專業教學體系，西安電子科技大學針對學生了解現代制造企業生產、物流等設施的布局的需求構建了工業工程專業情景教學平臺。吉林大學提出了職業生涯規劃導向型人才培養模式。這些研究和實踐在教學體系和實踐環節方面取得了一些成果。在工業工程專業運籌學教學改革方面，現有研究和實踐主要集中在減少數學推導、增加案例分析、正確引導學生主動學習等方面，缺少針對近機類工業工程專業的特殊專業背景和就業需求的運籌學的實踐導向教學模式的研究,特別是解決運籌學作為一門專業平臺必修課與后續專業課和實踐環節的銜接方面的嘗試還未見報道。而實踐導向教學模式不僅需要課程體系中的各種實踐環節的支持，更重要的是像運籌學這樣的專業教育平臺課對實踐環節的支持。為了滿足近機類工業工程專業學生對運籌學課程的學習需求，本文在分析近機類工業工程專業學生基礎課程結構及其對運籌學課程的支持內容，以及后續應用課程（實踐環節）對運籌學課程的需求的基礎上，應用實踐導向理論，提出實踐導向型的工業工程專業情境化運籌學課程體系架構如圖1所示。該體系結構采用“引例-模型-算法-應用”一體化教學模式進行教學內容的闡述，其中：引例過程：充分利用基礎課程及其對運籌學課程的支持，如高等數學中的函數與極限、導數與微分及其應用、定積分及其應用、向量代數、多元函數、微分方程等知識；概率與數理統計中的基本概念、隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、抽樣分布、參數估計、假設檢驗、方差分析、回歸分析等知識；線性代數中的行列式、矩陣運算、矩陣初等變換與線性方程組、向量組的線性相關性、相似矩陣及二次型、線性空間與線性變換等知識；以及學生在金工實習、理論力學、材料力學等機械類基礎課程中接觸過的工程示例，將這些基礎課程中涉及的知識和問題以引例的形式加入到課程教學中去。通過例舉學生在基礎課程中學習過的背景知識，引導學生加強對已經學過的相關基礎數學知識及其應用問題的溫習，盡量提高續前課程的利用率，避免重新學習老知識，減少學生學習的心理負擔。模型和算法過程：由引例歸納、引出問題的數學/邏輯等抽象描述，將學生易于理解的工程實際問題歸結為運籌學和系統工程典型問題，提出該問題的建模相關的理論、方法和過程，建立系統模型。通過用基礎知識求解和運籌學算法在求解范圍和能力等方面的對比，增強學生對學習運籌學算法的興趣。在教學內容的優選與設計的過程中，根據各主要運籌學分支和系統工程理論體系中與基礎知識的結合程度，以及對應用課程（實踐環節）的支撐程度進行課程內容的重構和設計，形成以系統思維、系統建模與仿真、系統分析與規劃、系統預測、系統評價決策和系統優化幾大主題為中心的相關理論、方法等組成的全新運籌學課程知識體系結構。其中系統思維重點進行霍爾三維結構、定量化方法、以重構為重點的分析-重構法等方面的訓練；系統建模與仿真主要內容包括數學模型、邏輯模型、模擬模型、系統動力學模擬技術及隨機模擬技術；系統分析與規劃內容包括線性規劃、非線性規劃、動態規劃、網絡計劃技術及隨機服務系統分析等；系統預測包括定性預測方法、線性回歸預測、時間序列預測及判別分析預測等；系統評價決策包括九級評分法、系統綜合評價法、層次分析法、風險決策及不確定性決策；系統優化包括線性系統最優化方法、非線性系統最優化方法、隨機服務系統費用優化及網絡最優化方法等。應用過程：充分考慮應用課程及其對運籌學課程的需求，從相關的制造過程、管理過程等實際問題的層面出發，以案例應用的形式引導學生以實踐為導向進行相關模型和算法的推廣練習。相關需求包括后續課程中：生產計劃與控制中的需求預測、生產計劃編制等，設施規劃與物流分析中的設施選址問題、選址評價等，工程經濟學中的多方案經濟評價、風險分析、設備更新分析等；以及實踐環節中：機械設計課程設計中的優化設計、工業工程實習中的工作分析與評價等。

3結論

運籌學論文范文第2篇

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ThomsonScientific國家科學指標數據庫2004年數據顯示，中國數學論文在1999~2003年間篇均引文次數為1.03，同期國際數學論文篇均引文次數是1.3,這表明中國數學研究的影響力正在向世界平均水平靠近。相較于物理學、化學和材料科學等領域，中國數學研究的國際影響力是最高的。

我們以美國《數學評論》(MR)光盤(1993-2005/05嚴為數據來源,用統計數據揭示國際數學論文的宏觀產出結構。通過對《MR》收錄中國學者發表數學論文每年的總量及其在63個分支上的分布統計，將中國數學論文的產出置于一個相對明晰的國際背景之下，借以觀察中國數學的發展態勢。此外，我們還以中國科學院文獻情報中心《中國數學文獻數據庫》（CMDDP為數據來源，統計了中國數學論文在63個分支領域的分布，并對其中獲國家自然科學基金資助或國家自然科學基金委員會數學天元基金資助的論文情況進行了定量分析。上述數據庫均采用國際同行認可的《數學主題分類表》（MSC),分別在國際、國內數學領域具有一定的影響力和相當規模的用戶群。

《MR》光盤收錄發表在專業期刊、大學學報及專著上的數學論文，其收錄范圍非常廣泛。1993~2004年共收錄論文769680篇，其中有74988篇是由中國學者參與完成的，我們稱之為中國論文。這里中國論文是指《MR》的論文作者中至少有一位作者是來自于中國(即《MR》光盤中所標注的“PRC”）。12年中，中國論文數占世界論文總數的9.74%。

《CMDD》收錄中國國內出版的約300種數學專業期刊、大學學報及專著上刊登的數學論文，此外，還收錄了80種國外出版的專業期刊上中國學者發表的論文，并對那些獲國家自然科學基金或國家自然科學基金委員會數學天元基金資助的論文進行了特別標注。

2.1《MR》收錄中國論文的統計分析

考慮到二次文獻的收錄時差，為保證數據的完整性，選取的是1993~2004年的文獻數據，檢索結果如圖1所示。數據顯示，《MR》12年來收錄的中國論文呈現出穩步增長的勢頭,中國論文的增長速度要大于《MR》總論文數的增長速度。

2.2《MR》收錄論文在數學各分支上的分布

為避免重復計數，在對63個數學分支進行統計時,均按第一分類號統計。按2000年《MSC》提出的修訂方案，將1993~1999年的數據進行了合并和調整。圖2顯示了國際數學論文在63個數學分支上的分布。

數學各分支占論文總產出的百分比在一定程度上反映了該領域的研究規模，而相應分支學科的研究熱點變化也是統計中著重揭示的問題。在實際統計中，跟蹤熱點變化主要是通過這63個數學分支的時間序列分析完成的。統計數據揭示的主要特征和趨勢如下：1993?2004年，國際數學或與數學相關論文產出百分比最高的前10個分支依次是：量子理論（81)、統計學（62)、計算機科學（68)、偏微分方程（35)、數值分析（65)、概率論與隨機過程（60)、組合論（05)、運籌學和數學規劃（90)、系統論/控制（93)、常微分方程（34),這10個分支的產出占總體產出的42.5%。

隹某些分支領域表現出良好的增長勢頭，如統計學領域的論文數量近3~4年增長較快，有取代量子力學成為現代數學最大板塊的趨勢。對統計學進一步按照次級主題分類進行統計，結果表明論文產出主要集中在非參數推斷（62G)方向（見圖3)。

2.3《MR》〉收錄中國論文在數學各分支上的分布

MR收錄中國學者的數學論文的主要特點表現在以下幾個方面：

參1993~2004年論文產出百分比最髙的前10個分支領域依次是偏微分方程（35)、數值分析（65)、常微分方程（34)、系統論/控制（93)，運籌學和數學規劃（90)、統計學（62)、組合論（05)、概率論與隨機隨機過程（60)、動力系統和遍歷理論（37)、算子理論（47)，這10個分支的產出占總體產出的52.25%。

偏微分方程（35)是中國數學論文產出的最大分支，對偏微分方程的二級分類進行細分，結果見圖5。

從圖中可以看出數理方程及在其它領域的應用（35Q)所占比重較大。同時，根據對35Q的下一級分類的追蹤發現，關于KdV-like方程（35Q53)、NLS-like方程(35Q55)的論文有增加的趨勢。

差分方程（39)、Fourier分析（42)、計算機科學（68)、運籌學和數學規劃（90)、對策論/經濟/社會科學和行為科學（91)、系統論/控制（93)、信息和通訊/電路（94)表現出一定的增長勢頭。

結合環和結合代數（16)、逼近與展開（41)、一般拓撲學（54)、大范圍分析/流形上的分析（58)、概率論與隨機過程（60)等表現出下降趨勢。

與《MR》收錄數據的主題分布所不同的是中國的量子力學和統計學均沒有進入前5名，量子力學排到了第12位，且有下降趨勢。計算機科學（68)、常微分方程（34)在《MR》中分別排在第3位和第10位，而中國數學論文中，常微分方程位居第3，計算機科學位居第11。

1993~2004年《中國數學文獻數據庫》收錄論文統計分析

1993~2004年《CMDD》收錄中國學者發表的論文總數達到93139篇。從這些論文在63個數學分支上的分布中可以看出，這63個數學分支學科的發展是不平衡的。對這63個數學分支的論文產出的時間序列分析發現，有些分支增長較快，如運籌學和數學規劃（90),對策論/經濟/社會科學和行為科學（91),有的變化不大，如幾何學(51-52)。

通過對《CMDD》的數據統計，表明中國數學文獻的學科分布有如下特點：

參1993?2004年論文產出百分比最高的前10個數學分支依次是數值分析（65)、運籌學和數學規劃（90)、常微分方程（34)、偏微分方程（35)、統計學（62)、系統論/控制（93)、計算機科學（68)、組合論（05)、概率論與隨機過程（60)、對策論/經濟/社會科學和行為科學(91)，這10個分支的產出占總體產出的56.0%。

一些分支表現出良好的成長性。如數理邏輯與基礎（03)、矩陣論（15)、實函數（26)、測度與積分(28)、動力系統和遍歷理論（37)、Fourier分析（42)、變分法與最優控制/最優化（49)，運籌學和數學規劃(90)、對策論/經濟/社會科學和行為科學（91)、生物學和其它自然科學（92)、系統論/控制（93)、信息和通訊/電路（94)。

參一些分支所占比重下降。如逼近與展開（41)、一般拓撲學（54)、概率論與隨機過程（60)、統計學(62)、數值分析（65)等。

參在排名位于前10位的數學分支中，量子理論(81)在《MR》、PRC(《MR》的中國論文）和《CMDD》中所占比重有較大的差異，其余的9個分支盡管所占比重不同但基本上都能進人分布的前10名，例如，計算機科學（68〉在《MR》數據組的排名是第3位，到PRC和《CMDD》數據組就下降到第11位和第7位，在《MR?數據組的排名分別是第8位和第10位的運籌學和數學規劃（90)和常微分方程（34),在PRC數據組中，則上升到第5位和第3位，在《CMDD》數據組則為第2位和第3位。這些排名的變化可以部分地揭示出中國在量子理論、計算機科學的交叉研究等方面稍有欠缺，但在數值分析、運籌學（含數學規劃）等方面，中國具有相對的競爭優勢。

組合論（05)在《MR》、PRC和（(CMDD》中所占比重較為一致，分別位居第7、第7和第8位。數據表明組合論中的二級分類圖論（05C)的論文產出比例最高，對圖論主題進行進一步分析，發現這幾年成長較快的圖論領域的研究論文大多集中在圖和超圖的著色（05C15),其次是因子、匹配、覆蓋和填裝(05C70)。在圖論的這兩個三級分類上，中國學者的論文產出與國外非常吻合。

    本文中的“基金資助”指的是國家自然科學基金或國家自然科學基金委員會數學天元基金的資助。為統計方便，二者統一按基金資助處理。1993~2004年《CMDD》收錄的獲基金資助的論文共計27662篇，受資助力度達到30%左右。表8顯示，獲基金資助的論文近年來有不斷上升的趨勢。2005年《中國數學文摘)>第6期附表1說明《中國數學文摘》和《CMDD》2005年收錄的論文受基金資助的比例達40%以上。《CMDD》收錄的獲基金資助的中國論文在數學各分支上的分布特點如下：

在數量上，前10個分支領域為：數值分析（65)、系統論/控制（93)、偏微分方程（35)、運籌學和數學規劃（90)、計算機科學（68)、常微分方程（34)、統計學（62)、概率論與隨機過程（60)、組合學（05)、對策論/經濟/社會科學和行為科學（91)，這10個分支占總體產出的60.2%。

在63個分支領域上，基金資助比例最高的前10個分支是：K-理論（19)、多復變量與解析空間（32)、質點和系統力學（70)、大范圍分析/流形上的分析(58)、拓撲群/Lie群（22)、動力系統和遍歷理論（37)、經典熱力學/熱傳導（80)、概率論與隨機過程（60)、系統論/控制（93)、位勢論（31)。

運籌學論文范文第3篇

關鍵詞：碩士研究生；運籌學課程；影響因素分析

《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010-2020年）》明確指出：“高等教育承擔著提升教育質量、促進教育公平、建設創新型國家、推動經濟發展方式轉型的重大任務。提高教學質量是高等教育發展的核心任務，是建設高等教育強國的基本要求。”各大高校正逐步進行教學改革，以提高教育質量。運籌學作為一門重要的工具性應用學科，是碩士研究生培養計劃中的重要學科。因此，分析碩士研究生關于運籌學學習效果的影響因素，并依此提出實質性建議有重要的意義。

通過對運籌學課程教學的相關研究文獻的分析整理可知，目前國內學者主要集中在從教師角度及課程大綱角度對課程學習效果進行研究。如溫日琨（2007）以獨立學院為例，對運籌學教學內容改革與教學大綱設計作出分析，提出教學改革的主體與方向是理論與內容的淺顯化、實踐應用的多樣化和人才培養的更深化；王吉權（2010）指出運籌學課程的教學必須考慮各專業的需要，以培養學生能力為主線，以應用為目的，精心組織教學內容，并提出一系列的教學改進措施；胡曉東（2012）概述了運籌學的主要特征和方法，簡述了運籌學的發展歷程，展望了運籌學未來發展的方向；付革（2012）在研究運籌學的中國建制化過程中發現，中國運籌學在基礎理論研究方面明顯偏弱的現實狀況。

整理現有文獻并進行分析可知，運籌學對于碩士研究生來說，是一門重要學科，主要研究如何應用數學和計算的理與方法對社會系統和工程系統做出最優或滿意的決策。從學生角度對運籌學課程的學習效果進行系統的影響因素分析的文章較少。本文以華東交通大學碩士研究生為例，通過問卷調查的方式，利用統計回歸分析模型，建立運籌學課程學習效果和影響因素模型，探討和檢驗碩士研究生在目前的教學背景下，究竟有哪些因素會對運籌學課程的學習效果產生顯著性影響。并對各因素進行相關性分析，分析產生原因及影響深度，并根據研究結果提出相應的建議。

一、研究假設及模型設定

1.研究假設

在碩士研究生群體中，考研數學成績和大學期間高等數學成績代表了研究生期間學生學習運籌學課程的數學基礎；學習興趣能夠提高學生在運籌學課堂上學習效果；課后的學習投入時間能夠將運籌學內容與本專業學科交叉，并提高學生解決實際問題的能力；學習目的作為一種非智力因素，間接對運籌學課程的學習起到了促進作用，是推動學生學習運籌學的內部動力；物質投入的支撐能夠帶來更大的學習效率，起到促進作用。因此，本文提出研究假設：考研數學成績、大學期間數學成績、課后學習時間投入、學習興趣、學習目的、物質投入對運籌學學習效果具有正向影響作用。

2.變量說明

根據研究假設中運籌學學習效果及其影響因素，選取學習效果為被解釋變量，本文在構建大學生英語學習影響因素計量經濟模型時，選取考研數學成績、大學成績、課外學習時間、學習興趣、學習目的、物質投入六個因素作為解釋變量，見表1。

3.模型設定

根據選定的變量，現將模型假設為：學習效果=f（考研數學成績，大學成績，課后學習時間，學習興趣，學習目的，物質投入）+其他因素。為了驗證回歸模型的一致性，選用運籌學成績為學習效果建立線性回歸模型如下：

Y=a0+a1x1+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+ε

式中：Y為被解釋變量（學習效果：運籌學成績），ε為影響學習效果的其他因素。

二、數據來源及結果分析

1.數據來源

本研究調查范圍為華東交通大學。調查問卷內容依據分析碩士研究生運籌學學習影響因素開展，涉及學生的性別、專業、學習目的、學習興趣、課后學習時間與物質投入等。本次調查以華東交通大學碩士研究生為調查對象，問卷調查地點是運籌學課堂。此次調查共發放問卷調查48份，回收有效份數45份，問卷回收有效率為93%。問卷主要采用5分制Likert量表（1=完全不同意，5=完全同意）。

2.結果分析

將問卷調查結果輸入至SPSS中，并按因素歸納。得到調整后的判定系數為84.9%，表明擬合度較高，不被解釋的變量較少。R2系數用以判斷變量對因變量的影響，調整后的R2用以修正R2系數偏差，盡可能確切地反映模型的擬合度，其中，R2為：

R2a=R2-P（1-R2）N-P-1

式中：P為自變量個數，N為樣本數。

因此，進一步對結果進行方差分析，回歸方程顯著性檢驗的概率為0，小于顯著性水平0.05，則認為系數不同時為0，被解釋變量與解釋變量全體的線性關系是顯著的，F檢驗通過。因此，可以依此建立線性方程進行分析，進一步通過SPSS回歸分析，可得回歸方程為：

Y=-0.198+0.242X1+0.085X2+0.371X3+0.322X4+0.024X5+0.085X6

以上估計結果顯示，考研數學成績、大學成績、課后學習時間、學習興趣、學習目的和物質投入均對碩士研究生運籌學的學習效果具有正向影響；考研數學成績、課后學習時間和學習興趣相對其他因素對運籌學課程的成績具有更顯著性的影響。其中對運籌學成績有影響的因素中，課后學習時間>學習興趣>考研數學成績。此外，大學數學成績、學習目的和物質投入對運籌學課程學習的影響較為小。因此，在考研數學成績一定的情況下，若要提高運籌學的學習效果可以從提高課后學習時間和學習興趣這兩個方面入手。

三、實證分析

綜上分析結果，再進一步運用SPSS對考研數學成績、課后學習時間、學習興趣進行相關性分析，得到相關性結果如表2所示。

由表2相關性分析結果可知，課后學習時間、考研成績、學習興趣和運籌學成績相互之間具有正向相關且相關性較大。因此，將分析結果結合回歸方程可以得到以下幾個結果。首先，學習興趣與運籌學成績的相關性最大，興趣是影響運籌學課程學習的顯著性因子。此外，運籌學成績與課后學習時間的相關性較大，增加運籌學的課后學習時間對運籌學的成績有很大的影響。其次，學習興趣和課后學習時間也具有顯著的相關性，同時，考研成績與運籌學成績的相關性次之。

四、結論與建議

綜合問卷調查和上述分析結果可知，在考研數學成績一定的情況下，要想提高運籌學課程的學習效果可以通過提高學習興趣，進而影響并提高課后學習運籌學課程的時間，從而達到提高學習效果的目的。由得到的回歸方程顯示，大學數學成績、學習目的以及物質投入因素對碩士研究生學習運籌學課程的學習效果有正向影響，但是影響較小，可以在考慮時次之考慮。

根據問卷調查結果及分析結果提出如下幾點建議：

第一，眾多相關軟件如MATLAB、LINGO等已經被廣泛運用于運籌學領域，若要增強運籌學課程的實用性，教師在課堂教學上可以適當增加上機課程，從而提高學生解決實際問題的能力。

第二，教師可以根據教學情況進行教學內容上的改革，運籌學的分支眾多，并且各個分支自成體系，涉及領域很廣。因此，可以根據學生的研究方向，在教學內容上有所側重，從而提高學生的學習興趣。

第三，論文是碩士研究生在學習階段的重要組成部分，教師在課堂上可以結合論文進行教學，以便于學生了解如何將運籌學課程的模型建立和計算方法運用到自身研究領域，以解決和優化問題。

參考文獻：

[1]溫日琨.運籌學教學內容改革與教學大綱設計[J].高等工程教育研究，2007（1）：60-62.

[2]王吉權，王福林，夏吉慶.運籌學課程的教學改革研究[J].黑龍江教育學院學報，2010（8）：76-78.

[3]胡曉東，袁亞湘，章祥蓀.運籌學發展的回顧與展望[J].中國科學院院刊，2012（2）：145-160.

運籌學論文范文第4篇

關鍵詞 運籌學 教學改革 案例教學

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A DOI：10.16400/ki.kjdkz.2015.11.024

Optimization Reform of Economics and Management Professional

Operations Research Experiment Courses

WANG Yi

（Zhongnan University of Economics and Law， Wuhan， Hubei 430073）

Abstract Based on the features of operations research experiment course， combined with the characteristics of Economic Management， discussed the shortage and the emergence of problems in the teaching process of economic management specialty operations research among the experimental teaching curriculum. Then clear from teaching purposes， reasonably determine the course content， the development of case teaching， computer-aided instruction， assessment methods to improve other aspects of the idea of economic management operations research experimental teaching reform.

Key words operations research; teaching reform; case teaching

1 運籌學簡介

運籌學一詞起源于20世紀30年代。在英國被稱為 operational research，在英國被稱為operations research，可以直接翻譯成“操作研究”或是“運用研究”。我國在1957年從“夫運籌帷幄之中，決勝千里之外”中取“運籌”這兩個字，將它稱為運籌學。

2 經濟管理類學生學習運籌學的必要性

我們學校多是經管類學生，運籌學也是他們的必修課。具體來說，其必要性主要體現在如下三個方面。

首先，運籌學的研究有著強烈的應用性和實踐性。它的各個分支的產生和發展都和實際應用有著密不可分的關系。所以經管類學生有必要對運籌學這門學科進行系統的學習。

其次，運籌學是一門以定量分析為主的學科。經管類的學生可以通過學習運籌學，加強其定量分析方面的能力，同時也有利于他們對于其它經管類課程的學習。

最后，運籌學研究和解決問題的基礎是最優化問題。這里的最優包含兩個方面的內容，一方面是時間上的最優，即整個過程達到最優，另一個方面是空間上的最優，也即整體的最優。因而運籌學針對研究的實際問題，從系統觀點出發，研究每個組成部分的作用和相關聯系，處理各部分之間的利害關系，尋找最好的方案解決問題。因而能有效提高經管類學生解決實際問題的能力。

3 用傳統教學法教授運籌學實驗課程的不足

3.1 教學目的的不確定性

在當前經濟管理類的運籌學實驗課程的教學過程中存在過于著重理論的傾向。性質、定理的推導固然很重要，但如果把教學時間著重在這些理論的推導上，實在是沒有太大的必要。這些性質、定理過于復雜，這些內容對于數學專業的學生是需要掌握的。但對于經管類專業的學生而言，有時只需要知其然，不一定要知其所以然，關鍵掌握如何運用這些理論解決實際問題足矣。這就好比，大多數人雖然不太了解電腦內部的運作原理，但是只需要懂得打開電腦，通過點擊相關軟件或者網頁，處理相關事情就可以了。

3.2 教學內容的分離性

經管類運籌學的課時一般是48學時，主要教授的課程是關于規劃論方面的內容，具體包括線性規劃、對偶理論、運輸問題、整數規劃、目標規劃以及動態規劃。雖然這些是不同方面的內容，有不同的解決方式。但是它們之間又有隱藏的關聯。在教學中如果只是單純講解表面的解題方法，忽略了之間的聯系，學生也只能機械地記憶各種不同的解法，沒有真正掌握本質，也無法真正處理實際問題。

3.3 教學形式的單一性

主要體現在教授方式單一化，教學手法不靈活。在教學上主要是教師講，學生聽，對于學生而言，只是機械地記下解題步驟。缺乏對學生獨立思考、解決實際案例的能力的訓練。當學生遇到實際應用問題時，往往不知如何下手。

3.4 考核形式的局限性

對于運籌學這門應用型的學科，單一化的試卷考試的形式，兩個小時的考試時間太短，學生只會機械地套用課本上的公式、定理求解那些類似例題的題目。這種考核模式無法衡量學生的解決實際問題的能力，并且由于計算錯誤的偶然性發生，使得這樣的試卷考核不能將學生的綜合實力完全反映出來。

4 運籌學實驗課程優化改革

4.1 清晰教學目的

減少教學過程中間的證明環節，增加學生的實踐操作。對于經管類學生而言，他們學習運籌學實驗課程的主要目的是為了解決生產中的實際問題，而不是進行理論研究。性質、定理的推導過程固然重要，但對性質、定理的靈活運用更為關鍵。所以應該盡量避免羅列一大堆定理的推導和沉迷于數學方法的精巧。有些定理只是作為解題方法的依據，比如線性規劃問題的基可行解對應線性規劃問題可行域的頂點這個定理，它的作用在將求解線性規劃問題的幾何直觀的方式與實際計算方式聯系起來，進而得到單純形法。對于學生而言，只需要知道有這座橋梁將這兩種方式連接起來就足夠了，至于這座橋式怎么來的就不用太計較了。

4.2 注重前后知識的聯系

運籌學各分支是具有相同的優化特點的，只是因為學生知識的局限性使得他們將各個章節作為完全獨立的部分看待。在教學中應該引導學生發現知識點之間的聯系，真正掌握解法的本質，這樣才能靈活處理實際問題。比如當講到影子價格時，可以通過它來理解之前的單純形法檢驗數的意義，也可以從現實意義理解互補松弛性定理。運輸問題是一種特殊的線性規劃問題，可以用單純形法來解決，但是我們能用更為簡潔的表上作業法處理。當然這里所涉及的原理仍然是線性規劃的解題方法。至于后面的指派問題，它即是一個典型的0-1規劃問題，也是一類特殊的運輸問題。同樣可以用相應的方法求解。然而針對這類問題的特殊性，可以通過匈牙利算法處理。雖然形式不一樣，但是其中蘊含的原理也是運輸問題的表上作業法的原理，也就是線性規劃的單純形法的原理：先找一個可行的方案，驗證這個方案是不是最優方案，如果不是的話，就做調整，得到第二個相對優的可行方案，再次驗證這個可行方案是不是最優方案，依次進行下去，最終可以得到最優方案。在教學過程中，注重分析各個知識點的聯系，既有助于學生對新知識的理解，也有利于學生對知識的融會貫通，考慮從不同角度處理問題。

4.3 多采用案例式教學

運籌學是一門應用性極強的學科，因此應在教學上注重對于學生在兩個方面的能力的培養，一個是從實踐到理論，另一個是從理論到實踐。而在教學形式的方面，考慮使用引入案例式，問題導向式等方式教學。通過對實際問題的分析，引出相應的模型，運用運籌學的方法對該模型進行求解。對于不同的模型，引導學生探索它們之間的規律和差異，從而對模型有更加深刻的認識。這種案例教學的形式，不同于傳統教學中只注重對模型的求解和忽略怎樣建模，而是重點強調了運籌學建立模型的思想。通過案例分析、模型建立、模型求解以及結論的分析與運用，使得學生真正體驗到了運籌學是如何解決實際問題的。適當開展小組談論，發揮學生的主動性和創造性，使得他們與老師同學互動起來，既提高了學生自身的能力，也激發了他們的學習熱情。

4.4 增加計算機實驗訓練

值得指出的是，運籌學的方法之所以能夠如此迅速地得以推廣并且取得成功，這與20世紀40年代末電子計算機的問世及其平行發展是密不可分的。隨著運籌學適用范圍的不斷擴大，所處理的問題的復雜性也相應增加。在研究解決這些大型復雜問題的過程中，電子計算機的應用起了重要作用，一開始就成為了運籌學分析工作者用來處理十分棘手的大量數學計算的有力工具。 隨著時間的推移，一方面由于計算機能快速產生運算結果，為解決各種實際的運籌學問題提供了有力的支持;另一方面，由于計算機能快速利用各種類型的管理信息系統，實現各種運籌模型的設計，并能提供各種運籌學實驗手段（例如模擬技術），從而開創了運籌學應用的新局面，大大促進了運籌學的發展。

4.5 改革考核方式

現在我們學校鼓勵教師進行有益的考核方式改革。運籌學的考核形式可以改成在兩個星期內完成老師布置的項目。讓學生自由分組，每組3～4人，以小組為單位，共同處理問題，最后以論文形式提供最優解決方案。論文內容大致分為四個方面的內容：第一個方面是案例分析。要求學生通過自己查找待解決案例的相應信息和數據，從而進行學生的自主能力以及查找資料的能力的培養;第二個方面是模型建立，既可以訓練學生的數學建模的能力，又能夠考查學生對如何建立模型的理論知識的實際運用能力;第三個方面是模型求解，學生運用運籌學的求解方法對模型進行求解，當然由于這里涉及到一些大型的數據處理與計算，還需要運用相關的計算機軟件協助;第四個方面是結論的分析與運用，我們是將實際問題轉換成數學模型，對它進行了求解，最好還要將其轉回到實際，用實際如何操作來解釋求解結果。這才是真正解決了實際問題。由于之前有些數據往往是估計值或預測值，不可能很精確，而且隨著情況的變化，這些數據也會經常發生變化，所以還要求學生使用優化后分析對情況的改變做出判斷和處理。

5 結語

本文對經濟管理類專業運籌學實驗課程教學模式進行了探索。通過對近幾年運籌學實驗教學發展現狀的分析，結合我校運籌學實驗教學實際情況，提出了改善經管類專業運籌學實驗教學效果和質量的相應措施。其目的是促進我校相關專業的課程建設，建立運籌學實驗精品課程，有助于增強學生的綜合素質方面的培養。對于運籌學實驗課程的進一步改革起到了積極的作用。當然，由于運籌學屬于一個蓬勃發展中的新興學科，它的實驗課程的教學形式也會隨之完善，對于其實驗課程的優化改革探討將會不斷進行。

本文受2013年中南財經政法大學實驗教學項目（21431 311207）資助

參考文獻

[1] 鄧成梁.運籌學的原理和方法[M].武漢：華中科技大學出版社，2004.

運籌學論文范文第5篇

關鍵詞：應用型人才培養；運籌學；教學改革

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）01-0092-02

運籌學是高等學校工程管理、交通運輸等專業的基礎課程之一。其內容豐富且實用性很強，掌握其思想方法對學生今后的學習和工作均有很大幫助，且運籌學教學對提高大學生素質教育、提高學生解決實際問題的能力等方面都具有重要作用，因此探討運籌學的教學方法和實踐具有重要意義。尤其是在國內工科院校運籌學教學改革的大背景下，在工科院校向應用技術型大學轉型過程中，為踐行“有理論基礎，更強調實踐能力”的教學理念，筆者結合工科院校學生的專業背景和實際水平，制定了以為專業服務為核心的《運籌學》課程標準，探索適合工科院校學生的運籌學教學模式。

本次教學改革以交通運輸專業為試點，研究《運籌學》課程標準制定，探索適合交通運輸專業學生的運籌學教學模式，目的是使運籌學教學展示出它應有的魅力，體現運籌學“從實踐中來，到實踐中去”的應用特色，真正讓學生能夠用運籌學的知識和方法來解決專業學習中遇到的實際問題，寓學科知識于專業能力培養之中，最終提升學生的專業素質。

一、運籌學教學過程中存在的問題

（一）學生反映本門課程不好學，與學生專業結合度不高，學生學習興趣不高

一方面，由于學習運籌學需要先修的數學課程較多，如高等數學、線性代數、概率論與數理統計等，很多學生在學習過程中感到基礎知識缺乏，容易知難而退。另一方面，運籌學作為一門公共課，授課內容與學生所學專業沒有密切聯系，學生很難學以致用，學習的目的往往是為應付考試，普遍學習興趣不高。

（二）學生難以掌握學習方法

運籌學中一些問題的分析和解決方法與傳統學科大不相同，如分支定界法，割平面法，動態規劃以及圖論和網絡流等方面內容的學習，不同于數學，更不同于一般社會科學的方法和思路，所以學生的學習方法和思維方式不能迅速轉過來。

（三）學生主動學習意識薄弱

長期以來，在傳統教育思想影響下，通常把教師當作教學的主體，把學生當作客體，過分強調教師的權威性，在一定程度上忽視了學生作為學習主體的存在。

過分強調了知識的灌輸，而忽視了師生之間的互動，這樣的形式削弱了學生主動參與學習的積極性，導致學生知識掌握不牢固，一定程度上影響了教學效果。

（四）學生兩極分化現象嚴重，學困生難以融入課堂

同一個班級的學生學習興趣、學習欲望、學習成績有很大的差別，學習習慣不良、成績落后的學生人數逐年增加。在運籌學的課堂上，數學底子薄、注意力不集中的學生很容易脫離課堂教學節奏，最后放棄學習，淪為學困生。

（五）學習效果評價手段單一

教學效果的評價一般采用傳統閉卷筆試的考試方式，其中尤以期終考試卷面成績為主，導致學生將學習重點放在對知識的死記硬背上，難以將其“活學活用”。

二、本次改革的手段、創新點

（一）明確教學目標，改革教學內容

本次課程標準制定及教學改革分專業進行，目的是寓各學科知識于專業能力培養之中。因此，運籌學課程標準制定及教學改革以“緊密聯系學生所學專業，引導學生在理解運籌學基本理論和方法的基礎上提升學生的實踐應用能力”為教學目標，教學內容緊密聯系學生所學專業，在傳承經典運籌學知識的基礎上，去掉了優化理論推導證明以及純粹作為計算手段的算法，引入Lingo軟件作為求解模型的工具，并深入研究交通運輸專業各課程的需求，增加了與交通運輸專業聯系密切的運籌學問題。

（二）教學過程中引入與學生實際生活、專業密切相關的案例

案例教學可以適當減輕難度，激發學生的學習興趣。因此，筆者在教學過程中引入了交通運輸專業常見管理問題的案例。例如：司機的排班問題，地鐵車站的人員排班問題，運輸問題，站點、設備廠房等的選址問題，最優路徑選擇問題等，引導學生運用運籌學的理論方法分析管理中的實際問題。

（三）通過引導學生解決身邊的問題，培養其學以致用的能力

運籌學很多教學內容與學生實際生活密切相關。教學過程中，在向學生介紹基礎知識、例題之后，引導他們探索書本之外的解題思路和方法，鼓勵他們探索用所學知識解決身邊的問題。例如，在學習最大流問題的課堂上，完成基本問題和算法的學習之后，詢問學生是否碰到過可以用最大流方法解決的實際問題。同學們踴躍發言，用身邊的問題、專業的實例與教學內容相結合，將抽象的最大流變得可以理解與接受。

（四）講課過程注重師生互動，逼著學困生融入課堂，給績優生一個展示能力的機會

1.課堂上經常隨機提問，讓學生回答問題。問題一般比較簡單，以達到提高學生自信，讓學生感受到學習樂趣的目的。通過隨機提問，可以帶給學生壓力，逼著每個同學都認真聽課。

2.課前設計一些有難度的問題，鼓勵學生自告奮勇地回答問題，及時發現并表揚答題過程中的閃光點，讓學生在學習過程中有一種成功的體驗。

（五）通過分組討論，提交小組報告等形式培養學生的團隊合作精神

實際問題的解決往往需要多學科知識，培養學生的團隊合作精神應該貫穿于各個教學環節。運籌學從全局出發，研究的是系統最優化問題，所涉及問題的領域是多學科的，所用方法是交叉的，綜合的。運籌學的這一特點決定了運籌學教學應該注重培養學生的團隊合作精神。

課堂上提出稍有難度的問題，組織學生分組討論，以培養學生合作解決問題的意識。

與專業課教師合作，歸納一些學生感興趣的可以用運籌學方法解決的專業問題。將這些問題作為課后大作業布置，讓學生每3人組成一個小組，分工合作，通過查閱資料、小組討論、調查研究、建立模型、編程求解、撰寫論文，最終提交小組研究報告，在解決問題過程中培養他們堅韌不拔、團結合作的精神。

（六）改變考核方式

多元化的考核方法，可以引導學生從應試學習向提高知識應用能力的方向轉變。采用小組課程報告、課堂表現、作業與筆試相結合的考核方式，綜合考察學生掌握知識的情況與應用知識的能力。提交小組課程報告的方式不僅能夠考察學生應用運籌學基本理論解決較復雜實際問題的能力，而且也反映了學生溝通與合作的能力，這部分成績占總成績的20%；根據課堂聽課認真程度、回答問題的積極性、分組討論時的表現等評分，可以激勵學生認真上好每節課，避免期末突擊學習應付考試，這部分成績占總成績的10%。以后會逐漸增大這兩部分考核內容在總成績中所占比重。

三、取得的效果

（一）學生的學習積極性有了明顯的改善，聽講態度有了非常大的改變，出勤率明顯提高

上課睡覺、玩手機的現象得到改善，課堂氣氛活躍，尤其是一些原來不太聽講的學生也開始積極想辦法解決問題。

（二）學生在解決問題、分工協作過程中培養了互助精神，增強了團隊意識

（三）學生綜合運用所學知識解決實際問題的能力明顯增強

有些學生積極參加學校組織的數學建模競賽，并在這一過程中主動使用工具書、教科書，充分利用圖書館、計算機網絡，獨立查閱文獻資料，收集各種必要的知識信息。有些學生會主動找老師討論實際生活中、專業學習中碰到的問題，試圖用運籌學的方法解決。

四、存在的不足

教學改革是個長期、循序漸進的過程，本階段改革仍存在不少需要完善的地方。主要表現在：平時成績在總評中所占比重還偏低，以后會繼續探索對學生學習有更大激勵性的考核機制，繼續增加平時成績在總評成績的比例，增加實踐操作技能的考試，繼續完善案例庫，增加更多與學生專業密切相關的案例。

參考文獻：

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