股票收益率浮動(dòng)特征比較
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描述統(tǒng)計(jì)分析
對(duì)工商銀行股票的日收益率序列進(jìn)行描述統(tǒng)計(jì)分析，輸出結(jié)果如表1所示。由表1可以看出，工商銀行股票的日收益率均值趨向于0，中位數(shù)為-0.023，偏度為0.076，不同于正態(tài)分布的偏度，為左偏，這與中國(guó)目前大多學(xué)者對(duì)滬深兩市股指研究所呈現(xiàn)左偏態(tài)的結(jié)論相同。工商銀行股票的日收益率取值均落于-12.352至9.557之間，跨度較大，但處于中心的50%的收益率主要集中于-1.034至0.948之間。超額峰度為4.759，說明日收益率的分布具有尖峰厚尾性。正態(tài)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量J-B的值為1217.523，相伴概率P值為0.000，說明樣本日收益率序列為非白噪聲序列。利用日收益率序列繪制時(shí)序圖和頻率直方圖，如圖1和圖2所示。由圖1可以看出，工商銀行的股票收益率在2009年之前的波動(dòng)幅度較大，最近幾年收益率的波動(dòng)性較穩(wěn)定。由圖2可以看出工商銀行的股票日收益率并不服從正態(tài)分布，具有明顯的尖峰厚尾性。
SV-MT模型實(shí)證分析
由上述工商銀行股票日收益率的超額峰度值、正態(tài)性檢驗(yàn)、頻率分布圖及正態(tài)分布擬合線等結(jié)果，可以看出工商銀行股票的日收益率序列具有典型的尖峰厚尾特性。SV-MT模型中假定擾動(dòng)εt服從t分布，能更好地捕捉并描述日收益率序列的尖峰厚尾及其他特性，因此本文選擇SV-MT模型進(jìn)行實(shí)證分析。利用MCMC仿真模擬法和Openbugs軟件對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析。在進(jìn)行模擬時(shí)，輸入多組初始值進(jìn)行多層迭代，多層迭代鏈可以更好地判斷模型是否收斂，進(jìn)而能提供更精確的參數(shù)估計(jì)值。本文對(duì)參數(shù)向量賦予3組初始值，因此每個(gè)參數(shù)有3條迭代鏈。為保證參數(shù)的收斂性，建模時(shí)先對(duì)每條鏈進(jìn)行一萬次退火，然后又進(jìn)行一萬次的迭代，舍棄每條鏈最初退火期的迭代值，保留退火期后的一萬次迭代；最后利用三條鏈共計(jì)三萬次迭代對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行模擬仿真。
對(duì)工商銀行的實(shí)證分析
首先利用SV-MT模型對(duì)工商銀行股票的日收益率波動(dòng)情況進(jìn)行分析，各參數(shù)的貝葉斯估計(jì)等輸出結(jié)果如表2所示。由表2可以看出，工商銀行股票的日收益率波動(dòng)水平參數(shù)μ的后驗(yàn)期望估計(jì)值為0.7362，說明股票收益率波動(dòng)水平較高。波動(dòng)持續(xù)性參數(shù)準(zhǔn)表明前一天收益率的波動(dòng)對(duì)當(dāng)天日收益率波動(dòng)的貢獻(xiàn)程度，準(zhǔn)的后驗(yàn)期望為0.992，說明工商銀行的日收益率的波動(dòng)有很強(qiáng)的持續(xù)性。各參數(shù)的后驗(yàn)期望估計(jì)值與后驗(yàn)中位數(shù)估計(jì)沒有顯著差異。各參數(shù)的MC誤差遠(yuǎn)小于相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差，說明模型精度較高，能較好地?cái)M合數(shù)據(jù)。各參數(shù)的收斂性診斷圖和后驗(yàn)分布仿真圖分別如圖3和圖4所示。由圖3可以看出，三條線在圖形的右側(cè)已經(jīng)收斂于1。根據(jù)bgr收斂準(zhǔn)則，可以判斷出馬爾科夫鏈?zhǔn)鞘諗康模茨Ｐ椭懈鱾€(gè)參數(shù)的模擬值已達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)，由退火后的模擬值來計(jì)算各個(gè)參數(shù)后驗(yàn)期望估計(jì)值等其他各種統(tǒng)計(jì)推斷是可信的。圖4顯示了各參數(shù)的后驗(yàn)分布仿真圖，可以看出各參數(shù)的分布狀況。
對(duì)中國(guó)五大商業(yè)銀行的實(shí)證對(duì)比分析
為更好地了解并比較中國(guó)五大商業(yè)銀行股票日收益率的波動(dòng)特征，下面利用SV-MT分別對(duì)中國(guó)農(nóng)業(yè)銀行、中國(guó)銀行、中國(guó)建設(shè)銀行和交通銀行股票的日收益率進(jìn)行建模分析。表3列示了五大商業(yè)銀行各參數(shù)的后驗(yàn)期望估計(jì)值。由于篇幅有限，此處略去農(nóng)、中、建、交四行的參數(shù)后驗(yàn)分布仿真圖及bgr收斂性診斷圖等相關(guān)輸出結(jié)果。（1）日收益率的波動(dòng)水平分析。銀行的風(fēng)險(xiǎn)跟股票收益率的波動(dòng)水平，即收益率的方差呈正比，因此收益率的波動(dòng)水平越大則反映銀行的風(fēng)險(xiǎn)就越大。由表3可以見，工商銀行、農(nóng)業(yè)銀行、中國(guó)銀行、建設(shè)銀行和交通銀行的股票日收益率的波動(dòng)水平參數(shù)μ的后驗(yàn)期望估計(jì)值分別為0.7362、-0.2135、-8.777、1.476和1.206。其中，中國(guó)銀行股票日收益率的波動(dòng)水平絕對(duì)值最高，達(dá)8.777，遠(yuǎn)高于其他四家商業(yè)銀行日收益率的波動(dòng)水平，說明中國(guó)銀行比其他四家商業(yè)銀行的風(fēng)險(xiǎn)要大得多。建設(shè)銀行和交通銀行的股票日收益率的波動(dòng)水平相當(dāng)，而農(nóng)業(yè)銀行股票的日收益率波動(dòng)水平最小。（2）日收益率的波動(dòng)持續(xù)性分析。工農(nóng)中建交五大商業(yè)銀行的股票日收益率的波動(dòng)持續(xù)性參數(shù)準(zhǔn)的后驗(yàn)期望估計(jì)值分別為0.992、0.9332、0.9871、0.9949和0.9953。農(nóng)業(yè)銀行的參數(shù)估計(jì)值最小但仍高達(dá)0.9332，交通銀行的參數(shù)估計(jì)值最高，為0.9953，這說明五大商業(yè)銀行的股票日收益率的波動(dòng)對(duì)沖擊的反應(yīng)均有很強(qiáng)的持續(xù)性，即五大商業(yè)銀行股票的日收益率序列在較大幅度的波動(dòng)后會(huì)伴隨著較大幅度的波動(dòng)，在較小波動(dòng)幅度后面緊接著較小幅度的波動(dòng)。（3）日收益率與其波動(dòng)的相關(guān)性分析。SV-MT模型中引入風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)以度量金融資產(chǎn)收益率及其波動(dòng)（即風(fēng)險(xiǎn)）的相關(guān)性。由表3的輸出結(jié)果可以看出，工商銀行、建設(shè)銀行和農(nóng)業(yè)銀行的參數(shù)d的后驗(yàn)貝葉斯估計(jì)值依次為-0.00663、-0.00285和-0.01333，說明這三家銀行股票的日收益率和波動(dòng)之間均存在微弱的負(fù)相關(guān)。交通銀行d的估計(jì)值為0.00681，說明股票日收益率和波動(dòng)呈微弱的正相關(guān)。只有中國(guó)銀行的參數(shù)d的估計(jì)值較大，為-0.3214，說明中國(guó)銀行股票日收益率和波動(dòng)呈負(fù)相關(guān)。可見除中國(guó)銀行外，其他四大商業(yè)銀行的股票日收益率和其波動(dòng)的聯(lián)系并不緊密。（4）日收益率的尖峰厚尾性分析。在中國(guó)五大商業(yè)銀行中，農(nóng)業(yè)銀行模型自由度參數(shù)ω的估計(jì)值最大（13.44），然后依次是建設(shè)銀行（8.187）、中國(guó)銀行（6.943）、工商銀行（6.604），交通銀行的估計(jì)值最小（5.995）。ω估計(jì)值的大小反映了股票日收益率分布的尖峭程度，均值附近的日收益率的預(yù)測(cè)值比正態(tài)分布的預(yù)測(cè)值要高很多，而其分布的尾部比正態(tài)分布肥胖很多。進(jìn)一步證明五大商業(yè)銀行的股票日收益率明顯都不是正態(tài)分布，也表明分布較好地刻畫了日收益率尖峰厚尾的特性。農(nóng)業(yè)銀行日收益率的分布最尖峭，也就是說相對(duì)于其他四大銀行，農(nóng)業(yè)銀行的日收益率更密集地集聚在均值附近。交通銀行股票收益率的分布相對(duì)平坦些，它的尖峰厚尾性沒有其他四大商業(yè)銀行那么明顯。
本文作者：陳巧玉作者單位：中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院
