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一、素質教育目標
(一)知識教學點
1.了解:互為相反數的幾何意義.
2.掌握:給出一個數能求出它的相反數.
(二)能力訓練點
1.訓練學生會利用數軸采用數形結合的方法解決問題.
2.培養學生自己歸納總結規律的能力.
(三)德育滲透點
1.通過解釋相反數的幾何意義,進一步滲透數形結合的思想.
2.通過求一個數的相反數,使學生進一步認識對應、統一規律.
(四)美育滲透點
1.通過求一個數的相反數知道任何一個數都有它的相反數,學生會進一步領略到數的完整美.
2.通過簡化一個數的符號,使學生進一步體會數學的簡潔美.
二、學法引導
1.教學方法:利用引導發現法,教師注意過渡導語的設置,充分發揮學生的主體地位.
2.學生學法:感性認識→理性認識→練習反饋→總結.
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點:求已知數的相反數.
2.難點:根據相反數的意義化簡符號.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、三角板、自制膠片.
六、師生互動活動設計
學生演示,教師點撥,師生共同得出相反數的概念,教師出示投影,學生以多種形式練習反饋.
七、教學步驟
(一)探索新知,導入新課
1.互為相反數的概念的引出
演示活動:要一個學生向前走5步,向后走5步.
提出問題“如果向前為正,向前走5步,向后走5步各記作什么?
學生活動:一個學生口答,即向前走5步記作+5;向后走5步記作-5步.
[板書]
+5,-5
師:這位同學兩次行走的距離都是5步,但兩次的方向相反,這就決定這兩個數的符號不同,像這樣的兩個數叫做互為相反數.
[板書]2.3相反數
【教法說明】由于有了正負數的學習,進行以上演示,學生們非常容易地得出+5,-5兩數,并能根據演示過程體會出這兩個數的聯系與區別,在輕松愉悅的活動中獲得了知識,認識了互為相反數.
師:畫一數軸,在數軸上任意標出兩點,使這兩點表示的數互為相反數(一個學生板演,其他學生自練)
師:這樣的兩個數即互為相反數,你能試述具備什么特點的兩數是互為相反數?(學生討論后舉手回答)
[板書]只有符號不同的兩個數,其中一個叫另一個的相反數.
【教法說明】在演示活動后,已出現了+5,-5這兩個數,教師及時闡明它們就是互為相反數的兩數,這時不急于總結互為相反數的概念,而是又提供了一個學生體會概念的機—利用數軸任找一組互為相反數的兩數,先觀察在數軸上表示這兩個數的點的位置關系,再觀察兩個數本身的特點.更形象直觀地引導學生自己得出相反數的概念.
2.理解概念
(出示投影1)
判斷:(1)-5是5的相反數()
(2)5是-5的相反數()
(3)與互為相反數()
(4)-5是相反數()
學生活動:學生討論.
【教法說明】對概念的理解不是單純地強調,根據學生判斷的結果加深對相反數“互為”的理解,提高學生全面分析問題的能力.
師:0的相反數是0.
(出示投影2)
1.在前面畫的數軸上任意標出4個數,并標出它們的相反數.
2.分別說出9,-7,0,-0.2的相反數.
3.指出-2.4,,-1.7,1各是什么數的相反數?
4.的相反數是什么?
學生活動:1題同桌互相訂正,2、3題搶答.
【教法說明】1題注意培養學生運用數形結合的方法理解相反數的概念,讓學生深知:在數軸上,原點兩旁,離開原點相等距離的兩個點,所表示的兩個數互為相反數.2、3、4題是對相反數的概念的直接運用,由特殊的數到一般的字母,緊扣“只有符號不同的兩數即互為相反數”這一概念,又得出一個非常代數性的結論“的相反數是.”
[板書]a的相反數是-a.
師:的相反數是,可表示任意數—正數、負數、0,求任意一個數的相反數就可以在這個數前加一個“-”號.
提出問題:若把分別換成+5,-7,0時,這些數的相反數怎樣表示?
.
.
.
提出問題:前面加“-”號表示的相反數,-(+1.1)表示什么?-(-7)呢,-(-9.8)呢?它們的結果應是多少?
學生活動:討論、分析、回答.
【教法說明】利用相反數的概念化簡符號是這節課的難點.這一環節,緊緊抓住學生的心理及時提問:“既然的相反數是,那么+5,7,0的相反數怎樣表示呢?”學生的思維由一般再引到特殊能答出-(+5),-(-7),-0的結果,讓學生自己嘗試得出結果,突破難點.
鞏固練習
(出示投影3)
1.是______________的相反數,.
2.是_____________的相反數,.
3.是_____________的相反數,.
4.是_____________的相反數,.
學生活動:思考后口答.
學生回答后教師引導:在一個數前面加上“-”號表示求這個數的相反數,如果在這些數前面加上“+”號呢?
[板書]
如:
學生回答:在一個數前面加上“+”仍表示這個數,“+”號可省略.并答出以上式子的結果.
【教法說明】根據以上題目學生對一數前面加“-”號表示這數的相反數和一數前面加“+”號表示這數本身都已非常熟悉,這時可根據做題情況要學生及時分析觀察規律的存在,這樣可以從學生思維的不同角度,指引學生解決問題,并同時也暗示學生在做題時不是單純地演練,一定要注意規律的總結.
鞏固練習:
1.例題2簡化-(+3)-(-4)的符號.
2.簡化下列各數的符號
3.自己編題
學生活動:1、2題搶答,3題分組訓練.1、2題一定要讓學生說明每個式子表示的含義,有助于對相反數概念的理解.3題活躍課堂氣氛,同時考查了學生對這一知識的理解掌握程度.
(三)歸納小結
師:我們這節課學習了相反數,歸納如下:
1.________________的兩個數,我們說其中一個是另一個的相反數.
2.表示求的_____________,表示______________.
學生活動:空中內容由學生填出.
【教法說明】通過問題形式歸納出本節的重點.
(四)回顧反饋
1.-1.6是__________的相反數,
____________的相反數是0.3.
2.下列幾對數中互為相反數的一對為().
A.和B.與C.與
3.5的相反數是________________;的相反數是___________;的相反數是________________.
4.若,則;若,則.
5.若是負數,則是___________數;若是負數,則是___________數.
學生活動:分組互相回答,互相討論,3、4、5題每組出一個同學口答.
【教法說明】1,2題是對本節課的重點知識進行復習.3、4、5題是從不同角度考查學生對相反數概念的理解情況,對學有余力的同學是一個提高.
八、隨堂練習
1.填表
原數
相反數
3
-7
倒數
-1
2.選擇題
(1)下列說法中,正確的是()
A.一個數的相反數一定是負數
B.兩個符號不同的數一定是相反數
C.相反數等于本身的數只有零
D.的相反數是-2
(2)下列各組九中,是互為相反數的組數有()
①和②-(-1)和+(-1)
③-(-2)和+(+2)④和
A.4組B.3組C.2組D.1組
(3)下列語句中敘述正確的是()
A.是正數
B.如果,那么
C.如果,那么
D.如果是負數,那么是正數
九、布置作業
(一)必做題:課本第61頁A組2、3.
(二)選做題:課本第62頁B組1、2.
十、板書設計
2.3相反數
1.只有符號不同的兩個數其中一個是另一個的相反數.
2.0的相反數是0
3.的相反數是.例,……
隨堂練習答案
1.略2.CBD
作業答案
(一)必做題:
1.(1)1.6,0.2,(2),3
2.16,-20,50,8.07,
(二)選作題:
1.(1)6,(2)9
2.(1);(2).
教案點評:
一節課的引入,如果在上課的幾秒內就能吸引起學生,激發學生的學習興趣,那么這節課就相當于完成了一半。本節課就是這樣,首先舉出一個實際例子,吸引學生,引入本節所學內容——相反數,然后讓學生在數軸上,任意畫出兩點(兩點對應的數,為相反數),讓他們自己歸納出相反數的定義,接著給出一組題目,幫助學生鞏固和理解概念。概念理解后,如何去求一個數的相反數呢?通過講解例題,讓學生體會用相反數的定義,對式子進行化簡的方法,最后是反饋練習,查漏補缺。