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          遺傳算法論文
          
						
          
					
          					
					 
           
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          遺傳算法論文
           
          遺傳算法論文范文第1篇
           
           影響抄板落料特性的主要因素有:抄板的幾何尺寸a和b、圓筒半徑R、圓筒的轉速n、抄板安裝角β以及折彎抄板間的夾角θ等［4，9］。在不同的參數a、β、θ下，抄板的安裝會出現如圖1所示的情況。圖1描述了不同參數組合下抄板的落料特性橫截面示意圖。其中，圖1(a)與圖1(b)、圖1(c)、圖1(d)的區別在于其安裝角為鈍角。當安裝角不為鈍角且OB與OC的夾角σ不小于OD與OC夾角ψ時(即σ≥ψ)，會出現圖1(b)所示的安裝情況;當σ＜ψ時，又會出現圖1(c)與圖1(d)所示的情況，而兩者區別在于，η+θ是否超過180°，若不超過，則為圖1(c)情況，反之則為圖1(d)情況。其中，點A為抄板上物料表面與筒壁的接觸點或為物料表面與抄板橫向長度b邊的交點;點B為抄板的頂點;點C為抄板折彎點;點D為抄板邊與筒壁的交點;點E為OB連線與圓筒內壁面的交點;點F為OC連線與圓筒內壁面的交點。
           
           1．1動力學休止角(γ)［4，10］抄板上的物料表面在初始狀態時保持穩定，直到物料表面與水平面的夾角大于物料的休止角(最大穩定角)時才發生落料情況。隨著轉筒的轉動，抄板上物料的坡度會一直發生改變。當物料的坡度大于最大穩定角時，物料開始掉落。此時，由于物料的下落，物料表面重新達到最大穩定角開始停止掉落。然而，抄板一直隨著轉筒轉動，使得抄板內物料的坡度一直發生改變，物料坡度又超過最大休止角。這個過程一直持續到抄板轉動到一定位置(即抄板位置處于最大落料角δL時)，此時抄板內的物料落空。通常，在計算抄板持有量時，會采用動力學休止角來作為物料發生掉落的依據，即抄板內的物料坡度超過γ時，物料開始掉落。該角主要與抄板在滾筒中的位置δ、動摩擦因數μ和弗勞德數Fr等有關。
           
           1．2抄板持有量的計算
           
           隨著抄板的轉動，一般可以將落料過程劃分為3部分(R－1，R－2，R－3)，如圖1(a)所示。在轉動過程中，當抄板轉角δ超過動力學休止角γ時，落料過程從R－1區域轉變到R－2區域，在這兩個區域內，物料不僅受到抄板的作用還受到滾筒壁面的作用。當物料表面上的A點與D點重合時，從R－2區域轉變到R－3區域，在該區域內，物料僅受抄板作用［4］。然而，抄板情況為圖1(c)、圖1(d)時只會經歷R－1、R－3區域。因為在運轉過程中，抄板上物料的A點與D點重合時抄板的轉角不會超過動力學休止角γ，所以不會經歷R－2區域;但是，當物料的休止角足夠小時，由于物料表面只會與抄板接觸(即A點不會超出D點)，圖1(c)、圖1(d)的抄板落料過程只會經歷R－3區域。以下根據不同的區域建立了不同組合下抄板持料量的數學模型。
           
           2研究結果與分析
           
           2．1最大落料角結果分析
           
           通過MatLab編制以上推導公式的計算程序，模擬計算了120種不同組合(β、θ、a不同)下抄板的最大落料角。其中，物料動摩擦因數為0．53［8］，轉筒干燥機半徑為300mm，且其抄板安裝角為10°、30°、50°、70°、90°、110°，抄板間夾角為90°、110°、130°、150°，抄板縱向長度a為30、45、60、75、90mm，橫向長度b為60mm。并且，根據Kelly和O＇Donnell通過驗證得出的公式(1)只適用于Fr小于0．4的情況［4］，此次模擬的轉筒干燥機角速度為0．84rad/s。表1給出了模擬結果中較為典型的數據。從模擬結果中可以得出，當a、θ不變時，δL隨著安裝角β的增大而增大;當a、β不變時，δL隨著θ的增大而減小。當抄板情況如圖1(a)、(b)、(c)時，且β、θ不變時，抄板最大落料角隨著長度a的增大而增大;而圖1(d)情況則反之，并且會出現最大落料角小于0°的情況，這是由于抄板無法抄起物料所導致的結果。另外，在圖1(d)情況下，抄板的最大落料角非常小，這會使得干燥器的效率很低。因此，在探討抄板優化問題上，不考慮圖1(d)這種情況下的抄板。
           
           2．2優化目標與結果分析
           
           水平直徑上均勻撒料雖好，但是物料應與熱氣均勻接觸，如果在路徑長的地方撒料多些，就可以使熱效率高些。又因為圓筒中心熱氣量比邊緣多以及在圓筒下半部分超出干燥圓的區域存在物料，所以落料均勻度考慮為物料在干燥圓橫截面積上撒料均勻。評判干燥圓橫截面積上落料均勻的具體方法如下:把干燥圓橫截面積劃分20個等分，以水平直徑為X軸，鉛垂直徑為Y軸，圓心O為原點，采用定積分方法求解每個劃分點的x坐標，每個劃分點的鉛垂線與干燥圓壁面(上半部分)有一個交點，連接圓心與每個點，可以得出每條連線與X軸的夾角δi(i=1～21，步長為1，δ1為0°)，如圖2所示。在合理的設計下，不僅希望落料過程中抄板在干燥圓面積上撒料越均勻越好，δL也應越接近180°越好。因此，優化函數為最大落料角和抄板在干燥圓而積上落料的均方差。并且，根據國內外實際情況，抄板的安裝角一般為90°并且抄板間夾角一般不為銳角，由于機構的限制和不考慮圖1(d)的情況，在研究抄板優化問題時只探討安裝角在70°～110°、抄板夾角在90°～130°以及抄板縱向長度在30～90mm之間的情況。其余參數同上。采用了線性加權和法來求解此多目標優化結果。其中，f1為1/δL的最優化值，f2為q的最優化值;均方差q=(1n∑ni=1(qi－qa)2)12，每相鄰角度落料面積差qi=A(δi)－A(δi+1)，qa為面積差的平均值。當δL≤δi+1－δi2，n=i;反之則n=i+1，且δi+1=δL。s1、s2為權重系數，由于干燥器的效率主要與抄板的撒料均勻有關，但是如果落料角很小、撒料很均勻，干燥器效率也不高，綜合考慮下，取s1、s2分別為0．4、0．6。通過編寫MatLab程序，確定優化函數，然后采用MatLab遺傳算法工具箱進行計算，設置相關參數:最大代數為51，種群規模為20，交叉概率為0．2，選擇概率為0．5。運行算法并顯示結果，β、θ、a較優結果分別為:1．844rad、1．571rad、51．609mm。
           
           3結論
           
          遺傳算法論文范文第2篇
           
           [關鍵詞]動態資源遺傳算法任務調度網格
           
           中圖分類號:TP3文獻標識碼:A文章編號:1671-7597(2009)1110086-01
           
           一、引言
           
           網格計算是在Internet上的一組新興技術,利用共享網絡提供強大的計算能力,任務調度系統是其重要的組成部分,它根據任務信息采用適當的策略把不同的任務分配到相應的資源節點上運行。由于網格系統的異構性和動態性,使得任務調度變得極其復雜。
           
           在過去學者已經成功地把各個人工智能算法應用到網格任務調度系統中,如神經網絡、蟻群算法、min-min算法等,并取得了巨大的成果,但由于系統通常不會處于以單一狀態中以人們所期望的狀態發展,從而導致了任務調度的復雜性,服務器由于工作任務的不確定導致在網格任務的運行過程當中,可能會因為其他原因導致網格任務執行的失敗,同時也會導致服務器的運行錯誤。對于這種情況,過去的任務調度算法并沒有考慮,所以本文結合支持向量機(SVM)與遺傳算法對動態資源進行預測,從而達到自適應的目的。
           
           支持向量機可以成功地處理回歸問題和模式識別等問題。支持向量機將向量映射到一個更高維的空間里,在這個空間里建立有一個最大間隔超平面。在分開數據的超平面的兩邊建有兩個互相平行的超平面。建立方向合適的分隔超平面使兩個與之平行的超平面間的距離最大化。其中支持向量機的關鍵是核函數的選取,本論文為了得到精確的數據,選用徑向基(RBF)核函數來進行。
           
           在任務的分配方案中,本論文選擇了遺傳算法進行任務調度,遺傳算法(Genetic Algorithm)是一種通過模擬自然進化過程搜索最優解的方法。遺傳算法是從代表問題可能潛在的解集的一個種群開始的,而一個種群則由經過基因編碼的一定數目的個體組成。初代種群產生之后,按照適者生存和優勝劣汰的原理,逐代演化產生出越來越好的近似解,在每一代,根據問題域中個體的適應度大小選擇個體,并借助于自然遺傳學的遺傳算子進行組合交叉和變異,產生出代表新的解集的種群。在本論文中就是利用遺傳算法的這一特性來對任務進行調度分配。
           
           二、基于性能預測機制的遺傳算法任務調度總體框架
           
           在調度框架中,為了使調度算法可以先對重要任務或資源緊急的任務進行快速處理,所以引入了QoS機制,對每個任務進行QoS計算,對QoS進行排序,把QoS最高的任務首先輸入調度系統,優先執行。
           
           1.對初始任務的QoS進行排序,然后按順序輸入到任務調度系統的任務群中。
           
           2.在得到排序后的任務群后,利用以往的網格節點狀態數據進行SVM的分類預測,估計服務器的運行情況,以調整遺傳算法的系統參數。
           
           3.利用遺傳算法對任務進行調度。
           
           4.調度任務運行,并且記錄實際結果,不斷調度任務,直至任務隊列為空。
           
           三、基于支持向量機的網格節點性能預測模型
           
           本文討論的網格框架作為一個純計算網格的框架,顯然網格節點需要要比其他服務器擁有更快的速度、更大的內存,在通常條件下這些服務器都用在商業或科研環境下,而并非私人使用,所以服務器負載具有十分明顯的周期性。
           
           經過實驗證明,該模型可以對網格節點負載進行有效預測。
           
           四、基于遺傳算法的任務調度算法
           
           在網格計算中,任務調度的實質是將n個相互獨立的任務分配到m個異構可用資源上,使得總任務的完成時間最小以及資源得到充分的利用。具體描述如下:
           
           1.J是n個需要調度的任務集合,表示第個任務。
           
           2.R是m個可用資源集合,表示第i個資源。
           
           3.n個任務m個不同資源上的執行時間 是一個 的矩陣。
           
           表示第i個任務在第j個資源上的執行時間。
           
           4.把任務i所需要的數據從存儲系統傳輸到資源j的傳輸時間為
           
           。
           
           5.所有任務都執行完成的時間為時間跨度(),即
           
           由于網格任務調度的目標是時間跨度盡可能的短,因此適應度函數可以定義為:
           
           而染色體的編碼則用二進制編碼方式來完成,把一個任務調度矩陣轉化為一個一維的二進制數列。
           
           五、網格調度實驗
           
           在實驗中,任務的CPU時間為0到100的隨機數,內存為0到900的隨機數。在代表程序運行之前,最大等待時間以70步長的時間隨機遞增,以提供一系列的任務。網格節點CPU最大時間為1000到3000的隨機數,總體內存為4000到12000的隨機數。
           
           從上表可知,在10次的試驗中,遺傳算法整體上任務調度性能比min-min算法優越,其中遺傳算法的運行時間均比min-min算法的運行時間少,而且在任務的丟棄方面,遺傳算法的任務丟棄數量也比min-min算法的任務丟棄少。從而表明遺傳算法比min-min算法有著更優秀的執行效率。
           
           六、結論
           
           本論文對基于動態資源預測的遺傳算法進行研究,實驗驗證了該算法作為調度函數的網格任務調度模型性能更加優越,不僅縮短了任務的調度時間,也增加了任務調度可靠性,整體上優于基于min-min算法網格任務調度模型。
           
           參考文獻:
           
           [1]張穎峰、李毓麟,基于進化算法的網格計算資源管理調度系統[J].計算機工程,2003,29(15):110-111.
           
           [2]Carretero J,Xhafa F.Use of Genetic Algorithms for Scheduling Jobs in Large Scale Grid Applications[J].ūKIO TECHNOLOGINIS IR EKONOMINIS VYSTYMAS.2006,12(1):11-17.
           
           [3]Abraham A,Buyya R,Nath B.Nature's heuristics for scheduling jobs on computational grids[C].2000.
           
           [4]Yan H,Shen X Q,Li X,et al.An improved ant algorithm for job scheduling in grid computing[C].2005.
           
          遺傳算法論文范文第3篇
           
           關鍵詞: 無刷直流電動機;混合偽并行遺傳算法;MATLAB仿真
           
           中圖分類號:TP273 文獻標識碼:A文章編號:1007-9599 (2010) 10-0000-01
           
           BLDCM Optimization of Speed Control System Based on Hybrid Parallel Genetic Algorithm
           
           Long Ju
           
           (Xihua University,Chengdu610039,China)
           
           Abstract:In this paper,brushless DC motor as a controlled object,the use of the mixed pseudo-parallel genetic algorithm (MPPGA) its speed PI controller design parameters are optimized,the algorithm searches for the conventional genetic algorithm and the premature convergence and low efficiency of the shortcomings,by steepest descent method with the pseudo-parallel genetic algorithm developed a portfolio of global optimization algorithms,and the use of MATLAB 6.5 software to follow the dynamic performance of the simulation experiments,confirmed the use of the algorithm is indeed able to play the purpose of optimizing the speed performance.
           
           Keywords:Brushless DC motor;Mixed pseudo-parallel genetic algorithm;Matlab simulation
           
           一、MPPGA優化PI參數數學模型的建立
           
           (一)BLDCM轉速控制系統的組成
           
           基于MPPGA優化的無刷直流電動機轉速控制系統的組成框圖如上圖1所示。整個系統的運行采用了雙閉環的控制策略:即電流環和轉速環,其中電流環采用了基本的PI控制算法設計電流PI控制器,轉速環則采用了混合偽并行遺傳算法(MPPGA)設計轉速PI控制器。
           
           (二)MPPGA優化數學模型的建立
           
           無刷直流電動機轉速PI控制器的設計參數為比例放大系數 和積分時間常數 。考慮到系統有兩個性能指標:超調量 和調節時間 ,所以用MPPGA對轉速控制器的PI參數進行優化的任務便是綜合調配這兩項性能指標,使之達到用戶能滿意的最優結果。我們以常規工程設計方法達到的指標 作為參考,通過引入設計參數的隸屬度函數而合成統一的目標函數為F:
           
           由于混合偽并行遺傳算法的需要,設計參數須有一個明確的取值范圍,為充分利用常規工程設計方法的合理內核,我們以常規工程設計法整定出的 的兩個參數值 為中心,然后在此兩個數值附近向兩邊拓展參數的求解空間,從而可以使遺傳搜索空間大大減小,能較快搜索到最優解。綜上所述,將系統優化模型歸納成方程如下:
           
           min F(2)
           
           約束條件(3)
           
           ; 其中 為[0,1]內選定的數值。
           
           二、MPPGA優化PI參數的算法設計
           
           本文應用MPPGA優化PI參數是按照如下步驟完成的:(一)運行參數設置:確定混合偽并行遺傳算法的運行參數:總的種群規模N;每個子種群的規模M;最大進化代數MAXGEN;局部線性搜索運算的概率Ps。(二)初始種群的產生:隨機產生初始群體 ,其中 為分組數。(三)分組計算各子群體 中個體的適應度:對第 代子種群 ,按照公式(1)和(2)計算其對應的適應度值 。(四)對各 分組進行獨立的遺傳運算:對子種群 中的每一個個體 依其適應度值 執行下列操作:(1)選擇運算:首先找出當前各子群體中適應度最高和最低的個體,將最佳個體保留并用其替換掉最差個體,允許此時的最佳個體不參與交叉和變異而直接進入下一代,其余的個體按照其適應度值的大小進行排序,然后運用比例選擇法從 中選取兩個個體 和 。(2)交叉運算:按照自適應的交叉概率 的公式(4)對 和 進行自適應的交叉運算生成 和 。
           
           [注:式中 為子種群中最大的適應度值; 為每代子種群中的平均適應度值; 為子種群中要交叉的兩個個體中較大的適應度值; 之間的常數];(3)變異運算:按照自適應的變異概率 的公式(5)對 和 進行自適應的變異運算生成兩個新個體 和 。
           
           [式中 為子種群中最大的適應度值; 為每代子種群的平均適應度值; 為子種群中要變異的個體的適應度值; 之間的常數值]由產生的這M個新個體 和 組成子種群 的中間種群 ,并由這 個子中間種群 組成一個整體中間種群 。(五)局部搜索尋優:對中間種群 利用最速下降法以局部搜索概率Ps[一般取0.4-0.7之間的任一值]對其進行快速局部搜索尋優,從而得到尋優后的中間種群 。(六)再次按照公式(1)和(2)分組計算局部搜索尋優運算后的種群 中各個個體的適應度。(七)由信息交換模型進行各子中間種群 之間的信息交換,根據劃分的群體,本文采用踏腳石模型來進行信息交換,根據第6步計算出來的適應度,在子中間種群中選擇目前最優的個體替代其他子中間種群中最差的個體,替代后加以組合構成 代種群: ,選出第 代中適應性最強的個體 。8、運算終止條件判斷:判斷遺傳運算的代數是否超過設定代數,沒有就轉到第 3步繼續進行遺傳運算,有則選取 作為優化后的PI參數輸出。
           
           三、仿真實驗
           
           (一)仿真參數的設置
           
           本文所用的無刷直流電動機(24V,70W)其轉速環等效被控對象為二階傳遞函數
           
           1.使用常規工程設計法整定轉速PI控制器得到參數為
           
           2.使用常規GA(NGA)對轉速控制器的PI參數進行優化,其仿真參數設置如下表1所示。
           
           3.使用MPPGA對轉速控制器的PI參數進行優化,其仿真參數設置如下表2所示。
           
           為了便于進行對比分析,將常規遺傳算法(NGA)和混合偽并行遺傳算法(MPPGA)優化后的PI參數代入轉速控制器,運用MATLAB對其兩種遺傳算法下的動態跟隨性能進行了多次仿真實驗都得到相似的結果。
           
           參考文獻:
           
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          遺傳算法論文范文第4篇
           
           Abstract： In this paper， the basic principle and structure of boiler water level control system are analyzed. Aiming at the shortcomings of the traditional PID controller， boiler water level controller based on genetic algorithm is designed， and then the boiler water level control system is established. Fnally， The water level controller is verified by simulation to have good effect in improving water system steady-state error and dynamic overshoot.
           
           關鍵詞： 鍋爐水位；PID控制；遺傳算法
           
           Key words： boiler water level；PID control；genetic algorithm
           
           中圖分類號：TP273 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2014）29-0070-02
           
           0 引言
           
           鍋爐是我國現代工業中的重要設備，同時也是生活中必不可少的供暖供水設施，在全國各地中小學有著廣泛的應用。學校具有人口密度大等問題，而且學生年齡較小，自我保護意識薄弱，因此，保證鍋爐的安全穩定運行具有重要的意義。水位是鍋爐正常運行中必須控制的一個重要參數，它直接影響到鍋爐系統的安全性與穩定性。因此，水位控制是鍋爐控制系統中的一個重要組成部分，但同時這也是一個復雜的控制過程。由于鍋爐負荷波動范圍大、啟停頻繁，人工操作一般很難保證系統長期安全穩定的運行，所以，自動控制已成為鍋爐安全高效運行的保證。[1，2，5]
           
           目前傳統PID控制是采用最多的鍋爐水位控制方式，但是因為鍋爐各種參數的頻繁變化，導致傳統PID控制方式往往難以實現預期的要求。隨著現代控制理論的發展，各種先進控制算法不斷出現，本文在此基礎上提出了基于遺傳算法的鍋爐水位PID控制方式，該控制方式可以實參系統參數自整定，克服了傳統PID控制方式的控制精度差以及參數變化復雜等缺點，基本可以實驗鍋爐水位較高精度的實時控制。[2-4]
           
           1 鍋爐水位控制系統結構及原理
           
           鍋爐水位控制系統主要包括鍋爐水位檢測、進水流量檢測、閥門控制等幾個單元。一般而言，在控制鍋爐水位時控制系統首先檢測給定水位和實際水位、進水控制閥與負載等參數，然后動作進水控制閥并檢測水位是否達到給定要求，以此判斷進水控制閥的開通和關斷。基于遺傳算法的水位控制器在傳統PID控制中注入了類似人的思想意識，通過基于遺傳算法設計的PID控制器來推算控制系統需要的各個參數，并應用于控制系統中。[4，7]
           
           系統為雙閉環控制：外環由水位變送器、控制器、內環回路及控制對象構成，稱為水位環，主要作用是控制鍋爐水位高低也主控環；內環是進水流量測量裝置、控制器、進水控制閥構成的回路，也稱為流量環，主要作用是控制進水側的擾動，穩定流量，內環為輔助環。基于遺傳算法的鍋爐水位控制系統結構圖如圖1所示。
           
           2 基于遺傳算法的PID控制器設計
           
           本文在設計基于遺傳算法的PID控制器時主要遵循以下思想。
           
           首先，把PID控制器需要的三個關鍵參數kp，ki，kd按照進行二進制編碼，取值范圍根據系統實際參數確定，由此得到三個字串；然后，將三個字串相連來構成一個完整空間個體，隨即便可產生一定數量的個體；最后，根據遺傳算法對每個個體進行計算以此得出新的個體，對每個新個體進行適度評估以及遺傳算法操作。[6]
           
           如果新個體不滿足系統要求可按照上述思想重復進行直到滿足優化條件。遺傳算法PID控制器系統結構圖如圖2示。
           
           3 控制系統仿真及分析
           
           根據上文中設計的控制系統及控制器在MATLAB/simulink環境下搭建仿真模型。設置某校鍋爐蒸發量為126t/h，鍋爐水位要求穩定在設定值的[-4.2，4.2]cm范圍內，閥門控制信號為4～20mA電流信號。[4]
           
           根據鍋爐控制系統結構及參數可以得到系統各單元的傳遞函數如下。
           
           進水流量控制器傳遞函數：G1（s）=0.4
           
           水位控制器傳遞函數：G2（s）=■
           
           進水流量與水位的傳遞函數：G3（s）=■=■
           
           控制閥增益設為：kf=2.6，進水流量、水位變送器的轉換系數分別為：？酌w=0.42，？酌H=1.2，kp=20，ki=0.02仿真時間設為100s，輸入為階躍信號，同時可在系統運行至40s時加入一干擾信號，以此檢測系統的抗干擾性能。
           
           為證明基于遺傳算法的PID控制器在控制系統中的優越性，在MATLAB/simulink中分別搭建基于傳統PID的鍋爐控制系統仿真模型以及加入遺傳算法優化的鍋爐控制系統仿真模型，然后在相同參數下進行仿真以可觀地對比仿真結果。
           
           兩種控制系統的仿真輸入波形如圖3、4所示。
           
           通過圖3及圖4分析可知：如果鍋爐控制系統采用加入遺傳算法的PID控制器，輸出具有靜態穩態誤差小，超調低等優點，輸出波形較傳統PID控制明顯改善，結果較為理想。
           
           4 結論
           
           本文說明了鍋爐系統水位控制的重要性，分析了鍋爐水位基本原理及傳統PID控制方法，在此基礎上提出了基于遺傳算法的新型PID控制器設計方法，然后根據該控制器設計了具有參數自動檢測功能的新型智能控制系統，并在MATLAB/simulink中分別搭建基于傳統PID的鍋爐控制系統仿真模型以及加入遺傳算法優化的鍋爐控制系統仿真模型。通過兩種模型的仿真結果可以明顯看出，加入遺傳算法優化的鍋爐控制系統無論在系統超調及穩態誤差等方面均有較好的改善，系統收斂速度明顯優于傳統PID控制。因此，該控制器無論在學校鍋爐或者工廠企業的大型鍋爐系統中都具有良好的應用前景。
           
           參考文獻：
           
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           [5]周佳，曹小玲，劉永文.鍋爐汽包水位控制策略的現狀分析[J].鍋爐技術，2005，36（3）：5-10.
           
          遺傳算法論文范文第5篇
           
           摘要：2-狀態串-并聯網絡系統，單目標-單約束可靠性優化問題是NP-難的，有很多不同的智能優化算法求最優解，在實際應用中存在對不同類型的智能算法進行選擇問題。本文通過運用常見的智能算法：模擬退火算法、蟻群算法、遺傳算法、粒子群優化算法，對2-狀態單目標-單約束串-并聯系統可靠性模型用MATLAB編程求解，對算法參數、算法收斂性、算法執行時間等進行比較。計算機仿真結果表明，對給定的測試實例，蟻群算法、粒子群優化算法都快速的收斂到問題的最優解，而模擬退火算法、遺傳算法雖然也能收斂到最優解，但較多情況下不能收斂到最優解。蟻群算法、粒子群優化算法在求解單目標-單約束串-并聯網絡可靠性優化問題中是更有效的工具。
           
           關鍵詞 ：可靠性優化，串-并聯網絡，智能算法，算法收斂性，最優解
           
           中文分類號：TP393 文獻標識碼：A
           
           引言
           
           系統可靠性是系統設計必須考慮的性能指標。可靠性優化是可靠性理論和工程中的重要研究領域，很多優化問題屬于大規模非線性優化問題，屬于NP-難的，傳統的優化方法僅有少數算法被證明是有效的；20世紀80年代以來，一些新穎的優化算法，如人工神經網絡、遺傳算法、模擬退火、蟻群算法以及混合優化策略等，為解決復雜問題提供了新的思路與手段[1-4]。
           
           2-狀態網絡系統構建過程中，人們除了關心系統的可靠度外，還要考慮元件的數量、體積、價格等因素[3]，從而可靠性優化模型可以分為：（1）構成系統的元件數量、價格、體積等不超過某一數量界限等約束條件，目標是選擇合適的網絡拓撲結構，使構造出來的系統具有最大可靠性（2）網絡的拓撲結構具有相對固定的形狀，且構成系統的可靠度滿足一定的最低條件，目標是選擇合適數量的元件、或適當分配具有不同可靠度的元件，使元件用量最少、或體積最小或價格最低等。可靠性優化問題也可分為[4]：（1）單目標的可靠性優化問題，進一步還可以分為冗余系統的可靠性優化問題、具有比較設計的可靠性優化問題、時間相關的可靠性分配優化問題、帶有置信區間的可靠性優化問題（2）多目標的可靠性優化問題。
           
           在實際應用中，存在著多種優化算法怎么樣合理選擇的問題。本文選擇模擬退火算法、蟻群算法、遺傳算法、粒子群優化算法，對選定可靠性優化模型的實例進行編程測試，模型屬于2-狀態串-并聯、子系統元件都相同，不同子系統元件一般不相同的單目標-單約束、目標函數最小化可靠性優化問題。根據模擬仿真結果，對用常見智能算法求解網絡可靠性優化問題算法的選擇提出建議。
           
           1、可靠性優化模型
           
           1.1 假設
           
           （1）研究的網絡是2-狀態網絡。網絡和構成網絡的元件有且只有兩種狀態，即正常工作狀態和失效狀態。
           
           （2）網絡用一個無向圖G =（V，E）表示，其中V表示網絡結點集合，E代表邊的集合。s是源結點，t是匯結點。
           
           （3）結點是完全可靠的，永不失效。
           
           （4）網絡是耦合的（Coherent）。
           
           （5）邊的失效是統計獨立的。某一邊處于某種狀態的概率是已知的。
           
           1.2 模型
           
           假設系統G=(V，E)由n個獨立子系統組成，如圖1所示，在每個子系統中使用相同的2-狀態元件，Cn表示系統的總價格（這里僅僅考慮元件費用），R表示系統可靠性，ci表示第i種元件的單價，xi是第i個子系統第i種部件的個數，xi＞=1，R0是系統要達到預定的可靠度。
           
           2、算法的實現
           
           模擬退火算法、蟻群算法、遺傳算法的原理、自然語言描述，請參閱高尚[3]等論文，粒子群優化算法請參閱王正初[5]等論文。用Matlab2008a編程，計算機上進行仿真(基本配置為CPUB960@2.2Ghz，2.2Ghz、內存4G、Windows 7操作系統)。
           
           2.1 模擬退火算法
           
           算法如圖2所示。
           
           3、仿真實例
           
           設圖1模型中，由5個子系統組成，每個子系統中元件的正常工作概率、開路失效概率和短路失效概率如下：p1=0.96，p2=0.93，p3=0.85，p4=0.80，p5=0.75；c1=3元，c2=12元，c3=8元， c4=5元，c5=10元，系統要求R0=0.9。
           
           模擬退火算法測試結果： 取T = 1 0 0 0 0 0 0 ， T 0= 1 . 0 ，a=0.90，初始解為（4,4,4,4,4）（是可行解）。計算50次，計算最優解情況如下：最小費用是81元，最大費用103元；平均費用（近似最優費用）85.24元，算法平均執行時間0.1747秒，取得最優解20次，此時最優解為（2，2，2，3，2）。其中，模擬退火算法執行過程中產生的費用—迭代次數關系，如圖6(a)所示。算法基本達到了高尚[3]等推薦的最好算法（蟻群算法）水平。蟻群算法的測試結果：取M=106，xm a x= 4 ， β = 0 . 9 ，[τij]4×5=[10]4×5，Q=10，初始解取（1,1,1,1,1）（不是可行解），計算50次，全部都收斂到最優解（2，2，2，3，2），最優解費用81元，算法平均執行時間0.3069秒。算法的收斂情況好于高尚[3]等推薦的最好算法（蟻群算法）水平，與王正初[5]等微粒群算法的效果相同。蟻群算法執行產生的費用—迭代次數關系，見圖6(b)。
           
           遺傳算法的測試結果：取M=250，N=30，Pc= 0 . 2 ，Pm=0.5，遺傳代數tt=100，t=1，初始解選為（4,4,4,4,4）。算法執行50次，計算最優解情況如下：最小費用是81元，最大費用93元；平均費用82.72元，算法平均執行時間0.8349秒，取得最優解34次，此時最優解為（2，2，2，3，2）。其中，遺傳算法執行過程中產生的費用—迭代次數關系，如圖6(c)所示。除了時間因素外，算法收斂情況好于高尚[3]等推薦的最好算法（蟻群算法）水平。
           
           微粒群算法的測試結果：取加速度常數c1=c2=1.4962；種群規模N=20，進化最大代數Gmax=100，權重w滿足：w=0.9-0.5*(t-1)/99 ，初始解為（4,4,4,4,4。算法執行50次，計算最優解情況如下：算法全部收斂到最優解（2，2，2，3，2），最小費用是81元，算法平均執行時間0.4272秒。其中，微粒群算法執行過程中產生的費用—迭代次數關系，如圖6(d)所示。算法收斂情況好于高尚[3]等推薦的最好算法（蟻群算法）水平，與王正初[5]等算法收斂情況一致。