創新型教育數學建模分析

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1．課堂教學在院校創新教育中的地位和特點

創新教育的目標是培育具備創新意識、思想、能力，掌握科學地世界觀方法論的高素質綜合型技術人才。因此創新能力應當是一種綜合能力，創新意識和思維是其動力之所在，創新人格和品德是其保障之所依。創新過程不僅僅是智力活動的過程，也是強烈的情感活動過程，受人的信念、情感、意志、興趣道德品質的駕馭和支配，對創新過程起著始動、定向、引導、維持、強化、調節等作用。因此在培養創新思維的同時，也應當注重創新人格的修煉。課堂教學是院校教育的重要表現形式，以培養學員的常規思維能力為主要手段，可以在注重學員形式邏輯思維訓練的同時，延拓學員辯證思維的訓練，從而深化幫助學員形成正確的世界觀和方法論，進而促進學員非常規思維的培養和鍛煉，而非常規思維恰是創新思維的基礎形式，隨著創新教育改革的不斷推進，課堂教學正在經歷從邏輯思維訓練向辯證思維訓練的改革過渡階段。而這種思維鍛煉形式是任何院校教育的其他教育形式所不能比擬和替代的。隨著科學技術的進步和信息的爆發式發展，課堂教學逐步和信息化教學模式接軌，所謂的信息化教學模式是指在現代教育理論指導下所建立起來的充分利用信息技術手段的支持，依托智能化、多媒體化、網絡化的信息化教學平臺，調用大量數學媒體、信息資源所構建的一整套現代化教學活動的結構程序、運行方式及方法論體系。由于信息化技術如網絡技術，數據庫技術，多媒體技術，數學軟件技術，智能化模擬技術在課堂教學中的廣泛應用，教學模式已經由教員講授為主的“教本”方式，向著教員輔導，學員利用多種平臺積極探索、收集整理，多途徑獲取知識自主學習的“學本”方式轉變，這在院校教育中的表現尤為突出，學員對于自身專業所涉及的武器裝備、實際工作內容和性質的理解不在局限于書本和教員口述的抽象想象，而是借助視聽說多角度的情境教學模式生動直觀地接受全方面信息，這大大豐富了學員獲取知識的手段。信息化課堂教學模式將最大限度的利用外界信息激發學員的創新思維意識，調動學員的好奇心，求知欲，有利于學員積極探索，自主學習。改革后的課堂教學強調以學員為教學活動主體的“學本”方式，體現教學施訓過程中師生平等的教學關系。教員作為知識傳播的載體，權威性允許被質疑和否定，從而使得教員自身由于知識結構體系不完整和全面所帶來的思想觀念上的誤區對學員的影響程度減少，面對開放的信息社會，學員和教員獲取知識資源的來源和途徑日趨一致，學員和教員之間可以平等對話和交流，共同研討，學員遇到問題敢于詢問，敢于探究，為學員培養創新精神和人格奠定了基礎。

2．課堂教學改革容易陷入的誤區

在課堂教學從邏輯思維訓練向辨證思維訓練改革的過渡階段，容易出現兩大誤區，其一是“重理論而輕應用”———過多的借鑒國內外的改革經驗，往往將重點落實到創新教育的理論中，對各種理論融匯整合，條分縷析，作為自身創新教育改革的指導思想，但是對其中的思想方法的可行性，與本院校的結合適用性缺乏系統的實踐檢驗和支撐。其二是在從學術模式向應用模式轉型的過程中“輕基礎而重結果”———在基礎課教學的改革過程中，從降低理論學習的難度入手，削減教學過程方法原理的理論學習，過于強調方法的應用結果，容易造成學員不能深入理解方法的本質和思想，在應用過程中“照貓畫虎”，無法把握方法應用的條件和過程，對所學的方法不能靈活運用，很難從實際生活工作中發現問題，從而難以點面鋪開的構建知識體系結構，并在此基礎上融會貫通，培養創新意識。實踐教學作為課堂教學的延展活動，一直是創新教育改革的重要組成部分，也是學員創新思維能力培養效果顯著的重要方面，隨著各種實踐創新競賽活動的全面展開，在追求成果的過程中，實踐教學容易陷入“重技巧訓練而輕能力培養”的誤區，學員往往憑借技巧方法解決研究相對比較成熟的問題，而面臨真正的實際問題時卻總是無從下手，從而誤導了學員創新能力的培養。課堂教學作為院校教育的基本主要組成形式，基本上還是在一對多的教學模式下安排施訓。盡管在教學活動中，教員以學員作為教學活動的主體，不再是灌輸式的教學模式，而是采用引導、討論、實踐、案例分析等新型教學手段為主的教學模式，由于課堂教學時間有限，教員與學員交流有限，在以課程標準為指導，順利完成課程教學任務的同時，也往往容易陷入“重共性輕個性塑造和人格情感培養”的誤區。這樣通常造就了學員缺乏獨立思考和解決問題的能力，甚至學習成績優良的學員即便掌握了豐富的理論基礎也不善于變通應用，遇到困難就無從下手甚至知難而退，總依賴教員幫助解決，缺乏刻苦攻關，解決問題的毅力和決心，學不能用。

3．數學建模課程教學的優化

數學建模即是利用數學方法，將實際問題轉化為數學問題并加以解決的過程。所謂的數學建模策略，是指在數學建模過程中選擇解決方法、采取解決步驟的指導方針，是選擇、組合、改變或操作與當前數學建模問題解決有關的事實、概念和原則的規則。他們在數學建模過程中發揮著重要作用，以有效的數學建模策略為指導，將有助于減少數學建模過程中試誤的任意性和盲目性，節約建模時間，提高效率和成功概率。數學建模的策略只有真正被學員理解，并熟練掌握，學員才能夠應用自如，廣泛遷移，從而轉化為自身的思維能力，進一步促進自身創新能力的發展。數學建模作為學員創新能力培養的重點課程之一，已經被越來越多的高等院校以及部分高中院校了解和重視，因此優化數學建模課程的教學理念，有效指導數學建模教學實踐，真正做到促進學員創新能力和人格的培養是極具教育意義的。但是迄今為止，數學建模教學取得的效果卻不盡人意，很重要的一個原因是數學建模教學缺乏有效科學地理論指導，在借鑒國內外經驗的時候容易陷入“重理論而輕應用”的誤區。要對以往的經驗進行鑒別，優化數學建模的課程教學。數學建模的課程優化主要體現在三個方面:課堂教學、實踐教學、師資建設。創新是需要知識積累和技術儲備的。課堂教學主要是對世界觀方法論中科學客觀的思想方法進行系統的講授，是擴展學員方法論知識面的有效途徑，是建立數學理論思想方法和客觀實際問題相聯系的橋梁，為實踐教學的順利展開提供理論基礎。由于理論知識具有高度抽象性和概括性的特點，在信息化教學模式下，課堂教學優化體現在基于案例教學，通過案例，引導學員將學習和經驗結合起來，深刻理解數學理論應用的條件，為學員提供大量可供解決問題的“工具”。盡管“工具”越多，學員的眼界越開闊，知識越淵博，但是教學的目標的重點不是讓學員掌握“工具”的多少，而是引導學員構造從實際問題中剝離數學問題，揭示共性中的一般思維，具備解決數學問題的能力。要避免“輕基礎而重結果”，造成學員對方法論原理的淺薄理解，出現教員講過的問題可以解決，不能舉一反三，更談不上解決實際問題，反而不利于學員創新意識和能力的培養。實踐教學為學員提供了應用“工具”的操作臺，促使學員在分析實際問題的過程中，發現和剝離出內在抽象的數學問題，并利用“工具”加以解決。實踐一直都是創新能力培養最具效果的途徑之一，但是隨著各種數學建模競賽的大量涌現，實踐教學在追求競賽成績這一目標的過程中要避免陷入“重技巧訓練而輕能力培養”的誤區，避免學員認為數學建模只是簡單的對學過的數學理論從已有案例照搬到實際問題，只會用學到的現成的方法解決遇到的問題，而不會從方法思想產生的本質入手尋求實際問題的切合點，創造性地提出解決問題的方法。因此當以科學系統地項目科研式優化實踐教學的實現手段。遇到實際問題，要求學員廣泛查閱相關文獻，理解問題的背景意義以及已經解決的問題和未解決的問題，分析各種解決方法的優劣和局限性，發現新的問題，在解決問題的過程中不斷猜想和嘗試，促進學員創新意識和思想的發展，同時也促進學員嚴謹務實，肯于吃苦，堅持不懈的創新精神的培養。教員作為數學建模課程施訓的主導者，在數學建模課程中起著關鍵作用。數學建模課程不是一蹴而就的，是一個長期積累，沉淀和頓悟的過程，教員僅具備吃苦耐勞的職業奉獻精神是遠遠不夠的，更重要的是教員科研能力、實踐經驗以及個人的思想品德和人格境界，教員的經驗豐富，能夠結合自己的學科方向和專長，在課程教學和實踐教學中對于利用數學建模解決實際問題的思想、方法、理論講解生動，能夠更直接的激發學員的學習興趣和主動性，提高教學質量。同時教員自身的精神品格，默默的為學員樹立了標準和方向，指導著學員精神層面和人格素養的培養。數學建模課程師資建設的優化體現在對教學的培養和教育，為從事數學建模的教員提供更高層次的科研學術教育和鍛煉機會，促使教員提高自身的科研學術能力和解決問題的攻關能力，是非常必須的。同時也要看到，在數學建模課程的教學過程中，尤其是實踐教學的過程中，學員和教員之間加強了交流和理解，教員自身的觀念水平、精神境界和道德人格對于學員的影響是直接而且巨大的，綜合素質和人格品德高尚的教員，可以彌補課堂教學“個性塑造和人格情感培養”的不足，以榜樣作用，潛移默化地影響學員的個性形成和人格定性，因此應當關注教員的思想品德和人格境界的培養。

4．結束語

教學改革已經成為院校創新實踐型技術人才培養的必經之路。課堂教學作為院校教育課程施訓的主要方式，其地位和作用是特殊且不可替代的。數學建模課程作為促進學員創新能力培養的重點課程之一，直接決定了學員創新能力、創新精神和創新人格培養的效果，研究數學建模課程的優化對于實現教改下人才培養目標具有重要的意義。

作者：孫璽菁 孫兆亮 劉孝磊 單位：海軍航空工程學院基礎部數學教研室 山東省萊山第一中學