數學課堂氣氛營造策略

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1變數學知識的形成過程為探究過程

著名教育家蘇霍姆林斯基說過：“在每一個人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個探究者、發現者。”而在學生的精神世界里，這種需要特別強烈。數學高度抽象的特點更需要學生的自主性、主動性、創造性，更需要學生的主體參與，用弗賴登塔爾的話來說，就是“讓他們經歷數學化的過程，這是數學教學的第一原則”。高職數學教學強調以應用為目的，以“必需、夠用”為度，淡化理論，但對于數學基本概念、定理、公式及法則的學習不容忽視，尤其對五年制高職學生來說，前三年的初等數學課程應重視知識形成過程的教學。教師注重營造探究氛圍，把數學知識的形成過程以探究性問題的形式展示給學生，如數學概念、定理、公式、法則的提出過程，一些數學命題的推導分析和論證過程，解題思路的探索過程，解題方法和規律的概括總結過程等。教師要把這些知識形成過程的教學設計為學生再發現、再創造的探究性活動。例如，在“數學歸納法”一課的教學中，因為數學歸納法是證明與正整數n有關的數學命題的一種證明方法，理解數學歸納法的基本思想是教學中的重點，也是一個難點。為了解決這個難點，將數學歸納法的形成過程設計成以學生為主的一系列的探究活動，即①請你從學過的數學知識中找出一些與正整數n有關的數學命題，并進行分析：②用逐一驗證的方法能不能證明上述類型的問題；③正整數列(1、2、3、4、、n、)有哪些性質?(有始、有序、無限)：④如何運用正整數列的性質解決證明問題?(采用“遞推”的方法)；⑤在現實生活中，有沒有相似于“遞推”思想的實例呢?⑥分析“多米諾骨牌”游戲成功的條件；(a、第一張骨牌被推倒；b、如果第k張倒下，那么第k+l張骨牌一定被推倒)；⑦類比多米諾骨牌游戲，請你歸納一種證明與正整數n有關的數學命題的方法；⑧論證你所歸納的證明方法的有效性與正確性；⑨完善證明方法，概括出數學歸納法。這樣學生通過討論、探究、發現、歸納活動，使學生親自經歷結論的發現過程，能更好地理解和掌握數學歸納法的實質，激發了學生自主探究學習的興趣，有利于學生的知識構建，促進認知能力由低級向高級發展。

2變數學知識的歸納建構為探究課題

學生是學習的主體，所有的數學知識只有通過學生自身的“再創造”活動，才能納入其認知結構中，才可能成為有效的和用得上的知識。在學習完一章或某一部分知識以后，可以引導學生開展對本章、本部分的知識內容、系統結構進行歸納整理的探究活動，還可以開展對數學題目的解題通法與規律的整理探究，對數學結論延伸與拓展的發散探究等。例如：在高等數學《函數》一章的教學時，學生在中學已經對函數概念有了初步的認識，初步掌握了研究函數性質的一般方法，所以在函數這一章只是對函數概念及性質做總結性的討論，我在教學中，擬定如下探究活動的課題，①了解函數概念的發展過程：②函數的奇偶性、周期性與圖象對稱性之間的關系的研究；③五種基本初等函數性質比較研究。提出這個課題對于學生來說雖有一定的難度，但很有研究價值。函數概念是全部數學概念中最重要的概念之一，眾多數學家從集合、代數、直至對應、集合的角度不斷賦予函數概念以新的思想，從而推動了整個數學的發展。學生通過查閱文獻資料，了解函數概念的歷史發展，看一看函數概念不斷被精煉、深化、豐富的歷史過程，能幫助學生領悟數學概念對數學發展、數學學習的巨大作用。學生通過相關信息的收集與積累，然后進行系統地分析，認真的歸納與整理，最后形成小論文。雖然學生理解與認識的水平有差別，但都能提出自己的觀點，其研究的過程便于學生掌握知識體系，形成良好的認知結構。

3變數學知識的應用為探究課例

以應用為目的是高職數學教育的一個顯著特征。應摒棄傳統的數學只重視學生運算能力和運算技巧的培養的做法，教學內容應重視選取與專業相關的典型實例，加強對學生應用數學解決實際問題的能力的培養力度。為提高學生的主動探究熱情，教學中，教師把數學知識在實際生活中應用的典型材料，設計為探究性活動的課例，教師要充分挖掘數學與實際生活的聯系，數學與學生專業知識的聯系，積累典型研究課例，使學生在一個更加開放的環境中學習數學，切實提高分析和解決實際問題的能力。如對于財經專業的學生，學習函數最大值和最小值，就可以設計“商品銷售利潤最大““用料最省”“造價最低”等問題作為探究活動的課例。例如：某商品進價每個80元，零售價每個100元，為促進銷售，擬采用買一件商品贈送顧客一件價值1元的小禮品的方法，結果在單位銷售周期內銷量增加1O％，且實踐表明，在一定范圍內，禮品價值為fn+1)元(nEN)時比禮品價值為n元時銷售增加l0％，請你為商品設計禮品價值，以求最大利潤。在學習概率知識時，就可選擇“促銷抽獎問題”、“彩票中獎問題”等：通過對典型實例的探究，不僅可以幫助學生建立起對抽象概念和理論的直觀感受，促進理性認識，還可以激發學生的學習興趣，學以致用，讓學生親身感受數學就在身邊。