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教學任務:(1)進一步理解對數函數的圖象和性質;
(2)熟練應用對數函數的圖象和性質,解決一些綜合問題;
(3)通過例題和練習的講解與演練,培養學生分析問題和解決問題的能力.
教學重點:對數函數的圖象和性質.
教學難點:對對數函數的性質的綜合運用.
教學過程:
一、回顧與總結
1.1
函數的圖象如圖所示,回答下列問題.
2
(1)說明哪個函數對應于哪個圖象,并解釋為什么?
3
(2)函數與
且有什么關系?圖象之間又有什么特殊的關系?
(3)以的圖象為基礎,在同一坐標系中畫出的圖象.
1
2
3
4
(4)已知函數的圖象,則底數之間的關系:
.
教
2.完成下表(對數函數且的圖象和性質)
圖
象
定義域
值域
性
質
3.根據對數函數的圖象和性質填空.
1已知函數,則當時,;當時,;當時,;當時,.
1已知函數,則當時,;當時,;當時,;當時,;當時,.
二、應用舉例
例1.比較大小:1,且;
2,.
解:(略)
例2.已知恒為正數,求的取值范圍.
解:(略)
[總結點評]:(由學生獨立思考,師生共同歸納概括).
.
例3.求函數的定義域及值域.
解:(略)
注意:函數值域的求法.
例4.(1)函數在[2,4]上的最大值比最小值大1,求的值;
(2)求函數的最小值.
解:(略)
注意:利用函數單調性求函數最值的方法,復合函數最值的求法.
例5.(2003年上海高考題)已知函數,求函數的定義域,并討論它的奇偶性和單調性.
解:(略)
注意:判斷函數奇偶性和單調性的方法,規范判斷函數奇偶性和單調性的步驟.
例6.求函數的單調區間.
解:(略)
注意:復合函數單調性的求法及規律:“同增異減”.
練習:求函數的單調區間.
三、作業布置
考試卷一套