中學數學發揮思路

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一、關于中學數學的教學目的

人們常把數學在社會生活和科學中的地位與數學教學在中學教育中的地位和價值同等看待，其實，它們有著重要的不同。幾乎在一切人類活動中，都離不開數學工具，在自然科學和工程技術的一切領域，數學更是重要的工具，是基礎學科，但以此來認識中學數學教學的作用，是不夠全面的，甚至是舍本取末了。中學數學教育的目的是什么？是各科知識嗎？誠然，它們是需要的，但是，僅此而已嗎？愛因斯坦曾援引過勞厄的一段名言：“當一個學生畢業離開學校時，如果他把幾年來學到的知識忘光了（當然，這是不可能的），那么，這時他所剩下的，才是學校教育的真正成果。”我理解這“真正成果”，是指知識之外的東西，是人的能力、素質。就是說，學校的教育，特別是中小學的教育既要見“物”（知識）又要見“人”（能力、素質）。數學教學，尤其如此。北京大學張筑生教授曾談過一種看法：“數學是研究人類思維方式的科學。”因此，中學數學教學的目的，自然地應當表現為，通過教授數學知識，把知識的學習和能力的培養結合起來，通過知識的教學，培養學生的能力，在能力提高的基礎上，不斷發展和完善學生的素質。在這個目標逐步實現的過程里，中學生逐步掌握了數學知識，并且由于能力和素質的大大提高，必將使其他課程的學習效果大大改觀。在非智力因素等同的條件下，智力的差異是決定性的。因此，把中學數學教學的目的，定在“通過知識的教學培養能力，發展和完善學生的素質，使學生的聰明日益長進”上，這不恰恰是使中學數學教學在整個中學教育中發揮更大作用的遠見卓識嗎？而且也正是中學教育的需要。

二、有益的實行

1.時時刻刻、事事處處，總使知識以“系統中的知識”的面貌，出現在學生面前，著眼于知識之間的聯系和規律，使學生養成從系統的高度去把握知識、認識世界和進行思考。

2.著眼于知識之間的聯系和規律的同時，著意于數學思想的滲透，更著重哲理觀點的升華。人類歷史上偉大的數學家、物理學家、化學家……哪一位不同時是思想家、哲學家？他們都是站在思想的高度、哲理的高度進行觀察與思考的。把這些思想和哲理觀點編成教材來教中學生，學生無法接受，學會了也是教條，無助于他們以此為武器進行思考和應用，當然增長不了聰明才干。但是在數學教學中點點滴滴地長期滲透，則會使學生在耳濡目染的過程中得到熏陶。

3.課堂上，使學生成為學習的主人，形成“超前思維，向老師挑戰”的課堂氣氛。例題寫出來了，由學生思考、分析，到講臺上講解；定理、公式寫出條件時，鼓勵學生想出它們的結論；再進一步，讓學生主動構造定理、公式；甚至，瞻前顧后，審時度勢，提出應該給誰以定義和如何定義；乃至，對于教師課堂上的講解，都搶在前面猜想它的下一句是什么……這樣做的優點，將使學生在思維活動中得到思維的訓練。同時，一切都是自己動手完成的，歷盡艱難，熟知其中的“溝溝坎坎”，必將印象深刻、記憶久遠。學生向老師挑戰，如果思考失誤了，將從反面加深對正確認識的理解；同時，在整個過程中，學生之間的相互影響當然要大大改善只模仿教師一個人的局限性。另外，這種給學生們以在自己同伴面前展示自己才華的機會，將是一種很好地鼓勵青年積極追求的方式。

4.一題多解，多解歸一，多題歸一。學數學需要做題，別的課程也是如此，但怎樣才能起到做題的作用，達到做題的目的呢？我認為，題不在多而在精。在這里，精是指題目本身無錯誤，不只是對定義、定理、方法進行復述，題目的思路應充滿活力、綜合性強等等。但更重要的是“一題多解，多解歸一，多題歸一”。一題多解，將使學生身臨其境，加深理解；多解歸一，是尋求不同解法的共同本質，乃至不同知識類別及思考方式的共性，上升到思想方法、哲理觀點的高度，從而不斷地抽象出具有共性的解題思考方法———多題歸一。為了這種“把題做透”的目標能夠實現，教師必須少留作業。

5.倡導學生從小進行學術研究。圍繞中學數學內容，從初一到高三只要你去發掘，可以研究的課題大量存在。近10年來，我的學生在報紙、雜志發表的及在中學生論文比賽中獲獎的論文，有30篇以上。這里也一定要指出的是，醉翁之意不在酒，學生進行研究最大的收獲不是成果本身，更不是獲獎，而是成長。