簡易方程數學教學教案
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教案示例
一、教學目標
（一）知識教學點
1．了解；方程算術解法與代數解法的區別。
（二）能力訓練點
1．通過代數解法解簡易方程的學習使學生認識問題頭腦不僵化，培養其創造性思維的能力。
2．通過代數法解簡易方程進一步培養學生運算能力和邏輯思維能力。
（三）德育滲透點
1．培養學生實事求是的科學態度，用發展的眼光看問題的辯證唯物主義思想。
2．滲透化“未知”為“已知”的化歸思想。
（四）美育滲透點
通過用新的方法解簡易方程，使學生初步領略數學中的方法美。
二、學法引導
1．教學方法：引導發現法。注意教學中民主意識和學生的主體作用的體現。
2．學生學法：識記→練習反饋
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：代數解法解簡易方程。
2．難點：解方程時準確把握兩邊都加上（或減去）、乘以（或除以）同一適當的數。
3．疑點：代數解法解簡易方程的依據。
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀或電腦、自制膠片。
六、師生互動活動設計
教師創設情境，學生解決問題。教師介紹新的方法，學生反復練習。
七、教學步驟
（一）創設情境，復習導入
（出示投影1）
引例：班上有37名同學，分成人數相等的兩隊進行拔河比賽，恰好余3人當裁判員，每個隊有多少人？
師：該問題如何解決呢？請同學們考慮好后寫在練習本上．
學生活動：解答問題，一個學生板演．
師生共同訂正，對照板演學生的做法，師問：有無不同解法？
學生活動：回答問題，一個學生板演，其他學生比較兩種解法．
問；這兩種解法有什么不同呢？
學生活動：積極思索，回答問題．（一是列算式的解法，二是列方程的解法）．
師：很好．為了敘述問題方便，我們分別把這兩種解法叫做算術解法和代數解法．小學學過的應用題可用算術方法也可用代數方法解．有時算術方法簡便，有時代數方法簡便，但是隨著學習的逐步展開，遇到的問題越來越復雜，使用代數解法的優越性將會體現的越來越充分，因此，在初中代數課上，將把方程的知識作為一個重要的內容來學習．當然，在開始學習方程時，還是要從簡單的方程入手，即簡易方程．引出課題．
[板書]1．5簡易方程
（二）探索新知，講授新課
師：談到方程，同學們并不陌生，你能說明什么叫方程嗎？
學生活動：踴躍舉手，回答問題。
[板書]含有未知數的等式叫方程
接問：你還知道關于方程的其他概念嗎？
學生活動：積極思考并回答。
[板書]方程的解；解方程
追問：能再具體些嗎？即什么叫方程的解？什么叫解方程？并舉例說明．學生活動：互相討論后回答．（使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解；求方程的解的過程叫解方程，例如方程：是方程的解，求的過程叫解方程．）
師：很好．怎樣解方程呢？
例如解方程
學生活動：一個學生回答，師板書，并要求學生說出根據。
解：第一步，（把看作一個數，根據一個加數等于和減去另一個數）
第二步（根據一個因數等于積除以另一個因數）
師：好！這是小學學的解方程的方法。在初中代數課上，我們要從另一角度來解，還以上邊這個方程為例。
[板書]
解：第一步看作方程兩邊都減去9，得
第二步看作方程兩邊都除以3，得
問：這種解法合理嗎？
學生活動：相互討論達成共識（合理。因把代入方程，左邊=右邊，所以是方程的解）
【教法說明】先復習小學有關方程的幾個概念和解法，再提代數解法，形成對比，使學生認識到同一問題可從不同角度去考慮，即培養了發散思維。正是因為認識問題的不同側面，導致學生感到疑惑，這時讓學生自己去檢驗新方法的合理性，不但可消除疑慮，而且還有助于發展學生的創造能力。
師：以前的方法只能解很簡單的方程，而后者則可以解較復雜的方程，因此更為重要。為了更好的理解和熟悉這種解法，我們共同做例1。
（三）嘗試反饋，鞏固練習
例1解方程
問：你認為第一步方程兩邊應加上（或減去）什么數最合適？為什么？
學生活動：思考并回答．（師板書）
問：你認為第二步方程兩邊應乘以（或除以）什么數最合適？為什么？
學生活動：思考并回答（師板書）
解：方程兩邊都加上5，得
，
方程兩邊都乘以2，得
，
x=32
問：這個結果正確嗎？請同學們自己檢驗．
學生活動：練習本上檢驗并回答問題．（正確）
師：這種新方法解方程時，第一步目的是什么？第二步目的是什么？從而確定出該加上（或減去）怎樣的數，該乘以（或除以）怎樣的數更合適．
學生活動：回答這兩個問題．
【教法說明】雖然解方程的過程由教師板書，但整個思路是由學生形成的，使新方法在學生頭腦中越來越清晰，直到真正認識并掌握它，這樣也體現了學生的主體性，由“學會”型向“會學”型轉化，對培養學生的思維能力很有幫助．
師：上題在我們共同努力下得以解決，下面看你們自己的表現怎樣？
例2解方程。
學生活動：在練習本上做，一個學生板演．
師生共同訂正．
師：這里雖不要求同學們檢驗，但今后希望同學們養成自我檢查的良好習慣．
【教法說明】通過例2的教學訓練學生的判斷能力及運算能力，樹立矛盾轉化思想．
（四）變式訓練，培養能力
（出示投影2）
1．（口答）解下列方程
（1）；（2）；
（3）；（4）
2．判斷，并說明理由
（1）不是方程（）
（2）與的解都是（）
（3）不同方程的解一定不同（）
3．解方程：（1）；（2）
（3）
4．求使的值等于27。
學生活動：1、2題口答，3、4題在練習本上書寫，可互相討論，3、4題師巡回指導。
【教法說明】1題讓學生困難同學回答，增強自信心；2題澄清模糊認識，可充分討論，讓學生各抒已見；3題較1題稍復雜，一是讓學生體會新解法的優越性，二是培養學生觀察分析解決問題的能力；4題其實也是解方程，目的是開闊學生思路，培養學生勇于探索、大膽求異的創新精神。
（五）歸納小結
（由學生歸納）
1．按照新方法解方程，一般采用下面兩點：
（1）方程兩邊都加上（或減去）同一適當的數；
（2）方程兩邊都乘以（或除以）同一適當的數。
2．為了保證運算準確，養成檢驗的習慣。
八、隨堂練習
1．選擇題
（1）在（1）；（2）；（3）；（4）中方程有（）
A．1個B．2個C．3個D．4個
（2）2是（）方程的解
A．B．
C．D．
2．解方程
（1）；（2）；（3）
3．求，使與互為倒數。
九、布置作業
必做題：課本第31頁A組1．（2）（4）、2．（1）（3）（5）
（二）選做題：思考課本B組1、2。
十、板書設計
附：1.5簡易方程
隨堂練習答案
1.BC.2.3.
作業答案
1.(2)8;(4)62.(1);(3);(5)
教案點評：
教案先復習小學有關方程的幾個概念和解法，再提代數解法，形成對比，使學生認識到同一問題可從不同角度去考慮，
即培養了發散思維。正是因為認識問題的不同側面，導致學生感到疑惑，這時讓學生自己去檢驗新方法的合理性，
不但可消除疑慮，而且還有助于發展學生的創造能力。接著講解典型例題加以鞏固：1題讓學生困難同學回答，增強自信心；
2題澄清模糊認識，可充分討論，讓學生各抒已見；3題較1題稍復雜，一是讓學生體會新解法的優越性，二是培養學生觀察分析解決問題的能力；
4題其實也是解方程，目的是開闊學生思路，培養學生勇于探索、大膽求異的創新精神
