有理數的減法教案
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有理數的減法教案范文第1篇
關于兩級分化的形成原因，筆者認為主要有以下三點。
其一：循序漸進、越來越難的數學學習規律是形成兩級分化的根源所在。任何一門學科的學習過程都是由淺入深，循序漸進、越來越難的，數學學習也不例外。隨著年齡的增加，年級的增高，需要學習掌握的數學知識也越來越難。尤其是剛進入初中以后，由小學的三門學科一下子變成了七門學科的學習，任務量加大了許多；再加上初中數學的學習內容較小學數學的學習內容在難度和深度上都有較大程度的提升，一節課的知識容量也較小學有較大的增加，而初中教師的授課方式也與小學教師的授課方式有較大的不同，這時候再拿小學時的學習方法去應付初中數學的學習肯定會受到影響。不能迅速適應初中數學學習生活及畏難心理使得學生逐漸喪失學習信心，從而使一部分學生的數學成績逐漸開始下降，從而開始了兩極分化。
其二：數學的學科特點是形成兩級分化的重要因素之一。數學因其連貫性、嚴密性、邏輯性、抽象性而著稱。但是，也正是數學學科的這些特點，從而導致了數學的學習的諸多障礙。常言道：興趣是最好的老師。很難想象能夠讓每一個學生都對如此抽象、枯燥的計算、推理等都感興趣。雖然新課標教材一而再再而三的進行了改革，但是其枯燥乏味，脫離生活實際的內容還是數學學習的最主要內容，再加上教師們的授課水平差異很大，大多數教師還是就題講題，照本宣科，不能夠對教學內容進行加工，能夠用學生喜聞樂見的方式展現出來，從而使學生認為學習數學就是一味的計算、推理、做不完的題……
其三：其他客觀因素是形成兩極分化的催化劑。造成兩級分化的客觀原因比較多，主要集中在教師和學生兩個方面。在教師方面，一般一個班級有50至60多個學生，這些學生的學習是有很大的差異的。他們的基礎情況、接受新知識的速度、抽象思維能力等都有很大的差異，但是現行教育制度下讓一個教師在一節課、一個教案的前提下把五、六十個學生的學習狀況都照顧得到自然是不現實的。而在學生方面，由于每個學生的個體特點不一樣，除了基礎、接受新知識的速度及思維能力的差異外，還有學習意志、學習品質、努力程度等諸多方面的差異也是導致兩極分化狀況日益嚴重的重要因素。
那么，怎樣盡可能的避免兩極分化現象，并盡可能縮小他們的差距呢？筆者認為，主要要做好以下五點：
首先，要做好銜接教學，防患于未然。作為新初一的數學教師，不僅僅要研究新初一的教材，整個初中的教材，掌握整個初中的數學教學體系，更要研究小學數學教材，研究小學數學教學體系，力爭站在小學生的心理、學習特點來設計教學內容，組織授課。教師除了要上號學期開始的第一課，做好銜接之外，也要在每一個新章節、新知識的第一課上下功夫，做好銜接教學。教師要明白學生在現有的認知水平上已經具備了哪些知識，新知識的學習有可能造成學生學習的哪些障礙。教學中要根據學生的認知規律，由淺入深，循序漸進的增加難度，讓學生在不知不覺中漸入佳境，順利的過渡到初中。
其次，要努力提高學生學習數學的興趣。教師在教學中要根據教學內容盡可能的將書本上的知識加以研究，使之變為形象、生動、有趣的問題，甚至可以讓學生親自動手操作，在游戲中、實踐中學到知識。
第三，注重對學生進行數學思想方法的訓練與指導，幫助學生找到規律，掃清學習障礙，克服學習困難。譬如在初一講授有理數的加減運算時，學生對符號問題老師弄不清楚，容易出錯。我們除了講清楚課本上的加法法則和減法法則外，更要讓學生弄清楚運用轉化思想，把有理數的減法轉化為加法的基本思想。甚至還要指導學生探究，運用分類思想把有理數的加法分成“正數+正數”、“正數+負數”、“負數+正數”、“負數+負數”的類別進行分別計算。對于有理數的減法分成“正數-正數”、“正數-負數”、“負數-正數”、“負數-負數”的類別進行分別計算。這樣幫助學生找到了規律，使得運算大大簡化，既降低了學習難度，增強了學習數學的信心，又提高了學生學習數學的興趣，掌握了研究數學、學習數學的基本思想方法。
第四，注重數學學習習慣和學習品質的培養。學生在學習過程中難免會有困難，有障礙，教師除了在數學教學中應注重多引導、多表揚鼓勵，少批評、少諷刺、不歧視外，還要不斷地發現他們身上的長處和閃光點，鼓勵他們的點滴進步；既要教會學生對待學習那種鍥而不舍，勇于挑戰的勇氣，更要教會他們通過學習認識到自己的不足，并會揚長避短，不斷進步的技巧與精神。教師要在教學中需要做的就是要幫助學生樹立自信心，鼓勵他們學會克服困難，逐漸走向成功之路，使每一位學生經常感受到成功的喜悅。
有理數的減法教案范文第2篇
【關鍵詞】初中數學 思想方法
九年義務教育全日制初級中學數學《新課程標準》中指出：教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。
目前初中階段，主要數學思想方法有：數形結合的思想、分類討論的思想、整體思想、化歸的思想、轉化思想、歸納思想、類比的思想、函數的思想、辯證思想、、方程與函數的思想方法等。
新課程把數學思想、方法作為基礎知識的重要組成部分，在數學《新課程標準》中明確提出來，這不僅是課標體現義務教育性質的重要表現，也是對學生實施創新教育、培訓創新思維的重要保證。新教材內容的編寫也著重突出了數學思想和方法。同時，在教師教學參考書中提示教師隨時注意滲透基本數學思想和方法，為教師進行數學思想方法的教學提供了方便。
下面就初中思想方法的教學談幾點淺見。
一、在數學概念的建立過程中，滲透數學思想方法
數學概念的建立過程主要表現為概念的形成和概念的同化過程，前者是以直接經驗為基礎的，通過對具體事例分析、抽象、概括出他們的本質屬性，從而形成數學概念；后者是以間接經驗為基礎，是用已經學過的概念去學習新的概念。
在初中數學中，概念的形成和同化的過程，滲透了許多的數學思想方法，教師要在教學中，從概念的引入、理解、深化和應用等各個階段，適時適度地滲透數學思想方法。
如：在講解絕對值概念時，可以通過一對互為相反數（如5和-5），讓學生在數軸上表示出來（即指出對應的兩點表示5和-5），通過這兩點到原點的距離相等，使學生對絕對值的概念有個感性認識。進而用字母表示數，使學生對絕對值概念的認識上升到理性階段，從而可以概括出絕對值的概念。在整個過程中，滲透了對應的思想，數形結合的思想和由具體到抽象的概括的方法。如果要深層次從一個數的性質角度考慮就可得到：
二、在法則、公式、定理的建立和推導過程中，體現數學思想方法
數學課本中展現在我們面前的法則、公式和定理都是經過整理而成的精煉的結論，隱去了科學家發現和推導的整個思維過程。如果教師講授時著意體現出法則、公式、定理的發現和推導過程所反映的數學思想，將有利于學生對法則、公式和定理的理解，優化學生所學知識的組織方式，發展學生數學思維，提高解決問題的能力。
例如：在講授有理數減法法則和除法法則時，通過對“減去一個數，等于加上這個數的相反數”；“除以一個數等于乘以這個數的倒數”的講解，使學生從中意識到，有理數減法可以以相反數為媒介轉化為加法；除法可以以倒數為媒介轉化為乘法。這一個轉化過程充分體現了化歸思想和辯證統一思想。
在講解圓周角定理證明時，啟發學生指出圓心與圓周角的所有可能的位置關系。學生不難發現他們的位置關系有三種：①圓心在圓周角一邊上；②圓心在圓周角的內部；③圓心在圓周角的外部。因此，要證明圓周角定理必須要分這三種情況進行討論。這就體現出分類的思想方法。
三、在解題教學中，突出數學思想方法
數學思想方法是以教材中數學素材為載體，它貫穿于問題的發現和解決的全過程。教材中的例題不僅具有典型型和代表性，而且還隱含著豐富的數學思想方法。在初中數學中，概念的形成和同化的過程，滲透了許多的數學思想方法，教師要在教學中，從概念的引入、理解、深化和應用等各個階段，適時適度地滲透數學思想方法。
例1 解不等式3（1-x）﹤2（x+9），并把它的解集在數軸上表示出來。
教師在講解本例時，可先從一元一次方程入手，將不等式的解法與方程進行對比，找出它們在解法上的異同點。
解方程：3（1-X）=2（x+9），并在數軸上表示它的解。
解：去括號，得：3-3X=2X+18
移項，得：-3x-2x=18-3；合并同類項，得：-5X=15；
系數化成1，得，x=-3（如下圖）。
解不等式3（1-x）﹤2（x+9），并把它的解集在數軸上表示出來。
解：去括號，得：3-3X
這種講法突出了類比思想，通過類比不僅使學生認識到解一元一次不等式和解一元一次方程的一般步驟是類似的，而且突出了當不等式兩邊都乘以（或除以）同一負數時，不等號方向要改變的這一不同點，從而加深了學生對不等式解法的理解。
總之，數學教材中蘊含著極其豐富的數學思想方法。作為一名數學教師在教學中應站在方法論的角度，從每篇教案的精心設計到課堂教學的各個環節都要有計劃，有步驟地安排好數學思想方法的教學。在指導學生解題時應著重加強數學思想方法的指導。這樣做，不僅可以避免“題海戰”，減輕學生學習負擔，達到提高數學教學質量的近期目標，而且對于全面提高學生數學素質具有長遠意義。
有理數的減法教案范文第3篇
一、鉆研教材，充分挖掘教材中蘊含的數學思想方法
新教材的彈性很大，其選擇的材料是精心組織、合理安排的，表達了一定的思想、方法和目的，但是教師怎樣設計數學情景，學生應形成怎樣的數學思想和方法，教材只做了簡短的說明. 但是基本的數學思想、方法確如靈魂一樣支配著整個教材. 因此，教師在教學過程中一定要研究教材，吃透教材，把教材中蘊含的數學思想、方法精心設計到教案中去. 例如七年級數學第一冊（上）的核心是字母表示數，正是因為有了字母表示數，我們才能總結一般公式和用字母表示定律，才形成了代數學科，這冊教材以字母表示數為主線貫穿始終，列代數式是用字母表示已知數，列方程是用字母表示未知數，同時本章通過求代數式的值滲透了對應的思想，用數軸把數和形緊密聯系起來，通過數形結合來鞏固具有相反意義的量的概念、了解相反數及絕對值、研究有理數加、減法和乘法的意義等，通過有理數、整式概念的教學，滲透了分類思想，教師只有這樣去把握教材的思想體系，才能在教學中合理地滲透數學思想和方法.
二、注重在知識生成過程中滲透數學思想和方法
由于初中學生數學知識比較貧乏，抽象思維能力也較為薄弱，把數學思想、方法作為一門獨立的課程還缺乏應有的基礎. 因而只能將數學知識作為載體，把數學思想和方法的教學滲透到數學知識的教學中. 教師要創設一定的問題情境，提供豐富的感知材料，使學生的思維經歷數學結論的發生、發展、形成的全過程，并在這一過程中通過嘗試、觀察、猜想、歸納、概括、類比、假設、檢驗等自我接受數學思想、方法的滲透. 教師要抓住各種時機，引導學生透過問題表面理解問題本質，總結出教學思想方法上的一些規律性的內容. 例如三角形按邊分類方法：三角形可分為不等邊三角形、等腰三角形，等腰三角形又可分為等邊三角形、底邊和腰不相等的等腰三角形. 三角形按角分類方法：三角形可分為直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形. 這里就滲透了分類討論思想. 又如：從分數性質到分式性質，從全等三角形到相似三角形等，滲透了類比與歸納的思想方法.
三、不斷再現，逐漸完善
數學思想、方法的形成同樣有一個循序漸進的過程. 只有經過反復訓練才能使學生真正領會. 另外，使學生形成自覺運用數學思想方法的意識，必須建立起學生自我的“數學思想方法系統”，這更需要一個不斷再現、反復訓練、逐漸完善的過程. 比如 ，運用類比的數學方法，在新概念提出、新知識點的講授過程中，可以使學生易于理解和掌握. 學習一次函數的時候，我們可以用乘法公式類比；在學次函數有關性質時，我們可以和一元二次方程的根與系數性質類比. 對一元一次方程和一元一次不等式的解法進行類比，使學生了解它們的聯系與區別，讓學生學會了用類比思想解決問題的方法，在初二學分式及其運算時，學生運用類比的思想由分數的性質和運算可以自主展開對分式的研究. 通過多次重復性的演示，使學生真正理解、掌握類比的數學方法. 小結課、復習課是系統知識，深化知識，使知識內化的最佳課型，也是滲透數學思想方法的最佳時機，教師要充分把握好這一時機，引導學生通過對所學知識系統整理，挖掘提煉解題指導思想，歸納總結上升到思想方法的高度，掌握本質，揭示規律.
四、開展數學思想方法示范課堂，強化交流合作
開展有關數學思想方法教學的示范課、研討課，以提高課堂效率為突破口，同課教師間進行研討、改進，取長補短，從而使思想和方法更有效地滲透到數學課堂中. 這對促進教研教學工作的進一步發展具有重大意義.
從教材的內容看，初中數學包含數學知識和數學思想方法. 數學思想方法產生數學知識，數學知識又蘊含思想方法，這樣有利于揭示知識的精神實質，有利于學生的整體素質和創新能力的提升.
有理數的減法教案范文第4篇
初中生數學學習力是初中生數學學習的動力、能力、毅力和創造力的綜合。動力、能力、毅力、創造力四個要素有一個從低級到高級的邏輯順序，它們相互聯系、相互依賴、相互促進。那么在一節課中如何培養學生的學習力呢？
根據《義務教育數學課程標準》編寫的新教材在內容的編排上注意到了“過程”再現的重要性，為學生自主探索、親身實踐、合作交流提供了大量素材。作為教師，就要根據數學教學的新理念和學生的實際，讓學生充分地動腦、動手、動口，不斷地發現、總結、歸納，在合作、交流中達到教學的“新境界”。教師則要把教學著眼點放在聆聽、啟發、引導、激勵、信任上，想方設法設置情境，調整課堂氛圍。不僅在新授課，習題課也要注意培養學生的學習力。
下面我以一節習題課為例，談談初中數學學習力的培養。
七年級（上）第二章復習題18題：桌上有3只杯口朝上的茶杯，每次翻過來2只，能否經過若干次翻轉使這3只杯子的杯口全部朝下？7只杯口朝上的茶杯，每次翻轉3只，能否經過若干次翻轉使這7只杯子的杯口全部朝下？如果用“+1”“－1”分別表示杯口“朝上”“朝下”，你能用有理數的運算說明道理嗎？
這道題若沒有實物演示，學生很難想象。我正因為沒有教具感到棘手，這時班中徐××同學說她有口杯，并且拿出分給其他同學。我問她哪來這么多口杯，她不好意思地說：“賣錢做生活費。”我表揚她成熟、懂事，同時教育學生要做生活的有心人，不僅在校要好好學習，還要為家庭考慮，減輕父母負擔。并且不亂扔垃圾，凈化校園也是每一個學生要養成的好習慣。
我想把杯子分組做實驗，又不太夠。于是我問：“誰愿意到講臺做演示？”同學們都爭著來。孫××手舉得最高，我請孫××上來做，其他同學在下面認真觀察。3只杯子，每次翻過來2只，他試了幾次，結果都不能杯口都朝下，咋回事？他急得冒汗。這時下面有幾個學生喊：“老師，我來。”我說：“別慌，再把題目讀一遍，邊操作，邊思考，到底能，還是不能？”同時讓大家仔細觀察，思考。最后得出結論是不可能的。我問：“為什么？”學生說不管操作幾次，要么有1個杯口朝上，要么有3只杯口朝上。
第二個問題，7只杯子放好后，很多學生被嚇住了，沒有舉手的。我問：“這次誰上來做？”曹××說：“我試試吧！”我叫他上來，結果他做了五六次后終于獲得了成功。他很激動，同學們也很激動，都舉起手來熱烈鼓掌。又有幾個學生要上來，我叫他們做得慢一些便于其他人看清楚，他們都操作成功了，同樣得到了掌聲和鼓勵。接下來，我又問：“最少翻幾次就能成功呢？”同學們又都爭著上來做實驗，我請牛××上來做，他僅翻三次就成功了，迎來了更熱烈的掌聲。于是沒有看清的同學又陸續上來做了，直到同學們都會為止。最后我請學生把算式寫下來，有了剛才的實驗，寫式子就容易了。思考后，有多個同學爭著到黑板上寫出了下面的式子：
甲：（+7）+（-3）+【（+1）+（-2）】+（-3）
乙：（-3）+【（+1）+（-2）】+（-3）
丙：7－3+（1-2）-3
丁：（-1）×3+[（+1）+（-1）×2]+（-1）×3
戊：（+3）+【（-1）+（+2）】+（+3）
……
我請他們在黑板前給予解釋：
甲說：原來7只杯子杯口朝上記作“+7”，第一次翻過去3只則用“-3”表示，第二次，從翻過去的3只中，翻過來1只記作“+1”。另外再翻過去2只用“-2”表示，也就是……第三次，把剩下的3只杯口朝上的杯子翻過就表示為“-3”。
乙說：原來杯口朝上放置好了，我不考慮，我考慮的是翻過去3只用“-3”表示，翻過來1只用“+1”表示……
丙說：因為加減法是統一的，加-3就寫成減3……
丁說：翻過去1只記作“-1”，翻3只寫成（-1）×3……
戊說：題目沒要求“+1”一定是杯口朝上，我把翻過去3只記作“+3”……
他們說得都非常好。此時此刻，我感到無比激動，多么好的題目，多么可愛的學生！他們積極動腦思考，大膽進行嘗試，一遍不行兩遍，兩遍不行三遍……直到成功。沒有條件，創造條件，他們在討論和交流的過程中，使自己思想認識不斷深化。通過這道題的教學，學生學習的動力、能力、毅力和創造力都得到了很好訓練和培養。
有理數的減法教案范文第5篇
當然，數學教學中德育滲透也存在受數學教材的制約、德育滲透效果在數學教學中不夠明顯、數學教學中的德育滲透比較隱蔽等問題。筆者認為，在數學教學中進行德育滲透是對學校德育的一種補充和延伸，要遵循教育教學規律在數學教學中滲透德育，要適應運動員的年齡和性格特點，加強情景感受，增強愛國情感、樹立遠大志向、規范行為習慣、提高基本素質。
一、滲透辯證唯物主義教育，培養辯證唯物主義的訓練和比賽大局觀
數學教學的目的之一，是對學生進行辯證唯物主義觀的教育，它是數學教學中思想教育的核心。在數學教學中，教師用辯證唯物主義觀點闡述教學內容，揭示數學中的辯證關系，逐步培養學生的辯證唯物主義思想。比如學習因式分解，通過講授因式分解的意義，探索其方法，讓學生既體會到事物之間可以轉化的辯證唯物思想，又培養了逆向思維的能力；引導學生對四邊形分類，比較平行四邊形、菱形、矩形、正方形概念的內涵與外延，使學生感受到這些概念間奇妙的聯系，領悟到事物之間的對立和統一的辯證唯物主義觀；又如加與減、乘與除是互相對立著的兩對矛盾關系， 但矛盾著的雙方在一定條件下可以向對方轉化。在有理數中， 引入相反數概念后，減法可以向加法轉化；在引入倒數的條件下，除法可以轉化為乘法；在建立坐標系的條件下，數與形可以互相轉化，以上這些都是符合辯證法的對立統一規律的。而許多運動項目中也存在相互聯系和轉化的例子，如籃、排球運動員高度與速度之間的平衡；跨欄項目需要運動員跨欄動作和速度的協調；羽毛球、網球和乒乓球需要運動員準確判斷球的力量和旋轉；400米田徑比賽需要判斷力量與速度……這些都具有相互聯系和轉化的關系。在數學教學中讓學生反復體驗事物的現象與本質、絕對與相對、靜止與運動、特殊與一般、量變與質變等對立統一的辯證關系，加強對運動員辯證唯物主義世界觀的教育，指導運動員運用辯證唯物主義的觀點去揭示事物的變化規律，可以為其樹立辯證唯物主義的訓練和比賽大局觀奠定基礎，并發揮積極作用。
二、滲透愛國主義教育，樹立民族自尊心
愛國主義是我國各族人民的精神支柱，是社會主義精神文明建設的重要組成部分，是數學的教學目的之一。通過數學教學把熱愛祖國、熱愛社會主義、熱愛黨和熱愛人民的教育有機結合起來，使體校運動員樹立牢固的愛國之情、報國之愿。中國數學的光輝歷史和杰出成就，是中國文化的重要組成部分，而從數學史的角度看，中國古代和現代許多偉大的數學家及其成就，都可以滲透到體校運動員的數學教學課的德育之中。如楊輝三角形的發現，勾股定理的最早提出，圓周率的研究等，表明了我國自古在數學研究方面就有輝煌的成就。同樣，楊振寧、李政道、吳健雄等人獲得諾貝爾獎，南京長江大橋、北京天安門廣場的落成，鈉米技術的研究，“銀河”百億次計算機的研制，神舟載人衛星的發射等等，無不是經過無數次的數學計算研究而獲得的成功。將這些現代科學與外國同類研究成果對比講授，可以增長志氣，激發運動員的民族自尊心和自豪感。另外，中國老一輩旅美數學家和出國留學人員中的青年數學家，放棄高薪和國外優越的生活條件，毅然回來報效祖國，渴望振興中華，其事跡都是活生生的愛國主義教材。最后，還要教育體校運動員，隨著21 世紀體育科學技術的進步和發展，只有用當代科學文化包括數學知識武裝自己，才能克服前進道路上的各種困難。
三、滲透審美教育，培養運動員的集體主義觀念
別林斯基曾說:“美育和德育是密切聯系著的，它能陶冶健康的情感，培養崇高的情操，鼓舞人們為建設美好的未來去戰斗。”借助數學中的美，運用生動的比喻、精確的分析、巧妙的啟發、形象的語言來體現美的神韻，可以讓學生在得到美的熏陶和享受的同時，把集體主義觀念悄然滲入心窩。如學習旋轉對稱圖形時，指出它不只是具有和諧美、旋轉美，還體現著一種偉大的集體主義精神。因為旋轉對稱圖形是由無數零散的點，對稱地、和諧地、按一定的規律排列而成的，它像一個和諧的大家庭，每個成員都有自己的位置和作用，同時也遵循著集體的紀律。比如在籃球、足球項目中，各自位置有各自的作用，完成教練布置的戰術，需要運動員們相互配合，是集體主義的表現。只有發揮集體的力量，才能在比賽中獲取勝利。所以，在數學教學中加強運動員的審美教育也具有明顯的現實意義。
