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教學目標
1.使學生掌握百分數、小數、分數互化的方法,并能正確的互化。
2.在學習互化的過程中使學生認識到這三者之間的內在聯系,為后面學習百分數的計算和應用打下基礎。
3.在學習的過程中培養學生的分析思維和抽象概括能力。
教學重點和難點
1.使學生理解掌握百分數和分數、小數互化的方法。
2.明確三者之間的關系。
教學過程
(一)復習準備
1.我們以前學過小數和分數,現在又學習了百分數。小數和分數之間可以互相轉化嗎?
2.出示投影片。
(1)把下面的小數化成分數。
0.451.20.367
提問:小數怎樣化成分數?
(2)把下面的分數化成小數。
提問:分數又怎樣化成小數?
(3)把下列分數寫成百分數的形式。
3.引入。
在生產、工作和生活中進行統計和分析時,為了便于統計和比較,我們常用百分數表示一些數據。除了用百分數表示,還可以用什么數表示?(小數和分數。)
這節課我們就來學習百分數和小數的互化以及百分數和分數的互化。
(二)學習新課
1.百分數和小數的互化。
(1)回憶小數化分數的過程。
(2)小數要化成百分數,分母應是多少?怎樣使它的分母變成100呢?
(3)出示例1。
例1把0.25,1.4,0.123化成百分數。
①小組討論轉化的方法;
②小數化百分數分幾步進行?
(先把小數化成分母是100的分數,再化成百分數。)
③學生回答,教師板書:
1.4怎樣化成分母是100的分數?根據什么?
(根據分數的基本性質)
④“做一做”:把下面各小數化成百分數。
0.381.050.0553
⑤觀察例1的各小數,化成百分數后發生了怎樣的變化?(把小數點向右移動了兩位,添上了百分號。)
你所做的練習的各數是不是也發生了同樣的變化?這一變化符合什么?(分數的基本性質。)
⑥現在你能很快地把下列小數化成百分數嗎?(口答)
2.50.7850.16
(4)百分數又怎樣化成小數呢?根據上面的推導過程,小組討論百分數化小數的方法。
(5)出示例2。
例2把27%,124%,0.4%化成小數。
①說一說百分數化小數的方法。
(先把百分數化成分母是100的分數,再化成小數。)
②觀察百分數化成小數發生了什么變化?
(小數點向左移動了兩位,去掉了百分號。)
③把下面各百分數化成小數
15%80%3.5%
(6)小結。
通過剛才的分析、歸納,誰能說一說百分數和小數怎樣互化?
把小數化成百分數,只要把小數點向右移動兩位,同時在后面添上百分號;把百分數化成小數,只要把百分號去掉,同時把小數點向左移兩位。
2.百分數和分數的互化。
(1)分數可以化成小數,剛才我們又學習了小數化成百分數的方法,你能利用已有的知識把分數化成百分數嗎?
(2)出示例3。
循環小數不能化成百分數怎么辦?(取0.16的近似值。)
怎樣取近似值呢?一般要求百分數的分子要保留一位小數,那么當把分數化小數時應保留幾位小數?(保留三位小數。)
第一步做什么?(分數化小數,取近似值時要用約等于號。)
第二步做什么?(小數化百分數,數值相等所以用等于號。)
(3)掌握了分數化百分數的方法。百分數化分數又怎么做呢?依據百分數與分數的聯系想一想,互相說一說。
(4)出示例4。
例4把17%,40%,12.5%化成分數。
①說說你的想法。
(先把百分數寫成分母是100的分數,再約成最簡分數。)
把12.5%化成分數后,分子部分是小數應怎樣處理?
(先利用分數的基本性質把分子、分母同時擴大若干倍,去掉分子的小數點,然后再約分。)
②練習:把下面各百分數化成分數。
14%2.5%120%
(4)說一說百分數和分數應怎樣互化?
打開課本看129頁百分數和分數互化的方法。
(三)課堂總結
通過今天的學習,你能把分數、小數,百分數三者之間任意轉化嗎?互相說一說轉化的方法。
(四)鞏固反饋
1.把下列各數化成百分數。
2.把下列各數化成小數。
3.把下列各數化成分數。
15%125%3.75%0.6%0.6250.04
4.選擇題。
(1)和2.5相等的數有
[]
A.25%
C.2.5%
D.250%
(2)0.75%等于
[]
A.0.75
C.0.0075
[]
A.9%
B.9.0%
C.9.1%
(五)布置作業
課本第130頁第1~4題。
課堂教學設計說明
百分數、小數、分數這三者之間有著密切的聯系,而且可以互相轉化。本節教案的設計也正是圍繞三者之間的聯系進行教學的。
通過復習準備,學生先明確了分數、小數互化的方法,以及分母是100的分數如何改寫成百分數,為下面的學習做好了鋪墊。
在例題的教學中,重在引導。讓學生利用已有的知識自己思考怎樣互化,再歸納出互化的方法。對于比較難掌握的分數化百分數時除不盡的情況,采用了逐步提問的方法,便于學生理解和掌握。
在練習的設計中,針對學生易錯的幾種情況設計選擇題,在選擇的過程中糾錯,以避免學生在互化過程中出現錯誤。
總之本節課的設計重在發揮學生的主體作用,使學生主動獲取知識。