數(shù)學建模障礙分析及對策

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一、注重生活化的數(shù)學學習，培養(yǎng)學生數(shù)學興趣的同時

更注重數(shù)學學習與生活的緊密聯(lián)系注重數(shù)學知識的生發(fā)過程和用數(shù)學知識、方法解決實際問題的教學。如用解直角三角形知識求電梯的長，測算國的高，通過研究足球隊員射門來探索圓周角定理及推論，從三角形全等、相似來測算河寬、山高……使學生感受到生活中處處有數(shù)學，數(shù)學來源于生活，應用于生活，創(chuàng)造生活，激發(fā)學生更多地了解生活，理解數(shù)學，在“車輪為什么是圓的？”、“水井為什么徹成圓口的？”、“五角星為什么那么美麗？”的問題中學習數(shù)學，體驗生活中的數(shù)學價值。豐富學生的生活世界，開闊他們的認知領域，更有助于激發(fā)他們學習數(shù)學的熱情、應用數(shù)學的信心和創(chuàng)造數(shù)學的潛能。

二、文學語言與圖形語言、表格語言、符號語言的相互轉化

全面理解數(shù)學信息，把握問題本質數(shù)學信息的展現(xiàn)形式很多：文學語言，圖形語言，表格語言，符號語言等，學生對冗長復雜的文字信息因其繁難而不深入地閱讀理解，心沉不下去，腦想不到位；對一些圖表信息因直觀而粗淺地了解，未弄清其本質內(nèi)容；對那些簡煉的數(shù)學符號信息更是一眼掃過，圖未讀懂，字未看清，浮于表面，走不出解決問題的第一步，久而久之，學生見題生畏，畏而退縮，形成應用題難解的思維障礙。在解決數(shù)學問題的過程中要善于培養(yǎng)學生的觀察理解及信息整合能力，各種語言相互轉化，理解把握問題的本質。

1.把枯燥難解的文字語言轉化為直觀簡潔的圖表信息，便于學生理解問題本質。

2.用語言符號清楚再現(xiàn)圖表信息，深入本質認識問題。

3.圖文并茂，數(shù)形結合把握數(shù)學信息。很多數(shù)學問題是需要圖文并茂，直觀與抽象結合，數(shù)與形結合呈現(xiàn)問題本質，才能找到解決問題的突破口。

三、緊扣問題類型及數(shù)量關系

建立合適的數(shù)學模型以解決實際問題摘錄關鍵詞句并進行整合，理清其中的數(shù)量及數(shù)量關系，看到某一數(shù)量，聯(lián)想到與之聯(lián)系的數(shù)量和數(shù)量關系。根據(jù)問題類型及數(shù)量關系，建立合適的數(shù)學模型，從而問題得以解決。如“不大于”“至少”“不足”等中反映不等的數(shù)量關系及最佳方案等問題，一般建立不等式模型；兩種相關變量，風險決策，股市期貨，扭虧增盈等問題，一般建立函數(shù)模型；測高量距，航海，渠壩坡比等問題，一般建立三角函數(shù)模型；利息和利率，百分比，工程行程，勞力調配等有相等數(shù)量關系的問題，一般建立方程（組）模型；零件加工，殘輪修復，道路設計，飛輪皮帶拱橋等問題，一般建立幾何模型；有關估算數(shù)據(jù)波動問題，應當建立統(tǒng)計模型……總之，學生要把實際問題轉化為數(shù)學問題，須做好以下幾步；抓住關鍵詞句---靈活整合信息---抽象數(shù)量關系---建立合適的數(shù)學模型。分析數(shù)學建模時學生的思維障礙，找出適當?shù)慕鉀Q辦法，是教師在引導學生解決實際問題的教學中必須考慮的。

作者：楊永剛 黃開軍 單位：湖北省房縣實驗中學